机械设计讲义基础第三章凸轮机构
机械设计基础——凸轮机构
结论:
内凹凸轮廓线： 滚子半径无限制
外凸凸轮廓线： 理论轮廓的最小曲率半径大于滚子半径, 即rmin>rr
一般rr=0.8 rmin实际设计时，应保证rmin -rr [ra] =3~5 mm
故如果不满足要求，可以：增加整个理论轮廓的 曲率半径；缩小滚子半径。
3.6.2. 凸轮机构的压力角 1. 压力角a 与驱动力 F
-
实际廓线
3.6 凸轮机构设计中应注意的几个问题
（1）滚子半径的选择
设计滚子从动件时若从强度和耐用性考虑，滚子 的半径应取大些。滚子半径取大时，对凸轮的实际轮 廓曲线影响很大，有时甚至使从动件不能完成预期的 运动规律。
滚子半径的选择
①.凸轮理论轮廓为内凹时
由图(a)可得
ρ' =ρmin+rT
实际轮廓曲线曲率半径总大于理论轮廓曲线曲率 半径。因此，不论选择多大的滚子，都能作出实际轮 廓曲线。
ω和从动件的运动规律，设计该凸
轮轮廓曲线。
2. 凸轮轮廓设计——作图法 （1）选取适当的比例尺作出
尖顶移动从动件盘型凸轮机构 位移线图； S
B0 B1
c0 c1
B2
o
h 2p
1 234567 8
90º 120º 150º
δ
（2）按基本尺寸作出凸轮机构的
rb
90º c2
初始位置；
c8
B8
c7 c6
B7
移动凸轮
当盘形凸轮的回转中心趋于无穷远时，即成为移动 凸轮，一般作往复移动，多用于靠模仿形机械中 。
形锁合凸轮
为保证凸轮机构能正常工作，必须保持凸轮轮廓与从动件 相接触，该机构是靠凸轮与从动件的特殊几何结构来保持 两者的接触。
第三章凸轮机构
第三章凸轮机构§3-1凸轮机构的组成和类型一、凸轮机构的组成1、凸轮：具有曲线轮廓或沟槽的构件，当它运动时，通过其上的曲线轮廓与从动件的高副接触，使从动件取得预期的运动。
2、凸轮机构的组成：由凸轮、从动件、机架这三个大体构件所组成的一种高副机构。
二、凸轮机构的类型1.依照凸轮的形状分：空间凸轮机构：盘形凸轮：凸轮呈盘状，而且具有转变的向径。
它是凸轮最大体的形式，应用最广。
移动（楔形）凸轮：凸轮呈板状，它相关于机架作直线移动。
盘形凸轮转轴位于无穷远处。
空间凸轮机构：圆柱凸轮：凸轮的轮廓曲线做在圆柱体上。
2.依照从动件的形状分：（1）尖端从动件从动件尖端能与任意形状凸轮接触，使从动件实现任意运动规律。
结构简单，但尖端易磨损，适于低速、传力不大场合。
（2）曲面从动件：从动件端部做成曲面，不易磨损，利用普遍。
（3）滚子从动件：滑动摩擦变成转动摩擦，传递较大动力。
（4）平底从动件优势：平底与凸轮之间易形成油膜，润滑状态稳固。
不计摩擦时，凸轮给从动件的力始终垂直于从动件的平底，受力平稳，传动效率高，经常使用于高速。
缺点：凸轮轮廓必需全数是外凸的。
3.依照从动件的运动形式分：4.依照凸轮与从动件维持高副接触的方式分：（1）力封锁型凸轮机构：利用重力、弹簧力或其它外力使从动件与凸轮轮廓始终维持接触。
封锁方式简单，对从动件运动规律没有限制。
5、其它反凸轮机构：摆杆为主动件，凸轮为从动件。
应用实例：自动铣槽机应用反凸轮实现料斗翻转§3-2凸轮机构的特点和功能一.凸轮机构的特点一、优势：(1)结构简单、紧凑，具有很少的活动构件，占据空间小。
(2)最大优势是关于任意要求的从动件运动规律都能够毫无困难地设计出凸轮廓线来实现。
2、缺点：由于是高副接触，易磨损，因此多用于传力不大的场合。
二.功能1、实现无特定运动规律要求的工作行程应用实例：车床床头箱中利用凸轮机构实现变速操纵2、实现有特定运动规律要求的工作行程应用实例：自动机床中利用凸轮机构实现进刀、退刀3、实现对运动和动力特性有特殊要求的工作行程应用实例：船用柴油机中利用凸轮机构操纵阀门的启闭4、实现复杂的运动轨迹应用实例：印刷机中利用凸轮机构适当组合实现吸纸吸头的复杂运动轨迹§3-3从动件运动规律设计一.基础知识1、从动件运动规律：从动件的位移、速度、加速度及加速度转变率随时刻或凸轮转角转变的规律。
