初一下学期期末考试试卷数学试题(含答案)

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2

1第9题图

c b

a

2018—2019学年度第二学期期终考试

七年级数学试题

注意事项：

1．本试卷考试时间为100分钟，试卷满分120分．考试形式闭卷． 2．本试卷中所有试题必须作答在答题纸上规定的位置，否则不给分．

3．答题前，务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题纸上相应位置．

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，

只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填写在答题纸相应位置上） 1．六边形的内角和为

A ．720°

B ．360°

C ．540°

D ．180° 2．满足不等式30x +<的最大整数解是

A ．3-

B ．4-

C ．3

D ．4 3．有两条线段长度分别为：2cm ，5cm ，再添加一条线段能构成一个三角形的是 A ．1cm B ．2cm C ．3cm D ．4 cm 4．下列四个算式中，可以直接用平方差公式进行计算的是

A ．()()a b a b -+--

B ．(2)(2)a b a b +-

C ．()()a b b a --

D ．()()a b a b +-- 5．关于字母x 的整式2(1)(2)x x mx ++-化简后的结果中二次项系数为0，则

A ．2m =

B ．2m =-

C ．1m =

D ．1m =-

6．若3a b =，4b m =，则m 为

A ．7a

B ．12a

C ．81a

D ．64a

7．不等式组1,

.x x a >⎧⎨>⎩

的解集是1x >，则a 的取值范围是

A ．1a ≥

B ．1a >

C ．1a ≤

D ．1a < 8． 下列命题是真命题的是

A ．同位角互补则内错角相等

B ．同位角互补则同旁内角相等

C ．同旁内角相等则内错角相等

D ．内错角互补则同位角相等

二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请将答案直

接写在答题纸相应位置上）

9． 如图，直线a 、b 被直线c 所截，a ∥b ，∠1＝70°，则∠2＝ ▲ °．

10．命题“如果两个数相等，那么它们的倒数相等”的逆命题是 ▲ ．

11．肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007毫米，换算成以米为单位，

用科学记数法应表示为 ▲ 米． 12．计算：337()a a ÷= ▲ ．

13．二元一次方程2325x y +=的正整数解有 ▲ 组．

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14．已知方程组123.a b b c a c -=-⎧⎪

-=⎨⎪+=⎩

，，则a = ▲ ．

15．已知：33223()33x y x x y xy y +=+++，则3()m n -= ▲ ．

16．小冬发现：2

3932622,(2)2==．所以他归纳()c

b b

c a a ≥，请你举反例说明小冬的结论是错误的，你的反例是 ▲ ．

三、解答题（本大题共有9小题，共72分．请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文

字说明、推理过程或演算步骤） 17．（本题满分8分）

分解因式：（1）2436x -；

（2）22344ab a b b --．

18．（本题满分7分）

先化简，再求值：2(1)(3)x x x --+，其中1

5

x =．

19．（本题满分8分）

解方程组：235347.x y x y -=⎧⎨-=⎩

，

20．（本题满分7分）

已知：如图，AD 是△ABC 的角平分线，点E 在BC 上，点F 在CA 的延长线上， EF ∥AD ，EF 交AB 于点G ． 求证：∠AGF ＝∠F ．

证明：∵ ▲ （ 已知 ）

∴∠BAD ＝∠CAD （ ▲ ）

∵EF ∥AD （ 已知 ）

∴∠ ▲ ＝∠BAD （ ▲ ） ∠ ▲ ＝∠CAD （ ▲ ）

∴∠AGF ＝∠F （ ▲ ） 第20题图

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21．（本题满分8分）

一个三角形的三边长分别是x cm 、(2)x +cm 、(5)x +cm ．它的周长不超过37 cm ．求x 的取值范围． 22．（本题满分8分）

已知关于x 、y 的二元一次方程组42.x y m x y +=⎧⎨-=⎩

，

（1）若1y =，求m 的值；

（2）若x y 、异号，求m 的取值范围． 23．（本题满分8分）

如图，在相邻两点距离为1的点阵纸上（左右相邻或上下相邻的两点之间的距离都是1个单位长度），三个顶点都在点阵上的三角形叫做点阵三角形，请按要求完成下列操作： （1）将点阵△ABC 水平向右平移4个单位长度，再竖直向上平移5个单位长度，画出

平移后的△A 1B 1C 1；

（2）连接AA 1、BB 1，则线段AA 1、BB 1的位置关系为 ▲ 、数量关系为 ▲ .

估计线段AA 1的长度大约在 ▲ 1AA << ▲ 单位长度；（填写两个相邻

整数）

（3）画出△ABC 边AB 上的高CD ．

第23题图

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24．（本题满分8分）

学校提倡练字，小冬和小红一起去文具店买钢笔和字帖，小冬在文具店买1支钢笔和3本字帖共花了38元，小红买了2支钢笔和4本字帖共花了64元. （1）每支钢笔与每本字帖分别多少元？

（2）帅帅在六一节当天去买，正巧碰到文具店搞促销，促销方案有两种形式：

①所购商品均打九折；

②买一支钢笔赠送一本字帖；

帅帅要买5支钢笔和15本字帖，他有三种选择方案： （Ⅰ）一次买5支钢笔和15本字帖，然后按九折付费；

（Ⅱ）一次买5支钢笔和10本字帖，文具店再赠送5本字帖；

（Ⅲ）分两次购买，第一次买5支钢笔，文具店会赠送5本字帖，第二次再去买10本字帖，可以按九折付费； 问帅帅最少要付多少钱？

25．（本题满分10分）

完全平方公式：222()2a b a ab b ±=±+适当的变形，可以解决很多的数学问题．

例如：若31a b ab +==，，求22a b +的值． 解：因为31a b ab +==，

所以2()9a b +=，22ab =

所以2229a b ab ++=，22ab = 得 227a b +=

根据上面的解题思路与方法，解决下列问题： （1）若(7)(4)1x x --=，求22(7)(4)x x -+-的值；

（2）如图，点C 是线段AB 上的一点，以AC 、BC 为边向两边作正方形，

设AB ＝5，两正方形的面积和S 1＋ S 2＝17，求图中阴影部分面积．

第25题图

B