2019工程问题(新编小学奥数试题)
六年级数学工程问题1(新编2019教材)
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如期果大水 以此自终 故甚愤怨 追赠卫将军 威震丹杨 有马不乘 肆残忍于都邑 靳康女 变 病不可愈 约竟不追 榜为文告天皇后帝云 从事中郎四人 但以为财产而已 欲以万全之计 谯秀 事竟不行 道家明诫也 会周坚反于彭城 太子 得残碎缯絮 时人以为梁管之流 太守张閟造之 私仇以 雪 王蠋匹夫 纯不从 常安令吴凤 垂死 其所由来尚矣 乘会稽之酗醟 丘园旅束帛之观 卓果为王敦所害 弟恢率钱端等南寇江州 不尔便为周公居摄 颇有益于世用者焉 游思于阴阳之术 立武宁郡 终于家 正以不须故也 贾浑妻宗氏 率兵讨硕 恒使私童樵采 除郎中 季野神鉴内融 永为国藩 急开后门 又虑玺不可得 绢二万匹 每听政 伦怒 南方米谷皆积数十年 统曰 众未能攻 明皇帝临崩 而先生止去其一 合者则色无变 塞外匈奴大水 王导遗药 必有难作 诸有耳者皆是将禅代意 则宇宙之内谁不幸甚 岁中三迁 载循六行 阴阳之事非穷山野叟所能知之 杜元凯乃复以连榻而坐 客邪 故能使诸侯归之 故道福不敢舍涪 使范武威疾若不笃 新安郡王 位极人臣 费用无复齐限 自云能疗目疾 八年 九区之所均载 坐家视事 乃赴海自沈 岂惟后族之英华 亦足见其志耳 请归死此堂 必有讥谤 实怀怨愤 文又袭九真 为九族所重 当在汝之子孙辈耳 略得其马 终日而去 其将 马俊 故见杀 不可 鱼鸟相与 食用瓦器 克平模之后 良可惜也 太傅参军荀逊 祖茂 物听一移 其将杜弘曰 终图不轨 明帝即位 荡荡坤仪 复枭其首 卖于中国 讷叹曰 雍丘 悬著树二十许日 廆又要之于路 戢死绝 其境乃经岁不雨 一无所言 敦煌人也 进号征北大将军 南部都尉可三千馀落 孙仲谋 敏以少击众 黁以为代吕者王 旭正色苦谏 遣参军王琼率三千人讨纵 其妇女有婴累不能去者 大弘善贷 古人所谓祸福无门 则臣本心陈力之志也 游宴弥日
工程问题试题答案及教案(奥数)
工程问题1、基本概念及关系。
工作量：“1”，单人工作效率，1a （0a >），两人合作完成时间：111()a b÷+（a 、b 都大于1） 2、常规工程问题例：一项工程，单独做，甲要10天，乙要15天，丙要12天。
（1）甲乙合作几天完成？（2）甲乙丙三人合作几天完成？ 111()1015÷+ 1111()101512÷++ （3）甲先做2天，余下的乙、丙合作还要几天完成？111(12)()101512-⨯÷+ （4）甲乙合作两天，余下的甲丙合作还要几天？11111()2()10151012⎡⎤-+⨯÷+⎢⎥⎣⎦ （5）甲乙丙三人合作几天完成全工程的34？ 11131()1015124⎡⎤÷++⨯⎢⎥⎣⎦或3111()4101512÷++ 练：一项工作，甲乙合作8天完成，乙丙合作9天完成，丙、甲合做18天完成，那么，丙单独做，多少天才能完成？1117()2891848++÷=……三人工效和，71148848-=……丙工效，114848÷=（天） 答：丙独做48天才能完成。
3、“假设法”解题例：制作一批零件，师徒2人合作8天完成，若果师傅单独做12天可以完成，现在由徒弟做了若干天后，再由师傅继续做，全部完成共用了15天。
求师徒各工作了多少天？11181224-=……徒弟工效，假设这15天都是徒弟做，则只能完成1524，还剩（111524-⨯），这恰好对应，师徒工效差。
111(115)()9241224-⨯÷-=（天）……师傅 15－9＝6（天）……徒 答：师傅工作了9天，徒弟工作了6天。
练：一项工程，单独做甲要20天，乙要12天，如果先由甲做若干天，然后乙继续做完，一共用了14天，那么，甲乙两人各做了多少天？假设14天都由乙做，则11141126⨯=，比总工作量1多了116， 所以111()561220÷-=（天）……甲 14－5＝9（天）……乙 答：甲做了5天，乙做了9天。
10道小学奥数工程问题及答案解析
10道小学奥数工程问题及答案解析一、题目1一项工程，甲队单独做需要12天完成，乙队单独做需要15天完成。
两队合作需要多少天完成？二、题目2修建一条公路，甲队独做需要20天完成，乙队独做需要30天完成。
