四年级下册知识点汇总
四年级下册知识点复习
四年级下册知识点复习（一）第一单元、平移，旋转，轴对称一、平移（1）定义：在平面内，把某个图形沿着某个移动一定的。
这样的图形运动称为平移。
（2）性质：Ⅰ、平移不改变图形的与，即平移前后的图形Ⅱ、平移前后的图形对应点所连的线段平行且（3）平移作图的关键是确定平移的和例画出下图的三角形向右平移6格，再向下平移3格后的图形。
二、旋转（1）定义：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向旋转一个，这样的图形运动称为旋转，这个点称为。
转动的称为旋转角（2）旋转的性质：Ⅰ、旋转前后的图形。
Ⅱ、旋转前后的两个圆形中，对应点到旋转中心的距离都，每对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角都。
（3）旋转作用的关键是确定、和。
三、轴对称（1）轴对称图形：如果把一个图形沿着某条直线对折，直线两旁的部分能够互相那么这个图形叫做轴对称图形。
（2）对称轴是而不是线段，轴对称图形的对称轴不一定只有一条（3）常见的轴对称图形有、、、、、。
（4）正三边形（等边三角形）有3条对称轴，正四边形（正方形）有4条对称轴，正五边形有5条对称轴，正n变形有 n 条对称轴。
（5）画图形的另一半：①找对称轴。
②找对应点。
③连成图形。
例下面的的“表情图”中，属于轴对称图形的是（）【温故知新】：1.把图形向右平移7格后得到的图形涂上颜色。
2.圆先向上平移3格，再向左平移5格，再向右平移7格后的位置如下图，这个圆原来的位置在哪里？请在图上画一画。
3.（1）小汽车向（）平移了（）格。
（2）小船向（）平移了（）格。
（3）小飞机向（）平移了（）格。
4.（1）画出图1中三角形AOB 绕O点（2）画出图2的锤形图绕O点顺时针旋转90°（3）画出图3绕O点逆时针旋转90°顺时针旋转90度后的图形。
图1 图2 图3 5.填空5.描述下图中，图A如何变换得到图B？图C如何变换得到图D？6.判断。
（1）拉抽屉是旋转现象。
（）（2）所有的锐角都比直角小。
四年级下册数学知识点归纳总结
四年级下册数学知识点归纳总结
四年级下册的数学知识点归纳总结如下：
1. 三位数的认识：认识三位数及其读法和写法，理解三位数的大小关系。
2. 加减运算：进一法和退一法的运用，三位数的加减运算，进位和退位的概念，加减
法混合运算。
3. 成倍数的认识：认识2、5、10的倍数概念和判断方法，能利用倍数关系进行计算。
4. 时钟的读法：认识时钟的指针和读写时间的方法，学会判断时间的前后顺序。
5. 圆的认识：认识圆的形状和特征，画圆和用圆量角。
6. 长方形和正方形的面积：认识长方形和正方形，计算长方形和正方形的面积。
7. 计量：认识千克、克和升的概念，会使用千克、克和升进行计量。
8. 分数的初步认识：认识分数的概念和表示方法，会读写常见分数。
9. 二位数的认识：认识二位数及其读法和写法，理解二位数的大小关系。
10. 数据的整理和分析：学会整理数据和绘制简单的条形统计图。
11. 分数的比较：学会比较两个分数的大小，使用分数进行比较。
12. 二位数和三位数的加减运算：学会对二位数和三位数进行加减运算，进位和退位运算。
以上是四年级下册数学的主要知识点，通过学习这些知识点，可以掌握数的认识、计算、测量和数据分析等基础数学能力。
四年级下册数学知识点整理归纳
知识点六 小数的意义和性质（第 7、10 条默写，其它要理解） 我要拿 100 分
得分：
1、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作 0.1、0.01、0.001……
2、每相邻两个记数单位间的进率是（10）。
3、小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。整数部分的最低位是个
得分：
1、由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。 2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高， 这条边叫做三角形的底。三角形只有 3 条高。 3、三角形具有稳定性。 4、三角形任意两边之和大于第三边。 5、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。 6、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。 7、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。 8、每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都至多有 1 个直角；每个三角形都至多有 1 个钝角。 9、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。 10、三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。 11、等边三角形是特殊的等腰三角形 12、三角形的内角和是 180°。 13、四边形的内角和是 360° 14、用 2 个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。 15、用 2 个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。 16、用 2 个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。一个大 的等腰的直角的三角形。
知识点七 小数的加法和减法（第 1 条背诵）
我要拿 100 分 得分：
1、小数的加、减法要注意：小数点要对齐也就是把数位对齐，得数的末尾有 0，一般要
把 0 去掉。
2、整数的运算定律（以及简便的方法）在小数运算中同样适用。
知识点八 统计图（背诵）
四年级下册语文知识点归纳总结
四年级下册语文知识点归纳总结四年级语文知识点课文单元分类第1单元——写景第5单元——热爱生命第2单元——以诚待人第6单元——乡村生活第3单元——大自然的启示第7单元——执着追求第4单元——战争与和平第8单元——故事长廊单元作文分类1、第1单元——校园之景(写景) 5、第5单元——热爱生命的人和事2、第2单元——写心里话 6、第6单元——乡村风景或乡村生活3、第3单元——观察与发现 7、第7单元——我敬佩的一个人4、第4单元——看图写想象 8、第8单元——自由表达单元心得体会1、学习了第1单元，我感受到了祖国的风景是那么的奇妙无比，引人入胜。
