7.电压降落和功率损耗(新)解析
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T T
GT 2.57 10 6 S BT 18.2 10 6 S
始端电压108KV，输入功率20＋15MVA。求
变压器末端电压和输出功率
练习：
110KV架空线路，长150km，型号LGJ－120，
三相导线几何平均距离5m，
末端负荷30＋j15MVA,末端电压106KV，
求首端电压。
PT QT QT X T Q0 2 U2
2 2
2
2
2
2
ST U X T Q0 2
2
三、运算负荷和运算功率
1、运算负荷：变压器的等值负荷+该节点所连电力 线路的导纳中的功率。
1 2
S2
A
A
S1′
SY2
1
S1
SS
2
S2
SP
2.运算功率：发电机输出功率-机端负荷-变压器的功 率损耗-该节点所连电力线路的导纳中的功率。
ΔU——电压降落的纵分量； δU——电压降落的横分量
U U jU U 1 2 2 2
U 1 (U 2 U ) 2 U 2
功角δ =tg-1(δ U2/(U2+Δ U2))
P1 R Q1 X P1 X Q1 R U 2 U1 j U1 U1 dU U U jU U
第三章
简单电力系统的潮流计算
电力系统稳态运行状况也称正常运行状况，其分析、
计算的重点是电压、电流和功率的分布，即潮流分
布，且主要是研究电压与功率的分布。
电力系统潮流计算是电力系统稳态分析的主要方法，
是分析中使用最广泛、最基本和最重要的一项计算，
通过计算可以对系统运行方式的合理性、经济性、
安全性和可靠性进行分析和评价，并据此提出改进 措施。
1 1 1 1
U 2 (U 1 U 1 ) 2 (U 1 ) 2
tg
1
U1
U1 U1
计算电压降落的通用公式
PR QX U U PX QR U U
PR QX 注意事项： U U
PX QR U U
• 在计算电压降落时，其功率与电压必须是同一侧的 数值；在同一节点有多条支路时，使用的功率值必 须是通过所求电压降落的支路元件中的功率。 • 对于感性负荷Q以正值代入，对于容性负荷Q应以负 值代入。因此，当负荷为容性时，ΔU可能为负值， 则末端电压U2可能大于始端电压。 • 在高压输电线路中，如果负荷端为空载，则线路中 的实际负荷就是线路末端容性导纳的充电功率，这 时的Q值为负值，就会出现末端电压值高于始端电压 值的情况。
2、变压器的功率损耗 该三相双绕组变压器中
U 1
RT jX T
I
U 2
P T jQT
的功率损耗为：
P 0 jQ0
3I 2 ( R jX ) (P jQ ) S T T T 0 0 PT QT P1 Q1 ( RT j X T ) (P0 jQ0 ) PT jQT 2 2 U2 U1 2 2 2 ST PT QT PT RT P0 RT P0 2 U2 U2
本章主要内容： • 网络元件中的电压降落和功率损耗 • 开式网络的潮流分布计算
• 闭式网络的潮流分布计算
第一节 电力网的功率损耗
电流通过串连电阻 或 并联电导在 节电电压作用下 电流通过串连电抗 或 并联电纳在 节电电压作用下
有功功率 损耗
元件中的 功率损耗
无功功率 损耗
一、功率的表示方法
用线电压表示的三相负荷功率为
0
当 U1 超前 U2 时， sinδ >0 ， P2>0 ，有功功率是从电压 超前的一端输向电压滞后的一端。 当 U1>U2 时， Q2>0 ，感性无功功率是从电压高的一端 输向电压低的一端。
例：SFL1-31500/11O,变比110/11KV,其参数 归算到110KV侧： R 2.32; X 40.3
U U N m% 100 UN
I
U
U
U 2 IR
U12
4、电压降落的两种计算方法 在电力系统分析中是用功率代替电流进行计算、分析 （1）已知末端电压、功率求首端电压和电压降落
U U U j U dU 1 2 P2 R Q2 X U U2 P2 X Q2 R U U2
S S S 1 2
（2）已知首端的电压U1、功率S1=P1+ jQ1，求线路阻
抗上的功率损耗
P P 1 Q1 1 Q1 S S1 S 2 R j X P jQ 2 2 U1 U1
2
2
2
2
