算法初步历年高考真题

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08-10算法初步高考试题

开始
输入p n=1,s=0
S<P 是
S=s+1/2n
否输出
n=n+1
结束
1.（2009浙江卷理）某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是 ( )
A．4 B．5 C．6 D．7 【解析】对于
k0,s1, k1，而对于 k1,s3, k2 ，则
k2 ,s 3 8 , k 3，后面是
k3 ,s3 82 1 1, k4 不符合条件时输出的 k 4
3. (2019广东理)阅读图3的程序框图. 若输入m=4, n=6, 则输出 a=___12__, i=__3__.
11．(2019江苏) 某地区为了解70~80岁老人的日平均睡眠时间（单位：h），现随机地选择50位老人做调查，下表是 50位老人日睡眠时间频率分布表：
序号（i）
分组睡眠时间
2009
2. （2009广东卷理）随机抽取某产品n件，测得其长度分别为
a1,a2, ,an 则图3所示的程序框图输出的 s=_____,s表示的样本的数字特征是．
【解析】 Sa1a2an n
平均数
3.(2009山东卷理)执行右边的程序框
图，输出的T=
.
【解析】:按照程序框图依次执行为 S=5,n=2,T=2; S=10,n=4,T=2+4=6; S=15,n=6,T=6+6=12; S=20,n=8,T=12+8=20; S=25,n=10,T=20+10=30>S,输出T=30 答案:30
（2019湖南文数）12.图1是求实数x的绝对值的算法程序框图，则判断框①中可填 ____________.
2019
（2019安徽文数）(13)如图所示，程序框图(算法流程图)的输出值x= _____________

高考历年真题分类解析之第十四章算法初步(理)

第十四章算法初步1．（2018全国Ⅱ，7）为计算S=1−12+13−14+⋯+199−1100，设计了下面的程序框图，则在空白框中应填入( )A．S=S+1B．S=S+2C．S=S+3D．S=S+41.B 由S=1−12+13−14+⋯+199−1100得程序框图先对奇数项累加，偶数项累加，最后再相减.因此在空白框中应填入S=S+2，选B.2．（2018天津，3）阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入S的值为20，则输出S的值为( )A．1 B．2 C．3 D．42.B 结合流程图运行程序如下：首先初始化数据：S=20,S=2,S=0，SS =202=10，结果为整数，执行S=S+1=1，S=S+1=3，此时不满足S≥5；SS =203，结果不为整数，执行S=S+1=4，此时不满足S≥5；SS =204=5，结果为整数，执行S=S+1=2，S=S+1=5，此时满足S≥5；跳出循环，输出S=2. 3．（2018北京，3）执行如图所示的程序框图，输出的s值为( )A．12 B．56C．76 D．7123.B 初始化数值S=1,S=1，循环结果执行如下：第一次：S=1+(−1)1⋅12=12,S=2,S=2≥3不成立；第二次：S=12+(−1)2⋅13=56,S=3,S=3≥3成立，循环结束，输出S=56，故选B.4.（2017•新课标Ⅰ,8）如图程序框图是为了求出满足3n﹣2n＞1000的最小偶数n，那么在和两个空白框中，可以分别填入（）A.A＞1000和n=n+1B.A＞1000和n=n+2C.A≤1000和n=n+1D.A≤1000和n=n+24.D 因为要求A＞1000时输出，且框图中在“否”时输出，所以“ ”内不能输入“A＞1000”，又要求n为偶数，且n的初始值为0，所以“ ”中n依次加2可保证其为偶数，所以D选项满足要求，故选D．5.（2017•新课标Ⅱ,8）执行如图的程序框图，如果输入的a=﹣1，则输出的S=（）A.2B.3C.4D.55. B 执行程序框图，有S=0，k=1，a=﹣1，代入循环，第一次满足循环，S=﹣1，a=1，k=2；满足条件，第二次满足循环，S=1，a=﹣1，k=3；满足条件，第三次满足循环，S=﹣2，a=1，k=4；满足条件，第四次满足循环，S=2，a=﹣1，k=5；满足条件，第五次满足循环，S=﹣3，a=1，k=6；满足条件，第六次满足循环，S=3，a=﹣1，k=7；7≤6不成立，退出循环输出，S=3；故选B．6.（2017•新课标Ⅲ,7）执行如图的程序框图，为使输出S的值小于91，则输入的正整数N的最小值为（）A.5B.4C.3D.26. D 由题可知初始值t=1，M=100，S=0，要使输出S的值小于91，应满足“t≤N”，则进入循环体，从而S=100，M=﹣10，t=2，要使输出S的值小于91，应接着满足“t≤N”，则进入循环体，从而S=90，M=1，t=3，若此时输出S，则S的值小于91，故t=3应不满足“t≤N”，跳出循环体，所以输入的N的最小值为2，故选D．7.（2017•山东,6）执行两次如图所示的程序框图，若第一次输入的x值为7，第二次输入的x值为9，则第一次，第二次输出的a值分别为（）A.0，0B.1，1C.0，1D.1，07. D 当输入的x值为7时，第一次，不满足b2＞x，也不满足x能被b整数，故b=3；第二次，满足b2＞x，故输出a=1；当输入的x值为9时，第一次，不满足b2＞x，也不满足x能被b整数，故b=3；第二次，不满足b2＞x，但满足x能被b整数，故输出a=0故选D.8.（2017·天津,3）阅读右面的程序框图，运行相应的程序，若输入N的值为24，则输出N的值为（）A.0B.1C.2D.38. C 第一次N=24，能被3整除，N= ≤3不成立，第二次N=8，8不能被3整除，N=8﹣1=7，N=7≤3不成立，第三次N=7，不能被3整除，N=7﹣1=6，N= =2≤3成立，输出N=2，故选C.9.（2017•北京,3）执行如图所示的程序框图，输出的S值为（）A.2B.C.D.9. C 当k=0时，满足进行循环的条件，执行完循环体后，k=1，S=2，当k=1时，满足进行循环的条件，执行完循环体后，k=2，S= ，当k=2时，满足进行循环的条件，执行完循环体后，k=3，S= ，当k=3时，不满足进行循环的条件，故输出结果为.10.(2016·全国Ⅰ，9)执行如图所示的程序框图，如果输入的x＝0，y＝1，n＝1，则输出x，y的值满足( )A.y＝2xB.y＝3xC.y＝4xD.y＝5x10.C [执行题中的程序框图，知第一次进入循环体：x＝0＋1－12＝0，y＝1×1＝1，x2＋y2<36；第二次执行循环体：n＝1＋1＝2，x＝0＋2－12＝12，y＝2×1＝2，x2＋y2<36；第三次执行循环体：n＝2＋1＝3，x＝12＋3－12＝32，y＝3×2＝6，x2＋y2>36，满足x2＋y2≥36，故退出循环，输出x＝32，y＝6，满足y＝4x，故选C.]11.(2016·全国Ⅱ，8)中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，如图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图，若输入的x＝2，n＝2，依次输入的a为2，2，5，则输出的s＝( )A.7B.12C.17D.3411.C [由框图可知,输入x＝2,n＝2,a＝2,s＝2,k＝1,不满足条件；a＝2,s＝4＋2＝6,k＝2,不满足条件;a＝5,s＝12＋5＝17,k＝3,满足条件输出s＝17,故选C.]12.(2016·全国Ⅲ，7)执行如图的程序框图，如果输入的a＝4，b＝6，那么输出的n＝( )A.3B.4C.5D.612.B [第一次循环a ＝6－4＝2，b ＝6－2＝4，a ＝4＋2＝6，i ＝6，n ＝1；第二次循环a ＝－6＋4＝－2，b ＝4－(－2)＝6，a ＝6－2＝4，i ＝10，n ＝2；第三次循环a ＝6－4＝2，b ＝6－2＝4，a ＝4＋2＝6，i ＝16，n ＝3；第四次循环a ＝4－6＝－2，b ＝4－(－2)＝6，a ＝6－2＝4，i ＝20，n ＝4，满足题意，结束循环.]13.(2015·四川，3)执行如图所示的程序框图，输出S 的值为( )A. －32B. 32C.－12D.1213.D [每次循环的结果依次为：k ＝2，k ＝3，k ＝4，k ＝5＞4，∴S ＝sin 5π6＝12.选D.]14.(2015·天津，3)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出S 的值为( )A.－10B.6C.14D.1814.B [运行相应的程序,第一次循环：i＝2,S＝20－2＝18；第二次循环：i＝4，S＝18－4＝14；第三次循环：i＝8，S＝14－8＝6；8＞5，终止循环，输出S＝6，故选B.]15.(2015·重庆，7)执行如图所示的程序框图，输出的结果为( )A.(－2,2)B.(－4,0)C.(－4，－4)D.(0，－8)15.B [第一次循环：S＝1－1＝0，t＝1＋1＝2；x＝0，y＝2，k＝1；第二次循环：S＝0－2＝－2，t＝0＋2＝2，x＝－2，y＝2，k＝2；第三次循环：S＝－2－2＝－4，t＝－2＋2＝0，x＝－4，y＝0，k＝3.输出(－4，0).]16.(2015·福建，6)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的结果为( )A.2B.1C.0D.－116.C [当i ＝1，S ＝0进入循环体运算时，S ＝0，i ＝2；S ＝0＋(－1)＝－1，i ＝3；S ＝－1＋0＝－1，i ＝4；∴S ＝－1＋1＝0，i ＝5；S ＝0＋0＝0，i ＝6＞5，故选C.]17.(2015·北京,3)执行如图所示的程序框图,若输出k 的值为8,则判断框内可填入的条件是( )A.s ≤34B.s ≤56C.s ≤1112D.s ≤252417.C [由程序框图，k 的值依次为0，2，4，6，8，因此s ＝12＋14＋16＝1112(此时k ＝6)还必须计算一次，因此可填s ≤1112，选C.]18.(2015·新课标全国Ⅱ，8)下边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.执行该程序框图，若输入的a，b分别为14,18，则输出的a＝( )A.0B.2C.4D.1418.B [由题知，若输入a＝14，b＝18，则第一次执行循环结构时，由a＜b知，a＝14，b＝b－a＝18－14＝4；第二次执行循环结构时，由a＞b知，a＝a－b＝14－4＝10，b＝4；第三次执行循环结构时，由a＞b知，a＝a－b＝10－4＝6，b＝4；第四次执行循环结构时，由a＞b知，a＝a－b＝6－4＝2，b＝4；第五次执行循环结构时，由a＜b知，a＝2，b＝b－a＝4－2＝2；第六次执行循环结构时，由a＝b知，输出a＝2，结束，故选B.]19.(2014·天津，3)阅读下边的程序框图，运行相应的程序，输出S的值为( )A.15B.105C.245D.94519.B [S ＝1，i ＝1；S ＝3，i ＝2；S ＝15，i ＝3；S ＝105，i ＝4，结束循环，输出S ＝105.]20.(2014·安徽，3)如图所示程序框图(算法流程图)的输出结果是( )A.34B.55C.78D.8920.B[⎩⎨⎧x ＝1，y ＝1，z ＝2，⎩⎨⎧x ＝1，y ＝2，z ＝3，⎩⎨⎧x ＝2，y ＝3，z ＝5，⎩⎨⎧x ＝3，y ＝5，z ＝8，⎩⎨⎧x ＝5，y ＝8，z ＝13，⎩⎨⎧x ＝8，y ＝13，z ＝21，⎩⎨⎧x ＝13，y ＝21，z ＝34，⎩⎨⎧x ＝21，y ＝34，z ＝55≥50，退出循环，输出z ＝55.选B.]21.(2014·陕西，4)根据下边框图，对大于2的整数N ，输出的数列的通项公式是( )A.a n ＝2nB.a n ＝2(n －1)C.a n ＝2nD.a n ＝2n －121.C[⎩⎨⎧S ＝1，i ＝1，a 1＝2×1＝2，⎩⎨⎧S ＝2，i ＝2，a 2＝2×2＝4，⎩⎨⎧S ＝4，i ＝3，a 3＝2×4＝8，⎩⎨⎧S ＝8，i ＝4，a 4＝2×8＝16，输出a 1＝2，a 2＝22，a 3＝23，a 4＝24，排除A 、B 、D.选C.]22.(2014·北京，4)当m ＝7，n ＝3时，执行如图所示的程序框图，输出的S 值为( )A.7B.42C.210D.84022.C [⎩⎨⎧m ＝7，n ＝3，k ＝7，S ＝1，m －n ＋1＝5；⎩⎨⎧S ＝7，k ＝6，m －n ＋1＝5；⎩⎨⎧S ＝42，k ＝5，m －n ＋1＝5；⎩⎨⎧S ＝210，k ＝4<m －n ＋1. 输出S ＝210.故选C.]23.(2014·福建，5)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的S 的值等于( )A.18B.20C.21D.4023.B [程序运行如下：S ＝0，n ＝1；S ＝0＋21＋1＝3，n ＝2，S <15；S ＝3＋22＋2＝9，n ＝3，S <15；S ＝9＋23＋3＝20，满足条件，输出S ＝20，故选B.]24.(2014·四川，5)执行如图的程序框图，如果输入的x ，y ∈R ，那么输出的S 的最大值为( )A.0B.1C.2D.324.C[在约束条件⎩⎨⎧x ≥0，y ≥0，x ＋y ≤1下,S ＝2x +y的最大值应在点(1,0)处取得,即S max ＝2×1+0=2，显然2>1，故选C.]25.(2014·重庆,5)执行如图所示的程序框图,若输出k 的值为6,则判断框内可填入的条件是( )A.s>12B.s>35C.s>710D.s>4525.C [程序框图的执行过程如下：s＝1,k＝9,s＝910,k＝8;s＝910×89＝810,k＝7;s＝810×78＝710,k＝6,循环结束.故可填入的条件为s>710.故选C.]26.(2014·湖南，6)执行如图所示的程序框图，如果输入的t∈[－2,2]，则输出的S属于( )A.[-6，-2]B.[-5，-1]C.[-4,5]D.[-3,6]26.D [当0≤t≤2时，S＝t－3∈[－3，－1].当－2≤t<0时，2t2＋1∈(1，9]，则S∈(－2，6].综上，S∈[－3，6]，故选D.] 27.(2014·新课标全国Ⅰ，7)执行下面的程序框图，若输入的a，b，k分别为1,2,3，则输出的M＝( )A.203B.72C.165D.15827.D [第一次循环：M ＝32,a ＝2,b ＝32,n ＝2；第二次循环：M ＝83，a ＝32，b ＝83，n ＝3；第三次循环：M ＝158，a ＝83，b ＝158，n ＝4，退出循环，输出M 为158，故选D.]28.(2014·新课标全国Ⅱ，7)执行如图的程序框图，如果输入的x ，t 均为2，则输出的S ＝( )A.4B.5C.6D.728.D [k ＝1，M ＝11×2＝2，S ＝2＋3＝5；k ＝2，M ＝22×2＝2，S ＝2＋5＝7；k ＝3，3>t ，∴输出S ＝7，故选D.]29.(2014·江西，7)阅读如下程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为( )A.7B.9C.10D.1129.B [执行程序框图，第一次循环：i＝1，S＝lg 13<－1，否；执行第二次循环：i＝3，S＝lg 13＋lg35＝lg15<－1，否；执行第三次循环：i＝5，S＝lg 15＋lg57＝lg17<－1，否；执行第四次循环：i＝7，S＝lg 17＋lg79＝lg19<－1，否；执行第五次循环：i＝9，S＝lg 19＋lg911＝lg111<－1，是，结束循环，输出i为9，故选B.]30．（2018江苏，4）一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的S 的值为________．30.8 由伪代码可得I=3,S=2;I=5,S=4;I=7,S=8，因为7>6，所以结束循环，输出S=8.点睛：本题考查伪代码，考查考生的读图能力，难度较小.31.（2017•江苏,4）如图是一个算法流程图：若输入x的值为，则输出y 的值是________．31.-2 初始值x= ，不满足x≥1，所以y=2+log 2 =2﹣=﹣2，故答案为：﹣2．32.(2015·山东，13)执行如图所示的程序框图，输出的T 的值为________.32.116 [当n ＝1时，T ＝1＋∫10x 1d x ＝1＋⎪⎪⎪12x 210＝1＋12＝32；当n ＝2时，T ＝32＋∫10x 2d x ＝32＋⎪⎪⎪13x 310＝32＋13＝116；当n ＝3时，结束循环，输出T ＝116.]33.(2014·江苏，3)如图是一个算法流程图，则输出的n 的值是________.33.5 [n＝1，21<20，N；n＝2，22<20，N；n＝3，23<20，N；n＝4，24<20，N；n ＝5，25>20，Y，故输出n＝5.]34.(2014·山东，11)执行如图所示的程序框图，若输入的x的值为1，则输出的n的值为________.34.3[x＝1,n＝0→1-4+3＝0→x＝2,n＝1→22-4×2+3＝－1<0→x＝3,n＝2→32-4×3+3＝0→x＝4，n＝3→42－4×4＋3>0→输出n＝3.]35.(2014·浙江，11)若某程序框图如图所示，当输入50时，则该程序运行后输出的结果是________.35.6 [第一次循环，S＝1，i＝2；第二次循环，S＝2＋2＝4，i＝3；第三次循环，S＝8＋3＝11，i＝4；第四次循环，S＝22＋4＝26，i＝5；第五次循环，S＝52＋5＝57，i＝6，57>50，退出循环，故输出的结果为6.]。