机械设计基础第3章
常用解决方法：增大r0,原则是保证不出现尖点和失 真现象的前提下，取r0最小。
三,平底与导路中心线的交点为尖顶
四 摆动从动件盘形凸轮轮廓的绘制
已知凸轮以等角速w顺时针回转，凸轮基圆半径为r0，凸轮 与摆动从动件的中心距为a，从动件长度l，从动件最大摆角ymax， 以及从动件的运动规律（位移线图y-f），求作此凸轮的轮廓曲线。 设计步骤： （1）以为半径作基圆，以中心距为a，作摆杆长为l与基圆交点于点 （2）作从动件位移线图，并分成若干等分 （3）以中心矩a为半径，o为原心作图 （4）用反转法作位移线图对应等得点A0，A1，A2，…… （5）以l为半径，A1，A2，……，为原心作一系列圆弧、……交于 基圆C1，C2，……点 （6）以l为半径作对应等分角。 （7）以A1C1，A2C2向外量取对应的A1B1，A2B2…… （8）将点B0，B1，B2……连成光滑曲线。
§3-5 凸轮廓线的解析法设计
一 滚子直动从动件盘形凸轮 已知偏距e，基圆半径r0，滚子半径rT，从动件运动规 律s=s( )以及凸轮以等角速度w顺时针方向回转。
• 已知基圆半径r0，从动件运动规律s=s( )以及 凸轮以等角速度w顺时针方向回转。
二 平底直动从动件盘形凸轮
第三章 凸轮机构
机架 从动件(推杆)
凸轮
凸轮机构的优点：凸轮具有曲线工作表面， 只需设计适当的凸轮轮廓，便可使从动件得 到所需的运动规律，并且结构简单、紧凑、 设计方便。 凸轮机构的缺点：凸轮轮廓与从动件之间是 点接触或线接触，易于磨损，通常用于传力 不大的控制机构。
凸轮和滚子材料的选择
（2）将位移线图s-φ的推程运动角和回程运动角分别作若干等分 （图中各为四等分）。 （3）自OC0开始，沿w的相反方向取推程运动角(1800)、远休止 角(300)、回程运动角(1900)、近休止角(600)，在基圆上得C4、 C5、C9诸点。将推程运动角和回程运动角分成与从动件位移线 图对应的等分，得C1、C2、C3和C6、C7、C8诸点。 （4）过C1、C2、C3、...作偏距圆的一系列切线，它们便是反转 后从动件导路的一系列位置。 注意：射线方向应与凸轮的转动方向相一致。 （5）沿以上各切线自基圆开始往外量取从动件相应的位移量， 即取线段C1B1=11' 、C2B2=22'、...，得反转后尖底的一系列位 置B1、B2、...。 （6）将B0、B1、B2、...连成光滑曲线（B4和B5之间以及B9和 B0之间均为以O为圆心的圆弧），便得到所求的凸轮轮廓曲线。 滚子直动从动件盘形凸轮 只要首先取滚子中心为参考点，把它看作为尖顶从动件的尖顶， 则由上方法得出的轮廓曲线称为理论轮廓曲线，然后以该轮廓曲 线为圆心，滚子半径rT为半径画一系列圆，再画这些圆所包络的 曲线，即为所设计的轮廓曲线，这称为实际轮廓曲线。其中r0指 理论轮廓曲线的基圆半径。
《机械设计原理》第3章凸轮机构
5’ 3’
1’
12’
13’ 14’
1 3 5 7 8 9 11 13 15
设计：潘存云
设计步骤小结：
①选比例尺μl作基圆rmin。 ②反向等分各运动角。原则是：陡密缓疏。
③确定反转后，从动件尖顶在各等份点的位置。
④将各尖顶点连接成一条光滑曲线。
中南大学专用
作者： 潘存云教授
2.偏置直动尖顶从动件盘形凸轮
回 凸 轮
作者：潘存云教授
优点：只需要设计适当的轮廓曲线，从动件便可获得
任意的运动规律，且结构简单、紧凑、设计方便。
缺点：线接触，容易磨损。
中南大学专用
作者： 潘存云教授
应用实例：
3
线 2 A 设计：潘存云 1
中南大学专用
绕线机构
作者： 潘存云教授
卷带轮
12 1 放 放音 音键 键
设计：潘存云
5
1.等速运动（一次多项式）运动规律 s2
在推程起始点：δ1=0， s2=0
在推程终止点：δ1=δt ，s2=h 代推入程得运： 动方C0＝程0：， C1＝h/δt
δt
v2
s2 ＝hδ1/δt
v2 a2
＝ ＝
hω1 0
/δt
同理得回程运动方程：
