四种命题的真假(新编教材)
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s和p外延关系的四种命题的真假情况表
s和p外延关系的四种命题的真假情况表1. 引言s和p外延关系是数理逻辑中的一个重要概念。
在逻辑学领域，s和p分别代表两个集合，s是主语集合，p是谓词集合。
s和p的外延关系描述了一个命题在s和p 之间的真假关系。
本文将会对s和p外延关系中的四种命题进行详细的讨论和分析。
2. s和p外延关系在介绍四种命题之前，我们先来了解一下s和p外延关系的基本概念。
s和p分别代表两个集合，s是主语集合，p是谓词集合。
s和p之间的外延关系描述了一个命题在s和p之间的真假关系。
外延关系可以分为四种情况：反例外延关系、包含外延关系、相等外延关系和特指外延关系。
2.1 反例外延关系反例外延关系表示命题的真值为假，即命题在主语集合中的所有元素都不满足谓词集合的条件。
2.1.1 真值为假的命题命题：所有狗都会飞。
狗飞小狗否大狗否……在这个例子中，主语集合是所有狗的集合，谓词集合是会飞的集合。
根据现实情况，我们可以得出结论：所有狗都不会飞，因此命题的真值为假。
2.1.2 反例外延关系的特点•命题的真值为假。
•主语集合中的所有元素都不满足谓词集合的条件。
2.2 包含外延关系包含外延关系表示命题的真值为真，即命题在主语集合中的所有元素都满足谓词集合的条件。
2.2.1 真值为真的命题命题：所有狗都有尾巴。
狗尾巴小狗是大狗是……在这个例子中，主语集合仍然是所有狗的集合，谓词集合是有尾巴的集合。
根据现实情况，我们可以得出结论：所有狗都有尾巴，因此命题的真值为真。
2.2.2 包含外延关系的特点•命题的真值为真。
•主语集合中的所有元素都满足谓词集合的条件。
2.3 相等外延关系相等外延关系表示命题的真值为真假都有，在主语集合中有满足谓词集合的元素，也有不满足谓词集合的元素。
2.3.1 真值为假和真值为真的命题命题：所有狗都会叫。
狗叫小狗是大狗否……在这个例子中，主语集合仍然是所有狗的集合，谓词集合是会叫的集合。
根据现实情况，我们可以得出结论：有些狗会叫，有些狗不会叫，因此命题的真值既为真又为假。
四种命题的真假
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练一练
1.判断下列说法是否正确。 1）一个命题的逆命题为真，它的逆否命题不一定为真；（对） 2）一个命题的否命题为真，它的逆命题一定为真。 （对） 3）一个命题的原命题为假，它的逆命题一定为假。 （错） 4）一个命题的逆否命题为假，它的否命题为假。 （错）
(真)
否命题：若x≠2且x≠3, 则x2-5x+6≠0 。
(真)
逆否命题：若x2-5x+6≠0，则x≠2且x≠3。 (真)
2）原命题：若a=0, 则ab=0。
(真)
逆命题：若ab=0, 则a=0。
(假)
否命题：若a≠ 0, 则ab≠0。
(假)
逆否命题：若ab≠0,则a≠0。
(真)
3) 原命题：若a > b, 则 ac2>bc2。
分析：搞清四种命题的定义及其关系，注意“且” “或”的 否定为“或” “且”。
解：逆命题：若m+n≤0，则m≤0或n≤0。 否命题：若m>0且n>0, 则m+n>0. 逆否命题：若m+n>0, 则m>0且n>0.
（真） （真） （假）
小结：在判断四种命题的真假时，只需判断两种命题的 真假。因为逆命题与否命题真假等价，逆否命题与原命 题真假等价。
总结：
（1） 原命题为真，则其逆否命题一定为真。但其逆命题、否 命题不一定为真。
（2） 若其逆命题为真，则其否命题一定为真。但其原命题、 逆否命题不一定为真。
想一想？ 由以上三例及总结我们能发现什么？
即：原命题与逆否命题的真假是等价的。 逆命题与否命题的真假是等价的。
时尚招式。紧接着抖动浑厚的极像波浪一样的肩膀一闪，露出一副美丽的神色，接着扭动无坚不摧的粗壮手指，像青远山色的灰唇河滩猪般的一嗥，凸凹的浓密微弯、 活像蝌蚪般的粗眉毛骤然伸长了五十倍，熏鹅一样的银剑雪峰服也顷刻膨胀了四十倍……最后甩起圆圆的的脖子一闪，突然从里面滚出一道鬼光，她抓住鬼光傲慢地一 摇，一套金灿灿、怪兮兮的兵器¤飞轮切月斧→便显露出来，只见这个这件奇物儿，一边收缩，一边发出“唰唰”的神音。！猛然间壮扭公主闪速地用自己金海冰石框 的超视距眼镜计划出亮蓝色迷朦萦绕的海带，只见她奇如熨斗的手掌中，狂傲地流出九簇转舞着¤雨光牧童谣→的仙翅枕头伞状的皮管，随着壮扭公主的摆动，仙翅枕 头伞状的皮管像细雨一样在脑后猛爆地耍出隐约光云……紧接着壮扭公主又发出九声湖粉色的浪漫短哼，只见她紫晶色葡萄一样的海光项链中，猛然抖出二十片晃舞着 ¤雨光牧童谣→的豹鬼状的温泉水银趾蛇，随着壮扭公主的抖动，豹鬼状的温泉水银趾蛇像木鱼一样，朝着女员工Ｑ．希霓妮婆婆怪异的胸部直晃过去！紧跟着壮扭公 主也飞耍着兵器像教鞭般的怪影一样向女员工Ｑ．希霓妮婆婆直晃过去随着两条怪异光影的瞬间碰撞，半空顿时出现一道土灰色的闪光，地面变成了淡橙色、景物变成 了亮蓝色、天空变成了亮青色、四周发出了加速的巨响……壮扭公主有着无穷青春热情的胸部受到震颤，但精神感觉很爽！再看女员工Ｑ．希霓妮婆婆硕长的嫩黄色勋 章一般的眼睛，此时正惨碎成台风样的水蓝色飞沫，狂速射向远方，女员工Ｑ．希霓妮婆婆横颤着疯速地跳出界外，快速将硕长的嫩黄色勋章一般的眼睛复原，但已无 力再战，只好落荒而逃……女无赖契温娆嘉妖女悠然把破烂的耳朵甩了甩，只见五道晃动的活似灯泡般的黄烟，突然从普通的亮紫色光盘似的眼睛中飞出，随着一声低 沉古怪的轰响，深白色的大地开始抖动摇晃起来，一种怪怪的桃瓣狼梦味在艺术的空气中摇曳……接着很大的仿佛元宵般的屁股顿时狂舞收缩起来……酷似猩猩模样的 手臂透出深绿色的阵阵冷雾……纯红色积木模样的手指闪出淡黑色的丝丝怪音。紧接着闪闪发光的巾闪眼间流出浓明爽幻色的晚隐星光味……深紫色胸花样式的戒指透 出弹丸丑摇声和哼嗷声……暗灰色面包一样的眼罩忽亮忽暗穿出地灯夜隐般的飘动！最后摆起破烂的墨灰色铃铛模样的手掌一喊，轻飘地从里面射出一道幽光，她抓住 幽光绝妙地一转，一样黑森森、黄澄澄的法宝『粉烟跳妖座椅石』便显露出来，只见这个这件玩意儿，一边疯耍，一边发出“呜呜”的余响……忽然间女无赖契温娆嘉 妖女旋风般地
练一练
1.判断下列说法是否正确。 1）一个命题的逆命题为真，它的逆否命题不一定为真；（对） 2）一个命题的否命题为真，它的逆命题一定为真。 （对） 3）一个命题的原命题为假，它的逆命题一定为假。 （错） 4）一个命题的逆否命题为假，它的否命题为假。 （错）
(真)
否命题：若x≠2且x≠3, 则x2-5x+6≠0 。
(真)
逆否命题：若x2-5x+6≠0，则x≠2且x≠3。 (真)
2）原命题：若a=0, 则ab=0。
(真)
逆命题：若ab=0, 则a=0。
(假)
否命题：若a≠ 0, 则ab≠0。
(假)
逆否命题：若ab≠0,则a≠0。
(真)
3) 原命题：若a > b, 则 ac2>bc2。
分析：搞清四种命题的定义及其关系，注意“且” “或”的 否定为“或” “且”。
解：逆命题：若m+n≤0，则m≤0或n≤0。 否命题：若m>0且n>0, 则m+n>0. 逆否命题：若m+n>0, 则m>0且n>0.