高考初步算法真题答案及解析

高考初步算法真题答案及解析随着社会的发展和进步，高考成为了每个学生都要面对的重要考试。

而在高考数学中，算法是一个必不可少的部分。

掌握高效的算法解题方法，对于学生们来说是非常重要的。

本文将为大家提供一些高考初步算法真题的答案及解析，希望能对大家复习和备考有所帮助。

一、单次选择题1. 已知函数 f(x) = x^2 + 3x + 2，求 f(-2) 的值。

解析：将 x 替换为 -2，得到 f(-2) = (-2)^2 + 3(-2) + 2 = 4 - 6 + 2 = 0。

2. 某班男生人数是女生人数的 2/5，女生人数是全班人数的3/8。

如果男女生人数相差 48 人，那么这个班的男生人数是多少？解析：设男生人数为 x，女生人数为 y。

根据题意可列方程组：x = (2/5)yy = (3/8)(x+y)解方程组，得到 x = 120，即这个班的男生人数为 120。

二、填空题1. 已知函数 f(x) = 2x^2 - 3x + 1，求 f(2) 的值。

解析：将 x 替换为 2，得到 f(2) = 2(2)^2 - 3(2) + 1 = 8 - 6 + 1 = 3。

2. 一辆小车以 60 km/h 的速度行驶 2 小时后，途中加速行驶2 小时，速度达到 80 km/h。

求加速的平均加速度。

解析：平均速度的计算公式是总路程/总时间。

因为速度是加速行驶的，所以平均速度是路程的一半。

可以得到路程为 60 * 2 + 80 * 2 = 280 km，总时间为 2 + 2 = 4 小时。

平均速度为 280/4 = 70 km/h，平均加速度为 70/2 = 35 km/h^2。

三、解答题1. 某商店举行了一次促销活动，原价为 100 元的商品打 9 折出售。

若小明购买了 3 个该商品，求他实际支付的金额。

解析：每个商品打 9 折，实际支付金额为 100 * 0.9 = 90 元。

小明购买了 3 个商品，所以他实际支付的金额为 90 * 3 = 270 元。

算法初步-三年(2017-2019)高考真题数学专题

算法初步1．【2019年高考天津卷文数】阅读下边的程序框图，运行相应的程序，输出S的值为A．5B．8C．24D．292．【2019年高考北京卷文数】执行如图所示的程序框图，输出的s值为A．1B．2C．3D．413．【2019年高考全国Ⅰ卷文数】如图是求2+12+1的程序框图，图中空白框中应填入2A ． A =B ． A = 2 + 1-12 + A AC ． A =11 +2 AD ． A = 1 + 12 A4．【2019 年高考全国Ⅲ卷文数】执行下边的程序框图，如果输入的 ε 为 0.01，则输出 s 的值等于A ． 2 -C ． 2 -124 126B ． 2 -D ． 2 -125 1271 1 1 1 15．【2018 年高考全国Ⅱ卷文数】为计算 S = 1 - + - + + ，设计了下面的程序框图，则在2 3 4 99 100空白框中应填入A．i=i+1 C．i=i+3B．i=i+2 D．i=i+46．【2018年高考北京卷文数】执行如图所示的程序框图，输出的s值为A．C．1276B．D．567127．【2018年高考天津卷文数】阅读如图的程序框图，运行相应的程序，若输入N的值为20，则输出T 的值为A．1B．2C．3D．48．【2017年高考全国Ⅱ卷文数】执行下面的程序框图，如果输入的a=-1，则输出的S=【A ．2C ．4B ．3D ．59． 2017 年高考全国Ⅰ卷文数】下面程序框图是为了求出满足 3n - 2n > 1000 的最小偶数 n ，那么在和两个空白框中，可以分别填入A ．A >1000 和 n =n +1C ．A ≤1000 和 n =n +1B ．A >1000 和 n =n +2D ．A ≤1000 和 n =n +210．【2017 年高考全国Ⅲ卷文数】执行下面的程序框图，为使输出 S 的值小于 91，则输入的正整数 N 的最小值为A ．5C ．3B ．4D ．211．【2017年高考北京卷文数】执行如图所示的程序框图，输出的s值为A．2C．53B．D．328512．【2017年高考天津卷文数】阅读下面的程序框图，运行相应的程序，若输入N的值为24，则输出N的值为A．0 C．2B．1 D．3【【13．【2019 年高考江苏卷】下图是一个算法流程图，则输出的 S 的值是______________．14． 2018 年高考江苏卷】一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的 S 的值为______________．15． 2017 年高考江苏卷】如图是一个算法流程图，若输入 x 的值为 1，则输出 y 的值是______________．16算法初步1．【2019年高考天津卷文数】阅读下边的程序框图，运行相应的程序，输出S的值为A．5B．8C．24D．29【答案】B【分析】根据程序框图，逐步写出运算结果即可．【解析】S=1,i=2；j=1,S=1+2⨯21=5,i=3；S=8,i=4，结束循环，输出S=8．故选B．【名师点睛】解答本题要注意要明确循环体终止的条件是什么，会判断什么时候终止循环体．2．【2019年高考北京卷文数】执行如图所示的程序框图，输出的s值为3⨯1-2=2，k=2，3⨯2-2=2，k=3，A．1B．2 C．3D．4【答案】B【分析】根据程序框图中的条件逐次运算即可．【解析】初始：s=1，k=1，运行第一次，s=2⨯12运行第二次，s=运行第三次，s=2⨯222⨯223⨯2-2=2，结束循环，输出s=2，故选B．【名师点睛】本题考查程序框图，属于容易题，注重基础知识、基本运算能力的考查．1 3．【2019年高考全国Ⅰ卷文数】如图是求2+12+12的程序框图，图中空白框中应填入【解析】初始： A = , k = 1 ≤ 2 ，因为第一次应该计算， k = k +1 =2；1 2 + A 2 + =A ． A =C ． A =12 + A 11 +2 AB ． A = 2 +D ． A = 1 +1A 12 A【答案】A【分析】本题主要考查算法中的程序框图，渗透阅读、分析与解决问题等素养，认真分析式子结构特征与程序框图结构，即可找出作出选择．1 1 122 + A21 11执行第 2 次， k = 2 ≤ 2 ，因为第二次应该计算 2 +， k = k +1 =3， 2 +21结束循环，故循环体为 A = ，故选 A ．2 + A1【秒杀速解】认真观察计算式子的结构特点，可知循环体为 A = ．2 + A4．【2019 年高考全国Ⅲ卷文数】执行下边的程序框图，如果输入的ε 为 0.01，则输出 s 的值等于6 2 3 4 +A ． 2 -C ． 2 -124 126B ． 2 -D ． 2 -125 127【答案】C【分析】根据程序框图，结合循环关系进行运算，可得结果．【解析】输入的 ε 为 0.01 ，x = 1,s = 0 + 1, x = 1 2< 0.01? 不满足条件；1 1s = 0 + 1 + , x = < 0.01? 不满足条件；2 4⋅⋅⋅1 1 1S = 0 + 1 + + + , x = = 0.0078125 < 0.01? 满足条件，结束循环；2 2 1281 1 1 1输出 S = 1 + + + = 2 ⨯ (1- ) = 2 - 2 26 27 26，故选 C ．【名师点睛】解答本题关键是利用循环运算，根据计算精确度确定数据分析．5．【2018 年高考全国Ⅱ卷文数】为计算 S = 1 -空白框中应填入1 1 1+ - +1 1- ，设计了下面的程序框图，则在 99 1002 3 4+A ． i = i + 1C ． i = i + 3【答案】B【解析】由 S = 1 -1 1 1+ - +B ． i = i + 2D ． i = i + 41 1- 得程序框图先对奇数项累加，偶数项累加，最后再相减.因 99 100此在空白框中应填入，故选 B ．6．【2018 年高考北京卷文数】执行如图所示的程序框图，输出的 s 值为A ．C ．12 7 6B ．D ．5 6 712=【答案】B1 1【解析】执行循环前：k =1，S =1．在执行第一次循环时，S =1– = ．由于 k =2≤3，所以执行下一次循2 2 环．S = 1 1 5 5+ = ，k =3，直接输出 S = ，故选 B ．2 3 6 67．【2018 年高考天津卷文数】阅读如图的程序框图，运行相应的程序，若输入N 的值为 20，则输出 T的值为A ．1 C ．3【答案】B【解析】若输入 N=20，则 i =2，T =0，N 20= i 2B ．2D ．4=10 是整数，满足条件．T =0+1=1，i =2+1=3，i ≥5 不成N 20 N 20立，循环，不是整数，不满足条件，i =3+1=4，i ≥5 不成立，循环，= =5 是整数，满足 i 3 i 4条件，T =1+1=2，i =4+1=5，i ≥5 成立，输出 T =2，故选 B ．8．【2017 年高考全国Ⅱ卷文数】执行下面的程序框图，如果输入的a = -1 ，则输出的 S =. .【A ．2C ．4B ．3D ．5【答案】B【解析】阅读流程图，初始化数值 a = -1,k = 1, S = 0 .循环结果执行如下：第一次： S = 0 - 1 = -1,a = 1,k = 2 ；第二次： S = -1 + 2 = 1,a = -1,k = 3 ；第三次： S = 1 - 3 = -2, a = 1,k = 4 ；第四次： S = -2 + 4 = 2, a = -1,k = 5 ；第五次： S = 2 - 5 = -3, a = 1,k = 6 ；第六次： S = -3 + 6 = 3, a = -1,k = 7 ；结束循环，输出 S = 3.故选 B.【名师点睛】算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查求解时，先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，如：是求和还是求项9． 2017 年高考全国Ⅰ卷文数】下面程序框图是为了求出满足3n - 2n > 1000 的最小偶数 n ，那么在和两个空白框中，可以分别填入A．A>1000和n=n+1 C．A≤1000和n=n+1B．A>1000和n=n+2 D．A≤1000和n=n+2【答案】D【解析】由题意，因为3n-2n>1000，且框图中在“否”时输出，所以判定框内不能输入A>1000，故填A≤1000，又要求n为偶数且初始值为0，所以矩形框内填n=n+2，故选D.【名师点睛】解决此类问题的关键是读懂程序框图，明确顺序结构、条件结构、循环结构的真正含义.本题巧妙地设置了两个空格需要填写，所以需要抓住循环的重点，偶数该如何增量，判断框内如何进行判断可以根据选项排除.10．【2017年高考全国Ⅲ卷文数】执行下面的程序框图，为使输出S的值小于91，则输入的正整数N的最小值为.A ．5B ．4C ．3D ．2【答案】D【解析】阅读程序框图，程序运行如下：首先初始化数值： t = 1, M = 100, S = 0 ，然后进入循环体：此时应满足 t ≤ N ，执行循环语句： S = S + M = 100, M = -M10= -10, t = t + 1 = 2 ；此时应满足 t ≤ N ，执行循环语句： S = S + M = 90, M = - M 10= 1,t = t + 1 = 3 ；此时满足 S < 91 ，可以跳出循环，则输入的正整数 N 的最小值为 2．故选 D ．【名师点睛】对算法与程序框图的考查，侧重于对程序框图中循环结构的考查先明晰算法及程序框图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环的起始条件、循环次数、循环的终止条件，更要通过循环规律，明确程序框图研究的数学问题，是求和还是求项．11．【2017 年高考北京卷文数】执行如图所示的程序框图，输出的s 值为A ．2C ．53【答案】C【解析】 k = 0 时， 0 < 3 成立，B ．D ．3 2 8 51 < 3 成立，第二次进入循环： k = 2, s =2 + 1 + 13 3第一次进入循环： k = 1,s = 1 + 1= 2 ；13= ；2 23 2 < 3 成立，第三次进入循环： k = 3, s = 2 25= ，53 < 3 不成立，此时输出 s = ，故选 C ．3【名师点睛】解决此类型问题时要注意：第一，要明确是当型循环结构，还是直到型循环结构，并根据各自的特点执行循环体；第二，要明确图中的累计变量，明确每一次执行循环体前和执行循环体后，变量的值发生的变化；第三，要明确循环体终止的条件是什么，会判断什么时候终止循环体，争取写出每一个循环，这样避免出错．12．【2017 年高考天津卷文数】阅读下面的程序框图，运行相应的程序，若输入N 的值为 24，则输出 N 的值为A ．0C ．2B ．1D ．3【答案】C【解析】初始： N = 24 ，进入循环后 N 的值依次为 N = 8, N = 7, N = 6, N = 2 ，【解析】执行第一次，S=S+x执行第二次，S=S+x2=3,x=3≥4不成立，继续循环，x=x+1=4；2=5,x=4≥4成立，输出S=5.输出N=2，故选C．【名师点睛】识别算法框图和完善算法框图是近几年高考的重点和热点．对于此类问题：①要明确算法框图中的顺序结构、条件结构和循环结构；②要识别运行算法框图，理解框图解决的问题；③按照框图的要求一步一步进行循环，直到跳出循环体输出结果．近几年框图问题考查很活，常把框图的考查与函数、数列等知识相结合．13．【2019年高考江苏卷】下图是一个算法流程图，则输出的S的值是______________．【答案】5【分析】结合所给的流程图运行程序确定输出的值即可．1 2=2,x=1≥4不成立，继续循环，x=x+1=2；32=2,x=2≥4不成立，继续循环，x=x+1=3；执行第三次，S=S+x执行第四次，S=S+x【名师点睛】识别、运行程序框图和完善程序框图的思路：（1）要明确程序框图的顺序结构、条件结构和循环结构；（2）要识别、运行程序框图，理解框图所解决的实际问题；（3）按照题目的要求完成解答并验证．【【14． 2018 年高考江苏卷】一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的 S 的值为______________．【答案】8【解析】由伪代码可得 I = 3, S = 2; I = 5, S = 4; I = 7, S = 8 ，因为 7 > 6 ，所以结束循环，输出 S = 8.15． 2017 年高考江苏卷】如图是一个算法流程图，若输入 x 的值为 1，则输出 y 的值是______________．16【答案】 -2【解析】由题意得 y = 2 + log12 16= -2 ，故答案为 -2 ．【名师点睛】算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构、条件结构和伪代码的考查．先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环的初始条件、循环次数、循环的终止条件，要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项．。

