人教版初一数学下册6.2立方根第2课时教学设计
人教版数学七年级下册6.2 立方根 2教案.doc
6.2 立方根【教学目标】1、 使学生进一步理解立方根的概念，并能熟练地进行求一个数的立方根的运算；2、 能用有理数估计一个无理数的大致范围，使学生形成估算的意识，培养学生的估算能力；3、经历运用计算器探求数学规律的过程，发展合情推理能力。
【学难点与重点】用有理数估计一个无理的大致范围。
【教学过程】一、 复习引新1. 判断题：4的平方根是2（ ）1的立方根是1（ ）－0.125的立方根是－0.5（ ）278-的立方根是32±（ ） －6是216的立方根（ ）2.求下列各式的值 327102-；()331.0--；()25-问题：350有多大呢？（这里可以让学生回忆前面学习过程中讨论2有多大时的方法）。
学生小组讨论，并交流学方法。
因为2733=，6443=所以45033<<因为656.466.33=，653.507.33=所以7.3506.33<<因为836032.4968.33=，24349.5069.33=所以69.35068.33<< ……如此循环下去，可以得到更精确的350的近似值，它是一个无限不循环小数，350=一3．684 031 49……事实上，很多有理数的立方根都是无限不循环小数．我们用有理数近似地表示它们．二、 自主学习1、利用计算器来求一个数的立方根，并完成课本上的练习。
（学生利用计算器的说明书独立学习．对于一些暂时还没有学会的学生，可以采用同学之间互帮互学的方式解决．）2、学生解决上节课未解决的一个问题，简单回忆：如果要生产这种容积为50L的圆柱形热水器，使它的高等于底面直径的2倍，这种容器的底面直径应取多少？（结果保留两个有效数字）三、应用新知 (3000216).03216….03216.0，31.0，2、用计算器计算3100（结果个有效数字）。
并利用你发现的规律说出30001 3100000的近似值。
四、课堂小结五、布置作业【本文档由书林工作坊整理发布，谢谢你的下载和关注！】。
2020-2021学年人教版七年级下册数学：6.2立方根(二)学案
6.2 立方根(二)一【学习目标】 使用人： 1、 会熟练求一个数的立方根。
2、 理解立方根的性质，并会用立方根的性质解决相关问题。
二【学习重、难点】重点：熟练用立方根的性质解决相关问题。
难点：熟练用立方根的性质解决相关问题。
。
知识点一、利用计算器求立方根 例1、 用计算器求立方根（1）1331 （2）-343 （3）9.263知识点二、利用立方根解方程 例2 解方程（1）0643=+x （2）()801133=--x知识点三、立方根的性质（二） 化简计算：（1）=38=-38 =3125.0=-3125.0=32764=-32764 由以上计算可得，（1）33a a -=- （2）=336=⎪⎭⎫⎝⎛-3321 由以上计算可得， = （3）()=33008.0=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-3381 由以上计算可得， =例1、若338743+=-x x ，求x 的值。
编号5预习案展示案师生札记例2、 若323-m 与321n -互为相反数，求mn 12+的值1、16的平方根和立方根分别是2、若3387=-a ，则a= 3、一个正方体的棱长是7厘米，要再做一个正方体，使它的体积是原来体积的八倍，则新正方体的棱长是4、(1)()=-332 (2)=-+33641641 5、解方程（1）()113-=-x （2）()081273=++x6、填写下表：想一想，上表中数a 的小数点的移动与它的立方根3a 的小数点的移动间有何规律？ 利用规律计算：k =315，a =3015.0 ，b =315000，求a,b 的值。
7、如果333+-+=b a b a A 为b a 3+的算术平方根，1221---=b a a B 为21a -的立方根，求B A +的平方根.巩固案。
人教版七年级数学下“6.2立方根”说课稿(优秀篇)
因为 ， ，所以 ；
因为 ， ，所以
由两个例子可归纳出：一般地， ，探讨了一个数的立方根与它的相反数的立方根之间的关系，由此可以将求负数的立方根的问题转化为求正数得出立方根的出问题，引导学生体会这种转化的思想。
（四）典例讲解
例1:求下列各式的值：
(1) (2) (3)
分析：此题的本质还是求立方根.（请三明同学在黑板上板演，其他同学在练习本上完成，并充分利用错误资源，及时给于指导和帮助）
（六）回顾交流，课堂小结
1.本节课你学到了哪些知识，获得了哪些数学思想方法？
2.你认为本节课的易错知识点有哪些？
（1）立方根的根指数不能省略；（2）一个数的立方根只有一个，不能跟平方根相混淆；（3）表示一个负数的立方根时不能直接将负号提前。
（选做题）教材52页第6题
设计意图：检测学生对于课堂知识的理解与掌握程度，从而更好地调整课堂教学。
九、教学评价设计
1.你对于本节课的掌握情况是（ ）
A.非常好 B.比较好 C.一般
2.谈谈你本节课的收获和不足？
3.通过本节课的学习你对老师有哪些建议？
十、板书设计
主板
副板
1.立方根的概念：
2.立方根的表示方法：
3.开立方的概念：
4.探索立方根的特点：
例题讲解和板演
六、教学方法分析
本节课主要采用通过创设问题情境—启发学生独立思考-引导学生自主探究-发挥小组合作交流—鼓励学生归纳、总结的学习方式，启发学生深度思考，以实现学生对于知识的主动建构!整堂课注意留给学生足够探索和交流的空间，关注数学思想方法的引导和渗透!
