苏教版数学六年级下册《面积的变化》公开课优秀教学设计
六年级下册数学教案-《面积的变化》苏教版(2023秋)
4.实际应用：结合生活实际，解决与面积相关的问题，培养学生的实际应用能力。
5.拓展提高：引导学生探讨面积不变时，图形形状的变化规律，提高学生的空间想象力和逻辑思维能力。
本节课将围绕以上内容，结合学生的认知水平和实际操作，设计丰富多样的教学活动，帮助学生掌握面积相关知识。
直接输出：
二、核心素养目标
《面积的变化》一课的核心素养目标致力于：
1.培养学生的空间观念，通过探究面积的变化规律，提高对图形形状和大小的认识，增强空间想象力。
2.培养学生的量化思维能力，使学生掌握面积单位换算和度量方法，能运用数学工具解决实际问题。
3.培养学生的数据分析观念，通过对面积变化数据的整理和分析，提升发现、提出ห้องสมุดไป่ตู้解决问题的能力。
六年级下册数学教案-《面积的变化》苏教版（2023秋）
一、教学内容
《面积的变化》选自苏教版六年级下册数学教材第六章《图形与几何》第三节。教学内容主要包括以下方面：
1.面积单位换算：掌握平方米、平方分米、平方厘米之间的换算关系，能够进行不同单位面积之间的转换。
2.面积的度量：理解面积度量的基本方法，能够运用工具（如直尺、三角板）测量图形的面积。
4.培养学生的数学应用意识，将面积知识应用于生活实际，体会数学与生活的密切联系，提高解决实际问题的能力。
5.培养学生的合作交流能力，通过小组合作探讨面积变化规律，学会倾听、表达和交流，培养团队协作精神。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）面积单位换算：平方米、平方分米、平方厘米之间的换算关系是本节课的核心内容。学生需掌握1平方米=100平方分米、1平方分米=100平方厘米的换算关系，并能熟练应用于实际问题中。
面积的变化 教案优质公开课获奖教案教学设计(苏教国标版六年级下册)_2
面积的变化教案优质公开课获奖教案教学设计(苏教国标版六年级下册)第三单元比例第七课时面积的变化总第29课时教学内容：第52-53页教学目标：1、让学生经历“猜测—验证”的过程，体验科学的思考方法，培养严谨的科学态度。
自主发现平面图形按比例放大后面积的变化规律，进一步体会比例的应用价值，提高学习数学的兴趣。
3、培养灵活解决问题的能力教学重点：解比例的意义和方法教学难点：在合作探究过程中能联系新旧知识解决问题教学准备：预习检测纸当堂达标纸教学过程：预习检测自主探究图形按比例放大或缩小后面积的变化规律。
（1）、先量出书上两个长方形的长与宽，写出对应边的比。
（2）、先估计两个长方形的面积。
再通过计算来验证自己的猜测。
你发现了什么？引导学生发现长方形的长与宽分别扩大和缩小一定的倍数后，面积的变化规律是长宽扩大（0或缩小）的倍数的平方。
（3）、一个长方形的长与宽分别是5厘米和2厘米，它们分别扩大2倍后。
面积会发生怎样的变化？（4）、一个长方形的长与宽分别扩大2倍后，面积会发生怎样的变化？2、把经验进一步扩展。
列表来证明。
如果把正方形的边长扩大2倍，面积会有什么变化？把三角形的底和高呢？圆的半径呢？通过测量每个图形放大前后的有关数据并写出相应的比，计算每个图形的放大前后的面积是比，你发现了什么？引导学生对表中的数据进行观察、比较和交流，得出结论：把平面图形按n：1的比放大后，放大后的面积与放大前的面积的比应该是n的平方比1。
合作探究应用发现的规律解决实际问题。
观察53页平面图，小组合作探究，解决实际问题。
图中主要是圆形和长方形。
你能用刚才发现的方法解决这些问题吗？交流完成情况。
选择一些建筑物，说说它们的位置关系。
总结：解决这个问题的方法是先测量计算出某建筑或设施的相关图上距离，如长方形的长与宽，、圆的半径再计算出图上面积。
然后运用发现的规律计算出该建筑物或设施的实际占地面积；也可以先根据图上距离求出相应的实际距离，再计算出实际面积。
苏教版六年级数学下册《面积的变化》优秀教学设计
苏教版六年级数学下册《面积的变化》优秀教学设计教学目标：1、让学生通过“猜测—验证”的过程，自主发现平面图形按比例放大后面积的变化规律，加深对比例应用的理解，提高数学兴趣。
2、培养学生通过填表、观察、比较、思考和交流等活动，提高分析、抽象、概括的能力，加深对不同领域数学内容的理解，发展积极的数学情感。
3、让学生应用发现的规律解决实际问题，体验解决问题的乐趣，提高解决问题的策略水平。
教学方法与手段：提供丰富的研究素材，引导学生在独立思考、动手实践、自主探索和合作交流中，通过测量、计算、填表、比较、思考和交流等活动，自主发现规律，并应用规律解决实际问题。
教学过程：一、呈现研究素材，揭示课题，初步感知规律1、呈现研究素材一：p52上的大长方形是小长方形按比例放大后得到的图形。
请学生分别量出它们的长和宽，写出对应边长的比。
学生进行测量并填写在课本上，随后进行汇报。
2、提问：将放大后的长方形与原来的长方形进行比较，你有什么发现？（大小变了，但形状没有变。
）根据学生的回答，引出今天的主题：一个长方形的长和宽按比例放大后，面积也会变化，而且是变大的。
但是，面积的变化规律是什么呢？这就是我们今天要研究的内容。
[板书课题：面积的变化]3、猜测：请学生估算一下大长方形与小长方形的面积比是多少？教师提示：这只是我们的猜测，还需要验证。
请把你的解决过程画在纸上或写在纸上。
全班进行交流。
⑴画图的策略：大长方形和小长方形的面积比是9：1.⑵计算的策略小长方形的面积：3×1=3（平方厘米）大长方形的面积：9×3=27（平方厘米）大长方形与小长方形面积的比是9：1.⑶列表的策略4、引导学生观察画图、计算和列表的过程，启发思考⑴如果大长方形是小长方形按4：1的比例放大后得到的图形，它们对应的边长的比是多少？面积比是多少？先让学生独立思考，再让学生说一说是怎样想的。
⑵如果把一个长方形按n：1比例放大后，放大后的长方形与小长方形相对应边长的比与面积的比有什么样的关系呢？先让学生在小组里说说，再组织全班学生交流。