S S S 2 1
注意：在计算功率损耗时，功率和电压必须是串联阻 抗支路同一侧的值。
I
U 2
jQC1
jQC 2
S2=P2+ jQ2求线路阻抗上的功率
损耗
P2 Q2 2 S S1 S 2 3I ( R jX ) ( R jX ) 2 U2 P2 Q2 P2 Q2 R j X P jQ 2 2 U2 U2
2 2 2 2 2 2
Q2 X P2 X U1 U1 U1 cos jU1 sin U 2 j U2 U2 U1U 2 P2 sin X (U1 cos U 2 )U 2 (U1 U 2 )U 2 Q2 0 X X
U1U 2 P2 sin X (U1 cos U 2 )U 2 (U1 U 2 )U 2 Q2 X X
3UI cos j 3UI sin P jQ S
三相视在功率为
2 2 P Q I2 3U 2
S 3UI P 2 Q 2
二、电力网的功率损耗
Hale Waihona Puke Baidu1、电力线路的功率损耗 (1)已知末端的电压U2、功率
P U 1 jQ 1 1
R jX P2 jQ2
1
S1 G SLD
2
S2
S2 2 S′2
S1
1
SS
SLD
SP
SY2
四、电能损耗的计算
P2 Q2 A PT RT 2 U
第二节 电力网的电压计算
一、电压计算 1、电压降落:电力网中任意两点之间电压的相量差
U U U jU dU 12 1 2
ΔU12为dU12在实轴上的投影， 称为电压降落的纵分量；
dU 12 X jI
U 1
U
U
δU12为dU12在虚轴上的投影，
称为电压降落的横分量。
I
U 2 IR
U12
2、电压损耗:电力网中任意两点之间电压的代数差 U12
3、电压偏移:电力网中某点实
U 1
dU 12 X jI
际电压与额定电压的代数差，
用额定电压的百分数表示。
简化计算： 高压输电系统中，往往元件的参数X>>R，可认为R=0
QX U U PX U U
电力系统中的一个重要慨念：在高压输电系统中，元件两端电 压的大小之差主要取决于无功功率，而两端电压的相角之差主 要取决于有功功率。
二、电力网环节中功率的流动方向
近似认为高压网R=0,由相量关系可得知：
GT 2.57 10 6 S BT 18.2 10 6 S
始端电压108KV，输入功率20＋15MVA。求
变压器末端电压和输出功率
练习：
110KV架空线路，长150km，型号LGJ－120，
三相导线几何平均距离5m，
末端负荷30＋j15MVA,末端电压106KV，
求首端电压。
PT QT QT X T Q0 2 U2
2 2
2
2
2
2
ST U X T Q0 2
2
三、运算负荷和运算功率
1、运算负荷：变压器的等值负荷+该节点所连电力 线路的导纳中的功率。
1 2
S2
A
A
S1′
SY2
1
S1
SS
2
S2
SP
2.运算功率：发电机输出功率-机端负荷-变压器的功 率损耗-该节点所连电力线路的导纳中的功率。
ΔU——电压降落的纵分量； δU——电压降落的横分量
U U jU U 1 2 2 2
U 1 (U 2 U ) 2 U 2
功角δ =tg-1(δ U2/(U2+Δ U2))
P1 R Q1 X P1 X Q1 R U 2 U1 j U1 U1 dU U U jU U
第三章
简单电力系统的潮流计算
电力系统稳态运行状况也称正常运行状况，其分析、
计算的重点是电压、电流和功率的分布，即潮流分
布，且主要是研究电压与功率的分布。
电力系统潮流计算是电力系统稳态分析的主要方法，
是分析中使用最广泛、最基本和最重要的一项计算，
通过计算可以对系统运行方式的合理性、经济性、
安全性和可靠性进行分析和评价，并据此提出改进 措施。
1 1 1 1
U 2 (U 1 U 1 ) 2 (U 1 ) 2
tg
1
U1
U1 U1
计算电压降落的通用公式
PR QX U U PX QR U U
PR QX 注意事项： U U
PX QR U U
• 在计算电压降落时，其功率与电压必须是同一侧的 数值；在同一节点有多条支路时，使用的功率值必 须是通过所求电压降落的支路元件中的功率。 • 对于感性负荷Q以正值代入，对于容性负荷Q应以负 值代入。因此，当负荷为容性时，ΔU可能为负值， 则末端电压U2可能大于始端电压。 • 在高压输电线路中，如果负荷端为空载，则线路中 的实际负荷就是线路末端容性导纳的充电功率，这 时的Q值为负值，就会出现末端电压值高于始端电压 值的情况。