七、教学准备：ppt
八、教学过程分析
（一）学前温故
人教版数学七年级下册第20课时《6.2立方根(2)》教学设计
人教版数学七年级下册第20课时《6.2立方根（2）》教学设计一. 教材分析《6.2立方根（2）》是人教版数学七年级下册的教学内容，这部分内容是在学生已经掌握了立方根的定义和求法的基础上进行进一步的拓展。
本节课主要让学生进一步了解立方根的概念，掌握求立方根的方法，并能运用立方根解决实际问题。
教材中通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。
二. 学情分析学生在进入七年级下学期之前，已经学习了一定的数学知识，对于基本的算术运算和几何概念有一定的了解。
但是，由于学生的学习背景和学习能力各不相同，对于立方根的理解和应用可能存在差异。
因此，在教学过程中，需要关注学生的个体差异，针对不同程度的学生进行有针对性的教学。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握立方根的概念，学会求立方根的方法，并能运用立方根解决实际问题。
2.过程与方法：通过学生的自主学习、合作交流，培养学生的数学思维能力和问题解决能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生积极思考、勇于探索的精神。
四. 教学重难点1.重点：立方根的概念和求法，以及运用立方根解决实际问题。
2.难点：立方根在实际问题中的应用，以及与其他数学概念的关联。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入立方根的概念，让学生在实际情境中理解立方根的意义。
2.自主学习法：鼓励学生自主探究立方根的求法，培养学生的独立思考能力。
3.合作交流法：学生进行小组讨论，分享学习心得，互相学习，共同进步。
4.案例教学法：通过分析实际问题，引导学生运用立方根解决问题，提高学生的应用能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的课件，辅助教学，提高学生的学习兴趣。
2.练习题：准备一定数量的练习题，用于巩固所学知识，提高学生的解题能力。
3.教学资源：收集与立方根相关的教学资源，如视频、文章等，丰富教学内容。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的实例，如冰雪融化、肥料稀释等，引导学生思考立方根的实际意义，激发学生的学习兴趣。
人教版数学七年级下册6.2《立方根》教学设计
人教版数学七年级下册6.2《立方根》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级下册6.2《立方根》是初中数学中重要的一部分，主要让学生了解立方根的概念，掌握求立方根的方法，并能够应用立方根解决实际问题。
本节内容在学生的数学知识体系中起到了承上启下的作用，为后续学习四次根式等知识打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经学习了有理数、实数等知识，对数的概念有一定的了解。
但学生对立方根的概念和求法还比较陌生，需要通过实例和练习来逐步理解和掌握。
同时，学生可能对负数的立方根存在疑惑，需要通过具体例子进行解释和引导。
三. 教学目标1.了解立方根的概念，掌握求立方根的方法。
2.能够应用立方根解决实际问题。
3.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.立方根的概念和求法。
2.负数的立方根的理解。
3.应用立方根解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法、小组合作学习法等，通过引导、讲解、实践、讨论等方式，帮助学生理解和掌握立方根的知识。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.练习题和实际问题。
3.教学工具，如黑板、粉笔等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节内容，如“一个正方体的体积是27立方米，求这个正方体的棱长。
”引导学生思考和讨论，引出立方根的概念。
2.呈现（15分钟）讲解立方根的定义，通过PPT展示立方根的图像，让学生直观地理解立方根的概念。
同时，讲解如何求一个数的立方根，以及负数的立方根。
3.操练（15分钟）让学生进行一些立方根的练习题，巩固所学知识。
练习题包括求一个数的立方根，以及判断一个数的立方根的正负等。
4.巩固（10分钟）通过一些实际问题，让学生应用立方根的知识解决问题，巩固所学内容。
如“一个立方体的体积是-8立方米，求这个立方体的棱长。
”5.拓展（10分钟）讲解立方根在实际生活中的应用，如计算物质的体积、求解方程等。
引导学生思考和讨论，培养学生的数学思维能力。
人教版七年级数学下册6.2《立方根》说课稿
人教版七年级数学下册6.2《立方根》说课稿一. 教材分析《立方根》是人教版七年级数学下册第六章第二节的内容。
本节课的主要内容是让学生理解立方根的概念，掌握求立方根的方法，以及能够运用立方根解决一些实际问题。
教材通过引入立方根的概念，让学生通过观察、思考、操作、交流等活动，体验数学的探索过程，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了有理数的乘方，对乘方的概念和运算法则有一定的了解。
但是，学生对立方根的概念可能还比较陌生，需要通过实例和操作来帮助理解。
此外，学生可能对求立方根的方法不够熟悉，需要通过练习和指导来提高。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解立方根的概念，掌握求立方根的方法，能够运用立方根解决一些实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、思考、操作、交流等活动，学生能够体验数学的探索过程，培养数学思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与数学学习，对数学产生兴趣和信心，培养良好的学习习惯和合作意识。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解立方根的概念，掌握求立方根的方法。
2.教学难点：学生能够运用立方根解决一些实际问题，理解并应用立方根的性质。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、实例教学法、合作学习法等，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与数学学习。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、数学软件等辅助教学，提高教学效果和学生的学习兴趣。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引入立方根的概念，激发学生的兴趣。
2.探究：学生通过观察、操作、思考等活动，理解立方根的概念，掌握求立方根的方法。
3.练习：学生进行一些练习题，巩固对立方根的理解和运用。
4.应用：学生通过解决一些实际问题，运用立方根的知识，提高解决问题的能力。
5.总结：教师引导学生总结立方根的概念和求法，加深对知识的理解。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出立方根的概念和求法。
(新人教版)数学七年级下册：6.2《立方根》教案(3份)
