辽宁省鞍山市七年级上学期数学第二次月考试卷

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七年级上学期第二次月考(12月月考)数学试卷

座号:武威第二十三中学——第一学期第2次月考试卷七年级数学(满分120分，时间120分钟)一、选择题（每小题3分，共30分）1．据国家环保总局通报，预计北京市污水处理能力可以达到1684000吨，将1684000•吨用科学记数法表示为（）A ．1.684×106吨B ．1.684×105吨C ．0.1684×107吨D ．16.84×105吨2. 如果a a -=||，下列成立的是（）A ．0>aB ．0<aC ．0≥aD ．0≤a3．已知一个多项式与2x 2+5x 的和等于2x 2﹣x+2，则这个多项式为（）A ．4x 2+6x+2B ．﹣4x+2C ．﹣6x+2D ．4x+24. 甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的年龄的2倍，乙现在年龄是（）A ．30岁B ．20岁C ．15岁D ．10岁5.下列说法中正确的是（）A.最小的整数是0B.有理数分为正数和负数C.如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等D.互为相反数的两个数的绝对值相等6. 如果a 2=(-3)2，那么a 等于（）A 、3B 、-3C 、9D 、±37. a 是最大的负整数，b 是绝对值最小的有理数，则 =+200820102009b a（） A ．-1 B ．0 C ．20081 D ．2007 8. 单项式-3πxy²z³的系数和次数分别是（）.A ．-π，5 B. -1,6 C. -3π，6 D. -3，79.数m 、n 在数轴上的位置如图所示，则化简|m+n|﹣m 的结果是（）A ．2m+nB ．2mC ．mD ．n10．某商人一次卖出两件衣服，一件赚了10%，一件亏了10%，卖价都为198元，在这次生意中商人（）A ．亏了4元B ．赚了6元C ．不赚不亏空D ．以上都不对二、填空（每小题3分，共30分）11.平方等于它的绝对值的数是12．5的相反数与－7的绝对值的和的倒数是______。

七年级(上)第二次月考数学检测试卷(含答案)

七年级（上）第二次月考数学检测试卷（每小题3分，共30分）．在 8080080008.0 ,8 ,31.0 ,41, ,2 ,14.33--π（每两个8之间依次多1个0）这些数中，无理数的个数为（）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个，下列运算正确的是（）A 、2222=-xx B 、 2222555d c dc =+C 、xy xy xy =-45D 、532532m m m =+、将一元一次方程13321=--x 去分母，下列正确的是（）A 、1－(x －3)=1B 、3－2(x －3)=6C 、2－3(x －3)=6D 、3－2(x －3)=1下列近似数中，含有3个有效数字的是（） A.5430 B.5.430×106C.0.5430D.5.43万．下列各式中去括号正确的是（）A 、22(22)22x x y x x y --+=-++B 、()m n mn m n mn -+-=-+-C 、(53)(2)22x x y x y x y --+-=-+D 、(3)3ab ab --+= 下列式子中： 12,b ,y x + ,032=-y ,ts 整式的个数为（）A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个．下列说法中正确的是 ( . ) A.有理数与数轴上的点一一对应。

B.无限小数是无理数。

C.23-读作3-的平方 D.5的平方根是5±、哥哥今年15岁，弟弟今年９岁，x 年前哥哥的年龄是弟弟年龄的２倍，则列方程为（）Ａ、)9(215x x -=- Ｂ、)15(29x x -=- Ｃ、)9(215x x +=+ Ｄ、)15(29x x +=+ 9、如图，数轴上一动点A 向左移动2个单位长度到达点B ，再向右移动5个单位长度到达点C ．若点C 表示的数为1，则点A 表示的数为 A ．7B ．3C ．3-D ．2-10，在甲组图形的4个图中,每个图是由4种简单图形A 、B 、C 、D(•不同的线段或圆)中的某两个图形组成的,例如由A 、B 组成的图形记为A ·B 。

辽宁省鞍山市千山区2023-2024学年七年级上学期期中考试数学试题(含答案解析)

辽宁省鞍山市千山区2023-2024学年七年级上学期期中考试数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题A ．<0a b +B ．>0a b -4．已知一个单项式的系数是2，次数是A ．22xy -B ．23x 5．等式就像平衡的天平，能与如图的事实具有相同性质的是（A ．()5m -件B ．()22m -件C ．()28m -件D ．()22m +件10．下列说法中正确的个数有（）．①最大的负整数是1-；②相反数是本身的数是正数；③有理数分为正有理数和负有理数：④数轴上表示a -的点一定在原点的左边：⑤几个有理数相乘，负因数的个数是奇数个时，积为负数．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题三、解答题16．计算：(1)()128121649⎛⎫-÷-⨯÷- ⎪⎝⎭；(2)()()32023212522152⨯+-÷+-⨯-；17．先化简，再求值：()()2334x y y x +--+，其中18．周末，小明把老师布置的作业题忘记了，只记得式子是：诉小明，已知a 是最大的负整数，b ，c 互为相反数，负数解答下列问题：在上述条件下，求：3a b c ++-19．阅读以下材料，完成相关的填空和计算．小文翻开纸片②，上面写的是(1)请用含x ，y 的代数式表示地面总面积；(2)若图中阴影部分的地面（B ，C ）当6,5x y ==时，求铺地砖的总费用为多少元？23．某果农把自家果园的南国梨包装后放到了网上销售种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某个星期的销售情况（超额记参考答案：故选D ．考点：单项式．5．C【分析】结合题意与等式的性质分析即可．【详解】如果设第一个天平中左右砝码质量为a ，b ，则由题意得：a =b ，第二个天平中增加的小砝码质量为c ，则a +c =b +c ，∴与如图的事实具有相同性质的是，如果a b =，那么a c b c +=+，故选：C ．【点睛】本题考查对等式性质的理解，理解并熟记基本性质是解题关键．6．B【分析】根据题目意思，首先表示a 的3倍，即3a ，然后表示其与b 的差，即3a b -，然后再平方，即可解答．【详解】解：“a 的3倍与b 的差的平方”表示为()23a b -，故选：B ．【点睛】本题考查了列代数式，列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“倍”、“差”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式．7．D【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得a b 、的值，再根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同的项，可得答案．【详解】解：单项式1411a x y +-与233b y x -是同类项，13,24a b ∴+=-=，解得2,6a b ==，∴两个单项式为3411x y -与343x y ，44x y ，21b x y +-，48b x y 与得到的单项式相同字母的指数都不同，故A ，B ，C 选项不符合题意；342x y -与得到的单项式字母相同且相同字母的指数都相同，故D 符合题意，故选：D ．【点睛】本题考查了同类项，先利用同类项求出a b 、的值，再判断同类项．8．B【分析】先求出点A 表示的数是3或3-，结合题意列出方程，求出a 的值即可．【详解】解：点A 到原点的距离等于3，∴点A 表示的数字为3或3-，可得方程213-=a 或213a -=-，解得2a =或1a =-，故选：B ．【点睛】本题考查数轴，熟练掌握数轴上点的特征，数轴上两点间的距离的意义是解题的关键．9．C【分析】根据题意分别列出第一天、第二天、第三天销售件数的代数式即可．【详解】解：第一天销售了m 件，第二天的销售量是第一天的两倍少3件，即23m -，第三天比第二天少销售5件，即23528m m --=-，∴第三天的销售量是(28)m -件，故选：C ．【点睛】本题考查了列代数式，理解题意是解题的关键．10．A【分析】由有理数的含义与分类可判断①，③，由相反数的含义可判断②，由a -不一定是负数可判断④，由有理数的乘法的符号确定的方法可判断⑤，从而可得答案．【详解】解：最大的负整数是1-；故①符合题意；相反数是本身的数是0；故②不符合题意；有理数分为正有理数和负有理数和0：故③不符合题意；数轴上表示a -的点不一定在原点的左边：故④不符合题意；几个非零有理数相乘，负因数的个数是奇数个时，积为负数．故⑤不符合题意；故选A【点睛】本题考查的是有理数的含义与分类，相反数的含义，有理数的乘法运算的符号问题，熟记基础概念与运算法则是解本题的关键．11．16【分析】根据已知找到规律，即可列式求出答案．【详解】解：根据题意得：将一张纸对折四次可裁4216=（张），故答案为：16．【点睛】本题考查有理数的乘方运算，解题的关键是掌握有理数乘方的意义和运算法则．12．2-【分析】根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数，且未知数的最高次数为1次的整式方程解答即可．【详解】解：∵关于x 的方程()224250a x ax x -+-+=是一元一次方程，∴240a -=，且20a -≠，解得：2a =-，故答案为：2-．【点睛】本题考查的是一元一次方程的定义，根据一元一次方程的定义建立方程求解是解本题的关键．13．1．49×108．【分析】先用科学记数法表示，然后根据近似数的精确度四舍五入即可．【详解】解：149480000km 2≈1.49×108km 2（精确到百万位）．故答案为1.49×108．【点睛】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完为止，所有数字都叫这个数的有效数字．14．8【分析】原式去括号合并后，将已知等式代入计算即可求出值．【详解】解：()()()3223632665m mn mn n m mn mn n m n mn ---=--+=+-，∵2m n +=-，4mn =-，∴原式()()62548=⨯--⨯-=；故答案为：8．【点睛】本题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．61n -【分析】先数出已知每个图形中棋子的个数，得到后面一个“小屋子”比前面一个“小屋子”多6枚棋子，进而得出结论即可．【详解】解：由图可知：第1个这样的“小屋子”需要5枚棋子；阴影部分的地面面积为：2686853276+⨯-⨯+=(平方米)，∵铺地砖每平方米的平均费用为80元，∴铺地砖的总费用为:8076 6080⨯=(元)答：铺地砖的总费用为6080元.【点睛】本题主要考查了列代数式，求代数式的值，利用图示数据表示出相应的长方形的边长是解题的关键．23．(1)47箱；(2)12箱；(3)5292元．【分析】（1）计算()1046359⨯+--+即可求解；（2）计算()1063598216 7+--+-+-÷即可求解；（3）计算()707 127-⨯⨯即可求解．【详解】（1）解:()104635947⨯+--+=(箱)，答：根据记录的数据可知，前四天共卖出47箱.（2）解：()1063598216 712+--+-+-÷=(箱)，答：这个星期平均每天销售南国梨12 箱.（3）解：()707 1275292-⨯⨯=(元)，答：该果农这个星期的收入是5292元．【点睛】本题考查有理数的运算在实际生活中的应用．注意计算的准确性．。

初中七年级第一学期第二次月考数学考试卷

郑州市八中2020--2021学年七年级上期第二次月考数学试卷(时间：90分钟满分：100分)一、选择题(每小题3分，共30分)1.下列方程中，是一元一次方程的是（）A . x +3>0B . x =0C . 9π-3=2D . 3x+12=02.下图中射线OA 与OB 表示同一条射线的是（）A .B .C .D .3.根据等式的性质，5=3x -2可变形为（）A . -3x =2-5B . -3x =-2+5C . 5-2=3xD . 5+2=3x4. 在实际生产和生活中，下列四个现象：①用两个钉子把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线：③从A 地到B 地架设天线，总是尽可能沿着线段AB 架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程.其中可用“两点确定一条直线” 来解释的现象有（）A .①②B .①③C .②④D .③④BOAB O ABOA5.某同学解方程5x -1=▊x +3时，因为把▊处的数字看错了，从而解得x = -43，他把▊处看成了（）A .3B . -9C .8D . -86.将方程2350.20.5x x --=变形为10203050255x x -=-，甲、乙、丙、丁四位同学都认为是错的，四人分别给出下列解释，其中解释正确的是（）A .甲：移项时，没变号B .乙：不应该将分子分母同时扩大10倍C .丙： 5不应该变为50D .丁：去括号时，括号外面是负号，括号里面的项未变号7.某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x 名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是A . 22x =16 (27- x )B . 16×x =22 (27- x )C . 2×16x =22 (27-x )D . 2×22x =16 (27 -x )8.已知O 为圆锥的顶点，M 为圆锥底面上一点，点P 在OM 牛从P 点出发，绕圆锥侧面爬行，回到P 点时所爬过的最短路线的痕迹如图所示.若沿OM 将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是（）A .B .C .D .9.对于两个不相等的有理数a ，b ，我们规定符号max {a ，b }表示a ，b 两数中较大的数，例如max {2，4}=4.按照这个规定，那么方程max {x ，-x }=2x +1 的解为（）A . x =- 1B . x =-13C . x =1D . x =-1或-1310.已知关于x 的一元一次方程12020x +3=2x +b 的解为x = -3，那么关于y 的一元一次方程12020(y +1) +3=2 (y +1) +b 的解为( )A . y =1B . y =-1C . y =-3D . y =-4二、填空题(每小题3分，共15分)11.按照下面图形说出几何语句：（1）（2）（3）答：答：答：M ‘O P MM ‘O PMM ‘OPMM ‘OP MDaba D121110987613452EAB CO12. 已知(m + 2)x |m |-1-6= 0是关于x 的一元一次方程，则m 的值是13. 一件衣服售价为200元，六折销售，仍可获利20%，则这件衣服的进价是14.有一个盛有水的圆柱体玻璃容器，它的底面半径为10cm ，容器内水的高度为12cm ，把一根半径为2cm 的玻璃棒垂直插入水中，容器里的水升高了 cm .15.如图，平面内有公共端点的六条射线OA ，OB ，OC ，OD ，OE ，OF ，从射线O A 开始按逆时针依次在射线上写出数字1，2，3，4，5，6，7...，则数字“2020” 在射线上.EDA BC三、解答题(共55分)16. (5分)问题：如图，线段AC 上依次有D ，B ，E 三点，其中点B 为线段AC 的中点，AD =BE ，若DE =4，求线段AC 的长. 请补全以下解答过程.解： ∵D ，B ，E 三点依次在线段AC 上， ∴DE = +BE ∵AD =BE∴DE =DB + （），即DE =AB ∵DE =4 ∴AB =4又∵点B 为线段AC 的中点，∴AC = =8 ( )17. (8分)依据下列解方程0.30.5210.23x x +-=的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据.解：原方程可变形为352123x x +-= ( )去分母，得()()335221x x+=- ( )去括号，得91542x x+=- ( ) ( )，得9x-4x=-15-2( )( )，得5x=-17( )系数化为1，得x=175-( )18.解下列方程(每小题6分，共12分)(1) 12(4x+6)=13(9x-6)-1 （2）512241263x x x+--=+19. (8分)已知方程4x+ 2m=3x+1和方程3x+ 2m=6x+1的解相同，求：(1) m的值；(2)代数式(m +2)2019·(2m-75)2020的值.20.(10分)小明设计了一个问题，分两步完成：(1)已知关于x的一元-次方程(a- 2)x la|-1+8= 0，请画出数轴，并在数轴上标注出a与x对应的点，分别记作A，B. (不写过程，只画图) (2)在(1)的条件下，在数轴上另有一点C对应的数为y，C与A的距离是C与B的距离的5倍，求y的值.21. (12分)一副三角尺(分别含45°，45°，90°和30°， 60°，90°)按如图所示摆放在量角器上，边PD与量角器0°刻度线重合，边PA与量角器180°刻度线重合，将三角尺ABP绕量角器中心点P以每秒10°的速度顺时针旋转，当边PB与0°刻度线重合时停止运动，设三角尺ABP的运动时间为t.(1)当t=5时，边PB经过的量角器刻度线对应的度数是度.(2)若在三角尺ABP开始旋转的同时，三角尺PCD也绕点P以每秒2°的速度逆时针旋转，当三角尺ABP停止旋转时，三角尺PCD也停止旋转.B C①当t为何值时，边PB平分∠CPD；②在旋转过程中，是否存在某一时刻使∠BPD=2∠APC，若存在，请直接写出t的值；若不存在，请说明理由.P DA郑州市八中2020-2021学年七年级上期第二次月考数学试卷答案参考一、选择题1. B2.B3. D4. A5. C6. C7. D8. D9. B 10.D二、填空题11. 点D在直线a上点A在直线a外直线a和直线b相交于点D12. 2 13. 100 14. 1215. OD三、解答题16. 解：DB AD 等量代换 2AB 中点定义17. 解：分数的基本性质等式的基本性质乘法分配律移项等式的基本1 合并同类项乘法分配律等式的基本性质218. 解（1）6 （2）5-319. 解：（1）m= 12（2）2520. 解：（1）A：-2， B：4（2）()254y y--=-，解得y=10.5或y=3.图1MNABCDP图2MNABDP图3MNABCDP21. 解：（1）180°-45°-5×10°=85°，故答案为：85；（2）①如图1所示： ∵PB 平分∠CPD ；∴∠CPB=∠BPD=12∠CPD=30°，∴∠APC=∠APB-∠CPB=45°-30°=15°，由∠MPN=180°得，10°t+15°+60°+2°t=180°，（或者10°t=180°-45°-30°-2°t ）解得，t=354，∴当t=354秒时，边PB 平分∠CPD ； ②设时间为t 秒，则∠APM=10°t ，∠DPN=2°t ， Ⅰ）当PA 在PC 左侧时，如图2所示：此时，∠APC=180°-10°t-60°-2°t=120°-12°t ，∠BPD=180°-45°-10°t-2°t=135°-12°t ，若∠BPD=2∠APC ，则135°-12°t=2（120°-12°t ），解得，t=354，Ⅱ）当PA 在PC 右侧时，如图3所示：此时，∠APC=10°t+2°t+60°-180°=12°t-120°，∠BPD=180°-45°-10°t-2°t=135°-12t °，若∠BPD=2∠APC ，则135°-12°t=2（12°t-120°），解得，t=12512．当PB 在PD 的右侧时，∠APC=12°t-120°，∠BPD=12°t-135°，则12°t-135°=2（12°t-120°），解得，t=354．综上所述，当t=354秒或12512秒时，∠BPD=2∠APC．。