a2 刚性冲击 +∞
s2＝h(1-δ1/δh ) v2＝-hω1 /δh a ＝0 2 中南大学专用
5)摆动尖顶从动件盘形凸轮机构
中南大学专用
作者： 潘存云教授
一、凸轮廓线设计方法的基本原理
反转原理：
给整个凸轮机构施以-ω1时，不影响各构件之间
的相对运动，此时，凸轮将静止，而从动件尖顶复合
运动的轨迹即凸轮的轮廓曲线。
机械设计基础第三章凸轮机构
位移
速度
加速度
推程
回程
2
曲线：
3
改进的等加速等减速运动规律
1
位移
5
高次代数方程
4
正弦运动规律
三、其他运动规律
3-3凸轮压力角
4图解法设计凸轮机构 直动从动件盘形凸轮轮廓的绘制
1.对心尖顶直动从动件
已知基圆半径及从动件位移曲线
1.偏心尖顶直动从动件
已知基圆半径及从动件位移曲线
120°
°
e
按从动件分：
e
h
摆动从动件凸轮机构
凹槽凸轮
滚子
直动从动件凸轮机构
a.按从动件的运动分类
01
滚子从动件凸轮机构
e
尖顶从动件凸轮机构
e
平底从动件凸轮机构
e
02
03
b.按从动件的形状分类
按从动件的运动分类
摆动从动件凹槽凸轮机构
直动从动件凸轮机构
按从动件的形状分类
滚子从动件凸轮机构
尖顶从动件凸轮机构
平底从动件凸轮机构
小结
按凸轮的形状分类
移动（板状）凸轮机构
圆柱凸轮机构
盘形凸轮机构
1
e
摆动从动件凹槽凸轮机构
直动从动件凸轮机构
按从动件的运动分类
滚子从动件凸轮机构
尖顶从动件凸轮机构
平底从动件凸轮机构
按从动件的形状分类
按凸轮的形状分类
盘形凸轮机构
圆锥凸轮机构
圆柱凸轮机构
移动（板状）凸轮机构
按高副维持接触的方法分类
凸轮机构的特点
e
h
按从动件的运动分类
摆动从动件凹槽凸轮机构
直动从动件凸轮机构
机械设计基础第三章
从动件 上升h
远处停止 下降h
近处停止
s
B
C
行程
hs
近休止角
rb
A
o
B
C
D
S
2
S
e
D
推程运动角
远休止角
回程运动角
凸轮的基圆： 向径最小的圆
该位置为初始位置
摆动从动件凸轮机构
B
B1 A
从动件摆角
最大摆角
B C
max
近休止角
D
2
S
o
最大摆角
S
max
推程运动角
远休止角
回程运动角
O1
摆角
O2
按照从动件在一个循环中是否需要停歇及停在何处等， 可将凸轮机构从动件的位移曲线分成如下四种类型： s s
2
S
O
S
O
S
2
（1）升-停-回-停型（RDRD型） （2）升-回-停型（RRD型） s s
推荐压力角数值 移动从动件[a]=30° 摆动从动件[a]=45° 回程中，一般不会有自锁现象，压力角取值为 [a]=70°～80°
1. 移动从动件的压力角
尖顶与滚子的压力角变化，而平底从动件的压力角为常数，由于机构受 力方向不变，采用平底从动件的凸轮机构运转平稳性好。 将杆推程速度方向沿凸轮转动方向转90度，指向为凸轮回转中心的方向
0
1 2 3
s
4
5 6
第3章 凸轮机构
第三章 凸轮机构
一、凸轮机构的工作过程
1.工作过程： ⑴凸轮转角 ⑵从动件的位移 s ⑶Rb（凸轮轮廓的最短向径）基圆半径 ⑷ h（从动件移动的最大距离）行程 ⑸ 推程 ⑹β1 推程运动角 升高h ⑺β´ 远休止角 ⑻回程 ⑼β2 回程运动角 下降h 不动
⑽β" 近休止角
第三章 凸轮机构
不动
一、凸轮机构的工作过程
第三章 凸轮机构
作业：3-4
第五节 凸轮机构设计中的几个问题
设计凸轮机构，不仅要保证从动件能实现预定的运动规 律，还须使设计的机构传力性能良好，结构紧凑，满足 强度和安装等要求，为此，设计时应注意处理好下述问 题。 设计要求：结构紧凑 传力性能好
Rb、Rr
压力角
一、滚子半径的选择
二、凸轮机构的压力角 三、凸轮基圆半径的确定
机架
第三章 凸轮机构
一、组成、特点及应用
应用 当从动件的位移、速度、加速度必须严格 按照预定规律变化时，常用凸轮机构。
凸轮式间歇运动机构 机床刀架中的 箭杆织机中的
凸轮机构
第六章 第三章 凸轮机构
打纬凸轮机构