专题16算法初步-三年(2021-2021)高考真题数学(文)分项汇编(解析版)

专题16 算法初步1．【2019年高考天津卷文数】阅读下边的程序框图，运行相应的程序，输出S 的值为A ．5B ．8C ．24D ．29【答案】B【分析】根据程序框图，逐步写出运算结果即可．【解析】1,2S i ==；11,1225,3j S i ==+⨯==；8,4S i ==，结束循环，输出8S =．故选B ．【名师点睛】解答本题要注意要明确循环体终止的条件是什么，会判断什么时候终止循环体． 2．【2019年高考北京卷文数】执行如图所示的程序框图，输出的s 值为A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】B【分析】根据程序框图中的条件逐次运算即可．【解析】初始：1s =，1k =，运行第一次，2212312s ⨯==⨯-，2k =，运行第二次，2222322s ⨯==⨯-，3k =，运行第三次，2222322s ⨯==⨯-，结束循环，输出2s =，故选B ．【名师点睛】本题考查程序框图，属于容易题，注重基础知识、基本运算能力的考查．3．【2019年高考全国Ⅰ卷文数】如图是求112122++的程序框图，图中空白框中应填入A ．12A A =+ B ．12A A =+C ．112A A=+D ．112A A=+【答案】A【分析】本题主要考查算法中的程序框图，渗透阅读、分析与解决问题等素养，认真分析式子结构特征与程序框图结构，即可找出作出选择．【解析】初始：1,122A k ==≤，因为第一次应该计算1122+=12A +，1k k =+=2；执行第2次，22k =≤，因为第二次应该计算112122++=12A +，1k k =+=3，结束循环，故循环体为12A A=+，故选A ．【秒杀速解】认真观察计算式子的结构特点，可知循环体为12A A=+．4．【2019年高考全国Ⅲ卷文数】执行下边的程序框图，如果输入的ε为0.01，则输出s 的值等于A ．4122- B ．5122-C ．6122-D ．7122-【答案】C【分析】根据程序框图，结合循环关系进行运算，可得结果．【解析】输入的ε为0.01，11,01,0.01?2x s x ==+=<不满足条件； 1101,0.01?24s x =++=<不满足条件；⋅⋅⋅611101,0.00781250.01?22128S x =++++==<满足条件，结束循环；输出676111112(1)22222S =+++=⨯-=-，故选C ．【名师点睛】解答本题关键是利用循环运算，根据计算精确度确定数据分析．5．【2018年高考全国Ⅱ卷文数】为计算11111123499100S =-+-++-，设计了下面的程序框图，则在空白框中应填入A ．1i i =+B ．2i i =+C ．3i i =+D ．4i i =+【答案】B 【解析】由11111123499100S =-+-++-得程序框图先对奇数项累加，偶数项累加，最后再相减.因此在空白框中应填入i =i +2，故选B ．6．【2018年高考北京卷文数】执行如图所示的程序框图，输出的s 值为A．12B．56C．76D．712【答案】B【解析】执行循环前：k=1，S=1．在执行第一次循环时，S=1–1122=．由于k=2≤3，所以执行下一次循环．S=115236+=，k=3，直接输出S=56，故选B．7．【2018年高考天津卷文数】阅读如图的程序框图，运行相应的程序，若输入N的值为20，则输出T 的值为A．1B．2C．3D．4【答案】B【解析】若输入N=20，则i=2，T=0，202Ni==10是整数，满足条件．T=0+1=1，i=2+1=3，i≥5不成立，循环，203Ni=不是整数，不满足条件，i=3+1=4，i≥5不成立，循环，204Ni==5是整数，满足条件，T=1+1=2，i=4+1=5，i≥5成立，输出T=2，故选B．8．【2017年高考全国Ⅱ卷文数】执行下面的程序框图，如果输入的1a=-，则输出的S=A ．2B ．3C ．4D ．5【答案】B【解析】阅读流程图，初始化数值1,1,0a k S =-==. 循环结果执行如下：第一次：011,1,2S a k =-=-==；第二次：121,1,3S a k =-+==-=；第三次：132,1,4S a k =-=-==；第四次：242,1,5S a k =-+==-=；第五次：253,1,6S a k =-=-==；第六次：363,1,7S a k =-+==-=；结束循环，输出3S =.故选B.【名师点睛】算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.求解时，先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，如：是求和还是求项.9．【2017年高考全国Ⅰ卷文数】下面程序框图是为了求出满足321000n n->的最小偶数n ，A ．A >1000和n =n +1B ．A >1000和n =n +2C ．A ≤1000和n =n +1D ．A ≤1000和n =n +2【答案】D【解析】由题意，因为321000n n ->，且框图中在“否”时输出，所以判定框内不能输入1000A >，故填1000A ≤，又要求n 为偶数且初始值为0，所以矩形框内填2n n =+，故选D.【名师点睛】解决此类问题的关键是读懂程序框图，明确顺序结构、条件结构、循环结构的真正含义.本题巧妙地设置了两个空格需要填写，所以需要抓住循环的重点，偶数该如何增量，判断框内如何进行判断可以根据选项排除.10．【2017年高考全国Ⅲ卷文数】执行下面的程序框图，为使输出S 的值小于91，则输入的正整数N 的最小值为A ．5B ．4C ．3D ．2【答案】D【解析】阅读程序框图，程序运行如下：首先初始化数值：1,100,0t M S ===，然后进入循环体：此时应满足t N ≤，执行循环语句：100,10,1210MS S M M t t =+==-=-=+=；此时应满足t N ≤，执行循环语句：90,1,1310MS S M M t t =+==-==+=；此时满足91S <，可以跳出循环，则输入的正整数N 的最小值为2．故选D ．【名师点睛】对算法与程序框图的考查，侧重于对程序框图中循环结构的考查.先明晰算法及程序框图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环的起始条件、循环次数、循环的终止条件，更要通过循环规律，明确程序框图研究的数学问题，是求和还是求项． 11．【2017年高考北京卷文数】执行如图所示的程序框图，输出的s 值为A ．2B ．32 C ．53D ．85【答案】C【解析】0k =时，03<成立，第一次进入循环：111,21k s +===； 13<成立，第二次进入循环：2132,22k s +===； 23<成立，第三次进入循环：31523,332k s +===， 33<不成立，此时输出53s =，故选C ．【名师点睛】解决此类型问题时要注意：第一，要明确是当型循环结构，还是直到型循环结构，并根据各自的特点执行循环体；第二，要明确图中的累计变量，明确每一次执行循环体前和执行循环体后，变量的值发生的变化；第三，要明确循环体终止的条件是什么，会判断什么时候终止循环体，争取写出每一个循环，这样避免出错．12．【2017年高考天津卷文数】阅读下面的程序框图，运行相应的程序，若输入N 的值为24，则输出N 的值为A ．0B ．1C ．2D ．3【答案】C【解析】初始：24N =，进入循环后N 的值依次为8,7,6,2N N N N ====，输出2N =，故选C ．【名师点睛】识别算法框图和完善算法框图是近几年高考的重点和热点．对于此类问题： ①要明确算法框图中的顺序结构、条件结构和循环结构； ②要识别运行算法框图，理解框图解决的问题；③按照框图的要求一步一步进行循环，直到跳出循环体输出结果．近几年框图问题考查很活，常把框图的考查与函数、数列等知识相结合．13．【2019年高考江苏卷】下图是一个算法流程图，则输出的S 的值是______________．【答案】5【分析】结合所给的流程图运行程序确定输出的值即可．【解析】执行第一次，1,1422x S S x =+==≥不成立，继续循环，12x x =+=；执行第二次，3,2422x S S x =+==≥不成立，继续循环，13x x =+=；执行第三次，3,342xS S x =+==≥不成立，继续循环，14x x =+=；执行第四次，5,442xS S x =+==≥成立，输出 5.S =【名师点睛】识别、运行程序框图和完善程序框图的思路：（1）要明确程序框图的顺序结构、条件结构和循环结构；（2）要识别、运行程序框图，理解框图所解决的实际问题；（3）按照题目的要求完成解答并验证．14．【2018年高考江苏卷】一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的S 的值为______________．【答案】8【解析】由伪代码可得3,2;5,4;7,8I S I S I S ======，因为76>，所以结束循环，输出8.S =15．【2017年高考江苏卷】如图是一个算法流程图，若输入x 的值为116，则输出y 的值是______________．【答案】2- 【解析】由题意得212log 216y =+=-，故答案为2-．【名师点睛】算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构、条件结构和伪代码的考查．先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环的初始条件、循环次数、循环的终止条件，要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项．。