2018-2019学年人教版七年级数学上学期第二次月考测试题及答案

2018-2019学年七年级（上）第二次月考数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1 •绝对值等于7的数是（）A. 7B.- 7C. 土7D. 0 和72. 如果a- b=-y,那么-7? （a- b）的值是（）A.- 3B.- ,C. 6D. - 丄3. 下列说法中正确的是（）A. a是单项式B. 2nr的系数是22C. - 一abc的次数是1D. 多项式9m2- 5mn- 17的次数是44. 下列说法：①如果两个数的积为1,则这两个数互为倒数；②如果两个数和为0,则至少有一个数为0;③绝对值是本身的有理数只有1;④倒数是本身的数是-1, 0, 1 .⑤零有相反数.其中错误的个数是（）A. 0个B. 1个C. 2个D . 3个5 .已知有理数a,b在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中不正确的是（）■m ■Ah0 aA . ―" ■-B . a- b>0 C. a+b>0 D . ab v06 .橡皮的单价是x元，钢笔的单价比橡皮的2倍还多2.5元，则钢笔的单价为（）A . 2.5x 元B . 2x 元C. （2x+2.5）元D. （2x- 2.5）元7.中国的领水面积约为370000km2，将数370000用科学记数法表示为（）A . 37 X 104B . 3.7 X 104C. 0.37X 106 D . 3.7 X 105&将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，…, 依此规律，第10个图形圆的个数为（）A . 114 B. 104 C. 85 D . 76 二、填空题（每小题3分，共24分）9 .平方等于16的数有 ____ ，立方等于-1的数是 ______ . 10 .将多项式2x 3y - 4y 2 +3x 2- x 按x 的降幕排列为： ___ .11. __________________________________ 比较大小：-32— （- 3） 2,- 33 （- 3） 3,- ____________________________ -'.12. ________________________________ 计算：2 -3+4- 5+-+2016-2017= . 13. 某班a 名同学参加植树活动，其中男生 b 名（bva ）,若只由男生完成，每人需植树15棵；若只由女生完成，则每人需植树 —棵.14. 当x=1时，代数式px 3+qx +1的值为2016,则代数式2p +2q +1的值为_ . 15. ___________________________________________________ 数a 、b 在数轴上的位置如图所示，化简：a +| b | - | a | = _____________________ .——11-------- i ——> b0 a194fi16. ____________ 观察下面一列有规律的数：.，，=，¥'〒，〒，…，根据规律可知第n 个数应是 ____ （n 为正整数）.三、解答题（共72分■解答时应根据题目的要求写出文字说明、证明过程或演算步骤）仃.计算(1) 27 - 18+ (- 7)- 32; (2) 「二―_ 丁「 (®「「亍-—匸o o o o o o o c o o Q O 4 C 4Q O 0 <0 0第1个图肠第】个期郦第3个图形第4个图形oo o o ao0^00 o o o o(4) 1,-三》2 -〔八；「18 .已知(x- 2) 2+| y+3| =0，求y x- xy 的值. 佃.当a=3，b=- 1 时，(1)求代数式a2- b2和(a+b) (a- b)的值；(2)猜想这两个代数式的值有何关系？(3)根据(1)(2)，你能用简便方法算出a=2016, b=2015时，a2- b2的值吗？20. ①将下列各数填在相应的集合里.-(-2.5), (- 1) 2,- | - 2| , - 22, 0;整数集合{ …}分数集合{ ••}②把表示上面各数的点画在数轴上，再按从小到大的顺序，用 < 号把这些数连接起来.21. 某个体儿童服装店老板以每件32元的价格购进30件连衣裙，针对不同的顾客，30件连衣裙的售价不完全相同，若以50元为标准价，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录结果如表所示：问：该服装店在售完这30件连衣裙后，赚了多少钱？22. 中国移动开设两种通信业务如下(均指本地通话)：全球通”用户每月交纳50元月租费，然后按每分钟通话收费0.2元；另一种：神州行”用户不用交纳租费，但每分钟通话收费0.4元，若一个月通话x分钟，全球通”用户的费用为y1 元，神州行”用户的费用为y2元，(1)试用含x的代数式表示y1和y2；(2)如果某人一个月通话6个小时，那么应选择哪种通话方式比较划算.23. 规定一种新运算：a*b= (a+1)-( b- 1),例如5* (- 2) = (5+1 )-(2- 1) =6-( - 3) =9.(1)计算(-2) * (- 1)和100*101 的值.(2)试计算：(0*1) + (1*2) + (2*3) + (3*4) +••+ 的值.参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共24分）1 •绝对值等于7的数是（）A. 7B.- 7C. 土7D. 0 和7【考点】绝对值.【分析】根据互为相反数的绝对值相等解答.【解答】解：绝对值等于7的数是土7.故选C.2 .如果a - b=.，那么-厶（a - b）的值是（）A.- 3B.-、C. 6D.o 5【考点】代数式求值.【分析】将等式两边同时乘以-即可.【解答】解：：a-b< , 「（a-b）= x（-「）故选：B.3. 下列说法中正确的是（）A. a是单项式B. 2冗彳的系数是22C. ^ —abc的次数是1D. 多项式9m2- 5mn- 17的次数是4【考点】多项式；单项式.【分析】根据单项式，单项式的系数和次数以及多项式的次数的定义作答. 【解答】解：A、a是单项式是正确的；B、2n2的系数是2n,故选项错误；C、- 一abc的次数是3,故选项错误；D、多项式9m2- 5mn- 17的次数是2,故选项错误.故选A.4. 下列说法：①如果两个数的积为1,则这两个数互为倒数；②如果两个数和为0,则至少有一个数为0;③绝对值是本身的有理数只有1;④倒数是本身的数是-1, 0,1 .⑤零有相反数.其中错误的个数是（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个【考点】有理数的乘法；相反数；绝对值；倒数；有理数的加法.【分析】利用相反数，绝对值，倒数，以及有理数的加法与乘法法则判断即可.【解答】解：：①如果两个数的积为1,则这两个数互为倒数，正确；②如果两个数和为0,则至少有一个数为0,错误，例如3+ （- 3）=0；③绝对值是本身的有理数只有1,错误，非负数的绝对值等于本身；④倒数是本身的数是-1,0, 1,错误，0没有倒数；⑤零有相反数为0,正确.则其中错误的个数为3个.故选D5. 已知有理数a,b在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中不正确的是（）1 il ■Ah0 口A. B. a- b>0 C. a+b>0 D. ab v0b【考点】有理数大小比较；数轴.【分析】从数轴得出b v0v a, | b| > | a|，根据有理数的加减、乘除法则判断即可. 【解答】解：•••从数轴可知：b v 0v a, | b| > | a| ,••• A、寸<0,正确，故本选项错误；B、a-b>0,正确，故本选项错误；C a+b v 0,错误，故本选项正确；D 、ab v 0,正确，故本选项错误；故选C .6•橡皮的单价是x 元，钢笔的单价比橡皮的2倍还多2.5元，则钢笔的单价为（）A . 2.5x 元 B. 2x 元 C. （2X +2.5）元 D. （2x - 2.5）元【考点】列代数式.【分析】根据钢笔的单价比橡皮的2倍还多2.5元，可得圆珠笔的单价即可. 【解答】解：由题意得，钢笔的单价为（2X +2.5）元. 故选C7.中国的领水面积约为370000km 2，将数370000用科学记数法表示为（）4465A . 37X 104 B. 3.7X 104C. 0.37X 106 D . 3.7X 105 【考点】科学记数法一表示较大的数.【分析】科学记数法的表示形式为a X 10n 的形式，其中 K | a | v 10, n 为整数.确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值〉1时，n 是正数；当原数的绝对值v 1时，n 是负数. 【解答】解：370000=3.7X 105，故选：D .8.将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第 1个图形有6个小圆，第 2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，…,依此规律，第10个图形圆的个数为（）O G O Q Q O O 0 O O O Q第纟个图形第1个图册o OO O O OO第】个阁弼O O O O O O O >0 <0 O o c a O O O o* o o a第4个图畅A. 114B. 104C. 85D. 76【考点】规律型：图形的变化类.【分析】分析数据可得：第1个图形中小圆的个数为6;第2个图形中小圆的个数为10 ;第3个图形中小圆的个数为16;第4个图形中小圆的个数为24;则知第n个图形中小圆的个数为n(n+1) +4.故第10个图形中小圆的个数为10X 11+4=114 个. 【解答】解：由分析知：第10个图形圆的个数为10X 11+4=114个.故选A.二、填空题(每小题3分，共24分)9 .平方等于16的数有4、- 4 ，立方等于-1的数是 -1 .【考点】有理数的乘方.【分析】根据有理数的乘方的定义解答.【解答】解：：(土4) 2=16,•••平方等于16的数有4、- 4;••(- 1) 3=- 1,•立方等于-1的数是-1.故答案为：4、- 4,- 1 .10 .将多项式2x3y- 4, +3X2- x按x的降幕排列为：2^+3「x- 4y2.【考点】多项式.【分析】根据降幕排列的定义，我们把多项式的各项按照x的指数从大到小的顺序排列起来即可.【解答】解：多项式2x3y - 4y2+3x2- x按x的降幕排列为：2x3+3x2- x- 4y2. 故答案为：2x3+3x2- x- 4y2.11.比较大小：-32< (- 3) 2,- 33 = (- 3) 3,- > -.【考点】有理数大小比较.【分析】根据有理数的大小比较法则求解.【解答】解:T- 32=-9, (- 3) 2=9,•••- 32< (- 3) 2;••• — 33=- 27, (- 3) 3=- 27, •••- 33= (- 3) 3;故答案为：v.12.计算：2-3+4-5+-+2016-2017= - 1008 .【考点】规律型：数字的变化类.【分析】根据算式的规律，每两个数一组，2016-2=1008，所以共有1008个-1,从而可得结果.【解答】解: 2 -3+4- 5+-+2016-2017= （2-3）+ （4-5）+••+=- 1X 1008=- 1008，故答案为：-1008.13. 某班a名同学参加植树活动，其中男生b名（b v a），若只由男生完成，每人需植树15棵；若只由女生完成，则每人需植树…I 棵.——a -b —【考点】列代数式（分式）.【分析】首先根据男生植树情况计算树的总数是15b，再计算女生人数是a-b，15b所以女生每人植树■'：.【解答】解：植树总量为15b，女生人数为a- b，15b故女生每人需植树三-棵.故答案为：二兰.a b14. 当x=1时，代数式px3+qx+1的值为2016,则代数式2p+2q+1的值为4031 .【考点】代数式求值.【分析】把x=1代入p3+qx+1可知：p+q+1=2016,根据整体代入，可得答案.【解答】解：由题意可知：p+q+1=2016,••• p+q=2015,••• 2p+2q+1=2 (p+q) +1=2X 2015+1 =4030+1=4031,故答案为：4031.15. 数a、b在数轴上的位置如图所示，化简：a+| b| - | a| = - b .b 0 a【考点】代数式求值；数轴.【分析】根据数轴判断a、b与0的大小关系，然后利用绝对值的性质进行化简. 【解答】解：由数轴可知：b v 0v a,•原式=a- b- a=- b故答案为：-b1 2 3 4 5 616. 观察下面一列有规律的数：.：，；-,亍，•.，〒，丁，…，根据规律可知第n个数应是. ( n为正整数).【考点】规律型：数字的变化类.【分析】观察分数的规律时：第n个的分子是n,分母是分子加1的平方减去1.即n(n+2)'【解答】解：根据分子和分母的规律可知第n个数为..；.一.三、解答题(共72分■解答时应根据题目的要求写出文字说明、证明过程或演算步骤) 仃.计算(1)27 - 18+ (- 7)- 32;(2)」…了-亍（3）^-― 一 -[ - 工：（4）「〔一.【考点】有理数的混合运算.【分析】（1）先化简，再分类计算即可；（2）先判定符号，再化为连乘计算；（3）利用乘法分配律简算；（4）先算乘方，再算括号里面的减法，再算乘法，最后算括号外面的减法. 【解答】解：（1）27- 18 + （- 7）- 32=27 - 18-7-32=27 - 57=-30;(2):亠：--：■-:4 4=-112__ ・= ;(3)「—！3R7=-=X(—24)-、X(—24) +十X( - 24) 4 t> Q=18+20 - 21=17;(4)丨’〔一= -1- $ X( 2 -9)=-1 -「X (- 7)=-1+ .18 .已知(x—2) 2+| y+3| =0,求y X- xy 的值.【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值.【分析】根据非负数的性质可求出x、y的值，再将它们代入y x- xy中求解即可.【解答】解：：(x- 2) 2+| y+3| =0, ••• x- 2=0, x=2;y+3=0, y=- 3;则y x- xy= (- 3) 2- 2x( - 3) =9+6=15.故答案为15.佃.当a=3, b=- 1 时，(1)求代数式a2- b2和(a+b) (a- b)的值；(2)猜想这两个代数式的值有何关系？(3)根据(1) (2),你能用简便方法算出a=2016, b=2015时，a2- b2的值吗？【考点】代数式求值.【分析】(1)把a=3, b=- 1代入，求出代数式a2- b2和(a+b) (a- b)的值各是多少即可.(2)根据(1)中求出的结果，判断出这两个代数式的值有何关系即可.(3)根据(1) (2)的结论，用简便方法算出a=2016, b=2015时，a2- b2的值是多少即可.【解答】解：(1)当a=3, b=- 1时，a2- b2=32-( - 1) 2=9 - 1=8(a+b) (a- b)=(3- 1)x( 3+1) =2x 4=8(2)根据(1)中求出的两个算式的结果，猜想这两个代数式的值相等.(3) a=2016, b=2015 时,a2=(a+b) (a - b)=x =4031x1=403120. ①将下列各数填在相应的集合里.-(-2.5), (- 1) 2,- | - 2| , - 22, 0;整数集合{ …}分数集合{ ••}②把表示上面各数的点画在数轴上，再按从小到大的顺序，用 < 号把这些数连接起来.【考点】有理数；数轴；有理数大小比较.【分析】(1)利用整数与分数的概念求解即可，(2)画数轴并利用数轴比较有理数的大小.【解答】解：(1)整数集合{ (- 1) 2,- | - 2| , - 22, 0},分数集合{ -( - 2.5) };②画数轴表示：4-|-2| 0 -(-2.5)--- • -- ! -- ••-- -k --- • --- 1----5-4-2-1 0 T 7 24 S-22<- | - 2| < 0< (- 1) 2<-( - 2.5).21. 某个体儿童服装店老板以每件32元的价格购进30件连衣裙，针对不同的顾客，30件连衣裙的售价不完全相同，若以50元为标准价，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录结果如表所示：问：该服装店在售完这30件连衣裙后，赚了多少钱？【考点】正数和负数.【分析】首先根据总价=单价X数量，求出30件连衣裙一共卖了多少钱；然后用它减去30件连衣裙的进价，求出赚了多少钱即可.【解答】解：[(50+3 )X 7+ (50+2 )X 6+ (50+1 )X 3+50 X 5+ (50 - 1)X 4+ (50 - 2)X 5] - 30 X 32=[371+312+153+250+196+240] - 960=1522 - 960=562 (元)答：该服装店在售完这30件连衣裙后，赚了562元.22. 中国移动开设两种通信业务如下(均指本地通话)：全球通”用户每月交纳50元月租费，然后按每分钟通话收费0.2元；另一种：神州行”用户不用交纳租费，但每分钟通话收费0.4元，若一个月通话x分钟，全球通”用户的费用为y1 元，神州行”用户的费用为y2元，(1)试用含x的代数式表示y1和y2；(2)如果某人一个月通话6个小时，那么应选择哪种通话方式比较划算.【考点】列代数式.【分析】(1)分别根据两种收费标准得出y1与x的函数关系及y2与x的函数关系即可；(2)根据(1)中所求关系式，将x=6X 60=360分钟分别代入关系式，然后比较y1和y的值即可.【解答】解：(1) y1=0.2x+50，y2=0.4x;(2) y1=0.2X 6X 60+50=122 元，y2=0.4 X 6 X 60=144 元，•••122v 144，全球通”比较划算23.规定一种新运算：a*b= (a+1)-(b- 1),例如5* (- 2) = (5+1 )-(2- 1) =6-( - 3) =9.(1)计算(- 2) *(- 1)和100*101 的值.(2)试计算：(0*1) + (1*2) + (2*3) + (3*4) +••+ 的值.【考点】有理数的混合运算.【分析】 (1)根据*的含义，以及有理数的混合运算的运算方法，求出( - 2) * (- 1)和100*101 的值各是多少即可.(2)根据*的含义，以及有理数的混合运算的运算方法，求出( 0*1) +(1*2) + (2*3) + (3*4) +••+的值是多少即可.【解答】解：(1)(- 2) *(- 1)=(- 2+1)-(- 1- 1)=- 1 +2=1100*101==101- 100=1(2) (0*1) + (1*2 ) + (2*3) + (3*4) +•• +=(0+1)-( 1- 1)+(1+1)-( 2- 1)+(2+1)-( 3- 1)+(3+1)-( 41) +•• + -=1+1+1+1+・・+1=20172017年2月6日。

辽宁省鞍山市2022—2023学年度第一学期期末质量检测七年级数学(含答案)

21.(本题7分)小明和同学们玩扑克牌游戏.游戏规则是:从一副扑克牌(去掉“大王”“小王”)中任意抽取四张,根据牌面上的数字进行混合运算,其中J 代表11、Q 代表12、K 代表13,若每张牌上的数字只能用一次,并使得运算结果等于24.
(1)小明抽到的牌如图所示,请帮小明列出一个结果等于24的算式; (2)请你抽取任意数字不相同的4张扑克牌,并列出一个结果等于24的算式. 22.(本题8分)阅读材料并回答问题:
七年数学参考答案及评分标准
一、选择题:(每题2分,共20分)
二、填空题:(每题3分,共18分)
11.2n 12.5126︒' 13.下降1.2cm t 14.a b b a <-<<- 15.
x 的含义是数轴上表示数x 的点与原点的距离,即0x x =-,也就是说,x 表示在数轴上数x 与数0对应
的点之间的距离;因此可以推断1x -表示在数轴上数x 与数1对应的点之间的距离.例如,12x -=,就是在数轴上到1的距离为2的点对应的数,即为1x =-或3x =;回答问题:
(1)若2x =,则x 的值是______;
13.2022年春季,某水库在持续无降雨状态下水位发生变化,连续下降t 天,平均每天下降3cm ,人工降雨后水位开始恢复,又连续上升t 天后保持平稳,若水位平均每天上升1.8cm ,则水库水位总的变化情况是______.
14.已知a ,b 是有理数,它们在数轴上的对应点的位置如图所示,把a ,a -,b ,b -按照从小到大的顺序排列,用不等式可表示为______.
24.(本题10分)线上教学期间,阳阳到复印社复印试卷,若复印页数不超过20页,每页收费0.2元;复印页数超过20页时,超过部分每页收费打七折.
(1)若阳阳第一周复印各科试卷一共花费8.2元,第一周共多少页试卷?

2020—2021学年度第一学期七年级数学月考试卷(含解析)

