高考中的反三角函数与简单三角方程

高考中的反三角函数与简单三角方程

一、选择题

1. (86(10)3分)当x ∈[－1，0]时，在下面的关系式中正确的是

A.π－arccos(－x)＝arcsin 21x -

B.π－arcsin(－x)＝arccos 21x -

C.π－arccosx ＝arcsin 21x -

D.π－arcsinx ＝arccos 21x -

2. (87(8)3分)函数y ＝arccos(cosx) (x ∈[－2

,2ππ])的图象是

3. (88(7)3分)方程4cos2x －43cosx ＋3＝0的解集是

A.{x|x ＝k π＋(－1)6πk ，k ∈Z}

B.{x|x ＝k π＋(－1)3

πk ，k ∈Z} C.{x|x ＝k π±6π，k ∈Z} D.{x|x ＝k π±3

π，k ∈Z} 4. (88(10)3分)tg[arctg 5

1＋arctg3]的值等于 A.4 B.41 C.8

1 D.8 5. (89(4)3分)cos[arcsin(－5

4)－arccos(－53)]的值等于 A.－1 B.－257 C.25

7 D.－510

6. (89上海)函数y ＝arccos x

1的值域是 A.[0，2

π) B.(0，2π] C.[0，π) D.(0，π] 7. (89上海)下面四个函数中为奇函数的是 A.y ＝x 2sin(x ＋2π) B.y ＝x 2cos(x ＋4

π) C.y ＝cos(arcctgx) D.y ＝arcctg(sinx)

8. (90(4)3分)方程sin2x ＝sinx 在区间(0，2π)内的解的个数是

A.1

B.2

C.3

D.4

9. (90(15)3分)设函数y ＝arctgx 的图象沿x 轴正方向平移2个单位所得到的图象为C ，又设图象C'与C 关于原点对称，那么C'所对应的函数是

A.y ＝－arctg(x －2)

B.y ＝arctg(x －2)

C.y ＝－arctg(x ＋2)

D.y ＝arctg(x ＋2)

10.(90上海)下列函数中在定义域内不具有单调性的函数是

A.y ＝ctg(arccosx)

B.tg(arcsinx)

C.sin(arctgx)

D.cos(arctgx)

11.(90广东)已知函数①y ＝arctgx ；②y ＝2

π－arcctgx ，那么 A.①和②都是奇函数 B.①和②都是偶函数

C.①是奇函数，②是偶函数

D.①和②都既不是奇函数，也不是偶函数

12.(91上海)下列四个式子中，正确的是 A.sin(arccos 32)＞sin(arccos 3

1) B.tg(arccos 32)＞tg(arccos 3

1) C.sin[arccos(－32)]＞sin[arccos(－3

1)] D.tg[arccos(－32)]＞tg[arccos(－3

1)] 13.(92(4)3分)方程sin4xcos5x ＝－cos4xsin5x 的一个解是

A.10o

B.20o

C.50o

D.70o

14.若0＜a ＜1，在[0，2π]上满足sinx ≥a 的x 的取值范围是(92(12)3分)

A.[0，arcsina]

B.[arcsina ，π－arcsina]

C.[π－arcsina ，π]

D.[arcsina ，2

π＋arcsina] 15.(92上海)函数y ＝arccos 的值域是

A.[0，2π]

B.(0，2

π) C.[0，π] D.(0，π) 16. (94(14)5分)函数y ＝arccos(sinx)(－323

ππ

<

π) B.[0，65π] C.(32,3ππ) D.[32,6π

π]

17. (95(7)4分)使arcsinx ＞arccosx 成立的x 的取值范围是

A.(0，22]

B.(22，1]

C.[－1，2

2) D.[－1，0) 18. (95上海)方程tg(2x ＋3

3)3=π在区间[0，2π)上解的个数是 A.5 B.4 C.3 D.2

19. 96(8)4分)0＜α＜2π，arcsin[cos(2

π＋α)]＋arccos[sin(π＋α)]等于

A.

2π B.－2π C.2π－2α D.－2

π－2α 20. (97(6)4分)满足arccos(1－x)≥arccosx 的x 的取值范围是

A.[－1，－21]

B.[－21，0]

C.[0，21]

D.[2

1，1] 21. (98(14)5分)一个直角三角形三内角的正弦值成等比数列，其最小内角为 A.arccos 215- B.arcsin 215- C.arccos 2

51- D.arcsin 2

51- 22. (2000上海(16)4分)下列命题中正确的是 A.若点P(a ，2a)(a≠0)为角α终边上一点，则sinα＝

552； B.同时满足sinα＝21，cosα＝2

3的角α有且只有一个； C.当|a|＜1时，tg(arcsina)的值恒正；

D.三角方程tg(x ＋3)3π

=的解集为{x|x ＝kπ，k∈Z}.

二、填空题

1. (85(6)4分)方程2sin(x ＋

6

π)＝1的解集是__________________. 2. (85(7)4分)设|a|≤1，那么arccosa ＋arccos(－a)等于_________. 3. (89(13)4分)方程sinx －3cosx ＝2的解集是__________________.

4. (90上海)函数y ＝arcsinx(x ∈[－1，1])的反函数是_______________.

5. (91(16)3分)arctg 3

1＋arctg 21的值是_________. 6. (93上海)函数y ＝arccosx(－1≤x ≤0)的反函数是_______________.

7. (94上海)计算sin(21arccos 8

1)＝____________ 三、解答题

(无)