苏教版六年级数学下册《面积的变化》精品教学设计
苏教版六年级数学下册《面积的变化》精品教学设计[教学内容] 六（下）第52～53页的内容。
[教学目标]1、使学生在具体的情境中经历“猜测－验证”的过程，自主发现平面图形按比例放大后面积的变化规律，进一步体会比例的应用价值。
2、使学生在应用发现的规律解决实际问题过程中，进一步体验解决问题的乐趣，提高解决问题的策略水平。
3、使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，培养分析、抽象、概括的能力，进一步体会不同领域数学内容的内在联系，体会比例尺的应用价值，发展对数学的积极情感。
[教学重点]发现、得出按比例放大的情况下图形面积的一般规律：把平面图形按n：1的比放大后，放大后的面积与放大前面积的比是n2：1。
[教学难点] 运用发现的规律解决实际问题。
[教学准备] 直尺、彩笔、一张长方形白纸。
[教学过程]一、创设情境，初探规律出示问题：一张长方形图片的面积是6平方分米，如果把这张图片按2：1的比放大，你知道放大后的图片面积是多少平方分米吗？弄清题意：怎样理解“按2 ：1的比放大”？1.估计。
提问：大胆地猜一猜，放大后的图片面积是多少平方分米？学生可能回答：12平方分米或36平方分米。
2.初步验证。
（1）谈话：通过刚才的交流，同学们得出两种不同的结果。
到底哪个结果是正确的呢？你能想个办法来验证你的结果吗？请同学们想一想，想好后在小组里交流一下。
（2）独立探索并在小组里交流。
（3）展示交流：预设一：尝试、转化。
把图片看成长和宽分别是3cm和2cm的长方形，先算出放大后的长和宽，再算出放大后的面积。
预设二：画图。
把图片的长和宽都放大两倍，画出扩大后的图形，再比较。
课件演示：将图片放大。
图1：长扩大2倍，宽不变图2：长不变，宽扩大2倍图3：长和宽同时扩大2倍引导：长和宽必须同时放大，图片的形状才不会变。
预设三：折纸。
引导折一折：如果把一张长方形纸按1：2的比缩小，你能折出缩小后图形吗？提问：通过折纸，你知道缩小后图形面积是原来的几分之几吗？3. 初步探索：通过刚才的学习，你觉得如果把一个长方形按一定的比放大后，面积会发生怎样的变化？（面积扩大了平方倍）二、自主验证，发现规律1．谈话：同学们觉得把一个长方形按一定的比放大后，面积扩大了平方倍。
小学数学六年级下册(苏教版)4 面积的变化公开课教案
《面积的变化》教学目标：1.使学生结合具体的实例，探索并发现平面图形按比例放大后面积的变化规律。
进一步加深对图形放大和缩小的含义以及比例意义的理解。
2.使学生经历由特殊到一般的学习过程，进一步积累观察、比较、分析、概括、归纳等活动经验，感悟归纳的思想和方法，发展数学思考。
教学重点：引导学生通过观察、比较，自主发现“把平面图形按 n ：1 的比放大后，放大后的面积与放大前的面积比是n2：1”。
教学难点：能利用发现的规律解决实际问题。
教学准备：教学课件。
教学过程：一、故事导入，设疑激趣故事《阿凡提斗巴依》故事简介：巴依想收回租地，百般刁难阿凡提，上回出了一组题目考阿凡提。
这回又提出将土地租金扩大5倍，阿凡提的对策是将长方形租地按3:1的比放大。
谁更划算呢？要回答谁更划算，可以怎样去想？说说你的思路。
今天这节课，我们就来研究面积的变化。
（板书课题）看看面积的比与长度比（比例尺)到底有什么样的关系？二、探索长方形面积比与长度比的关系下面我们遵循这样的思路研究下去，进入活动一。
教师巡视，了解学情，辅导后进生。
组织学生展示。
第1-3小题，4-5小题各找一小组展示。
1.长方形按3:1的比放大，放大后长方形的长是9厘米，宽是3厘米。
2.大长方形与小长方形长的比是9:3，化简是3:1，宽的比是3:1。
估计面积的比是9:1，可能有学生错误地认为还是3:1。
3.验证方法预设：（1）数一数：大长方形27平方厘米，小长方形3平方厘米，面积的比是27:3=9:1。
（2）算一算：9×3=27（平方厘米） 3×1=3（平方厘米） 27:3=9:1（3）分一分：大长方形的长和宽平均分成3份，得到9个和小长方形一样大的长方形。
面积比是9:1。
（4）因数变化的规律。
长方形的面积=长×宽，因数（长）和因数（宽）都扩大3倍，积（长方形的面积）扩大9倍。
说一说：大长方形与小长方形的面积比是9:1，也就是说大长方形的面积是小长方形面积的9倍。
苏教版六年级数学下册第四单元《面积的变化》优秀教案
苏教版六年级数学下册第四单元《面积的变化》优秀教案一. 教材分析苏教版六年级数学下册第四单元《面积的变化》主要让学生通过探究和实践活动，理解和掌握长方形和正方形的面积公式，以及因数与积的变化规律，从而培养学生解决实际问题的能力。
本节课是本单元的第一课时，内容主要包括长方形和正方形的面积公式的推导及应用。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了分数的加减法和乘除法，对图形的面积也有了一定的认识。
但是，对于长方形和正方形面积公式的推导过程，以及如何运用这个公式解决实际问题，还需要通过本节课的学习来进一步理解和掌握。
三. 教学目标1.知识与技能：理解和掌握长方形和正方形的面积公式，能够运用面积公式解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、探究等活动，培养学生的空间观念和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，培养合作意识，提高解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：长方形和正方形面积公式的推导过程及应用。
2.难点：如何引导学生发现并理解因数与积的变化规律。
五. 教学方法采用问题驱动法、合作学习法和实践活动法。
通过提出问题，引导学生观察、操作、探究，从而解决问题，达到学习目标。
六. 教学准备1.教具：课件、黑板、粉笔、剪刀、彩纸。