高考数学专题13.1 算法初步试题理

算法初步【三年高考】1. 【2017课标3，理7】执行右图的程序框图，为使输出S 的值小于91，则输入的正整数N 的最小值为A ．5B ．4C ．3D ．2【答案】D【解析】阅读流程图，程序运行如下：首先初始化数值：1,100,0t M S === ，然后进入循环体：此时应满足t N ≤ ，执行循环语句：100,10,1210MS S M M t t =+==-=-=+= ；此时应满足t N ≤ ，执行循环语句：90,1,1310MS S M M t t =+==-==+= ；此时不应满足91S < ，可以跳出循环，则输入的正整数N 的最小值为2.故选D .2. 【2017课标II ，理8】执行右面的程序框图，如果输入的1a =-，则输出的S =（） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5【答案】B两个空白框中，可以分别填入A．A>1 000和n=n+1B ．A >1 000和n =n +2C ．A ≤1 000和n =n +1D ．A ≤1 000和n =n +2【答案】D【解析】由题意，因为321000n n ->，且框图中在“否”时输出，所以判定框内不能输入1000A >，故填1000A ≤，又要求n 为偶数且初始值为0，所以矩形框内填2n n =+，故选D.4．【2017北京，理3】执行如图所示的程序框图，输出的s 值为（A ）2 （B ）32（C ）53（D ）85【答案】C【解析】0k =时，03<成立，第一次进入循环111,21k s +===，13<成立，第二次进入循环，2132,22k s +===，23<成立，第三次进入循环31523,332k s +===，33< 否，输出53s =，故选C.5．【2017江苏，4】右图是一个算法流程图，若输入x 的值为116,则输出的y 的值是 ▲ .【答案】2-【解析】由题意212log 216y =+=-，故答案为－2． 6. 【2016高考新课标1卷】执行右面的程序框图,如果输入的011x y n ===，，,则输出x ,y 的值满足（A ）2y x = （B ）3y x = （C ）4y x = （D ）5y x =【答案】C【解析】当0,1,1x y n ===时,110,1112x y -=+=⨯=,不满足2236x y +≥；2112,0,21222n x y -==+==⨯=,不满足2236x y +≥；13133,,236222n x y -==+==⨯=,满足2236x y +≥；输出3,62x y ==,则输出的,x y 的值满足4y x =,故选C.7.【2016高考新课标3理数】执行下图的程序框图，如果输入的46a b ==，，那么输出的n =（）（A ）3 （B ）4 （C ）5 （D ）6 【答案】B8．【2016高考新课标2理数】中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，下图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图，若输入的2,2x n ==，依次输入的a 为2，2，5，则输出的s =（）（A ）7 （B ）12 （C ）17 （D ）34 【答案】C【解析】由题意，当2,2,0,0x n k s ====，输入2a =，则0222,1s k =⋅+==，循环；输入2a =，则2226,2s k =⋅+==，循环；输入5a =，62517,32s k =⋅+==>，结束.故输出的17s =，选C.9．【2016年高考北京理数】执行如图所示的程序框图，若输入的a 值为1，则输出的k 值为（）A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】输入1=a ，则0=k ，1=b ；进入循环体，21-=a ，否，1=k ，2-=a ，否，2=k ，1=a ，此时1==b a ，输出k ，则2=k ，选B.10. 【2015高考新课标1，理9】执行右面的程序框图，如果输入的t =0.01，则输出的n =( )（A ）5 （B ）6 （C ）7 （D ）8 【答案】C【解析】执行第1次，t =0.01,S =1,n =0,m =12=0.5,S =S -m =0.5,2mm ==0.25,n =1,S =0.5＞t =0.01,是，循环，执行第2次，S =S -m =0.25,2mm ==0.125,n=2,S=0.25＞t =0.01,是，循环，执行第3次，S =S -m =0.125,2mm ==0.0625,n =3,S=0.125＞t =0.01,是，循环，执行第4次，S =S -m =0.0625,2mm ==0.03125,n =4,S =0.0625＞t =0.01,是，循环，执行第5次，S =S -m =0.03125,2mm ==0.015625,n =5,S =0.03125＞t =0.01,是，循环，执行第6次，S =S -m =0.015625,2mm ==0.0078125,n =6,S=0.015625＞t =0.01,是，循环，执行第7次，S =S -m =0.0078125,2mm ==0.00390625,n =7,S=0.0078125＞t=0.01,否，输出n =7，故选C.11.【2015高考新课标2，理8】右边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入,a b 分别为14,18，则输出的a =( )A ．0B ．2C ．4D ．14【答案】B【解析】程序在执行过程中，a ，b 的值依次为14a =，18b =；4b =；10a =；6a =；2a =；2b =，此时2a b ==程序结束，输出a 的值为2，故选B ．12.【2015江苏高考，4】根据如图所示的伪代码，可知输出的结果S 为________.（第4题图）【答案】7【解析】第一次循环：3,4S I ==;第二次循环：5,7S I ==;第三次循环：7,10S I ==;结束循环，输出7.S = 【2017考试大纲】 1.算法的含义、程序框图(1)了解算法的含义,了解算法的思想.(2)理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环. 2.基本算法语句理解几种基本算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义. 【三年高考命题回顾】纵观前三年各地高考试题, 主要考查算法概念和程序框图，理解算法的基本结构，基本算法语句高考很少涉及．命题主要集中在算法的三种基本逻辑结构的框图表示，程序框图与其它知识结合是新的热点．【2018年高考复习建议与高考命题预测】由前三年的高考命题形式可以看出, 算法初步主要掌握算法概念和程序框图，理解算法的基本结构、基本算法语句，理解古代算法案例，体会蕴含的算法思想，增强有条理的思考与表达能力，提高逻辑思维能力．而高考命题主要集中在算法的三种基本逻辑结构的框图表示，程序框图与其它知识结合是新的热点．题目的位置也靠前，属于中低档题，估计2018年高考难度在中低档，基本出题方式不变，也可能变换一种考法，比如告诉输出结果，考查判断语句等是命题演变的趋势. 算法不仅是数学及其应用的重要组成部分，也是计算机科学的重要基础.算法初步虽然是新课标增加的内容，但与前面的知识有着密切的联系，并且与实际问题的联系也非常密切.因此，在高考中算法初步知识将与函数、数列、三角、概率、实际问题等知识点进行整合，是高考试题命制的新“靓”点.这样试题就遵循了“在知识网络交汇处设计试题”的命制原则，既符合高考命题“能力立意”的宗旨，又突出了数学的学科特点.这样做，可以从学科的整体高度和思维价值的高度考虑问题，可以揭示数学各知识之间得到的内在联系，可以使考查达到必要的深度.考查形式与特点是：（1）选择题、填空题主要考查算法的含义、流程图、基本算法语句等内容，一般在每份试卷中有1题，多为中档题出现.(2)在解答题中可通过让学生读程序框图去解决其它问题，此类试题往往是与数列题结合在一起，具有一定的综合性，可以考查学生的识图能力及对数列知识的掌握情况.复习建议：一般地讲，算法是人们解决问题的固定步骤和方法．在本模块中，我们应重点掌握的是在数值计算方面的算法．高考新课程标准数学考试大纲对《算法初步》的要求是：（1）算法的含义、流程图：①了解算法的含义，了解算法的思想；②理解流程图的三种基本逻辑结构：顺序结构、选择结构、循环结构．（2）基本算法语句：理解几种基本算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、选择语句、循环语句的含义．注意的是，考纲对算法的含义和算法的思想的要求是“了解”，而对流程图和基本算法语句的要求是“理解”．由此可见，复习中应把重点放在流程图和基本算法语句上，要对这两方面的内容重点掌握、多加练习．表达算法的方法有自然语言、流程图和基本算法语句三种．自然语言描述算法只是学习算法的一个过渡，流程图和基本算法语句才是学习的重点，同时也是难点，尤其是选择结构和循环结构，在复习中是重中之重．【2018年高考考点定位】高考对算法的考查有两种主要形式：一是直接考查程序框图；二是程序语言运用.从涉及的知识上讲，算法初步知识与函数、数列、三角、概率、实际问题等知识点进行整合，小题目综合化是这部分内容的一种趋势.【考点1】算法与算法框图【备考知识梳理】（1）算法的定义：广义的算法是指完成某项工作的方法和步骤，那么我们可以说洗衣机的使用说明书是操作洗衣机的算法，菜谱是做菜的算法等等.在数学中，现代意义的算法是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序和步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成（2）描述算法可以用不同的方式.例如：可以用自然语言和数学语言加以叙述，也可以借助形式语言（算法语言）给出精锐的说明，也可以用程序框图直观的显示算法全貌.①自然语言就是人们日常使用的语言，可以是人之间来交流的语言、术语等，通过分步的方式来表达出来的解决问题的过程其优点为：好理解，当算法的执行都是先后顺序时比较容易理解；缺点是：表达冗长，且不易表达清楚步骤间的重复操作、分情况处理现象、先后顺序等问题.②程序框图:程序框图是用规定的图形符号来表达算法的具体过程.优点是：简捷形象、步骤的执行方向直观明了.③程序语言:程序语言是将自然语言和框图所表达的解决问题的步骤用特定的计算机所识别的低级和高级语言编写而成.特点：能在计算机上执行，但格式要求严格（3）算法的特征：①确定性：算法的每一步都应当做到准确无误、“不重不漏”.“不重”是指不是可有可无的、甚至无用的步骤，“不漏” 是指缺少哪一步都无法完成任务.②逻辑性：算法从开始的“第一步”直到“最后一步”之间做到环环相扣.分工明确，“前一步”是“后一步”的前提，“后一步”是“前一步”的继续.③有穷性：算法要有明确的开始和结束，当到达终止步骤时所要解决的问题必须有明确的结果，也就是说必须在有限步内完成任务，不能无限制的持续进行.2．程序框图（1）程序框图的概念：程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形；（2）构成程序框的图形符号及其作用判断（3）程序框图的构成一个程序框图包括以下几部分：实现不同算法功能的相对应的程序框；带箭头的流程线；程序框内必要的说明文字3．几种重要的结构（1）顺序结构顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下的顺序进行的.它是由若干个依次执行的步骤组成的，它是任何一个算法都离不开的一种基本算法结构. 见示意图和实例：顺序结构在程序框图中的体现就是用流程线将程序框自上而下地连接起来，按顺序执行算法步骤.如在示意图中，A 框和B 框是依次执行的，只有在执行完A 框指定的操作后，才能接着执行B 框所指定的操作.（2）条件结构如下面图示中虚线框内是一个条件结构，此结构中含有一个判断框，算法执行到此判断给定的条件P 是否成立，选择不同的执行框（A 框、B 框）.无论P 条件是否成立，只能执行A 框或B 框之一，不可能既执行A 框又执行B 框，也不可能A 框、B 框都不执行.A 框或B 框中可以有一个是空的，即不执行任何操作见示意图（3）循环结构在一些算法中要求重复执行同一操作的结构称为循环结构.即从算法某处开始，按照一定条件重复执行某一处理过程.重复执行的处理步骤称为循环体.循环结构有两种形式：当型循环结构和直到型循环结构.①当型循环结构，如左下图所示，它的功能是当给定的条件P 成立时，执行A 框，A 框执行完示意图毕后，返回来再判断条件P 是否成立，如果仍然成立，返回来再执行A 框，如此反复执行A 框，直到某一次返回来判断条件P 不成立时为止，此时不再执行A 框，离开循环结构.继续执行下面的框图.②直到型循环结构，如右下图所示，它的功能是先执行重复执行的A 框，然后判断给定的条件P 是否成立，如果P 仍然不成立，则返回来继续执行A 框，再判断条件P 是否成立.以次重复操作，直到某一次给定的判断条件P 时成立为止，此时不再返回来执行A 框，离开循环结构.继续执行下面的框图见示意图【规律方法技巧】1. 识别程序框图运行和完善程序框图的步骤识别运行程序框图和完善程序框图是高考的热点．解答这一类问题，第一，要明确程序框图的顺序结构、条件结构和循环结构；第二，要识别运行程序框图，理解框图所解决的实际问题；第三，按照题目的要求完成解答．对程序框图的考查常与数列和函数等知识相结合，进一步强化框图问题的实际背景．2.解决程序框图问题要注意几个常用变量：(1)计数变量：用来记录某个事件发生的次数，如1i i =+.(2)累加变量：用来计算数据之和，如S S i =+.(3)累乘变量：用来计算数据之积，如p p i =⨯.3. 程序框图问题的解法(1)解答程序框图的相关问题，首先要认清程序框图中每个“框”的含义，然后按程序框图运行的箭头一步一步向前“走”，搞清每走一步产生的结论．(2)要特别注意在哪一步结束循环，解答循环结构的程序框图，最好的方法是执行完整每一次循环，防止执行程序不彻底，造成错误．4.判断条件的注意事项解决此类问题应该注意以下三个方面：一是搞清判断框内的条件由计数变量还是累加变量来表示；二是要注意判断框内的不等式是否带有等号，这直接决定循环次数的多少；三是要准确利用程序框图的赋值语句与两个变量之间的关系，把握程序框图的整体功能，这样可以直接求解结果，减少运算的次数．5.画程序框图的规则如下：（1）一个完整的程序框图必须有起止框，用来表示程序的开始和结束.（2）使用标准的图形符号表示操作，带箭头的流程线表示算法步骤的先后顺序，框图一般按从上到下、从左到右的方向画（3）算法中间要处理数据或计算，可分别写在不同的处理框中.（4）如果一个流程由于纸面等原因需要分开画.要在断开处画上连结点，并标出连结的号码.如图一.实际上它们是同一点，只是化不才分开画.用连结点可避免流程线的交叉或过长，使流程图清晰.（5）注释框不是流程图必需的部分，只是为了提示用户一部分框图的作用以及对某些框图的操作结果进行说明.它帮助阅读流程图的用户更好的理解流程图的来龙去脉.（6）在图形符号内用于描述的语言要非常简练清楚【考点针对训练】1. 【2017届四川省资阳市高三检测】执行如图所示的程序框图，若输入01234500,1,2,3,4,5,1a a a a a a x =======-，则输出v 的值为（）A. 15B. 3C. -3D. -15【答案】C2. 【2017届云南省师大附中高三适应性测试】秦九韶算法是南宋时期数学家秦九韶提出的一种多项式简化算法，即使在现代，它依然是利用计算机解决多项式问题的最优算法，即使在现代，它依然是利用计算机解决多项式问题的最优算法，其算法的程序框图如图所示，若输入的012,,,,n a a a a 分别为0,1,2,,n ，若5n =，根据该算法计算当2x =时多项式的值，则输出的结果为（）A. 248B. 258C. 268D. 278【答案】B 【解析】该程序框图是计算多项式()54325432f x x x x x x =++++,当2x =时, ()2258f =，故选B ．【考点2】算法与程序语句【备考知识梳理】1．输入语句输入语句的格式：INPUT “提示内容”；变量例如：INPUT “x =”； x 功能：实现算法的输入变量信息（数值或字符）的功能.要求：（1）输入语句要求输入的值是具体的常量；（2）提示内容提示用户输入的是什么信息，必须加双引号，提示内容 “原原本本”的在计算机屏幕上显示，提示内容与变量之间要用分号隔开；（3）一个输入语句可以给多个变量赋值，中间用“，”分隔；输入语句还可以是“提示内容1”；变量1，“提示内容2”；变量2，“提示内容3”；变量3，……”的形式.例如：INPUT“a =，b =，c=，”；a ，b ，c.2．输出语句输出语句的一般格式：PRINT“提示内容”；表达式例如：PRINT“S=”；S功能：实现算法输出信息（表达式）要求：（1）表达式是指算法和程序要求输出的信息；（2）提示内容提示用户要输出的是什么信息，提示内容必须加双引号，提示内容要用分号和表达式分开.（3）如同输入语句一样，输出语句可以一次完成输出多个表达式的功能，不同的表达式之间可用“，”分隔；输出语句还可以是“提示内容1”；表达式1，“提示内容2”；表达式2，“提示内容3”；表达式3，……”的形式；例如：PRINT “a ,b ,c:”；a ,b ,c.3．赋值语句赋值语句的一般格式：变量=表达式赋值语句中的“＝”称作赋值号作用：赋值语句的作用是将表达式所代表的值赋给变量；要求：（1）赋值语句左边只能是变量名字，而不是表达式，右边表达式可以是一个常量、变量或含变量的运算式.如：2=x 是错误的；（2）赋值号的左右两边不能对换.赋值语句是将赋值号右边的表达式的值赋给赋值号左边的变量.如“A =B ”“B =A ”的含义运行结果是不同的，如x =5是对的，5=x 是错的，A +B =C 是错的，C=A +B 是对的.（3）不能利用赋值语句进行代数式的演算.（如化简、因式分解、解方程等），如)1)(1(12+-=-=x x x y这是实现不了的.在赋值号右边表达式中每一个变量的值必须事先赋给确定的值.在一个赋值语句中只能给一个变量赋值.不能出现两个或以上的“=”.但对于同一个变量可以多次赋值.4．条件语句（1）“IF —THEN —ELSE ”语句格式：IF 条件 THEN语句1ELSE语句2END IF说明：在“IF—THEN—ELSE”语句中，“条件”表示判断的条件，“语句1”表示满足条件时执行的操作内容；“语句2”表示不满足条件时执行的操作内容；END IF表示条件语句的结束.计算机在执行“IF—THEN—ELSE”语句时，首先对IF后的条件进行判断，如果符合条件，则执行THEN后面的“语句1”；若不符合条件，则执行ELSE后面的“语句2”.（2）“IF—THEN”语句格式：IF 条件 THEN语句END IF说明：“条件”表示判断的条件；“语句”表示满足条件时执行的操作内容，条件不满足时，直接结束判断过程；END IF表示条件语句的结束.计算机在执行“IF—THEN”语句时，首先对IF后的条件进行判断，如果符合条件就执行THEN后边的语句，若不符合条件则直接结束该条件语句，转而执行其它后面的语句5．循环语句（1）当型循环语句当型（WHILE型）语句的一般格式为：WHILE 条件循环体WEND说明：计算机执行此程序时，遇到WHILE语句，先判断条件是否成立，如果成立，则执行WHILE 和WEND之间的循环体，然后返回到WHILE语句再判断上述条件是否成立，如果成立，再执行循环体，这个过程反复执行，直到一次返回到WHILE语句判断上述条件不成立为止，这时不再执行循环体，而是跳到WEND语句后，执行WEND后面的语句.因此当型循环又称“前测试型”循环，也就是我们经常讲的“先测试后执行”、“先判断后循环”.（2）直到型循环语句直到型（UNTIL型）语句的一般格式为：DO循环体LOOP UNTIL 条件说明：计算机执行UNTIL 语句时，先执行DO 和LOOP UNTIL 之间的循环体，然后判断 “LOOP UNTIL”后面的条件是否成立，如果条件成立，返回DO 语句处重新执行循环体.这个过程反复执行，直到一次判断 “LOOP UNTIL”后面的条件不成立为止，这时不再返回执行循环体，而是跳出循环体执行“LOOP UNTIL 条件”下面的语句.因此直到型循环又称“后测试型”循环，也就是我们经常讲的“先执行后测试”、“先循环后判断”.【规律方法技巧】1.涉及具体问题的算法时，要根据题目进行选择，以简单、程序短、易于在计算机上执行为原则.注意条件语句的两种基本形式及各自的应用范围以及对应的程序框图.条件语句与算法中的条件结构相对应，语句形式较为复杂，要会借助框图写出程序.利用循环语句写算法时，要分清步长、变量初值、终值，必须分清循环次数是否确定，若确定，两种语句均可使用，当循环次数不确定时用while 语句.2. 条件语句的主要功能是来实现算法中的条件结构.因为人们对计算机运算的要求不仅仅是一些简单的代数运算，而是经常需要计算机按照条件进行分析、比较、判断，并且按照判断后的不同情况进行不同的操作和处理.如果是要解决像“判断一个数的正负”、“比较数之间的大小”，“对一组数进行排序”、“求分段函数的函数值”等很多问题，计算机就需要用到条件语句.条件结构的差异，造成程序执行的不同.当代入x 的数值时，“程序一”先判断外层的条件，依次执行不同的分支，才有可能判断内层的条件；而“程序二”中执行了对“条件1”的判断，同时也对“条件2”进行判断，是按程序中条件语句的先后依次判断所有的条件，满足哪个条件就执行哪个语句.3. 赋值语句在程序运行时给变量赋值；“=”的右侧必须是表达式，左侧必须是变量；一个语句只能给一个变量赋值；有计算功能；将一个变量的值赋给另一个变量时，前一个变量的值保持不变；可先后给一个变量赋多个不同的值，但变量的取值只与最后一次赋值有关. 关于赋值语句，有以下几点需要注意：①赋值号左边只能是变量名字，而不是表达式，例如3m =是错误的．②赋值号左右不能对换，赋值语句是将赋值号右边的表达式的值赋给赋值号左边的变量，例如y x =，表示用x 的值替代变量y 的原先的取值，不能改写为x y =.因为后者表示用y 的值替代变量x 的值．③在一个赋值语句中只能给一个变量赋值，不能出现两个或多个“＝”．4. 学习了循环语句的两种格式，我们来挖掘一下应用循环语句编写程序的“条件三要素”. 第一、循环语句中的变量一般需要进行一定的初始化操作.第二、循环语句在循环的过程中需要有“结束”的机会.程序中最忌“死循环”.所谓的“死循环”就是指该循环条件永远成立，没有跳出循环体的机会.第三、在循环中要改变循环条件的成立因素程序每执行一次循环体，循环条件中涉及到的变量就会发生改变，正在步步逼近满足跳出循环体的条件.【考点针对训练】1. 【省吉林大学附中2017届高三第六次摸底考试】执行下列程序后，输出的的值是A. 5B. 4C. 10D. 11【答案】D【解析】第一次循环＝6；第二次循环＝11，此时跳出循环，故输出的值为 .2. 【江苏省南京师大附中2017届高三模拟二】如下图是一个算法的伪代码，其输出的结果为__________．【答案】【解析】由题设提供的算法流程图可知:，应填答案。