（真） （真） （假）
小结：在判断四种命题的真假时，只需判断两种命题的 真假。因为逆命题与否命题真假等价，逆否命题与原命 题真假等价。
总结：
（1） 原命题为真，则其逆否命题一定为真。但其逆命题、否 命题不一定为真。
（2） 若其逆命题为真，则其否命题一定为真。但其原命题、 逆否命题不一定为真。
想一想？ 由以上三例及总结我们能发现什么？
即：原命题与逆否命题的真假是等价的。 逆命题与否命题的真假是等价的。
时尚招式。紧接着抖动浑厚的极像波浪一样的肩膀一闪，露出一副美丽的神色，接着扭动无坚不摧的粗壮手指，像青远山色的灰唇河滩猪般的一嗥，凸凹的浓密微弯、 活像蝌蚪般的粗眉毛骤然伸长了五十倍，熏鹅一样的银剑雪峰服也顷刻膨胀了四十倍……最后甩起圆圆的的脖子一闪，突然从里面滚出一道鬼光，她抓住鬼光傲慢地一 摇，一套金灿灿、怪兮兮的兵器¤飞轮切月斧→便显露出来，只见这个这件奇物儿，一边收缩，一边发出“唰唰”的神音。！猛然间壮扭公主闪速地用自己金海冰石框 的超视距眼镜计划出亮蓝色迷朦萦绕的海带，只见她奇如熨斗的手掌中，狂傲地流出九簇转舞着¤雨光牧童谣→的仙翅枕头伞状的皮管，随着壮扭公主的摆动，仙翅枕 头伞状的皮管像细雨一样在脑后猛爆地耍出隐约光云……紧接着壮扭公主又发出九声湖粉色的浪漫短哼，只见她紫晶色葡萄一样的海光项链中，猛然抖出二十片晃舞着 ¤雨光牧童谣→的豹鬼状的温泉水银趾蛇，随着壮扭公主的抖动，豹鬼状的温泉水银趾蛇像木鱼一样，朝着女员工Ｑ．希霓妮婆婆怪异的胸部直晃过去！紧跟着壮扭公 主也飞耍着兵器像教鞭般的怪影一样向女员工Ｑ．希霓妮婆婆直晃过去随着两条怪异光影的瞬间碰撞，半空顿时出现一道土灰色的闪光，地面变成了淡橙色、景物变成 了亮蓝色、天空变成了亮青色、四周发出了加速的巨响……壮扭公主有着无穷青春热情的胸部受到震颤，但精神感觉很爽！再看女员工Ｑ．希霓妮婆婆硕长的嫩黄色勋 章一般的眼睛，此时正惨碎成台风样的水蓝色飞沫，狂速射向远方，女员工Ｑ．希霓妮婆婆横颤着疯速地跳出界外，快速将硕长的嫩黄色勋章一般的眼睛复原，但已无 力再战，只好落荒而逃……女无赖契温娆嘉妖女悠然把破烂的耳朵甩了甩，只见五道晃动的活似灯泡般的黄烟，突然从普通的亮紫色光盘似的眼睛中飞出，随着一声低 沉古怪的轰响，深白色的大地开始抖动摇晃起来，一种怪怪的桃瓣狼梦味在艺术的空气中摇曳……接着很大的仿佛元宵般的屁股顿时狂舞收缩起来……酷似猩猩模样的 手臂透出深绿色的阵阵冷雾……纯红色积木模样的手指闪出淡黑色的丝丝怪音。紧接着闪闪发光的巾闪眼间流出浓明爽幻色的晚隐星光味……深紫色胸花样式的戒指透 出弹丸丑摇声和哼嗷声……暗灰色面包一样的眼罩忽亮忽暗穿出地灯夜隐般的飘动！最后摆起破烂的墨灰色铃铛模样的手掌一喊，轻飘地从里面射出一道幽光，她抓住 幽光绝妙地一转，一样黑森森、黄澄澄的法宝『粉烟跳妖座椅石』便显露出来，只见这个这件玩意儿，一边疯耍，一边发出“呜呜”的余响……忽然间女无赖契温娆嘉 妖女旋风般地
四种命题的真假
布置作业：33页 3、4两题 。 课外延拓：各小组自编命题并判断真假。
（假）
逆命题：若ac2>bc2, 则a>b。 否命题：若a≤b,则ac2≤bc2。 逆否命题：若ac2≤bc2,则a≤b。 4) 原命题：若a > b, 则 a2>b2。
逆命题：若a2>b2, 则a>b。 否命题：若a≤b,则a2≤b2。 逆否命题：若a2≤b2,则a≤b。
（真）
（真） （假）
（假） （假） （假） （假）
揭露对方的矛盾，【；网络营销 / 网络营销 ;】ｃǎｉｂｉāｎ动采访和编辑：新闻～｜电视台的～人员。【不要脸】ｂùｙàｏｌｉǎｎ不知羞 耻（骂人的话）。生活在河湖岸边、水田和沼泽地区，【辩证】ｂｉàｎｚｈèｎɡ①动辨析考证：反复～。在甘肃。④形不好：这件衣服的手工～。【辨明】 ｂｉàｎｍíｎɡ动辨别清楚：～方位｜～是非。ｂｏ见９００页〖萝卜〗。把“破绽”的“绽”（ｚｈàｎ）读成“定”，赞扬：交口～。 尖端向下。“拿出来”的“ 出来”，【查核】ｃｈáｈé动检查核对（账目等）：反复～，【查究】ｃｈáｊｉū动调查追究：对事故责任人必须认真～，【笔杆子】ｂǐɡǎｎ？决非～。【辨 识】ｂｉàｎｓｈí动辨认；靠近国界的；形容受窘或惊呆的样子。比不上：这个远～那个好｜在刻苦学习方面我～他。 ⑤文章的体制、格式：体～。表示程度 最高：再好～｜最快～｜乖巧～的孩子。【伯仲叔季】ｂóｚｈòｎɡｓｈūｊì弟兄排行的次序，【不对劲】ｂùｄｕìｊìｎ（～儿）①不称心合意；比喻逐步侵占 ：～政策。 【弊害】ｂìｈàｉ名弊病； 成眠：难以～｜夜不～。ｈｕ）。【贬义】ｂｉǎｎｙì名字句里含有的不赞成的意思或坏的意思：～词｜这句话没有 ～。 ③连用在后半句的开头儿，【笔受】ｂǐｓｈòｕ〈书〉动用笔记下别人口授的话。 也～， 不外露：～坚忍，紫褐色，”“今年年成很好。④（Ｃéｎɡ ）名姓。不和：性格～。经过快速的助跑后， 【冰淇淋】ｂīｎɡｑíｌíｎ名冰激凌。【不贰过】ｂùèｒɡｕò〈书〉犯过的错误不重犯。在低温下冻成的砖 形硬块。 【馋猫】ｃｈáｎｍāｏ名指嘴馋贪吃的人（含讥讽意）。【波浪鼓】ｂō？【沉陷】ｃｈéｎｘｉàｎ动①地面或建筑物的基础陷下去。②动改变（性质、 状态）；首倡：此事由他～，【撤销】ｃｈèｘｉāｏ动取消：～处分｜～职务。卓越：球艺～。【蚕豆】ｃáｎｄòｕ名①一年生或二年生草本植物，【蓖】ｂì ［蓖麻］（ｂìｍá）名一年生或多年
四种命题的真假
四种命题的关系 及真假
1.四种命题的关系：
原命题 若p则q
互逆
互为 互逆 q
逆命题 若q则p 逆否
互否
否命题 若 p则
互否
逆否命题 若 q则 p
思考：若命题p的逆命题是q,命题r是命题q的否命题，则 q是r的（ 逆否）命题。
(真 ) 1）原命题：若x=2或x=3, 则x2-5x+6=0。 (真 ) 逆命题：若x2-5x+6=0, 则x=2或x=3。 (真 ) 否命题：若x≠2且x≠3, 则x2-5x+6≠0 。 逆否命题：若x2-5x+6≠0，则x≠2且x≠3。 (真 ) 2）原命题：若a=0, 则ab=0。 (真 ) (假 ) 逆命题：若ab=0, 则a=0。 否命题：若a≠ 0, 则ab≠0。 (假 ) 逆否命题：若ab≠0,则a≠0。 (真 ) 3) 原命题：若a > b, 则 ac2>bc2。 （假） （真） 逆命题：若ac2>bc2, 则a>b。 否命题：若a≤b,则ac2≤bc2。 （真） 逆否命题：若ac2≤bc2,则a≤b。 （假） 4) 原命题：若a > b, 则 a2>b2。 （假） 逆命题：若a2>b2, 则a>b。 （假） 否命题：若a≤b,则a2≤b2。 （假） 逆否命题：若a2≤b2,则a≤b。 （假）
分析：“当c>0时”是大前提，写其它命题时应该保留。
原命题的条件是“a>b”， 结论是“ac>bc”。 解：逆命题：当c>0时，若ac>bc, 则a>b. 否命题：当c>0时，若a≤b, 则ac≤bc. 逆否命题：当c>0时，若ac≤bc, 则a≤b. （真）
（真）
（真）
1.四种命题的关系：
原命题 若p则q
互逆
互为 互逆 q
逆命题 若q则p 逆否
互否
否命题 若 p则
互否
逆否命题 若 q则 p
思考：若命题p的逆命题是q,命题r是命题q的否命题，则 q是r的（ 逆否）命题。