2.学具：每人一套长方形和正方形的卡片，彩色笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习旧知识，如分数的加减法和图形的面积，引出本节课的主题——长方形和正方形的面积。
2.呈现（10分钟）用课件展示长方形和正方形的面积公式，让学生初步感知面积公式的推导过程。
然后，让学生用彩色笔在卡片上标出长方形和正方形的面积，进一步理解和掌握面积公式。
3.操练（10分钟）让学生分组进行实践活动，每组用剪刀和彩纸制作一个长方形和正方形，然后计算它们的面积。
在活动中，引导学生发现并理解因数与积的变化规律。
4.巩固（10分钟）用课件出示一些有关长方形和正方形面积的问题，让学生独立解决。
《面积的变化》(教案)-六年级下册数学苏教版
面积的变化1. 教学目标•能够理解和计算平行四边形、梯形和三角形的面积。
•能够通过实际问题应用面积的概念，解决实际问题。
•能够在实践中理解面积的变化关系。
2. 教学重难点2.1 教学重点•平行四边形、梯形和三角形面积的计算。
•面积变化的原理和应用。
•面积计算的公式和应用规律。
2.2 教学难点•面积计算的应用问题和解决难题。
•面积变化的关系推导和应用。
3. 教学过程3.1 导入（10分钟）引入三种图形的面积概念。
如何计算平行四边形、梯形和三角形的面积。
3.2 讲授（40分钟）1.描述矩形和平行四边形的关系，推导平行四边形面积计算公式。
2.描述不等边梯形的面积计算，推导计算公式。
3.描述任意三角形和等边三角形的面积计算，推导计算公式。
4.通过实际问题，让学生应用三种图形的面积计算公式。
3.3 练习（30分钟）1.在课堂上给学生4个平行四边形，4个梯形，和4个三角形的面积计算题：–（7厘米，5厘米，8厘米），（6厘米，6厘米，5厘米），（7厘米，9厘米，8厘米）等。
–难度不断提高，让学生在课堂上及时反馈解答的思路和方法。
2.改正学生作业中出现的错误，加深对三种图形面积计算的理解和应用。
3.4 归纳（10分钟）让学生总结三种图形面积计算的基本方法，并用自己的话提出自己之前的疑问。
3.5 应用（20分钟）1.分组模拟商铺、广场或类似场地的设计和收费。
2.学生分别扮演场地设计师、销售员、收费员等角色，用图形描述场地面积，并合理设置面积收费规则，解决并模拟实际问题。
3.让学生进一步理解面积变化的关系，提高空间想象力和解决问题的能力。
4. 课后作业1.更多面积计算的例题练习、以及与三角形、梯形、平行四边形共同存在的实际问题练习。
2.模拟设计商铺场地或密室逃脱的游戏等，要求解决面积计算和变化的问题。
3.要求每周至少提交一份积分卡，记录自己在这个领域学习的成果和体验。
5. 总结本堂数学课中教师主要通过讲述平行四边形、梯形、三角形的面积计算、应用及其中的面积变化关系，以及探究面积计算的规律和应用方法为主线，充分调动学生的主动性，深化学生对面积计算的理解与应用。
苏教版数学六年级下册《面积的变化》说课稿(共5篇)
《面积的变化》说课稿及反思（一）一、说教材《面积的变化》是一个实践活动课，内容安排在苏教版六年级数学下册《比例》这一单元。
主要是研究图形在放大与缩小时边长与面积的变化关系，通过教与学，让学生经历“猜测――验证――应用”的过程，自主发现平面图形按比例放大后面积的变化规律，进一步体会比例的应用价值，提高学习数学的兴趣。
活动分两部分安排。
第一部分，探究平面图形按比例放大后面积的变化规律。
引导学生得出结论：把平面图形按n：1的比放大，放大后的面积与放大前的面积比应该是n2：1。
第二部分，引导学生应用发现的规律解决实际问题。
教材呈现了某小学的校园平面图，要求学生从图中选择一幢建筑或一处设施，测量并算出它的实际占地面积，使学生进一步体验解决问题的乐趣，提高解决问题的策略水平。
二、说教学目标根据教材的特点与内容，确定了以下两个教学目标.1、让学生经历“猜测――验证”的过程，自主发现平面图形按比例放大后面积的变化规律，并能运用这一规律解决简单的平面图中实际面积的计算问题。
2、让学生进一步体会比例的应用价值，增强探索意识和实践能力，提高学习数学的兴趣。
三、说教法与学法根据六年级学生的年龄、心理特点和认知规律，遵循数学来源于生活，又运用于生活的原则，从学生已有的经验出发，倡导教师为主导，学生为主体，思维训练和语言表达为主线。
通过猜测、验证、讨论、交流充分调动学生学习的积极性，让学生在实际操作与问题情境中主动地探究解决问题的方法，强化学生合作学习、自主思考。
拟为学生选择如下的学习方法：动手操作法、猜测验证法、讨论交流法等。
在动手测量、计算及比较的过程中，学生的思路会随之展开，这样学生可以获取到丰富的感性认识和经验，在此的基础上逐步地展开探索，理解和掌握知识。
五、说教学过程根据教学的目标及学生已有的知识经验，我将整课的教学过程分为以下五个部分。
第一部分：复习导入好的开始是成功的一半，新课导入是课堂教学的重要环节，是一堂课成功的起点。
小学数学六年级下学期精品公开课教案-《面积的变化》(市级)
开展探究过程着力思维发展——《面积的变化》教学设计【教学内容】义务教育教科书小学数学六年级下册第48-49页。
【教材分析】已经学过的相关内容本节课要学习的内容后续学习的内容◆图形放大和缩小◆比例的意义◆比例的基本性质◆平面图形按比例放大前后面积的变化规律。
◆其他探索规律的内容。
本节课是苏教版六年级下册第四单元“比例”单元结束后的探索规律的内容，学生探索面积变化的规律，进一步加深对有关知识和方法的理解，体会比例的实际应用价值。
激发对数学的好奇心和求知欲，增强对数学学习的兴趣。
【学情分析】本节课内容是在学生认识了图形放大和缩小的含义，能在方格纸上把一个简单图形按一定比例放大和缩小，理解了比例的意义和基本性质的基础上，安排的一次探索规律的活动，主要引导学生经历“提出问题—操作发现—获得结论”的过程，自主发现平面图形按比例放大前后面积的变化规律，进一步加深对有关知识和方法的理解，体会比例的实际应用价值。
【教学目标】1．经历“初步感知—研究发现—理解应用”的过程，自主发现平面图形按比例放大后面积的变化规律。