算法初步高考综合试题(含答案)

算法初步1．【2019年高考江苏卷】下图是一个算法流程图，则输出的S 的值是______________．【答案】5【分析】结合所给的流程图运行程序确定输出的值即可．【解析】执行第一次，1,1422x S S x =+==≥不成立，继续循环，12x x =+=；执行第二次，3,2422x S S x =+==≥不成立，继续循环，13x x =+=；执行第三次，3,342xS S x =+==≥不成立，继续循环，14x x =+=；执行第四次，5,442xS S x =+==≥成立，输出 5.S =【名师点睛】识别、运行程序框图和完善程序框图的思路：（1）要明确程序框图的顺序结构、条件结构和循环结构；（2）要识别、运行程序框图，理解框图所解决的实际问题；（3）按照题目的要求完成解答并验证．2．【天津市和平区2018-2019学年度第二学期高三年级第三次质量调查】在如图所示的计算1592017++++的程序框图中，判断框内应填入的条件是A ．2017?i ≤B ．2017?i <C ．2013?i <D ．2021?i ≤【答案】A【解析】由题意结合流程图可知当2017i =时，程序应执行S S i =+，42021i i =+=，再次进入判断框时应该跳出循环，输出S 的值；结合所给的选项可知判断框内应填入的条件是2017?i ≤．故选A ．3．【吉林省长春市北京师范大学长春市附属中学2019届高三第四次模拟考试】根据如图所示的程序框图，当输入的x 值为3时，输出的y 值等于A ．1B ．eC ．1e -D ．2e -【答案】C【解析】由题3x =，231x x =-=-，此时0x >，继续运行，1210x =-=-<，程序运行结束，得1e y -=，故选C ．4．【西南名校联盟重庆市第八中学2019届高三5月高考适应性月考卷(六)】执行如图所示的程序框图，则输出的值为C ．6D ．7【答案】C【解析】由题可得3,27,315,431,563,6S i S i S i S i S i ==→==→==→==→==，此时结束循环，输出6i =，故选C ．5．【山东省济宁市2019届高三二模】阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的S 的值等于A ．30B ．31C ．62D ．63【答案】B【解析】由流程图可知该算法的功能为计算123412222S =++++的值，即输出的值为512341(12)122223112S ⨯-=++++==-．故选B ．6．【辽宁省大连市2019届高三第二次模拟考试】执行如图所示的程序框图，若输出结果为1，则可输入的实数x 值的个数为C ．3D ．4【答案】B【分析】根据程序框图的含义，得到分段函数221,2log ,2x x y x x ⎧-≤⎪=⎨>⎪⎩，分段解出关于x 的方程，即可得到可输入的实数x 值的个数．【解析】根据题意，该框图的含义是：当2x ≤时，得到函数21y x =-；当2x >时，得到函数2log y x =，因此，若输出的结果为1时，若2x ≤，得到211x -=，解得x = 若2x >，得到2log 1x =，无解，因此，可输入的实数x的值可能为，共有2个．故选B ． 7．【江西省新八校2019届高三第二次联考】如图所示的程序框图所实现的功能是A ．输入a 的值，计算2021(1)31a -⨯+的值B ．输入a 的值，计算2020(1)31a -⨯+的值C ．输入a 的值，计算2019(1)31a -⨯+的值D ．输入a 的值，计算2018(1)31a -⨯+的值【答案】B【解析】由程序框图，可知1a a =，132n n a a +=-，由i 的初值为1，末值为2019，可知，此递推公式共执行了201912020+=次，又由132n n a a +=-，得113(1)n n a a +-=-，得11(1)3n n a a --=-⨯即1(1)31n n a a -=-⨯+，故2021120202021(1)31(1)31a a a -=-⨯+=-⨯+，故选B ．8．【山西省2019届高三考前适应性训练（二模)】执行如图所示的程序框图，则输出x 的值为A ．2-B ．13-C ．12D ．3【答案】A【分析】根据程序框图进行模拟运算得到x 的值具备周期性，利用周期性的性质进行求解即可．【解析】∵12x =，∴当1i =时，13x =-；2i =时，2x =-； 3i =时，3x =，4i =时，12x =，即x 的值周期性出现，周期数为4， ∵201850442=⨯+，则输出x 的值为2-，故选A ．【名师点睛】本题主要考查程序框图的识别和判断，结合条件判断x 的值具备周期性是解决本题的关键，属于中档题．9．【青海省西宁市第四高级中学、第五中学、第十四中学三校2019届高三4月联考】若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是A ．5B ．4C ．3D ．2【答案】B【分析】模拟执行循环结构的程序得到n 与i 的值，计算得到2n =时满足判断框的条件，退出循环，输出结果，即可得到答案．【解析】模拟执行循环结构的程序框图，可得：6,1n i ==，第1次循环：3,2n i ==；第2次循环：4,3n i ==；第3次循环：2,4n i ==，此时满足判断框的条件，输出4i =．故选B ．【名师点睛】本题主要考查了循环结构的程序框图的应用，其中解答中根据给定的程序框图，根据判断框的条件推出循环，逐项准确计算输出结果是解答的关键，着重考查了考生的运算与求解能力，属于基础题．10．【江苏省七市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、宿迁、连云港)2019届高三第三次调研】下图是一个算法流程图．若输出y 的值为4，则输入x 的值为______________．【答案】1-【解析】当1x ≤时，由流程图得3y x =-，令34y x =-=，解得1x =-，满足题意．当1x >时，由流程图得3y x =+，令34y x =+=，解得1x =，不满足题意．故输入x 的值为1-．11．【北京市人大附中2019届高三高考信息卷（三)】执行如图所示的程序框图，若输入x 值满足24x -<≤，则输出y 值的取值范围是______________．【答案】[3,2]-【解析】根据输入x 值满足24x -<≤，利用函数的定义域，分成两部分：即22x <<﹣和24x ≤≤，当22x <<﹣时，执行23y x =- 的关系式，故31y -≤<，当24x ≤≤时，执行2log y x =的关系式，故12y ≤≤．综上所述：[3,2]y ∈-，故输出y 值的取值范围是[3,2]-．。

算法初步高考题及答案

算法初步与框图1.阅读下边的程序框图,运行相应的程序,则输出n的值为( )A.7B.6C.5D.4图1 图22.如图所示,程序框图(算法流程图)的输出结果为( )A、3/4B、1/6C、11/12D、25/24)A.25B.30C.31D.614.执行如图4所示的程序框图,则输出的k的值是( )A.3B.4C.5D.6图4 图5 5.执行如图5所示的程序框图,输出的S值为( )6.执行两次如图6所示的程序框图,若第一次输入的a的值为-1.2,第二次输入的a的值为1.2,则第一次、第二次输出的a的值分别为( )A.0.2,0.2B.0.2,0.8C.0.8,0.2D.0.8,0.8图6 图77.阅读如下程序框图,如果输出i=4,那么空白的判断框中应填入的条件是( )A.S<8B.S<9C.S<10D.S<118.执行下面的程序框图,如果输入的N=4,那么输出的S=( )A、1+1/2+1/3+1/4B、1+1/2+1/(3×2)+1/(4×3×2)C、1+1/2+1/3+1/4+1/5D、1+1/2+1/(3×2)+1/(4×3×2)+1/(5×4×3×2)9.执行如图所示的程序框图,若输入n=8,则输出S=( )A、4/9B、6/7C、8/9D、10/1110.执行如图所示的程序框图,若输入n的值为3,则输出s的值是( )A.1B.2C.4D.7图8 图9 图1011.阅读如图11所示的程序框图,运行相应的程序.若输入m的值为2,则输出的结果i= .12.若某程序框图如图12所示,则该程序运行后输出的值等于.13.执行如图13所示的程序框图,如果输入a=1,b=2,则输出的a的值为.图11 图12 图13参考答案：1-4DCCC 5、13/21 6-10 CBBAC 11、4 12、 9/5 13、91、解析：第一次运行：S＝0＋(－1)1·1＝－1<2，第二次运行：n＝2，S＝－1＋(－1)2×2＝1<2；第三次运行：n＝3，S＝1＋(－1)3×3＝－2<2；第四次运行：n＝4，S＝－2＋(－1)4×4＝2，满足S≥2，故输出的n值为4.。