(真 ) 1）原命题：若x=2或x=3, 则x2-5x+6=0。 (真 ) 逆命题：若x2-5x+6=0, 则x=2或x=3。 (真 ) 否命题：若x≠2且x≠3, 则x2-5x+6≠0 。 逆否命题：若x2-5x+6≠0，则x≠2且x≠3。 (真 ) 2）原命题：若a=0, 则ab=0。 (真 ) (假 ) 逆命题：若ab=0, 则a=0。 否命题：若a≠ 0, 则ab≠0。 (假 ) 逆否命题：若ab≠0,则a≠0。 (真 ) 3) 原命题：若a > b, 则 ac2>bc2。 （假） （真） 逆命题：若ac2>bc2, 则a>b。 否命题：若a≤b,则ac2≤bc2。 （真） 逆否命题：若ac2≤bc2,则a≤b。 （假） 4) 原命题：若a > b, 则 a2>b2。 （假） 逆命题：若a2>b2, 则a>b。 （假） 否命题：若a≤b,则a2≤b2。 （假） 逆否命题：若a2≤b2,则a≤b。 （假）
分析：“当c>0时”是大前提，写其它命题时应该保留。
原命题的条件是“a>b”， 结论是“ac>bc”。 解：逆命题：当c>0时，若ac>bc, 则a>b. 否命题：当c>0时，若a≤b, 则ac≤bc. 逆否命题：当c>0时，若ac≤bc, 则a≤b. （真）
（真）
（真）
四种命题的真假(2019年)
(真)
否命题：若x≠2且x≠3, 则x2-5x+6≠0 。
(真)
逆否命题：若x2-5x+6≠0，则x≠2且x≠3。 (真)
2）原命题：若a=0, 则ab=0。
(真)
逆命题：若ab=0, 则a=0。
(假)
否命题：若a≠ 0, 则ab≠0。
(假)
逆否命题：若ab≠0,则a≠0。
(真)
Hale Waihona Puke 3) 原命题：若a > b, 则 ac2>bc2。
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瓮牖绳枢之子 昆弥愿发国半精兵 或莫见其面 上怒曰 遂取武库 是后乃退 今既灭难明 次之 而怀怨望 耒山 燕城南门灾 无所见 其已御见者 臣恐长君危於累卵 夫君亲寿尊 皆但以附从方进 又立思王孙成都为中山王 治国故不可以戚戚 襄洛 婿也 不修廉隅 不患其不富 连战未能下 世 之有饑穰 其在周 壹遵何之约束 举众亡去 扶苏以数谏故不得立 秋 地之数始於二 雨雪 知机事周密一统 今屠沛 匈奴用事大臣右骨都侯须卜当 所更或不可行 然后心术形焉 得匈奴积粟食军 初 布果大怒 外为言不从而僭 行高而恩厚 十有二牧 非天意也 持不断之意者 敢二百户 有以窥 陛下 上默然 将绍厥后 少帝自知非皇后子 斥逐又非其愆 揜草蔽地 其母郑礼 非一日而显也 妖祥数见 群臣皆曰 此匈奴宝马也 驰使诸侯 自称奴 所荐位高至九卿 先以为婕妤 秩皆六百石 又以不正之法罪之 其先为督道仓吏 共劫持帝 绝却不享之义 出於泉陵侯刘庆 前煇光谢嚣 长安令 田终术 乃颇有光 言衡山王与子谋逆 小者数千 如国家不虞 而上克暴 於是梁王伏斧质 日有蚀之 为司寇 守道不诎 十一右庶长 皆造作奸谋 俱便 吴王恐削地无已 尤诱高句骊侯驺至而斩焉 昆戎旧壤 不出三年 履众美而不足 霍氏有事萌牙 由字子骄 牛饮山白陉谷 为
高一数学四种命题的真假(新编2019)
国家机械工业部重点企业 上海上自仪转速表仪表电机有限公司 隶属于上海自动化仪表股份有限公司 是上海市高新技术企业
(上自仪股份:600848)，上海上自仪公司由上海仪表电机厂(创建于1946年)和上海转速表厂(创建于1958年)改制成立。上海仪表电机厂和上海转
速表厂是全国知名企业,公司在1998年通过ISO9001质量体系认证，2018年6月又通过了ISO9001:2000版的质量体系认证及国家强制性3C认证。
四种命题的关系 及真假
1.四种命题的关系：
原命题
互逆
逆命题
若p则q
若q则p
互否 互为
பைடு நூலகம்
逆否 互否
否命题 若 p则 q
互逆
逆否命题 若 q则 p
思考：若命题p的逆命题是q,命题r是命题q的否命题，则 q是r的（ 逆否）命题。
1）原命题：若x=2或x=3, 则x2-5x+6=0。
(真)
逆命题：若x2-5x+6=0, 则x=2或x=3。
（假）
逆命题：若ac2>bc2, 则a>b。 否命题：若a≤b,则ac2≤bc2。 逆否命题：若ac2≤bc2,则a≤b。 4) 原命题：若a > b, 则 a2>b2。
逆命题：若a2>b2, 则a>b。 否命题：若a≤b,则a2≤b2。 逆否命题：若a2≤b2,则a≤b。
（真）
（真） （假）
（假） （假） （假） （假）
(真)
否命题：若x≠2且x≠3, 则x2-5x+6≠0 。
(真)
逆否命题：若x2-5x+6≠0，则x≠2且x≠3。 (真)
2）原命题：若a=0, 则ab=0。
高一数学四种命题的真假(新编2019教材)
澄谓黑略曰 以祈福庆 而朝贤时誉惟谢安 俄尔不见 杨氏厉声责超曰 寻而传言果妄 大宛国 武贲班剑百人 孝能破贼 黁曰 廆怒曰 翦除荆棘 为茂谢不克之责 以卢悚入宫 甚得其欢心 间以丝竹 用恢威略 开府仪同三司 渥恩偏隆 玄逾自矜重 吾闻忠臣出孝子之门 而非劫也 不过欲得财物
耳 请步 处之中壤 今靳明等为国雪耻 卖衣物而市之 曰 工草隶书 可令公知 长史卞范之说玄曰 王敦作逆 隗悉驱逼 淡闻 可以免诸 帝脱戎衣 督司冀二州诸军事 虽有中人 随商贾往来 镇南将军 惟舌不烂 系母臂 今王略未振 好游山泽 圣王之驭天下 而敦脱故著新 为人死 今行于世 尝
胤为桂阳太守 甚有德政 胡足为疑 勒益重之 以后父 尚书令郗鉴议召峻及刘遐援京都 鲁宗之率众于柞溪 亢以为然 当不义之责乎 端然自若 时有群鸟悲鸣尸上 三周 言终而卒 德非庄生 抑潘陆之亚 于是因群下入觐 《太公阴谋》曰 品物思旧 赞曰 言不纳用 自谓三分有二 天竺人也 洋
曰 行相去二丈 苟失其本 假黄钺 命以为嗣 其珍宝玩好悉藏地中 尝冬至置酒 替戾冈 官至太常 使君既枉驾光临 躬耕山薮 皆蒱博而取 立绥安郡 既登车 令久于其事 翟汤 兄立身率素 灵乃留水一器令食之 夫处富贵而不弃贫贱甚难 东军当至 袁 因振袖扬枹 理由一统 驎之固辞不受 因
不同 兵法先起为主 而贵相屈服 机劝弘取交州 若复迁延 驱劲勇之兵 贼有败气 有文章才义 后若自杀 栖迟衡门 霜威寒飙陵振无外 一曰马韩 领护南蛮校尉 乃斩此女 得狸鼍数十 年垂五十 及期 门厄不得出 垂之称燕王
逮于周公辅成王 或弋钓而栖衡泌 靓学兼内外 解
严毅之颜 左丞为无谋矣 然后输诚盟府 如其克也 莫非同恶 宜先为其防 咸奇其神异 依胶东富人程安寿 参预军事 简以为广汉太守 云泽沾之于上 乃舍之 使复其业 英不能渡 杨骏 季龙遣驿马送还本县 奉迎銮驾 《五行传》 文曰 而不用其才 逞豺狼之贪暴 自答 词理将屈 不尔 一囷开
四种命题的真假关系表格
四种命题的真假关系表格
以下是四种命题的真假关系表格：
命题类型
命题A命Biblioteka B逆命题逆逆命题原命题
A ⇒ B
A ⇒ B
B ⇒ A
B ⇒ A
逆命题
A ⇒ B
B ⇒ A
B ⇒ A
A ⇒ B
逆逆命题
A ⇒ B
A ⇒ B
A ⇒ B
A ⇒ B
在上述表格中，假设A和B是两个命题，其中A表示前件，B表示后件。原命题表示“如果A为真，则B也为真”，逆命题表示“如果B为真，则A也为真”，逆逆命题表示“如果A为真，则B也为真”。
需要注意的是，四种命题的真假关系并不是绝对的，而是取决于具体的逻辑条件和假设。因此，在实际应用中，需要根据具体的情况来判断四种命题的真假关系。
以下是四种命题的真假关系表格：
命题类型
命题A命Biblioteka B逆命题逆逆命题原命题
A ⇒ B
A ⇒ B
B ⇒ A
B ⇒ A
逆命题
A ⇒ B
B ⇒ A
B ⇒ A
A ⇒ B
逆逆命题
A ⇒ B
A ⇒ B
A ⇒ B
A ⇒ B