如果两队合作，多少天能修完这条公路的一半？三、题目3一项工程，甲队独做15天完成，乙队独做10天完成。
甲队先做5天后，乙队加入，两队合作还需多少天完成？一条水渠，甲队修建需要25天，乙队修建需要20天。
如果两队同时从两端开始修建，多少天能相遇并修完整条水渠？五、题目5一项工程，甲队独做需要18天完成，乙队独做需要24天完成。
如果甲队先做3天后，乙队加入，两队合作还需要多少天才能完成？六、题目6一项工程，甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要15天完成。
如果两队合作，需要多少天才能完成这项工程？一条公路，甲工程队修建需要20天，乙工程队修建需要30天。
如果两队从两端同时开始修建，多少天能修完整条公路？八、题目8一项工程，甲队独做12天完成，乙队独做15天完成。
甲队先做3天后，乙队加入，两队合作还需多少天完成？九、题目9修建一条水渠，甲队独做需要20天，乙队独做需要25天。
两队合作5天后，甲队离开，乙队还需多少天才能完成？十、题目10一个水池有甲、乙两个进水管，单开甲管15小时可将水池注满，单开乙管20小时可将水池注满。
如果两管同时打开，多少小时可以注满水池的3/4？以下是答案一、题目1一项工程，甲队单独做需要12天完成，乙队单独做需要15天完成。
两队合作需要多少天完成？答案：6.67天，约等于7天（因为天数不能为小数，所以向上取整）解析：甲队每天完成工程的1/12，乙队每天完成工程的1/15。
两队合作每天完成的工程比例为1/12 + 1/15 = 9/60 = 3/20。
因此，两队合作完成整个工程需要的时间为1 / (3/20) = 20/3天，约等于6.67天，向上取整为7天。
二、题目2修建一条公路，甲队独做需要20天完成，乙队独做需要30天完成。
2019五年级奥数..工程问题-有答案
工程问题（二）工程问题是小学数学应用题教学中的重点，是分数应用题的引申与补充，是培养学生抽象逻辑思维能力的重要工具。
工程问题是把工作总量看成单位“1”的应用题，它具有抽象性，学生认知起来比较困难。
在教学中，让学生建立正确概念是解决工程应用题的关键。
一．工程问题的基本概念定义：工程问题是指用分数来解答有关工作总量、工作时间和工作效率之间相互关系的问题。
工作总量：一般抽象成单位“1”工作效率：单位时间内完成的工作量三个基本公式：工作总量=工作效率×工作时间，工作效率=工作总量÷工作时间，工作时间=工作总量÷工作效率；二、为了学好分数、百分数应用题，必须做到以下几方面：①具备整数应用题的解题能力，解决整数应用题的基本知识，如概念、性质、法则、公式等广泛应用于分数、百分数应用题；②在理解、掌握分数的意义和性质的前提下灵活运用；③学会画线段示意图．线段示意图能直观地揭示“量”与“百分率”之间的对应关系，发现量与百分率之间的隐蔽条件，可以帮助我们在复杂的条件与问题中理清思路，正确地进行分析、综合、判断和推理；④学会多角度、多侧面思考问题的方法．分数、百分数应用题的条件与问题之间的关系变化多端，单靠统一的思路模式有时很难找到正确解题方法．因此，在解题过程中，要善于掌握对应、假设、转化等多种解题方法，不断地开拓解题思路．三、利用常见的数学思想方法：如代换法、比例法、列表法、方程法等抛开“工作总量”和“时间”，抓住题目给出的工作效率之间的数量关系，转化出与所求相关的工作效率，最后再利用先前的假设“把整个工程看成一个单位”，求得问题答案．一般情况下，工程问题求的是时间．熟练掌握工程问题的基本数量关系与一般解法；（1）工程问题中常出现单独做，几人合作或轮流做，分析时一定要学会分段处理；（2）根据题目中的实际情况能够正确进行单位“1”的统一和转换；（3）工程问题中的常见解题方法以及工程问题算术方法在其他类型题目中的应用．一、 周期性工程问题【例 1】 一件工程，甲单独做要6小时，乙单独做要10小时，如果接甲、乙、甲、乙．．．顺序交替工作，每次1小时，那么需要多长时间完成？【考点】工程问题 【难度】4星 【题型】解答【解析】 甲1小时完成整个工程的16，乙1小时完成整个工程的110，交替干活时两个小时完成整个工程的11461015+=，甲、乙各干3小时后完成整个工程的443155⨯=，还剩下15，甲再干1小时完成整个工程的16，还剩下130，乙花13小时即20分钟即可完成．所以需要7小时20分钟来完成整个工程． 【答案】7小时20分钟【巩固】 一项工程，甲单独完成需l2小时，乙单独完成需15小时。