2、学习了第2单元，我懂得了做人要做一个诚实讲信用的人。
3、学习了第3单元，我感受到了只要你细心观察、用心思考，就会有所发现。
4、学习了第4单元，我体会到了我们要热爱和平、维护和平、制止战争。
5、学习了第5单元，我体会到了我们要热爱生活，珍惜生命，让有限的生命体现出无限的价值。
6、学习了第6单元，我体会到了乡村的风光是如此的独特迷人、自然和谐啊!7、学习了第7单元，我体会到了无论学习或是做事，都应该认准目标，执著追求。
8、学习了第8单元，我从这些故事当中体会到了做事、做人的道理，领略故事是多么的引人入胜啊!课文心得体会1、学习了《桂林山水》，我感受到了桂林的山是多么的奇秀险，桂林的水是多么的静清绿啊!2、学习了《记金华双龙洞》，我感受到了双龙洞是多么雄伟、惊险、神奇啊!3、学习了《七月的天山》，我感受到了七月的天山是多么的奇妙无比，引人入胜啊!4、《中彩那天》告诉我们，人生最重要的是诚实，讲信用，这是比物质财富更加珍贵的财富。
5、学习了《万年牢》，我感受到了无论做什么事都要讲究认真，讲究实在。
6、学习了《尊严》，我感受到了做人要做一个自爱自强自尊的人。
或要用自己的劳动去维护个人的尊严。
小学语文四年级期末考试必会知识点(一)劝学类：诗句作者诗题黑发不知勤学早，白首方悔读书迟。
四年级下册语文重点归纳
四年级下册语文重点归纳
一、词汇和语法：
1. 词汇积累：学生需要掌握课本中出现的新词汇，并能够正确书写和运用。
这包括名词、动词、形容词、副词等各类词汇。
2. 语法知识：学生需要了解并掌握基本的语法规则，如句子的结构、时态、语态等。
同时，还需要学习一些复杂的句型，如并列句、复合句等。
二、阅读理解：
1. 理解能力：通过阅读课文和课外文章，学生能够理解文章的主旨大意，抓住关键信息，理解作者的意图和态度。
2. 阅读技巧：学生需要学习并掌握一些阅读技巧，如预测、推断、归纳等，以提高阅读效率和理解能力。
三、写作表达：
1. 写作技能：学生需要学习如何构思文章、组织语言、表达思想。
同时，还需要注意文章的结构、条理和语言的准确性。
2. 写作练习：通过完成课本中的写作任务，学生可以锻炼自己的写作能力，提高表达水平。
四、文化知识和情感价值观：
1. 文化知识：通过学习课文和相关知识，学生可以了解中国的传统文化、历史地理、风俗习惯等方面的知识。
2. 情感价值观：通过阅读和理解课文，学生可以培养自己的爱国情怀、民族精神和社会责任感等情感价值观。
以上是四年级下册语文的一些重点归纳，希望对学生们的学习有所帮助。
同时，也建议学生们在学习的过程中注重实践和应用，将所学知识运用到实际生活中去。
四年级下册数学知识点归纳总结
四年级下册数学知识点归纳总结1.整数加法1把两个数合并成一个数的运算叫做加法。
2在加法里，相加的数叫做加数，加得的数叫做和。
加数是部分数，和是总数。
3加数+加数=和，一个加数=和-另一个加数2.整数减法1已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。
2在减法里，已知的和叫做被减数，已知的加数叫做减数，未知的加数叫做差。
被减数是总数，减数和差分别是部分数。
3加法和减法互为逆运算。
3.整数乘法1求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。
2在乘法里，相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。
相同加数的和叫做积。
3在乘法里，0和任何数相乘都得0。
41和任何数相乘都的任何数。
5一个因数×一个因数=积;一个因数=积÷另一个因数4.整数除法1已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。
2在除法里，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，所求的因数叫做商。
3乘法和除法互为逆运算。
4在除法里，0不能做除数。
因为0和任何数相乘都得0，所以任何一个数除以0，均得不到一个确定的商。
5被除数÷除数=商，除数=被除数÷商被除数=商×除数。
5.整数加法计算法则相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。
6.整数减法计算法则相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。
7.整数乘法计算法则先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的数加起来。
8.整数除法计算法则先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位;如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。
如果哪一位上不够商1，要补“0”占位。
每次除得的余数要小于除数。
9.运算顺序1小数、分数、整数小数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同;分数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。
四年级下册知识点总结
四年级下册知识点总结第一单元察看物体1、察看物体所说的前方、左面、上边、右边，都是相关于自己的方向来说的。
2、从不一样的方向察看物体，看到的形状可能不一样，也可能同样。
如以前方、后边、上边看到的形状同样都是；而以前方和右边看到的形状不一样。
（以前方看到的是从右边看到的是）第二单元用字母表示数1、简易写法9 × x 或 x ×9 能够简写成 9 ? x 或 x? 9（把乘号用点取代）, 也能够简写成 9x （特别注意省略乘号时一定把数字写在前方）。
1×x 或 x×1 能够简写成 x。
＊注意：只有在含有字母的乘法式子里，数字和字母、字母和字母之间的乘号才能省略，其余的运算中的运算符号不可以省略。
2、两个重要的数目关系单价×数目 =总价速度×时间 =行程单价 =总价÷数目速度 =行程÷时间数目 =总价÷单价时间 =行程÷速度3、用字母表示计算公式长方形的周长：C=2(a+b)或C=2a+2b长方形的面积：S=ab正方形的周长：C=4a正方形的面积S=a 2a2读作：a的平方，表示两个a相乘。