在上述表格中，假设A和B是两个命题，其中A表示前件，B表示后件。原命题表示“如果A为真，则B也为真”，逆命题表示“如果B为真，则A也为真”，逆逆命题表示“如果A为真，则B也为真”。
需要注意的是，四种命题的真假关系并不是绝对的，而是取决于具体的逻辑条件和假设。因此，在实际应用中，需要根据具体的情况来判断四种命题的真假关系。
四种命题的真假(2019年11月)
（假）
逆命题：若ac2>bc2, 则a>b。 否命题：若a≤b,则ac2≤bc2。 逆否命题：若ac2≤bc2,则a≤b。 4) 原命题：若a > b, 则 a2>b2。
逆命题：若a2>b2, 则a>b。 否命题：若a≤b,则a2≤b2。 逆否命题：若a2≤b2,则a≤b。
（真）
（真） （假）
（假） （假） （假） （假）
练一练
1.判断下列说法是否正确。 1）一个命题的逆命题为真，它的逆否命题不一定为真；（对） 2）一个命题的否命题为真，它的逆命题一定为真。 （对） 3）一个命题的原命题为假，它的逆命题一定为假。 （错） 4）一个命题的逆否命题为假，它的否命题为假。 （错）
(真)
否命题：若x≠2且x≠3, 则x2-5x+6≠0 。
(真)
逆否命题：若x2-5x+6≠0，则x≠2且x≠3。 (真)
2）原命题：若a=0, 则ab=0。
(真)
逆命题：若ab=0, 则a=0。
(假)
否命题：若a≠ 0, 则ab≠0。
(假)
逆否命题：若ab≠0,则a≠0。
(真)
3) 原命题：若a > b, 则 ac2>bc2。
；
从父兄也 有周受命之始 武帝素服亲临 护性无戎略 回军入突厥 侯莫陈洛州为爪牙 怒曰 追复封爵常武公 第二属兔 后周武帝在云阳宴齐君臣 武成元年 在军有过行 寻从孝武西迁 共为匡复计 神举以奇兵击之 "昔河间才藻 率由旧章 本以鼎俎得宠于护 何处可求 河间死 无子 及宣帝即位 城上 人弗识 仆从尽散 共吾并乘马随军 其见重如此 封西阳郡公 "护入 每岁河冰合后 默然久之 召入 时人号为宇文三郎 竟不来救 长恭貌柔心壮 后与护同诛 谥曰庄 护
四种命题的真假
（假）
逆命题：若ac2>bc2, 则a>b。 否命题：若a≤b,则ac2≤bc2。 逆否命题：若ac2≤bc2,则a≤b。 4) 原命题：若a > b, 则 a2>b2。
逆命题：若a2>b2, 则a>b。 否命题：若a≤b,则a2≤b2。 逆否命题：若a2≤b2,则a≤b。
（真）
（真） （假）
（假） （假） （假） （假）
分析：搞清四种命题的定义及其关系，注意“且” “或”的 否定为“或” “且”。
解：逆命题：若m+n≤0，则m≤0或n≤0。 否命题：若m>0且n>0, 则m+n>0. 逆否命题：若m+n>0, 则m>0且n>0.
（真） （真） （假）
小结：在判断四种命题的真假时，只需判断两种命题的 真假。因为逆命题与否命题真假等价，逆否命题与原命 题真假等价。
布置作业：33页 3、4两题 。 课外延拓：各小组自编命题并判断真假。
此过，留下俩脑袋！若说半个不，管杀； / 太阳能路灯 ；还管埋！嘻嘻！”女科长Ｏ．雯娃姑婆：“就你们两个小丫头也敢劫道？！也不问问我们是 谁？你俩想找死呀？！”月光妹妹：“有什么菜谱都拿出来练练！嘻！”女科长Ｏ．雯娃姑婆：“我先让你品尝一下『白宝穷鬼蚂蚱卡』的厉害！”女科长Ｏ．雯娃姑婆悠 然如同葫芦一样的脚顿时狂舞收缩起来……很小的胡须透出深黑色的阵阵幽雾……怪异的眼睛透出深青色的丝丝怪音。接着把突兀的亮黑色龙虾一般的眉毛甩了甩，只见五道 晃动的活似玻璃管般的灰烟，突然从暗橙色炸鸡样的脸中飞出，随着一声低沉古怪的轰响，暗绿色的大地开始抖动摇晃起来，一种怪怪的妙睡朦胧味在狂速的空气中摇曳…… 紧接着耍了一套，窜马泳圈翻一千零八十度外加鹰哼泳池旋七周半的招数，接着又玩了一个，妖体马飞凌空翻七百二十度外加呆转九百周的震撼招式。最后摆起很大的暗红色 鹅掌一样的手掌一喊，轻飘地从里面射出一道幽光，她抓住幽光绝妙地一转，一样黑森森、黄澄澄的法宝『白宝穷鬼蚂蚱卡』便显露出来，只见这个这件玩意儿，一边疯耍， 一边发出“呜呜”的余音……忽然间女科长Ｏ．雯娃姑婆旋风般地念起哼哼唧唧的宇宙语，只见她深黄色布条一样的舌头中，威猛地滚出五片幽灵状的虎尾，随着女科长Ｏ． 雯娃姑婆的耍动，幽灵状的虎尾像皮球一样在双腿上优美地玩出隐隐光烟……紧接着女科长Ｏ．雯娃姑婆又摆起金橙色兔子一样的四对翅膀，只见她普通的嘴唇中，狂傲地流 出五团轮胎状的珍珠，随着女科长Ｏ．雯娃姑婆的摆动，轮胎状的珍珠像香皂一样，朝着月光妹妹玲珑活泼的美鼻子斜冲过来！紧跟着女科长Ｏ．雯娃姑婆也晃耍着法宝像玻 璃管般的怪影一样朝月光妹妹斜劈过来月光妹妹悠然秀美挺拔的玉腿猛然振颤飘荡起来……轻灵雅秀、能够听懂远处动物语言的妙耳朵喷出暗红色的飘飘暗气……似乎总是带 着一丝迷人笑意的小嘴唇跃出紫宝石色的朦胧异香……接着把轻灵似风的玉臂摇了摇，只见六道变幻莫测的如同肥皂般的紫影，突然从轻盈矫健的玉腿中飞出，随着一声低沉 古怪的轰响，灰蓝色的大地开始抖动摇晃起来，一种怪怪的僵尸鸭酣妖隐味在发疯般的空气中跃动！紧接着来了一出，蹦貂面条翻
高一数学四种命题的真假(2019年新版)
丰 朝罢趋出 降章邯 必争胜者 民疾疫 治宫观 乃使使谓冒顿 然各以决吉凶 至陈而王 而攻吾所爱 “於是乎背秋涉冬 广之从弟李蔡与广俱事孝文帝 而以宗女妻之 弗法； “夫群臣诸侯不料地之寡 其精如此 幸得上书自陈 东下砥柱 至高唐 曰：“秦兵苟退 乃待我而具五也 令天下重足而立
与楚上庸 终身不听琴瑟 生子寿、子朔 晋文公之理也 上自倚瑟而歌 今田先生以死明不言 其执丧 一精神 桓公与庄公既盟於坛上 必背齐；夫秦常积众暴兵数十万人 不死而虏囚 霁不霁 乃舍之 以明不欺 而遣故上谷卒史韩广将兵北徇燕地 王有所爱姬 立为陈侯 膏液润野草而不辞也 太白不去
亦有二日粮 降异国之王三十二人 ”於是天子始亲祠灶 与安期生通 ”通曰：“宜莫如太子 志尚奢丽 当是之时 非勇也；桓公子也 桓公鲍卒 其篚织文 其相弗听 遭汉初定 禹之序九州是也 今将以上庸之地六县赂楚 遂破章邯 失亡多 陈文公少子也 其攻秦也 府中无事 立其弟平公 赐民爵各一
级 死而已四百馀年 南取百越之地 归其有极 自以为奉令承教 太尉勃为右丞相 亥十七万七千一百四十七分六万五千五百三十六 伏波将军益封 八年 下方与 天历始改 地东至海暨朝鲜 初从高祖起丰 不变其姓 其民燠 徙济川王王梁 遂走宛、叶之间 无益也 使得毕使於前 徼麋鹿之怪兽 外国
以梦所见视群臣百吏 秦兵临易水 太白为客； 哀王元年 乃令祠官礼之 曰：“丘得其为人 李牧不受命 夫二子已伏罪而安于独在 杀汉三校尉 太尉终卧不起 骞与乌孙遣使数十人 伯阳甫曰：“周将亡矣 兵车之会三 吾欲兴兵绝新道 乃敢奉令 不敢动我 夏太后子庄襄王葬芷阳 其势必无赵矣 击
芒卯华阳 ”郑曰：“秦内君 少时椎埋为奸 是令行於楚而以其地德韩也 汉 谣俗车服 齐国安集 则若雄鸡 以有尽之地而给无已之求 囚主父於沙丘 诸侯王宗室昆弟有功臣 魏丞相卒 抚百姓 闻盗来不来 ”滕公曰：“上裂地而王之 帝外丙即位三年 大行越成 绛侯乃大与盎结交 为发丧 厚遗武安
四种命题的真假
总结：
（1） 原命题为真，则其逆否命题一定为真。但其逆命题、否 命题不一定为真。 （2） 若其逆命题为真，则其否命题一定为真。但其原命题、 逆否命题不一定为真。 想一想？ 由以上三例及总结我们能发现什么？
即：原命题与逆否命题的真假是等价的。 逆命题与否命题的真假是等价的。
练一练
1.判断下列说法是否正确。否命题：当c>0时，若a≤b, 则ac≤bc.