一、组成、特点及应用
应用： 送料机构 车床主轴箱
内燃机配气机构
第三章 凸轮机构
录音机卷带机构
⑶注意：
如：
①理论廓线按给定运动规律 绘制Rb在理论廓线上量取 ②实际廓线不等于向径减去滚子半径
③从动件的转动方向
第三章 凸轮机构
3.移动平底从动件盘形凸轮
⑴设计思路： ①平板与导路的交点是尖顶从动件的尖端。 ②任何时刻平板都与廓线相切、与向径垂直，而导路与 向径重合。 ③从动件相对初始位置的移动距 离等于基圆以外到平板之间的 长度。 ⑵设计方法： 在每条向径（反转后的导路）上量取位移得理论廓线 上的点，过这些点作向径的垂线（平板），然后做这 些垂线的包络线（实际廓线）。
机械设计基础----凸轮机构设计(第三章)
-ω
ω
步骤:
1)—5 ) 同上
1 3 5 78
O
6) 以理论轮廓曲线上各点为圆心，滚子半径 rs为半径作一系列滚子圆，过滚子圆作一 内包络线，即为滚子从动件凸轮的实际轮 廓曲线。 注意：凸轮基圆仍为理论轮廓的基圆。
实际轮廓
理论轮廓
凸轮轮廓曲线的设计
四、摆动从动件盘形凸轮机构
摆动从动件凸轮机构中， 已知凸轮的基圆半径r0，角速 度ω，摆杆长度l以及摆杆回转 中心与凸轮回转中心的距离d， d 摆杆角位移方程。 设计该凸轮轮廓曲线。 A8
●从动件的加速度：
v2
由运动线图可知： 在行程起点、中点和终点，存在加 a2 4hω2/δt2 速度突变，但突变为有限值，引起的惯 性力为有限值，在机构中产生有限冲击， 称为柔性冲击。 ∴等加速等减速运动规律可用于中、低速轻载场合。
d
从动件常用运动规律
位移线图的几何作图法：由s2 与 t2的关系作图。
0 1
4Байду номын сангаас9 4 1 0 1 2
s
3
4
5
6
s
3’ 2’ 1’
h/2
h/2
6 d
O
1 2 3 4 5 dt
从动件常用运动规律
四、余弦加速度运动规律
又称简谐运动规律,从动件加速度 按余弦规律变化。
s 5 6
4 3 2 1 1 h
推程中从动件位移： s2=h[1-cos(πδ/δt)]/2 加速度曲线为一余弦曲线。 由其运动线图可知： 在行程的起始和终止处加速 度有突变，但突变为有限值， 故产生柔性冲击。
3.1 凸轮机构的应用和分类 3.2 从动件的运动规律 3.3 盘状凸轮轮廓的设计 3.4 设计凸轮机构应注意的问题
机械设计基础第3章 凸轮机构习题解答1
3-1试分别标出四种凸轮机构在图示位置的压力角α。
a)b)c)d)a)b)c)d)3-2图示尖底直动从动件盘形凸轮机构，C 点为从动件推程的起始点。
完成下列各题：(1)在图上标出凸轮的合理转向；(2)试在图上作出凸轮的基圆与偏心圆，并标注其半径r b 与e ；(3)在图上作出轮廓上D 点与从动杆尖顶接触时的位移s 和压力角α；(4)在原图上画出凸轮机构的推程运动角Φ。
题3-2图3-3由图所示直动盘形凸轮的轮廓曲线，在图上画出此凸轮的基圆半径r b、各运动角即推程运动角Φ、远休止角ΦS、回程运动角Φ′和近休止角Φ′S及从动件升程h。
题3-3图3-4图示的对心滚子从动件盘形凸轮机构中，凸轮的实际轮廓为一圆，圆心在A 点，半径R＝40mm，凸轮转动方向如图所示，l OA＝25mm，滚子半径r r＝10mm，试问：(1)凸轮的理论曲线为何种曲线？(2)凸轮的基圆半径r b＝？(3)在图上标出图示位置从动件的位移S，并计算从动件的升距h？(4)用反转法作出当凸轮沿ω方向从图示位置转过90°时凸轮机构的压力角。
题3-4图解：(1)理论轮廓曲线为：以A点为圆心，半径为R＋r r的圆。
(2)此时所求的基圆半径为理论轮廓曲线的r b．r b＝R－OA+r r＝40-25+10＝25mm(3)从动件的位移S如图所示。
升程h＝R+OA+r r-r b＝40+25+10-25＝50mm(4)从动件导路沿-ω方向转过90°到B，压力角α'如图中所示。
3-5如图所示偏置移动滚子从动件盘形凸轮机构。