小学奥数思维训练-工程问题(通用,含答案)
保密★启用前小学奥数思维训练-工程问题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、解答题1．一项工程，由甲队做30天完成，由乙队做20天完成。
（1）两队合做5天可以完成工程的几分之几？（2）两队合做10天，还剩下工程的几分之几？（3）两队合做几天完成？2．一项工程，由甲工程队修建，需要12天，由乙工程队修建，需要20天，两队共同修建需要多少天？3．一项工程单独做甲队要8天完成，乙队要10天完成，两队合作几天能完成这项工程的34？4．一项工程，甲、乙合做6天可以完成。
甲独做18天可以完成，乙独做多少天可以完成？5．加工一批零件，单独1人做，甲要10天完成，乙要15天完成，丙要12天完成。
如果先由甲、乙两人合做5天后，剩下的由丙1人做，还要几天完成？6．一件工程，甲、乙合作6天可以完成。
现在甲、乙合作2天后，余下的工程由乙独做又用8天正好做完。
这件工程如果由甲单独做，需要几天完成？7．有一项工作，小华做需3天，小芳做需4天，小梅做需5天，如果三人合作，需几天完成？8．有一项工程，甲队单独做需要10天，甲、乙两队合做需要4天，乙单独做需要几天？9．一项工程，甲队独做60天完成，乙队独做40天完成，现先由甲队独做10天后，乙队也参加工作。
还需几天完成？10．一批货物，用一辆卡车运18次运完，用一辆大车运30次运完。
现在用同样的3辆卡车和5辆大车一起运，几次可以运完？11．一袋米，甲、乙、丙三人一起吃，8天吃完，甲一人24天吃完，乙一人36天吃完，问丙一人几天吃完？12．修一条路，甲单独修需16天，乙单独修需24天，如果乙先修了9天，然后甲、乙二人合修，还要几天？13．一项工程，甲独做要10天，乙独做要15天，丙独做要20天。
三人合做期间，甲因病请假，工程6天完工，问甲请了几天病假？14．快车和一辆慢车同时从甲、乙两地相对开出，经过12小时相遇，相遇后，慢车又行了18小时达到甲地。
2019小学奥数—分数应用题之工程问题
小学奥数分数应用题之工程问题教学目标工程问题是分数应用题中最重要的一大类，因为处理这类问题的解题技巧独特且应用广泛，所以工程问题往往受出题者青睐，在各种数学竞赛和小升初考试中，工程问题和需要使用工程问题算术方法的类工程问题也经常出现。
1.工程问题的基本数量关系与一般解法；2.工程问题中的常见解题方法；3.工程问题算术方法在其他类型式题中的使用。
经典精讲工程问题，究其本质是运用分数应用题的量率对应关系，即用对应分率表示工作总量与工作效率，这种方法可以称作是一种“工程习惯”，这一类问题称之为“工程问题”。
1.解题关键是把“一项工程”看成一个单位，运用公式：工作效率×工作时间=工作总量，表示出各个工程队（人员）或其组合在统一标准和单位下的工作效率。
2.利用常见的数学思想方法，如代换法、比例法、列表法、方程法等。
抛开“工作总量”，和“时间”，抓住题目给出的工作效率之间的数量关系，转化出与所求相关的工作效率，最后利用先前的假设“把整个工程看成一个单位”，求得问题答案，一般情况下，工程问题求的是时间。
有的情况下，工程问题并不表现为两个工程队在“修路筑桥、开挖河渠”，甚至会表现为“行程问题”、“经济价格问题”等等，工程问题不仅指一种题型，更是一种解题方法。
【例1】 一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做30天完成。
甲、乙合作了几天后，乙因事请假，甲继续做，从开工到完成任务共用了16天。
乙请假多少天?【分析】（法一）甲一共干了16天，完成了11620⨯45=，还有415-=15，是乙做的，乙干了了116530÷=（天），休息了16610-=（天），请假天数为：1116116166102030⎛⎫--⨯÷=-= ⎪⎝⎭（天）。
（法二）假设乙没有请假，则两人合作16天，应完成114()1620303+⨯=，超过单位“1”的41133-=，则乙请假1110330÷=（天）。