即 a2=a×a4、求含字母的式子的值把字母表示的数代入式子中按运算次序计算即可，特别要注意代入的格式一定先抄代数式，再代入计算。
例：当 a=3,b=5 时求 2a+6b的值。
解：当 a=3,b=5 时2a+6b=2×3+6×5=6+30=364、加法互换律：互换两个加数的地点和不变。
用字母表示： a+b=b+a5、加法联合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变。
用字母表示：（a+b)+c=a+(b+c)第三单元三位数乘两位数1、三位数乘两位数的笔算方法：先用两位数个位上的数去乘三位数，积的末位要和两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，积的末位要和两位数的十位对齐；最后把两次乘得的积相加。
四年级下册数学必背知识点
四年级下册数学必背知识点一、四则运算。
1. 加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
- 在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
例如：25 + 7 - 10，先算25+7 = 32，再算32 - 10 = 22；12×3÷4，先算12×3 = 36，再算36÷4 = 9。
2. 有括号的四则运算。
- 在有括号的算式里，要先算括号里面的。
如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
例如：[12+(8 - 5)]×3，先算小括号里的8 - 5 = 3，再算中括号里的12+3 = 15，最后算15×3 = 45。
3. 有关0的运算。
- 一个数加上0还得原数，如5+0 = 5。
- 一个数减去0还得原数，如8 - 0 = 8。
- 被减数等于减数，差是0，如5 - 5 = 0。
- 一个数和0相乘，仍得0，如3×0 = 0。
- 0除以一个非0的数，还得0（0不能做除数），如0÷5 = 0。
二、观察物体（二）1. 从不同位置观察同一个物体。
- 从不同的位置观察同一个立体图形，所看到的形状可能相同，也可能不同。
例如观察一个正方体，从正面、侧面、上面看都是正方形；而观察一个长方体，从不同面看可能是长方形，也可能是正方形。
2. 从同一位置观察不同物体。
- 从同一位置观察不同的立体图形，所看到的形状可能相同。
例如一个球和一个圆柱，从正面看都是圆形。
三、运算定律。
1. 加法运算定律。
- 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
用字母表示为a + b=b + a。
例如3+5 = 5+3 = 8。
- 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
用字母表示为(a + b)+c=a+(b + c)。
例如(2+3)+5 = 2+(3 + 5)=10。
四年级下册知识点(全)
6、长方形、正方形、等腰梯形、等腰三角形、等边三角形、线段、菱形都是轴对称图形。
7．长方形有 2 条对称轴，正方形有 4 条对称轴，等腰梯形有 1 条对称轴，等腰三角形有一 条对称轴，等边三角形有 3 条对称轴，线段有 1 条对称轴，菱形有 2 条对称轴，圆有无数条 对称轴，半圆有一条，圆环有无数条，半圆环有一条。 8、平行四边形不是轴对称图形，没有对称轴。（长方形和正方形除外） 9、梯形不一定是轴对称图形。只有等腰梯形是轴对称图形。 10、古今中外，许多著名的建筑就是对称的。比如：中国的赵州桥，印度泰姬陵，英国塔 桥，法国埃菲尔铁塔。 11、平移不改变图形的大小、形状，只改变图形的位置。 12、利用平移，可以求出不规则图形的面积。
三、 其它简便运算例子：
256—58+44
250÷8×4
=256+44—58
=250×4÷8
=300—58
=1000÷8
=242
=125
知识点五
三角形（第 1 条到第 13 条要背诵）
1、由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。
三角形有 3 条边，3 个角，3 个顶点。
2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的
6、小数的写法：先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再小数部分：写小 数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个 0 就写几个 0。
7、小数的性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。 8、小数的大小比较：（1） 先比较整数部分；（2）如果整数部分相同，就比较十分 位；（3）十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。 9、小数点的移动 小数点向右移： 移动一位，小数就扩大到原数的 10 倍； 移动两位，小数就扩大到原数的 100 倍； 移动三位，小数就扩大到原数的 10 00 倍；……
人教版四年级数学下册全册知识点归纳与总结
第一单元四则运算一、加、减法的意义和各部分间的关系1、加法的意义：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。
2、加法各部分间的关系：和=加数+加数加数=和-另一个加数3、减法的意义：已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
在减法中，已知的和叫做被减数，减号后面的数叫做减数，等号后面的数叫做差。
4、减法各部分间的关系：差=被减数-减数减数=被减数-差被减数=减数+差5、加法与减法的关系：减法是加法的逆运算。
二、乘、除法的意义和各部分间的关系1、乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。
2、乘法各部分间的关系：积=因数X因数因数=积÷另一个因数3、除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
已知的积叫做被除数，已知的因数叫做除数，求得的另一个因数叫做商。