已知凸轮实际轮廓线为一圆心在O 点的偏心圆，其半径为R ，从动件的偏距为e ，试用图解法：(1)确定凸轮的合理转向；(2)画出凸轮的基圆；(3)标出当从动件从图示位置上升到位移s 时,对应凸轮机构的压力角α；（要求量出具体的数值）题3-5图3-8试以作图法设计一偏置直动滚子推杆盘形凸轮机构。
已知凸轮以等角速度逆时针回转，正偏距e =10mm ，基圆半径r 0=30mm ，滚子半径r r =10mm 。
《机械设计基础》课程教案主题03 凸轮机构
主题3 凸轮机构一、教学目标了解凸轮机构的应用和分类、从动件的常用运动规律二、课时分配本章绪论共 4 个单元，本章安排 5 个学时。
其中理论学时 4 个学时，实践学时 1 个学时。
三、教学重点从动件的常用运动规律，凸轮机构基本尺寸的确定四、教学难点凸轮机构基本尺寸的确定五、教学内容单元1 凸轮机构的应用和分类一、凸轮机构应用如图所示为内燃机控制气阀开闭的凸轮机构，当主动件凸轮1匀速转动时，它的轮廓驱使从动件阀杆2做上下往复移动，从而按预定的时间打开或关闭气阀，以控制燃气准时进入汽缸或废气准时排出汽缸。
如图所示为自动车床刀架进给机构，当凸轮4转动时，其轮廓迫使从动杆3往复摆动，通过固定在从动杆上的扇形齿轮2带动刀架下部的齿条，使刀架1前、后移动，完成所需要的进刀和退刀运动。
由以上两例可知，凸轮机构通常由机架1、从动件2、凸轮3组成，如图33所示。
当凸轮匀速转动时，通过凸轮轮廓与从动件高副接触，驱使从动件做往复移动或摆动。
凸轮机构结构简单、紧凑，只要设计出适当的凸轮轮廓曲线，就可以使从动件实现任意的运动规律。
在自动化机械中，凸轮机构常与其他机构组合使用，充分发挥各自的优势，扬长避短。
由于凸轮机构是高副机构，易于磨损，磨损后会影响运动规律的准确性，因此通常用于传力不大的控制机构。
二、凸轮机构的分类1、按凸轮形状分类（1）盘形凸轮（2）移动凸轮（3）圆柱凸轮2、按从动件形状分类（1）尖顶从动件（2）滚子从动件（3）平底从动件3、按从动件的运动形式分类（1）直动从动件（2）摆动从动件4、按锁合方式分类（1）力锁合（2）形锁合单元2 从动件的常用运动规律一、从动件常用运动规律1、等速运动规律2、等加速等减速运动规律3、简谐运动（余弦加速度运动）规律4、摆线运动（正弦加速度运动）规律单元3 凸轮的轮廓曲线一、反转法原理在整个凸轮机构（凸轮、从动件、机架）上加一个与凸轮角速度大小相等、方向相反的角速度（－ω1），于是凸轮静止不动，而从动件则与机架（导路）一起以角速度（－ω1）绕凸轮转动，且从动件仍按原来的运动规律相对导路移动（或摆动），如图所示。
03机械设计基础-凸轮机构
图３-9 简谐运动
四、改进型运动规律简介
为了消除位移曲线上的折点，可将位移 线图作一些修改。如图３-10所示，将行程始、 末两处各取一小段圆弧或曲线OA及BC，， 并将位于曲线上的斜直线与这两段曲线相切， 以使曲线圆滑。当推杆按修改后的位移规律 运动时，将不产生刚性冲击。但这时在OA 及BC这两段曲线处的运动将不再是等速运动。
v2 r0 r s 2 s2 tan
显然，在其他条件不变的情况下，基 圆半径r0越小，压力角越大。基圆半径过 小，压力角会超过许用值而使机构效率太低 甚至发生自锁。因此实际设计中，只能在保 证凸轮轮廓的最大压力角不超过许用值的前 提下，考虑缩小凸轮的尺寸。
凸轮机构的优点：只需设计适当的凸轮轮廓， 便可使从动件得到所需的运动规律，结构简 单、紧凑、设计方便。
缺点：运动副为点接触或线接触，易磨损，所 以，通常多用于传力不大的控制机构。
二、凸轮机构的分类 • 按凸轮的形状分 1. 盘形凸轮 a） 移动凸轮 b） 2. 圆柱凸轮 c）
• 按从动件的形状分 1. 尖底从动件 a） 2. 滚子从动件 b） 3. 平底从动件 c）
图３-10 改进的等速运动位移曲线 思考：从动件的运动规律由什么决定？ 从动件的运动规律取决于凸轮的外廓．
§３-3 盘状凸轮轮廓设计