2011-2019高考文科数学全国卷真题分类汇编(含答案)专题：第4章算法初步

开始结束开始结束第4章算法初步1.（2013全国II 文7）执行右面的程序框图，如果输入的，那么输出的（）.A. B.C. D.2.（2013全国I 文7）7. 执行右面的程序框图，如果输入的，则输出的属于（）.A.B.C.D.3.（2014新课标Ⅰ文9）执行如图所示的程序框图，若输入的分别为1,2,3，则输出的（）A. B.C. D.第3题第2题第1题4.（2011全国文5）执行如图所示的程序框图，如果输入的是4N =S =1111234+++1111232432+++⨯⨯⨯111112345++++111112324325432++++⨯⨯⨯⨯⨯⨯[]13t ∈-，s []34-，[]52-，[]43-，[]25-，,,a b k M =20372165158N6，则输出的是（）.A. B. C. D.5.（2014新课标Ⅱ文8）执行如下图所示程序框图，如果输入的均为，则输出的（） A. B. C. D.6.（2012全国文6）如果执行下边的程序框图，输入正整数和市属，输出，则 ( )A.为的和B.为的算术平均数 C.和分别是中最大的数和最小的数 D.和分别是第4题第5题第6题7.(2015全国I 文9)执行如下图所示的程序框图，如果输入的，则输出的（）.A. 5B. 6C.D.8. (2015全国II 文8)如下图所示，程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中“更相减损术”.执行该程序框图，若输入的.分别为14.18，则输出的（）. A. B. C. D.9.(2016全国I 文10).执行下面的程序框图，如果输入的 n =1,则输出的值满足( )（A ）（B ）（C ）（ D ）p 12072014405040,x t 2S =4567()2N N …12,,...,N a a a ,A B A B +12,,...,N a a a 2A B+12,,...,N a a a A B 12,,...,N a a a A B 12,,...,N a a a 0.01t =n =78a b a =024140,1,x y ==,x y 2y x =3y x =4y x =5y x =第7题第8题第9题10．(2017全国I文10)如图是为了求出满足321000n n->的最小偶数n，那么在和两个空白框中，可以分别填入( )A．A>1000和n=n+1 B．A>1000和n=n+2C．A≤1000和n=n+1 D．A≤1000和n=n+211．【2019年高考全国Ⅰ卷文数】如图是求112122++的程序框图，图中空白框中应填入nm1 S=1,n=0,m=12?输入t否A ．12A A =+ B ．12A A=+C ．112A A=+D ．112A A=+12．【2019年高考全国Ⅲ卷文数】执行下边的程序框图，如果输入的ε为0．01，则输出s 的值等于A ．4122-B ．5122-C ．6122-D ．7122-答案：BADBD CCBCD AC。

专题4：算法初步北京卷天津卷高考真题(解析版)

专题4：算法初步北京卷天津卷高考真题（解析版）一、单选题1．2019年北京市高考数学试卷（文科）执行如图所示的程序框图，输出的s 值为A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】B 【分析】根据程序框图中的条件逐次运算即可. 【详解】运行第一次， =1k ，2212312s ⨯==⨯- ，运行第二次，2k = ，2222322s ⨯==⨯- ，运行第三次，3k = ，2222322s ⨯==⨯- ，结束循环，输出=2s ，故选B . 【点睛】本题考查程序框图，属于容易题，注重基础知识、基本运算能力的考查. 2．2018年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（北京卷）执行如图所示的程序框图，输出的s 值为A ．12B ．56 C ．76D ．712【答案】B 【解析】分析：初始化数值1,1k s ==，执行循环结构，判断条件是否成立，详解：初始化数值1,1k s ==循环结果执行如下：第一次：1111(1),2,2322s k k =+-⋅===≥不成立；第二次：2115(1),3,33236s k k =+-⋅===≥成立，循环结束，输出56s =，故选B.点睛：此题考查循环结构型程序框图，解决此类问题的关键在于：第一，要确定是利用当型还是直到型循环结构；第二，要准确表示累计变量；第三，要注意从哪一步开始循环，弄清进入或终止的循环条件、循环次数. 3．2018年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（天津卷）阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入N 的值为20，则输出T 的值为A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】B 【解析】分析：由题意结合流程图运行程序即可求得输出的数值. 详解：结合流程图运行程序如下：首先初始化数据：20,2,0N i T ===， 20102N i ==，结果为整数，执行11T T =+=，13i i =+=，此时不满足5i ≥；203N i =，结果不为整数，执行14i i =+=，此时不满足5i ≥； 2054N i ==，结果为整数，执行12T T =+=，15i i =+=，此时满足5i ≥；跳出循环，输出2T =. 本题选择B 选项.点睛：识别、运行程序框图和完善程序框图的思路： (1)要明确程序框图的顺序结构、条件结构和循环结构． (2)要识别、运行程序框图，理解框图所解决的实际问题． (3)按照题目的要求完成解答并验证．4．2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（天津卷）执行如图所示的程序框图,输出的s 值为( )A ．2B ．32C ．53D ．85【答案】C 【解析】试题分析：0k =时，03<成立，第一次进入循环：111,21k s +===；13<成立，第二次进入循环：2132,22k s +===；23<成立，第三次进入循环：31523,332k s +===，33<不成立，输出53s =，故选C.【名师点睛】解决此类型问题时要注意：第一，要明确是当型循环结构，还是直到型循环结构，并根据各自的特点执行循环体；第二，要明确图中的累计变量，明确每一次执行循环体前和执行循环体后，变量的值发生的变化；第三，要明确循环体终止的条件是什么，会判断什么时候终止循环体，争取写出每一个循环，这样避免出错. 5．2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（北京卷）阅读下面的程序框图，运行相应的程序，若输入N 的值为19，则输出N 的值为（）A ．0B ．1C ．2D ．3【答案】C 【解析】依次为8N = ,7,6,2N N N ===，输出2N = ，选C. 【考点】程序框图【名师点睛】识别算法框图和完善算法框图是近年高考的重点和热点．解决这类问题：首先，要明确算法框图中的顺序结构、条件结构和循环结构；第二，要识别运行算法框图，理解框图解决的问题；第三，按照框图的要求一步一步进行循环，直到跳出循环体输出结果，完成解答．近年框图问题考查很活，常把框图的考查与函数和数列等知识考查相结合．6．2016年全国普通高等学校招生统一考试数学（北京卷）执行如图所示的程序框图，若输入的a 值为1，则输出的k 值为A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】B 【解析】试题分析：程序执行的数据变化如下：111,0,1,,1,1,2,21,2,1,1122a kb a k a k a ====--===--====成立，输出2k =考点：程序框图7．2016年全国普通高等学校招生统一考试数学（天津卷）阅读下边的程序框图，运行相应的程序，则输出S 的值为A ．2B ．4C ．6D ．8【答案】B 【解析】试题分析：依次循环：8,2;2,3;4,4,S n S n S n ======结束循环，输出4S =，选B.【考点】循环结构的程序框图【名师点睛】算法与流程图的考查，侧重于对循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构，其次要重视循环起始条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.8．2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（天津卷）阅读下边的程序框图,运行相应的程序,则输出i 的值为( )A ．2B ．3C ．4D ．5【答案】C 【解析】由程序框图可知:故选C.考点：本题主要考查程序框图及学生分析问题解决问题的能力.9．2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（北京卷）执行如图所示的程序框图，输出的结果为（）A ．()22-，B ．()40-，C ．()44--，D ．()08-，【答案】B 【解析】试题分析：程序执行中的数据变化如下：1,1,0,0,2,0,2,1,x y k s t x y k ========13,2,2,s t ≥=-=2,2,2,23,4,0,4,0,3,33x y k s t x y k =-==≥=-==-==≥成立，输出()40-，考点：程序框图10．2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（北京卷）当m=7,n=3时,执行如图所示的程序框图,输出的S 值为( )A ．7B ．42C ．210D ．840【答案】C 【解析】试题分析：当m 输入的m ＝7，n ＝3时，判断框内的判断条件为k<5，故能进入循环的k 依次为7,6,5.顺次执行S ＝S·k ，则有S ＝7·6·5＝210，选C 考点：程序框图11．2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（北京卷）执行如图所示的程序框图，输出的S 值为（）A ．1B ．23C ．1321D ．610987【答案】C【解析】第一次执行循环： 1122113S +==⨯+, 1i =；第二次执行循环： 221133221213S ⎛⎫+ ⎪⎝⎭==⨯+, 2i =，满足i ≥2，结束循环，输出1321S =. 【考点定位】本小题考查了对算法程序框图的三种逻辑结构的理解，考查了数据处理能力和算法思想的应用.12．2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（北京卷）如果执行如图所示的程序框图，输入正整数()2N N ≥和实数1a ，2a ，…，N a ，输出A ，B ，则（）A ．A +B 为1a ，2a ，…，N a 的和B ．2A B 为1a ，2a ，…，N a 的算术平均数 C ．A 和B 分是1a ，2a ，…，N a 中最大的数和最小的数D ．A 和B 分是1a ，2a ，…，N a 中最小的数和最大的数【答案】C【解析】试题分析：由程序框图可知，该程序的作用是将最大的数赋值给A ，最小的数赋值给B ，故C 选项正确.考点：算法与程序框图.。

高考数学专项复习《算法初步》真题汇总

高考数学专项复习《算法初步》真题汇总题型一：程序框图中的数列求解问题一、选择题1．(2019·全国Ⅲ·理·第9题)执行如图所示的程序框图，如果输入的ε为0.01，则输出s 的值等于( )．A ．4122-B ．5122-C ．6122-D ．7122-2．(2018年高考数学课标Ⅱ卷(理)·第7题)为计算11111123499100S =-+-++-，设计了右侧的程序框图，则在空白框中应填入 ( )A ．1i i =+B ．2i i =+C ．3i i =+D ．4i i =+3．)执行如图所示的程序框图，输出的s 值为( )A ．1B ．56C ．76D ．7124．(2014高考数学陕西理科·第4题)根据右边框图，对大于2的整数N ，输出的数列的通项公式是( )A ．2n a n =B ．2(1)n a n =-C ．2n n a =D ．12n n a -=5．(2014高考数学福建理科·第5题)阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的S 的值等于( )A ．18B ．20C ．21D ．406．(2015高考数学湖南理科·第3题)执行如图所示的程序框图，如果输入3n =，则输出的S =( )( )A ．67 B ．37C ．89D ．497．(2015高考数学福建理科·第6题)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的结果为( )( )开始输入n输出S结束1(21)(21)S S i i =+-+1,0i S ==i=i+1?i n >是否开始是否输出结束A ．2B ．1C ．0D ．1-8．(2017年高考数学课标Ⅲ卷理科·第7题)执行右面的程序框图，为使输出的值小于，则输入的正整数的最小值为 ( )A ．B ．C ．D ．9．(2017年高考数学课标Ⅱ卷理科·第8题)执行右面的程序框图，如果输入的，则输出的 ( )A ．2B ．3C ．4D ．5S 91N 543210．(2017年高考数学北京理科·第3题)执行如图所示的程序框图,输出的值为( )A ．B ．C ．D ．11．(2014高考数学浙江理科·第11题)若某程序框图如图所示，当输入50时，则该程序运算后输出的结果是________．s 232538512．(2015高考数学安徽理科·第13题)执行如图所示的程序框图(算法流程图)，输出的n为．题型二：程序框图中的函数求值问题1．(2019·天津·理·第4题)阅读右边的程序框图，运行相应的程序，输出S的值为( )A．5B．8C．24D．292．(2014高考数学重庆理科·第5题)执行题如图所示的程序框图，若输出k 的值为6，则判断框内可填入的条件是 ( )A ．12s >B ．35s >C ．710s >D ．45s >3．(2014高考数学天津理科·第3题)阅读右边的程序框图,运行相应的程序,输出S 的值为( )第4题图( ) A．15B．105C．245D．945，那么输出的S的最4．(2014高考数学四川理科·第5题)执行如图实数的程序框图，如果输入的,x y R 大值为( )( ) A．0B．1C．2D．35．(2014高考数学课标2理科·第7题)执行右图程序框图，如果输入的x,t均为2，则输出的S=( ) A．4B．5C．6D．76．(2014高考数学课标1理科·第7题)执行下图的程序框图,若输入的分别为1,2,3,则输出的=( )( )A ．B ．C ．D ．7．(2014高考数学江西理科·第7题)阅读如下程序框图,运行相应的程序,则程序运行后输出的结果为A ．7B ．9C ．10D ．118．(2014高考数学湖南理科·第6题)执行如图1所示的程序框图，如果输入的[]2,2-∈t ，则输出的S 属于( )A ．[]2,6--B ．[]1,5--C ．[]5,4-D ．[]6,3-,,a b k M 203165721589．(2014高考数学北京理科·第4题)当7m =，3n =时，执行如图所示的程序框图，输出的S 值为( )( ) A ．7 B ．42 C ．210 D ．84010．(2014高考数学安徽理科·第3题)如图所示，程序框图(算法流程图)的输出结果是( )A ．34B ．55C ．78D ．8911．(2015高考数学重庆理科·第7题)执行如题(7)图所示的程序框图，若输出k 的值为8，则判断框图可填入的条件是 ( )A ．34s ≤B ．56s ≤C ．1112s ≤D ．2524s ≤12．(2015高考数学新课标1理科·第9题)执行右面的程序框图，如果输入的t =0．01，则输出的n =( ) A ．5 B ．6 C ．7 D ．813．(2015高考数学四川理科·第3题)执行如图所示的程序框图，输出S 的值是( )(A )2-B )2(C )12-(D )1214．(2015高考数学陕西理科·第8题)根据右边的图，当输入x为2006时，输出的y=( )( ) A．2B．4C．10D．28二、填空题1．(2020江苏高考·第5题)如图是一个算法流程图，若输出y的值为2-，则输入x的值是_____．2．(2017年高考数学江苏文理科·第4题)右图是一个算法流程图,若输入的值为,则输出的的值是______．x116y3．(2014高考数学辽宁理科·第13题)执行右侧的程序框图，若输入9x =，则输出y= ．题型三：程序框图在解决其他问题中的应用1．(2023年全国甲卷理科·第3题)执行下面的程序框图，输出的B =( )结束（第4题）开始YN输入输出( )A．21B．34C．55D．892．(2022年高考全国乙卷数学(理)·第6题)执行下边的程序框图，输出的n ( )( )A．3B．4C．5D．63．(2019·北京·理·第2题)执行如图所示的程序框图，输出的s值为( )A．1B．2C．3D．44．(2018年高考数学天津(理)·第3题)阅读右边的程序框图，运行相应的程序，若输入N的值为20，则输出T的值为( )C．3D．45．(2014高考数学江苏·第3题) 右图是一个算法流程图，则输出的n的值是．6．(2015高考数学山东理科·第13题)执行右边的程序框图，输出的T 的值为．7．(2015高考数学北京理科·第3题)执行如图所示的程序框图，输出的结果为( )( )A ．()22-，B ．()40-，C ．()44--，D ．()08-，8．(2017年高考数学新课标Ⅰ卷理科·第8题)右面程序框图是为了求出满足]的最小偶数,那么在和两个空白框中,可以分别填入( )A ．和B ．和开始x =1，y =1，k =0s =x -y ，t =x +y x =s ，y =tk =k +1k ≥3输出(x ，y )结束是否321000n n->n 1000A >1n n =+1000A >2n n =+开始输出n结束NY 否开始输出结束是C ．和D ．和9．(2017年高考数学天津理科·第3题)阅读右面的程序框图,运行相应的程序,若输入的值为,则输出的值为 ( )( )A ．B ．C ．D ．10．(2017年高考数学山东理科·第6题)执行两次下图所示的程序框图,若第一次输入的的值为,第二次输入的的值为,则第一次、第二次输出的的值分别为 ( )A ．0,0B ．1,1C ．0,1D ．1,011．(2015高考数学天津理科·第3题)阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出S 的值为1000A ≤1n n =+1000A ≤2n n =+N 24N 0123x 7x 9a( )( )A ．B ．6C ．14D ．1812．(2016高考数学天津理科·第4题)阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出S 的值为( ) A ．2 B ．4 C ．6 D ．813．(2016高考数学课标Ⅲ卷理科·第7题)执行右面的程序框图,如果输入的4a =,6b =,那么输出的n =( )A ．3B ．4C ．5D ．610-开始4S =1n =S ≥6?6S S =-1n n =+n>3?输出S 结束2S S=否否是是14．(2016高考数学课标Ⅰ卷理科·第9题)执行右面的程序图，如果输入的011x y n ===，，，则输出,x y 的值满足( )( )(A )2y x =(B )3y x =(C )4y x =(D )5y x =输入输出停止开始否是结束开始,,x y n输入1,2n x x y ny -=+=2236x y +≥,x y输出是1n n =+否15．(2016高考数学北京理科·第3题)执行如图所示的程序框图，若输入的a值为1，则输出的k值为( ) A．1B．2C．3D．4开始输入否是输出结束16．(2019·江苏·第3题)右图是一个算法流程图，则输出的S的值是______.n 的值为．18．(2014高考数学湖北理科·第13题)设a 是一个各位数字都不是0且没有重复数字的三位数．将组成a的3个数字按从小到大排成的三位数记为)(a I ，按从大到小排成的三位数记为)(a D (例如815a =，则158)(=a I ，851)(=a D )，阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，任意输入一个a ，输出的结果b = ．19．(2016高考数学山东理科·第11题)执行右边的程序框图，若输入的a ,b 的值分别为0和9，则输出的i 的值为________．20．(2016高考数学江苏文理科·第6题)如图是一个算法的流程图，则输出a的值是．题型四：算法案例1．(2015高考数学新课标2理科·第8题)右边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入,a b分别为14,18，则输出的a=( )( )A ．0B ．2C ．4D ．142．(2016高考数学四川理科·第6题)秦九昭是我国南宋时期的数学家，普州(现在四川安岳人)，他在所著的《数学九章》中提出的多项式求值的秦九昭算法，至今仍是比较先进的算法，如图所示的程序给出了利用秦九昭算法求多项式值的一个实例．如输入,n x 的值分别是3,2，则输出的v 的值为 ( )( )A ．9B ．18C ．20D ．153．(2016高考数学课标Ⅱ卷理科·第8题)中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图．执行该程序框图，若输入的2x =，2n =，依次输入的a 为2，2，5，则输出的s =( )a >b a = a - b b = b - a输出a结束开始输入a ，ba ≠b 是是否否( ) A．7B．12C．17D．34题型五：算法语句1．(2018年高考数学江苏卷·第4题)一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的S的值为．2．4题)根据如图所示的伪代码，可知输出的结果S为_______．。