2．让学生体验“猜测—验证”的探究过程，并能利用发现的规律解决实际问题。
3．进一步体会比例的应用价值，提高学习数学的兴趣和自主学习的能力。
【教学重难】重点：通过观察、比较，自主发现“把平面图形按a︰1的比放大后，放大后的面积与放大前的面积比是a2︰1。
难点：理解掌握平面图形按比例放大后面积的变化规律。
【教学过程】一、新旧衔接，激发思考谈话：同学们，仔细观察这两个长方形，你们了解到哪些信息？出示：提问：两个长方形之间有什么联系？明确：右边的大长方形可以看成是小长方形按3:1的比例放大得到的。
提问：大长方形与小长方形长的比是？大长方形与小长方形宽的比是？追问：你还能想到什么之比？明确：大长方形与小长方形周长的比24:8，化简后为3:1；大长方形与小长方形面积的比是27:3，化简后是9:1。
设疑：为什么面积之比和上面这些比不一样呢？揭题：今天我们就要一起来研究面积变化中的秘密。
小学苏教版六年级下册数学《面积的变化》教案区级公开课(定稿)
六下《面积的变化》教学设计【教学内容】苏教版数学六年级下册第48、49页“面积的变化”【教学目标】1.使学生在经历“猜想－验证-总结”的实验过程中，自主发现平面图形按比例放大后面积的变化规律。
2.使学生在不完全归纳中初步感知数学规律，在尝试根据公式推理中演绎数学规律的本质。
3.在学习过程中感悟数学实验这种学习方法的魅力，不断提高数学实验的能力，根据课堂上学习的实验研究的方法，课后自主尝试体积变化规律数学实验研究。
【教学重点】通过不完全归纳法，发现平面图形按比例放大后面积的变化化规律。
【教学难点】通过公式的演绎推理，获得平面图形按比例放大后面积的变化化规律的本质。
【教学准备】课件、学案【教学过程】一、复杂问题，引发猜想。
谈话：今天的学习先从一道实际问题开始！【板书：问题】出示校园地图与问题：这是星辰实验学校的卫星地图，这幅地图的比例尺是1:1000。
通过测量与计算，图上面积是0.062平方米，你知道校园的实际面积是多少平方米吗？提问：比例尺1:1000表示什么含义？【板书：图上距离：实际距离=1：1000】提问：你能尝试解决这个问题吗？展示交流：①0.062×1000=62（平方米）②0.062×10002=62000（平方米）提问：比较一下，这两种做法有什么不同？【板书：图上面积：实际面积=1：10002】哪种方法一定是错的？为什么。
这种方法对不对呢。
你能解释其中的道理吗？小结：如果真如你们所说的“图上面积比实际面积是1:10002”那问题的简单了。
但是目前你们还很难解释其中的道理，这一想法只能作为猜想。
到底对不对呢？今天这节课我们就来研究平面图形面积的变化规律。
【板书：面积的变化】二、数学实验，归纳规律。
（一）设计方案提问：你打算怎样做实验来研究平面图形的面积变化规律？【板书：怎样做？】交流明确：把图形按一定的比例放大或缩小，算出放大前后的面积，并求出放大前后面积的比，观察规律。
苏教版数学六年级下册4.7《面积的变化》教案
苏教版数学六年级下册4.7《面积的变化》教案一. 教材分析苏教版数学六年级下册 4.7《面积的变化》一课，主要让学生通过观察、操作、猜想、推理等过程，探索图形的面积变化规律。
教材通过具体的图形变化实例，引导学生发现面积的变化与图形边长、分割方式等因素的关系，培养学生运用规律解决问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了基本的平面几何图形知识，对图形的面积计算有一定的了解。
但学生在解决实际问题时，往往缺乏观察和分析问题的方法，不能灵活运用所学的知识。
因此，在教学中，需要引导学生通过实际操作，发现图形的面积变化规律，提高学生解决问题的能力。
三. 教学目标1.理解图形的面积变化规律，能运用规律解决实际问题。
2.培养学生的观察能力、动手操作能力和解决问题的能力。
3.培养学生的合作意识，提高学生的数学思维水平。
四. 教学重难点1.重点：引导学生发现图形的面积变化规律。
2.难点：能运用规律解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、合作探究法、直观演示法等，引导学生通过观察、操作、猜想、推理等过程，发现图形的面积变化规律。
六. 教学准备1.准备不同形状的图形，如正方形、长方形、三角形等。
2.准备剪刀、直尺、铅笔等工具，让学生动手操作。
3.准备相关的问题，引导学生进行思考和讨论。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过展示不同形状的图形，引导学生思考：图形的面积是如何计算的？不同的图形面积有什么特点？2. 呈现（10分钟）教师呈现一些图形变化实例，如正方形切割成不同形状的三角形，长方形切割成不同形状的矩形等，引导学生观察和思考：这些图形的面积是否有变化？面积变化的原因是什么？3. 操练（10分钟）学生分组进行动手操作，尝试不同的图形变化，观察和记录面积的变化情况。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4. 巩固（10分钟）教师提出一些问题，如：如何使一个三角形的面积最大化？如何使一个矩形的面积最小化？引导学生运用所学的规律进行思考和解答。
小学数学苏教版六年级下册第四单元第7课《面积的变化》优质课公开课教案教师资格证面试试讲教案
小学数学苏教版六年级下册第四单元第7课《面积的变化》优质课公开课教案教师资格证面试试讲教案1教学目标1、知识与能力:让学生经历“猜测——验证”的过程,自主发现平面图形按比例放大后面积的变化规律。
并能利用发现的规律解决实际问题。
2、过程与方法:进一步体会比例的应用价值,提高解决问题的能力。
3、情感态度与价值观:进一步拓展比例的应用价值,提高学习数学的兴趣。
2学情分析本节课首先让学生结合示意图认识到长方形的长和宽按比例放大后,面积也发生了变化,让学生经历“猜测——验证”的过程,试着总结一个长方形放大后与放大前的面积比与对应边的比所蕴含的规律。