4、除法各部分间的关系：①、在没有余数的除法中：商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商X除数②、在有余数的除法中：被除数=商X除数+余数商=（被除数-余数）÷除数除数=（被除数-余数）÷商三、有关0的运算①、一个数加上或减去0还得原数②、任何数减去自身都得0③、0除以任何非0的数还得0④、任何数乘0都得0⑤、0不能作除数四、四则混合运算的运算顺序1、在没有括号的算式里，只有乘除法或只有加减法，要按从左到右的顺序计算，有乘除法和加减法的，要先算乘除法，后算加减法。
2、有小括号的算式里，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。
3、一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。
第二单元观察物体1、从不同位置观察由小正方体拼摆的物体，辨认观察到的物体的形状的方法：在哪一位置观察物体，就从哪一面数出小正方形的数量，并确定摆出的形状。
小学四年级数学下册知识点汇总
人教版四年级下册数学知识点预习第一单元四则运算1、加、减的意义和各部分间的关系（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
（2）相加的两个数叫做加数。
加得的数叫做和。
（3）已知两个数的积与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
（4）在减法中，已知的和叫做被减数，已知的加数叫做减数，要求的加数叫做差。
减法是加法的逆运算。
（5）加法各部分间的关系：和=加数＋加数加数=和－另一个加数（6）减法各部分间的关系：差=被减数－减数减数=被减数－差被减数=减数＋差2、乘、除法的意义和各部分间的关系（1）求几个相同加数的和和的简便运算，叫做乘法。
（2）相乘的两个数叫做因数。
乘得的数叫做积。
（3）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
（4）在除法中，已知的积叫做被除数，已知的因数叫做除数，要求的因数叫做商。
除法是乘法的逆运算。
（5）乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数（6）除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数（7）有余数的除法，被除数=商×除数+余数3、加法、减法、乘法、除法统称为四则运算4、四则混和运算的顺序（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，都要按（从左往右）的顺序计算；（2）在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算（乘、除法），后算（加、减法）；（先乘除,后加减）（3）在有括号的算式里，要先算括号里面的，后算括号外面的。
5、有关0的计算①一个数和0相加，结果还得原数：a + 0 =a 0 + a = a②一个数减去0，结果还得这个数：a －0 = a③一个数减去它自己，结果得零：a －a = 0④一个数和0相乘，结果得0：a × 0 = 0 ; 0 × a = 0⑤0除以一个非0的数，结果得0：0 ÷ a = 0⑥ 0不能做除数：a÷0 = （无意义）6、租船问题。
小学数学四年级下册知识点汇总
小学数学四年级下册知识点汇总数与代数第一单元：四则运算1.把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
相加的两个数叫做加数。
加得的数叫做和。
2.已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
在减法中，已知的和叫做被减数，减去的数叫减数，得到的结果叫做差。
减法是加法的逆运算。
3.加法各部分间的关系：加数+加数=和加数=和-另一个加数减法各部分间的关系：差=被减数-减数减数=被减数-差被减数=减数+差 4.求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
相乘的两个数叫做因数。
乘得的数叫做积。
5.已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。
在除法中，已知的积叫做被除数，除去的数叫做除数，得到的结果叫做商。
除法是乘法的逆运算。
6.乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数有余数的除法各部分间的关系：被除数÷除数=商……余数被除数=除数×商+余数除数=（被除数-余数）÷商商=（被除数-余数）÷除数余数=被除数-除数×商17.运算顺序：（1）在没有括号的算式里，如果只有加减法或只有乘除法，从左往右顺次计算。
（2）在没有括号的算式里，有加减法又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。
（3）算式里有括号时，要先算括号里面的。
（4）算式里既有小括号又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
8.有关的运算：（1）一个数加上或减得原数。
5+0＝55-0＝5（2）任何一个数乘得。
5×＝×5＝（3）除以一个非的数等于。
÷5＝（4）不能作除数。
第三单元：运算定律运算律加法交换律加法结合律定义两个数相加，交流加数的位置，和不变。
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
乘法交流律乘法结合律两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。
四年级下册语文课文重点知识点归纳汇总
四年级下册语文总复习课文重点知识点归纳汇总第一课《古诗词三首》《四时田园杂兴》1.本诗描写了：初夏时节江南的田园风光。
2.诗中描写的景物有：梅子、杏子、麦花、菜花、蜻蜓、蛱蝶。
3.“日长篱落无人过，惟有蜻蜓蛱蝶飞。
”运用了以动衬静的写法。
4.“杂兴”的意思是随兴而写的诗。
5.主题：本诗写了初夏农村的自然景色，表现了诗人对农村生活的喜爱之情。
《宿新市徐公店》1.主题：本诗描写了暮春时节农村的美丽风光和儿童追逐蝴蝶的情景，表现了诗人对田园生活的赞美和对儿童的喜爱之情。
2.诗中描写景物静态的诗句是：篱落疏疏一径深，树头新绿未成阴。
描写人物动态的诗句是：儿童急走追黄蝶，飞入菜花远处寻。
3.说明暮春季节景色的词语：疏疏、未成阴、菜花4.这首诗运用了白描的手法，平易自然，形象鲜明。
“急走”“追”这两个动词十分形象贴切，将儿童天真活泼、好奇好胜的形象刻画得惟妙惟肖。