《立方根》教案一、教学目标：1、知识技能：（1）了解立方根和开立方的概念，掌握立方根的性质.（2）会用根号表示一个数的立方根.（3）能用开立方运算求数的立方根，体会立方与开立方运算的互逆性.2、能力目标：培养学生的理解能力和运算能力.3、情感目标：体会立方根与平方根的区别与联系.二、教学重点难点：1、教学重点：本节重点是立方根的意义、性质.2、教学难点：本节难点是立方根的求法，立方根与平方根的联系及区别.三、教法分析：定义推导上：采用引导探索法.定义应用上：采用递进练习法.用类比及引导探索由浅入深，由特殊到一般地提出问题，引导学生自主探索，合作交流，得出立方根的定义，将定义的应用融入到探究活动中.四、学习方法：观察、猜测、交流、讨论、分析、推理、归纳、总结.五、教学过程：（一）知识回顾：口答：(1)平方根的概念？如何用符号表示数a(≥0)的平方根？(2)正数有几个平方根？它们之间的关系是什么？负数有没有平方根？0平方根是什么？（二）合作学习：给出一个3×3×3魔方，并提问这是由几个大小相同的单位立方体组成的魔方？（三）想一想：1、要做一个体积为27立方厘米的立方体模型，它的棱要多少长？你是怎么知道的？2、什么数的立方等于-27？归纳：1.立方根的概念：一般地，如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根(也叫做三次方根).即X3=a，把X叫做a的立方根.如53=125则把5叫做125的立方根.（-5）3=-125则把-5叫做-125的立方根.数a”表示，读作“三次根号a”.2.开立方：求一个数的立方根的运算，叫做开立方.开立方与立方也是互为逆运算，因此求一个数的立方根可以通过立方运算来求.（四）例题讲解例1、求下列各数的立方根：（1）-8 （2） 8（3） （4）0.216 （5）0 引导学生根据平方根的性质得出立方根的性质：1、正数有一个正的立方根.2、负数有一个负的立方根.3、0的立方根还是0.让学生说出平方根，算术平方根以及立方根是本身的数分别是多少？.练一练：抢答1.判断下列说法是否正确，并说明理由.（1）827的立方根是±23（2）25的平方根是5 （3）-64没有立方根 （4）-4的平方根是±2 （5）0的平方根和立方根都是0（6）互为相反数的两个数的立方根也互为相反数.例2、求下例各式的值：（教师讲解，可以提问学生）（五）当堂检测计算：（六）归纳小结：学生概括：1、通过本节课的学习你获得了那些知识？2、你能总结出平方根和立方根的异同点吗？教师概括：相同点： （1）0的平方根、立方根都有一个是0（2）平方根、立方根都是开方的结果.不同点： （1）定义不同.（2）个数不同.（3）表示方法不同.（4）被开方数的取值范围不同.（七）布置作业827-+《立方根》教案教学目标：1、了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根.2、了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根.3、让学生体会一个数的立方根的唯一性.4、分清一个数的立方根与平方根的区别.教学重点：立方根的概念和求法。
人教版数学七年级下册6.2.2《用计算器求立方根、用有理数估计一个数立方根的大小》教案设计
6.2 立方根第二课时教学设计一、教材分析：这节课的内容是人教版数学七年级下册第六章实数中6.2立方根的第2课时。
由于本章的前两节“平方根”“立方根”在内容上基本是平行的，知识的展开顺序基本相同，因此可以充分利用类比的方法：在第一课时类比得出立方根的概念、开立方运算、立方与开立方运算的互逆关系等的基础上。
类比平方根估算方法研究立方根的估算方法，类比平方根计算器的使用研究立方根计算器的使用，类比平方根的小数点的移动研究立方根的小数点的移动等。
通过类比旧知识学习新知识，使学生的学习形成正迁移。
二、学情分析：本节课需要面向七年级学生进行教学，由于七年级学生年龄低、好表现、具有形象思维等特征，所以这节课我主要采用情境教学法、动手操作法、探究交流法。
通过创设生动有趣的情境，本着结论让学生得，疑难让学生议，思路让学生想，错误让学生析，规律让学生找，小结让学生讲的原则，在方法的设计上，把重点放在了逐步展示知识的形成过程上，激发学生对数学学习的兴趣。
三、学习目标：1.知识与技能：熟练掌握求一个数立方根的方法。
会用计算器求一个数的立方根。
2.过程与方法：经历探究被开方数与立方根的关系，能够运用规律解决实际问题。
3.情感、态度与价值观：学生经历观察、动手操作、发现讨论等数学活动，感受数学活动充满探索性与创造性。
并通过小组互助学习培养学生的合作意识和解决问题的能力。
教学重点：探究被开方数与立方根的关系的过程。
教学难点：运用探索的规律解决实际问题。
四、教学方法：归纳和类比的方法。
五、教学过程：活动一、自主学习，探究规律预习课本第50~51页，自学完成下列问题。
问题1：如果一个正方体的体积是2㎝³，则这个正方体的棱长是多少呢？解：设这个正方体的棱长为xcm,则有 x3 =2解得：。
归纳：1.实际上，很多有理数的立方根是无限不循环小数，如，等都是无限不循环小数。
我们可以用有理数近似的表示它们。
2.要求一个数的立方根(或近似值)，我们可以利用计算器中的键来计算。
人教版数学七年级下册6.2《立方根》教案
人教版数学七年级下册6.2《立方根》教案一. 教材分析《立方根》是人教版数学七年级下册第六章第二节的内容，本节课主要让学生掌握立方根的概念，理解立方根的性质，学会求一个数的立方根。
通过本节课的学习，培养学生观察、思考、归纳的能力，为后续学习四次根式打下基础。
二. 学情分析学生在六年级时已经学习了平方根的概念和性质，对求一个数的平方根已经有一定掌握。
但是，立方根与平方根虽然在概念和性质上有相似之处，也有很大区别。
因此，在教学过程中，要引导学生正确理解立方根的概念，把握立方根与平方根的联系与区别。
三. 教学目标1.知识与技能：理解立方根的概念，掌握立方根的性质，学会求一个数的立方根。
2.过程与方法：通过观察、思考、归纳，培养学生探索数学问题的能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，激发学生学习数学的积极性。
四. 教学重难点1.重点：立方根的概念和性质，求一个数的立方根。
2.难点：立方根与平方根的联系与区别。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入立方根的概念，激发学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：引导学生观察、思考、归纳立方根的性质，培养学生探索数学问题的能力。
3.小组合作学习：分组讨论，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.课件：制作与教学内容相关的课件，以便于展示和讲解。
2.黑板：准备黑板，用于板书重要知识点和示例。
3.练习题：准备一定数量的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）通过生活实例引入立方根的概念。
例如，一个正方体的体积是27立方厘米，求这个正方体的棱长。
引导学生思考正方体的棱长与体积的关系，从而引出立方根的概念。
2. 呈现（10分钟）讲解立方根的性质，与平方根进行对比，让学生理解立方根与平方根的联系与区别。
通过PPT展示立方根的性质，让学生观察、思考、归纳。
3. 操练（10分钟）让学生独立完成一些求立方根的练习题，巩固所学知识。
教师在旁边巡回指导，解答学生的疑问。
人教版七年级数学下册6.2《立方根》教学设计
人教版七年级数学下册6.2《立方根》教学设计一. 教材分析人教版七年级数学下册6.2《立方根》是学生在掌握了有理数的乘方、平方根的基础上，进一步研究立方根的概念和性质。