2011-2012年算法初步高考题整理

L1 算法与程序框图1.[2012·课标全国卷] 如果执行右边的程序框图图1－1，输入正整数N (N ≥2)和实数a 1，a 2，…，a N ，输出A ，B ，则( )A ．A ＋B 为a 1，a 2，…，a N 的和B.A ＋B 2为a 1，a 2，…，a N 的算术平均数 C ．A 和B 分别是a 1，a 2，…，a N 中最大的数和最小的数D ．A 和B 分别是a 1，a 2，…，a N 中最小的数和最大的数图1－2图1－1C [解析] 根据程序框图可知x >A 时，A ＝x ，x ≤A 且x <B 时，B ＝x ，所以A 是最大值，B 是最小值，故选C.2.[2012·安徽卷] 如图1－2所示，程序框图(算法流程图)的输出结果是( )A ．3B ．4C ．5D ．8B [解析] 由程序框图可知，第一次循环后，得到x ＝2，y ＝2，满足判断条件；第二次循环后，得到x ＝4，y ＝3，满足判断条件；第三次循环后，得到x ＝8，y ＝4，不满足判断条件，故跳出循环，输出y ＝4.3.[2012·北京卷] 执行如图1－3所示的程序框图，输出的S值为( )A．2 B．4 C.8 D．16图1－3图1－4C [解析] 本题考查了循环结构的流程图，简单的整数指数幂计算等基础知识．根据循环k＝0，S＝1；k＝1，S＝2；k＝2，S＝8，当k＝3，时，输出S＝8.4.[2012·福建卷] 阅读如图1－4所示的程序框图，运行相对应的程序，输出的s 值等于( )A．－3 B．－10 C．0 D．－2A [解析] 第一次循环因为k＝1<4，所以s＝2－1＝1，k＝2；第二次循环k＝2<4，所以s＝2－2＝0，k＝3；第三次循环k＝3<4，所以s＝0－3＝－3，k＝4，结束循环，所以输出s＝－3.5.[2012·广东卷] 执行如图1－5所示的程序框图，若输入n的值为6，则输出s 的值为( )A．105 B．16 C．15 D．1C [解析] 第一次循环结果是：s＝1，i＝3；第二次循环结果是：s＝3，i＝5；第三次循环结果是：s＝15，i＝7，此时i>n，结束循环，输出s＝15.所以选择C.6.[2012·湖南卷] 如果执行如图1－6所示的程序框图，输入x＝4.5，则输出的数i ＝________.4 [解析] 本题考查程序框图和循环结构，意在考查考生的逻辑推理水平和对循环结构的理解水平；具体的解题思路和过程：依次循环，达到条件退出．当i＝1时x＝3.5，当i＝2时x＝2.5，当i＝3时x＝1.5，当i＝4时x＝0.5，此时退出循环，故i＝4.图1－5 图1－67．[2012·江苏卷] 图1－7是一个算法流程图，则输出的k的值是________．图1－7 图1－85 [解析] 本题为对循环结构的流程图的含义的考查．解题突破口为从循环终止条件入手，再一一代入即可．将k ＝1,2,3，…，分别代入可得k ＝5.8．[2012·辽宁卷] 执行如图1－8所示的程序框图，则输出的S 值是( )A ．4 B.32 C.23D ．－1 D [解析] 本小题主要考查程序框图的应用．解题的突破口为分析i 与6的关系．当i ＝1时，S ＝22－4＝－1；当i ＝2时，S ＝22－－1＝23；当i ＝3时，S ＝22－23＝32；当i ＝4时，S ＝22－32＝4；当i ＝5时，S ＝22－4＝－1；当i ＝6时程序终止，故而输出的结果为－1.9. [2012·山东卷] 执行如图1－9所示的程序框图，如果输入a ＝4，那么输出的n 的值为( )图1－9 图1－10A ．2B ．3C ．4D ．5B [解析] 本题考查算法与程序框图，考查数据处理水平，容易题．当n ＝0时，P ＝1，Q ＝3，P <Q 成立，执行循环；当n ＝1时，P ＝5，Q ＝7，P <Q 成立，执行循环；当n ＝2时，P ＝21，Q ＝15，P <Q 不成立，但是n ＝2＋1＝3后，再输出．10．[2012·陕西卷] 图1－10是计算某年级500名学生期末考试(满分为100分)及格率q 的程序框图，则图中空白框内应填入( )A ．q ＝N MB ．q ＝M NC ．q ＝N M ＋ND ．q ＝M M ＋ND [解析] 从框图中能够看出M 代表及格的人数，N 代表不及格的人数，M ＋N 代表总人数，故填入的应为及格率q ＝MM ＋N .11．[2012·天津卷] 阅读如图1－11所示的程序框图，运行相对应的程序，则输出S 的值为( )A ．8B ．18C ．26D ．80C [解析] 当n ＝1时，S ＝2；当n ＝2时，S ＝2＋32－3＝8；当n ＝3时，S ＝8＋33－32＝26；当n ＝4时输出S ＝26.图1－11 图1－1212．[2012·浙江卷] 若某程序框图如图1－12所示，则该程序运行后输出的值是________．1 120 [解析] 当i＝1时，T＝11＝1，而i＝1＋1＝2，不满足条件i>5；接下来，当i＝2时，T＝12，而i＝2＋1＝3，不满足条件i>5；接下来，当i＝3时，T＝123＝16，而i＝3＋1＝4，不满足条件i>5；接下来，当i＝4时，T＝164＝124，而i＝4＋1＝5，不满足条件i>5；接下来，当i＝5时，T＝1245＝1120，而i＝5＋1＝6，满足条件i>5；此时输出T＝1120，故应填1120.13．[2012·银川一中检测] 运行下面的程序，如果输入的n是6，那么输出的p 是( )INPUT “n＝”；nk＝1p＝1WHILE k<＝np＝p*kk＝k＋1WENDPRINT pEND图1－13 图1－14A．120 B．720 C．1440 D．5040B [解析] 如果输入的n是6，k＝1，p＝1；k＝2，p＝2；k＝3，p＝6；k＝4，p＝24；k＝5，p＝120；k＝6，p＝720；输出720.14．[2012·南阳质量评估] 执行下面的程序框图，若p＝4，则输出的S等于________． 1516 [解析] 因p ＝4，n ＝0，S ＝0；n ＝1，S ＝12；n ＝2，S ＝12＋122；n ＝3，S ＝12＋122＋123；n ＝4，S ＝12＋122＋123＋124＝1516；不满足n <p ，输出S ＝1516.15.[2011·安徽卷] 如图1－15所示，程序框图(算法流程图)的输出结果是________．15【解析】第一次进入循环体有T ＝0＋0，第二次有：T ＝0＋1，第三次有T ＝0＋1＋2，…第k ＋1次有T ＝0＋1＋2＋…＋k ＝k (k ＋1)2，若T ＝105，解得k ＝14，继续执行循环，这时k ＝15，T >105，所以输出的k 的值是15.图1－15 图1－1616.[2011·安徽卷] 如图1－16所示，程序框图(算法流程图)的输出结果是________．17.[2011·课标全国卷] 执行下面的程序框图，如果输入的N 是6，那么输出的p 是( )A ．120B ．720C ．1440D ．5040B【解析】 k ＝1时，p ＝1；k ＝2时，p ＝1×2＝2；k＝3时，p＝2×3＝6；k＝4时，p＝6×4＝24；k＝5时，p＝24×5＝120；k＝6时，p＝120×6＝720.图1－17 图1－1818. [2011·山东卷] 执行图1－18所示的程序框图，输入l＝2，m＝3，n ＝5，则输出的y的值是________．68 【解析】把l＝2，m＝3，n＝5代入y＝70l＋21m＋15n得y＝278，此时y＝278>105，第一次循环y＝278－105＝173，此时y＝173>105，再循环，y＝173－105＝68，输出68，结束循环．19.[2011·江苏卷] 根据如图所示的伪代码，当输入a，b分别为2,3时，最后输出的m的值为________．3 【解析】因为a＝2<b＝3，所以m＝3.Read a，bIf a>b Thenm←aElsem←bEnd IfPrint m图1－1920.[2011·天津卷] 阅读图1－20所示的程序框图，运行相对应的程序，若输入x的值为－4，则输出y的值为( )A．0.5 B．1 C．2 D．4图1－20图1－21B 【解析】i＝1时，a＝1×1＋1＝2；[来源：学|科|网]i＝2时，a＝2×2＋1＝5；i＝3时，a＝3×5＋1＝16；i＝4时，a＝4×16＋1＝65>50，∴输出i＝4，故选B.21.[2011·浙江卷] 某程序框图如图1－18所示，则该程序运行后输出的k的值是________．5【解析】k＝3时，a＝43＝64，b＝34＝84，a<b；k＝4时，a＝44＝256，b＝44＝256，a＝b；k＝5时，a＝45＝256×4，b＝54＝625，a>b.。

高考数学总复习专题12.1 算法初步试题(含解析)

专题12.1 算法初步【三年高考】1．【2017江苏，4】右图是一个算法流程图，若输入的值为116,则输出的的值是▲ .【答案】2【考点】循环结构流程图【名师点睛】算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.2. 【2016高考江苏】右图是一个算法的流程图，则输出的a的值是 .【答案】9 【解析】试题分析：第一次循环：5,7a b ==，第二次循环：9,5a b ==，此时a b >，循环结束，输出的a 的值是9，故答案应填：9 【考点】循环结构流程图【名师点睛】算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起始条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项. 3．【2015江苏高考，4】根据如图所示的伪代码，可知输出的结果S 为________.【答案】7【解析】第一次循环：3,4S I ==;第二次循环：5,7S I ==;第三次循环：7,10S I ==;结束循环，输出7.S =【考点定位】循环结构流程图4．【2017课标3，理7】执行右图的程序框图，为使输出S 的值小于91，则输入的正整数N 的最小值为A．5 B．4 C．3 D．2【答案】D【考点】流程图【名师点睛】利用循环结构表示算法，一定要先确定是用当型循环结构，还是用直到型循环结构；当型循环结构的特点是先判断再循环，直到型循环结构的特点是先执行一次循环体，再判断；注意输入框、处理框、判断框的功能，不可混用；赋值语句赋值号左边只能是变量，不能是表达式，右边的表达式可以是一个常量、变量或含变量的运算式.a=-，则输出的S=（）5.【2017课标II，理8】执行右面的程序框图，如果输入的1A．2 B．3 C．4 D．5【答案】B 【解析】试题分析：阅读流程图，初始化数值1,1,0a k S =-== 循环结果执行如下：第一次：011,1,2S a k =-=-== ；第二次：121,1,3S a k =-+==-= ；第三次：132,1,4S a k =-=-== ；第四次：242,1,5S a k =-+==-= ；第五次：253,1,6S a k =-=-== ；第六次：363,1,7S a k =-+==-= ；结束循环，输出3S = 。