2、变压器的功率损耗 该三相双绕组变压器中
U 1
RT jX T
I
U 2
P T jQT
的功率损耗为：
P 0 jQ0
3I 2 ( R jX ) (P jQ ) S T T T 0 0 PT QT P1 Q1 ( RT j X T ) (P0 jQ0 ) PT jQT 2 2 U2 U1 2 2 2 ST PT QT PT RT P0 RT P0 2 U2 U2
本章主要内容： • 网络元件中的电压降落和功率损耗 • 开式网络的潮流分布计算
• 闭式网络的潮流分布计算
第一节 电力网的功率损耗
电流通过串连电阻 或 并联电导在 节电电压作用下 电流通过串连电抗 或 并联电纳在 节电电压作用下
有功功率 损耗
元件中的 功率损耗
无功功率 损耗
一、功率的表示方法
用线电压表示的三相负荷功率为
0
当 U1 超前 U2 时， sinδ >0 ， P2>0 ，有功功率是从电压 超前的一端输向电压滞后的一端。 当 U1>U2 时， Q2>0 ，感性无功功率是从电压高的一端 输向电压低的一端。
例：SFL1-31500/11O,变比110/11KV,其参数 归算到110KV侧： R 2.32; X 40.3
U U N m% 100 UN
I
U
U
U 2 IR
U12
4、电压降落的两种计算方法 在电力系统分析中是用功率代替电流进行计算、分析 （1）已知末端电压、功率求首端电压和电压降落
U U U j U dU 1 2 P2 R Q2 X U U2 P2 X Q2 R U U2
S S S 1 2
（2）已知首端的电压U1、功率S1=P1+ jQ1，求线路阻
抗上的功率损耗
P P 1 Q1 1 Q1 S S1 S 2 R j X P jQ 2 2 U1 U1
2
2
2
2
S S S 2 1
注意：在计算功率损耗时，功率和电压必须是串联阻 抗支路同一侧的值。
I
U 2
jQC1
jQC 2
S2=P2+ jQ2求线路阻抗上的功率
损耗
P2 Q2 2 S S1 S 2 3I ( R jX ) ( R jX ) 2 U2 P2 Q2 P2 Q2 R j X P jQ 2 2 U2 U2
2 2 2 2 2 2
Q2 X P2 X U1 U1 U1 cos jU1 sin U 2 j U2 U2 U1U 2 P2 sin X (U1 cos U 2 )U 2 (U1 U 2 )U 2 Q2 0 X X
U1U 2 P2 sin X (U1 cos U 2 )U 2 (U1 U 2 )U 2 Q2 X X
3UI cos j 3UI sin P jQ S
三相视在功率为
2 2 P Q I2 3U 2
S 3UI P 2 Q 2
二、电力网的功率损耗
Hale Waihona Puke Baidu1、电力线路的功率损耗 (1)已知末端的电压U2、功率
P U 1 jQ 1 1
R jX P2 jQ2
1
S1 G SLD
2
S2
S2 2 S′2
S1
1
SS
SLD
SP
SY2
四、电能损耗的计算
P2 Q2 A PT RT 2 U
第二节 电力网的电压计算
一、电压计算 1、电压降落:电力网中任意两点之间电压的相量差
U U U jU dU 12 1 2
ΔU12为dU12在实轴上的投影， 称为电压降落的纵分量；
dU 12 X jI
U 1
U
U
δU12为dU12在虚轴上的投影，
称为电压降落的横分量。
I
U 2 IR
U12
2、电压损耗:电力网中任意两点之间电压的代数差 U12
3、电压偏移:电力网中某点实
U 1
dU 12 X jI
际电压与额定电压的代数差，
用额定电压的百分数表示。
简化计算： 高压输电系统中，往往元件的参数X>>R，可认为R=0
QX U U PX U U
电力系统中的一个重要慨念：在高压输电系统中，元件两端电 压的大小之差主要取决于无功功率，而两端电压的相角之差主 要取决于有功功率。
二、电力网环节中功率的流动方向
近似认为高压网R=0,由相量关系可得知：