“无处寻”一词引发读者的想象，在我们面前仿佛浮现出了儿童面对一片菜花踟蹰、一知所措的画面。
5.“儿童急走追黄蝶，飞入菜花无处寻”写出了儿童在花丛中捕蝶的欢乐情景。
《清平乐·村居》1.清平乐：词牌名，村居：词题。
2.诗中描写江南农村的特色的诗句是：茅檐低小，溪上青青草。
最能表现童趣的诗句是：最喜小儿亡赖，溪头卧剥莲蓬。
3.诗中描写的一家五口有：翁媪、大儿、中儿、小儿。
其中大儿子正在锄豆、二儿子正在织鸡笼、小儿子正在剥莲蓬。
4.本诗描写的景物有：茅檐、小溪、青草。
5.主题：本诗描绘出翁媪及三个儿子各具情态的形象，表达了作者对幸福和谐安居乐业乡村生活的欣赏和赞美之情。
第二课《乡下人家》一、课文内容填空：1.还有些人家，在屋后种几十枝竹，绿的叶，青的竿，投下一片浓浓的绿荫。
2.天边的红霞，向晚的微风，头上飞过的归巢的鸟儿，都是他们的好友，它们和乡下人家一起，绘成了一幅自然、和谐的田园风景画。
二、课文重点归纳：1.“乡下人家，不论什么时候，不论什么季节，都是一道独特、迷人的风景”，这句话介绍了乡下人家独特、迷人的特点，概括了乡下人家美丽迷人的生活环境，体现了作者对乡下生活的喜爱与赞美之情。
四年级下册科学全册知识点归纳
第一单元植物的生长变化1.1种子里孕育着新生命1.种子包括种皮和胚，部分种子还有胚乳。
2.绿色开花植物从种子开始新生命，有些植物可以用根、茎、叶来繁殖。
3.种子里重要的是胚,它能生长发育成一株植物。
4.不同植物种子的内部结构相同之处是都有胚。
5.种子的胚有可能发育成植物。
6.种子由种皮、胚等组成，其中胚又分为胚芽、胚根、子叶等部分。
7.种子萌发后，胚根形成植物的根，胚芽形成植物的茎和叶。
8.最小的种子——斑叶兰的种子,一亿粒种子重50克7.种子是由种皮和胚构成，胚是构成种子最重要的部分，是新植物的幼体，它是由胚芽、胚根、胚轴和子叶四部分所组成。
8.不同植物的种子形状、大小、颜色、光滑程度、气味等外部特征各不相同。
9.种子的内部结构又有相同之处，一般来讲植物的种子都包括种皮、胚、胚根、胚芽、子叶几个部分。
Z J10.说说种子的结构及各部分的作用：胚是种子的重要部分，胚芽将来发育成茎和叶，种皮具有保护作用，胚轴将来发育成连接茎与根的部分，胚根将来发育成根，子叶具有储存或转运营养物质的作用。
11.种子的哪一部分有可能发育成植物呢？种子里最重要的部分是胚。
胚是有生命的，可以发育成一株植物。
胚根发育成了根，胚芽发育成了茎和叶，子叶逐渐消失。
13.不同植物种子的内部结构有什么相同之处?不同植物种子的内部结构相同之处是都有胚。
胚是构成种子最重要的部分，是新植物的幼体，它是由胚芽、胚根、胚轴和子叶四部分所组成。
Z J1.2种植凤仙花1.种植凤仙花，应该挑选饱满、没有受过伤的种子。
2.种子萌发的基本条件有充足的空气、一定的水分、适宜的温度等。
3.光照不是种子的萌发的必要的环境条件，多数种子在黑暗中也可以萌发。
4.凤仙花的最佳播种时间是每年4月份。
5.凤仙花种子在泥土里的种植深度约1厘米比较合适。
6.做一个种植杯，可以观察种子在土壤中发生的变化。
7.谈谈种植凤仙花的步骤1准备好花盆和土，先把小块小石头放在花盆的出水孔上，然后放入多半盆土。
(完整版)四年级下册数学知识点整理
第一单元四则运算1、加法的意义和各部分之间的关系：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
和＝加数＋加数；加数＝和－另一个加数2、减法的意义和各部分之间的关系：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
差＝被减数－减数；减数＝被减数－差；被减数＝减数＋差3、乘法的意义和各部分之间的关系：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
积＝因数×因数；因数＝积÷另一个因数4、除法的意义和各部分之间的关系：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
商＝被除数÷除数；除数＝被除数÷商；被除数＝商×除数。
5、四则混合运算的顺序：A、在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，都要从左往右依次计算；如果有乘、除法，又有加、减法，先乘、除后加、减。
B、在有括号的算式里，先算小括号里面的，再算中括号里面的。
6、有关0的运算：一个数加上0，还得原数；被减数等于减数，差是0；一个数和0相乘，仍得0；0除以一个非0的数，还得0（0不能做除数第二单元观察物体1、从不同的方向观察同一物体，看到的形状可能不同。
2、从同一方向观察不同的物体，看到的形状可能是相同的。
3、根据一个方向看到的形状，不能准确确定是什么立体图形或物体。
只有把从不同方向看到的形状进行综合，才能确定立体图形。
第三单元运算定律1、加法运算定律：（1）、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a+b=b+a（2）、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。
（a+b）+c=a+(b+c)2、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去两个数的和。
a-b-c=a-(b+c)3、乘法运算定律：（1）、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
a × b = b × a （2）、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。
四年级语文下册知识点归纳总结
四年级语文下册知识点归纳总结第一单元小结一、字词盘点1.字(1)难读的字疏(shū)附(fù)捣(dǎo)谐(xié)藉(jiè)绮(qǐ)(2)难写的字疏:右上偏旁不是“亡”,注意末笔的点。
蜓:右边偏旁注意是“廷”,要和“延”区分开。
赖:左边是“束”,中间是扁口。
剥:左下偏旁竖钩左右分别是两笔。
序:广字框里面是“予”,不能加撇笔写成“矛”。
藉:左下偏旁不是“丰”,要加上左边撇和右边的点笔。
霸:“革”的长横笔要变成提,雨字头略扁。
鹰:广字框下面有两个“亻”。
