机械制图轴测图及尺寸标注
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画坐标轴和轴测轴 按各点坐标沿轴度量 连线并加深
S Z1 ●
X a b a
X
s
b
c OcOca
b
Y
O
A●
Y
X1
●CO1
Y1
●B
⑵ 切割法 例2:已知三视图,画轴测图。
切割法:具有切割面的物体 可以看成由一简单的基本体 逐步切割而成。
画轴测图时,先画出简单的 基本体,再逐步切割完成轴 测图。
⑶ 叠加法 例:已知三视图,画轴正等测图。
后进行轴向度量,顺序画出轴测图。 (3)先画整体,后画局部;先画可见面,后画被挡住面。 (4)按规定轴测图看不见的虚线不画,因为画出虚线,反
而有损于轴测图的直观性立体感。
2 正等轴测图
二、正等轴测图画法 ⒈ 平面体的正等轴侧图画法
⑴ 坐标法 例1:画三棱锥的正等轴测图
s
Z Z s
坐标法:将物体在坐 标轴上的直线或点画 到相应的轴测轴上, 从而画出轴测轴。
C1 Z1
Z
X1 A1
C
O
O1 B1 Y1
正轴测
ZC
XAO YB
Z1 投影面
C1
A1
O1
X1
B1
Y1
斜轴测
XA
B Y O1A1 OA
=p
X轴轴向伸缩系数
O1B1 OB
=q
Y轴轴向伸缩系数
O1C1 OC
=r
Z轴轴向伸缩系数
1 轴测图的基本知识
三、基本投影特性
在原物体与轴测投影间保持以下关系:
★ 两线段平行,它们的轴测投影也平行。 ★ 两平行线段的轴测投影长度与空间长度的
投影面
X1 Z
Z1
O1
Y1
Z
X
O
Y
Z1 投影面
O1 X1
Y1
O X
轴间角
正轴测
斜轴测
Y
物体上 , ,
坐标轴
投影面上 O1X1,O1Y1,O1Z1
轴测轴 X1O1Y1, X1O1Z1, Y1O1Z1
2. 轴向伸缩系数
物体上平行于坐标轴的线段在轴测图上 的长度与实际长度之比叫做轴向伸缩系数。
投影面
e ● E1 ●
a
b
●
A● 1 ●
f
☆ 画圆的外切菱形 ☆ 确定四个圆心和半径 ☆ 分别画出四段彼此相切的圆弧
B● 1
●
F ● 1
⒉ 回转体的正等轴测图画法 ⑴ 平行于各个坐标面的椭圆的画法 例:画圆台的正等轴测图
2 正等轴测图
二、正等轴测图画法 ⒉ 回转体的正等轴测图画法
⑵ 圆角的正等轴测图的画法 简便画法:
简化轴向伸缩系数:p = q = r = 1
轴间角: X1O1Y1 =
X1O1Z1 =
Y1O1Z1 = 120°
2 正等轴测图
二、正等轴测图画法
(1)对物体进行形体分析,确定坐标轴和原点。 原点的选择有利于画图,尽可能减少做线,一般选中
心,角点等。 (2)画图时分清坐标面,按坐标面画出相应的轴测轴,然
比值相等。
物体上与坐标轴平行的直线, 其轴测投影有何特性?