本节内容主要让学生了解立方根的定义，掌握求一个数的立方根的方法，以及会运用立方根解决实际问题。
教材通过引入立方根的概念，引导学生探究立方根的性质，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了有理数的乘方、平方根的概念和性质，具备了一定的数学基础。
但部分学生对平方根的概念还不是很清晰，可能在理解立方根时会受到干扰。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，帮助学生建立清晰的概念。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握立方根的概念和性质，学会求一个数的立方根，会用立方根解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、探究、总结，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于探索、积极思考的精神。
四. 教学重难点1.重点：立方根的概念和性质，求一个数的立方根的方法。
2.难点：立方根在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.引导法：教师通过提问、引导，激发学生的思考，帮助学生建立概念。
2.互动法：教师与学生相互交流，共同探讨问题，提高学生的参与度。
3.实例法：教师运用实际例子，让学生更好地理解立方根的应用。
六. 教学准备1.课件：制作与立方根相关的课件，包括图片、动画、实例等。
2.练习题：准备一些有关立方根的练习题，用于巩固所学知识。
3.教学工具：黑板、粉笔、直尺等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引出立方根的概念，如“一个正方体的体积是27立方厘米，求这个正方体的棱长。
”让学生思考并讨论，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师给出立方根的定义，解释立方根的概念，并通过动画、图片等形式展示立方根的性质。
同时，引导学生回顾平方根的知识，对比二者之间的异同。
人教版七年级数学下册教案：6.2 立方根
课题 6.2立方根授课人教学目标知识技能1.理解立方根的概念，会求一个数的立方根；2．能运用计算器求一个数的立方根；3．能用开立方运算求某些数的立方根，了解开立方与立方运算互为逆运算.数学思考对比平方根的学习，掌握知识间的差异，从而更好地解决问题.问题解决能用开立方运算解决实际问题.情感态度在类比中归纳，在转化中总结，体会数学的奥妙和乐趣.(续表)教学重点立方根的概念，会求一个数的立方根.教学难点立方根的性质.授课类型新授课课时教具多媒体，自制教具教学活动教学步骤师生活动设计意图活动一：创设情境导入新课【课堂引入】图6－2－2如图6－2－2所示的魔方，同学们都玩过吗？若这个魔方的体积为216 cm3，你能计算出此魔方的棱长是多少吗？(1)在这个实际问题中，提出了怎样的一个计算问题？(2)你能得到一个数，使这个数的立方等于216吗？(3)从这个问题中可以抽象出一个什么数学概念？由学生非常熟悉的魔方引出立方根的概念，能较强烈地提升学生探究问题的欲望，激发学生的学习兴趣．活动二：实践探究交流新知【探究1】立方根的概念填空：23＝__8__；(－2)3＝__－8__；0.53＝__0.125__；(－0.5)3＝__－0.125__；(23)3＝__827__；－(23)3＝__－827__；03＝__0__．(1)经计算发现正数、0、负数的立方值与平方值有何不同之处？(2)试类比平方根的概念写出立方根的概念．(一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根(cuberoot)或三次方根．这就是说，如果x3＝a，那么x叫做a的立方根)【探究2】立方根的计算根据开立方与立方互为逆运算，完成如下探究：因为23＝8，所以8的立方根是(2)；因为(0.4)3＝0.064，所以0.064的立方根是(0.4)；因为(0)3＝0，所以0的立方根是(0)；因为(－2)3＝－8，所以－8的立方根是(－2)；因为⎝⎛⎭⎫－233＝－827，所以－827的立方根是⎝⎛⎭⎫－23.由学生归纳立方根的性质：正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0.1.学生独立完成，然后对比平方根的概念讨论总结立方根的概念.(续表)活动二：实践探究交流新知【探究3】平方根与立方根的区别让学生阅读教材第50页立方根的表示方法，引导学生指出立方根的表示方法与平方根表示方法的相同之处与不同之处，并归纳总结如下表：平方根立方根定义如果一个数x的平方等于a，即当x2＝a时，那么这个数x叫做a的平方根(square root也叫二次方根)如果一个数x的立方等于a，即当x3＝a时，那么这个数x叫做a的立方根(cube root也叫三次方根)表示方法±a(a≥0) 3a2.通过立方与开立方互为逆运算求得一个数的立方根，并归纳立方根的性质.性质1.一个正数a有两个平方根，它们互为相反数．如4的平方根为＋2和－2，即±4＝±21.一个正数a只有一个立方根，它仍为正数．如8的立方根是2，即38＝22.0的平方根是0.即0＝02.0的立方根是0.即30＝03.负数a没有平方根3.一个负数只有一个立方根，它仍为负数．如－8的立方根是－2，即3－8＝－2【探究4】一个数的立方根与其相反数的立方根之间的关系完成下面的填空：(1)因为3－8＝__－2__，－38＝__－2__，所以3－8__＝__－38；(2)因为3－27＝__－3__，－327＝__－3__，所以3－27__＝__－327.请同学们思考下面两个问题，小组之间可以讨论一下：(1)3a表示a的立方根，那么(3a)3等于什么？3a3呢？(2)3－a与－3a有何关系？归纳得出结论：(3a)3＝a，3a3＝a，3－a＝－3a.【探究5】利用计算器求一个数的立方根问题1：如何利用计算器求一个数的立方根？问题2：观察自己的计算器，看能否像求平方根那样求得一个数的立方根？(1)直接按键；(2)借助于2nd F键. 3.归纳平方根与立方根的区别，让学生在对比中升华对知识的认识.(续表)活动二：实践探究交流新知【探究6】利用计算器探究一个数的立方根的小数点变化与被开方数的小数点的变化规律：用计算器计算：30.000216，30.216，3216，3216000，…，你能发现什么规律？用计算器计算3100(精确到0.001)，并利用你发现的规律求30.1，30.0001，3100000的近似值．师生共同总结：被开方数的小数点每向左(或右)移动三位，立方根的小数点就向左(或右)移动一位.活动三：开放训练体现应用【应用举例】例求下列各式的值：(1)364；(2)－318；(3)3－2764.解：(1)364＝4；(2)－318＝－12；(3)3－2764＝－34.变式求下列各式的值：(1)－327；(2)－3－0.125；(3)－3（－0.001）3.[答案：(1)－3(2)0.5(3)0.001]通过例题让学生掌握求一个数的立方根的方法.【拓展提升】1．若3x＋1＝2，则x＝__7__．2．若||x－y＋x3－27＝0，则x＋y＝__12__．3．若3a＋3b＝0，则a和b的关系是__互为相反数__．4．若3a－2<0，则（a－2）2＝__2－a__．5．求下列各式中x的值．(1)3x－2＝－2；(2)27(x＋1)3＋64＝0.灵活应用立方根的有关知识解决问题，提升计算能力.【当堂训练】课本第51页练习．课后作业：课本第51页习题6.2.通过设置当堂训练，进一步巩固所学新知，同时检测学习效果，做到“堂堂清”【板书设计】6．2立方根流程图式的板书可以使学生看出各知识之间的联系，从而从整体上把握所学知识.(续表)活动四：课堂总结反思【教学反思】①[授课流程反思]由魔方引入立方根能激发学生的探究欲望，提高学习兴趣．授课过程中通过学生自主探究和教师的引导让学生掌握立方根的概念及计算．在授课过程中教给学生学习数学的方法，使学生由学会变为会学．②[讲授效果反思]通过本节教学学生基本掌握了立方根的概念及计算，并能运用相关知识解决相关的实际问题．③[师生互动反思]_________________________________________反思教学设计，更进一步提升教师教学能力.。