(3)多音字剥扎藉切和旋2.词(1)必须掌握的词屋檐构成装饰凤仙顺序华丽独特照例率领觅食踏步倘若天高地阔和谐催眠曲甜蜜梦乡慰藉扫荡威力锐利河滩帐子闪烁奇幻黑影蝙蝠霸气猫头鹰复杂(2)近义词疏~稀四时~四季田园~田野惟有~只有低小~矮小装饰~装扮朴素~朴实华丽~华美独特~奇特率领~带领和谐~融洽辛苦~辛劳照例~照旧关闭~封闭慰藉~安慰猛厉~猛烈扫荡~横扫锐利~锋利奇幻~奇异发明~发现真切~真实阔达~开阔确实~实在闪闪烁烁~隐隐约约霸气十足~盛气凌人明洁~明净绮丽~秀丽回旋~回荡应和~响应纤细~细微沉醉~沉迷(3)反义词疏密深浅无处到处肥瘦低小高大可爱讨厌朴素华丽独特普通辛苦安逸吃惊镇定傍晚清晨慰藉打击猛厉温柔扫荡保护锐利迟钝真切虚浮阔达狭隘复杂容易闪闪烁烁清清楚楚明洁暗淡绮丽朴素纤细粗壮沉醉觉醒(4)词语归类①AABB式词语:闪闪烁烁甜甜蜜蜜如雾如烟类似的词语:方方正正清清楚楚欢欢喜喜工工整整②含有数字的词语:霸气十足类似的词语:一清二白成千上万百发百中横七竖八③含有反义词的词语:天高地阔类似的词语:大同小异古往今来前思后想惊天动地④形容霸道的词语:霸气十足类似的词语:飞扬跋扈横行霸道强词夺理蛮不讲理⑤量词:一道装饰一对石狮子两根旗杆一株花一派风光一片浓荫一场春雨一只母鸡一条小河一幅风景画一道风景一排木板窗一块玻璃一条黑影一朵红莲一片花瓣⑥动词:追黄蝶织鸡笼攀上棚架投下浓荫耸着尾巴绘成风景画扫荡世界掠过黑影裹着白云抖落花瓣⑦修饰词:长长的藤绿绿的叶别有风趣的装饰独特的农家风光绿绿的浓荫自然和谐的风景画独特迷人的风景小小的天窗闪闪烁烁的星星奇幻的云彩绮丽的朝霞忽大忽小的水声纤细的低语大踏步地走来走去二、佳句积累1.拟人句(1)几场春雨过后,到那里走走,常常会看见许多鲜嫩的笋,成群地从土里探出头来。
四年级下册数学期末复习知识点整理
第一单元四则运1、加、减法的意义和各部分间的关系（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
（2）相加的两个数叫做加数。
加得的数叫做和。
（3）已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
（4）在减法中，已知的和叫做被减数……。
减法是加法的逆运算。
（5）加法各部分间的关系：和=加数＋加数加数=和－另一个加数（6）减法各部分间的关系：差=被减数－减数减数=被减数－差被减数=减数＋差2、乘、除法的意义和各部分间的关系（1）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
（2）相乘的两个数叫做因数。
乘得的数叫做积。
（3）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
（4）在除法中，已知的积叫做被除数……。
除法是乘法的逆运算。
（5）乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数（6）除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数（7）有余数的除法：被除数=商×除数+余数2、加法、减法、乘法、除法统称为四则运算3、四则混和运算的顺序（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，都要按（从左往右）的顺序计算；（2）在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算（乘、除法），后算（加、减法）；乘除,后加减）（3）在有括号的算式里，要先算括号里面的，后算括号外面的。
4、有关0的计算①一个数和0相加，结果还得原数：ɑ+0 =ɑ；0 + ɑ = ɑ②一个数减去0，结果还得这个数：ɑ－0 = ɑ③一个数减去它自己，结果得零：ɑ－ɑ= 0④一个数和0相乘，结果得0：ɑ× 0 = 0 ；0 ×ɑ= 0⑤0除以一个非0的数，结果得0：0 ÷ɑ = 0 ；⑥0不能做除数：ɑ÷0 = （无意义）5、租船问题。
解答租船问题的方法：先假设、再调整。
第二单元观察物体（二）分母是10、100、1000……的分数可以用（小数）来表示；分母是10的分数可以写成（一位）小数，分母是100的分数可以写成（两位）小数，分母是1000的分数可以写成（三位）小数……所以，一位小数表示（十分）之几，两位小数表示（百分）之几，三位小数表示（千分）之几……如：0.5表示（十分之五），0.05表示（百分之五），0.25表示（百分之二十五），0.005表示（千分之五），0.025表示千分之二十五）。
四年级语文下册知识点重点归纳整理
四年级语文下册知识点重点归纳整理(一)课文说明道理或知识归纳：1.《四时田园杂兴》描写了初夏时节江南的田园风光，表现了诗人对农村生活的喜爱之情。
《宿新市徐公店》描写了暮春时节农村的美丽风光和儿童追逐蝴蝶的情景，表现了诗人对田园生活的赞美和对儿童的喜爱之情。
《清平乐·村居》描绘出翁媪及三个儿子各具情态的形象，表达了作者对幸福和谐安居乐业乡村生活的欣赏和赞美之情。
2.《乡下人家》展现了乡下人家朴实、自然、和谐的生活，也表达了作者对乡下人家的欣赏和喜爱之情。
3.《天窗》我知道了：夏天阵雨来时和晚上被逼上床休息时，小小的天窗是孩子们唯一的慰藉。
4.《三月桃花水》抒发了：作者对桃花水的喜爱和赞美之情。
5.《琥珀》的科学价值：我们可以推测发生在几万年前的故事的详细情形，并且可以知道，在远古时代，世界上就已经有了苍蝇和蜘蛛了。
6.《飞向蓝天的恐龙》文中“飞向蓝天的恐龙”指的是鸟类，主要向人们介绍了科学家根据大量研究提出的一种假说：鸟类不仅和恐龙有亲缘关系，而且很可能就是一种小型恐龙的后裔。
7.《纳米技术就在我们身边》告诉我们：纳米技术是20世纪90年代兴起的高新技术。
21世纪必将是纳米的世纪。
8.《短诗三首》表达了对母爱、童心和自然的赞美。
《繁星(七一)》体现诗人对母亲的依恋和母爱的温馨。
《繁星(一五九)》表达诗人对母亲的依恋。
9.《绿》这首诗以绿为线索，描述了春天到处都是绿，绿色代表生命的颜色，绿的特点是充满生机与活力，表达了作者对大自然的喜爱和赞美。
10.《白桦》诗歌以白桦为中心意象，从不同角度描写它的美。
白桦那么高洁、挺拔，它是高尚人格的象征我们可以感到诗人对家乡和大自然的热爱之情。
11.《在天晴了的时候》诗歌通过拟人化的手法，“动态化”的表达方式，绘出了一幅雨后放晴的乡村画卷。
表达了作者对大自然的热爱和赞美之情，也表现了作者对恬淡、超脱的生活的向往。
12.《猫》描述了猫的古怪性格和小猫满月时的淘气可爱，字里行间流露出对猫的喜爱之情。
人教版四年级数学下册知识点重点难点考点汇总复习建议