2020—2021学年度第一学期月考试卷七年级数学2020.12一、选择题（本题共20分，每小题2分）1．若代数式x+4的值是2，则x等于（）A．2B．﹣2C．6D．﹣62．在国庆70周年的联欢活动中，参与表演的3290名群众演员，每人手持一个长和宽都为80厘米的光影屏，每一块光影屏上都有1024颗灯珠，约3369000颗灯珠共同构成流光溢彩的巨幅光影图案，给观众带来了震撼的视觉效果．将3369000用科学记数法表示为（）A．0.3369×107B．3.369×106C．3.369×105D．3369×1033．在解方程时，去分母正确的是（）A．3（x﹣1）﹣2（2x+3）＝6B．3（x﹣1）﹣2（2x+3）＝1C．2（x﹣1）﹣2（2x+3）＝6D．3（x﹣1）﹣2（2x+3）＝34．如图，点A、B在直线l上，点C是直线l外一点，可知CA+CB＞AB，其依据是（）A．两点之间，线段最短B．两点确定一条直线C．两点之间，直线最短D．直线比线段长5．下列解方程的步骤中正确的是（）A．由x﹣5＝7，可得x＝7﹣5B．由8﹣2（3x+1）＝x，可得8﹣6x﹣2＝xC．由x＝﹣1，可得x＝﹣D．由，可得2（x﹣1）＝x﹣36．已知3a2﹣a＝1，则代数式6a2﹣2a﹣5的值为（）A．﹣3B．﹣4C．﹣5D．﹣77．有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，有如下四个结论：①|a|＞3；②ab ＞0；③b+c＜0；④b﹣a＞0．上述结论中，所有正确结论的序号是（）A．①②B．②③C．②④D．③④8．下列说法中正确的是（）A．如果|x|＝7，那么x一定是7B．﹣a表示的数一定是负数C．射线AB和射线BA是同一条射线D．一个锐角的补角比这个角的余角大90°9．下列图形中，可能是右面正方体的展开图的是（）A．B．C．D．10．居民消费价格指数是一个反映居民家庭一般所购买的消费品和服务项目价格水平变动情况的宏观经济指标．据统计，从2018年9月到2019年8月，全国居民消费价格每月比上个月的增长率如图所示：根据上图提供的信息，下列推断中不合理的是（）A．2018年12月的增长率为0.0%，说明与2018年11月相比，全国居民消费价格保持不变B．2018年11月与2018年10月相比，全国居民消费价格降低0.3%C．2018年9月到2019年8月，全国居民消费价格每月比上个月的增长率中最小的是﹣0.4%D．2019年1月到2019年8月，全国居民消费价格每月比上个月的增长率一直持续变大二．填空题（共8小题）11．如图所示的网格是正方形网格，∠ABC∠DEF（填“＞”，“＝”或“＜”）12．用四舍五入法将0.0586精确到千分位，所得到的近似数为．13．已知x＝3是关于x的一元一次方程ax+b＝0的解，请写出一组满足条件的a，b的值：a＝，b＝．14．若（x+1）2+|y﹣2020|＝0，则x y＝．15．《九章算术》是中国古代非常重要的一部数学典籍，被视为“算经之首”．《九章算术》大约成书于公元前200年～公元前50年，是以应用问题解法集成的体例编纂成书的，全书按题目的应用范围与解题方法划分为“方田”、“粟米”、“衰分”等九章．《九章算术》中有这样一个问题：今有共买金，人出四百，盈三千四百；人出三百，盈一百．问人数，金价各几何？其大意是：假设合伙买金，每人出400钱，还剩余3400钱；每人出300钱，还剩余100钱．问人数、金价各是多少？如果设有x个人，那么可以列方程为．16．我们把称为二阶行列式，且＝ad﹣bc如：＝1×（﹣4）﹣3×2＝﹣10．（1）计算：＝；（2）若＝6，则m的值为．17．已知线段AB如图所示，延长AB至C，使BC＝AB，反向延长AB至D，使AD＝BC，点E是线段CD的中点．（1）依题意补全图形；（2）若AB的长为30，则BE的长为．18．一件商品的包装盒是一个长方体（如图1），它的宽和高相等．小明将四个这样的包装盒放入一个长方体大纸箱中，从上面看所得图形如图2所示，大纸箱底面长方形未被覆盖的部分用阴影表示．接着小明将这四个包装盒又换了一种摆放方式，从上面看所得图形如图3所示，大纸箱底面未被覆盖的部分也用阴影表示．设图1中商品包装盒的宽为a，则商品包装盒的长为，图2中阴影部分的周长与图3中阴影部分的周长的差为（都用含a的式子表示）．三、计算题（本题共12分，每小题3分）19．(1) 5－15x+=x；(2)13(x－1)=17(2x－3)；(3)0.60.4x-＋x=0.110.3x+；(4)13(2x－5)=14( x－3)－112．四、解答题20．（本题6分）当m为何值时，关于x的方程5m+3x＝1+x的解比关于x的方程2x+m＝3m的解大2？21．（本题8分）小明早上骑自行车上学，中途因道路施工推车步行了一段路，到学校共用时15分钟，如果他骑自行车的平均速度是每分钟250米，推车步行的平均速度是每分钟80米，他家离学校的路程是2900米，求他推车步行了多少分钟？22．（本题8分）已知：如图，O是直线AB上一点，OD是∠AOC的平分线，∠COD与∠COE互余．求证：∠AOE与∠COE互补．请将下面的证明过程补充完整：证明：∵O是直线AB上一点∴∠AOB＝180°∵∠COD与∠COE互余∴∠COD+∠COE＝90°∴∠AOD+∠BOE＝°∵OD是∠AOC的平分线∴∠AOD＝∠（理由：）∴∠BOE＝∠COE（理由：）∵∠AOE+∠BOE＝180°∴∠AOE+∠COE＝180°∴∠AOE与∠COE互补23．（本题6分）某同学模仿二维码的方式为学校设计了一个身份识别图案系统：在4×4的正方形网格中，黑色正方形表示数字1，白色正方形变式数字0．如图1是某个学生的身份识别图案．约定如下：把第i行，第j列表示的数字记为a ij（其中i，j＝1，2，3，4），如图1中第2行第1列的数字a ij＝0；对第i行使用公式A i＝8a i1+4a i2+2a i3+a i4进行计算，所得结果A1表示所在年级，A2表示所在班级，A3表示学号的十位数字，A4表示学号的个位数字．如图1中，第二行A2＝8×0+4×1+2×0+1＝5，说明这个学生在5班．（1）图1代表的学生所在年级是年级，他的学号是；（2）请仿照图1，在图2中画出八年级4班学号是36的同学的身份识别图案24．（本题6分）学校计划在某商店购买秋季运动会的奖品，若买5个篮球和10个足球需花费1150元，若买9个篮球和6个足球需花费1170元．（1）篮球和足球的单价各是多少元？（2）实际购买时，正逢该商店进行促销．所有体育用品都按原价的八折优惠出售，学校购买了若干个篮球和足球，恰好花费1760元．请直接写出学校购买篮球和足球的个数各是多少．25．（本题8分）点O为数轴的原点，点A、B在数轴上的位置如图所示，点A表示的数为5，线段AB的长为线段OA长的1.2倍．点C在数轴上，M为线段OC的中点．（1）点B表示的数为；（2）若线段BM的长为4.5，则线段AC的长为；（3）若线段AC的长为x，求线段BM的长（用含x的式子表示）．26．（本题6分）对于平面内给定射线OA，射线OB及∠MON，给出如下定义：若由射线OA、OB组成的∠AOB的平分线OT落在∠MON的内部或边OM、ON上，则称射线OA 与射线OB关于∠MON内含对称．例如，图1中射线OA与射线OB关于∠MON内含对称．已知：如图2，在平面内，∠AOM＝10°，∠MON＝20°．（1）若有两条射线OB1，OB2的位置如图3所示，且∠B1OM＝30°，∠B2OM＝15°，则在这两条射线中，与射线OA关于∠MON内含对称的射线是；（2）射线OC是平面上绕点O旋转的一条动射线，若射线OA与射线OC关于∠MON 内含对称，设∠COM＝x°，求x的取值范围；（3）如图4，∠AOE＝∠EOH＝2∠FOH＝20°，现将射线OH绕点O以每秒1°的速度顺时针旋转，同时将射线OE和OF绕点O都以每秒3°的速度顺时针旋转．设旋转的时间为t秒，且0＜t＜60．若∠FOE的内部及两边至少存在一条以O为顶点的射线与射线OH关于∠MON内含对称，直接写出t的取值范围．参考答案与试题解析一．选择题1．【分析】根据已知条件列出关于x的一元一次方程，通过解一元一次方程来求x的值．【解答】解：依题意，得x+4＝2移项，得x＝﹣2故选：B．2．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将3369000用科学记数法表示为3.369×106，故选：B．3．【分析】去分母的方法是：方程左右两边同时乘以各分母的最小公倍数，这一过程的依据是等式的基本性质，注意去分母时分数线起到括号的作用，容易出现的错误是：漏乘没有分母的项，以及去分母后忘记分数线的括号的作用，符号出现错误．【解答】解：方程左右两边同时乘以6得：3（x﹣1）﹣2（2x+3）＝6．故选：A．4．【分析】依据线段的性质，即可得出结论．【解答】解：点A、B在直线l上，点C是直线l外一点，可知CA+CB＞AB，其依据是：两点之间，线段最短，故选：A．5．【分析】各项方程变形得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、由x﹣5＝7，可得x＝7+5，不符合题意；B、由8﹣2（3x+1）＝x，可得8﹣6x﹣2＝x，符合题意；C、由x＝﹣1，可得x＝﹣6，不符合题意；D、由＝﹣3，可得2（x﹣1）＝x﹣12，不符合题意，故选：B．6．【分析】原式变形后，把已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵3a2﹣a＝1，∴原式＝2（3a2﹣a）﹣5＝2﹣5＝﹣3，故选：A．7．【分析】根据图示，可得：﹣3＜a＜﹣2，﹣2＜b＜﹣1，3＜c＜4，据此逐项判断即可．【解答】解：∵﹣3＜a＜﹣2，∴|a|＜3，∴选项①不符合题意；∵a＜0，b＜0，∴ab＞0，∴选项②符合题意；∵﹣2＜b＜﹣1，3＜c＜4，∴b+c＞0，∴选项③不符合题意；∵b＞a，∴b﹣a＞0，∴选项④符合题意，∴正确结论有2个：②④．故选：C．8．【分析】根据绝对值，负数，射线，余角和补角的定义一一判断即可．【解答】解：A、∵|x|＝7，∴x＝±7，故本选项不符合题意．B、﹣a不是的数不一定是负数，本选项不符合题意．C、射线AB和射线BA不是同一条射线，本选项不符合题意．D、一个锐角的补角比这个角的余角大90°，正确，本选项符合题意，故选：D．9．【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【解答】解：A、折叠后，圆不是与两个空白小正方形相邻，故与原正方体不符，故此选项错误；B、折叠后，圆与三角形成对面，与原正方体不符，故此选项错误；C、折叠后与原正方体相同，与原正方体符合，故此选项正确；D、折叠后，两个三角形的短边不是与两个空白小正方形相邻，与原正方体不符，故此选项错误．故选：C．10．【分析】根据统计图中的数据可以判断各个选项中的说法是否合理，从而可以解答本题．【解答】解：由统计图可知，2018年12月的增长率为0.0%，说明与2018年11月相比，全国居民消费价格保持不变，故选项A合理；2018年11月与2018年10月相比，全国居民消费价格降低0.3%，故选项B合理；2018年9月到2019年8月，全国居民消费价格每月比上个月的增长率中最小的是﹣0.4%，故选项C合理；2019年1月到2019年8月，全国居民消费价格每月比上个月的增长率先增大，后减小，再增大，故选项D不合理；故选：D．二．填空题11．【分析】依据图形即可得到∠ABC＝45°，∠DEF＜45°，进而得出两个角的大小关系．【解答】解：由图可得，∠ABC＝45°，∠DEF＜45°，∴∠ABC＞∠DEF，故答案为：＞．12．【分析】把万分位上的数字6进行四舍五入即可．【解答】解：0.0586≈0.059（精确到千分位）．故答案为0.059．13．【分析】把x＝3代入关于x的一元一次方程ax+b＝0得到3a+b＝0，依此写出一组满足条件的a，b的值．【解答】解：把x＝3代入关于x的一元一次方程ax+b＝0得到3a+b＝0，则一组满足条件的a，b的值：a＝1，b＝﹣3．故答案为：1，﹣3（答案不唯一）．14．【分析】直接利用绝对值和偶次方的性质得出x，y的值，进而得出答案．【解答】解：∵（x+1）2+|y﹣2020|＝0，∴x+1＝0，y﹣2020＝0，解得：x＝﹣1，y＝2020，所以x y＝（﹣1）2020＝1．故答案为：1．15．【分析】设有x个人，根据金的价钱不变，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【解答】解：设有x个人，依题意，得：400x﹣3400＝300x﹣100．故答案为：400x﹣3400＝300x﹣100．16．【分析】（1）根据：＝ad﹣bc，求出的值是多少即可．（2）根据：＝6，可得：﹣4m﹣2×7＝6，据此求出m的值为多少即可．【解答】解：（1）＝2×5﹣（﹣3）×6＝10﹣（﹣18）＝28（2）∵＝6，∴﹣4m﹣2×7＝6，∴﹣4m﹣14＝6，∴m＝﹣5．故答案为：28、﹣5．17．【分析】（1）根据题意画出图形；（2）由图，根据线段中点的意义，根据线段的和与差进一步解决问题．【解答】解：（1）如图所示；（2）∵AB＝30，BC＝AB，∴BC＝AB＝30，∵AD＝BC＝10，∴BD＝AD+AB＝10+30＝40，∵点E是线段CD的中点，∴DE＝CD＝（10+30+30）＝35，∴BE＝BD﹣DE＝5，故答案为：5．18．【分析】根据摆放情况可得，包装盒的一个长等于两个宽，即长为2a，用含有a的代数式表示出长方体纸箱的长和宽，再表示出图2和图3的周长，最后求差即可．【解答】解：根据摆放情况可得，包装盒的一个长等于两个宽，即长为2a，大纸箱的长为4a，宽为3a，图2中阴影部分的周长为：3a×2+2a×2+2a＝12a，图3中阴影部分的周长为：4a×2+2a＝10a，图2与图3周长的差为12a﹣10a＝2a，故答案为：2a，2a．三．解答题19．(1) x=4 (2) 2x=-(3)0.60.4x-＋x=0.110.3x+；(4)13(2x－5)=14( x－3)－112．20．【分析】分别解两个方程求得方程的解，然后根据x的方程5m+3x＝1+x的解比关于x 的方程2x+m＝3m的解大2，即可列方程求得m的值．【解答】解：解方程5m+3x＝1+x得：x＝，解2x+m＝3m得：x＝m，根据题意得：﹣2＝m，解得：m＝﹣．21．【分析】根据关键语句“到学校共用时15分钟，骑自行车的平均速度是250米/分钟，步行的平均速度是80米/分钟．他家离学校的距离是2900米”可得方程，解方程即可求解．【解答】解：设他推车步行了x分钟，依题意得：80x+250（15﹣x）＝2900，解得x＝5．答：他推车步行了5分钟．22．【分析】根据余角的定义可得∠COD+∠COE＝90°，再根据平角的定义可得∠AOD+∠BOE＝90°；根据角平分线的定义可得∠AOD＝∠COD，再根据等式性质可得∠BOE＝∠COE，进而得证．【解答】证明：∵O是直线AB上一点∴∠AOB＝180°∵∠COD与∠COE互余∴∠COD+∠COE＝90°∴∠AOD+∠BOE＝90°∵OD是∠AOC的平分线∴∠AOD＝∠COD（理由：角平分线的定义）∴∠BOE＝∠COE（理由：等式性质）∵∠AOE+∠BOE＝180°∴∠AOE+∠COE＝180°∴∠AOE与∠COE互补．故答案为：90；COD；角平分线的定义；等式性质．23．【分析】（1）根据所给公式分别求出A1＝8×0+4×1+2×1+1＝7，A3＝8×0+4×0+2×1+0＝2，A4＝8×1+4×0+2×0+0＝8，即可求解；（2）由所给信息画出图形即可．【解答】解：（1）A1＝8×0+4×1+2×1+1＝7，A3＝8×0+4×0+2×1+0＝2，A4＝8×1+4×0+2×0+0＝8，故答案为7，28；（2）如图：24．【分析】（1）设篮球的单价为x元，足球的单价为y元，根据“若买5个篮球和10个足球需花费1150元，若买9个篮球和6个足球需花费1170元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设学校购买篮球m个，足球n个，根据总价＝单价×数量，即可得出关于m，n的二元一次方程，再结合m，n均为非负整数，即可得出结论．【解答】解：（1）设篮球的单价为x元，足球的单价为y元，依题意，得：，解得：．答：篮球的单价为80元，足球的单价为75元．（2）设学校购买篮球m个，足球n个，依题意，得：0.8（80m+75n）＝1760，∴m＝．∵m，n均为非负整数，∴或．答：学校购买篮球20个、足球8个或者篮球5个、足球24个．25．【分析】（1）根据点A表示的数为5，线段AB的长为线段OA长的1.2倍．即可得点B 表示的数；（2）根据线段BM的长为4.5，即可得线段AC的长；（3）根据数轴，结合（2）的过程即可用含x的式子表示BM的长．【解答】解：（1）∵点A表示的数为5，线段AB的长为线段OA长的1.2倍，∴AB＝1.2×5×＝×6∵OA＝5，∴OB＝AB﹣OA＝1，∴点B表示的数为﹣1．故答案为﹣1；（2）∵BM＝4.5，∴OM＝4.5﹣1＝3.5（点M在原点右侧）或OM＝|﹣1﹣4.5|＝5.5（点M在原点左侧）∵M为线段OC的中点∴OC＝2OM＝7或11∴AC＝7﹣5＝2（点C在原点右侧）或AC＝11+5＝16（点C在原点左侧）∴线段AC的长为2或16．故答案为2或16；（3）当AC＝x，点C在点A右侧，OC＝5+x∴OM＝OC＝（5+x）∴BM＝OB+OM＝1+（5+x）＝x+点C在线段OA上，OC＝OA﹣AC＝5﹣x∴OM＝OC＝（5﹣x）∴BM＝OM﹣OB＝（5﹣x）+1＝﹣x+．当点C在线段OB上时，OC＝x﹣5，OM＝（x﹣5），BM＝1﹣（x﹣5）＝﹣x，当点C在点B的左侧时，OC＝x﹣5，OM＝（x﹣5），BM＝|1﹣（x﹣5）|＝﹣x 或x﹣，答：线段BM的长为：x+或x﹣或﹣x．26．【分析】（1）由∠MON内含对称的定义可求解；（2）由∠MON内含对称的定义可得10°≤（x+10）°≤30°，可求解；（3）分两种情况讨论，利用∠MON内含对称的定义列出不等式，即可求解．【解答】解：（1）∵∠AOB1在∠MON的外部，∴射线OA、OB1组成的∠AOB1的平分线在∠MON的外部，∴OB1不是与射线OA关于∠MON内含对称的射线，∵∠B2OM＝15°，∠AOM＝10°，∴∠AOB2＝25°，∴射线OA、OB2组成的∠AOB2的平分线在∠MON的内部，∴OB2是与射线OA关于∠MON内含对称的射线，故答案为：OB2；（2）由（1）可知，当OC在直线OA的下方时，才有可能存在射线OA与射线OC关于∠MON内含对称，∵∠COM＝x°，∠AOM＝10°，∠MON＝20°，∴∠AOC＝（x+10）°，∠AON＝30°，∵射线OA与射线OC关于∠MON内含对称，∴10°≤（x+10）°≤30°，∴10≤x≤50；（3）∵∠AOE＝∠EOH＝2∠FOH＝20°，∴∠HOM＝50°，∠HON＝70°，∠EOM＝30°，∠FOM＝40°，若射线OE与射线OH关于∠MON内含对称，∴50﹣t≤≤70﹣t，∴20≤t≤30；若射线OF与射线OH关于∠MON内含对称，∴50﹣t≤≤70﹣t，∴22.5≤t≤32.5，综上所述：20≤t≤32.5．。

2023-2024学年第一学期联盟校第二次月考初一数学试卷

2023-2024学年第一学期联盟校第二次月考初一数学试卷（满分：100分时间：90分钟）一．选择题（共10题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。

）1．﹣2023的绝对值是（）A．﹣2023B．C．D．20232．2023年9月23日亚运会在杭州正式开幕。

据杭州文旅大数据统计，亚运会期间，外地游客量超过20000000人次，请将20000000用科学记数法表示为（）A．2×106B．0.2×108C．2×107D．2×1083．如果x＝y，那么根据等式的性质下列变形正确的是（）A．x+y＝0B．＝C．x﹣2＝y﹣2D．x+7＝y﹣74．下列各图中，表示“射线CD”的是（）A．B．C．D．5．下列计算正确的是（）A．3ab+2ab＝5ab B．5y2﹣2y2＝3C．7a+a＝7a2D．m2n﹣2mn2＝﹣mn2 6．某网店进行促销，将原价a元的商品以（0.9a﹣20）元出售，该网店对该商品促销的方法是（）A．原价降价20元后再打9折B．原价打9折后再降价20元C．原价降价20元后再打1折D．原价打1折后再降价20元7．若∠A＝32°18′，∠B＝32°15′30″，∠C＝32.25°，则（）A．∠C＞∠A＞∠B B．∠B＞∠A＞∠C C．∠A＞∠C＞∠B D．∠A＞∠B＞∠C 8．某校教师举行茶话会。

若每桌坐10人，则空出一张桌子；若每桌坐8人，还有4人不能就座。

设该校准备的桌子数为x，则可列方程为（）A．10（x﹣1）＝8x﹣4B．10（x+1）＝8x﹣4C．10（x﹣1）＝8x+4D．10（x+1）＝8x+49．一个小立方体的六个面上分别标有A、B、C、D、E、F，从三个不同方向看到的情形如图所示，则字母B的对面是字母（）A．点D B．点E C．点F D．点A10．如图，在一个长方形（长为5cm ，宽未知）木框中，一些大小不一的长方形纸片不重叠地放在里面，在长方形木框里面左侧是2个相同的大长方形纸片，右侧是4个相同的小长方形纸片，右侧的小长方形纸片长为n cm ，宽为m cm ，则此长方形木框的周长是（）A ．（6m ﹣2n +10）cmB ．（6m +2n +10）cmC ．2（3m +n ）cmD ．2（3m ﹣n ）cm二．填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11．单项式﹣5mn 3的系数为．12．从一个九边形的一个顶点出发有条对角线。

2024-2025学年初中七年级上学期(第1-2章) 数学月考试题及答案(新浙教版)