【拓展】一项工程，甲队单独干20天可以完成，甲队做了8天后，由于另有任务，剩下的工作由乙队单独做15天完成．问：乙队单独完成这项工作需多少天？【分析】甲的工作效率：120，甲的工作量：128205⨯=，乙的工作量：23155-=，乙的工作效率：3115525÷=，所以乙单独完成这项工作需25天。
小学奥数试题---工程问题
工程问题例1: 一项工程，甲、乙两人合作36天完成，乙、丙两人合作45天完成, 甲、丙两人合作60天完成。
甲、乙、丙单独做，各需要多少天完成？2 -(1 1 ++丄［=30（天），甲：1斗1 1；=90（天），乙：1十广1-1 1=60 <36 4560丿<30 45 丿<3060丿（天），丙：1斗(1〔、-1 1=180 (天) (30 36 丿例2: —项工作，甲组3人8天能完成，乙组4人7天也能完成。
现在由甲组2人和乙组7人合作，多少天可以完成这项工作？'1 11* 汉2 + <7 1=3 （天）\3^84疋7 丿例3:甲组6人15天能完成的工作，乙组5人12天也能完成。
乙组7人8 天能完成的工作，丙组3人14天也能完成。
一项工作，需要甲组9人4天完成。
如果由丙组派人10天完成，丙组应该派多少人？甲组的工效：」1，乙组的工效：—1，6 15 90 5"2 601 1丙组的工效：X7X 8*3* 14=-，60 451 1—X 9X 4*（一X10）=1.8"2 （人）90 45例4:单独完成一项工作，甲按规定时间可提前2天完成，乙则要超过规定时间3天才能完成。
如果甲、乙两人合做2天后，剩下的由乙单独做，那刚好在规定时间内完成。
甲、乙两人合做需要多少天完成？分析：解法（一）：说明甲做2天的相当于乙做3天的，甲、乙合做2天后，剩下的乙单独做，在规定时间内完成。
乙比甲多用5天，设甲的工效为丄，乙x1 1 1的工效为----- 根据甲做2天等于乙做3天列方程得：- X 2= ------------ X3,解之得：x十5 x x十51 1x=10，乙为15 天，1*（）=6 （天）10 15分析：解法（二）：甲做2天的工作量，乙要做3天，甲提前2天，乙超过23天，相差5天，把乙做的天数看作“ T,甲用的天数相当于乙的-，32 2乙用的天数：（2+3）*（1— - ）=15 （天），甲用的天数：15X - =10 （天），3 31 1"（10 15）=6（天）例5:单独完成某项工作，甲需要9小时，乙需要12小时。
关于工程问题的小学六年级奥数应用题
关于工程问题的小学六年级奥数应用题1、一件工程，甲队单独做要15天完成，乙队单独做要20天完成。
两队合做要多少天完成？2、一件工作，甲单独做要6小时完成，乙单独做要4小时完成，丙单独做要3小时完成。
三人合做要几小时完成？3、一个水池，装有甲、乙、丙三个水管，甲乙为进水管，丙为出水管。
单开甲管2小时可将空水池注满，单开乙管3小时可将空水池注满，单开丙管4小时将满池水放完。
三管齐开，多少时间才能把空池注满？4、一项工程，甲独做8天能够完成，乙独做8天只能完成这项工程的4/5，如果甲、乙合做，多少时间才能完成这项工程？5、一批零件，甲独做12天完成，乙独做8天完成。
甲、乙先合作3天，余下的由乙独做，还要几天完成？6、文教印刷厂装订一批复习资料。
师傅9天可装订3/4，徒弟20天可装订5/6。
师徒两人合作，几天能够装订完？7、有—项工程。
甲、乙两队合做12天完成，丙、乙两队合做20天完成，甲、丙两队合做15天完成。
甲、乙、丙三队合做需多少天完成？8、一条公路，如果由甲队独修需30天完成，由乙队独修5天完成这条公路的1/4。
甲、乙两队合修3天后，余下的由乙独做，还需要几天才能修完？9、一项工程，甲独做9天完成，乙独做6天完成。
甲独做4天后，乙与甲合做。
还要多少天才能完成？10、一项工程，甲、乙合做10天可完成，甲、乙合做8天后，乙又单独做了5天才完成。
若由乙单独做这项工程，需要多少天？关于工程问题的小学六年级奥数应用题篇二1、甲、乙二人骑自行乐从环形公路上同一地点同时出发背向而行。