算法初步-高考题

1、（2012年北京文理）执行如图所示的程序框图，输出的S值为（）A．2 B．4 C．8 D．16答案为：C初始：k＝0，S＝1，第一次循环：由0＜3，得S＝1×20＝1，k＝1；第二次循环：由1＜3，得S＝1×21＝2，k＝2；第三次循环：由2＜3，得S＝2×22＝8，k＝3．经判断此时要跳出循环，因此输出的S值为8．2、（2012年天津理）阅读下边的程序框图，运行相应的程序，当输入x的值为－25时，输出x的值为（）A．－1 B．1 C．3 D．9答案为：Cx＝|－25|＞1，x1＝4；x＝|4|＞1，x1＝1；x＝|1|＞1不成立，∴x＝2×1+1＝3．3、（2012年天津文）阅读下边的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为（）A．8 B．18 C．26 D．80答案为：Cn＝1，S＝0+31－30＝2，n＝2；n＝2＜4，S＝2+32－31＝8，n＝3；n＝3＜4，S＝8+33－32＝26，n＝4；4≥4，输出S＝26．4、（2012年辽宁理科）执行如图所示的程序框图，则输出的S值是（）A．－1 B． C．4 答案为：D当i＝1i＝2i＝3i＝4i＝5i＝6i＝7i＝8时，S＝4；i＝9时，输出S，故选D．5、（2012 江苏）下图是一个算法流程图，则输出的k的值是__________．答案为：5解析：初始k←1，则12－5×1+4＝0.第一次循环：k←2，22－5×2+4＜0；第二次循环：k←3,32－5×3+4＜0；第三次循环：k←4,42－5×4+4＝0；第四次循环：k←5,52－5×5+4＞0，经判断此时跳出循环，输出的k的值是5.6、（2012 浙江）若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是__________．解析：当i＝1时，T＝＝1，当i＝2时，，当i＝3时，，当i＝4时，，当i＝5时，，当i＝6时，结束循环，输出．7、（2012 新课标）如果执行下边的程序框图，输入正整数N(N≥2)和实数a1，a2，…，a N，输出A，B，则（）A．A+B为a1，a2，…，a N的和B a1，a2，…，a N的算术平均数C．A和B分别是a1，a2，…，a N中最大的数和最小的数D．A和B分别是a1，a2，…，a N中最小的数和最大的数答案为：C随着k的取值不同，x可以取遍实数a1，a2，…，a N，依次与A，B比较，A始终取较大的那个数，B始终取较小的那个数，直到比较完为止，故最终输出的A，B分别是这N个数中的最大数与最小数．8、（2012 福建理科）阅读下图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的s值等于________．答案为：－3解析：（1）k＝1,1＜4，s＝2×1－1＝1；（2）k＝2,2＜4，s＝2×1－2＝0；（3）k＝3,3＜4，s＝2×0－3＝－3；（4）k＝4，直接输出s＝－3．9、（2012 陕西理科）下图是用模拟方法估计圆周率π值的程序框图，P表示估计结果，则图中空白框内应填入（）A． BC． D答案为：D不妨令有序实数对(x i，y i)(i＝1,2，…，1 000)表示点的坐标，结合程序框图可知，M表示在第一象限落在圆内及圆周上的点的个数，所以落在单位圆内的点的个数为4M，总数为1 000，由几何概型可知.10、（山东文理科）执行下面的程序框图，如果输入a＝4，那么输出的n的值为（）A．2 B．3 C．4 D．5答案为：B由程序框图知，当n＝0时，P＝1，Q＝3；当n＝1时，P＝5，Q＝7；当n＝2时，P＝21，Q＝15，此时n增加1变为3，满足P＞Q，循环结束，输出n＝3，故选B项．11、（2012 江西文理科）下图为某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是__________．答案为：3解析：当T＝0，k＝1a＝1，T＝1，k＝2；当T＝1，k＝2a＝0，T＝1，k＝3；当T＝1，k＝3a＝0，T＝1，k＝4；当T＝1，k＝4a＝1，T＝2，k＝5；当T＝2，k＝5a＝1，T＝3，k＝6.此时k≥6，所以输出T＝3.12、（2012 安徽文理科）如图所示，程序框图(算法流程图)的输出结果是（）A．3 B．4 C．5 D．8答案为：B由程序框图依次可得，x＝1，y＝1→x＝2，y＝2→x＝4，y＝3→x＝8，y＝4→输出y＝4．13（2012 广东理科）执行如图所示的程序框图，若输入n的值为8，则输出s的值为__________．答案为：16解析：i＝2，k＝1,2＜8，s2；i＝4，k＝2,4＜8，s4；i＝6，k＝3,6＜8，s8；i＝8，k＝4,8＝8，S16.i＝10，k＝s,10＞8，输出S＝16.14（2012 广东文科）执行如图所示的程序框图，若输入n的值为6，则输出s的值为（）A．105 B．16 C．15 D．1答案为：Ci＝1，s＝1；i＝3，s＝3；i＝5，s＝15；i＝7时，输出s＝15.15（湖南理科）如果执行如图所示的程序框图，输入x＝－1，n＝3，则输出的数S＝________.答案为：－4解析：输入x＝－1，n＝3.i＝3－1＝2，S＝6×(－1)+2+1＝－3；i＝2－1＝1，S＝(－3)×(－1)+1+1＝5；i＝1－1＝0，S＝5×(－1)+0+1＝－4；i＝0－1＝－1，－1＜0，输出S＝－4.16（2012年湖南文科）如果执行如图所示的程序框图，输入x＝4.5，则输出的数i＝________.答案为：4解析：i＝1时，x＝4.5－1＝3.5；i＝1+1＝2时，x＝3.5－1＝2.5；i＝2+1＝3时，x＝2.5－1＝1.5；i＝3+1＝4时，x＝1.5－1＝0.5；0．5＜1，输出i＝4.17（湖北文理科）阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果s＝________.答案为：9解析：由程序框图依次可得，s＝1，a＝3；n＝2，s＝4，a＝5；n＝3，s＝9，a＝7；结束，输出s＝9.。

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【3年高考2年模拟】第十三章算法初步第一部分三年高考荟萃2011年高考题1.（天津理3）阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出的值为A．3 B．4C．5 D．6【答案】B2.（全国新课标理3）执行右面的程序框图，如果输入的N是6，那么输出的p是（A）120 （B） 720 （C） 1440 （D） 5040【答案】B3.（辽宁理6）执行右面的程序框图，如果输入的n是4，则输出的P是（A）8[（B）5（C）3（D）2【答案】C4.（北京理4）执行如图所示的程序框图，输出的s值为A．-3B．-C．D．2【答案】D5.（陕西理8）右图中，，为某次考试三个评阅人对同一道题的独立评分，P为该题的最终得分。

当p=8．5时，等于A．11B．10C．8D．7【答案】C6.（浙江理12）若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的k的值是。

【答案】57.（江苏4）根据如图所示的伪代码，当输入a，b分别为2，3时，最后输出的m的值是【答案】38.（福建理11）运行如图所示的程序，输出的结果是_______。

【答案】39.（安徽理11）如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是 .【答案】1510.（湖南理13）若执行如图3所示的框图，输入，,则输出的数等于。

【答案】11.（江西理13）下图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是【答案】1012.（山东理13）执行右图所示的程序框图，输入l=2，m=3，n=5，则输出的y的值是【答案】682010年高考题一、选择题1.（2010浙江理）（2）某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内位（A） k＞4?（B）k＞5?（C） k＞6?（D）k＞7?【答案】A解析：本题主要考察了程序框图的结构，以及与数列有关的简单运算，属容易题2.（2010陕西文）5.右图是求x1,x2，…，x10的乘积S的程序框图，图中空白框中应填入的内容为 (A)S=S*(n+1)（B）S=S*xn+1(C)S=S*n(D)S=S*xn【答案】D解析：本题考查算法S=S*xn3.（2010辽宁文）（5）如果执行右面的程序框图，输入，那么输出的等于（A）720（B） 360（C） 240（D） 120【答案】B解析：4.（2010辽宁理）(4)如果执行右面的程序框图，输入正整数n，m，满足n≥m，那么输出的P等于（A）(B)(C)(D)【答案】D【命题立意】本题考查了循环结构的程序框图、排列公式，考查了学生的视图能力以及观察、推理的能力【解析】第一次循环：k=1,p=1,p=n-m+1;第二次循环：k=2,p=(n-m+1)(n-m+2)；第三次循环：k=3，p=(n-m+1) (n-m+2) (n-m+3)……第m次循环：k=3，p=(n-m+1) (n-m+2) (n-m+3)…(n-1)n此时结束循环，输出p=(n-m+1) (n-m+2) (n-m+3)…(n-1)n=5.（2010浙江文）4.某程序框图所示，若输出的S=57，则判断框内为(A) k>4? (B) k>5?(C) k>6? (D) k>7?【答案】A解析：本题主要考察了程序框图的结构，以及与数列有关的简单运算，属容易题6.（2010天津文）(3)阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出s的值为(A)-1 (B)0 (C)1 (D)3【答案】B【解析】本题主要考查条件语句与循环语句的基本应用，属于容易题。

第一次运行程序时i=1，s=3；第二次运行程序时，i=2，s=2；第三次运行程序时，i=3，s=1；第四次运行程序时，i=4，s=0，此时执行i=i+1后i=5，推出循环输出s=0.【温馨提示】涉及循环语句的问题通常可以采用一次执行循环体的方式解决。

7.（2010福建文）8.（2010福建理）二、填空题1.（2010湖南文）12.图1是求实数x的绝对值的算法程序框图，则判断框①中可填【答案】2.（2010安徽文）(13)如图所示，程序框图(算法流程图)的输出值x=【答案】 12【解析】程序运行如下:,输出12。

【规律总结】这类问题，通常由开始一步一步运行，根据判断条件，要么几步后就会输出结果，要么就会出现规律，如周期性，等差或等比数列型.3.（2010北京文）（9）已知函数右图表示的是给定x的值，求其对应的函数值y的程序框图，①处应填写；②处应填写。

答案：4.（2010广东理）13.某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管理办法，对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查，其中n位居民的月均用水量分别为x1…xn(单位：吨)，根据图2所示的程序框图，若n=2,且x1，x2 分别为1,2，则输出地结果s为 .【答案】5.（2010广东文）11.某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管理办法，对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查，其中4位居民的月均用水量分别为（单位：吨）。

根据图2所示的程序框图，若分别为1，1.5，1.5，2，则输出的结果.第一（）步：第二（）步：第三（）步：第四（）步：，）步：，输出6.（2010山东理）（13）执行右图所示的程序框图，若输入，则输出的值为．【答案】【解析】当x=10时，y=，此时|y-x|=6；当x=4时，y=，此时|y-x|=3；当x=1时，y=，此时|y-x|=；当x=时，y=，此时|y-x|=，故输出y的值为。

【命题意图】本题考查程序框图的基础知识，考查了同学们的试图能力。

7.（2010湖南理）12．图2是求的值的程序框图，则正整数．8.（2010安徽理）14、如图所示，程序框图（算法流程图）的输出值________。

【答案】12【解析】程序运行如下:,输出12。

【规律总结】这类问题，通常由开始一步一步运行，根据判断条件，要么几步后就会输出结果，要么就会出现规律，如周期性，等差或等比数列型.9.（2010江苏卷）7、右图是一个算法的流程图，则输出S的值是_____________[解析]考查流程图理解。

输出。

2009年高考题一、选择题1.（2009浙江卷理）某程序框图如图所示，该程序运行后输出的的值是（）A．B．C．D．【解析】对于，而对于，则，后面是，不符合条件时输出的．答案 A2、（2009辽宁卷文）某店一个月的收入和支出总共记录了 N个数据，，。

，其中收入记为正数，支出记为负数。

该店用右边的程序框图计算月总收入S和月净盈利V，那么在图中空白的判断框和处理框中，应分别填入下列四个选项中的A.A＞0,V＝S－TB. A＜0,V＝S－TC. A＞0, V＝S＋TD.A＜0, V＝S＋T【解析】月总收入为S,因此A＞0时归入S,判断框内填A＞0支出T为负数,因此月盈利V＝S＋T答案 C3、（2009天津卷理）阅读上（右）图的程序框图，则输出的S= ( )A 26B 35C 40D 57【解析】当时，；当时，；当时，；当时，；当时，；当时，，故选择C。

答案Ｃ二、填空题４、(2009年广东卷文)某篮球队6名主力队员在最近三场比赛中投进的三分球个数如下表所示：队员i 1 2 3 4 5 6三分球个数下图（右）是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图，则图中判断框应填，输出的s=(注：框图中的赋值符号“=”也可以写成“←”或“：=”)【解析】顺为是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图，所图中判断框应填，输出的s=.答案,5、（2009广东卷理）随机抽取某产品件，测得其长度分别为，则图3所示的程序框图输出的，表示的样本的数字特征是．（注：框图上（右）中的赋值符号“=”也可以写成“←”“：=”）答案；平均数6、(2009山东卷理)执行右边的程序框图，输出的T= .【解析】:按照程序框图依次执行为S=5,n=2,T=2;S=10,n=4,T=2+4=6;S=15,n=6,T=6+6=12;S=20,n=8,T=12+8=20;S=25,n=10,T=20+10=30>S,输出T=30答案 307、（2009安徽卷理）程序框图（即算法流程图）如图下（左）所示，其输出结果是______【解析】由程序框图知，循环体被执行后的值依次为3、7、15、31、63、127，故输出的结果是127。

答案 1278、（2009安徽卷文）程序框图上（右）（即算法流程图）如图所示，其输入结果是_______。

【解析】根据流程图可得的取值依次为1、3、7、15、31、63……答案 1279、（2009年上海卷理）某算法的程序框如下图所示，则输出量y与输入量x 满足的关系式是____________.【解析】当x＞1时，有y＝x－2，当x＜1时有y＝，所以，有分段函数。