2024-2025学年七年级上学期第一次月考试卷数学试题考试内容：第1至2章，满分120分，难度系数：0.65一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1．中国是世界上最早提出和采用“正负数表示相反意义的量”的国家，关于正负数的记载最早见于公元一世纪的中国数学著作《九章算术》中，比欧洲早一千余年．如果将“向东走40米”记作“40+米”，那么“向西走30米”记作（） A ．30−米B ．30+米C ．10−米D ．10米2．2024年巴黎奥运会开幕式选择在塞纳河举行．塞纳河包括支流在内的流域总面积为78700平方公里．其中数据78700用科学记数法表示为（） A ．278710×B ．37.8710×C ．47.8710×D ．50.78710×3．在23−、2(3) 、(2)−−、|5|−−、0中，负数的个数是（） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，下列关于负数的计算正确的是（） A ．2=2−−B ．()32=8−C ．2−的相反数是2D ．2−的倒数是0.2−5．下列各对数中，互为相反数的是（） A ．(5)−+与(5)+− B ．12−与(0.5)+C ．－|－0.01|与1100−−D ．13−与0.3 6．在数轴上，点A ，B 在原点O 的同侧，分别表示数a ，1，将点A 向左平移3个单位长度，得到点C ．若点C 与点B 互为相反数，则a 的值为（） A ．3B ．2C ．1−D ．07．下列运算过程中，有错误的是（）A ．（3﹣412）×2＝3﹣412×2B ．﹣4×（﹣7）×（﹣125）＝﹣（4×125×7）C ．91819×16＝（10﹣119）×16＝160﹣1619D ．[3×（﹣25）]×（﹣2）＝3×[（﹣25）×（﹣2）]8．定义一种新的运算：如果0a ≠，则有2a b a b =+▲，那么722−▲的值（） A ．34B ．32−C ．152D ．129．如图所示，下列关于a ，b ，c 的说法中正确的个数是（） ①12a <<②1c <−③2b >−④b a <⑤12c −<<⑥a 到原点的距离大于b 到原点的距离 ⑦在a 与c 之间有2个整数A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个10．分形的概念是由数学家本华·曼德博提出的．如图是分形的一种，第1个图案有2个三角形；第2个图案有4个三角形；第3个图案有8个二角形；第4个图案有16个三角形；……，下列数据中是按此规律分形得到的三角形的个数是（）A ．126B ．513C ．980D ．1024二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11．12024−的相反数是． 12．某粮店出售的两种品牌的面粉袋上分别标有质量为()250.1kg ±，()250.2kg ±的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差 kg ．1314．按照如图所示的操作步骤，若输入x 的值为10−，则输出的值为．15．比较两数大小： −76−16．把算式()()()579−−−−+写成省略加号和括号的形式，读作 17．比2−小6的数是．18．当||2,||4x y ==，且2x y +=−，则xy = ． 19．已知1xyz xyz =，则x zy x y z++值为．20．在学习有理数乘法时，李老师和同学们做了这样的游戏，将2023这个数说给第一位同学，第一位同学将它减去它二分之一的结果告诉第二位同学，第二位同学再将听到的结果减去它的三分之一的结果告诉第三位同学．第三位同学再将听到的结果减去它的四分之一的结果告诉第四位同学，…照这样的方法直到全班48人全部传完，则最后一位同学告诉李老师的正确结果是．三、解答题（本大题共8小题，共70分）21．（本题16分）计算下列各题： (1)()()43772743+−++−；(2)12433−÷−×；(3)()()32211234−+×−+−；(4)()235363412−+×−．22．（本题6分）对于有理数a 、b ，定义新运算：“✞”，a b ab a b ⊗−−． (1)计算：()42⊗−________()24−⊗；()()53−⊗−________()()35−⊗−； 152 −⊗ ________152 ⊗−（填“>”或“=”或“<”）； (2)我们知道：有理数的加法运算和乘法运算满足交换律，那么，由（1）计算的结果，你认为这种运算：“✞”是否满足交换律？若满足，请说明理由；若不满足，请举例说明．23．（本题6分）在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”连接下列各数．0，112，3−，()0.5−−，34−−，133+−．24．（本题8分）如图，在数轴上有A、B、C这三个点．回答：(1)A、B、C这三个点表示的数各是多少？A：；B：；C：．(2)A、B两点间的距离是，A、C两点间的距离是．(3)应怎样移动点B的位置，使点B到点A和点C的距离相等？25．（本题8分）“滴滴”司机沈师傅从上午800915：～：在东西方向的江平大道上营运，共连续运载十批乘客．若规定向东为正，向西为负，沈师傅营运十批乘客里程如下：（单位：千米）8636848433+−+−++−−++，，，，，，，，，．(1)将最后一批乘客送到目的地时，沈师傅距离第一批乘客出发地的东面还是西面？距离出发地多少千米？(2)若汽车每千米耗油0.4升，则800915：～：汽车共耗油多少升？(3)若“滴滴”的收费标准为：起步价11元（不超过3千米），超过3千米，超过部分每千米2元．则沈师傅在上午800915：～：一共收入多少元？26．（本题8分）观察下列各式：第1个等式：11111222−×=−+=−；第2个等式：1111123236−×=−+=−；第3个等式：11111343412−×=−+=−；…… (1)根据上述规律写出第5个等式：；(2)第n 个等式：；（用含n 的式子表示） (3)计算：111111112233420222023−×+−×+−×+⋅⋅⋅⋅⋅⋅+−×．27．（本题8分）阅读下列材料：计算111503412÷−+．解法一：原式11150505050350450125503412=÷−÷+÷=×−×+×=．解法二：原式4312505050630012121212÷−+÷×．解法三：原式的倒数为111503412−+÷111111111113412503504501250300=−+×=×−×+×=．故原式300=．(1)上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为哪个解法是错误的． (2)请你选择两种合适的解法解答下列问题：计算：113224261437−÷−+−28．（本题10分）【概念学习】定义新运算：求若干个相同的有理数（均不等于0）的商的运算叫做除方．比加222÷÷，()()()()3333−÷−÷−÷−等，类比有理数的乘方，我们把222÷÷写作2③，读作“2的圈3次方”，()()()()3333−÷−÷−÷−写作()3−④，读作“()3−的圈4次方”．一般地，把n aa a a a ÷÷÷ 个记作：a ⓝ，读作“a 的圈n 次方”．特别地，规定：a a =①．【初步探究】（1）直接写出计算结果：2023=② ；（2）若n 为任意正整数，下列关于除方的说法中，正确的有；（横线上填写序号） A ．任何非零数的圈2次方都等于1 B ．任何非零数的圈3次方都等于它的倒数 C ．圈n 次方等于它本身的数是1或1−D ．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？（3）请把有理数()0a a ≠的圈n （3n ≥）次方写成幂的形式：a =ⓝ ；（4）计算：()2111472−−÷−×−④⑥⑧．2024-2025学年七年级上学期第一次月考试卷数学试题考试内容：第1至2章，满分120分，难度系数：0.65一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1．中国是世界上最早提出和采用“正负数表示相反意义的量”的国家，关于正负数的记载最早见于公元一世纪的中国数学著作《九章算术》中，比欧洲早一千余年．如果将“向东走40米”记作“40+米”，那么“向西走30米”记作（） A ．30−米 B ．30+米 C ．10−米 D ．10米【答案】A【分析】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，根据向东走记为正，则向西走就记为负，直接得出结论即可．【详解】解：∵向东走40米记作40+米， ∴向西走30米可记作30−米，故选A ．2．2024年巴黎奥运会开幕式选择在塞纳河举行．塞纳河包括支流在内的流域总面积为78700平方公里．其中数据78700用科学记数法表示为（） A ．278710× B ．37.8710×C ．47.8710× D ．50.78710×【答案】C【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ×的形式，其中≤<110a ，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值10≥时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数．【详解】解：将78700用科学记数法表示为：47.8710× 故选：C ．3．在23−、2(3) 、(2)−−、|5|−−、0中，负数的个数是（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个【答案】B【分析】将每个数进行化简后，得出判断．【详解】解：239−=−，2(93) ，(2)2−−=，|5|5−−=−，因此负数有：23−和|5|−−，共有2个，故选：B ．4．中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，下列关于负数的计算正确的是（） A ．2=2−− B ．()32=8−C ．2−的相反数是2D ．2−的倒数是0.2−【答案】C【分析】本题考查了绝对值、有理数的乘方、相反数、倒数，熟练掌握这几个定义是解题的关键．根据绝对值、有理数的乘方、相反数、倒数的定义分别计算判断即可．【详解】解：A 、22−=，故此选项不符合题意； B 、()328−=−，故此选项不符合题意； C 、−2的相反数是2，故此选项符合题意； D 、−2的倒数是0.5−，故此选项不符合题意；故选：C ．5．下列各对数中，互为相反数的是（） A ．(5)−+与(5)+− B ．12−与(0.5)−+C ．－|－0.01|与1100−−D ．13−与0.3 【答案】C【分析】先化简，根据相反数的定义：只有符号不同的两个数即可求解．【详解】解：A ．−（＋5）＝−5−5）＝−5，选项A 不符合题意； B ．−（＋0.5）＝−0.5，与12−相等，选项B 不符合题意；C ．−|−0.01|＝−0.01，−（1100−）＝1100＝0.01，−0.01与0.01互为相反数，选项C 符合题意； D ．13−与0.3不是相反数，选项D 不符合题意；故选：C ．6．在数轴上，点A ，B 在原点O 的同侧，分别表示数a ，1，将点A 向左平移3个单位长度，得到点C ．若点C 与点B 互为相反数，则a 的值为（） A ．3 B ．2 C ．1− D ．0【答案】B【分析】先用a 的式子表示出点C ，根据点C 与点B 互为相反数列出方程求解即可．【详解】解：由题可知：A 点表示的数为a ，B 点表示的数为1， ∵C 点是A 向左平移3个单位长度，∴C 点可表示为：3a −，又∵点C 与点B 互为相反数，∴310a −+=， ∴2a =．故选：B ．7．下列运算过程中，有错误的是（）A ．（3﹣412）×2＝3﹣412×2B ．﹣4×（﹣7）×（﹣125）＝﹣（4×125×7）C ．91819×16＝（10﹣119）×16＝160﹣1619D ．[3×（﹣25）]×（﹣2）＝3×[（﹣25）×（﹣2）] 【答案】A【分析】各式计算得到结果，即可作出判断．【详解】解：A 、原式＝3×2﹣92×2＝6﹣9＝﹣3，符合题意；B 、原式＝﹣（4×125×7），不符合题意；C 、原式＝（10﹣119）×16＝160﹣1619，不符合题意； D 、原式＝3×[（﹣25）×（﹣2）]，不符合题意．故选：A ．8．定义一种新的运算：如果0a ≠，则有2a b a b =+▲，那么722−▲的值（） A ．34 B ．32− C ．152 D ．12【答案】C【分析】本题主要考查了有理数的乘方运算，求一个数的绝对值，有理数的加法运算等知识点，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．先计算乘方和绝对值，然后相加即可．【详解】解：722−▲2722=+−742=+152=，故选：C ．9．如图所示，下列关于a ，b ，c 的说法中正确的个数是（） ①12a << ②1c <− ③2b >− ④b a < ⑤12c −<<⑥a 到原点的距离大于b 到原点的距离 ⑦在a 与c 之间有2个整数A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个【答案】B【分析】此题考查了利用数轴比较有理数的大小，由a ，b ，c 在数轴上的位置得到1012b c a <−<<<<<，进而逐项求解即可．【详解】解：由题意得，1012b c a <−<<<<<， ∴12a <<，①正确；1c >−，②错误； 2b <−，③错误；b a <，④正确； 12c −<<，⑤正确；a 到原点的距离小于b 到原点的距离，⑥错误；在a 与c 之间有2个整数，⑦正确．∴正确的有4个．故选：B ．10．分形的概念是由数学家本华·曼德博提出的．如图是分形的一种，第1个图案有2个三角形；第2个图案有4个三角形；第3个图案有8个二角形；第4个图案有16个三角形；……，下列数据中是按此规律分形得到的三角形的个数是（）A ．126B ．513C ．980D ．1024【答案】D【分析】根据前面图案中三角形的个数，找出规律，即可求解．【详解】解：第1个图案有2个三角形，即12个；第2个图案有4个三角形，即22个；第3个图案有8个二角形，即32个；第4个图案有16个三角形，即42个；则第n 个图案有2n 个三角形，只有D 选项，当21024n =时，10n =符合题意，其余选项n 都不符合题意，故选：D二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11．12024−的相反数是．【答案】12024【分析】本题考查了相反数，熟练掌握相反数的概念：“只有符号不同的两个数叫做互为相反数”，是解题的关键．【详解】解：12024−的相反数是12024．故答案为：12024． 12．某粮店出售的两种品牌的面粉袋上分别标有质量为()250.1kg ±，()250.2kg ±的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差 kg ．【答案】0.4【分析】本题主要考查正负数的意义，有理数的加减混合运算，根据题意质量相差最多的是()250.2kg ±，再根据有理数的加减运算即可求解，解题的关键理解并掌握正负数的意义，进行有理数的混合运算．【详解】解：根据题可得，质量最少的是少了0.2kg ，质量最多的是多了0.2kg ，∴质量最多相差0.20.20.4(kg)+=，故答案为：0.4．13 【答案】2−【分析】根据绝对值的意义进行化简即可求解．【详解】解：2−−=2−，故答案为：2−．14．按照如图所示的操作步骤，若输入x 的值为10−，则输出的值为．【答案】25−【分析】本题考查了有理数的混合运算，根据操作步骤列出式子进行计算即可求解．【详解】解：依题意，()()310529 −÷−×−−()289=×−− 169=−− 25=−故答案为：25−．15．比较两数大小： −76−【答案】>【分析】本题主要考查的是比较有理数的大小，依据两个负数比较大小，绝对值大的反而小比较即可；【详解】解：∵6677−=，7766−=，6776<， ∴−>−6776，故答案为：>．16．把算式()()()579−−−−+写成省略加号和括号的形式，读作【答案】 579−+− 负5加7减9【分析】本题主要考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握有理数的加减法法则是解题的关键．利用有理数的减法法则和有理数的加法法则解答即可．【详解】()()()()()()579579579−−−−+=−+++−=−+−，读作：负5加7减9；故答案为：579−+−；负5加7减9． 17．比2−小6的数是．【答案】8−【分析】本题考查了有理数的减法，理解题意，根据题意正确列出式子，进行计算即可．【详解】解：比2−小6的数是268−−=−，故答案为：8−．18．当||2,||4x y ==，且2x y +=−，则xy = ．【答案】8−【分析】根据绝对值先求出x ，y 的值，再根据2x y +=−得出符合条件的值，计算即可．【详解】解：∵||2,||4x y ==， ∴2x =±，4y =±， ∵2x y +=−， ∴2,4x y ==−， ∴8xy =−，故答案为：8−． 19．已知1xyz xyz =，则x zy x y z++值为．【答案】1−或3【分析】此题考查了绝对值，以及有理数的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．根据已知等式得到||xyz xyz =，确定出x ，y ，z 中负因式有0个或2个，原式利用绝对值的代数意义化简即可得到结果．【详解】解：由1||xyzxyz =，得到||xyz xyz =，x ∴，y ，z 中有0个或2个负数，当2个都为负数时，原式1111=−−+=−；当0个为负数时，原式1113=++=．∴1x zy xy z++=−或3 故答案为：1−或320．在学习有理数乘法时，李老师和同学们做了这样的游戏，将2023这个数说给第一位同学，第一位同学将它减去它二分之一的结果告诉第二位同学，第二位同学再将听到的结果减去它的三分之一的结果告诉第三位同学．第三位同学再将听到的结果减去它的四分之一的结果告诉第四位同学，…照这样的方法直到全班48人全部传完，则最后一位同学告诉李老师的正确结果是．【答案】202348【分析】根据题意列出算式进行计算即可．【详解】解：根据题意可得：11112023111123448×−×−×−− ……12347202323448=××××……1202348× 202348=．故答案为：202348．三、解答题（本大题共8小题，共70分）21．（本题16分）计算下列各题： (1)()()43772743+−++−； (2)12433−÷−× ；(3)()()32211234−+×−+−；(4)()235363412−+×−．【答案】(1)50− (2)38(3)6(4)12−【分析】（1）根据有理数的加法法则计算即可；（2）根据有理数的混合运算法则解答即可；（3）根据含有乘方的有理数的混合运算法则解答即可；（4）根据乘法运算律解答即可．本题考查了有理数的混合运算，运算律的应用，熟练掌握法则和预算律是解题的关键．【详解】（1）解：()()43772743+−++− ()43277743=++−− ()70120=+−50=−．（2）解：12433−÷−×()2433=−×−×236=+ 38=．（3）解：()()32211234−+×−+−()11894=−+×−+129=−−+ 6=．（4）解：()235363412−+×−()()()2353636363412=×−−×−+×− 242715=−+−12=−．22．（本题6分）对于有理数a 、b ，定义新运算：“✞”，a b ab a b ⊗−−． (1)计算：()42⊗−________()24−⊗；()()53−⊗−________()()35−⊗−； 152 −⊗ ________152 ⊗−（填“>”或“=”或“<”）； (2)我们知道：有理数的加法运算和乘法运算满足交换律，那么，由（1）计算的结果，你认为这种运算：“✞”是否满足交换律？若满足，请说明理由；若不满足，请举例说明．【答案】(1)=，=，= (2)满足交换律，理由见解析【分析】本题考查有理数的混合运算，新定义，理解新定义是关键．（1）按照题中新定义的运算进行计算即可作出判断；（2）就一般情况根据新定义进行计算即可．【详解】（1）解：∵()424(2)4(2)10⊗−=×−−−−=−，()24(2)4(2)410−⊗=−×−−−=−； ∴()42(2)4⊗−=−⊗；∵()()53(5)(3)(5)(3)23−⊗−=−×−−−−−=，()()35(3)(5)(3)(5)23−⊗−=−×−−−−−=，∴(5)(3)(3)(5)-⊗-=-⨯-；∵1115557222 −⊗=−×−−−=− ，1115557222⊗−=×−−−−=− ； ∴115522 −⊗=⊗− ；故答案：=，=，=（2）解：运算：“✞”满足交换律理由如下：由新定义知：a b ab a b ⊗−−，b a ba b a ⊗−−， ∴a b b a ⊗=⊗，表明运算“✞”满足交换律．23．（本题6分）在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”连接下列各数．0，112，3−，()0.5−−，34−−，133+−．【答案】见解析，()11300.5133234<<−−<+−<−<−−【分析】本题考查了有理数的大小比较，解题的关键是先将所给各数化简，在数轴上表示出各数，再根【详解】解：()33110.50.5,,334433−−=−−=−+−=− ．画出数轴并在数轴上表示出各数如图：根据数轴的特点从左到右用“＜”把各数连接起来为： ()1313300.51342+−<−<−−<<−−<24．（本题8分）如图，在数轴上有A 、B 、C 这三个点．回答：(1)A 、B 、C 这三个点表示的数各是多少？A ：；B ：；C ：．(2)A 、B 两点间的距离是，A 、C 两点间的距离是． (3)应怎样移动点B 的位置，使点B 到点A 和点C 的距离相等？【答案】(1)6−、1、4 (2)7；10(3)点B 向左移动2个单位【分析】本题考查了是数轴，运用数轴上点的移动和数的大小变化规律是左减右加是解答此题的关键．（1）本题可直接根据数轴观察出A 、B 、C 三点所对应的数；（2）根据数轴的几何意义，根据图示直接回答；（3）由于10AC =，则点B 到点A 和点C 的距离都是5，此时将点B 向左移动2个单位即可．【详解】（1）解：根据图示可知：A 、B 、C 这三个点表示的数各是6−、1、4，故答案为：6−；1；4．（2）解：根据图示知：AB 的距离是()167−−=；AC 的距离是6410−−=，故答案为：7；10；（3）解：∵A 、C 的距离是10， ∴点B 到点A 和点C 的距离都是5，∴应将点B 向左移动2B 表示的数为1−，5ABBC ==． 25．（本题8分）“滴滴”司机沈师傅从上午800915：～：在东西方向的江平大道上营运，共连续运载十批乘客．若规定向东为正，向西为负，沈师傅营运十批乘客里程如下：（单位：千米）8636848433+−+−++−−++，，，，，，，，，．(1)将最后一批乘客送到目的地时，沈师傅距离第一批乘客出发地的东面还是西面？距离出发地多少千米？(2)若汽车每千米耗油0.4升，则800915：～：汽车共耗油多少升？(3)若“滴滴”的收费标准为：起步价11元（不超过3千米），超过3千米，超过部分每千米2元．则沈师傅在上午800915：～：一共收入多少元？【答案】(1)将最后一批乘客送到目的地时，沈师傅在第一批乘客出发地的东面，距离是5千米 (2)800915：～：汽车共耗油21.2升(3)沈师傅在上午800915：～：一共收入156元【分析】本题考查了正数和负数在实际问题中的应用，明确正负数的含义及题中的数量关系，是解题的关键．（1）把记录的数字相加即可得到结果，结果为正则在东面，结果为负则在西面；（2）把记录的数字的绝对值相加，再乘以0.4，即可得答案；（3）先计算起步费总额，再将超过3千米的路程相加，所得的和乘以2，将起步费加上超过3千米的费用总额，即可得答案．【详解】（1）解：∵(8)(6)(3)(6)(8)(4)(8)(4)(3)(3)5++−+++−+++++−+−++++=， ∴将最后一批乘客送到目的地时，沈师傅在第一批乘客出发地的东面，距离是5千米；（2）解：|8||6||3||6||8||4||8||4||3||3|+−+++−+++++−+−++++8636848433=+++++++++ 53=，∴0.45321.2×=（升），∴800915：～：汽车共耗油21.2升．（3）解：∵共营运十批乘客， ∴起步费为：1110110×=（元），超过3千米的收费总额为：[](83)(63)(33)(63)(83)(43)(83)(43)(33)(33)246−+−+−+−+−+−+−+−+−+−×=（元），∴11046156+=（元），∴沈师傅在上午800915：～：一共收入156元 26．（本题8分）观察下列各式：第1个等式：11111222−×=−+=−；第2个等式：1111123236−×=−+=−；第3个等式：11111343412−×=−+=−；…… (1)根据上述规律写出第5个等式：；(2)第n 个等式：；（用含n 的式子表示） (3)计算：111111112233420222023−×+−×+−×+⋅⋅⋅⋅⋅⋅+−× ．【答案】(1)11111565630−×=−+=− (2)()11111111n n n n n n −×=−+=−+++ (3)20222023−【分析】本题考查了有理数的乘法运算，（1）根据题干，模仿写出第5个等式，即可作答；（2）由（1）以及题干条件，即得第n 个等式：()11111111n n n n n n −×=−+=−+++；（3）由（2）的结论，先化简再运算，即可作答，掌握第n 个等式：()11111111n n n n n n −×=−+=−+++是解题的关键．【详解】（1）解：依题意，第5个等式： 11111305656−×=−+=−；（2）解：第1个等式：11111222−×=−+=−；第2个等式：1111123236−×=−+=−；第3个等式：11111343412−×=−+=−；第4个等式：11111454520−×=−+=−；第5个等式：11111565630−×=−+=−； ……故第n 个等式：()11111111n n n n n n −×=−+=−+++；（3）解：由（2）知第n ()11111111n n n n n n −×=−+=−+++；则111111112233420222023−×+−×+−×+⋅⋅⋅⋅⋅⋅+−×111111112233420222023=−++−++−++⋅⋅⋅⋅⋅⋅+−+111111112022202322334=−+−+−++⋅⋅⋅⋅⋅⋅−+112023=−+ 20222023=−27．（本题8分）阅读下列材料：计算111503412÷−+．解法一：原式11150505050350450125503412=÷−÷+÷=×−×+×=．解法二：原式4312505050630012121212÷−+÷×．解法三：原式的倒数为111503412−+÷111111111113412503504501250300=−+×=×−×+×= ．故原式300=．(1)上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为哪个解法是错误的． (2)请你选择两种合适的解法解答下列问题：计算：113224261437−÷−+−【答案】(1)没有除法分配律，故解法一错误； (2)过程见解析，114−．【分析】本题考查了有理数的除法乘法分配律；（1）根据有理数的运算法则进行判断，可得答案；（2）根据有理数的运算顺序，计算原式的倒数，和按照先计算括号内的，最后计算除法，两种方法求解，即可得出答案．【详解】（1）解：没有除法分配律，故解法一错误；（2）解法一：原式的倒数为： 132216143742 −+−÷− ， ()132********=−+−×−()()()()13224242424261437=×−−×−+×−−×− 14=−；所以原式114=−；解法二：原式=17928124242424242 −÷−+−17928124242−+− =−÷1424214=−×114=−． 28．（本题10分）【概念学习】定义新运算：求若干个相同的有理数（均不等于0）的商的运算叫做除方．比加222÷÷，()()()()3333−÷−÷−÷−等，类比有理数的乘方，我们把222÷÷写作2③，读作“2的圈3次方”，()()()()3333−÷−÷−÷−写作()3−④，读作“()3−的圈4次方”．一般地，把n aa a a a ÷÷÷ 个记作：a ⓝ，读作“a 的圈n 次方”．特别地，规定：a a =①．【初步探究】（1）直接写出计算结果：2023=② ；（2）若n 为任意正整数，下列关于除方的说法中，正确的有；（横线上填写序号） A ．任何非零数的圈2次方都等于1B ．任何非零数的圈3次方都等于它的倒数C ．圈n 次方等于它本身的数是1或1−D ．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？（3）请把有理数()0a a ≠的圈n （3n ≥）次方写成幂的形式：a =ⓝ ；（4）计算：()2111472 −−÷−×− ④⑥⑧．【答案】（1）1；（2）ABD ；（3）21n a − ；（4）1149− 【分析】（1）根据题意，计算出所求式子的值即可；（2（3）根据题意，可以计算出所求式子的值．（4）根据题意，可以计算出所求式子的值．【详解】解：（1）由题意可得，2023202320231=÷=②，故答案为：1；（2）A ．因为()10a a a a =÷=≠②，所以任何非零数的圈2次方都等于1，正确；B ．因为()10a a a a a a=÷÷=≠③，所以任何非零数的圈3次方都等于它的倒数，正确； C ．圈n 次方等于它本身的数是1或1−，说法错误，()11−=②；D ．根据新定义以及有理数的乘除法法则可知，负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数，正确；故答案为：ABD ；（3）21111n a a a a a a a a a a − =÷÷÷÷=⋅⋅= ⓝ，故答案为：21n a −；（4）解：()2114172 −−÷−×− ④⑥⑧ ()()()()711111111967772222− =−÷÷⋅⋅⋅÷−÷−÷−÷−÷−×−÷−÷⋅⋅⋅÷−8个16个 41119647=−−÷×1149=−−4950=−．。

