《排列问题》教学PPT课件
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《排列问题》PPT【完美版课件】
说一说你是怎样想的。
典题精讲
1）聪聪得第一。
可能是小强得 第二，亮亮得 第三。
还可能是亮 亮得第二， 小强得第三
聪聪得第一时， 就有2种可能。
课件PPT
典题精讲
2）假如小强得第一。 又有2种可能。
课件PPT
3个小朋友就有6种可能。
典题精讲
根据下面的天平图推算
课件PPT
等于3个
等于2个
典题精讲
每个人都有潜在的能量，只是很容易被习惯所掩盖，被时间所迷离，被惰性所消磨。把命运寄托在自己身上，这是这个世界上最美妙的心思。为此努力，拼搏，不舍 满了魔鬼，学会控制他。如果你还认为自己还年轻，还可以蹉跎岁月的话，你终将一事无成，老来叹息。在实现理想的路途中，必须排除一切干扰，特别是要看清那 气，免百日之忧信心、毅力、勇气三者具备，则天下没有做不成的事改变自己是自救，影响别人是救人。当你感到无助的时候，还有一种坚实的力量可以依靠，那就 想未来是妄想，最好把握当下时刻。幸福不在得到多，而在计较少。改变别人，不如先改变自己。一个人能走多远，要看他有谁同行；一个人有多优秀，要看他有谁 要看他有谁相伴。同样的一瓶饮料，便利店里2块钱，五星饭店里60块，很多的时候，一个人的价值取决于所在的位置。忙碌是一种幸福，让我们没时间体会痛苦； 实地感受生活；疲惫是一种享受，让我们无暇空虚。10、我是世界上独一无二的，我一定会成功！成功者往往有个计划，而失败者往往有个托辞。成功者会说：“我 说：那不是我的事。成功三个条件：机会；自己渴望改变并非常努力；贵人相助亿万财富买不到一个好的观念；好的观念却能让你赚到亿万财富。一个讯息从地球这 秒，而一个观念从脑外传到脑里却需要一年，三年甚至十年。要改变命运，先改变观念。人生的成败往往就在于一念之差。鸟无翅膀不能飞，人无志气不成功。成功 个人不成功是因为两个字——恐惧。一个会向别人学习的人就是一个要成功的人。人要是惧怕痛苦，惧怕种种疾病，惧怕不测的事情，惧怕生命的危险和死亡，他就 的完善是本，财富的确立是末。傲不可长，欲不可纵，乐不可极，志不可满。在人之上，要把人当人；在人之下，要把自己当人。锲而舍之，朽木不折；锲而不舍， 至也，不精不诚，不能动人。我觉得坦途在前，人又何必因为一点小障碍而不走路呢？对时间的慷慨，成功不是将来才有的，而是从决定去做的那一刻起，持续累积 约，而败于奢靡。企业家收获着梦想，又在播种着希望；原来一切辉煌只代表过去，未来永远空白。一个最困苦、最卑贱、最为命运所屈辱的人，只要还抱有希望， 为何一生匍匐前进，形如蝼蚁世界上只有想不通的人，没有走不通的路。世上那有什么成功，那只是努力的另一个代名词罢了。所谓英雄，其实是指那些无论在什么 人。微笑不用本钱，但能创造财富。赞美不用花钱，但能产生气力。分享不用过度，但能倍增快乐。微笑向阳，无畏悲伤。我们不知道的事情并不等于没发生，我们 存在。我们渴望成功，首先要志在成功。我要让未来的自己为现在的自己感动。想哭就哭，想笑就笑，不要因为世界虚伪，你也变得虚伪了。小鸟眷恋春天，因为它 笑对人生，能穿透迷雾；笑对人生，能坚持到底；笑对人生，能化解危机；笑对人生，能照亮黑暗。学在苦中求，艺在勤中练。不怕学问浅，就怕志气短。一个细节 都缘于一个梦想和毫无根据的自信。永远不要嘲笑你的教师无知或者单调，因为有一天当你发现你用瞌睡来嘲弄教师实际上很愚蠢时，你在社会上已经碰了很多钉子 胜过多言；坦率胜过伪装，自然胜过狡辩；心静何来多梦，苦索不如随缘。有一种落差是，你配不上自己的野心，也辜负了所受的苦难。最可怕的不是有人比你优秀 你更努力。最有希望的成功者，并不是才干出众的人而是那些最善利用每一时机去发掘开拓的人。昨天如影——记住你昨天的挫折和失败的教训；今天如画快乐和幸 绘；明天如梦——珍惜今天,选择好自己的目标，努力地为自己的明天去寻求和拼搏。