当学生对变化的规律形成初步的感知后,引导学生把实验的对象扩展到正方形、三角形、圆,通过测量、计算、探索,验证此前初步感知的规律,由此让学生体验探索的乐趣和成功的喜悦。
最后组织学生运用发现的规律解决实际问题。
使学生感受到数学的价值在于应用,激发学习数学的热情。
3重点难点4教学过程4.1第一学时教学活动1【导入】一、探索长方形面积比与边长比的关系。
1、出示48页上的两个长方形。
指出:大长方形是小长方形按比例放大后得到的图形。
在练习纸上量出它们的长和宽,写出对应边的比。
师板书:长:3:1 宽:3:12、这两个长方形对应的长的比和宽的比都是3:1,估计一下,大长方形与小长方形面周长之比是几比几?大长方形与小长方形面积之比是几比几?3、想办法验证一下,看估计得对不对?问:你是怎么验证的?你得到了什么结论?4、如果大长方形与小长方形对应边的比是4:1,那么面积比是几比几呢?5、追问:那么放大前后的周长有什么关系呢?6、小结既然在长方形中表示长度的比不会改变,而面积之比会发生变化,并且有一定的规律。
今天我们就来研究图形按一定的比例放大或缩小后“面积变化”的规律。
(揭示课题:面积的变化)让学生继续研究,得出规律。
2【讲授】二、探索其它图形的面积与边长比的关系。
小学苏教版六年级下册数学《面积的变化》教案区级公开课
小学苏教版六年级下册数学《面积的变化》教案区级公开课一. 教材分析《面积的变化》是小学苏教版六年级下册数学的一章内容，主要让学生理解面积的概念，掌握面积的计算方法，以及面积的变化规律。
通过本章的学习，学生能够灵活运用面积的知识解决实际问题。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了基本的数学知识，对于面积的概念有一定的了解。
但是，对于面积的变化规律，他们可能还不太熟悉。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实际操作，深入理解面积的变化规律。
三. 教学目标1.让学生理解面积的概念，掌握面积的计算方法。
2.引导学生通过实际操作，探索面积的变化规律。
3.培养学生的观察能力、动手能力以及解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生掌握面积的计算方法，理解面积的变化规律。
2.难点：引导学生通过实际操作，探索面积的变化规律。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过实际操作，探索面积的变化规律。
2.利用多媒体辅助教学，直观展示面积的变化过程。
3.采用小组合作的学习方式，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.准备多媒体教学课件，包括面积的计算方法、面积的变化规律等内容的展示。
2.准备面积变化的实际问题，用于引导学生进行实际操作。
3.准备小组合作的学习材料，包括纸张、剪刀、胶水等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些生活中的面积变化现象，如气球膨胀、图片放大等，引导学生关注面积的变化。
2.呈现（10分钟）教师通过讲解，向学生介绍面积的概念，以及面积的计算方法。
同时，展示一些面积变化的实际问题，让学生初步感受面积的变化规律。
3.操练（10分钟）学生分组进行实际操作，通过剪切、拼接等方法，观察面积的变化。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）教师提出一些关于面积变化的问题，让学生进行思考和回答。
通过问题驱动，引导学生深入理解面积的变化规律。
5.拓展（10分钟）学生分组讨论，尝试解决一些关于面积变化的实际问题。
苏教版数学六年级下册《★面积的变化》教学设计
苏教版数学六年级下册《★面积的变化》教学设计一. 教材分析苏教版数学六年级下册《面积的变化》这一章节主要让学生理解并掌握面积的概念，以及面积的计算方法。
通过这一章节的学习，学生将能够掌握三角形、平行四边形、梯形等图形的面积计算方法，并能够应用到实际问题中。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的几何图形知识，对面积的概念也有了一定的了解。
但是，对于面积的计算方法，尤其是三角形、平行四边形、梯形等图形的面积计算，还需要进一步的巩固和提高。
此外，学生对于实际问题的解决能力也需要加强。
三. 教学目标1.让学生理解并掌握面积的概念，以及面积的计算方法。
2.让学生能够应用所学的面积计算方法解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.面积的概念及其计算方法。
2.三角形、平行四边形、梯形等图形的面积计算方法。
3.应用所学的面积计算方法解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，让学生在解决问题的过程中掌握面积的概念和计算方法。
2.采用案例教学法，通过具体的案例让学生理解和掌握三角形、平行四边形、梯形等图形的面积计算方法。
3.采用小组合作学习的方式，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例和实际问题，用于引导学生理解和应用面积的计算方法。
2.准备教学课件和板书，用于辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾已学的几何图形知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）呈现面积的概念，并通过具体的案例让学生理解和掌握三角形、平行四边形、梯形等图形的面积计算方法。
3.操练（10分钟）让学生通过计算练习，巩固所学的面积计算方法。
4.巩固（10分钟）通过解决实际问题，让学生应用所学的面积计算方法。
5.拓展（10分钟）引导学生进一步探索面积的性质和计算方法，提高学生的逻辑思维能力。