平行于相应的轴测轴
凡是与坐标轴平行的线段,就可以在轴测图上
沿轴向进行度量和作图。
轴测含义
注意:与坐标轴不平行的线段其伸缩系数与之不同, 不能直接度量与绘制,只能根据端点坐标,作 出两端点后连线绘制。
1 轴测图的基本知识
四、轴测图的分类 正轴测图
二、斜二轴测图画法
平行于各坐标面的圆的画法
☆平行于V面的圆仍为圆,反映实形。 ☆平行于H面的圆为椭圆,长轴对O1X1 轴偏转7°,长轴≈1.06d,短轴≈0.33d ☆平行于W面的圆与平行于H面的圆的椭 圆形状相同,长轴对O1Z1轴偏转7°。
由于两个椭圆的作图相当繁,所以当物体这两个方向 上有圆时,一般不用斜二轴测图,而采用正等轴测图。
斜二轴测图的最大优点: 物体上凡平行于V面的平面Βιβλιοθήκη Baidu反映实形。
3 斜二轴测图
二、斜二轴测图画法 例:已知两视图,画斜二轴测图。
在o1y1上量取o1o2=1/2L,以o2为 圆心,画出后端面圆及相关图形
L
4 轴测剖视图
为了表示零件的内部结构和形状,常用两个剖切平面 沿两个坐标面方向切掉零件的四分之一。
★截取 O1D11G11E11F1 =圆角半径
★作 O2D1⊥O1A1 , O2G1⊥O1C O3 E1⊥O1A1 , O3F1⊥A1B1
D2● G2 ● O1
G● 1
●F E2 ●
O E1 ●
●
5
A1
O● 3
1
●
D1 O●4
B1
O● 2
C1
★分别以 O2、 O3为圆心, O2D1、 O3E1为半径画圆弧
★定后端面的圆心,画后端面 的圆弧
★定后端面的切点D2、G2、E2 ★作公切线
3 斜二轴测图
一、轴向伸缩系数和轴间角
1:1 1:1
Z1
X1 1:1 O1 45° Y1
Y1
X1 1:1 45°
O1
Z1
轴向伸缩系数:1 ,0.5
轴间角: X1O1Z1=90° X1O1Y1= Y1O1Z1=135°
3 斜二轴测图
2 正等轴测图
二、正等轴测图画法 ⒉ 回转体的正等轴测图画法 ⑴ 平行于各个坐标面的椭圆的画法
平行于W面的椭 圆长轴⊥O1X1轴
Z1
平行于H面的椭 圆长轴⊥O1Z1轴
平行于V面 的椭圆长轴 ⊥O1Y1轴
X1
Y1
⒉ 回转体的正等轴测图画法 ⑴ 平行于各个坐标面的椭圆的画法
画法:四心椭圆法
(以平行于H面的圆为例)
Z
X
O
Y
Z1 投影面
O1 X1
Y1
斜轴测
用斜投影法形成的轴 测图叫斜轴测图。
物体三个面都对画面倾斜 投射线与轴测投影面垂直
物体主面对画面正摆 投射线与轴测投影面倾斜
1 轴测图的基本知识
二、轴测轴、轴间角和轴向伸缩系数
1. 轴测轴和轴间角
建立在物体上的坐标轴在投影面上的投影 叫做轴测轴,轴测轴间的夹角叫做轴间角。
轴测图
1 轴测图的基本知识
一、轴测图的形成
将物体连同确定其空间位置的直角坐标系,沿不平 行于任一坐标面的方向,用平行投影法将其投射在单一 投影面上所得的具有立体感的图形叫做轴测图。
Z
得到轴测投影的面叫做轴测投影面。
Z
X O
X
Y
O
Y
投影面
Z1
X1 Z
O1
Y1
O
正轴测
X
Y
用正投影法形成的轴测 图叫正轴测图。
4 轴测剖视图
一、画图步骤
⒈ 先画外形再剖切
⒉ 先画断面的形状, 后画可见轮廓。