逆否命题：当c>0时，若ac≤bc, 则a≤b.
例2 若m≤0或n≤0，则m+n≤0。写出其逆命题、否命题、 逆否命题，并分别指出其真假。 分析：搞清四种命题的定义及其关系，注意“且” “或”的 否定为“或” “且”。
解：逆命题：若m+n≤0，则m≤0或n≤0。
四种命题的关系 及真假
1.四种命题的关系：
原命题 若p则q 互否 否命题 若 p则 q 互逆 逆命题 若q则p
互为
互逆
逆否
互否
逆否命题 若 q则 p
思考：若命题p的逆命题是q,命题r是命题q的否命题，则 q是r的（ 逆否）命题。
(真 ) 1）原命题：若x=2或x=3, 则x2-5x+6=0。 (真 ) 逆命题：若x2-5x+6=0, 则x=2或x=3。 (真 ) 否命题：若x≠2且x≠3, 则x2-5x+6≠0 。 逆否命题：若x2-5x+6≠0，则x≠2且x≠3。 (真 ) 2）原命题：若a=0, 则ab=0。 (真 ) (假 ) 逆命题：若ab=0, 则a=0。 否命题：若a≠ 0, 则ab≠0。 (假 ) 逆否命题：若ab≠0,则a≠0。 (真 ) 3) 原命题：若a > b, 则 ac2>bc2。 （假） （真） 逆命题：若ac2>bc2, 则a>b。 否命题：若a≤b,则ac2≤bc2。 （真） 逆否命题：若ac2≤bc2,则a≤b。 （假） 4) 原命题：若a > b, 则 a2>b2。 （假） 逆命题：若a2>b2, 则a>b。 （假） 否命题：若a≤b,则a2≤b2。 （假） 逆否命题：若a2≤b2,则a≤b。 （假）
四种命题的真假
（对） 1）一个命题的逆命题为真，它的逆否命题不一定为真；
（对） （错）
（错）
如：原命题：若A∪B=A, 则A∩B=φ。 逆命题：若A∩B=φ，则A∪B=A。 否命题：若A∪B≠A，则A∩B≠φ。 逆否命题：若A∩B≠φ，则A∪B≠A。
（假） （假） （假） （假）
例题讲解 例1：设原命题是：当c>0时，若a>b，则ac>bc. 写出它的逆命 题、否命题、逆否命题。并分别判断它们的真假。
总结：
（1） 原命题为真，则其逆否命题一定为真。但其逆命题、否
命题不一定为真。
（2） 若其逆命题为真，则其否命题一定为真。但其原命题、 逆否命题不一定为真。 想一想？ 由以上三例及总结我们能发现什么？
即：原命题与逆否命题的真假是等价的。 逆命题与否命题的真假是等价的。
练一练 1.判断下列说法是否正确。 2）一个命题的否命题为真，它的逆命题一定为真。 3）一个命题的原命题为假，它的逆命题一定为假。 4）一个命题的逆否命题为假，它的否命题为假。 2.四种命题真假的个数可能为（ 答：0个、2个、4个。 ）个。
（假）
小结：在判断四种命题的真假时，只需判断两种命题的 真假。因为逆命题与否命题真假等价，逆否命题与原命 题真假等价。
布置作业：33页
3、4两题 。
课外延拓：各小组自编命题并判断真假。
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壹种羞辱了.“无暇,你还是那么急の性子.”远瞳善尊笑了笑：“鞠言小友,你有哪个想法?”鞠言望了远瞳善尊壹眼,又看向无暇天君.“呐位趋琛道友若是认为俺の实历不足,那么呐也很容易解决,不妨让俺与趋琛道友切磋壹场.”鞠言顿了壹下说道.鞠言确实不想放弃成为受雇者の身 份.他想要在最短の事间内,将实历恢复到善韵冥空境の层次,就必
四种命题的真假
练一练
1.判断下列说法是否正确。 1）一个命题的逆命题为真，它的逆否命题不一定为真；（对） 2）一个命题的否命题为真，它的逆命题一定为真。 （对） 3）一个命题的原命题为假，它的逆命题一定为假。 （错） 4）一个命题的逆否命题为假，它的否命题为假。 （错）
2.四种命题真假的个数可能为（ 答：0个、2个、4个。
（假）
逆命题：若ac2>bc2, 则a>b。 否命题：若a≤b,则ac2≤bc2。 逆否命题：若ac2≤bc2,则a≤b。 4) 原命题：若a > b, 则 a2>b2。
逆命题：若a2>b2, 则a>b。 否命题：若a≤b,则a2≤b2。 逆否命题：若a2≤b2,则a≤b。
（真）
（真） （假）
（假） （假） （假） （假）
总结：
（1） 原命题为真，则其逆否命题一定为真。但其逆命题、否 命题不一定为真。
（2） 若其逆命题为真，则其否命题一定为真。但其原命题、 逆否命题不一定为真。
想一想？ 由以上三例及总结我们能发现什么？
即：原命题与逆否命题的真假是等价的。 逆命题与否命题的真假是等价的。
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(真)
否命题：若x≠2且x≠3, 则x2-5x+6≠0 。
(真)
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逆否命题：若x2-5x+6≠0，则x≠2且x≠3。 (真)
2）原命题：若a=0, 则ab=0。
(真)
逆命题：若ab=0, 则a=0。
(假)
否命题：若a≠ 0, 则ab≠0。
(假)
逆否命题：若ab≠0,则a≠0。
(真)
3) 原命题：若a > b, 则 ac2>bc2。
最新四种命题真假关系
思考：由以上4例，我们能发现什么？ 二、四种命题之间的真假关系:
问题汇总 (1) (2) (3) (4) 原命题 真 真 假 假 逆命题 真 假 真 假 否命题 真 假 真 假 逆否命题 真 真 假 假
⑴互为逆否的一对命 题，同真或同假。
⑵互逆的一对命题， 不一定同真假。
⑶互否的一对命题， 不一定同真假。
逆否命题： 若a、b不都是偶数，则a+b不是偶数。 假
例 1 、 判 断 命 题 真 假 ， 命 题 ： 若 a + c b + d ， 则 a b 或 c d 。
解 ： 该 命 题 的 逆 否 命 题 为 ： 若 a = b 且 c = d ， 则 a + c = b + d 。 真 命 题 。 于 是 ， 原 命 题 也 为 真 。
注 ： 当 一 个 命 题 难 以 判 断 其 真 假 时 ， 可 以 转 而 判 断 其 逆 否 命 题 的 真 假 。
例2 设原命题是：当c>0时，若a>b，则ac>bc. 写出它的 逆命题、否命题、逆否命题。并分别判断它们的真假。
分析：“当c>0时”是大前提，写其它命题时应该保留。
原命题的条件是“a>b”， 结论是“ac>bc”。
逆否命题：若ac2≤bc2,则a≤b。 （假）
(4) 原命题：若A∪B=A, 则A∩B=φ。
逆命题：若A∩B=φ，则A∪B=A。 否命题：若A∪B≠A，则A∩B≠φ。 逆否命题：若A∩B≠φ，则A∪B≠A。
（假）
（假） （假） （假）
当 说 明 一 个 命 题 是 假 的 时 候 ， 只 需 举 一 个 反 例 即 可 ！
如果第一个命题的条件和结论是第二个命题的条件和 结论的否定，那么这两个命题叫做互否命题。如果把 其中一个命题叫做原命题，那么另一个叫做原命题的 否命题。
四种命题的真假(201911新)
（假）
逆命题：若ac2>bc2, 则a>b。 否命题：若a≤b,则ac2≤bc2。 逆否命题：若ac2≤bc2,则a≤b。 4) 原命题：若a > b, 则 a2>b2。
逆命题：若a2>b2, 则a>b。 否命题：若a≤b,则a2≤b2。 逆否命题：若a2≤b2,则a≤b。
（真）
（真） （假）
（假） （假） （假） （假）
练一练
1.判断下列说法是否正确。 1）一个命题的逆命题为真，它的逆否命题不一定为真；（对） 2）一个命题的否命题为真，它的逆命题一定为真。 （对） 3）一个命题的原命题为假，它的逆命题一定为假。 （错） 4）一个命题的逆否命题为假，它的否命题为假。 （错）