根据工作条件要求，选定了凸轮机构的 型式、凸轮转向、凸轮的基圆半径和从动件 的运动规律后，就可以进行凸轮轮廓曲线的 设计。凸轮轮廓曲线的设计有图解法和解析 法。图解法简便易行、直观，但精确度低。 不过，只要细心作图，其图解的准确度是能 够满足一般工程要求的。解析法精确度较高， 但设计工作量大，可利用计算机进行计算。
（ 3 ）取 B1C1=11’ 、 B2C2=22’ 、 ... 得反转后尖 顶位置B1、B2、B3、...。
机械设计基础三凸轮机构
0/2
h
(00/2)
(0/20)
加速段
减速段
位移方程
速度方程
加速度方程
机械设计基础——凸轮机构
2 等加速等减速运动—二次多项式运动规律
运动线图 冲击特性：起、中、末点柔性冲击 适用场合：低速轻载
三、从动件运动规律的选择
机械设计基础——凸轮机构
3-3 盘形凸轮轮廓曲线的设计
01
反转法原理
根据从动件的运动规律：作出位移线图S2-δ1，并等分角度 定基圆 作出推杆在反转运动中依次占据的位置 据运动规律，求出从动件在预期运动中依次占据的位置 将两种运动复合，就求出了从动件尖端在复合运动中依次占据的位置点 将各位置点联接成光滑的曲线 在理论轮廓上再作出凸轮的实际轮廓
二、作图法设计凸轮廓线
A
从动件的运动规律是指从动件的位移、速度、加速度等随时间t或凸轮转角j变化的规律 基圆(以凸轮轮廓最小向径所组成的圆)，基圆半径rb 推程，推程运动角 0 远休止，远休止角 01
0
01
0’
02
rb
0
推程
01
远休止
0’
回程
02
近休止
t
s
0
B
C
D
h
A’
机械设计基础——凸轮机构
一、凸轮机构的运动过程
α
n
n
压力角与作用力的关系
不考虑摩擦时，作用力沿法线方向。
F
F’
F”
F’----有用分力, 沿导路方向
F”----有害分力，垂直于导路
F”=F’ tg α
F’ 一定时， α↑
Ff > F’
Ff
为了保证凸轮机构正常工作，要求：
机械设计基础IA--第三章凸轮机构--习题与答案
第3章凸轮机构一、判断题（正确T，错误F）1.凸轮机构出现自锁是由于驱动力小造成的。
（）2.在凸轮从动件运动规律中，等速运动的加速度冲击最小。
（）3.适用于高速运动的凸轮机构从动件运动规律为余弦加速度运动。
（）4.基圆是凸轮实际廓线上到凸轮回转中心距离最小为半径的圆。
（）5.若要使凸轮机构压力角减小，应增大基圆半径。
（）6.凸轮机构的从动件按简谐运动规律运动时，不产生冲击。
（）二、单项选择题1. 设计凸轮机构，当凸轮角速度和从动件运动规律已知时，则。
A.基圆半径越大，压力角越大B.基圆半径越小，压力角越大C.滚子半径越小，压力角越小D.滚子半径越大，压力角越小2. 凸轮机构的从动件选用等加速等减速运动规律时，其从动件的运动。
A.将产生刚性冲击B.将产生柔性冲击C.没有冲击D.既有刚性冲击又有柔性冲击3. 在设计直动滚子从动件盘形凸轮机构时，若发生运动失真现象，可以。
A.增大滚子半径B.减少基圆半径C.增大基圆半径D.增加从动件长度4. 在下列凸轮机构中，从动件与凸轮的运动不在同一平面中的是。
A.直动滚子从动件盘形凸轮机构B.摆动滚子从动件盘形凸轮机构C.直动平底从动件盘形凸轮机构D.摆动从动件圆柱凸轮机构5. 与连杆机构相比，凸轮机构最大的缺点是。
A.设计较为复杂B.惯性力难以平衡C.点、线接触，易磨损D.不能实现间歇运动6. 有限值的突变引起的冲击为刚性冲击。
A.位移B.速度C.加速度D.频率7.对于转速较高的凸轮机构，为减小冲击振动，从动件运动规律宜采用运动规律。
A.等速B.等加速等减速C.正弦加速度8.若从动件的运动规律为等加速等减速运动规律、简谐运动规律或正弦加速度运动规律，当把凸轮转速提高一倍时，从动件的加速度是原来的倍。
A. 1B. 2C. 4D. 89.当凸轮基圆半径相同时，采用适当的从动件导路偏置可以凸轮机构推程的压力角。
A.减小B.增加C.保持原来10.滚子从动件盘形凸轮机构的滚子半径应凸轮理论廓线外凸部分的最小曲率半径。
《机械设计基础》第3章(1)