2020-2021学年度第二学期七年级第二次月考数学试卷及答案

2020-2021年七年级第二次质量检测数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．下列方程中，是二元一次方程的是（▲）A．B．C．D．2．下列长度的三条线段，不能首尾依次相接构成三角形的是（▲）A．1cm，2cm，3cm B．2cm，3cm，4cm C．3cm，4cm，5cm D．4cm，5cm，6cm3．下列计算正确的是（▲）A．B．C．D．4．下列等式从左到右的变形属于因式分解的是（▲）A．B．C．D．5．下列各图中，正确画出△ABC中AC边上的高的是（▲）A．B．C．D．6．如图，由下列已知条件推出的结论中，正确的是（▲）A．由∠1=∠5，可以推出AD∥BC．B．由∠2=∠6，可以推出AD∥BC．C．由∠1+∠4=90°，可以推出AB∥CD．D．由∠ABC+∠BCD=180°，可以推出AD∥BC．7．中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）；马三匹、牛五头，共价三十八两。

问马、牛各价几何？”设马每匹两，牛每头两，根据题意可列方程组为（▲）A．B．C．D．8．计算结果的个位数字是（▲）A．2B．4C．8D．6二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9．计算：▲．10．新冠病毒（2019﹣nCoV）是一种新的Sarbecovirus亚属的β冠状病毒，它的平均直径为0.00000008，其中，0.00000008用科学记数法可以表示为▲．11．分解因式：▲．12．若，，则▲．13．若代数式是一个完全平方式，则的值为▲．14．在△ABC中，∠A=2∠B=3∠C，则△ABC为▲（填“锐角”、“直角”或“钝角”）三角形．15．已知的展开式中不含项和项，则▲．16．学校计划购买A和B两种品牌的足球，已知一个A品牌足球60元，一个B品牌足球75元．学校准备将1800元钱全部用于购买这两种足球（两种足球都买），该学校的购买方案共有▲种．17．若，则的值为▲．18．如图，在△ABC中，∠A＝30°，点E为AC边上一点。

2021-2022学年辽宁省鞍山市七年级(上)期末数学试题及答案解析

2021-2022学年辽宁省鞍山市七年级（上）期末数学试卷1.−23的相反数是( )A. −32B. −23C. 23D. 322.若关于x的方程2x+a−4=0的解是x=−2，则a的值等于( )A. 8B. 0C. 2D. −83.下列图形中不是正方体表面展开图的是( )A. B.C. D.4.下列计算正确的是( )A. 2a+3b=5abB. 2m2−3m2=−m2C. 4x2y−4y2x=0D. 5ab−4ab=15.用四舍五入法按要求对0.040925分别取近似值，其中正确的是( )A. 0.05(精确到0.01)B. 0.04(精确到百分位)C. 0.040(精确到0.001)D. 0.0410(精确到万分位)6.下列语句，正确的是( )A. 两点之间直线最短B. 两点间的线段叫两点之间的距离C. 射线AB与射线BA是同一条射线D. 线段AB与线段BA是同一条线段7.将一副三角板按不同位置摆放，图中∠α与∠β互余的是( )A. B.C. D.8.已知|a|=5，|b|=3，且|a−b|=b−a，那么a+b的值为( )A. 2B. −8C. −2或−8D. 2或−89.用A型和B型机器生产同样的产品，已知5台A型机器一天的产品装满8箱后还剩4个，7台B 型机器一天的产品装满11箱后还剩1个，若每台A型机器比B型机器一天多生产1个产品，设每箱装x个产品，下列方程正确的是( )A. 5x−48=11x−17+1 B. 5x+48=11x+17−1C. 8x+45=11x+17+1 D. 8x−45=11x−17−110.已知动点A在数轴上从原点开始运动，第一次向左移动1厘米，第二次向右移动2厘米，第三次向左移动3厘米，第四次向右移动4厘米，…，移动第2022次到达点B，则点B在点A的( )A. 左侧1010厘米B. 右侧1010厘米C. 左侧1011厘米D. 右侧1011厘米11.计算：(−1)4−22=______．12.写出单项式2ab2c3的同类项______(写出一个即可)．13.两个不相等的有理数a，b，若a+b=0，则ab的值是______．14.两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水航行，乙船逆水航行，若船在静水中的速度为v km/ℎ，水流速度为2km/ℎ，3小时后两船之间的距离是______千米．15.“惠天”超市新进5袋萝卜准备在冬季零售，每袋包装100kg为标准，超市员工以超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数记录如下：−2.5，3，5.5，−3.5，4，则超市这批萝卜的总重量是______千克．16.如图，平面内两条直线相交有一个交点，三条直线相交最多有三个交点，四条直线相交最多有六个交点，那么，平面内有10条直线相交最多有______个交点．17.计算：(1)|−79|÷(23−15)−13×(−4)2；(2)359×(12−18+314)×(−214).18.先化简，再求值：5ab−2[3ab−(4ab2+12ab)]−5ab2，其中a=12，b=−23．19.解方程：3x+12−2=3x−210−2x+35．20.如图，∠AOB=28°14′，∠BOC=4∠AOB，OM平分∠AOC，求∠BOM的度数．21.如图，已知数轴上点O是原点，点A表示的有理数是−2，点B在数轴上，且满足OB=3OA．(1)求出点B表示的有理数；(2)若点C是线段AB的中点，请直接写出点C表示的有理数．22.观察下面三行数，回答问题：−2，4，−8，16，−32，64…①1，7，−5，19，−29，67…②2，5，−1，11，−13，35…③(1)第①行数按什么规律排列，请用含n(n为正整数)的式子表示；(2)第②③行数与第①行数存在一定关系，计算这两行数的差(用含n的式子表示)．23.一个两位数的个位上的数是a，十位上的数是b．(1)列式表示这个两位数；(2)将这个两位数与它的10倍的和表示出来，这个和是11的倍数吗？为什么？(3)当a=2b时，若将a与b的位置对调，得到的新两位数比原数大18，求此时这个两位数．24.某健身房开业大酬宾，推出A，B，C三种健身卡，有效期均为一年，凭卡入场，每次收费如下表所示(场地使用押金一次性收取，年卡到期时返回)：(1)请计算每年的健身次数达多少次时，年卡B和C的花费是一样的；(2)若每人只能选购一种健身卡，根据每年健身次数，请设计如何购买健身卡最省钱．答案和解析1.【答案】C【解析】【分析】本题考查了相反数，关键是在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．【解答】解：−23的相反数是23． 2.【答案】A【解析】解：把x =−2代入方程得：−4+a −4=0，解得：a =8，故选A把x =−2代入方程计算即可求出a 的值．此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．3.【答案】C【解析】解：根据正方体的展开图的11种情况可得，C 选项中的图形不是正方体的展开图，故选：C ．正方体的展开图的11种情况可分为“1−4−1型”6种，“2−3−1型”的3种，“2−2−2型”的1种，“3−3型”的1种，综合判断即可．本题考查正方体的展开图的特征，掌握正方体展开图的11种情况是正确判断的前提．4.【答案】B【解析】解：A 、2a 与3b 不是同类项，不能合并计算，故此选项不符合题意； B 、原式=−m 2，故此选项符合题意；C 、4x 2y 与4y 2x 不是同类项，不能合并计算，故此选项不符合题意；D 、原式=ab ，故此选项不符合题意；故选：B ．根据合并同类项的运算法则进行计算，从而作出判断．本题考查整式的加减，掌握合并同类项(系数相加，字母及其指数不变)的运算法则是解题关键．5.【答案】B【解析】解：0.040925≈0.04(精确到百分位)，故选：B．近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．本题考查了近似数与有效数字，主要利用了精确度的确定，确定精确度时认清末尾数字所在的数位是解题的关键．6.【答案】D【解析】解：A、两点之间线段最短，故A不符合题意．B、两点间的线段长度叫两点之间的距离，故B不符合题意．C、射线AB与射线BA不是同一条射线，故C不符合题意．D、线段AB与线段BA是同一条线段，故D符合题意．故选：D．根据直线、射线、线段的定义、两点之间线段最短即可求出答案．本题考查线段、直线、射线与线段的性质，本题属于基础题型．7.【答案】A【解析】解：A.图中∠α+∠β=90°，即∠α与∠β互余，故本选项符合题意；B.图中∠α=∠β，不一定互余，故本选项不符合题意；C.图中∠α+∠β>90°，故本选项不符合题意；D.图中∠α+∠β=180°−45°+180°−45°=270°，故本选项不符合题意．故选：A．根据图形，结合互余的定义判断即可．本题考查了余角和补角，是基础题，熟记概念与性质是解题的关键．8.【答案】C【解析】解：∵|a|=5，b=|3|，∴a=±5，b=±3，∵|a−b|=b−a≥0，∴b≥a，①当b=3，a=−5时，a+b=−2；②当b=−3，a=−5时，a+b=−8．a+b的值为−2或−8．故选：C．已知|a|=5，b=|3|，根据绝对值的性质先分别解出a，b，然后根据|a−b|=b−a，判断a与b的大小，从而求出a+b．此题主要考查绝对值的性质及其应用，解题关键是判断a与b的大小．9.【答案】C【解析】解：设每箱装x个产品，由题意得：8x+4 5=11x+17+1，故选：C．设每箱装x个产品，根据每台A型机器比B型机器一天多生产1个产品，列方程求解．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．10.【答案】D【解析】解：∵第一次向左移动1厘米，第二次向右移动2厘米，∴这两次向右移动1厘米，∵第三次向左移动3厘米，第四次向右移动4厘米，∴这两次向右移动1厘米，∴两次都是向右移动1厘米，∵2022÷2=1011，∴点B在点A的右侧1011厘米，故选：D．根据题意可知两次都是向右移动1厘米，再由2022÷2=1011，即可求解．本题考查数字的变化规律，根据点的运动情况，探索出点A的运动规律是两次都是向右移动1厘米是解题的关键．11.【答案】−3【解析】解：原式=1−4=−3．故答案为：−3．原式先算乘方，再算减法即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12.【答案】−2ab2c3(答案不唯一)【解析】解：写出单项式2ab2c3的同类项为−2ab2c3，故答案为：−2ab2c3(答案不唯一)．根据同类项的定义写出一个与2ab2c3是同类项的单项式即可．本题考查的是同类项的定义，即所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．13.【答案】−1【解析】解：∵a+b=0，∴a=−b，∴a b =−bb=−1，故答案为：−1．根据a+b=0，得到a=−b，代入代数式求值即可得出答案．本题考查了有理数的除法，根据a+b=0，得到a=−b是解题的关键．14.【答案】6v【解析】解：由题意可得，3小时后两船相距：3(v+2)+3(v−2)=3v+6+3v−6=6v(千米)，故答案为：6v．根据题意可以用含v的代数式表示出3小时后两船的距离．本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．15.【答案】506.5【解析】解：由题意得：−2.5+3+5.5+(−3.5)+4=−6+12.5=6.5(千克)，∴超市这批萝卜的总重量为：5×100+6.5=500+6.5=506.5(千克)，故答案为：506.5．把这些正数和负数全部相加，然后再加上500进行计算，即可解答．本题考查了正数和负数，准确熟练地进行计算是解题的关键．16.【答案】45【解析】解：两条直线相交最多有1个交点，三条直线相交最多有1+2=3个交点，四条直线相交最多有1+2+3=6个交点，……十条直线相交最多有1+2+3+4+5+6+7+8+9=45个交点，故答案为：45．根据平面内两两相交直线交点的个数所呈现的规律进行计算即可．本题考查相交线，图形的变化类，理解平面内两两相交直线的交点个数所呈现的规律是解决问题的前提．17.【答案】解：(1)原式=79÷715−13×16=79×157−163=53−163=−113；(2)原式=329×(48−18+268)×(−94)=329×298×(−94)=−29．【解析】(1)先计算绝对值和括号内减法、计算乘方，再计算乘法、将除法转化为乘法，再进一步计算即可；(2)先将带分数转化为假分数、计算括号内的，再计算乘法即可．本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．18.【答案】解：原式=5ab−6ab+8ab2+12ab−5ab2=−12ab+3ab2，当a=12，b=−23时，原式=16+23=56．【解析】原式去括号合并得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减−化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19.【答案】解：去分母得，5(3x+1)−20=(3x−2)−2(2x+3)，去括号得，15x+5−20=3x−2−4x−6，移项得，15x−3x+4x=−2−6−5+20，合并同类项得，16x=7，系数化为1得，x=716．【解析】这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解．本题主要考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子(如果是一个多项式)作为一个整体加上括号．20.【答案】解：∵∠AOB=28°14′，∠BOC=4∠AOB，∴∠AOC=5∠AOB=141°10′，∵OM平分∠AOC，∴∠AOM=1∠AOC=70°35′，2∴∠BOM=∠AOM−∠AOB=42°21′，【解析】由角的和差可求解∠AOC的度数，再根据角平分线的定义可求解∠AOM的度数，进而可求解．本题主要考查角的计算，角平分线的定义，根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．21.【答案】解：(1)∵OB=3OA，AO=2，∴OB=3×2=6当点B在点A的左侧时，点B表示的数为−6；当点B在点A的右侧时，点B表示的数为：6−2=4，综上，点B表示的有理数是−6或4．(2)当点B在点A的左侧时，点C表示的有理数为：−|−6−(−2)|−2=−2−2=−4；2−2=1，当点B在点A的右侧时，|4−(−2)|2故点C表示的有理数为−4或1．【解析】(1)分点B在点A的左边和右边两情况求解可得答案；(2)分两种情况利用中点的定义可得问题的答案．此题考查的是数轴与有理数的运算，掌握数轴的概念是解决此题关键．22.【答案】解：(1)第①的第n个数是：(−2)n；(2)①的每个数加3得到②的对应数，∴②的第n个数为：(−2)n+3，②的每个数分别加2n−1，得到③的对应数，∴③的第n个数为：(−2)n+3+2n−1，∴②与③的第n个的差为：(−2)n+3−[(−2)n+3+2n−1]=−2n−1．【解析】(1)通过观察可知，第n个数是：(−2)n；(2)通过观察可知，①的每个数加3得到②的对应数，②的每个数分别加2n−1，得到③的对应数，分别求出第n个数再求差即可．本题考查数字的变化规律，根据所给的式子，探索式子之间的联系，得到一般的规律是解题的关键．23.【答案】解：(1)根据题意得，两位数=10×b+a=10b+a；(2)能．理由如下：依题意得，10b+a+10(10b+a)=110b+11a=11(10b+a)．∵11(10b+a)÷11=10b+a．∴(1)中的两位数与它的10倍的和，这个和是11的倍数．(3)当a=2b时，原来的两位数是：10b+a=12b，对调位置后的两位数是10a+b=21b，根据题意可知，21b−12b=18，解得b=2，∴这个两位数是12×2=24．【解析】(1)两位数=十位数字×10+个位数字，根据此关系可列出代数式．(2)利用(1)中的两位数乘以10，再求和，列出代数式，看一下该代数式能否被11整除．(3)当a=2b时，分别表示这个两位数和位置对调后的两位数，根据“新两位数比原数大18”，建立方程求解即可．本题考查了列代数式，解答本题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．24.【答案】解：(1)设每年的健身次数达x次时，年卡B和C的花费是一样的，根据题意得：500+10x=100+50x，解得：x=10，答：每年的健身次数达10次时，年卡B和C的花费是一样的；(2)设每年健身m次，根据题意得，年卡A的花费：1000元，年卡B的花费：(500+10m)元，年卡C 的花费：(100+50m)元，根据题意得：{500+10m >1000100+50m >1000，解得：m >50，∴每年健身次数大于50次时，购买A 健身卡最省钱，{500+10m <1000100+50m <500+10m，解得：m <10，∴每年健身次数小于10次时，购买C 健身卡最省钱，{500+10m <1000500+10m <100+50m，解得：10<m <50，∴每年健身次数10～50次时，购买B 健身卡最省钱，答：每年健身次数大于50次时，购买A 健身卡最省钱，每年健身次数小于10次时，购买C 健身卡最省钱，每年健身次数10～50次时，购买B 健身卡最省钱．【解析】(1)设每年的健身次数达x 次时，年卡B 和C 的花费是一样的，根据年卡B 和C 的收费方式列方程即可得出答案；(2)根据题意得出三种健身卡每年健身m 次的花费，列出不等式组，求出m 的取值范围，即可得出答案．本题考查一元一次方程和一元一次不等式组的应用，解决问题的关键是读懂题意，依题意列出一元一次方程和不等式进行求解．。