4 轴测剖视图
二、剖面符号的画法
⒈ 正等测
⒉ 斜二测
Z1 Z1
1 1
O1
X1
1
1
1
0.5
X1
Y1
Y1
5 小结
轴测图在工程上作为辅助图样以助于对 正投影图的阅读
正等轴测图 p = q = r 正二轴测图 p = r q 正三轴测图 p q r
轴测图
斜轴测图
斜等轴测图 p = q = r 斜二轴测图 p = r q 斜三轴测图 p q r
正等轴测图
斜二轴测图
2 正等轴测图
一、轴间角与轴向伸缩系数
Z1
O1
X1
Y1
轴向伸缩系数:p = q = r = 0.82
S Z1 ●
X a b a
X
s
b
c OcOca
b
Y
O
A●
Y
X1
●CO1
Y1
●B
⑵ 切割法 例2:已知三视图,画轴测图。
切割法:具有切割面的物体 可以看成由一简单的基本体 逐步切割而成。
画轴测图时,先画出简单的 基本体,再逐步切割完成轴 测图。
⑶ 叠加法 例:已知三视图,画轴正等测图。
后进行轴向度量,顺序画出轴测图。 (3)先画整体,后画局部;先画可见面,后画被挡住面。 (4)按规定轴测图看不见的虚线不画,因为画出虚线,反
而有损于轴测图的直观性立体感。
2 正等轴测图
二、正等轴测图画法 ⒈ 平面体的正等轴侧图画法
⑴ 坐标法 例1:画三棱锥的正等轴测图
s
Z Z s
坐标法:将物体在坐 标轴上的直线或点画 到相应的轴测轴上, 从而画出轴测轴。
C1 Z1
Z
X1 A1
C
O
O1 B1 Y1
正轴测
ZC
XAO YB
Z1 投影面
C1
A1
O1
X1
B1
Y1
斜轴测
XA
B Y O1A1 OA
=p
X轴轴向伸缩系数
O1B1 OB
=q
Y轴轴向伸缩系数
O1C1 OC
=r
Z轴轴向伸缩系数
1 轴测图的基本知识
三、基本投影特性
在原物体与轴测投影间保持以下关系:
★ 两线段平行,它们的轴测投影也平行。 ★ 两平行线段的轴测投影长度与空间长度的
投影面
X1 Z
Z1
O1
Y1
Z
X
O
Y
Z1 投影面
O1 X1
Y1
O X
轴间角
正轴测
斜轴测
Y
物体上 , ,
坐标轴
投影面上 O1X1,O1Y1,O1Z1
轴测轴 X1O1Y1, X1O1Z1, Y1O1Z1
2. 轴向伸缩系数
物体上平行于坐标轴的线段在轴测图上 的长度与实际长度之比叫做轴向伸缩系数。
投影面
e ● E1 ●
a
b
●
A● 1 ●
f
☆ 画圆的外切菱形 ☆ 确定四个圆心和半径 ☆ 分别画出四段彼此相切的圆弧
B● 1
●
F ● 1
⒉ 回转体的正等轴测图画法 ⑴ 平行于各个坐标面的椭圆的画法 例:画圆台的正等轴测图
2 正等轴测图
二、正等轴测图画法 ⒉ 回转体的正等轴测图画法
⑵ 圆角的正等轴测图的画法 简便画法:
简化轴向伸缩系数:p = q = r = 1
轴间角: X1O1Y1 =
X1O1Z1 =
Y1O1Z1 = 120°
2 正等轴测图
二、正等轴测图画法
(1)对物体进行形体分析,确定坐标轴和原点。 原点的选择有利于画图,尽可能减少做线,一般选中
心,角点等。 (2)画图时分清坐标面,按坐标面画出相应的轴测轴,然
比值相等。
物体上与坐标轴平行的直线, 其轴测投影有何特性?