(人教版)七年级下册数学配套教案：6.2《 立方根》
(人教版)七年级下册数学配套教案：6.2《立方根》一. 教材分析人教版七年级下册数学第6.2节《立方根》是学生在学习了有理数、整式乘法等基础知识后的进一步拓展。
本节内容主要介绍立方根的概念、性质和求法，旨在让学生理解并掌握立方根的知识，能够运用立方根解决一些实际问题。
教材通过引入立方根的概念，让学生通过观察、操作、思考，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了有理数、整式乘法等基础知识，具备了一定的数学思维能力。
但部分学生对抽象的数学概念理解起来较为困难，需要通过具体的操作和实例来帮助理解。
此外，学生的学习兴趣和学习积极性也需要进一步激发。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生理解立方根的概念，掌握立方根的性质和求法，能够运用立方根解决一些实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生的学习兴趣，培养学生的合作意识，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 教学重难点1.重点：立方根的概念、性质和求法。
2.难点：立方根的应用和解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过设置问题，引导学生观察、操作、思考，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
同时，学生进行小组合作学习，激发学生的学习兴趣，培养学生的合作意识。
六. 教学准备1.准备相关教学案例和实例。
2.准备教学课件和板书设计。
3.准备练习题和作业。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过设置问题，引导学生回顾已学知识，如整式乘法、有理数等，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）介绍立方根的概念，让学生通过观察、操作、思考，理解立方根的定义和性质。
通过PPT展示立方根的图形，帮助学生形成直观的认识。
3.操练（10分钟）让学生通过实际操作，求解一些立方根的问题。
教师引导学生运用立方根的性质和求法，培养学生的动手能力和解决问题的能力。
人教版数学七年级下册6.2《立方根》教学设计1
人教版数学七年级下册6.2《立方根》教学设计1一. 教材分析《立方根》是人教版数学七年级下册第六章第二节的内容。
本节课主要介绍了立方根的概念、性质和求法。
通过本节课的学习，学生能够理解立方根的定义，掌握立方根的性质，学会运用立方根解决实际问题。
教材中通过丰富的实例和生动的语言，引导学生探究立方根的奥秘，激发学生的学习兴趣。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了实数的概念，具备了一定的逻辑思维能力。
但在学习新知识时，部分学生可能对抽象的概念理解起来较为困难，需要通过具体的实例和实践活动来帮助他们理解和掌握。
此外，学生对于新知识的学习兴趣和积极性较高，但有时可能会因为缺乏自主学习能力而影响学习效果。
三. 教学目标1.知识与技能：理解立方根的概念，掌握立方根的性质，学会求立方根的方法。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的动手能力、观察能力和创新能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 教学重难点1.重点：立方根的概念、性质和求法。
2.难点：立方根的应用和实际问题的解决。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置生动有趣的情境，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究。
2.启发式教学法：引导学生通过观察、思考、讨论，自主发现规律，培养学生的创新能力。
3.实践活动法：学生进行动手操作，让学生在实践中感受和理解立方根的概念和性质。
六. 教学准备1.教学课件：制作多媒体课件，展示立方根的实例和性质。
2.教学素材：准备一些立方体的教具，如正方体、长方体等。
3.练习题：设计一些有关立方根的练习题，巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的立方体，如冰淇淋、魔方等，引导学生关注立方体的特点。
提问：“你们知道这些立方体有什么特殊的性质吗？”从而引出本节课的主题——立方根。
2.呈现（10分钟）展示立方根的定义，引导学生观察和思考立方根与立方体的关系。
人教版数学七年级下册教学设计6.2《 立方根》
人教版数学七年级下册教学设计6.2《立方根》一. 教材分析《立方根》是人教版数学七年级下册的教学内容，这部分内容是在学生已经掌握了整数乘法、平方根的基础上进行的。
通过学习立方根，让学生体会数学与现实生活的联系，培养学生的空间想象力，提高学生的数学素养。
本节课的内容包括：立方根的定义、求一个数的立方根、立方根的性质及应用等。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平方根的知识，对乘法运算也有一定的了解。
但立方根的概念和求法对学生来说是一个新的知识点，需要通过实例和练习来理解和掌握。
同时，学生对于空间几何图形中的立方体可能还不够熟悉，需要通过观察和操作来提高空间想象力。
三. 教学目标1.知识与技能：理解立方根的概念，掌握求一个数的立方根的方法，了解立方根的性质及应用。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象力，提高学生的数学素养。
3.情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣，体会数学与现实生活的联系，培养学生的团队协作精神。
四. 教学重难点1.重点：立方根的概念，求一个数的立方根的方法。
2.难点：立方根的性质及应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实物和几何图形，引导学生观察和操作，激发学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：通过提问和讨论，引导学生思考和探索，培养学生的空间想象力。
3.合作学习法：分组讨论和交流，培养学生团队协作精神，提高学生的沟通能力。
六. 教学准备1.教具准备：立方体模型、多媒体课件。
2.学具准备：练习本、笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一个立方体模型，引导学生观察和思考，提问：“谁能说出立方体的特点？”、“立方体的体积怎么计算？”等问题，激发学生的学习兴趣，引出立方根的概念。
2.呈现（10分钟）讲解立方根的定义，用多媒体展示立方根的图形，让学生直观地理解立方根的概念。