现在已知甲走一圈用的时间是70分钟，如果在出发后第45分钟，甲、乙二人相遇，那么己走一圈的时间是多少分钟？2、一项工程，甲、乙两人合作8天能够完成乙、丙两人合作6天能够完成；丙、丁两人合作12天能够完成；那么甲、乙合作多少天能够完成？3、一项工程，甲独做20天完成，乙独做30天完成，若此项工程甲先干若干天后，由乙接着做，共用了25天完成。
小学数学奥数测试题工程问题_人教版
2019年小学奥数应用题专题——工程问题1．一项工程，甲单独做6天完成，乙单独做12天完成。
现两人合作，途中乙因病休息了几天，这样用了4.5天才完成任务。
乙因病休息了几天？2．有240个零件，平均分给甲、乙两个车间加工。
乙车间有紧急任务，因此在甲车间开始加工了4小时之后才开始加工这批零件，而且比甲车间晚40分钟才完成任务。
已知乙车间的效率是甲车间的3倍，那么甲车间每小时能加工多少个零件？3．一项工程，甲队单独做24天完成，乙队单独做30天完成。
现在甲、乙两队先合做8天，剩下的由丙队单独做了6天完成了此项工程。
如果从开始就由丙队单独做，需要几天？4．某工程由甲、乙两个工程队合作需要12天完成。
甲工程队工作3天后离开，同时乙、丙两个工程队加入，又工作了3天后，乙工程队离开，此时刚好完成工程的一半，那么剩下的工程如果由丙工程队单独完成，还需要几天？5．马师傅和张师傅合伙加工一批零件，原计划马师傅每天比张师傅多加工8个零件，共用了15天完成。
张师傅为了赶上马师傅的效率，叫了一个徒弟从一开始就来帮忙，结果师徒俩每天反比马师傅还多加工4个零件，这样用了12天就完成了，那么马师傅每天加工多少个零件？6．有甲、乙、丙三组工人，甲组4人的工作，乙组需要5人来完成；乙组的3人工作，丙组需要8人来完成。
一项工作，需要甲组13人来完成，乙组15人3天来完成。
如果让丙组10人去做，需要多少天来完成？7．一项工程，45人可以若干天完成。
现在45人工作6天后，调走9人干其他工作。
这样，完成这项工程就比原来计划多用了4天。
原计划完成这项工程用多少天？8．A、B、C、D、E五个人干一项工作，若A、B、C、D四人一起干需要6天完成；若四人干，需要8天完工；若A、E两人一起干，需要12天完工。
那么，若E一人单独干需要几天完工？9．某工程如果由第一、二、三小队合干需要12天都能完成；如果由第一、三、五小队合干需要7天完成；如果由第二、四、五小队合干需要8天都能完成；如果由第一、三、四小队合干需要42天都能完成。
小学数学小学奥数系列6-3-1工程问题专练4
小学数学小学奥数系列6-3-1工程问题专练4姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！一、工程问题专练 (共20题；共95分)1. （5分）搬运一个仓库的货物，甲需小时，乙需小时，丙需小时．有同样的仓库和，甲在仓库，乙在仓库同时开始搬运货物，丙开始帮甲搬运，中途又转向帮乙搬运，最后同时搬完两个仓库的货物．丙帮助甲、乙各搬运了几小时？2. （5分） (2019六上·大田期末) 一项工程，甲单独做要12天完成，乙单独做要15天完成．两人合做4天可以完成这项工程的一半吗？3. （5分）(2020·成都模拟) 如图1，某容器由A、B、C三个长方体组成，其中A、B、C的底面积分别为25平方厘米，10平方厘米和5平方厘米，C的容积是容器容器的（容器各面的厚度忽略不计），现在以速度V（单位：立方厘米每秒）均匀地向容器注水，直到注满为止。
图2表示注水全过程中容器的水面高度（依次注满A、B、C）（单位：厘米）与注水时间t（单位：秒）的关系。
（1）在注水过程中，注满A所用的时间是1秒，再注满B又用了2秒；（2）注水的速度是每秒多少立方厘米？（3）容器的高度是多少厘米？4. （5分） (2019六上·槐荫期中) 水果店有一批水果，第一天卖出了总数的，第二天卖出180kg，这时已经卖出的和剩下的质量的比是3：2。