6.小结（5分钟）对本节课的学习内容进行总结，让学生明确所学的知识点。
小学数学六年级下册(苏教版)4 面积的变化公开课教案
《面积的变化》教学目标：1、借助具体的素材探索平面图形放大后面积的变化规律，加深对图形放大和缩小含义的理解。
2、经历有特殊到一般的学习过程，感悟数形结合和归纳的思想方法，积累观察、分析、比较、概括、归纳等活动经验，发展空间观念和推理能力。
3、在探索规律的过程中，体会知识间的内在联系，增强利用已有认知解释规律或现象的意识，激发学习数学的兴趣。
教学重点：掌握平面图形按比例放大后面积的变化规律。
教学难点：内化面积变化规律并学会联想。
教学过程：一、情境导入，感知变化1、谈话：今天老师给大家带来了一张长3厘米，宽2厘米的照片，看清拍的是什么了吗？怎么办？（放大）2、提出要求：请同学们一边看，一边想，照片是如何放大的？照片在放大过程中什么变了，什么没变？（按3:1放大的，大小变了，形状没变）3、追问：你是怎么知道按3:1放大的？（因为对应边长的比是3:1，说明这张照片是按3:1放大的。
）4、追问：大小变了，其实就是什么变了。
（面积变了）你能根据对应边的比，估计一下放大后与放大前面积的比可能是几比几吗？（生猜测，可能认为面积的比是9:1。
）5、揭题：“面积的比9:1”这仅仅是我们的猜测，照片放大后面积究竟发生了怎样的变化，我们的猜测是否正确呢？今天这节课我们就来研究面积的变化规律。
二、自主合作，探索规律1、 感知规律（1）布置活动要求：下面就请大家带着刚才的问题，借助活动素材一，用你喜欢的方式进行验证，将验证的结果记录下来，并和同桌说说你是如何验证的？（2）生独立活动，验证面积的比是否9:1，并和同桌进行交流。
= π×r ×r扩大2倍扩大2倍扩大（2 ×2）倍= 22 倍r 2 扩大4倍扩大4倍= 42 倍（3）汇报：说说你是如何验证的？结果怎样？（画图法和计算法）谁能在图中指出9在哪里，1要在哪里？小结：通过画图、计算不同的策略不仅验证了我们的猜想是正确的，即：长方形按3:1放大后，对应边的比是3:1，面积的比是9:1，而且还发现的比与对应边的比是不一样的。
六年级下册数学教案-《面积的变化》-苏教版
六年级下册数学教案《面积的变化》苏教版教案：六年级下册数学教案《面积的变化》苏教版一、教学内容本节课的教学内容为苏教版六年级下册数学第73页至第75页，主要讲述面积的变化。
内容包括：图形的放大与缩小，面积的计算方法，以及面积单位间的换算。
二、教学目标通过本节课的学习，使学生能够理解图形的放大与缩小的概念，掌握面积的计算方法，以及熟练进行面积单位间的换算。
三、教学难点与重点重点：图形的放大与缩小，面积的计算方法，面积单位间的换算。
难点：理解图形的放大与缩小对面积的影响，以及面积单位间的换算。
四、教具与学具准备教具：黑板，粉笔，投影仪，教学课件。
学具：练习本，尺子，圆规，量角器。
五、教学过程1. 实践情景引入：拿出一张图片，让学生观察图片上的物体，然后将图片放大或缩小，让学生观察物体的变化。
2. 讲解图形的放大与缩小：通过实例，讲解图形的放大与缩小的概念，以及放大与缩小对面积的影响。
3. 讲解面积的计算方法：通过实例，讲解面积的计算方法，以及如何进行面积的计算。
4. 讲解面积单位间的换算：通过实例，讲解面积单位间的换算，以及如何进行面积单位间的换算。
5. 随堂练习：让学生运用所学的知识，进行随堂练习，巩固所学的内容。
6. 例题讲解：讲解一些关于面积变化的例题，让学生理解并掌握面积变化的规律。
7. 课堂小结：对本节课的内容进行小结，加深学生对面积变化的理解。
六、板书设计板书设计如下：图形放大与缩小放大：边长放大，面积放大缩小：边长缩小，面积缩小面积的计算方法面积 = 长× 宽面积单位间的换算1平方米 = 100平方分米1平方米 = 10000平方厘米七、作业设计1. 请用所学知识，计算下列图形的面积。
答案：(1) 面积= 5 × 6 = 30 平方米(2) 面积= 4 × 8 = 32 平方米2. 请用所学知识，解释下列现象。
答案：(1) 当一个图形放大时，它的面积也会放大。
苏教版六年级数学下册面积的变化优质公开课教案
比例：面积的变化一、课前复习：我们学过哪些平面图形？他们的面积计算公式是？二、情景导入，引出问题1.创设情境出示教科书第48页上面的两个长方形说明：大长方形是小长方形按比例放大后得到的。
2.操作比较请同学们分别量出两个长方形的长和宽，写出对应的边长之比大长方形与小长方形的比是（）：（）宽的比是（）：（）想一想是按照怎样的比放大的？3.初步感知一个长方形的长和宽按比例放大后，它的面积发生变化吗？会发生怎样的变化呢？提问：请大家观察图形并估计一下，你认为大长方形与小长方形面积的比是几比几？引导：请你算一算面积，并写出大长方形和小长方形面积的比。
交流：面积的比是几比几？ 9:14．提出问题谈话：放大后的长方形和原来比，对应长度的比是3:1，可是面积的比是不一样的，变成了9:1，那其他平面图形按比例放大后，面积的比又会怎样变化呢？这其中是不是隐含着什么规律？这节课我们就一起来探究—面积的变化（板书课题）二、自主探究，发现规律1.举例探索，感悟发现提问：我们提出了面积变化的问题，就需要举例来研究。
你还准备研究哪些图形放大后和放大前对应边长的比与面积的比呢？出示教科书48页下面的一组图形说明：下面的图形是上面相对应的图形放大后得到的。
（1）请同学们测量相关的数据进行计算，再填写下表，再填写教科书第49页上面的表格。
（2）组织讨论：这三个图形分别是按几比几放大的？放大后与放大前图形面积的比各是多少？观察：比较每个图形放大后与放大前长度和面积比，你能发现什么？（3）小组交流（4）总结：把一个平面图形按Ｎ：１的比例放大后，放大后与放大前的面积比是N2：12.实例验证，形成认识追问：这样的规律还能在怎样的图形中反映出来？我们再找不同的图形来比一比。
请你在课本第112页的方格纸上画一个平行四边形，自己确定一个比把它按比例放大，算一算放大后与放大前图形的面积比，看看是不是符合上面的规律。