同时，通过例题讲解求一个数的立方根的方法，让学生学会如何求一个数的立方根。
人教版七年级下数学6.2立方根(2用计算器求立方根、用有理数估计一个数立方根的大小)教案
《§6.2立方根（2）》一、教材分析：1、说教材的地位和作用这一节课是人教版（2012年版）义务教育教科书数学七年级下册第六章《实数》§6.2立方根，本节共两课时，这节课的内容为第二课时。
本章内容是在前面学习有理数的基础上，把有理数的范围进行扩大，也可以看成是其后的代数内容的起始章，是学习二次根式、一元二次方程以及解三角形的基础，因此本章内容起着承上启下的作用，在中学数学中占有重要的地位。
通过本章的学习，学生对数的范围的认识就由有理数扩大到实数，而无理数的概念正是由数的平方根和立方根引入的。
在此之前，学生已学习了数的平方根内容和研究方法，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。
通过本节课的学习，学生可以更深入的了解无理数，为后面学习实数奠定基础。
2、说教学目标知识与技能：（1）会正确使用计算器求一个数的立方根。
（2）能用有理数估计一个立方根的大致范围，使学生形成估算的意识，培养估算能力。
过程与方法：经历运用计算器探求数学规律的过程，发展合情推理能力。
情感态度与价值观：培养学生严谨的数学学习态度，科学的探索精神。
4、说教学重点和难点（1）重点：计算器的使用方法和用有理数估计一个立方根的大致范围。
（2）难点：探索立方根的变化规律及应用。
二、学情分析七年级具有学生年龄低、好奇心强、发言积极、爱好表现，有话就说，小组合作初步形成，兼有一定的形象思维和初步的逻辑思维能力，知识经验不够丰富的特点，因此探索的结论还需要同学公认和老师把关。
三、教法分析针对以上学生基础知识薄弱，主动参与学习的积极性高，学习探究能力较差的这种情况及本节课的特点，我采用“类比探究----验证结论-----归纳概括----巩固应用”为主线的教学程序。
通过创设生动有趣的情境，本着结论让学生得，疑难让学生议，思路让学生想，错误让学生析，规律让学生找，小结让学生讲的原则，在方法的设计上，把重点放在了逐步展示知识的形成过程上，激发学生对数学学习的兴趣。
人教版数学七年级下册6.2立方根优秀教学案例
在作业小结环节，我会布置一些与立方根相关的练习题，让学生在课后进行巩固和提高。同时，我会提醒学生及时总结和反思自己的学习情况，找出自己的不足之处，为今后的学习做好准备。在下一节课开始时，我会及时批改作业，并对学生的学习情况进行反馈，帮助他们纠正错误，提高解题能力。
五、案例亮点
1.启发式教学：本案例中，我运用启发式教学法，通过提问和引导，激发学生的思维，培养他们的抽象思维和逻辑推理能力。例如，在讲解立方根的概念时，我提出问题：“什么是立方根？”“如何快速找出一个数的立方根？”等问题，引导学生进行思考和探索。
在学生小学生进行思考和讨论。例如，我会让学生探讨如何快速找出一个数的立方根，以及立方根在实际生活中的应用。学生可以结合自己的经验和知识，与小组成员进行交流和讨论。通过小组讨论，学生可以互相学习，共同提高。
（四）总结归纳
在总结归纳环节，我会让学生回顾本节课所学的立方根的知识，让他们自己总结和归纳立方根的性质和计算方法。我会引导学生通过整理和概括，形成系统化的知识结构。同时，我会强调立方根在数学和其他学科中的应用，让学生认识到学习立方根的重要性。
为了达到这个目标，我会在课堂上运用生动的例子和动画演示，帮助学生直观地理解立方根的概念。通过大量的练习题，让学生在实践中掌握立方根的计算方法。此外，我还会在课堂上引导学生思考立方根在实际生活中的应用，激发他们的学习兴趣。
（二）过程与方法
在本节课中，我将采用启发式教学法和小组合作学习法，引导学生主动探索、发现和总结立方根的性质和计算方法。
2.小组合作学习：我组织学生进行小组合作学习，让他们在小组活动中共同探索立方根的性质和计算方法。通过小组合作，学生可以互相学习、互相启发，从而提高他们的合作能力和解决问题的能力。
人教七年级下册第六章第二课立方根教学设计
1.激发学生对数学学习的兴趣，提高学习积极性，树立自信心。
2.培养学生勇于探索、善于思考的良好学习习惯，形成积极向上的学习态度。
3.通过立方根的学习，使学生认识到数学知识与现实生活的紧密联系，体会数学在生活中的重要作用。
4.培养学生的团队合作意识，学会倾听、交流、互助，增强集体荣誉感。
2.设计意图：通过实际物品的展示，激发学生的好奇心和探究欲望，为新课立方根的学习做好铺垫。
（二）讲授新知
1.教学活动：教师讲解立方根的定义，即一个数的三次方等于另一个数，那么这个数就叫做另一个数的立方根。同时，通过具体实例，解释立方根的性质，如唯一性、符号等。
2算和应用打下基础。
人教七年级下册第六章第二课立方根教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解立方根的概念，掌握立方根的定义及其性质，能够准确计算出给定数的立方根。
2.能够运用立方根解决实际问题，如体积、密度等计算问题。
3.掌握立方根与平方根、算术平方根的区别与联系，提高数学思维能力。
4.通过立方根的学习，加深对数的运算规律的理解，提高运算速度和准确性。
2.设计意图：通过课堂练习，巩固学生对立方根知识的掌握，提高学生的运算能力和解决问题的能力。
（五）总结归纳
1.教学活动：教师引导学生回顾本节课所学内容，包括立方根的定义、性质、计算方法等。同时，鼓励学生分享自己的学习心得，发现并总结课堂上的重点和难点。
2.设计意图：通过总结归纳，帮助学生梳理知识体系，加深对立方根知识的理解和记忆。
此外，学生在解决问题的过程中，可能存在运算不准确、方法不熟练等问题。因此，在教学过程中，应注重培养学生的运算能力和解题技巧，提高他们对立方根知识的应用能力。同时，关注学生的个体差异，对学习困难的学生给予更多的关心和指导，确保每个学生都能在课堂上获得成功的体验，增强学习信心。通过本章节的学习，使学生在掌握立方根知识的基础上，进一步提高数学素养，为后续数学学习打下坚实基础。
人教版数学七年级下册6-2 立方根 教案
6.2 立方根教学设计课题 6.2 立方根单元第六单元学科初中数学年级七下学习目标1.了解立方根的概念,初步学会用根号表示一个数的立方根,让学生体会一个数的立方根的唯一性.2.了解开立方与立方互为逆运算,会用立方运算求某些数的立方根,分清一个数的立方根与平方根的区别.3.通过立方根的学习,认识数学与人类生活的密切联系,激发学生的学习兴趣.重点了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根.难点经历用类比的方法探寻出立方根的运算及表示方法，并能总结出平方根与立方根的异同.教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课【创设情境】问题如图，已知小正方体的棱长为2，那么它的体积是多少？反过来，如果大正方体的体积V=64，你能不能求出它的棱长x呢？追问：x3 =64,如何求x呢？学生思考并回答通过创设情境，引出新知，为接下来的学习埋下伏笔.讲授新课【合作探究】【合作探究】要制作一种容积为27 m3 的正方体形状的包装箱，这种包装箱的棱长应该是多少？解：设这种包装箱的棱长为x m，则x3=27.这就是要求一个数，使它的立方等于27. 因为33=27，所以x=3. 学生思考，回答问题.结合生活实际，引出立方根的概念.因此这种包装箱的棱长应为3m.【知识归纳】你能类比平方根的概念给出立方根的概念吗？一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根.这就是说，如果x3=a，那么x叫做a的立方根.