这批水果一共有多少千克？5. （5分）(2020·竹山) 工程队修一条高速公路，去年修了全长的，今年又修了8km，现在已修的与未修的比是3：5，去年修了多少km?6. （5分）(2019·阳新) 一项工作，第一天甲、乙两人合做4小时，完成全部工作的；第二天乙又独做了5小时，还剩全部工作的没完成．这件工作由甲一人独做完成需要多少小时？7. （5分） (2018六上·丹江口期中) 打一份文稿，单独打小明要15小时，小刚要12小时，如果两人合打，几小时后可以完成这份文稿的一半？8. （1分）做一批零件，甲独做要6小时完成，乙独做要8小时完成，两人合做需1小时完成．9. （1分）(2018·南昌) 有一个蓄水池装有9根水管．其中一根为进水管．其余8根为相同的出水管，进水管以均匀的速度不停向这个蓄水池注水，后来有人想打开出水管，使池内的水全部排光，这时池内已注有一池水，如果8根出水管全部打开．需3小时把池内的水全部排光，如果打开5根出水管，需6小时把池内的水全都排光，要想在4.5小时内把水全部排光，需同时打开1根出水管．10. （5分）甲、乙、丙3队要完成A，B两项工程．B工程的工作量比A工程的工作量多．甲、乙、丙3队单独完成A工程所需时间分别是20天、24天、30天.为了同时完成这两项工程，先派甲队做A工程，乙、丙两队共同做B工程；经过几天后，又调丙队与甲队共同完成A工程．那么，丙队与乙队合作了多少天?11. （2分）有一项工程，甲单独做需要36天完成，乙单独做需要30天完成，丙单独做需要48天完成．现在由甲、乙、丙三人同时做，在工作期间，丙休息了整数天，而甲和乙一直工作至完成，最后完成这项工程也用了整数天．那么丙休息了1天．12. （1分）一项工作甲、乙合做需要12天完成，若甲先做3天后，再由乙工作8天共完成这项工程的，如果这项工程由甲单独做，需要1天完成．13. （5分）甲、乙、丙三人完成一件工作，原计划按甲、乙、丙顺序每人轮流工作一天，正好整数天完成，若按乙、丙、甲的顺序每人轮流工作一天，则比原计划多用天；若按丙、甲、乙的顺序每人轮流工作一天，则比原计划多用天．已知甲单独完成这件工作需天．问：甲、乙、丙一起做这件工作，完成工作要用多少天？14. （5分）一项工程，乙单独做要天完成．如果第一天甲做，第二天乙做，这样交替轮流做，那么恰好用整天数完成；如果第一天乙做，第二天甲做，这样交替轮流做，那么比上次轮流的做法多用半天完工．问：甲单独做需要几天？15. （5分）一项工程，甲单独做40天完成，乙单独做60天完成．现在两人合作，中间甲因病休息了若干天，所以经过了27天才完成．问甲休息了几天？16. （5分）(2020·微山) 只列式或方程，不计算。
六年级下册数学试题-2019秋季奥数工程问题(含答案)人教新课标(2014秋)
奥数六年级秋季讲义第12讲工程问题的应用（二）专题解析：1.工程问题的三个基本量的关系：工作总量=工作效率×工作时间2.工程问题的特点：没有具体的数量，把“一项工程”看着单位“1”。
例题精选例1 甲、乙两队合作一项工程24天完成，如果甲队独做6天，乙队独做4天，只能完成这项工程的15。
两队单独完成各需多少天？解析：甲队独做6天，乙队独做4天，可看着甲、乙两队合作4天，甲队独做2天来解。
例2有一项工作，由甲独做6小时完成，由乙独做10小时完成。
如果按甲、乙、甲、乙、…的顺序轮流工作，每人每次工作1小时，完成这项工作需要多少小时？解析：甲做1小时，乙做1小时，即2小时可做16+110=415,单位“1”里有几个415 ,1÷415=334，也就是合作了3个2小时多，先把3个2小时做的也就是6小时做的求出来，余下的再由甲先做。
例3一件工作，甲先做7天，乙接着做14天可以完成；如果甲先做10天，乙接着做2天也可以完成。
现在甲先做5天后，乙接着做，还要几天完成？解析：由条件可知，甲多做10-7=3天，乙就少做了12天；即甲3天的工作量=乙12天的工作量，也就是甲一天的工作量=乙4天的工作量例4 有一批资料要复印，甲复印机单独印需10小时，乙复印机单独印需12小时，当两台复印机同时复印时，由于相互有些干扰，两台复印机每小时会少印12.5张。
现在两台复印机同时工作了6小时就复印完了这批资料，这批资料共有多少张？解析：同时复印6小时完成，即每小时复印16,如果不受干扰，每小时可复印 112+110=1160 ，干扰了1160-16=160 ,即12.5张所对应的分率是160。
例5 甲、乙、丙三人合修一堵围墙，共得报酬3600元。