不曾扬帆，何以至远方。不论你在什么时候开始，重要的是开始之后就不要轻 种，再肥的沃土也长不出庄稼，不去奋斗，不去创造，再美的青春也结不出硕果。不要盘算太多，要顺其自然。该是你的终会得到。成大事不在于力量多少，而在能 者最重要的条件，就是每天精力充沛的努力工作，不虚掷光阴。从未跌倒算不得光彩，每次跌倒后能再战起来才是最大的荣耀。脆弱的心灵创伤太多，追求才是愈合 经历的太少，所以总是把一些琐碎的小事看得很重。当你知道你不在是你的时候，你才是真正的你！漫无目的的生活就像出海航行而没有指南针。人生多一份感恩， 言都收起来，所有的呐喊都咽下去。成功六机握机当你握着两手沙子时，一定就拿不到地上那颗珍珠了。快乐在满足中求，烦恼多从欲中来。人若有志，万事可为。 就是要集中你所有的智慧，所有的热诚，把今天的事情做得尽善尽美。在茫茫沙漠，唯有前进时的脚步才是希望的象征。在我们了解什么是生命之前，我们已将它消 是有钱人的世界，也不是有权人的世界，它是有心人的世界。这个世界上任何奇迹的产生都是经过千辛万苦的努力而得的，首先承认自己的平凡，然后用千百倍的努 者，其厉害之处不在于能指挥多少君子，而在于能驾驭多少小人。追逐着鹿的猎人看不到脚下的高山。
三年级下册 稍复杂的排列问题 人教版PPT课件
固定 十位法
十位相同，个位不同的两位 数各有3个，所以一共有
3×4=12（种）
先选一个十数字个写在个十位上个。 十 个 十 个
31
固定
个位法 7 1
13 73
17 37
19 39
91 93 97 79
固定 个位法
个位相同，十位不同的两 位数各有3个，所以一共有
3×4=12（种）
用0、1、3、5能组成多少个没有重复数字的两位数？
能组成9个没有重复
数字的两位数。
数字的两位数。
3×4=12（种） 十位上不能是0 3×3=9（种）
现在同学们能解决密码箱可以设置多少种不同 的密码的问题吗？
0、1、2、3、4、5、6、7、8、9 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9
10×10=100（种）
三、巩固练习
1.用0、2、4、6可以组成多少个没有重复数字的两位数？
1.小于1的一位小数。
2.大于5的一位小数。
0.2、0.5、0.8
5.2、5.8、8.2、8.5、8.0
五、姐姐给3个表妹准备了6个红包，每个红包10元，每 人至少分得1个红包。 1.一共有多少种分法。 6=1+1+4 有3种分法
6=1+2+3 有6种分法 6=2+2+2 有1种分法 3+6+1=10（种） 2.分得最多的可以获得多少元？ 10×4=40（元）
十位
个位 0
2 46
4
6
0 260 24
3×3=9 （ 个 ） 可以组成9个没有重复数字的两位数。
2.把5块巧克力全部分给小丽、小明、小红，每人至少分
1块。有多少种分法？
青岛版简单的排列问题教学课件
排列人数
具 体 的 排 法
排列总数
小 冬
小 华
小 平
小 平
小 华
3 个 同 学 排 成 一 行 照 相
小 冬
2种
小 华 小 华
小 冬 小 平
小 平 小 冬
2种
小 平 小 平
小 冬 小 华
小 华 小 冬
2种
1、3位同学排成一行跳舞， 可以有多少种不同的排法？
2、用下面的数字卡片，你能摆出多少个不同的三位数？ 分别是多少？
4×3×2×1
5×4×3×2×1
6
7 ……
6×5×4×3×2×1
7×6×5×4×3×2×1
……
……
阶乘，它是由19世纪法国著名数学家基斯顿· 卡曼 于1808年发明的。阶乘被广泛地应用于计算机科学领域， 为人类做出了巨大的贡献。
0
3
4
甲、乙、丙、丁4位同学排成一行表演小合唱，甲同学担 任领唱。为了让她靠近麦克风，需把她安排在左起第二的 位置上，其余的同学任意排列，有多少种不同的排法？
甲 甲 甲
乙 乙 丙 丙 丁 丁
丙 丁 乙 丁 乙 丙
丁 丙 丁 乙 丙 乙
乙 乙 乙
甲 甲 丙 丙 丁 丁
