高中物理 第七章 机械能守恒定律 第4节 重力势能课件 新人教版必修2

26
[典型例题] 例 2.如图所示，质量为 m 的小球从 曲面左侧上的 A 点滚下，经过最低点后 滚到曲面右侧上的 B 点。已知 A 点距最 低点的高度为 h1，B 点距最低点的高度为 h2。求小球从 A 点滚到 B 点的过程中， 重力做了多少功？小球的重力势能变化 了多少？
6
4．重力势能的特性 (1)相对性：重力势能总是相对选定的 参考平面 而言的(该平面常称为零势能面)。 (2)标矢性：重力势能为 标量 ，只有大 小没有方向，但有正负，其正负表示与参考 平面上物体重力势能的相对大小；物体在参 考平面上方时，重力势能为 正值 ，在参考 平面下方时，重力势能为 负值 。
3
[说明] (1)物体在水平面上运动时，重力总是不做功。 (2)物体的竖直位移等于零，说明重力做功的 代数和等于零，但过程中重力并不一定不做功。 (3) 重 力 做 功 的 特 点 可 以 推 广 到 任 一 恒 力 做 功，即恒力做功特点为：与具体路径无关，只与起 点和终点两个位置有关，恒力做的功等于力与沿着 力方向的位移的乘积。
9
②[判一判] 1．同一物体在 1、2 两位置的重力势 能分别为 Ep1 ＝6 J ，Ep2＝－20 J，则 Ep1>Ep2(√ ) 2．若两物体的重力势能分别为 Ep1 ＝6 J，Ep2＝－20 J，则 Ep1 与 Ep2 方向相
反(× )
10
3．在同一高度的质量不同的两个物 体，它们的重力势能一定不同(× )
14
2.重力势能的两个性质 (1)重力势能的相对性 由于重力势能表达式为 Ep＝mgh，高 度 h 的相对性决定了重力势能具有相对 性。分析上表可知，对于同一物体，选取 不同的水平面作为零势能面，其重力势能 具有不同的数值，即重力势能的大小与零 势能面的选取有关。
15
(2)重力势能变化的绝对性 物体在两个高度不同的位置时，由于 高度差一定，重力势能之差也是一定的， 即物体的重力势能的变化量与参考平面 的选取无关。
16
[典型例题] 例 1.如图所示，桌面距地面 0.8 m， 一物体质量为 2 kg，放在距桌面 0.4 m 的 支架上(g＝10 m/s2，支架未画出)。以地 面为参考平面，计算物体具有的重力势 能，并计算物体由支架下落到桌面的过程 中，重力势能的减少量。
17
[解析] 以地面为参考平面，物体的 高度 h1＝1.2 m
20
[即时巩固] 1．例 1 题中如果以桌面为参考平面， 物体具有的重力势能为多少？物体由支 架下落到桌面的过程中，重力势能减少了 多少？
21
解析：以桌面为参考平面，物体的高 度 h1＝0.4 m
物体的重力势能 Ep1＝mgh1＝2×10×0.4 J＝8 J 物体落至桌面时的重力势能 Ep2＝0 物体重力势能的减少量 ΔEp＝Ep1－Ep2＝(8－0) J＝8 J 答案：8 J 8 J
7
(3)系统性：重力势能是 地球 与 物体 所 组成的物体“系统”所共有的。
5．重力做的功与重力势能的关系：WG ＝ Ep1－Ep2 ＝－ΔEp。
8
[说明] 当物体从高处运动到低处时，重力做 正功，重力势能减小，即 WG＞0，Ep1＞ Ep2。重力势能的减少量等于重力做的功。 当物体由低处运动到高处时，重力做 负功，重力势能增加，即 WG＜0，Ep1＜ Ep2。重力做负功也叫做物体克服重力做 功；重力势能的增加量等于物体克服重力 所做的功。
1
一、重力做的功┄┄┄┄┄┄┄┄① 1．重力做功的特点 (1)只跟物体运动的 起点 和 终点 的位 置有关，而跟物体运动的 路径 无关，跟物 体初位置和末位置的 高度差 有关。 (2)物体下降时重力做 正功 ，物体被举 高时重力做 负功 。
2
2．表达式：WG＝ mgh ＝mg(h1－h2)， 其中 h1、h2 分别表示物体起点和终点的 高度。
择有关，同一位 置的高度差有
置的物体，选择 关，与路径及
不同的参考平 参考平面的选
面，会有不同的 择无关
重力势能值
过程量
状态量
25
重力做功过程是重力势 能改变的过程，重力做正功， 重力势能减少；重力做负功， 联系 重力势能增加，且重力做了 多少功，重力势能就改变多 少，即 WG＝Ep1－Ep2＝－ΔEp
22重力做功与重力势能的比较重力做功重力势能
物理 意义
由于物体与地球的相 重力对物
互作用，且由它们之间 体做功
的相对位置决定的能
23
表达式 WG＝mgΔh
Ep＝mgh
重力 mg 和 重力 mg 和某 影响大小的
初、末位置 一 位 置 的 高 因素
的高度差 Δh 度 h
24
特点
与参考平面的选 只与初、末位
物体的重力势能 Ep1＝mgh1＝2×10×1.2 J＝24 J 物体落至桌面时的高度 h2＝0.8 m，
18
重力势能 Ep2＝mgh2＝2×10×0.8 J＝16 J 物体重力势能的减少量 ΔEp＝Ep1－Ep2＝24 J－16 J＝8 J [答案] 24 J 8 J
19
[点评] 求解重力势能的两种方法 (1)根据重力势能的定义求解：选取 零势能面，由 Ep＝mgh 可求质量为 m 的 物体在距零势能面 h 高度处的重力势能。 (2)由重力做功与重力势能变化的关 系求解：由 WG＝Ep1－Ep2 知 Ep2＝Ep1－ WG 或 Ep1＝WG＋Ep2。
4
①[填一填] 同一物体从同一高度处分别做自由 落体、竖直上抛、平抛运动，最终落地， 上述三种运动重力做的力分别为 W1 、 W2 、 W3 ， 则 三 者 的 关 系 为 _答__案__：__W_1_＝__W__2＝__W__3。
5
二、重力势能┄┄┄┄┄┄┄┄② 1．特点：与物体相对地球的 位置 或 (高度)有关。 2．大小：物体的重力势能等于它所 受重力与所处高度的乘积，表达式为： Ep＝ mgh 。 3．单位： 焦耳 ，与功的单位相同。
4．重力势能的变化量与参考平面的 选取无关(√ )
11
12
1.重力势能的正负 重力势能是标量，其数值可正可负也 可为零，表示的是相对大小，如图所示。
13
物体在 A、B、C 三点重力势能的正 负如下表。
参考平面 EpA EpB EpC
地面
正值 正值 零
桌面
正值 零 负值
A 处平面 零 负值 负值