七年级上学期第二次月考数学试卷及答案

七年级上学期第二次月考数学试卷一、精心选一选，相信自己的判断！（每小题3分，共计36分）1．（3分）3的相反数的倒数是（）A．﹣3 B．+3 C．﹣D．2．（3分）用四舍五入法对0.03957（保留到千分位）取近似值为（）A．0.039 B．0.040 C．0.0395 D．0.039473．（3分）在﹣（﹣3），﹣|﹣3|，（﹣3）2，﹣32这4个数中，属于负数的个数是（）A．1B．2C．3D．44．（3分）0.1252008×（﹣8）2007的结果是（）A．0.125 B．﹣0.125 C．1D．﹣15．（3分）方程x﹣=4的解题步骤如下：第一步：3x﹣x﹣4=12；第二步：3x﹣x=12+4；第三步：2x=16；第四步：x=8．错误开始于（）A．第一步B．第二步C．第三步D．第四步6．（3分）西瓜每千克1元，买50千克以上按8折优惠，甲、乙两人所买西瓜的重量不同可付的钱相同，若甲买48千克，则乙买的西瓜重量是（）A．48千克B．84千克C．64千克D．60千克7．（3分）正方体的棱长为a，当棱长增加x时，体积增加了（）A．a3﹣x3B．x3C．（a+x）3﹣a3D．（a+x）3﹣x38．（3分）如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于（）个正方体的重量．A．2B．3C．4D．59．（3分）如图，在数轴上有a，b两个实数，则下列结论中，正确的是（）A．a＞﹣b B．|a|＜|b| C．﹣ab＞0 D．a+b＞010．（3分）有12米长的木料，要做成一个窗框（如图）．如果假设窗框横档的长度为x米，那么窗框的面积是（）A．x（6﹣x）米2B．x（12﹣x）米2C．x（6﹣3x）米2D．x（6﹣x）米211．（3分）若xy＞0，则+的值为（）A．﹣2 B．2或﹣2 C．2D．0或212．（3分）当n为正整数时，（﹣1）2n+1+（﹣1）2n的值是（）A．﹣2 B．0C．2D．不能确定二、细心填一填，试试自己的身手！（每小题3分，共计18分）13．（3分）若|x﹣2|+（y﹣3）2=0，则x y+（y﹣2x）2007的值是．14．（3分）如图，该图形是立体图形的展开图．15．（3分）某商品原来价格为m元，先降价20%再提价a元后的价格为元．16．（3分）从甲站到乙站原需16小时．采用“和谐”号动车组提速后，列车行驶速度提高了176千米/时，从甲站到乙站的时间缩短了11小时，列车提速后的速度为．17．（3分）我们小时候听过龟兔赛跑的故事，都知道乌龟最后战胜了小白兔．如果在第二次赛跑中，小白兔知耻而后勇，在落后乌龟1千米时，以101米/分的速度奋起直追，而乌龟仍然以1米/分的速度爬行，那么小白兔大概需要分钟就能追上乌龟．18．（3分）下面是按一定规律排列的一列数：，，，，…那么第n个数是．三、用心做一做，显显自己的能力！（本大题共7小题，共计46分）19．（6分）计算：（1）﹣32÷3+（﹣）÷×（﹣4）+|﹣2|；（2）（+﹣）×（﹣60）．20．（5分）解方程：=﹣1．21．（5分）若x=是方程=的解，求代数式（﹣4m2+2m﹣8）﹣（m﹣1）的值．22．（6分）如图所示的几何体是由5个相同的正方体搭成的，请画出它的主视图、左视图和俯视图．23．（6分）在暑期社会实践活动中，小明所在小组的同学与﹣家玩具生产厂家联系，给该厂组装玩具，该厂同意他们组装240套玩具．这些玩具分为A、B、C三种型号，它们的数量比例以及每人每小时组装各种型号玩具的数量如图所示：若每人组装同一种型号玩具的速度都相同，根据以上信息，完成下列填空：（1）从上述统计图可知，A型玩具有套，B型玩具有套，C型玩具有套．（2）若每人组装A型玩具16套与组装C型玩具12套所画的时间相同，那么a的值为，每人每小时能组装C型玩具套．24．（8分）某市电话拨号上网有两种收费方式，用户可以任选其一：A、计时制：0.05元/分钟；B、月租制：50元/月（限一部个人住宅电话上网）．此外，每种上网方式都得加收通信费0.02元/分钟．（1）小玲说：两种计费方式的收费对她来说是一样的．小玲每月上网多少小时？（2）某用户估计一个月内上网的时间为65小时，你认为采用哪种方式较为合算？为什么？25．（10分）某开发公司要生产若干件新产品，需要精加工后才能投入市场，现有红星和巨星两个工厂都想加工这批产品．已知红星厂单独加工这批产品比巨星厂单独加工这批产品多用20天，红星厂每天加工16件产品，巨星厂每天可以加工24件产品，公司需付红星厂每天加工费80元，付巨星厂每天加工费120元．（1）这个开发公司要生产多少件新产品？（2）公司制定产品加工方案如下，可以由每个厂家单独完成，也可以由两个厂家同时合作完成，在加工过程中，公司需派一名工程师每天到厂家进行技术指导，并由公司为其提供每天5元的午餐补助，请你帮公司选择一种既省线又省时的加工方案．参考答案与试题解析一、精心选一选，相信自己的判断！（每小题3分，共计36分）1．（3分）3的相反数的倒数是（）A．﹣3 B．+3 C．﹣D．考点：倒数；相反数．分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数，根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．解答：解：3的相反数是﹣3，3的相反数的倒数是﹣，故选：C．点评：本题考查了倒数，先求相反数再求倒数．2．（3分）用四舍五入法对0.03957（保留到千分位）取近似值为（）A．0.039 B．0.040 C．0.0395 D．0.03947考点：近似数和有效数字．分析：根据近似数的精确度求解．解答：解：0.03957≈0.040（保留到千分位）．故选B．点评：本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．3．（3分）在﹣（﹣3），﹣|﹣3|，（﹣3）2，﹣32这4个数中，属于负数的个数是（）A．1B．2C．3D．4考点：正数和负数．分析：先把各式化简，然后根据负数的定义判断即可．解答：解：﹣（﹣3）=3，﹣|﹣3|﹣3，（﹣3）2=9，﹣32=﹣9；所以属于负数的有﹣|﹣3|，﹣32；故选B．点评：判断一个数是正数还是负数，要把它化简成最后形式再判断．概念：用正数表示其中一种意义的量，另一种量用负数表示；特别地，在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数．4．（3分）0.1252008×（﹣8）2007的结果是（）A．0.125 B．﹣0.125 C．1D．﹣1考点：幂的乘方与积的乘方．分析：根据幂的乘方和积的乘方的法则求解．解答：解：0.1252008×（﹣8）2007=0.125×[0.125×（﹣8）]2007=﹣0.125．故选B．点评：本题考查了幂的乘方和积的乘方，解答本题的关键是掌握幂的乘方和积的乘方的运算法则．5．（3分）方程x﹣=4的解题步骤如下：第一步：3x﹣x﹣4=12；第二步：3x﹣x=12+4；第三步：2x=16；第四步：x=8．错误开始于（）A．第一步B．第二步C．第三步D．第四步考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：方程两边乘以3去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，求出解，错误不为始于第一步．解答：解：错误始于第一步，原因为：去括号错误，正确步骤为：3﹣（x﹣4）=12，即3﹣x+4=12，故选A点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．6．（3分）西瓜每千克1元，买50千克以上按8折优惠，甲、乙两人所买西瓜的重量不同可付的钱相同，若甲买48千克，则乙买的西瓜重量是（）A．48千克B．84千克C．64千克D．60千克考点：一元一次方程的应用．分析：设乙买了x千克西瓜，先求出甲买西瓜的花费，然后根据题意列出买50kg以上西瓜所需花费的代数式，根据所付钱数相等，列方程求解．解答：解：设乙买了x千克西瓜，由题意得，48×1=1×0.8x，解得：x=60，即乙买了60千克西瓜．故选D．点评：本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，找出等量关系，列方程求解．7．（3分）正方体的棱长为a，当棱长增加x时，体积增加了（）A．a3﹣x3B．x3C．（a+x）3﹣a3D．（a+x）3﹣x3考点：列代数式．分析：根据正方体的体积公式，用变化后的正方体体积减去原来的正方体体积即得答案．解答：解：根据题意，正方体的体积增加了（a+x）3﹣a3．故选C．点评：本题考查正方体的体积公式，是一道简单的基础题．8．（3分）如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于（）个正方体的重量．A．2B．3C．4D．5考点：等式的性质．专题：应用题．分析：根据等式的性质：等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数或字母，等式仍成立，可得答案．解答：解：一个球等于2.5个长方体，三个球等于个长方体；一个长方体等于正方体，个长方体等于5个正方体，即三个球体的重量等于5个正方体的重量，故选：D．点评：本题主要考查等式的性质．需利用等式的性质对根据已知得到的等式进行变形，从而找到最后的答案．9．（3分）如图，在数轴上有a，b两个实数，则下列结论中，正确的是（）A．a＞﹣b B．|a|＜|b| C．﹣ab＞0 D．a+b＞0考点：实数大小比较；数轴．分析：由数轴上的数右边的数总是大于左边的数可以知道：a＜0，0＜b，|a|＞|b|，利用a 到原点距离大于b到原点距离，再根据有理数的运算法则即可判断．解答：解：由图示知，a＜0，0＜b，|a|＞b．A、根据a到原点距离大于b到原点距离得到：a＜﹣b，故该选项错误；B、根据a到原点距离大于b到原点距离得到：|a|＞|b|，故该选项错误；C、根据a＜0，0＜b得到：﹣ab＞0，故该选项正确；D、根据a＜0，0＜b，得到：a﹣b＜0，故该选项错误；故选：C．点评：此题主要考查的是利用在数轴上数比较大小，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．10．（3分）有12米长的木料，要做成一个窗框（如图）．如果假设窗框横档的长度为x米，那么窗框的面积是（）A．x（6﹣x）米2B．x（12﹣x）米2C．x（6﹣3x）米2D．x（6﹣x）米2考点：列代数式．分析：横档的长度为x米，则竖档的长度=（12﹣3x）÷2=6﹣1.5x，根据窗框的面积=长×宽求出答案．解答：解：竖档的长度=（12﹣3x）÷2=6﹣1.5x，∴窗框的面积=长×宽=x（6﹣1.5x）=x（6﹣x）米2．故选D．点评：解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．需注意，用字母表示数时，数字通常写在字母的前面，带分数的要写成假分数的形式．11．（3分）若xy＞0，则+的值为（）A．﹣2 B．2或﹣2 C．2D．0或2考点：绝对值．分析：由于xy＞0，分x＜0，y＜0；x＞0，y＞0；两种情况讨论计算即可求解．解答：解：∵xy＞0，∴x＜0，y＜0时，+=﹣1﹣1=﹣2；x＞0，y＞0时，+=1+1=2．∴+的值为2或﹣2．故选：B．点评：考查了绝对值，本题需要分情况讨论，难度中等．12．（3分）当n为正整数时，（﹣1）2n+1+（﹣1）2n的值是（）A．﹣2 B．0C．2D．不能确定考点：有理数的乘方．分析：﹣1的奇数次幂是﹣1，﹣1的偶数次幂是1．解答：解：（﹣1）2n+1+（﹣1）2n=﹣1+1=0．故选B．点评：本题考查了有理数的乘方，涉及知识点是：﹣1的奇数次幂是﹣1，﹣1的偶数次幂是1．二、细心填一填，试试自己的身手！（每小题3分，共计18分）13．（3分）若|x﹣2|+（y﹣3）2=0，则x y+（y﹣2x）2007的值是7．考点：代数式求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．专题：计算题．分析：利用非负数的性质求出x与y的值，代入原式计算即可得到结果．解答：解：∵|x﹣2|+（y﹣3）2=0，∴x﹣2=0，y﹣3=0，解得：x=2，y=3，则原式=8﹣1=7．故答案为：7点评：此题考查了代数式求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．（3分）如图，该图形是立体图形三棱柱的展开图．考点：几何体的展开图．分析：利用立体图形的展开图特征求解即可．解答：解：该图形是立体图形三棱柱的展开图．故答案为：三棱柱．点评：本题主要考查了几何体的展开图，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键．15．（3分）某商品原来价格为m元，先降价20%再提价a元后的价格为（0.8m+a）元．考点：列代数式．分析：降价后的价格是原价×（1﹣20%），即0.8m，再加上提价的a元即可求解．解答：解：（1﹣20%）m+a=0.8m+a（元）．答：先降价20%再提价a元后的价格为（0.8m+a）元．故答案为：（0.8m+a）．点评：考查了列代数式，列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，找到其中的数量关系．注意降价的基数是多少．16．（3分）从甲站到乙站原需16小时．采用“和谐”号动车组提速后，列车行驶速度提高了176千米/时，从甲站到乙站的时间缩短了11小时，列车提速后的速度为256千米/小时．考点：一元一次方程的应用．分析：设列车提速前的速度是x千米/时，则提速后为（x+176）千米/时，根据提速前的时间与提速后的时间之间的等量关系建立方程求出其解就可以求出提速后的速度．解答：解：设列车提速前的速度是x千米/时，则提速后为（x+176）千米/时，由题意，得16x=（16﹣11）（x+176），x=80，提速后的速度为：x+176=256．答：列车提速后的速度为256千米/小时．故答案为：256千米/小时．点评：本题考查了路程=速度×时间的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，设间接未知数的运用，在解答时根据时间之间的数量关系建立方程是解答本题的关键．17．（3分）我们小时候听过龟兔赛跑的故事，都知道乌龟最后战胜了小白兔．如果在第二次赛跑中，小白兔知耻而后勇，在落后乌龟1千米时，以101米/分的速度奋起直追，而乌龟仍然以1米/分的速度爬行，那么小白兔大概需要10分钟就能追上乌龟．考点：一元一次方程的应用．专题：行程问题．分析：在追及路程问题中，注意等量关系：小白兔追上乌龟所走的路程=乌龟所走的路程+落后的路程．解答：解：设小白兔大概需要x分钟就能追上乌龟，根据题意可得101x=x+1000解得x=10那么小白兔大概需要10分钟就能追上乌龟．点评：在此题中注意单位要统一．18．（3分）下面是按一定规律排列的一列数：，，，，…那么第n个数是．考点：规律型：数字的变化类．专题：压轴题．分析：根据题意，首先从各个数开始分析，n=1时，分子：2=（﹣1）2•21，分母：3=2×1+1；n=2时，分子：﹣4=（﹣1）3•22，分母：5=2×2+1；…，即可推出第n个数为解答：解：∵n=1时，分子：2=（﹣1）2•21，分母：3=2×1+1；n=2时，分子：﹣4=（﹣1）3•22，分母：5=2×2+1；n=3时，分子：8=（﹣1）4•23，分母：7=2×3+1；n=4时，分子：﹣16=（﹣1）5•24，分母：9=2×4+1；…，∴第n个数为：故答案为：点评：本题主要考查通过分析数的变化总结归纳规律，解题的关键在于求出分子、分母与n的关系．三、用心做一做，显显自己的能力！（本大题共7小题，共计46分）19．（6分）计算：（1）﹣32÷3+（﹣）÷×（﹣4）+|﹣2|；（2）（+﹣）×（﹣60）．考点：有理数的混合运算．专题：计算题．分析：（1）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）原式利用乘法分配律计算即可得到结果．解答：解：（1）原式=﹣9×+×4×4+2=﹣3+8+2=7；（2）原式=﹣45﹣35+70=﹣10．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（5分）解方程：=﹣1．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：方程去分母，去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解．解答：解：去分母得：8（y﹣1）=3（y+2）﹣12，去括号得：8y﹣8=3y+6﹣12，移项合并得：5y=2，解得：y=0.4．点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．21．（5分）若x=是方程=的解，求代数式（﹣4m2+2m﹣8）﹣（m﹣1）的值．考点：解一元一次方程；代数式求值．专题：计算题．分析：由方程解的定义将x=代入方程求出m的值，原式去括号合并得到最简结果，将m的值代入计算即可求出值．解答：解：根据题意将x=代入方程得：=，去分母得：3﹣3m=2﹣4m，解得：m=﹣1，原式=﹣m2+m﹣2﹣m+1=﹣m2﹣1，当m=﹣1时，原式=﹣1﹣1=﹣2．点评：此题考查了解一元一次方程，以及代数式求值，求出m的值是解本题的关键．22．（6分）如图所示的几何体是由5个相同的正方体搭成的，请画出它的主视图、左视图和俯视图．考点：作图-三视图．分析：主视图有3列，每列小正方形数目分别为2，1，1；左视图有2列，每列小正方形数目分别为1，2；俯视图有3列，每行小正方形数目分别为2，1，1．解答：解：如图所示：．点评：本题考查实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．23．（6分）在暑期社会实践活动中，小明所在小组的同学与﹣家玩具生产厂家联系，给该厂组装玩具，该厂同意他们组装240套玩具．这些玩具分为A、B、C三种型号，它们的数量比例以及每人每小时组装各种型号玩具的数量如图所示：若每人组装同一种型号玩具的速度都相同，根据以上信息，完成下列填空：（1）从上述统计图可知，A型玩具有套，B型玩具有套，C型玩具有套．（2）若每人组装A型玩具16套与组装C型玩具12套所画的时间相同，那么a的值为，每人每小时能组装C型玩具套．考点：扇形统计图；条形统计图．专题：压轴题；图表型．分析：（1）扇形统计图中，各部分的数量=总体×所占百分比，据此求得各中型号的数量；（2）由题意得，，求解即可．解答：解：（1）240×55%=132，240×（1﹣55%﹣25%）=48，240×25%=60．（2）由题意得，，16（2a﹣2）=12×8解之，得a=4，经检验a=4是原分式方程的解．2a﹣2=2×4﹣2=6．点评：命题立意：考查扇形统计图及综合应用能力．24．（8分）某市电话拨号上网有两种收费方式，用户可以任选其一：A、计时制：0.05元/分钟；B、月租制：50元/月（限一部个人住宅电话上网）．此外，每种上网方式都得加收通信费0.02元/分钟．（1）小玲说：两种计费方式的收费对她来说是一样的．小玲每月上网多少小时？（2）某用户估计一个月内上网的时间为65小时，你认为采用哪种方式较为合算？为什么？考点：一元一次方程的应用．分析：（1）设小玲每月上网x小时，利用A：费用=每分钟的费用×时间；B：费用=包月费+通信费，根据两种计费方式的收费相同列出方程，解方程即可；（2）如果一个月内上网的时间为65小时，根据两种收费方式分别计算费用，比较后即可回答问题．解答：解：（1）设小玲每月上网x小时，根据题意得（0.05+0.02）×60x=50+0.02×60x，解得x=．答：小玲每月上网小时；（2）如果一个月内上网的时间为65小时，选择A、计时制费用：（0.05+0.02）×60×65=273（元），选择B、月租制费用：50+0.02×60×65=128（元）．所以一个月内上网的时间为65小时，采用月租制较为合算．点评：本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．25．（10分）某开发公司要生产若干件新产品，需要精加工后才能投入市场，现有红星和巨星两个工厂都想加工这批产品．已知红星厂单独加工这批产品比巨星厂单独加工这批产品多用20天，红星厂每天加工16件产品，巨星厂每天可以加工24件产品，公司需付红星厂每天加工费80元，付巨星厂每天加工费120元．（1）这个开发公司要生产多少件新产品？（2）公司制定产品加工方案如下，可以由每个厂家单独完成，也可以由两个厂家同时合作完成，在加工过程中，公司需派一名工程师每天到厂家进行技术指导，并由公司为其提供每天5元的午餐补助，请你帮公司选择一种既省线又省时的加工方案．考点：一元一次方程的应用．分析：（1）设这个公司要加工x件新产品，则红星厂单独加工这批产品需天，巨星厂单独加工这批产品需要天，根据题意找出等量关系：红星厂单独加工这批产品需要的天数﹣巨星厂单独加工这批产品需要的天数=20，根据此等量关系列出方程求解即可．（2）应分为三种情况讨论：①由红星厂单独加工；②由巨星厂单独加工；③由两场厂共同加工，分别比较三种情况下，所耗时间和花费金额，求出即省钱，又省时间的加工方案．解答：解：（1）设这个公司要加工x件新产品，由题意得：﹣=20，解得：x=960．答：这个公司要加工960件新产品．（2）①由红星厂单独加工：需要耗时为=60天，需要费用为：60×（5+80）=5100元；②由巨星厂单独加工：需要耗时为=40天，需要费用为：40×（120+5）=5000元；③由两场厂共同加工：需要耗时为=24天，需要费用为：24×（80+120+5）=4920元．所以，由两厂合作同时完成时，即省钱，又省时间．点评：本题主要考查一元一次方程的应用，关键在于理解清楚题意，找出等量关系列出方程．对于要求最符合要求类型的题目，应将所有方案，列出来求出符合题意的那一个即可．。