丙 丁 甲 丁 甲 丙
丁 丙 丁 甲 丙 甲
义务教育课程标准实验教科书六年级下册
无棣县水湾镇中心小学
庞玉波
小 冬
小冬
小 华
小华
小 平
小平
小 刚
小刚
如果这4位同学排成一行照相，可能有多少种不同的排法？
2 个 同 学 排 成 一 行 照 相
小 冬
小 华
1种
小 华
小 冬
1种
稍复杂排列问题PPT课件
总结词
避免重复计算
详细描述
在解决有重复元素的排列问题时，需要注意避免重复计算 。重复计算会导致排列数量的高估，因此需要仔细分析问 题，确保每种排列都被正确地计算一次。
解决有限制条件的排列问题
总结词
考虑限制条件
详细描述
有限制条件的排列问题需要特别注意限制条件对排列的影 响。限制条件可能包括特定位置的元素选择、元素之间的 相对位置等，需要根据限制条件进行适当的调整。
稍复杂排列问题ppt课件
目录
• 引言 • 排列的基本概念 • 稍复杂的排列问题 • 排列问题的应用 • 解决方案和技巧 • 案例分析 • 结论
01 引言
主题简介
排列问题定义
排列问题是指从给定集合中取出 指定数量的元素，按照一定的顺 序进行排列，求出所有可能的排
列方式。
排列问题分类
根据元素的互换性，排列问题可 以分为可重复排列问题和不可重 复排列问题；根据排列的顺序性， 排列问题可以分为有序排列问题
和无序排列问题。
排列问题的应用
排列问题在数学、计算机科学、 统计学等领域都有广泛的应用， 如组合数学、算法设计、密码学
等。
排列问题的重要性
数学基础
排列问题是组合数学中的重要组 成部分，是数学基础研究的重要
课题之一。
实际应用
排列问题在实际生活中也有广泛的 应用，如密码学中的加密和解密算 法、统计学中的数据排序等。
算法设计
排列问题在算法设计中也有重要的 应用，如动态规划、回溯算法等。
02 排列的基本概念
排列的定义
排列的定义
排列是从n个不同元素中取出m （m≤n）个元素按照一定的顺序排成 一列，叫做从n个元素中取出m个元素 的排列。
避免重复计算
详细描述
在解决有重复元素的排列问题时，需要注意避免重复计算 。重复计算会导致排列数量的高估，因此需要仔细分析问 题，确保每种排列都被正确地计算一次。
解决有限制条件的排列问题
总结词
考虑限制条件
详细描述
有限制条件的排列问题需要特别注意限制条件对排列的影 响。限制条件可能包括特定位置的元素选择、元素之间的 相对位置等，需要根据限制条件进行适当的调整。
稍复杂排列问题ppt课件
目录
• 引言 • 排列的基本概念 • 稍复杂的排列问题 • 排列问题的应用 • 解决方案和技巧 • 案例分析 • 结论
01 引言
主题简介
排列问题定义
排列问题是指从给定集合中取出 指定数量的元素，按照一定的顺 序进行排列，求出所有可能的排
列方式。
排列问题分类
根据元素的互换性，排列问题可 以分为可重复排列问题和不可重 复排列问题；根据排列的顺序性， 排列问题可以分为有序排列问题
和无序排列问题。
排列问题的应用
排列问题在数学、计算机科学、 统计学等领域都有广泛的应用， 如组合数学、算法设计、密码学
等。
排列问题的重要性
数学基础
排列问题是组合数学中的重要组 成部分，是数学基础研究的重要
课题之一。
实际应用
排列问题在实际生活中也有广泛的 应用，如密码学中的加密和解密算 法、统计学中的数据排序等。
算法设计
排列问题在算法设计中也有重要的 应用，如动态规划、回溯算法等。
02 排列的基本概念
排列的定义
排列的定义
排列是从n个不同元素中取出m （m≤n）个元素按照一定的顺序排成 一列，叫做从n个元素中取出m个元素 的排列。
排列应用题 ppt课件
15
例5、7人按要求站成一排，分别有多少种不同的战法？ （1）甲必须站在中间； （2）甲不站在排头（左起第一个）； （3）甲不站在排头，也不站在排尾； （4）甲站在排头，乙站在排尾； （5）甲不站在排头，乙不站在排尾。
16
课堂练习：