⌒ 不动的轮廓（DA）所对应的角
10
◆从动件位移线图 ——从动件位移S（或角位移ψ） 与凸轮转角φ之间的关系曲线。
S
O
S
φ O φ φs φ’ φs ’
11
t
●凸轮机构的应用
内燃机1 送料机
电阻打弯机
内燃机 绕线机
12
熊猫吐泡泡
●从动件的常用运动规律
S
◆等速运动
h
ϕ
从动件运动方程：
φ t
24
ϕ
t
δt
ϕ
t
a
简谐运动规律位移线图的 再将圆周上的等份点投影到相应 用光滑曲线连接这些点，即得到 再将横轴的推程运动角φ分成 取比例尺，建直角坐标。 以从动件行程h为直径画一半圆 将此半圆分成若干等份（6等份） 画法步骤： 的垂线上，得对应的交点。 从动件作简谐运动的位移线图。 相应等份，并作垂线。
34
反转法原理
1、直动从动件盘形凸轮 、
对心式： 对心式： (1) 尖顶从动件 已知条件：
S
ω r0
凸轮基圆半径r0； 凸轮的转向 从动件位移线图
O φ φs φ’
35
ϕ
φs’ t
将各点用光滑曲线连接， 取画凸轮比例尺： 将各点用光滑曲线连接， 取画凸轮比例尺：µl 从位移线图上量取各个位移量， 从位移线图上量取各个位移量， 分别将位移线图中的推程与回程段的 自o0沿ω1的相反方向取角度 沿 的相反方向取角度 对应位移线图分成相应等份 ） 注意µl 、µs、 三者的区别） （注意 r0为半径作基圆 以、φ’、φ ’ 线图分成等份 、 sµϕ三者的区别 φ、φs 、 、 即得所求的凸轮轮廓 得反转后尖顶得一系列位置
ϕ
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机械设计基础第三章 凸轮机构
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主要内容： 1. 凸轮机构的类型及应用 2. 从动件常用运动规律 3. 图解法设计盘形凸轮轮廓 4. 滚子半径的选择、压力角的概念及基圆半径对压 力角的影响
重点及难点：
1. 滚子从动件盘形凸轮轮廓的形成原理及作图法
3-1凸轮机构的应用和类型
一.凸轮机构的应用
法分类
直动从动件凸轮机构 摆动从动件凹槽凸轮机构
滚子从动件凸轮机构 尖顶从动件凸轮机构 平底从动件凸轮机构 盘形凸轮机构
移动（板状）凸轮机构
圆柱凸轮机构 圆锥凸轮机构
力封闭的凸轮机构 形封闭的凸轮机构
形封闭的凸轮机构的 几种型式
等宽凸轮
等径凸轮 d
d
形封闭凸轮机构的型式
等径凸轮机构
等宽凸轮机构
形封闭凸轮机构的型式
等径凸轮机构
主回凸轮机构
等宽凸轮机构
3.2 从动件的常用运动规律
• 设计凸轮机构时，首先应根据工作要求确定从动件的运动规律， 然后按照这一运动规律设计凸轮轮廓线。
• 下面以尖顶直动从动件盘形凸轮机构为例，说明、从动件的运动 规律与凸轮轮廓线之间的相互关系。 图3-5为从动件位移线图。
1.偏置直动尖顶从动件盘形凸轮轮廓的绘制
s
e
120 ° 90 ° 90 ° 60 °
(1)作基圆r0,偏心圆e，等分从动件 的运动规律曲线
(2)作推程运动角、远休止角、回 程运动角、近休止角并等分各角 得到一系列与基圆的交点。
偏置直动尖顶从动件盘形凸轮轮廓的绘制
s
e
1 2
3
4
5
1 23 45 6 7 89
3.4图解法设计凸轮机构
直动从动件盘形凸轮轮廓的绘制
1.对心尖顶直动从动件 • 已知基圆半径及从动件位移曲线
1.偏心尖顶直动从动件 • 已知基圆半径及从动件位移曲线
直动从动件盘形凸轮轮廓的绘制
2.偏置直动尖顶从动件盘形凸轮轮廓的绘制
已知r0,偏心距e及从动件的运动规律
e
s
120° 90 ° 90 ° 60 °
9 8 7
6
(3)过交点作偏心圆的 切线，沿偏心圆的切线 从基圆开始量从动件的 位移量，又得到一系列 点1、2、3…
e
高副
3机架
2从动件 h
1凸轮
e
凸轮机构 ——由凸轮，从动件和 机架构成的三杆高副机构。
h
e
凸轮机构的分类
h
e
按从动件分： a.按从动件的运动分类