3.启发学生进一步思考：如果把一个平面图形按指定的比例缩小，缩小前后图形面积的变化规律又是什么？小组讨论，全班交流三、巩固运用1.在比例尺是1:800的平面图上，有一块长方形的草地，长是3.5cm,宽是2cm,它的实际占地面积是多少？2.一块长方形运动场，长150米，宽80米。
苏教版六年级数学下册第四单元《面积的变化》优秀教案
邗江区学校小学数学集体备课教案主备人: _ 主备学校：总第课时课题面积的变化课时授课时间教学内容教材P48--49页教学目标1.让学生经历“猜测——验证”的过程，自主发现平面图形按比例放大后面积的变化规律，并能利用发现的规律解决实际问题。
2.通过实验，培养学生的观察、比较能力，引导学生自主发现规律的能力。
3.进一步体会比例的应用价值，提高学习数学的兴趣。
重点难点图形放大后和放大前对应边长的比与面积比之间的关系教具学具直尺、课件板书设计预习要求教师活动内容、方式学生活动内容、方式个性化修改板块一情境导入提问：什么叫比例？比例的基本性质是什么？图形再放大和缩小的过程中什么变了？什么没变？它的边和面积又是怎样变化的呢？今天我们来研究。
板块二自主探究一.探究长方形按比例放大后的基本特征二.探索其它图形的面积与边实验一：探究长方形按比例放大后变化规律（见附件1）长比的关系实验二：探究其它图形按比例放大变化规律（见附件2）板块三交流提升提问：回顾探索规律过程，你有什么收获？还想到什么？板块四拓展延伸在教材112页方格纸上画一个平行四边形，按比例放大，算算放大后与放大前的面积比是否符合今天所发现的规律。
第篇教后记附件1：实验教学设计实验名称探究长方形按比例放大后面积变化规律。
实验目的通过让学生量一量、算一算、填一填、比一比，组织学生对表格中数据进行比较、观察，引导学生自主发现其中的规律。
实验工具两组长方形作业纸、实验记录表一。
设计思路首先让学生根据按比例放大的长方形边的变化规律，猜测面积的变化有什么规律，提出猜想。
接着通过实验操作，引导学生通过观察、比较数据，验证猜想，得到结论，体验实验的价值。
实验步骤和方法一、提出实验猜想提问：按比例放大前、后的长方形，它的长和宽是怎样变化的？面积的变化又有什么规律？学生提出猜想。
预设：1、和长、宽的变化规律一样。
2、放大后的面积与放大前的长、宽的比是n：1。
放大后的面积与放大前的面积比是n2：1。
苏教版六年级下册《面积的变化》教学设计
《面积的变化》教学设计教学目标:1.使学生结合具体实例，经历量一量、估一估、算一算等活动，自主探索并发现平面图形按比例放大后面积的变化规律，进一步加深对图形放大和缩小的含义以及比例意义的理解。
2.使学生经历由特殊到一般的学习过程，积累观察、比较、分析、概括、归纳等活动经验，让学生积累数学活动经验，感悟归纳的思想和方法，发展数学思考。
教学重难点:自主探索平面图形放大后对应边长度的比与面积比之间的关系，发现平面图形按比例放大后面积的变化规律。
课型:实践活动课教学方法:谈话法、讨论法教学过程:一、创设情境，引出问题（一）出示教材中两个大小不同的长方形，并要求学生动手直接在书上测量，并完成填空。
交流测量结果和得出的比：（板书：长、宽放大前后的比3:1）使学生明确大长方形是由小长方形按3:1的比放大后得到的。
（二）我们知道大长方形和小长方形对应边长度的比是3:1，请同学们从图上看并估计一下，大长方形与小长方形面积的比是几比几呢？（学生各自说明估计的结果）你是怎样估计的？（三）计算验证交流反馈：引导观察比较，鼓励学生从不同的角度进行思考。
可以通过计算出两个长方形的面积再求出面积比，也可以分别通过画图把大长方形的长和宽平均分成3份，得到9个和小长方形面积完全一样的长方形。
根据回答板书：面积的比是9:1.为了便于我们对数所进行有效的研究，我们用列表的策略把数据进行整理。
由此引导学生分别比较两个长方形对应边长度的比和面积的比，发现了什么？（鼓励学生用自己的语言进行表达）（四）通过刚才的数学学习活动，我们初步知道了长方形长和宽按3：1的比放大后面积比是9：1，其他平面图形按比例放大后，面积的比又会怎样变化呢？这其中是不是隐含着什么规律呢？这节课就来研究面积的变化。
（板书课题）二、自组探究，发现规律（一）举例探索，感悟发现提问：我们提出了面积变化的问题，就需要举例来进行研究，验证我们的猜想。
回忆下我们已经学过哪些平面图形教材上已经为我们准备了3组平面图形。
苏教版六年级下册数学《面积的变化》说课稿区级公开课
苏教版六年级下册数学《面积的变化》说课稿区级公开课一. 教材分析苏教版六年级下册数学《面积的变化》这一章节，是在学生已经掌握了面积的概念、计算方法以及基本图形的面积计算的基础上进行教学的。
本节课的主要内容是让学生通过观察、操作、思考、交流等活动，发现图形面积的变化规律，理解并掌握三角形、平行四边形、梯形的面积计算方法，并能灵活运用这些方法解决实际问题。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的空间观念和逻辑思维能力，对于面积的概念和计算方法已经有了一定的了解。
但是，对于一些复杂图形的面积计算，学生还可能存在一定的困难。
因此，在教学过程中，我将以学生为主体，注重培养学生的动手操作能力、空间想象能力和解决问题的能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解并掌握三角形、平行四边形、梯形的面积计算方法，并能灵活运用这些方法解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的动手操作能力、空间想象能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：让学生在探究过程中体验到数学的乐趣，培养学生的团队合作意识和勇于探究的精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：让学生理解并掌握三角形、平行四边形、梯形的面积计算方法。