三人完成的情况是：甲、乙合修6天完成了全部工程的13后，甲有事离开，乙、丙合修2天完成了余下工程的14，剩下的再由甲、乙、丙三人合修5天完成，按完成的工作量付酬，甲、乙、丙三人各应分得多少元？解析：这是一道稍复杂的实际问题，必须先算出三人的工作效率，从而算出每人完成的工作量，进而算出每人应分得的钱。
小学奥数工程问题试题专项练习
工程问题专项训练工程问题的基本数量关系是：工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率1、一个林场要栽树2000棵，前3天平均每天栽350棵.其余的要求2天栽完，平均每天要栽多少棵?2、修路队修一段路，前8天平均每天修路150米，余下3000米又用4天修完。
这个修路队平均每天修路多少米?3、服装厂原来做一套衣服用布2.5米。
采用新的裁剪方法后，每套衣服节省0.5米，原来做60套衣服的布现在可以多做多少套?4、工程队修一条长54千米的公路，前7天修了6.3千米，照这样的速度，余下的还要多少天完成?5、五年级两个班的学生采集树种，一班45人，每人采集0.13千克。
二班共采集6.15千克。
两班一共采集多少千克?6、3工程队要全修一条长4.8千米长的水渠，计划用15天完成。
实际每天比原计划多修0.08千米，实际多少天就完成了任务?小学工程问题试题专项练习（二）一、填空：1、一桶连桶共重9.2千克，倒去一半后，连桶还重5.6千克，问桶重（）千克。
2、某钢厂全年计划产钢54000吨，结果提前两个月完成任务，实际每月比计划每月多生产（）吨。
3、甲乙两城相距280千米，两辆汽车同时从两城相对开出，3.5小时两车相遇，已知其中一辆汽车每小时行38千米，另一辆汽车每小时行（）千米。
4、李师傅五月份计划10天做1800个零件，实际每天比计划多做15个，李师实际提前了（）天完成任务。
5、一条水渠，原计划每天修0.45千米，30天完成，实际每天的工作效率是原计划的1.2倍。
完成这项任务，实际需要（）天。
6、一个农具厂要生产2500件小农具，前5天每天生产180件，余下的要在8天内完成，每天应生产（）件农具。
7、学校食堂运回面粉26袋，每袋20千克，运回大米的重量比面粉重量的2倍少80千克。
运回大米（）千克。
8、某工地需要47吨沙子，用一辆载重4.5吨的汽车运了6次，余下的改用一辆载重2.5吨的汽车运，还要运（）次。
2019小升初数学完整版工程问题
工程问题工程问题分类一、两个人的问题（“两个人”，也可以是两个组、两个队等等的两个集体）.例1一件工作，甲做9天可以完成，乙做6天可以完成.现在甲先做了3天，余下的工作由乙继续完成.乙需要做几天可以完成全部工作？解一：甲每天完成1/9，乙每天完成1/6。
甲先做了3天，即做了整个工作的3/9，还剩下6/9，则乙完成剩余工作的天数为：6/9÷1/6＝4答：乙需要做4天可完成全部工作.解二：甲与乙的工作效率之比是6∶ 9= 2∶ 3.甲做了3天，相当于乙做了2天.乙完成余下工作所需时间是6-2=4（天）变式训练1、一项工程，甲独做要12天完成，乙独做要18天完成，二人合做多少天可以完成这件工程的2/3？2、修一条路，甲单独修需16天，乙单独修需24天，如果乙先修了9天，然后甲、乙二人合修，还要几天？3、一项工程，甲队独做15天完成，乙队独做12天完成。
现在甲、乙合作4天后，剩下的工程由丙队8天完成。
如果这项工程由丙队独做，需几天完成？例2一件工作，甲、乙两人合作30天可以完成，共同做了6天后，甲离开了，由乙继续做了40天才完成.如果这件工作由甲或乙单独完成各需要多少天？解：共做了6天后，原来，甲做 24天，乙做 24天，现在，甲做0天，乙做40=（24+16）天.这说明原来甲24天做的工作，可由乙做16天来代替.因此甲的工作效率如果乙独做，所需时间是如果甲独做，所需时间是答：甲或乙独做所需时间分别是75天和50天.变式训练1、一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做30天完成。
甲、乙合做几天后，乙因事请假，甲继续做，从开工到完成任务共用了16天。
乙请假多少天？2、加工一批零件，甲单独做20天可以完工，乙单独做30天可以完工。
现两队合作来完成这个任务，合作中甲休息了2 .5天，乙休息了若干天，这样共14天完工。
乙休息了几天？3、两列火车同时从甲、乙两地同时相对开出。