直动从动件凸轮机构 摆动从动件凸轮机构
凹槽凸轮 滚子
h e
b.按从动件的形状分类
滚子从动件 凸轮机构
尖顶从动件 凸轮机构
平底从动件 凸轮机构
e
3-3凸轮压力角
• 在设计凸轮机构时，除了要求从动件能实现预期运动规律之 外，还希望机构有较好的受力情况和较小的尺寸，为此，需 要讨论压力角对机构的受力情况及尺寸的影响。
• 压力角α： 作用在从动件上的驱动力与该力作用点绝对速度 之间的锐角称为压力角，如图3-7所示。对于高副机构，压力 角也即是接触轮廓法线与从动件速度方向所夹的锐角。
s2
H
A
r0
r
s'
D
r s f
B
s
f
从动件的运动：
1 (t )
s'
升停降停，两端休止
C
当s 0或s 0时，一端休止
当s s 0时，无休止
从动件运动规律的确定方法
凸轮轮 廓曲线
唯一关系
设计过程
从动件 运动规 律
根据工艺 要求确定
一、等速运动规律
s2
位移
H
v2 A
1 (t )
加速度
1 (t )
二、简谐运动规律
点在圆周上作匀速运动时，它在这个圆的直径上的投影所构
s成的运动规律称为简谐运动 2
推程
位移 H
0
v2
a2
1 (t )
速度
1 (t )
加速度
回程
1 (t )
三、其他运动规律
位移 S21(t) 曲线：
改进的等加速等减速运动规律 正弦运动规律 高次代数方程
e
e
小 结 按从动件的运动分类
按从动件的形状分类
直动从动件凸轮机构 摆动从动件凹槽凸轮机构 滚子从动件凸轮机构 尖顶从动件凸轮机构 平底从动件凸轮机构
移动（板状）凸轮
机构
按凸轮的形状分类
圆柱凸轮机构
盘形凸轮机构
3
2
1
1
e
总结
按从动件的运动分类
凸 轮 按从动件的形状分类 机 构 的 按凸轮的形状分类 分 类 按高副维持接触的方
从动件的运动规律
s2
对心直动尖顶从动件盘形凸轮机构
H
A r0
1 (t )
r
s'
D
r s f
s'
B
s
f
r0 —基圆半径，以凸的 轮最 廓小 线向 r0 径 为半径的圆称为基圆
H—升程 :凸轮转一周从动的件最移大动距离
C
r AO— B 推程运动角 s —远休止角
f —回程运动角
s —近休止角
从动件的运动规律
在自动化和半自动化机械中应用非常广泛。
内燃机配气凸轮机构。凸轮以等角速度回转，它 的轮廓驱使从动件(阀杆)按预期的运动规律启闭 阀门。
• 绕线机构用于排线的凸轮机构。 如图3-2所示， 当绕线轴3快速转动时，经齿轮带动凸轮1缓慢 地转动，通过凸轮轮廓与尖顶A之间的作用， 驱动从动件2往复摆动，从而使线均匀地缠绕 在绕线轴上。
绕线机构
• 自动送料机构如图3-4所示。当带有凹槽 的凸轮5转动时，通过槽中的滚子，驱动 从动件2作往复移动。凸轮每回转一周， 从动件即从储料器中推出一个毛坯，送 到加工位置。
送料机构
凸轮机构的组成
• 从以上所举的例子可以看出：凸轮 机构主要由凸轮，从动件和机架三 个基本构件组成。其中凸轮是一个 具有曲线轮廓或凹槽的构件，它运 动时，通过高副接触可以使从动件 获得连续或不连续的任意预期往复 运动 。
这 动 种 力 e机 不 构 大 一 的 般 场 仅 合 用 。 于 传 递
小 结 按从动件的运动分类
按从动件的形状分类
直动从动件凸轮机构 摆动从动件凹槽凸轮机构 滚子从动件凸轮机构 尖顶从动件凸轮机构 平底从动件凸轮机构
3
在 设 计 机 械 时 ， 常 要 求 其 中 某 2 些 从 动 件 的 位 1 移 、 速 度 、 加 速 度 按 照 预 定 的 规 律 变 化 。 此 时 ， 通 常 多 1采 用 凸 轮 机 构 。
凸轮机构的特点
凸 轮 机 构 的 优 点 ：
只 要 适 当 地 设 计 凸 轮 的 轮 廓 曲 线 ， 便 可 使 从 动 件 获 得 任 意 预 定 的 运 动 规 律 ， 且 机 构 简 单 紧 凑 。
h
凸 轮 机 构 的 缺 点 ：
凸 轮 与 从 动 件 是 高 副 接 触 ， 比 压 较 大 ， 易 于 磨 损 ， 故