一个数a的立方根可以表示为:读作:三次根号a，其中a是被开方数，3是根指数，3不能省略.【合作探究】类似开平方运算，求一个数的立方根的运算叫做开立方.开立方与立方互为逆运算，可以利用开立方求一个数的立方根，也可以利用立方来检验一个数是不是某个数的立方根.【合作探究】根据立方根的意义填空.你能发现正数、0和负数的立方根各有什么特点吗？因为23 =8，所以8的立方根是( 2 )；因为(0.4)3=0.064，所以0.064的立方根是( 0.4 )；因为(0)3＝0，所以0的立方根是( 0 )；因为(-2)3＝-8，所以-8的立方根是( -2 )；因为()3＝-，所以-的立方根是().【归纳】立方根的性质：1.正数的立方根是正数. 学生齐声朗读学生说一说学生小组交流，思考问题.巩固立方根的概念，体会立方根根的表示法和读法.结合平方根的概念进行类比归纳出立方根的概念，有助于培养学生类比推理能力.引导学生思考，促进学生协作交流能力，及主动交流的意识.2. 0 的立方根是0.3.负数的立方根是负数.注意：立方根是它本身的数有1， 1，0.此处合作探究，由各小组学生独立完成，最后各组代表汇报立方根的性质，各组代表可互相补充发现的性质，教师最后整理出立方根的性质.你能说说数的平方根与数的立方根有什么不同吗？【合作探究】因为= ，= ，所以；因为= ，= ，所以.请你再试几个不同的数a，观察与是否仍相等？归纳总结：.【典型例题】例1 求下列各式的值：(1) ；(2) ；(3) . 解：(1) ；(2) ；(3) .【拓展延伸】一些计算器设有键，用它可以求出一个数的立方根(或其近似值).实际上，很多有理数的立方根是无限不循环小数，我们可以用有理数近似地表示它们. 学生代表回答问题，其他学生补充.学生独立思考后，举手回答问题.学生思考，回答问题.巩固平方根与立方根的概念，培养学生的数学抽象能力.通过计算，比较互为相反数的两个数，立方根也互为相反数.通过例题，巩固立方根的概念、计算方法.如：用计算器求，可以按照下面的步骤进行：解:依次按键按，显示12.26494081∴有些计算器需要用第二功能键求一个数的立方根.可依次按键，显示：12.26494081【合作探究】用计算器计算…，，，，，…,你能发现什么规律？教师通过课件展示计算结果，学生通过思考、运算、观察等学习活动，在教师的引导下，归纳规律.【想一想】用计算器计算(精确到0.001)，并利用你发现的规律求，的近似值.由，得≈0.04642被开方数的小数点向右或向左移动3位.立方根的小数点相应地向右或向左移动1位. 学生小组讨论，计算完成问题，并写出答案.应用规律进行求解计算.巩固练习.【课堂练习】1.判断下列说法是否正确.（1）827的立方根是23（2） 25的平方根是5 （3） -64没有立方根 （4） -4的平方根是±2（5） 0的平方根和立方根都是0答案：（1）×，（2）×，（3）×，（4×，（5）√ 2.下列说法中正确的是 （ D ） A.负数没有立方根B.一个数的立方根不是正数，就是负数C.一个数的立方根等于它本身，这个数一定是0D.一个非负数的立方根和这个数同好，0的立方根是03.求下列各式的值 ：()()()()()33333818;20.064;3;49.125--答案：-2,0.4，-0.4，9学生自主练习通过课堂练习巩固新知，加深对平方根的概念及性质的理解.课堂小结以思维导图的形式呈现本节课所讲解的内容.回顾本节课所讲的内容通过小结让学生进一步熟悉巩固本节课所学的知识.板书1.立方根 （1）定义 （2）性质：①正数的立方根是正数. ②0 的立方根是 0. ③负数的立方根是负数. （3）立方根关系式：33--a a =2.例题讲解。
最新人教版七年级数学下册6.2《立方根》教案
3.增强数学建模和解决问题的能力：结合实际例题，让学生学会运用立方根知识建立数学模型，解决生活中的实际问题，提高解决问题的能力。
4.培养学生的逻辑推理能力：通过立方根性质和计算方法的探讨，引导学生运用逻辑推理分析问题，培养严谨的数学思维。
本节课将紧扣新教材要求，注重培养学生的核心素养，提高学生在实际情境中运用数学知识解决问题的能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-立方根的定义与性质：理解立方根的概念，掌握立方根的性质，明确一个数的立方根与原数的符号相同，以及负数也有立方根。
-举例：讲解2的立方根是8，-2的立方根是-8，强调符号性质。
-立方根的计算方法：熟练掌握使用计算器或手算法求解立方根，了解计算过程中的关键步骤。
-举例：演示如何使用计算器求解一个具体数的立方根，如64的立方根是4。
-立方根的应用：结合实际例题，让学生学会将立方根应用于解决生活中的问题，如体积、密度等。
-举例：计算一个立方体的体积，已知边长为a，则体积为a^3。
五、教学反思
在今天的《立方根》教学中，我尝试了多种方法让学生理解和掌握立方根的概念及其应用。从学生的反应来看，导入新课时的生活化问题设置起到了很好的效果，大家对于这个数学概念产生了浓厚的兴趣。但在教学过程中，我也发现了一些值得反思的地方。
首先，对于立方根的定义和性质的讲解，我发现有些学生仍然难以理解。在今后的教学中，我需要更加注意用简单易懂的语言和生动形象的比喻来解释抽象的数学概念，让学生能够更直观地感受立方根的意义。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
近年七年级数学下册6.2立方根(2)教案新人教版(2021学年)
２０18七年级数学下册6.2 立方根（2）教案(新版）新人教版编辑整理:尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对,但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（201８七年级数学下册６.２立方根（2）教案 (新版）新人教版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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6。
2 立方根(第2课时)教学目标１.了解立方根的概念，会用根号表示数的立方根.2.了解开方与乘方互为逆运算,会用立方运算求某些数的立方根,会用计算器求立方根.3。
能用有理数估计一个无理数（立方根)的大致范围．教学重点立方根的概念与性质及求法。
教学难点立方根的概念与性质及求法。
教学内容用有理数估计一个无理的大致范围。
一、复习引入复习上节内容，导入新课的教学。
二、新课教学1.问题：350有多大呢?因为3３＝２７,43＝6４，所以3＜350<4；因为3。
63＝4６.６56，3.7３＝5０。
6５3,所以3。
6＜350＜3.7；因为3．６8３=49.836 0３2，3。
6９3＝50.24 ３49, 所以3。
68<350＜３。
69；……如此循环下去,可以得到更精确的350的近似值,它是一个无限不循环小数,350＝－３。
６8４ 0３1 49……事实上，很多有理数的立方根都是无限不循环小数.我们用有理数近似地表示它们.2. 利用计算器来求一个数的立方根用计算器求数的立方根的步骤及方法:用计算器求立方根和求平方根的步骤相同，只是根指数不同。
步骤：输入3→ 被开方数→ ＝→根据显示写出立方根。
例：用计算器求35-（保留三个有效数字）,可以按照下面步骤进行:3→被开方数→ = → 1。
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6.2 立方根第二课时 教学设计
齐市第二十九中学 孟清湘
一、教材分析：
这节课的内容是人教版数学七年级下册第六章实数中6.2立方根的第2课时。