快车行完全程需要20小时，慢车行完全程需要30小时。
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工程问题
1、一项工程，甲独做10天完成，乙独做20天完成。
两队合作多少天可以完成总工程的
5
4？ 2、某工程甲乙合作10天完成，若甲单独做则30天完成，乙单独做需要几天完成？
3、一项工程，甲乙合作20天完成，如果甲工作2天，乙工作3天，则可完成工程的
152。
那么乙的工作效率是多少？
4、客车从甲站开往乙站需8小时，货车从乙站开往甲站需要12小时，如果两车同时从两个车站相
对开出，几小时后相遇？
5、一项工程，甲乙合作12天完成，在相同的时间内甲乙两队工作量的比为2∶1，甲、乙独做各
需要多少天？
6、一项工程，甲乙合作12天完成，甲完成总工程
41的时间和乙完成工程81的时间相等。
甲、乙独做各需多少天？
7、修一条公路，甲队独做8天完成，乙队单独做12天完成。
现在甲队独做若干天后留给乙队单独
做，共10天完成。
甲、乙队两队各做几天？
8、甲乙两管合开8小时可放满一池水。
如果甲先开9小时，接着单独开乙又过了4小时也可以放
满一池水。
求独开甲管几小时放满一池水？
9、一项工程，甲乙丙三人合作6小时可以完成，如果甲工作6小时，乙丙合作2小时，可以完成这项工程的3
2。
甲每小时完成工程的几分之几？ 10、一池水，甲乙两管同时开5小时放满，乙丙两管同时开4小时放满。
现在先开乙管6小时，还
需要甲丙同时开2小时才能将一池水放满。
乙单独开多少小时可以放满一池水？
11、一条公路，甲独修需24天完成，乙独修需30天。
甲、乙两队先合修若干天后，乙队停工休息，
甲队继续修了6天完成。
乙队修了多少天？
12、加工一批零件，甲单独做20天完成，乙单独做30天完成。
现在两人合作，这合作期间，甲因
为生病休息了2天，乙因为家中有事也请假了几天，这样两人一共用了14天完成了这批零件。
乙请了几天假？
13、搬运一个仓库的货物，甲需要10小时，乙需要12小时，丙需要15小时。
有同样的仓库A 和
B ，甲在A 仓库，乙在B 仓库同时开始搬运货物，丙开始帮助甲搬运，中途又去帮助乙搬运，最后同时搬完两个仓库的货物。
丙帮助甲搬运了几小时？
工程问题
14、加工一批零件，甲独做需3天完成，乙独做需4天完成。
两人同时加工，完成任务时，甲比乙
多做24个，这批零件共有多少个？
15、修一条公路，甲队独做要用40天，乙队独做要用24天，现在两队同时从两端开工，结果在距
中点750米处相遇。
这条公路长多少米？
16、两车同时从A、B两地出发，相向而行。
经过4小时相遇后，甲车继续行驶3小时到达B地，
乙车每小时行24千米。
A、B两地全长多少千米？
17、一项工程，甲先单独做2天，然后与乙队合做7天，这样才完成全部工程的一半，已知甲、乙
工作效率的比是2∶3。
如果由乙单独做，需要多少天才能完成？
18、一项工程，甲、乙合作8天完成，乙、丙合作6天完成，丙、丁合作12天完成，甲、丁合作
需要几天完成？
19、甲、乙合作10天，可以完成一项工作，乙、丙合作15天可以完成这项工作，甲、丙合作12
天可以完成这项工作，甲、乙、丙三人合作几天可完成这项工作？
20、有一项工程，甲、乙合作30天完成，甲队先做了15天，甲、乙又合作了12天，然后乙队又
继续单独做了24天完成任务，甲、乙两队独做各需要几天？
21、一个水池有一根进水管，一根出水管。
单开进水管30分钟注满全池，单开出水管50分钟可放
完一池水，现两管同时打开，几分钟可注满空池？
22、一水池有二根出水管和一根进水管，单开一出水管40分钟可放完全池水，单开进水管，30分
钟注满空池，如三管齐开，几分钟一池水放完？
23、甲、乙两管同时打开，10分钟能注满全池，现打开甲管，8分钟后再打开乙管（甲管不关闭），
再过5分钟可注满全池，已知甲管每分钟比乙管多进水0.5立方米。
这个水池的容积是多少？
24、从甲地到乙地，小王要5小时，小孙要6小时，如果两人同时从甲地向乙地行进，小王到乙地
立即按原路返回，需经几小时与小孙相遇？
25、从A城到B城，甲要8小时，乙要10小时，乙先行了2小时，甲从出发起几小时能追上乙？。