2022-2023学年人教版七年级数学上册第二次月考测试题(附答案)

人教版2022-2023学年七年级数学上册第二次月考测试题（附答案）一、选择题（每小题3分，30分）1．实数1，﹣1，0，﹣四个数中，最大的数是（）A．0B．1C．﹣1D．2．某市某日的气温是﹣2℃～6℃，则该日的温差是（）A．8℃B．6℃C．4℃D．﹣2℃3．下列各式中，是一元一次方程的是（）A．2x+5y＝6B．3x﹣2C．x2＝1D．3x+5＝84．下列各式中运算错误的是（）A．5x﹣2x＝3x B．5ab﹣5ba＝0C．4x2y﹣5xy2＝﹣x2y D．3x2+2x2＝5x25．下列说法正确的是（）A．单项式的系数是﹣5B．单项式a的系数为1，次数是0C．次数是6D．xy+x﹣1是二次三项式6．方程2x+a﹣4＝0的解是x＝﹣2，则a等于（）A．﹣8B．0C．2D．87．下面说法中错误的是（）A．368万精确到万位B．0.0450精确到千分位C．2.58精确到百分位D．10000保留到百位为1.00×1048．如果a＝b，则下列式子不成立的是（）A．a+c＝b+c B．a2＝b2C．ac＝bc D．a﹣c＝c﹣b 9．在某次活动中，设座位有x排，每排坐30人，则有8人无座位；每排坐31人，则空26个座位．则下列方程正确的是（）A．30x﹣8＝31x+26B．30x+8＝31x+26C．30x﹣8＝31x﹣26D．30x+8＝31x﹣2610．观察图和所给表格回答．当图形的周长为80时，梯形的个数为（）梯形个数12345…．图形周长58111417…．A．25B．26C．27D．28二、填空题（每小题3分，30分）11．﹣23＝．12．已知多项式2mx m+2+4x﹣7是关于x的三次多项式，则m＝．13．产量由m千克增长15%后，达到千克．14．若有理数a、b满足|a+6|+（b﹣4）2＝0，则a﹣b的值为．15．与原点的距离为2个单位的点所表示的有理数是．16．白玉兰商店把某种服装成本价提高50%后标价，又以7折卖出，结果每一件仍然获利20元，这种服装每件的成本是元．17．如果a﹣b＝3，ab＝﹣1，则代数式3ab﹣a+b﹣2的值是．18．列等式表示：“x的2倍与8的和等于10”上述等式可列为：．19．若代数式2a+3与8﹣3a的值相等，则a2021＝．20．一份试卷，一共20道选择题，每一题答对得5分，答错或不答扣3分，小红共得68分，那么小红答对了道题．三、解答题（60分）21．（1）计算﹣12021+18÷（﹣3）×|﹣|（2）化简3a2﹣[8a﹣（4a﹣7）﹣2a2]（3）化简求值﹣（﹣a2+2ab+b2）+（﹣a2﹣ab+b2），其中a＝﹣，b＝1022．解方程：（1）5（x+2）＝2（5x﹣1）；（2）；（3）23．若方程3x+2a＝12和方程3x﹣4＝2的解相同，求a的值．24．甲乙两车从相距240km的两站同时开出，相对而行，甲车每小时行50km，乙车每小时行30km，问出发几小时后两车相距80km？25．抗洪抢修施工队甲处有31人，乙处有21人，由于任务的需要，现另调23人去支援，使在甲处施工的人数是在乙处施工人数的2倍，问应调往甲、乙两处各多少人？26．汛期到来之前某水利部门利用挖掘机挖掘土方，甲机单独做12天挖完，乙机单独做15天可以挖完，现在两机合作若干天后，再由乙机单独挖6天完成任务，问甲机挖了几天？27．某公园为了吸引更多游客，推出了“个人年票”的售票方式（从购买日起，可供持票者使用一年），年票分A、B二类：A类年票每张49元，持票者每次进入公园时，再购买3元的门票；B类年票每张64元，持票者每次进入公园时，再购买2元的门票．（1）一游客计划在一年中用100元游该公园（只含年票和每次进入公园的门票），请你通过计算比较购买A、B两种年票方式中，进入该公园次数较多的购票方式；（2）求一年内游客进入该公园多少次，购买A类、B类年票花钱一样多？参考答案一、选择题（每小题3分，30分）1．解：﹣1＜﹣＜0＜1，故选：B．2．解：该日的温差＝6﹣（﹣2）＝6+2＝8（℃）．故选：A．3．解：A、含有2个未知数，故选项错误；B、不是等式，故选项错误；C、是2次方程，故选项错误；D、正确．故选：D．4．解：A、5x﹣2x＝（5﹣2）x＝3x，正确；B、5ab﹣5ba＝（5﹣5）ab＝0，正确；C、4x2y与5xy2不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、3x2+2x2＝（3+2）x2＝5x2，正确．故选：C．5．解：A、单项式的系数是﹣，错误；B、单项式a的系数为1，次数是1，错误；C、次数是4，错误；D、正确．故选：D．6．解：把x＝﹣2代入方程2x+a﹣4＝0，得到：﹣4+a﹣4＝0解得a＝8．故选：D．7．解：A、368万精确到万位，此选项不符合题意；B、0.0450精确到万分位，此选项符合题意；C、2.58精确到百分位，此选项不符合题意；D、10000保留到百位为1.00×104，此选项不符合题意．故选：B．8．解：A．根据等式性质1，在等式的两边同时加上c，结果成立，故正确；B．根据等式性质2，在等式的两边同时乘以一个相同的数或式子，结果成立，故正确；C．根据等式性质2，在等式的两边同时乘以c，结果成立，故正确；D．不符合等式的性质，故不成立．故选：D．9．解：由题意得：30x+8＝31x﹣26，故选：D．10．解：周长分别是5，8，11，14…可以看出：首项a1＝5，等差d＝3，由公式a n＝a1+（n﹣1）d，即a n＝5+（n﹣1）×3＝3n+2．∴3n+2＝80，解得n＝26．故选：B．二、填空题（每小题3分，30分）11．解：﹣23＝﹣8．故答案为：﹣8．12．解：∵多项式2mx m+2+4x﹣7是关于x的三次多项式，∴m+2＝3，解得：m＝1，故答案为：1．13．解：根据题意得：m（1+15%）＝1.15m（千克）；故答案为：1.15m．14．解：∵|a+6|+（b﹣4）2＝0，∴a+6＝0，b﹣4＝0，∴a＝﹣6，b＝4，∴a﹣b＝﹣6﹣4＝﹣10．故答案为：﹣10．15．解：设数轴上，到原点的距离等于2个单位长度的点所表示的有理数是x，则|x|＝2，解得：x＝±2．故答案为：±2．16．解：设这种服装每件的成本为x元，依题意，得：0.7×（1+50%）x﹣x＝20，解得：x＝400．故答案为：400．17．解：∵a﹣b＝3，ab＝﹣1，∴3ab﹣a+b﹣2，＝3×（﹣1）﹣3﹣2，＝﹣3﹣3﹣2，＝﹣8．故答案为：﹣8．18．解：依题意得：2x+8＝10．故答案是：2x+8＝10．19．解：根据题意得：2a+3＝8﹣3a，移项合并得：5a＝5，解得：a＝1，则原式＝1，故答案为：120．解：设小红答对了x道题，则答错或不答（20﹣x）道题，依题意，得：5x﹣3（20﹣x）＝68，解得：x＝16．故答案为：16．三、解答题（60分）21．解：（1）原式＝﹣1﹣6×＝﹣1﹣3＝﹣4；（2）原式＝3a2﹣8a+4a﹣7+2a2＝5a2﹣4a﹣7；（3）原式＝a2﹣2ab﹣b2﹣a2﹣ab+b2＝﹣3ab，当a＝﹣，b＝10时，原式＝2．22．解：（1）去括号得：5x+10＝10x﹣2，移项合并得：﹣5x＝﹣12，解得：x＝2.4；（2）去分母得：6（x﹣2）＝2x﹣1，去括号得：6x﹣12＝2x﹣1，移项合并得：4x＝11，解得：x＝；（3）方程整理得：x﹣＝2﹣，去分母得：10x﹣5x+5＝20﹣2x﹣4，移项合并得：7x＝11，解得：x＝．23．解：3x﹣4＝2x＝2，∵方程3x+2a＝12和方程3x﹣4＝2的解相同，把x＝2代入3x+2a＝12得6+2a＝12，a＝3．24．解：设出发x小时后两车相距80km，（50+30）x＝240﹣80或（50+30）x＝240+80解得，x＝2或x＝4答：出发2小时或4小时后两车相距80km．25．解：设应调往甲处x人，调往乙处（23﹣x）人．依题意，有31+x＝2（21+23﹣x），解方程，得x＝19，23﹣x＝23﹣19＝4．答：应调往甲处19人，调往乙处4人．26．解：设甲挖掘机挖了x天，则乙挖掘机挖了（x+6）天，依题意，得：+＝1，解得：x＝4．答：甲挖掘机挖了4天．27．解：（1）设用100元购买A类年票可进入该公园的次数为x次，购买B类年票可进入该公园的次数为y次，据题意，得49+3x＝100．解得，x＝17．64+2y＝100．解得，y＝18．因为y＞x，所以，进入该公园次数较多的是B类年票．答：进入该公园次数较多的是B类年票；（2）设进入该公园z次，购买A类、B类年票花钱一样多．则根据题意得49+3z＝64+2z．解得z＝15．答：进入该公园15次，购买A类、B类年票花钱一样多．。