1、用三种方法解下列题：7个人排成一排照像，甲 不站在中间也不站在两端，问可照多少张不同的照 片？
7
课堂练习：
（1）10个人走进只有6把椅子的屋子，若每把椅子必须且 只能坐1人，问有多少种不同的坐法？
解： A1601 098765151200 答：有151200种不同的坐法。
（2）某年全国足球甲级（A组）联赛共有14个队参加，每队都 要与其余各队在主、客场分别比赛一次，共进行多少场比赛？
解： A1241413182
第一步：将1、2、3进行全排列，有A33==6种方法
第二步：再让4与5插入四个空中的两个空中，共有A42=12种方法。 总共有：A 3 3A 4 261272(个 )
方法二：（排除法）
先不考虑附加条件，那么所有的五位数应有A55 =120个。其 中不符合题目条件的，即4与5相邻的五位数共有A44.A22 =48个。 因此，符合条件的五位数共有A55 - A44.A22 =72个
3计划展出10幅不同的画其中1幅水彩画4幅油画5幅国画排成一行陈列要求同一品种的画必须连在一起那么不同的陈列方式有b排列应用问题第四课时例615人排队甲在乙左边可以不相邻的排法有几种
排列应用问题
（第一课时）
1
引入：
前面我们学习了分类计数原理和分步计数原理， 并学习了排列数公式。这一节，我们将一起来学习排 列知识在实际中的应用。
A
7 7
（2）八个人排成两排，有几种不同排法？
排列(优秀课件) PPT
所有排列的个数，是一个数；所以符号
A
m n
只表示
问题1中是求从3个不同元素中取出2个元素的排列数，
记为 A32 ,
A32 326
问题2中是求从4个不同元素中取出3个元素的排列数， 记为 A43 ，已经算出
A4343224
探究：从ｎ个不同元素中取出２个元素的排列数
A
2 n
是多少？
A
3 n
，
Anm(nm) 又各是多少？
§ 1.2.1 排列
问题1
(1)从甲、乙、丙三名同学中选出两名参加一项活动， 有多少种选法？
(2)从甲、乙、丙三名同学中选出两名参加一项活动， 共中1名同学参加上午的活动,另1名参加下午的活动,有 多少种选法？
问题2
(1)从1,2,3,4中任意选出3个不同的数组成一个集合， 这样的集合有多少个？
(2)从1,2,3,4中任意选出3个组成一个三位数,共可得到 多少个三位数?
Ann n！
另外，我们规定 0!＝1
问 题 ： 请 比 较 A m 和 A n 的 差 异 ， 并 思 考 这 两 者 有 何 关 系 ？ nn
A m n (n 1 )(n 2 ) (n m 1 ) n
A n n n ( n 1 ) ( n 2 ) （ n m 1 ) ( n m )3 2 1
[解] (1)所有两位数是 12,21,13,31,14,41,23,32,24,42,34,43， 共有 12 个不同的两位数．
(2)画出树形图，如图所示．
由上面的树形图知，所有的四位数为： 1 234,1 243,1 324,1 342,1 423,1 432,2 134,2 143，2 314，2 341,2 413,2 431,3 124,3 142,3 214,3 241,3 412,3 421,4 123,4 132,4 213,4 231,4 312,4 321，共 24 个没有重复数字的四位数．
1.排队问题(课件)-一年级数学上册人教版
第十一周 数学卓越思维（一）
1. 排队问题
在我们的体育课上,小朋友们经常需要排队,在这个过程中也会有很多数学问 题。排队中的学问可多了,小朋友们要仔细分析哦!
典型例题 体育课上,小朋友们进行接力比赛,小明前面有3人,后 面有5人,这列队伍一共有多少人?
思路 点拨
小明
小明前面有3人,后面有5人,小明的前后一共有3+5=8(人),再加上小明 一共有8+1=9(人)。
强强
小丽是3号 强强是7号 小丽和强强之间有3个人。
举一反三 1.人们排队上公共汽车,小聪前面有5人,后面有4人, 一共有多少人排队上车?