平行于相应的轴测轴
凡是与坐标轴平行的线段,就可以在轴测图上
沿轴向进行度量和作图。
轴测含义
注意:与坐标轴不平行的线段其伸缩系数与之不同, 不能直接度量与绘制,只能根据端点坐标,作 出两端点后连线绘制。
1 轴测图的基本知识
四、轴测图的分类 正轴测图
二、斜二轴测图画法
平行于各坐标面的圆的画法
☆平行于V面的圆仍为圆,反映实形。 ☆平行于H面的圆为椭圆,长轴对O1X1 轴偏转7°,长轴≈1.06d,短轴≈0.33d ☆平行于W面的圆与平行于H面的圆的椭 圆形状相同,长轴对O1Z1轴偏转7°。
由于两个椭圆的作图相当繁,所以当物体这两个方向 上有圆时,一般不用斜二轴测图,而采用正等轴测图。
斜二轴测图的最大优点: 物体上凡平行于V面的平面Βιβλιοθήκη Baidu反映实形。
3 斜二轴测图
二、斜二轴测图画法 例:已知两视图,画斜二轴测图。
在o1y1上量取o1o2=1/2L,以o2为 圆心,画出后端面圆及相关图形
L
4 轴测剖视图
为了表示零件的内部结构和形状,常用两个剖切平面 沿两个坐标面方向切掉零件的四分之一。
★截取 O1D11G11E11F1 =圆角半径
★作 O2D1⊥O1A1 , O2G1⊥O1C O3 E1⊥O1A1 , O3F1⊥A1B1
D2● G2 ● O1
G● 1
●F E2 ●
O E1 ●
●
5
A1
O● 3
1
●
D1 O●4
B1
O● 2
C1
★分别以 O2、 O3为圆心, O2D1、 O3E1为半径画圆弧
★定后端面的圆心,画后端面 的圆弧
★定后端面的切点D2、G2、E2 ★作公切线
3 斜二轴测图
一、轴向伸缩系数和轴间角
1:1 1:1
Z1
X1 1:1 O1 45° Y1
Y1
X1 1:1 45°
O1
Z1
轴向伸缩系数:1 ,0.5
轴间角: X1O1Z1=90° X1O1Y1= Y1O1Z1=135°
3 斜二轴测图
2 正等轴测图
二、正等轴测图画法 ⒉ 回转体的正等轴测图画法 ⑴ 平行于各个坐标面的椭圆的画法
平行于W面的椭 圆长轴⊥O1X1轴
Z1
平行于H面的椭 圆长轴⊥O1Z1轴
平行于V面 的椭圆长轴 ⊥O1Y1轴
X1
Y1
⒉ 回转体的正等轴测图画法 ⑴ 平行于各个坐标面的椭圆的画法
画法:四心椭圆法
(以平行于H面的圆为例)
Z
X
O
Y
Z1 投影面
O1 X1
Y1
斜轴测
用斜投影法形成的轴 测图叫斜轴测图。
物体三个面都对画面倾斜 投射线与轴测投影面垂直
物体主面对画面正摆 投射线与轴测投影面倾斜
1 轴测图的基本知识
二、轴测轴、轴间角和轴向伸缩系数
1. 轴测轴和轴间角
建立在物体上的坐标轴在投影面上的投影 叫做轴测轴,轴测轴间的夹角叫做轴间角。
轴测图
1 轴测图的基本知识
一、轴测图的形成
将物体连同确定其空间位置的直角坐标系,沿不平 行于任一坐标面的方向,用平行投影法将其投射在单一 投影面上所得的具有立体感的图形叫做轴测图。
Z
得到轴测投影的面叫做轴测投影面。
Z
X O
X
Y
O
Y
投影面
Z1
X1 Z
O1
Y1
O
正轴测
X
Y
用正投影法形成的轴测 图叫正轴测图。
4 轴测剖视图
一、画图步骤
⒈ 先画外形再剖切
⒉ 先画断面的形状, 后画可见轮廓。
4 轴测剖视图
二、剖面符号的画法
⒈ 正等测
⒉ 斜二测
Z1 Z1
1 1
O1
X1
1
1
1
0.5
X1
Y1
Y1
5 小结
轴测图在工程上作为辅助图样以助于对 正投影图的阅读
正等轴测图 p = q = r 正二轴测图 p = r q 正三轴测图 p q r
轴测图
斜轴测图
斜等轴测图 p = q = r 斜二轴测图 p = r q 斜三轴测图 p q r
正等轴测图
斜二轴测图
2 正等轴测图
一、轴间角与轴向伸缩系数
Z1
O1
X1
Y1
轴向伸缩系数:p = q = r = 0.82