七年级数学上学期第二次月考试题含解析试题

卜人入州八九几市潮王学校永登县苦水二零二零—二零二壹七年级数学上学期第二次月考试题一、精心选一选：〔本大题10个小题，每一小题4分，一共40分〕1．﹣2的倒数是()A．﹣B．C．﹣2 D．22．以下各式符合代数式书写标准的是()A．B．a×3C．2m﹣1个D．1m3．以下各式中运算正确的选项是()A．6a﹣5a=1 B．a2+a2=a4C．3a2+2a3=5a5D．3a2b﹣4ba2=﹣a2b4．如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形的数字表示在该位置的小立方块的个数，这个几何体的主视图是()A． B．C． D．5．对于代数式﹣，以下结论正确的选项是()A．它的系数是，次数是5 B．它的系数是﹣，次数是6C．它的系数是，次数是6 D．它的系数是﹣，次数是56．|a|=4，b是的倒数，且a＜b，那么a+b等于()A．﹣7 B．7或者﹣1 C．﹣7或者1 D．17．代数式3x2﹣6x+6的值是9，那么代数式x2﹣2x+6的值是()A．18 B．12 C．9 D．78．某服装店新开张，第一天销售服装a件，第二天比第一天多销售12件，第三天的销售量是第二天的2倍少10件，那么第三天销售了()A．〔2a+2〕件B．〔2a+24〕件 C．〔2a+10〕件 D．〔2a+14〕件9．在一次美化校园活动中，先安排31人去拔草，18人去植树，后又增派20人去支援他们，增援后拔草人数是植树人数的2倍，求支援拔草和植树的人分别有多少人？假设设支援拔草的有x人，那么以下方程中正确的选项是()A．31+x=2×18 B．31+x=2〔38﹣x〕C．51﹣x=2〔18+x〕D．51﹣x=2×1810．一个两位数的个位数字与十位数字都是x，假设将个位数字与十位数字分别加2和1，所得的新数比原数大12，那么可列的方程是()A．2x+3=12 B．10x+2+3=12C．〔10x+x〕﹣10〔x+1〕﹣〔x+2〕=12 D．10〔x+1〕+〔x+2〕=10x+x+12二、细心填一填：〔本大题一一共10个小题，每一小题4分，一共40分〕11．被称为“地球之肺〞的森林正以每年15000000公顷的速度从地球上消失，每年森林的消失量用科学记数法表示为__________公顷．12．关于x的方程2x+3a=﹣1的解是x=1，那么a=__________．13．假设单项式﹣x2m﹣1y2的次数是5，那么m的值是__________．14．假设x m+1y5和是同类项，那么2m﹣3mn=__________．15．在某月内，李教师要参加三天的学习培训，如今知道这三天日期的数字之和是39．假设培训时间是是连续三周的周六，那么培训的第一天的日期是__________．16．如图，OD⊥OA，∠AOB：∠BOC=1：3，OD平分∠BOC，那么∠AOC=__________度．17．某商场新进一批同型号的电脑，按进价进步40%标价〔就是价格牌上标出的价格〕，此商场为了促销，又对该电脑打8折销售〔8折就是实际售价为标价的80%〕，每台电脑仍可盈利420元，那么该型号电脑每台进价为__________元．18．时间是为10：40时，时钟的时针与分针的夹角是__________度．19．假设有足够多的黑白围棋子，按照一定的规律排成一行：请问第2021个棋子是黑的还是白的？答：__________．20．数a，b，c的大小关系如下列图：那么以下各式：①b+a+〔﹣c〕＞0；②〔﹣a〕﹣b+c＞0；③；④bc﹣a＞0；⑤|a﹣b|﹣|c+b|+|a﹣c|=﹣2b．其中正确的有__________〔请填写上编号〕．三、用心做一做：〔本大题一一共70分〕以下各题解答时必须给出必要的演算过程或者推理步骤21．计算：〔1〕〔﹣4〕2﹣9〔2〕﹣120﹣〔1﹣0.5〕2×．22．化简以下各式：〔1〕2〔a2﹣ab〕﹣2a2+3ab；〔2〕〔﹣x2+2xy﹣y2〕﹣2〔xy﹣3x2〕+3〔2y2﹣xy〕．23．解以下方程：〔1〕3x﹣2〔x+3〕=6﹣2x；〔2〕．24．某种商品进货后，零售价定为每件900元，为了适应场竞争，商店按零售价的九折降价，并让利40元销售，仍可获利10%〔相对于进价〕，问这种商品的进价为多少元？25．先化简，再求值：，其中a、b满足|a+3b+1|+〔2a ﹣4〕2=0．26．〔1〕如图，点C在线段AB上，且AC=6cm，BC=4cm，点M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的长度；〔2〕假设点C是线段AB上任意一点，且AC=a，BC=b，点M、N分别是AC、BC的中点，请直接写出线段MN 的长度；〔用a、b的代数式表示〕二零二零—二零二壹永登县苦水七年级〔上〕第二次月考数学试卷一、精心选一选：〔本大题10个小题，每一小题4分，一共40分〕1．﹣2的倒数是()A．﹣B．C．﹣2 D．2【考点】倒数．【专题】常规题型．【分析】根据倒数的定义即可求解．【解答】解：﹣2的倒数是﹣．应选：A．【点评】主要考察倒数的概念及性质．倒数的定义：假设两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．2．以下各式符合代数式书写标准的是()A．B．a×3C．2m﹣1个D．1m【考点】代数式．【分析】根据代数式的书写要求判断各项．【解答】解：A、符合代数式的书写，故A选项正确；B、a×3中乘号应略，数字放前面，故B选项错误；C、2m﹣1个中后面有单位的应加括号，故C选项错误；D、1m中的带分数应写成假分数，故D选项错误．应选：A．【点评】此题考察代数式的书写要求：〔1〕在代数式中出现的乘号，通常简写成“•〞或者者略不写；〔2〕数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；〔3〕在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．3．以下各式中运算正确的选项是()A．6a﹣5a=1 B．a2+a2=a4C．3a2+2a3=5a5D．3a2b﹣4ba2=﹣a2b【考点】合并同类项．【专题】计算题．【分析】根据同类项的定义及合并同类项法那么解答．【解答】解：A、6a﹣5a=a，故A错误；B、a2+a2=2a2，故B错误；C、3a2+2a3=3a2+2a3，故C错误；D、3a2b﹣4ba2=﹣a2b，故D正确．应选：D．【点评】合并同类项的方法是：字母和字母的指数不变，只把系数相加减．注意不是同类项的一定不能合并．4．如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形的数字表示在该位置的小立方块的个数，这个几何体的主视图是()A． B．C． D．【考点】由三视图判断几何体；简单组合体的三视图．【专题】作图题．【分析】找到从正面看所得到的图形即可．【解答】解：从正面可看到，左边2个正方形，中间1个正方形，右边1个正方形．应选D．【点评】此题考察了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．5．对于代数式﹣，以下结论正确的选项是()A．它的系数是，次数是5 B．它的系数是﹣，次数是6C．它的系数是，次数是6 D．它的系数是﹣，次数是5【考点】单项式．【分析】根据单项式的系数、次数的定义进展判断．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：单项式﹣的系数为﹣，次数为3+2=5，应选D．【点评】此题考察了单项式的系数及次数，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．6．|a|=4，b是的倒数，且a＜b，那么a+b等于()A．﹣7 B．7或者﹣1 C．﹣7或者1 D．1【考点】倒数；绝对值；有理数的加法．【分析】根据绝对值，倒数的概念及条件a＜b，首先确定a与b的值，再代入所求代数式a+b，运用有理数的加法法那么得出结果．【解答】解：∵|a|=4，∴a=±4．∵b是的倒数，∴b=﹣3，又∵a＜b，∴a=﹣4，∴a+b=﹣4﹣3=﹣7．应选A．【点评】主要考察绝对值，倒数的概念及理数的加法法那么．倒数的定义：假设两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．有理数加法法那么：同号相加，取一样符号，并把绝对值相加；绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数．7．代数式3x2﹣6x+6的值是9，那么代数式x2﹣2x+6的值是()A．18 B．12 C．9 D．7【考点】代数式求值．【分析】由代数式3x2﹣6x+6的值是9，易求得x2﹣2x的值，然后整体代入代数式x2﹣2x+6，即可求得答案．【解答】解：∵3x2﹣6x+6=9，∴3x2﹣6x=3，∴x2﹣2x=1，∴x2﹣2x+6=1+6=7．应选D．【点评】此题考察了代数式的求值问题．此题难度适中，注意掌握整体思想的应用．8．某服装店新开张，第一天销售服装a件，第二天比第一天多销售12件，第三天的销售量是第二天的2倍少10件，那么第三天销售了()A．〔2a+2〕件B．〔2a+24〕件 C．〔2a+10〕件 D．〔2a+14〕件【考点】列代数式．【分析】此题要根据题意直接列出代数式，第三天的销售量=〔第一天的销售量+12〕×2﹣10．【解答】解：第二天销售服装〔a+12〕件，第三天的销售量2〔a+12〕﹣10=2a+14〔件〕，应选D．【点评】此题要注意的问题是用多项式表示一个量的后面有单位时，这个多项式要带上小括号．9．在一次美化校园活动中，先安排31人去拔草，18人去植树，后又增派20人去支援他们，增援后拔草人数是植树人数的2倍，求支援拔草和植树的人分别有多少人？假设设支援拔草的有x人，那么以下方程中正确的选项是()A．31+x=2×18 B．31+x=2〔38﹣x〕C．51﹣x=2〔18+x〕D．51﹣x=2×18【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】首先知道支援拔草的有x人，一共有20人去支援，那么支援植树的有人，再根据关键语句“增援后拔草人数是植树人数的2倍〞可得方程．【解答】解：设支援拔草的有x人，那么支援植树的有人，由题意得：31+x=2[18+]，即：31+x=2〔38﹣x〕，应选：B．【点评】此题主要考察了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是把支援的20人清楚的分开，表示出支援后的拔草人数是植树人数．10．一个两位数的个位数字与十位数字都是x，假设将个位数字与十位数字分别加2和1，所得的新数比原数大12，那么可列的方程是()A．2x+3=12 B．10x+2+3=12C．〔10x+x〕﹣10〔x+1〕﹣〔x+2〕=12 D．10〔x+1〕+〔x+2〕=10x+x+12【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【专题】数字问题．【分析】根据将个位数字与十位数字分别加2和1后的数﹣原来这个两位数=12进展列式．【解答】解：原来两位数可表示为11x，将个位数字与十位数字分别加2和1后新数可表示为10〔x+1〕+〔x+2〕，由所得的新数比原数大12可列式10〔x+1〕+〔x+2〕=10x+x+12，应选D．【点评】此题主要考察由实际问题抽象出一元一次方程的知识点，读懂题意，找出等量关系是解答此题的关键．二、细心填一填：〔本大题一一共10个小题，每一小题4分，一共40分〕11．被称为“地球之肺〞的森林正以每年15000000公顷的速度从地球上消失，每年森林的消失量用科学记数法表示为×107公顷．【考点】科学记数法—表示较大的数．【专题】应用题．【分析】科学记数法就是将一个数字表示成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n表示整数，n为整数．【解答】解：15000000=×107．【点评】此题考察学生对科学记数法的掌握．科学记数法要求前面的局部|a|是＞或者等于1，而＜10，n 为整数．12．关于x的方程2x+3a=﹣1的解是x=1，那么a=﹣1．【考点】一元一次方程的解．【专题】计算题．【分析】由于x=1是原方程的解，将x=1代入原方程，即：2+3a=﹣1，直接解新方程可以求出a的值．【解答】解：由于x=1是方程2x+3a=﹣1的解，即满足：2×1+3a=﹣1，是一个关于a的一元一次方程解之得：3a=﹣3，a=﹣1故答案为：a=﹣1．【点评】此题考察的是原方程的解求解原方程中未知数的过程，只需将原方程的解代入原方程求出未知数的值即可．13．假设单项式﹣x2m﹣1y2的次数是5，那么m的值是2．【考点】单项式．【分析】根据单项式次数的定义来求解．单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：∵单项式﹣x2m﹣1y2的次数是5，∴2m﹣1+2=5，解得，m=2．∴m的值是2．【点评】确定单项式的次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式次数的关键．14．假设x m+1y5和是同类项，那么2m﹣3mn=﹣12．【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义可先求得m和n的值，从而求出2m﹣3mn的值．【解答】解：由同类项的定义可知m+1=4，2n+1=5，解得：m=3，n=2，那么2m﹣3mn=﹣12．故答案为：﹣12．【点评】此题考察同类项问题，代数式的求值也是中考中常见的试题，要求代数式的值，关键是求出代数式中的字母的值，此题根据同类项即可求解字母的值．15．在某月内，李教师要参加三天的学习培训，如今知道这三天日期的数字之和是39．假设培训时间是是连续三周的周六，那么培训的第一天的日期是6日．【考点】一元一次方程的应用．【专题】应用题；数字问题．【分析】根据题意可知这三天一次相差7天，设培训的第一天的日期是x日，分别用x表示出另外2天，利用三天日期和是39列方程求解即可．【解答】解：设培训的第一天的日期是x日，那么另外两天是〔x+7〕日，〔x+14〕日，根据题意，得x+x+7+x+14=39解得x=6所以培训的第一天的日期是6日．【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出适宜的等量关系，列出方程，再求解．16．如图，OD⊥OA，∠AOB：∠BOC=1：3，OD平分∠BOC，那么∠AOC=144度．【考点】角的计算；角平分线的定义；对顶角、邻补角．【专题】计算题．【分析】根据比例设出两角，再利用OD⊥OA，∠AOD是90°求解．【解答】解：根据题意，设∠AOB为x，∠BOC为3x，∵OD平分∠BOC，∴∠BOD=x，∵OD⊥OA，∴x+x=90°，解得x=36°，∴∠AOC=x+3x=4x=4×36°=144°．【点评】利用垂直得到直角是解此题的关键．17．某商场新进一批同型号的电脑，按进价进步40%标价〔就是价格牌上标出的价格〕，此商场为了促销，又对该电脑打8折销售〔8折就是实际售价为标价的80%〕，每台电脑仍可盈利420元，那么该型号电脑每台进价为3500元．【考点】一元一次方程的应用．【专题】销售问题．【分析】设该型号电脑每台进价为x元，那么按进价进步40%的标价是x+40%x，那么打8折销售的价格﹣进价=盈利，根据这个等量关系列方程，求得解．【解答】解：设该型号电脑每台进价为x元，根据题意列方程得：〔x+40%x〕×0.8﹣x=420，解得：x=3500∴该型号电脑每台进价为3500元．【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出适宜的等量关系，列出方程，再求解．18．时间是为10：40时，时钟的时针与分针的夹角是80度．【考点】钟面角．【专题】计算题．【分析】此类钟表问题，先理清分针、时针，每分钟、每小时的转动角度，然后再进展求解．【解答】解：时针每小时转动360÷12=30°，每分钟转动30÷60=0.5°；分针每分钟转动360÷60=6°；当时间是为10：40时，时针转动的角度为：30°×10+40×0.5°=320°；分针转动的角度为：40×6°=240°；∴此时，时针与分针的夹角为320°﹣240°=80°．【点评】此题考察的是钟表类问题，掌握时针、分针的转动情况是解答此类题的关键所在．19．假设有足够多的黑白围棋子，按照一定的规律排成一行：请问第2021个棋子是黑的还是白的？答：白．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】对于找规律的题目首先应找出哪些局部发生了变化，是按照什么规律变化的．此题的关键是找出黑白棋子的变化规律，然后根据规律来判断第n个棋子的颜色．【解答】解：根据题意得：每6个围棋子的顺序都是一致的，∵2021÷6=335…5，∴假设把6个围棋子看作一个循环，第2021个棋子经过了335个循环，是第336个循环中的第5个棋子，∴根据第5个棋子是白色的，∴第2021个也应该是白色的．故答案为：白．【点评】此题考察了规律型：图形的变化美、图形的变化规律；此题是一道找规律的题目，根据题意得出6个围棋子为一个循环是解决问题的关键，这类题型在中考中经常出现．20．数a，b，c的大小关系如下列图：那么以下各式：①b+a+〔﹣c〕＞0；②〔﹣a〕﹣b+c＞0；③；④bc﹣a＞0；⑤|a﹣b|﹣|c+b|+|a﹣c|=﹣2b．其中正确的有②③⑤〔请填写上编号〕．【考点】绝对值．【专题】数形结合．【分析】有数轴判断abc的符号和它们绝对值的大小，再判断所给出的式子的符号，写出正确之答案．【解答】解：由数轴知b＜0＜a＜c，|a|＜|b|＜|c|，①b+a+〔﹣c〕＜0，故原式错误；②〔﹣a〕﹣b+c＞0，故正确；③，故正确；④bc﹣a＜0，故原式错误；⑤|a﹣b|﹣|c+b|+|a﹣c|=﹣2b，故正确；其中正确的有②③⑤．【点评】此题综合考察了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，表达了数形结合的优点．三、用心做一做：〔本大题一一共70分〕以下各题解答时必须给出必要的演算过程或者推理步骤21．计算：〔1〕〔﹣4〕2﹣9〔2〕﹣120﹣〔1﹣0.5〕2×．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】〔1〕原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；〔2〕原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：〔1〕原式=16﹣12﹣4=0；〔2〕原式=﹣120﹣××2=﹣120．【点评】此题考察了有理数的混合运算，纯熟掌握运算法那么是解此题的关键．22．化简以下各式：〔1〕2〔a2﹣ab〕﹣2a2+3ab；〔2〕〔﹣x2+2xy﹣y2〕﹣2〔xy﹣3x2〕+3〔2y2﹣xy〕．【考点】整式的加减．【分析】此题考察了整式的加减、去括号法那么两个考点．先按照去括号法那么去掉整式中的括号，再合并整式中的同类项即可．【解答】解：〔1〕原式=2a2﹣2ab﹣2a2+3ab=ab；〔2〕原式=﹣x2+2xy﹣y2﹣2xy+6x2+6y2﹣3xy=5x2﹣3xy+5y2．【点评】解决此类题目的关键是熟记去括号法那么，及纯熟运用合并同类项的法那么，其是各地中考的常考点．注意去括号法那么为：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣．23．解以下方程：〔1〕3x﹣2〔x+3〕=6﹣2x；〔2〕．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题．【分析】〔1〕先去括号，再移项、合并同类项、化系数为1即可；〔2〕先去分母、去括号，再移项、合并同类项、化系数为1．【解答】解：〔1〕去括号，得：3x﹣2x﹣6=6﹣2x，移项，得：3x﹣2x+2x=6+6，合并同类项，得：3x=12，系数化1，得：x=4．∴x=4是方程的解．〔2〕去分母，得：2〔1﹣2x〕=6﹣〔x+2〕，去括号，得：2﹣4x=6﹣x﹣2，移项，得：﹣4x+x=6﹣2﹣2，合并同类项，得：﹣3x=2，系数化1，得：．∴是方程的解．【点评】此题考察理解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项和系数化为1，在去分母时一定要注意：不要漏乘方程的每一项．24．某种商品进货后，零售价定为每件900元，为了适应场竞争，商店按零售价的九折降价，并让利40元销售，仍可获利10%〔相对于进价〕，问这种商品的进价为多少元？【考点】一元一次方程的应用．【分析】通过理解题意可知商店按零售价的九折且让利40元销售即销售价=900×90%﹣40，得出等量关系为x×〔1+10%〕=900×90%﹣40，求出即可．【解答】解：设进价为x元，可列方程：x×〔1+10%〕=900×90%﹣40，解得：x=700，答：这种商品的进价为700元．【点评】此题主要考察了一元一次方程的应用，解决此题的关键是得到商品售价的等量关系．25．先化简，再求值：，其中a、b满足|a+3b+1|+〔2a ﹣4〕2=0．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；解一元一次方程．【分析】先由非负数的性质化简a、b满足的关系式，求出a、b的值，化简所给的代数式代入求值即可．【解答】解：∵|a+3b+1|≥0，〔2a﹣4〕2≥0，且|a+3b+1|+〔2a﹣4〕2=0，∴2a﹣4=0且a+3b+1=0，∴a=2，b=﹣1，∵原式=3a2b﹣〔2ab2﹣2ab+3a2b〕+2ab=3a2b﹣2ab2+2ab﹣3a2b+2ab=﹣2ab2+4ab∴当a=2，b=﹣1时原式=﹣2×2×〔﹣1〕2+4×2×〔﹣1〕=﹣4+〔﹣8〕=﹣12．【点评】考察的是整式的化简求值问题．注意应用非负数的性质求解未知数的值，这是中考的重点．26．〔1〕如图，点C在线段AB上，且AC=6cm，BC=4cm，点M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的长度；〔2〕假设点C是线段AB上任意一点，且AC=a，BC=b，点M、N分别是AC、BC的中点，请直接写出线段MN 的长度；〔用a、b的代数式表示〕【考点】两点间的间隔．【分析】〔1〕由条件可知，MN=MC+NC，又因为点M、N分别是AC、BC的中点，那么MC=AC，NC=BC，故MN=MC+NC=〔AC+BC〕，由此即可得出结论；〔2〕直接根据〔1〕的计算得出答案即可．【解答】解：〔1〕∵AC=6cm，BC=4cm，点M、N分别是AC、BC的中点，∴MC=3cm，NC=2cm，∴MN=MC+NC=3+2=5cm．〔2〕∵点C是线段AB上任意一点，且AC=a，BC=b，点M、N分别是AC、BC的中点，∴MN=〔a+b〕．【点评】此题考察了两点间的间隔，利用线段中点性质转化线段之间的关系是解题的关键．。

2021-2022学年辽宁省鞍山市七年级上学期期末数学试题(解析版)

14.两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水航行，乙船逆水航行，若船在静水中的速度为vkm/h，水流速度为2 km/h，3小时后两船之间的距离是______千米．
【答案】
【分析】分别求出顺水速度和逆水速度，再乘以时间即可．
【详解】解：∵船在静水中的速度为vkm/h，水流速度为2 km/h，
∴船在顺水中的速度为（v+2）km/h，船在逆水中的速度为（v-2）km/h，
5.用四舍五入法按要求对0.040925分别取近似值，其中正确的是（）
A. 0.05（精确到0.01）B. 0.04（精确到百分位）
C. 0.040（精确到0.001）D. 0.0410（精确到万分位）
【答案】B
【解析】分析】根据精确度，正确使用四舍五入原则计算即可．
【详解】∵0.040925精确到0.01或精确到百分位为0.04，
【点睛】本题考查的是数轴上的动点问题，数字的规律探究，有理数的加减运算，除法运算，掌握“从具体到一般的探究方法，再总结规律运用规律”是解本题的关键.
二、填空题：（每题3分，共18分）
11.计算： ______．
【答案】-3
【分析】原式先计算乘方，再进行加减运算即可得到答案．
【详解】解：
故答案为：-3
C.射线AB与射线BA是同一条射线D.线段AB与线段BA是同一条线段
【答案】D
【分析】根据线段、射线与两点之间的距离等性质依次判断即可．
【详解】解：A、两点之间线段最短，选项错误；
B、两点间的线段长度叫两点之间的距离，选项错误；
C、射线AB与射线BA不是同一条射线，方向相反，选项错误；
D、线段AB与线段BA是同一条线段，选项正确，
【答案】
【分析】由5袋萝卜的标准质量加上超过或不足的部分即可得到总重量，从而可得答案.

辽宁省鞍山市第二中学2024-2025学年七年级上学期10月月考数学试题

辽宁省鞍山市第二中学2024-2025学年七年级上学期10月月考数学试题一、单选题1．下列一组数：8-、2.6、0、()5.5--、()3-+、10--、6-．其中是负数的有（） A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个 2．-2的倒数是（）A ．-2B ．12-C ．12D ．23．亚洲、欧洲、非洲和南美洲的最低海拔如下表所示表，其中最低海拔最小的大洲是（）A ．亚洲B ．欧洲C ．非洲D ．南美洲 4．质量检测中抽取标准为100克的袋装牛奶，结果如下（超过标准的质量记为正数）其是最合乎标准的一袋是（）A ．②B ．③C ．④D ．⑤ 5．下列各组数中，互为相反数的是（）A ．()5--和5-B ．3--和3-C ．()4++和4+-D ．()7+-和7-6．我国是最早认识负数并进行相关运算的国家，魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中，用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数，如图①表示的是()()24-++的运算过程．按照这种方法，图②中表示的算式是（）A ．()34-+B ．()()34-+-C ．()()34++-D ．()()34+++ 7．已知数轴上有一点A ，A 表示的数为7.5-．则数轴上与A 距离为10的点B 表示的数为（） A ．2.5 B ．17.5- C ． 2.5-或17.5 D ．2.5或17.5- 8．有以下四个结论：①绝对值等于本身的数只有正数；②相反数等于本身的数是0；③倒数等于本身的数只有1；④可以写成分数形式的数称为有理数．其中正确结论的个数是（）A ．1B ．2C ．3D ．49．能使式子|5+x|=|5|+|x|成立的数x 是（）A ．任意一个非正数B ．任意一个正数C ．任意一个非负数D ．任意一个负数 10．如图，A B C D ，，，四个点将数轴上6-与5两点间的线段五等分，这四个等分点位置最靠近原点的是（）A ．点AB ．点BC ．点CD ．点D二、填空题11．若向南走300km 记作300km +，则向北走100km 记作．12．绝对值小于11的所有整数的和为．13．某药品说明书上标明药品保存的温度是（18±2）℃，该药品在 ℃范围内保存才合适． 14．若9x =，4y =，且0x y +<，则x y -的值是．15．点1A 、2A 、3A …n A （n 为正整数）都在数轴上，点1A 在原点O 的左边，且11AO =，点2A 在点1A 的右边，且212A A =，点3A 在点2A 的左边，且323,A A =⋅⋅⋅．依照上述规律，点20242025,A A 所表示的数分别为．三、解答题16．把下列各数填在相应的大括号内：4135,0.1,,0,3,1,π,22,0.3.74---- 整数集合：{_______…}正有理数集合：{_______…}；负有理数集合：{_______…}．17．计算： (1)7215112322472⎛⎫⎛⎫-+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭； (2)()1799918⨯-． 18．如图，数轴上点A 表示的数是3-，点B 表示的数是4(1)在数轴上标出原点O ．(2)在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“<”连接起来．2.5，4-， 1.5-，32⎛⎫-+ ⎪⎝⎭．19．某公司去年1月－3月平均每月亏损1.5万元，4月－6月平均每月盈利32万元，7月-10月平均每月盈利21.7万元，11月－12月平均每月亏损2.3万元．这个公司去年总的盈亏情况如何？20．在数学活动课上，李老师设计了一个游戏活动，四名同学分别代表一种运算，四名同学可以任意排列，每次排列代表一种运算顺序，剩余同学中，一名学生负责说一个数，其他同学负责运算，运算结果既对又快着获胜，可以得到一个奖品．F 面我们用四个卡片代表四名同学（如图）：列式，并计算：(1)3-经过A 、B 、C 、D 的顺序运算后，结果是多少？(2)5经过B 、 C 、 A 、D 的顺序运算后，结果是多少？21．某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：(1)根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车_____辆；(2)根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车_____辆；(3)该厂实行每日计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？(4)若将上面第（3）问中“实行每日计件工资制”改为“实行每周计件工资制”，其他条件不变，在此方式下这一周工人的工资与按日计件的工资哪一个更多？请说明理由．22．【阅读材料】当有理数x 不等于0时，把2个相同的有理数x 的除法运算记作()2,f x x x =÷；把3个相同的有理数x 的除法运算记作()3,f x x x x =÷÷；把4个相同的有理数x 的除法运算记作()4,f x x x x x =÷÷÷；L ；特别地，规定()1,f x x =．【解决问题】(1)若()()()()(),22222f n -=-÷-÷-÷-，则n =______﹔(2)15,3f ⎛⎫ ⎪⎝⎭=_______； (3)计算：()()112,3,34,1,142f f f f ÷-⨯⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⨯⎝⎝⎭-⎭． 23．综合与实践：【问题情境】数学活动课上，王老师出示了一个问题：点A 、B 在数轴上分别表示有理数a 、b ，A 、B 两点之间的距离表示为AB ，在数轴上A 、B 两点之间的距离AB a b =-．利用数形结合思想回答下列问题：（1）数轴上表示2和6两点之间的距离是________；数轴上表示3和1-的两点之间的距离是________；【独立思考】：（2）数轴上表示x 和2-的两点之间的距离表示为________；（3）试用数轴探究：当13m -=时m 的值为________．【实践探究】：利用绝对值的几何意义，结合数轴，探究：（4）利用数轴求出25x x --＋的最小值，并写出此时x 可取哪些整数值？。