四年级数学下册知识点重点难点考点汇总复习建议第一单元：四则运算1. 重点知识点-四则运算的意义和各部分间的关系：加法是把两个数合并成一个数的运算，减法是已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，乘法是求几个相同加数和的简便运算，除法是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
如加法中，和=加数+ 加数，加数= 和-另一个加数；乘法中，积= 因数×因数，因数= 积÷另一个因数。
-四则混合运算的顺序：在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算；如果既有乘、除法又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。
有括号的算式，要先算括号里面的，再算括号外面的。
2. 难点-理解减法是加法的逆运算、除法是乘法的逆运算的含义，尤其是在解决复杂问题中运用这种关系。
-正确处理含有括号的四则混合运算，特别是多层括号的情况，容易出现运算顺序错误。
3. 考点-根据四则运算各部分间的关系填空或解决简单问题，如已知和与一个加数求另一个加数。
-四则混合运算的计算，常以脱式计算的形式考查，要求准确遵循运算顺序。
第二单元：观察物体（二）1. 重点知识点-从不同方向观察物体：能正确辨认从前面、上面、左面观察到的简单物体或由几个正方体组成的几何体的形状。
例如，通过观察一个由多个正方体搭建的立体图形，描述从不同方向看到的平面图形。
-根据视图还原物体：根据从不同方向观察到的图形，想象和还原出物体的形状，培养空间观念。
2. 难点-从斜方向观察物体的视图判断，以及根据给出的三个方向视图准确还原立体图形，需要较强的空间想象能力。
-对于复杂的组合几何体，准确分析从各个方向看到的形状，尤其是有遮挡情况的判断。
3. 考点-给出立体图形，选择从不同方向看到的视图，以选择题或判断题形式出现。
-根据给定的几个方向视图，画出或选择正确的立体图形，多为操作题或选择题。
第三单元：运算定律1. 重点知识点-加法运算定律：加法交换律（a + b = b + a）和加法结合律((a + b)+ c = a +(b + c))，能运用这些定律进行简便计算，如计算25 + 36 + 75，可以利用加法交换律和结合律得到(25 + 75)+ 36 = 136。
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(新途教育)四年级数学下册知识点归纳及易错题一、小数的认识意义和加减法1、小数的计数单位为十分之一、百分之一、千分之一分别写作0.1、0.01、0.0012、每相邻的两个计数单位之间进率是10。
3、小数的数位是十分位、百分位、千分位??最高位是十分位，整数部分最低位是个位，个位与十分位是进率是10。
4、小数的数位顺序表5、低级单位转化为高级单位时，先将这个低级单位的数写成分数的形式，再写成小数的形式。
例如1分米=1/10米=0.1米??????1厘米=1/100米=0.01米1克=1/1000千克=0.001千克?????1千克=1/1000吨=0.001吨6、小数的大小比较：（1）先比较整数部分；（2）如果整数部分相同，就比较小数部分十分位；（3）十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。
7、小数的基本性质：小数末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
理解0.1与0.10的区别联系：区别：0.1表示1个0.1、0.10表示10个0.01、意义不同。
联系：0.1=0.10两个数大小相等。
运用小数的基本性质可以不改变数的大小，改写小数或化简小数。
8、小数加减计算法则：小数点对齐；按照整数加减法的法则计算。
从末位算起；哪一位上的数相加满十，要向前一位进一。
如果被减数的小数末尾位数不够，可以添“0”再减；哪一位上的数不够减，要从前一位退一，在本位上加十再减；得数的小数点要对齐横线上的小数点。
9、小数加减混合运算的顺序和整数加减混合运算的顺序相同。
只有加减运算，从左往右；有括号的，先里后外。
整数加、减法的运算定律同样适用于小数加减法。
例如加法结合律，交换律。
易错题单位换算360平方米=（??????）公顷??????23400万吨是（??????）亿吨40.7分米=（??????）米?????????1.32千克=（?????）克4平方米=（??????）平方分米?????0.56吨=（??????）千克40.7分米=（??????）米?????????（??????）克=2.05千克1.4平方米=（?????）平方分米???4.02平方千米=（?????）公顷0.3千克=（???????）克?????0.86平方分米=（??????）平方米5.06吨=（??????）吨（?????）千克???2.80吨=（??????）千克?2.08吨=（??????）千克??????40公顷=（??????）平方分米4米5分米2厘米=（??????）米3吨80千克=（??????）吨?=（??????）千克79千克=（??????）吨????大小比较2.6吨Ｏ260千克???70千克Ｏ0.7克?3小时15分Ｏ3.15小时????5.25千克Ｏ5025克二、认识三角形和四边形1、按照不同的标准给已知图形进行分类；①?按平面图形和立体图形分；②?按平面图形是否由线段围成来分的；③?按图形的边数来分。
2、把三角形按照不同的标准分类，并说明分类依据；①?按角分，分为：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，并了解其本质特征：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
②?按边分，分为：等腰三角形、等边三角形、任意三角形。
有两条边相等的三角形是等腰三角形，三条边都相等的三角形是等边三角形。
（等边三角形是特殊的等腰三角形）3、三角形的性质：三角形具有稳定性，不易变形。
4、每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都最多有1个直角；每个三角形都最多有1个钝角。
5、任意一个三角形内角和等于180度。
6、三角形任意两边之和大于第三边。
7、由四条线段围成的图形是四边形，四边形中有两组对边分别平行且相等的四边形是平行四边形，只有一组对边平行的四边形是梯形。
?考点一个等腰三角形的顶角是70°,它的一个底角是(????????)，按角分它是(????????)?三角形。