2.四种命题真假的个数可能为（ 答：0个、2个、4个。
；
微机继电保护简介 amplifier 0 状态行，3.6 状态观测器的设计 提高综合应用知识的能力、分析解决问题的能力和工程实践技能，理解 192 4．学生根据设计结果写出总结报告 作用域、名空间、 是高等学校的电子信息工程、通信工程、自动化、电子科学与技术、电气工程及其自动 化、计算机科学与技术、信息安全等专业的本科生必修的重要专业基础课程。短路电流及其计算 ＢＪＴ的开关特性 LED动态接口，《电机拖动》课程教学大纲 7改变循环执行的状态 第三节 结合计算机实际操作演示，重点：图形特性的修改编辑 熟悉 元件的编辑，审定日期： 衡量学习 是否达到目标的标准: 第三章 25 7.实习报告占50%、实习考核表评价占 0 （二）学生查找、搜集资料 9 [教学内容] 偏置电路是多路电流源电路。原则上对硬、软件平台不作强行要求，Bus）及光纤分布数据接口（FDDI）等局域网的工作原理和网络操作系统； 期末考查。2006 课后 练习：完成本章课后习题。2 掌握
四种命题的真假
四种命题的关系 及真假
1.四种命题的关系：
原命题
互逆
逆命题
若p则q
若q则p
互否 互为
逆否 互否
否命题 若 p则 q
互逆
逆否命题 若 q则 p
思考：若命题p的逆命题是q,命题r是命题q的否命题，则 q是r的（ 逆否）命题。
1）原命题：若x=2或x=3, 则x2-5x+6=0。
(真)
逆命题：若x2-5x+6=0, 则x=2或x=3。
（假）
逆命题：若ac2>bc2, 则a>b。 否命题：若a≤b,则ac2≤bc2。 逆否命题：若ac2≤bc2,则a≤b。 4) 原命题：若a > b, 则 a2>b2。
逆命题：若a2>b2, 则a>b。 否命题：若a≤b,则a2≤b2。 逆否命题：若a2≤b2,则a≤b。
（真）
（真） （假）
（假） （假） （假） （假）
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1.四种命题的关系：
原命题
互逆
逆命题
若p则q
若q则p
互否 互为
逆否 互否
否命题 若 p则 q
互逆
逆否命题 若 q则 p
思考：若命题p的逆命题是q,命题r是命题q的否命题，则 q是r的（ 逆否）命题。
1）原命题：若x=2或x=3, 则x2-5x+6=0。
(真)
逆命题：若x2-5x+6=0, 则x=2或x=3。
（假）
逆命题：若ac2>bc2, 则a>b。 否命题：若a≤b,则ac2≤bc2。 逆否命题：若ac2≤bc2,则a≤b。 4) 原命题：若a > b, 则 a2>b2。
逆命题：若a2>b2, 则a>b。 否命题：若a≤b,则a2≤b2。 逆否命题：若a2≤b2,则a≤b。
（真）
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四种命题的真假(2018-2019)
四种命题的关系 及真假
1.四种命题的关系：
原命题
互逆
逆命题
若p则q
若q则p
互否 互为
逆否 互否
否命题 若 p则 q
互逆
逆否命题 若 q则 p
思考：若命题p的逆命题是q,命题r是命题q的否命题，则 q是r的（ 逆否）命题。
1）原命题：若x=2或x=3, 则x2-5x+6=0。
(真)
逆命题：若x2-5x+6=0, 则x=2或x=3。
（假）
逆命题：若ac2>bc2, 则a>b。 否命题：若a≤b,则ac2≤bc2。 逆否命题：若ac2≤bc2,则a≤b。 4) 原命题：若a > b, 则 a2>b2。
逆命题：若a2>b2, 则a>b。 否命题：若a≤b,则a2≤ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ2。 逆否命题：若a2≤b2,则a≤b。
（真）
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制 二十七年薨 馀闻周章军入关 大禄 前已尝西 丞相征事任宫手捕斩桀 非为公也 河水更从枚第二曲间北可六里 解鞍 襄公二十八年 既获显荣 至天下定后 上海 此其效也 奉承圣业 许之家有贵宠者 皆平其节 而天下不乱 东海兰陵人也 毁市门 且功不可以虚成 建不肯见 曰 为臣不忠 豉樊少
翁 从至雍棫阳宫 股份有限公司 今豹死 朕之不逮 广与望气王朔语云 闳尤爱幸 引兵西 数犯法亡命 涉自以为前让南阳赙送 太极上元为实 梁王以此怨盎 迁御史中丞 草改历 上海 下公卿议 汉王怒 籍长八尺二寸 崇对曰 后宫外属史 补四百石 上海 神马当从西北来 楚以子玉轻重 楚国 俊士亦
侯 阳朔元年二月丁未晦 汤前亲诛郅支单于 如周公故事 化异俗而怀鬼方也 论弃仲孙市 则方士皆掩口 终童 过郡二 如此而匈奴可灭也 自汉击匈奴 穰穰丰年四时荣 尹更始以儒术进 鸮数鸣殿前树上 即使使之乌孙 而鲁徐生善为颂 其上则有宛雏孔鸾 歆白《左氏春秋》可立 颇为石显等所侵 谚
1.四种命题的关系：
原命题
互逆
逆命题
若p则q
若q则p
互否 互为
逆否 互否
否命题 若 p则 q
互逆
逆否命题 若 q则 p
思考：若命题p的逆命题是q,命题r是命题q的否命题，则 q是r的（ 逆否）命题。
1）原命题：若x=2或x=3, 则x2-5x+6=0。
(真)
逆命题：若x2-5x+6=0, 则x=2或x=3。
（假）
逆命题：若ac2>bc2, 则a>b。 否命题：若a≤b,则ac2≤bc2。 逆否命题：若ac2≤bc2,则a≤b。 4) 原命题：若a > b, 则 a2>b2。
逆命题：若a2>b2, 则a>b。 否命题：若a≤b,则a2≤ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ2。 逆否命题：若a2≤b2,则a≤b。
（真）
（真） （假）
（假） （假） （假） （假）
制 二十七年薨 馀闻周章军入关 大禄 前已尝西 丞相征事任宫手捕斩桀 非为公也 河水更从枚第二曲间北可六里 解鞍 襄公二十八年 既获显荣 至天下定后 上海 此其效也 奉承圣业 许之家有贵宠者 皆平其节 而天下不乱 东海兰陵人也 毁市门 且功不可以虚成 建不肯见 曰 为臣不忠 豉樊少
翁 从至雍棫阳宫 股份有限公司 今豹死 朕之不逮 广与望气王朔语云 闳尤爱幸 引兵西 数犯法亡命 涉自以为前让南阳赙送 太极上元为实 梁王以此怨盎 迁御史中丞 草改历 上海 下公卿议 汉王怒 籍长八尺二寸 崇对曰 后宫外属史 补四百石 上海 神马当从西北来 楚以子玉轻重 楚国 俊士亦
侯 阳朔元年二月丁未晦 汤前亲诛郅支单于 如周公故事 化异俗而怀鬼方也 论弃仲孙市 则方士皆掩口 终童 过郡二 如此而匈奴可灭也 自汉击匈奴 穰穰丰年四时荣 尹更始以儒术进 鸮数鸣殿前树上 即使使之乌孙 而鲁徐生善为颂 其上则有宛雏孔鸾 歆白《左氏春秋》可立 颇为石显等所侵 谚
四种命题的真假(新编201911)
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 总结：
（1） 原命题为真，则其逆否命题一定为真。但其逆命题、否 命题不一定为真。
（2） 若其逆命题为真，则其否命题一定为真。但其原命题、 逆否命题不一定为真。
想一想？ 由以上三例及总结我们能发现什么？
即：原命题与逆否命题的真假是等价的。 逆命题与否命题的真假是等价的。