分析 与解
举一反三
2.小动物们排成一排进行表演。小兔左边有3只 小动物,右边有5只小动物。一共有多少只小动 物进行表演?
分析 与解
举一反三 3.同学们排成一排进行跳远训练,从左往右数,小 明排在第4个,从右往左数,小明排在第5个,这一排 一共有多少人?
排队伍一共有多少人？
思路 点拨
第4 第1 第2 第3
前
第2 第1
后
小明
军军
4人
2人
2人
4+2+2=8（人）
答：这一排队伍一共有8人。
7. 有10个人排队买火车票，小丽的前面有2个人，强强的后面有3个人。小 丽和强强之间有多少个人？
卓越思维
思路
点拨
前
后
10.
9.
8.
7.
6.
5.
4. 3. 2.
小丽
1.
思路
前
点拨
……
后
4人 9－2－3 =4（人）
5.小动物们排成一排进行歌唱表演，从左往右数，小兔排在第3个，从 右往左数，小猴排在第4个，一共有9只小动物，小兔和小猴的中间有多
1. 排队问题
在我们的体育课上,小朋友们经常需要排队,在这个过程中也会有很多数学问 题。排队中的学问可多了,小朋友们要仔细分析哦!
典型例题 体育课上,小朋友们进行接力比赛,小明前面有3人,后 面有5人,这列队伍一共有多少人?
思路 点拨
小明
小明前面有3人,后面有5人,小明的前后一共有3+5=8(人),再加上小明 一共有8+1=9(人)。
强强
小丽是3号 强强是7号 小丽和强强之间有3个人。
举一反三 1.人们排队上公共汽车,小聪前面有5人,后面有4人, 一共有多少人排队上车?
分析 与解
举一反三
2.小动物们排成一排进行表演。小兔左边有3只 小动物,右边有5只小动物。一共有多少只小动 物进行表演?
分析 与解
举一反三 3.同学们排成一排进行跳远训练,从左往右数,小 明排在第4个,从右往左数,小明排在第5个,这一排 一共有多少人?
排队伍一共有多少人？
思路 点拨
第4 第1 第2 第3
前
第2 第1
后
小明
军军
4人
2人
2人
4+2+2=8（人）
答：这一排队伍一共有8人。
7. 有10个人排队买火车票，小丽的前面有2个人，强强的后面有3个人。小 丽和强强之间有多少个人？
卓越思维
思路
点拨
前
后
10.
9.
8.
7.
6.
5.
4. 3. 2.
小丽
1.
思路
前
点拨
……
后
4人 9－2－3 =4（人）
5.小动物们排成一排进行歌唱表演，从左往右数，小兔排在第3个，从 右往左数，小猴排在第4个，一共有9只小动物，小兔和小猴的中间有多
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数学广角
排列问题
这两个数字组成了一个两位数
12
这两个数字又组成了一个两位数
21
用1、2和3组成两位数，每个两位 数的十位数和个位数不能一样，能组成 几个两位数？
123
问题：你都知道了什么？ 追问：“组成两位数”是什么意思啊？能举个列子说说吗？
什么叫“十位数和个位数不能一样”？ “能组成几个”是什么意思？
More You Know, The More Powerful Y没有结束，希望大家继续努力
Learning Is Not Over. I Hope You Will Continue To Work Hard
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
123
十位 个位
十位 个位
十位 个位
六个
用0、2和3组成两位数，每个两位 数的十位数和个位数不能一样，能组成 几个两位数？
023
023
不是二位数 四个
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The
排列问题
这两个数字组成了一个两位数
12
这两个数字又组成了一个两位数
21
用1、2和3组成两位数，每个两位 数的十位数和个位数不能一样，能组成 几个两位数？
123
问题：你都知道了什么？ 追问：“组成两位数”是什么意思啊？能举个列子说说吗？
什么叫“十位数和个位数不能一样”？ “能组成几个”是什么意思？
More You Know, The More Powerful Y没有结束，希望大家继续努力
Learning Is Not Over. I Hope You Will Continue To Work Hard
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
123
十位 个位
十位 个位
十位 个位
六个
用0、2和3组成两位数，每个两位 数的十位数和个位数不能一样，能组成 几个两位数？
023
023
不是二位数 四个
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The