2.教学难点：如何让学生理解并掌握三角形和平行四边形面积的计算方法。
五. 说教学方法与手段本节课采用“问题驱动”的教学方法，让学生在探究中发现问题、分析问题、解决问题。
同时，运用多媒体课件、实物模型等教学手段，帮助学生更好地理解图形面积的变化规律。
六. 说教学过程1.导入新课：通过复习已学的面积知识，引出本节课的内容，激发学生的学习兴趣。
2.探究新知：让学生通过观察、操作、思考，发现三角形、平行四边形、梯形面积的变化规律，理解并掌握它们的面积计算方法。
3.巩固练习：设计一些具有代表性的练习题，让学生运用新学的知识解决实际问题，巩固所学内容。
4.拓展延伸：引导学生思考：还有没有其他的图形面积计算方法？激发学生的探究欲望。
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苏教版六年级数学下册《面积的变化》教学设计
教学目标：
1、使学生在经历“猜测—验证”的过程中，自主发现平面图形按比例放大后面积的变化规律，进一步体会比例的应用价值，提高学习数学的兴趣。
2、使学生在填表、观察、比较、思考和交流等活动中，培养分析、抽象、概括的能力，进一步体会不同领域数学内容的内在联系，发展对数学的积极情感。
3、使学生应用发现的规律解决实际问题，进一步体验解决问题的乐趣，提高解决问题的策略水平。
教学方法与手段：
呈现丰富研究素材，引导学生在独立思考、动手实践、自主探索和合作交流中，通过测量、计算、填表、比较、思考和交流等活动，自主发现，并应用发现的规律解决实际问题。
教学过程：
一、呈现研究素材，揭示课题，初步感知规律
1、电脑呈现研究素材一：p52大长方形是小长方形按比例放大后得到的图形。
你能分别量出它们的长和宽，写出对应边长的比吗？
学生动手测量，填在课本p52上，汇报。
2、提问：把放大后的长方形与放大前的长方形相比，你有什么发现？（大小变了，但形状没有变。
）根据学生的回答，引入：一个长方形的长和宽按比例放大后，面积也发生了变化，而且也是变大
的。
但究竟是按照怎样的规律发生变化的？这就是我们今天要学习的内容。
[板书课题：面积的变化]
3、猜测：谁来估计一下大长方形与小长方形的面积的比是几比几？
师：这仅仅是我们的猜测，还得验证一下呀。
能把你的解决过程画在或写在纸上吗？
全班交流。
⑴画图的策略：大长方形和小长方形的面积比是9：1。
⑵计算的策略
小长方形的面积：3×1=3（平方厘米）
大长方形的面积：9×3=27（平方厘米）
大长方形与小长方形面积的比是9：1。
⑶列表的策略
4、引导学生观察画图、计算和列表的过程，启发思考
⑴如果大长方形是小长方形按4：1的比放大后得到的图形，它们对应的边长的比是多少？面积比是多少？
先让学生独立思考，再让学生说一说是怎样想的。
⑵如果把一个长方形按n：1比例放大后，放大后的长方形与小长方形相对应边长的比与面积的比有什么样的关系呢？
先让学生在小组里说说，再组织全班学生交流。
师生初步总结：把一个长方形按n：1放大后，放大后的长方形与放大前长方形边长的比是n：1，面积的比是n2：1。
二、扩展实验对象，自主合作，建构数学模型
谈话：刚才同学们通过猜测和验证，发现了按一定比例放大后长方形面积与相对应线段比之间的关系，是不是在我们所学过的平面图形中都具有这样的规律呢？让我们继续研究。
电脑呈现研究素材二：p52正方形、三角形和圆分别按比例放大,得到的图形。
1、讨论：这个几个图形放大后与放大前的面积发生了怎样的变化？你打算怎样利用这些图形进行研究？谁来简要说说操作的过程？根据学生回答，指导学生先测量出正方形的边长、三角形的底和高、圆的半径，并写出相应的比，填入表中。
再计算出每个图形放大前后的面积，并写出相应的比，填在表中。
2、交流：请同学们仔细观察表中每一组按比例放大后与放大前相对应的线段的比与放大后与放大前面积的比，再联系长方形放大后
与放大前线段比与放大后与放大前面积的比的关系，在小组里说说自己发现了什么？
师：谁能用自己的语言表达平面图形放大前后的变化规律？
在学生充分交流的基础上，师生进一步总结：把一个平面图形按n：1放大后，放大后与放大前线段比是n：1，面积的比是n2：1。
3、启发学生进一步思考：如果把一个平面图形按指定的某个比缩小，缩小前后图形面积的变化规律又是什么？
鼓励学生积极思考，大胆发言。
三、应用规律，解决实际问题
1、电脑呈现研究素材三：右图是用 1/4 的比例尺画出的图形，它的实际面积是多少？
让学生独立尝试——应用规律学生可能出现两种解答方法
⑴根据图上距离和比例尺先求出实际三角形的底和高，进而根据三角形的面积计算公式，求出实际三角形的面积。
⑵根据比例尺1：4，可知放大后的三角形与放大前的三角形的面积比是16：1，先求出图中三角形的面积，再求出实际三角形的面积。
学生尝试解答后，让学生比一比这两种方法有什么不同？
2、电脑呈现研究素材四：P53页东港小学的校园平面图。
让学生自主合作——加深理解
同桌从图中选择一幢建筑或一处设施，测量并算出它的实际占地面积。
四、拓展延伸，提炼升华，感受数学之美
呈现研究素材五：放大镜，同学们都玩过吧！老师这里有一个3倍的放大镜，如果用它来看一个边长为1厘米的正方形，试一试它的角会放大原来的几倍？边长会放大原来的几倍？面积又会放大原来的几倍呢？
学生实验，汇报。
（在3倍的放大镜下面，正方形的角不变，它边长放大为原来的3倍，面积放大原来的9倍。
）
师（小结）：一般来说，在k倍的放大镜下面：角度是原来的1倍；长度是原来的k倍；面积是原来的k2倍。
这就是 1分米=10厘米，而1平方分米=100平方厘米的道理了。
长度和面积的这种关系，叫做相似比原理。
你可以用它来计算各种平面图形的面积，也可以用它来分析和说明许多自然现象。
雾是水滴，为什么会悬浮在空中？玩具厂把大象按比例缩小，缩小到老鼠那么大。
可是，缩小到老鼠那么大的大象，它的腿还是比老鼠的腿粗得多。
大象的腿粗得不像话，太不成比例了，这又是为什么？课后有兴趣的学生再想一想，如果一个立体图形按一定的比例放大或缩小，他们的体积又会发生怎样的变化呢？。