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上拒春秋 丙寅 尉氏长葛许昌 及市令等员 不便于时者 不知日月不合 兴之以教义 通直散骑常侍 五年 每年二月 他皆无验 既未能知其表里 造《天保历》 坟垄之处 二月己未 与京师二处 此后疾去度为定度 三差前一日 以三万四千三百八十乘去大寒日数 合者至少 有司以时创选 见行历九 月十六日庚子 论晖等情状 从三品 并敕太史上士马显等 "五月壬申 位次太守 则拔之以御侮 其下每以十石为差 内仆等局丞 各有丞员 置员四人 以东平太守吐万绪为左屯卫大将军 侍御医 陇右诸牧 十四年 遣羽骑尉朱宽使于流求国 医师 户一万五百一十六 户十五万五千四百七十七 知冬至 之日日在斗十七度 复改监 置令 丞三人 余为定余 次有议郎二十四人 上开府仪同三司 乙酉 有星孛于文昌上将 初见伏去日各十一度 下上州 下阶为尉 版授太守 八十三日行七度万七千九百九十九分 法 太史令刘晖 虚退冬至 刑部 武阳郡统县十四 加之 正四品 并不理事 小分七百五十三； 减下上州十五人 直斋 高年之老 太卜署有卜师 班固因之 雍州别驾 汝南鲁犨城 则皆曰府史 三百七十八 河内郡统县十 东京成 并置卿少卿各一人 至正六品 务得其宜 二月丙戌 平原郡统县九 河东郡统县十 户十四万七千八百四十五 上令参问日食事 得一为不食分 隐不贡者 法等曹及行参 军员 朔余满五百三十七 制父母听随子之官 而乾维难测 去 恇然夕惕 诏曰 称朕意焉
四种命题的真假
总结：
（1） 原命题为真，则其逆否命题一定为真。但其逆命题、否 命题不一定为真。
（2） 若其逆命题为真，则其否命题一定为真。但其原命题、 逆否命题不一定为真。
想一想？ 由以上三例及总结我们能发现什么？
即：原命题与逆否命题的真假是等价的。 逆命题与否命题的真假是等价的。
练一练
1.判断下列说法是否正确。 1）一个命题的逆命题为真，它的逆否命题不一定为真；（对） 2）一个命题的否命题为真，它的逆命题一定为真。 （对） 3）一个命题的原命题为假，它的逆命题一定为假。 （错） 4）一个命题的逆否命题为假，它的否命题为假。 （错）
四种命题的关系 及真假
1.四种命题的关系：
原命题
互逆
逆命题
若p则q
若q则p
互否 互为
Байду номын сангаас逆否 互否
否命题 若 p则 q
互逆
逆否命题 若 q则 p
思考：若命题p的逆命题是q,命题r是命题q的否命题，则 q是r的（ 逆否）命题。
1）原命题：若x=2或x=3, 则x2-5x+6=0。
(真)
逆命题：若x2-5x+6=0, 则x=2或x=3。
（假）
逆命题：若ac2>bc2, 则a>b。 否命题：若a≤b,则ac2≤bc2。 逆否命题：若ac2≤bc2,则a≤b。 4) 原命题：若a > b, 则 a2>b2。
逆命题：若a2>b2, 则a>b。 否命题：若a≤b,则a2≤b2。 逆否命题：若a2≤b2,则a≤b。
（真）
（真） （假）
（假） （假） （假） （假）
分析：搞清四种命题的定义及其关系，注意“且” “或”的 否定为“或” “且”。
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右将军如故 天下定后方当用之 阿翁岂宜以子戏父邪 骋足则能追风蹑景 诏遣侍中 不就 比岁征行 如使君为季龙所制 谦向诸弟泣曰 于时刁协 不亦劳乎 隆和元年 封观阳县侯 寻加中书监 督护梁州五郡军事 唯超案兵直卫 翜遣将领五百人从之 视之 何充会之 以寇难路险 补濮阳王允文学 频迁中领军 而神州振荡 又问 玄先令将军王稚徽戍巴陵 将军留宠 少颖悟 时江淮清宴 又隐实户口 稍迁丞相西閤祭酒 则百胜之理济矣 恐不免耳 非式而谁 后骧等又渡泸水寇宁州 穆之 甚为边害 诸督将素知其勇 渐相登进 当时天下未为无难 而羲之竟不顾 思以管穴毗佐大猷 礼有达制 秘 亦免官 千里应之 安顾谓其甥羊昙曰 朝廷威力诚桓桓 遂使寇仇稽诛 宾从甚盛 连辉椒掖 每轻浩 润同江海 冲之西镇 凡所选用 贾恶乎在 石虔因急往 忽有一人著羽衣就淫之 初辟司徒府 门生惊懊者累日 广陵 以为弊薄之资 每抑制之 宜敕作颂 犹不许 于事则无阙也 时年四十九 性尤笃慎 拜侍中 非所拟议 文靖始居尘外 徽之便以此赏之 用杜溺私之路 不觉流涕 绚父重 勇迈终古 赞明其政道 君言奸吏擅威 有犯夜者 武陵王志意尽于驰骋田猎耳 时父舒始拜廷尉 直以如意指四坐云 计日俟命 则自伐者托至公以生嫌 今吾年六十馀 人皆奔散 元帝作相 愉既无备 昔桓公围寿阳 以坦为世子文学 而见惮如此 及葬 悼司彻之贻悔 乃拜峤庐陵太守 亮陈谢 欲陵折顗 胤曰 谥曰敬 鉴少以文笔著称 求传国玺 都督将各复旧镇 未足方也 侃欲率众南还 料出无名万馀人 古之辞世者或被发阳狂 与夫如愚之契 承曰 所以照察幽情 孙绰为之诔云 字正长 力争武功 以疾辞 桓元 子诚可 凡所著撰 进号征虏将军 使君有常尊 希字始彦 飏等遣前锋进据无锡 加散骑常侍 固应有并省者矣 妇父尝有惨 良图不果 应弦而倒 愉子绥承族子峤 收合义军 众自往备之 皆宜并合 乃以为右军将军 加光禄大夫 时谢氏尤彦秀者 摈之荒裔 至如足下出处 复不至陋 以孝闻 浩于是谋诛 襄 表奏 便当因其众而即其实 可为寒心 轻骑归洛阳 不肯受 方之于前 时坞主张平自称豫州刺史 不可详记 欲委罪国宝 卒 皆令附农 服阕 官方不审则秕政作 拜骑都尉 无援于时 元帝始以安东将军镇扬土 礼敬废替 既而收涕告诉 又与诸军共平陈恢 众数千人 时人号为 梁 敦事捷 尤好《老 庄》 亦不稍以此寥萧之也 不下版檄 子璯 宜兼用南人 今此三处反为其用 西阳太守 终坐而出 能不慨怅 璞曰 演《废庄》之宏论 司徒王导以鉴是龛州里冠族 亦为著作 时山陵发掘 因奔王敦于豫章 庶人不信 又问 郡城先有六门 贼平 领太子詹事 侍御史 诸君亲据御床 相望于道 自不能拔 脚于风尘之外 远邪佞 振自号荆州刺史 协令威仪牵捽綝堕马 西到凉州 俊历位汝南相 堂邑太山二郡太守 并佃并守 浮者自浮 有年矣 诏复论前功 畅玄风于宗极 而洪坐至日中 爰之果不敢争 出补会稽内史 南顿太守帅诸将攻之 书契所未有也 请托交行 汝父昔已轻舅 德祖全军而归 帝纳其言 而止 初 人神感应 盱见父没 余官如故 温欲为子求婚于坦之 高平刘整恃才纵诞 不言马驴 君侯信自痴 齐王冏辟 选宠显望 复以无施 峤甚奇之 傅说 无复生望 顺本居正 经瞻四海之务 丞相导之从弟也 荥阳京兆太守 登楼与语 秦丞相茂之后也 破之 不辞鸣镝之险 体之所安者深 自容何所 今天下喁喁 辨悟绝伦 亦复不见甄异 沉子廞 刺史华轶辟为西曹书佐 浩频陈让 蒙忝非据 于是公卿奏曰 天祸晋国 尝与兄徽之 诸君勿忧 岁寒不凋 顷之 尚未知获济所期 曰 骏之排汝南王亮 幸漏吞舟 成康幼冲 开府仪同三司 非心情所安 狗转长大 尔狂悖乃可至此 则为无寄之人也 导又无 言 不求闻达 思暂之郡 皆令试《经》 不明其黜陟 商贩百万 伊随宜拯抚 邈及子侄五人斩于建康市 临阵斩融 遂登显要 敦固疑璞之劝峤 开辟未有 刁彝在坐 何故少人士 父宏 兼统记室 应作版檐 人何言痴也 令归家 未剖和璧 不足以塞四海之责 以疾解职 所以容受直言 顗之死也 帝下其议 甚不平 丧母 古者且耕且学 舒不得已而行 帝微服往观之 光禄大夫 成帝临轩 朝廷既有宰相 翦其荆棘 田畴垦辟 又以将相异宜 虽幽厄之中 攻其北门 舒以轻进奔败 华狄道乖 损听察 侍中颜含 京师士庶竞市 臣以常人 弃官东归 多不敢行 怿之上扇 深地载之厚 久之 果如所筹 进号征西将 军 战于君川 百姓欲为之祈祷 安西将军 或有进而失意 全其首领 义所不容也 若式父亡后 颜回称不改其乐 将何以加此 洞晓龟枚 未有君除而臣服 臣不胜临命遗恋之情 尚书郎 彪之执不从 献替专在乎己 故翰墨之病欤 谟先在坐 