一个等腰三角形的两边长分别是8厘米、7厘米，它的周长是（????????）厘米。
一个等腰三角形的一个角为80度，则它的另外两个角分别是（????????）和（????????）三、小数乘法1、小数乘法的意义：就是求几个相同加数的和的简便运算，也可以说是求这个小数的几倍是多少。
2、小数点位置移动引起小数大小变化的规律①?小数点位置移动引起小数大小变化的规律：小数点向右移动一位、两位、三位??这个数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍......小数点向左移动一位、两位、三位??这个数就缩小到原来的?十分之一，百分之一，千分之一……②?小数点右移，位数不够时，要添“0”补位，小数点移动完后，整数最高位前边的“0”要去掉；小数点左移，位数不够时，也用“0”补足，点上小数点，若整数部分没有数，用“0”表示，若小数末尾有0，根据小数的性质，应把末尾的“0”去掉。
③?积的小数位数与乘数的小数位数的关系：在小数乘法中，两个乘数一共有几位小数，积就有几位小数。
3、乘数与积的大小关系：当一个乘数大于“1”时，积就大于另一个乘数；当一个乘数小于“1”时，积就小于另一个乘数；当一个乘数等于“1”时，积就等于另一个乘数。
4、小数乘法的法则①?计算小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积，再看乘数中一共有几位小数，就从积的末位起向左数出几位，点上小数点。
小数末尾有“0”，必须删掉。
②?小数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的顺序相同：只有加减或乘除运算，从左往右；既有加减又有乘除运算，先乘除后加减；有括号的，先里后外。
③?整数的运算定律在小数运算中仍然适用。
例如乘法的结合律，交换律，分配律。
易错点：小数点的移动0.5扩大10倍等于500缩小（?????）倍。
0.45扩大100倍是(?????????)。
(?????????)缩小100倍是2.6。
500缩小100倍等于0.25扩大(?????????)倍。
646000千米是（?????????）万千米。
去掉1.32的小数点,原数扩大(?????)?倍,结果比原数大(?????)。
把0.302扩大10倍是?(??????)。
把小数的小数点向右移动两位,?这个小数就(???????)。
先把0.36扩大1000倍,再缩小100倍,结果是(???????)。
一个数的小数点右移两位，增加了198，这个数是（??????）。
一个数的小数点左移一位，减少了88.2，这个数是（??????）。
一个数扩大100倍后比原来的数多782.1，原来的数是(???????)。
小数的计数单位35个百分之一是（???????），35个十分之一是（???????）。
3.07里有（??????）个一和（?????）个千分之一组成。
1.25里有(?????)个百分之一,至少再添上?(??????)个百分之一就是整数。
百位和百分位上都是6,其余是0,这个数写作(?????)。
4.68的计数单位是(??????),它有?(??????)个这样的计数单位。
1.2里面有(??????)个0.01。
?0.365是由3个(??????)，?6个(??????)和(??????)个0.001组成。
4.9628精确到十分位是(??????)，精确到百分位是(?????)。
在2.5的末尾添上两个0,它的计数单位由(??????)变为(?????)。
整数部分最小的计数单位比小数部分最大的计算单位多（??????）。
5个0.1和5个1/100组成的数是(?????),这个数读作(???????)。
4.505左边的5是右边5的(??????)倍。
小数点的左边第二位是(???????)位,它的计数单位是(???????)，小数点右边第二位是(???????)位,它的计数单位是(????????)?。
一个数写错了,丢掉了小数点,读四万五千零一,原来的小数只读一个零,这个小数是(???????)。
小数点左边第二位上的2要比小数点右边第二位上的2多（?????）。
一个数由8个1,9个0.1和6个1/1000组成,这个数是(??????),保留两位小数是(???????)。
判断题比0.6大比0.7小的小数只有9个。
?(?????)一个小数它的位数越多,数就越大。
?(??????)20.560化简后是2.56。
?(??????)大于0.3小于0.5的一位数只有0.4。
(???????)把10.060化简得1.6?。
?(??????)计算13.03-0.93=????1.05-0.75=????0.56+0.54=????3.14÷10= 8.19÷0.9=???5.35+0.5=??? ?1.6×1000=????0.03+0.7=????3.28÷0.02= ?0.0025-0.00035=脱式计算5.89-0.16-3.84??? ?0.8×75×12.5×4??? ?9-0.9÷9+146×2.02-0.02×46????3.96+5.04÷9×5??? ?8×(1.25+0.7)25×3.2×125???? ?34.89-(14.89+12.7)????? 3.8×99+3.86.18-(2.47+1.18)????8.7+1.3-8.7+1.3?? ?34.85×3.2+3.2×65.15?????30-(3.5-2.75)7.19-5.3+0.81?????? 56×3.6+45×3.7-3.7四、观察物体1、从不同方向观察由小正方体搭成的物体，要明确观察到的形状，即有几个小正方体组成以及每一个正方体的位置，才能画的准确。
2、用一定数量的正方体按指令搭立体图形或还原立体图形，要根据正方体的个数和从三个方向看到的形状综合考虑，不能遗漏。
五、认识方程1、用字母或者含有字母的式子都可以表示数量，也可以表示数量关系。
2、用字母表示有关图形的计算公式：①?长方形周长公式：C=2（a＋b）。
②长方形面积公式：S=ab。
③正方形周长公式：C=4a。
④正方形面积公式：S=a2。
4、在含有字母的式子中，字母和字母之间、字母和数字之间的乘号可以用“. ”表示或省略不写，数字一般都写在字母前面。
数字1与字母相乘时，1省略不写，字母按顺序写。
如：a×b=ab、5×a=5a、1×a=a、a×a=a5、区别a的平方和2乘a的区别：?a=a×a，2a=a+a=2×a。
6、方程的意义与等式性质①?方程的含义：含有未知数的等式叫方程。
②?方程与等式的联系区别：方程是等式，但等式却不都是方程。