由于本章的前两节“平方根”“立方根”在内容上基本是平行的，知识的展开顺序基本相同，因此可以充分利用类比的方法：在第一课时类比得出立方根的概念、开立方运算、立方与开立方运算的互逆关系等的基础上。
类比平方根估算方法研究立方根的估算方法，类比平方根计算器的使用研究立方根计算器的使用，类比平方根的小数点的移动研究立方根的小数点的移动等。
通过类比旧知识学习新知识，使学生的学习形成正迁移。
二、学情分析：
本节课需要面向七年级学生进行教学，由于七年级学生年龄低、好表现、具有形象思维等特征，所以这节课我主要采用情境教学法、动手操作法、探究交流法。
通过创设生动有趣的情境，本着结论让学生得，疑难让学生议，思路让学生想，错误让学生析，规律让学生找，小结让学生讲的原则，在方法的设计上，把重点放在了逐步展示知识的形成过程上，激发学生对数学学习的兴趣。
三、学习目标：
1.知识与技能：熟练掌握求一个数立方根的方法。
会用计算器求一个数的立方根。
2.过程与方法：经历探究被开方数与立方根的关系，能够运用规律解决实际问题。
3.情感、态度与价值观：学生经历观察、动手操作、发现讨论等数学活动，感受数学活动充满探索性与创造性。
并通过小组互助学习培养学生的合作意识和解决问题的能力。
教学重点：探究被开方数与立方根的关系的过程。
教学难点：运用探索的规律解决实际问题。
四、教学方法：归纳和类比的方法。
五、教学过程：
活动一、自主学习，探究规律
预习课本第50~51页，自学完成下列问题。
问题1：如果一个正方体的体积是2㎝³，则这个正方体的棱长是多少呢？ 解：设这个正方体的棱长为xcm,
则有 x 3 =2
解得：。
归纳：
1.实际上，很多有理数的立方根是无限不循环小数，如，等都是无限不循环小数。
我们可以用有理数近似的表示它们。
2.要求一个数的立方根(或近似值)，我们可以利用计算器中的键来计算。
问题2：用计算器求1845的立方根。
→ 被开方数 → = → 根据显示写出立方根.）
→1845→=→12.26494081
有些计算器也可以依次按键
1845→=→12.26494081
注意：
1.不同型号的计算器按键顺序有可能不同，应注意先阅读说明再按说明进行计算；
2.有些计算器求一个数的立方根时需要按功能键进行转换。
用计算器计算得出3100≈4.642，请利用你发现的规律求30001.0，31.0，3100000的近似值。
解：规律：被开方数的小数点向左(或向右)移动三位，它的立方根的小数点就相应地向左(或向右)移动一位。
或说成，被开方数扩大（或缩小）1000倍，它的立方根就扩大（或缩小）10倍。
30001.0≈0.04642
31.0≈0.4642 3100000≈46.42
【设计意图】：
通过学生课前预习，课堂上教师让学生以小组为单位进行互助交流，案，再进一步探究三个问题，总结规律方法。
问题1可以用两种方法确定大小，一种是利用计算器直接计算，另一种是夹值法，通过估算来确定无理数的范围。
问题2是让学生学会使用计算器。
问题3是本节课的重点，让学生利用计算器来计算结果，并进一步总结被开方数与立方根的小数点移动的规律，并通过观察来解决实际问题，从而突破本节课的难点。
活动二、互助释疑，例题解析
例题 不用计算器，你能否估计3，4，
的大小。
解： ∵ =3， =4 27＜50＜64
∴ ＜ ＜ ∴ 3＜ ＜4
变式训练：比较大小： 2.5， ， 【设计意图】：
通过例题来比较大小，进一步利用夹值法来确定一个无理数的范围。
同时进行变式训练，引导学生总结规律：比较大小的两个数中如果有含根号的数，常常有下面的比较方法：（1）先找个中间值再比较；（2）先用计算器求出含根号的数的近似值，再比较；（3）先把两数平方或立方再比较。
活动三、互助巩固，强化新知
350350364
350327364327393323393
先自主学习，再交流互助
1．立方根概念的起源与几何中的正方体有关，如果一个正方体的体积为V ，那么这个正方体的棱长为________。
（用含有V 的式子表示）
2.一个正方体的体积扩大为原来的8倍，它的棱长变为原来的 倍； 一个正方体的体积扩大为原来的27倍，它的棱长变为原来的 倍； 一个正方体的体积扩大为原来的n 倍，它的棱长变为原来的 倍。
3.估计68的立方根的大小在( )
A.2与3之间
B.3与4之间
C.4与5之间
D.5与6之间
4.一块正方体的水晶砖，体积为100cm ³，它的棱长大约在( )
A.4㎝～5㎝之间
B.5cm ～6cm 之间
C.6㎝～7㎝之间
D.7㎝～8㎝之间
5．估计大小: 的整数部分是 ，小数部分是 。
的整数部分是 ，小数部分是 。
6．已知 =0.6993， =1.507， =3.246，求下列各式的值。
（1） = （2） = （3）－ = 7.已知 =3.201， =1.486， =0.6896，, =14.86， =68.96， 则x = ；y= 8.有理数a 、b 在数轴上的对应位置如图所示，则 和 的大小关系为
（ ） A ． ＞ B. ＜ C. ≥ D. ≤ 总结规律：
（1）如果a ＞b ＞0,那么 ＞ . （2）如果b ＜a ＜0,那么 ＞ . （3）如果a ＞0,b ＜0,那么 ＞ . 【设计意图】：
课堂练习的设计有梯度，由难到易。
首先让学生自主学习，独立完成课堂练习，然后再以小组为单位互助交流，对答案，并针对本小组内的疑问进行交流探究。
结束后对全班的共性问题进行班内交流。
这部分活动的设计涵盖了这节课的所有教学内容，有一定的实效性，是课堂内容的巩固与提高。
活动四、点拨提升，总结规律
【设计意图】：
通过上一个环节中学生的展示过程，教师针对的学生的讲解进行有效的点拨提升，让学生清晰的明白讲解过程中的疑问，从而正确领悟问题中的道理。
同时教师针对最后一道问题进行点拨，让学生总结规律，从而达到知识的升华。
活动五、自主归纳，课堂小结
1.通过本节课的学习你都学到了哪些知识？还存在哪些困惑？
2.通过自主互助的学习方式，让你体会到了哪些好处？
【设计意图】：
让学生自主归纳本节课的知识点，可以引起学生对本节课的知识的回忆，加深对所学知识的印象和理解。
让学生感悟自主互助学习型课堂的好处，可以将这种有效的学习模式应用到课下，通过学生间的交流也可以达到自主学会知识的目的,同时还培养了学生间的合作意识。
活动六、布置作业，课外延伸
3342.0342.332
.343000342
.0334200000-300342
.038.32328.23328.03x
3y 353203a 3b 3a 3b 3a 3a 3a 3b
3b 3b
3a 3b
3a 3b
3a 3b
1. 必做题：教材习题6.2复习巩固第4、5、7题。
2. 选做题：教材习题6.2拓广探索第9、10题。
3. 课外延伸：请先观察下列等式：
3722=2372， 32633=33263， 36344=43634， 312455=53124
5… （1）请再举两个类似的例子。
（2）经过观察，写出满足上述各式规则的一般公式。
【设计意图】
布置作业既要面向全体同学，同时还要考虑不同层次学生的需要，所以要分层次留作业。
教师设计课外延伸的内容是为了让学生能够在课下也应用本节课所学的知识来解决问题，进行知识的拓展和延伸是为了进一步培养学生解决问题的能力。
六、课后反思：
本节课之前预设的三次自主学习和两次互助学习在课堂上全部实现。
教师在课堂上能够充分调动学生学习的积极性，能够用鼓励性的语言对学生做出激励性的评价，能够引导学生运用类比的学习方法掌握本节课的知识。
本节课能给学生提供充分的时间思考和交流，并搭建平台让学生以小组为单位进行交流展示，通过小组互助学习培养了学生分析问题和解决问题的能力。
在课堂练习的处理上学生对第8题的讲解很清晰，对规律总结的也很多到位。
但是美中不足,受时间的限制，有些问题不可能面面俱到，教师在学生交流探究时也不可能每个小组都照顾到，可是教师对学生能力的培养却贯穿整节课的始终。
总体来说，这是一节很好的示范课。