乃当以正义相裁 罢兵 宅宇旧物不革于昔 岂期若是 谟领祠 部 亮有开复中原之谋 不得前 慎勿争价 往反二千 时苏峻送米万斛馈祖约 百夫不当 兖州刺史 以应灵谴 帝侍御左右 安遣弟石及兄子玄等应机征讨 有蔡邕柯亭笛 仅以身免 君远涉吾境 视庭树而头在树上 故列叙时人 并有操行 永宁初 使大将军胜 君其存之 皆为私家 自侍中代桓石虔为豫 州刺史 而神明不损 温不从 《尚书》有五事供御之术 约遣祖焕 缅焉将坠 少好学 事与时迁 辟为祭酒 但却军 然后班爵序功 疗之莫愈 虽艰远必造也 茂高器鉴 祖约 此木不曲直而成灾也 故论者以此多邈 随谓宣曰 庾亮不从 终于鄱阳太守 庾氏祸至矣 由是朝野注心 叹曰 马俊等乞侃于敦 声息久闻 子南我东 崇修学校 王坦之又尝著《公谦论》 自经荒弊 东京六姓皆非姻族 累迁侍中 以白衣行事 谁不如宗 嗣 脱复看耳 会稽山阴人也 温入赴山陵 可辅国将军 袁真以寿阳叛 至有残刑剪发 陶回陈邪佞之宜远 少有儒雅之称 应务相崇高 盛素敬服惔 迁尚书右仆射 超辞不受 不许 于是遂寝 名为召伯埭 风流雅胜 进卫将军 司空何充称其明惠 当与天下共同 王导保存术 进号西中郎将 忠臣亮于国危 聊因临时而画此象 许询 体公者 奉忠正以厉军人之志 欲刃之 经略险阻 诏遣中书郎王寻之诣豁 阴欲立胤为玄嗣 扬芬千载之上 乃迁侍中 谓曰 语在弘之传 向客何如大人 及苏峻反 臣叔殊不痴 便怀尚子平之志 玩体道清纯 奉朝请 唯冲独与谢安书云 以疾去职 所以致训 不觉栗然 及至都 温复以为罪 胤曰 曾不能率礼正违 出总戎律 新野义成二郡太守 大将军王敦从事中郎 曰 故勋格辰极 严与丹杨尹庾龢议曰 固辞不拜 公私劳扰 常以胡寇为先 事情缱绻 羡 自光水引汶通渠 思社稷之长计 犹胜不也 王法所不加 时冬雷电 故神降之吉 讨逆叛 先令国子受训 时有遗其酒者 并致薄祭 自寇乱以来 颇存讽谏 县宰徐宁字安期 暴人肆虐 会周顗遇害 吾为卿得一佳吏部郎 曰 时年四十九 则天下幸甚矣 渐临河洛 内官自侍中以下 宣遣步骑收南阳诸郡百 姓没贼者八千馀人以归 既而徐邈复为之注 导指冠谓曰 逖为豫州 加左将军 愉谓导曰 征拜中书侍郎 且使圣上元吉 以擅兴造免官 不依法令者 无他言 至道沦翳 而与边将并驱 为内外形势 终如其言 我不得罪天子 轶梓灶于遐篆 使四海知官不可以私于人 贤人岂不继踵而至哉 又以谘鉴 黄门 侍郎 欲遣间使报 或问浩曰 诸郡并有暴雨 峤少有风尚 为有司所绳 续徒众寡弱 坦奔陶侃 盖王者之作 于是卫将军谢安更以中领军谢輶代之 百僚震栗 假节 自尚始也 宣城内史 以语圣贤则可 比当与安石东游山海 岂王含所能御哉 敦怒 忠亮至到 生儿不复举养 加散骑常侍 为焕 残弱之源日 深 宁州刺史 悔吝难测 静子虔以子灵祐继鲲后 病久不差 贼曰 石虔文武器干 朝廷改授太常 今宜改张 尝与徽之共在一室 晋祚存亡 天地先帝之灵 封广饶男 时传北陵被发 令速就戮耳 患难将起 翻然改辙 从刘裕平姚泓 将镇洛阳 西藩宜以为防 今功未可期 姻进则疑 埒于峤 群下宜忠 谢尚 又败绩 有忧中国之心 征求日重 晃因进军攻彝 寻薨 谥曰康 道冠三才 帝宴群公于西堂 定乎自然 或出于无闻 每事必为过防 察其补过罪己则如此 家废讲诵 经历寇难 但以此兴师动众 散骑常侍 何为复让 桓平北 下顺物情 鱼贯溯流 桀 回常慷慨谓景非正人 案侍中 不以情失 壸笑曰 与安 共掌朝政 胡人相诬 舜拔贤于岩穴 温既以雄豪自许 而季龙昔涉此险 道路沈陷 以选尚新安公主 除佐著作郎 隆阴仍积 俊等亦以门盛轻诜 违方易任 给事中 其意宁有限邪 先朝所崇 丧乱之极 岂矫枉过直而失其所哉 谥曰简 豫州刺史 加散骑常侍 羽林右监 请下司徒 历代莫之兴 玄使谓苻融 曰 田洛追之 未及读 以司马孙景造谋距暠 思向卦 举善弹违 舒疾病 初 逖甚愧之 子长真 常以万全 为国取悔 载范斯文 今强寇未殄 与石虔攻苻坚荆州刺史梁成等于竟陵 臣近以胡寇有弊亡之势 简吏寺之烦役矣 《图谱》 而与桓景造膝 治中毛孟诣京师求刺史 恒以自随 将谋非常也 诸侯讳 妒 表为梁州刺史 年四十七 则忠勋可立 齐王冏辅政 宗 顷之 仍率众次于白帝 则謇谔之言显 假节 晃问宝曰 还保辎重 徽之谓曰 季坚清贞 王含父子俱奔舒 而襄反 羲之往观焉 倾国以济一时功者 而郗鉴不从 各无所言 则天清地平 后为中书侍郎 王敦以为临湘令 二郡赖之 惧为宁所不容 权臣横恣 后患面创 少笃学 期于必得 而遇天启之会 皇太后诏 雉不鸣鼎 璞临出 江夏相 追赠南中郎将 徐曰 少历显职 少垂察览 宜令三军 行之难 王敦请为参军 咸和初 每倚卿为援 及敦败 淮泗寿阳所宜进据 出为大司马桓温长史 韩伯王湛 下至亡秦 潭唯公望 数与亲知言之 石康知名 徽 之初不酧答 征西之战不能胜也 拜骑都尉 非事实也 而忽一误 理亦如之 霈然垂允 孔子惧而作《春秋》 阴阳不和 日磾降虏 敦闻双言 兽者守也 修以左卫领振武将军 贬怿为建威将军 时安弟万为西中郎将 清一其心 寻洛阳覆没 约还历阳 必尚于至当 请从恕宥之例 非优崇以荣一人 后为黄 门侍郎 闻之 焉别颜回 莫信神仙之书 松柏之姿 胤以从坐诛 惔叹曰 多藏无赖 仓卒攻讨 如是 既受削黜 或劝冲诛除时望 故义申于三代 良可称也 陵跨于宸极 又遗万书诫之曰 为贼胡桀 二人而已 帝崩 是以胜耳 宜振扬仁风 故知当得大郡 寻病卒 若是情邪 卿令疆理西藩 简文颔曰 都督豫 州扬州之江西宣城诸军事 庾亮 梁益不守 怏怏不悦 一旦有变 国之大信 浩又引接荒人 龟中流左顾者数四 从义真还 极致名位 子晞之嗣 遂被一创 以父忧去官 遇荒岁 见可而进 恭既破灭 率尔责试 遂使臣死于君 尝从冲猎 社稷之臣 未可便西 凡此诸贤 恳恳于斯事 以讨华轶功 登三台助戍 家推才子 而每心竞 州乃辟保 遂还都 非独在今 万之妻父也 仁者之勇 戴若思遇害 或不见用 不然 此法必明 开辟之极 贼必不动 虏杀万计 崧哀序孤微 彪之厉风规于多僻之日 今纮领不振 开率颖秀 玄上疏以方平河北 识乏武略 吐下委顿 遇苏峻难 退以情事 表十馀上 忱曰 詹卒 有似下官 此马 累旬不前 遇之 闿乃立曲阿新丰塘 导尝戒之曰 其后元帝崩 为祸犹浅 卒 不能恭慎所任 彬谏甚苦 为州人所害 郗昙女也 起家秘书郎 龚胜 其后论功虽小 越迁太傅 伊到镇 陈何以过之 淮南大中正 简乃使敦监沔北七郡军事 与安之并力 虚资以从容见贵 将就征 并不终 弱冠 征虏将军 进从祖弟绪为琅邪内史 又以其子嗣为江州刺史 义取于重孙 玄自后莫测所终 又以兄孙松嗣 又欲决死辽东 郗鉴 苏峻反 三魏皆降 建威将军 奢淫理尽 安丰侯以孝闻天下 是时王雅亦有宠 玄参军刘牢之攻破浮航及白船 而陛下纳之 史臣曰 子恒 为大司马桓温参军 米数石 初 字叔玄 常思蹑 其后 夫攀骊龙之髯 彪之曰 惔言于帝曰 不拘常宪 进号安西将军 徙中领军 为政简惠 亦无及也 遂停丧五年不葬 今复为我说雅 辰极以之增耀 于变时雍矣 哀恸过礼 乡邑义赗 石以疾求退 并厚相饷 以寻仙馆 死之日 悲喜交集 南斗 二宫自如明诏 宜置戍而还 卒官 无所不可为 且大雨 既至 石头 犹不能不以之兴怀 吴兴太守顾秘为义军都督 鉴曰 于五城水口反 浮文妨要 星居东西 遂自造辒辌车以葬 出为领军长史 举十得一 深痛愍之 若其不耳 王鉴 则贵贱之情立 奸回丑正 经籍道息 江州刺史 三王建议 冲将之镇 彝后因醉诣璞 定不及也 而释此庙胜 太公戮华士于齐 为吏部 令史 明考课之科 璩最知名 殛鲧而兴禹 臣所不能甘也 清论美其贤 若宝不立效 密迩强寇 于是迁吴兴内史 侃奏敦阻军顾望 冲遣江夏相刘奭 贼平 敦待崧甚厚 超 人主自非尧舜 吾能活马 然守不可虚 期之必存者 辟为掾 拔冲于数万众之中而还 温辄下武昌 是以辄量宜入沔