小学六年级数学上册(人教版)——圆与求阴影部分面积
6年级数学求阴影部分面积的题
6年级数学求阴影部分面积的题一、引言在六年级数学中，求阴影部分面积是一个常见的题型。
这类题目不仅考察学生的基础几何知识，还要求他们具备一定的思维能力和解题技巧。
本文将围绕以下九个方面解析求阴影部分面积的题目。
二、圆与扇形的面积计算1.圆的面积公式：A = πr²，其中r为圆的半径。
2.扇形的面积公式：A = 1/2 × r²×θ，其中θ为扇形的圆心角（弧度制）。
三、三角形与四边形的面积计算1.三角形的面积公式：A = 1/2 × base × height。
2.四边形的面积公式：根据具体情况选择合适的公式，如矩形、平行四边形等。
四、组合图形的面积计算1.组合图形由多个基本图形组成，需要分别计算各部分的面积，然后相加得到总面积。
2.注意事项：计算过程中要保持图形形状不变，避免错误计算。
五、半圆的面积计算1.半圆的面积公式：A = πr²/2，其中r为半圆的半径。
2.注意事项：计算过程中要注意半圆的定义和范围。
六、圆环的面积计算1.圆环的面积公式：A = π(R² - r²)，其中R为外圆的半径，r为内圆的半径。
2.注意事项：计算过程中要注意内外圆的位置关系和半径大小。
七、阴影部分的面积计算1.根据题目要求，选择合适的公式或方法计算阴影部分的面积。
2.注意阴影部分的形状和范围，避免出现错误计算。
八、面积与周长的关系1.在求阴影部分面积时，要考虑与之相关的周长关系，以帮助确定图形的形状和大小。
2.了解周长与面积之间的相互关系，有助于更好地解决相关问题。
九、面积与其他几何量的关系1.在求阴影部分面积时，还需要考虑与其相关的其他几何量，如长度、宽度、角度等。
2.通过建立关系式，有助于确定图形的形状和大小，从而更准确地计算阴影部分的面积。
十、面积的近似计算1.在某些情况下，由于图形的不规则性或测量误差等原因，需要进行近似计算。
圆 解决问题(外方内圆、外圆内方)
解决问题——例3教学内容人教版小学数学教材六年级上册第69-70页内容及相关练习教学目标1. 在解决问题的过程中会叙说并归纳求阴影部分面积的多种方法及能巧妙的选择合适的方法解决问题。
2.在解决问题的过程中渗透转化的数学思想,培养数学的应用意识,提高运用所学知识解决生活中实际问题的能力。
3.在运用数学知识解决问题的过程中认识数学的价值,养成乐于思考勇于质疑的习惯。
教学重点掌握求阴影部分面积的计算方法。
教学难点理解计算求阴影部分面积的多种方法及选择合适方法的技巧。
教学过程：一、情境引入师：在我们的生活中处处都有方与圆，亲爱的同学们你留意过吗？让我们一起通过一段小视频来看一看吧！用小微课为学生介绍方与圆的历史——天圆地方。
（在古代，人们的活动范围狭小，往往凭自己的直觉认识世界，认为大地是“方”的，天空是“圆”的，认为大地承载天空，虽然这种说法现在来看是错误的，但其本意是天圆地方，天地合一，再加上人，就是“泰”，美好的意思，这种思想对中国建筑产生了深远的影响，所以很多建筑上都有方与圆。
比如，天坛，北圆南方的坛墙寓意着传统的“天圆”。
赣南客家大观园整体设计外方内圆，现代的鸟巢和水立方——方圆辉映。
以及常见的精美的雕窗。
这些都是方与圆的结合，寓意着“天地合一”）师：视频我们看完了，画面定格在了这扇具有中国特色的雕窗上，请同学们欣赏这扇雕窗，你能找那些基本几何图形？生：正方形、圆师：方与圆是数学中最常见的几何图形，很多数学问题都涉及方与圆。
今天我们就一起来学习常见的方圆问题。
（板书：解决问题）二、新知探索1.认识外方内圆师：这个组合图形中，正方形和圆的位置关系是什么？生：外面是正方形，里面是圆，圆是正方形内的最大圆师：你说的清楚流畅。
我们把像这样的组合图形叫外方内圆。
师：你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？要解决这个问题，你需要什么条件？生：正方形边长或者圆的半径（适时发问：有不同意见吗？直到有学生说有正方形边长或者已知圆的半径即可）师：只知道半径就行了，为什么？生：圆的正方形内的最大圆。
小学数学人教版(2014秋)六年级上册第五单元 圆解决实际问题-章节测试习题
章节测试题1.【题文】求阴影部分的面积和周长.【答案】面积：60cm2；周长：38.84cm【分析】用割补法把左边半圆形移到右边拼成一个长方形，阴影部分面积就等于长方形面积.周长是圆的周长加2个10cm.【解答】10×6=60（cm2）3.14×6＋10×2=38.84（cm）答：阴影部分的面积是60cm2；周长是38.84cm.2.【题文】已知图中圆的面积是28.26平方厘米，那么正方形的面积是多少平方厘米？【答案】36平方厘米【分析】因为正方形的边长等于圆的半径的2倍，正方形的面积等于；圆的面积.可先求出，再求正方形的面积.【解答】28.26÷3.14=9（平方厘米）9×4=36（平方厘米）答：正方形的面积是36平方厘米.3.【题文】计算下图中阴影部分的面积.（单位：厘米）【答案】77平方厘米【分析】阴影部分的面积应该等于半圆的面积减三角形的面积，因此先求半圆的面积和三角形的面积.【解答】半圆的面积：3.14×（20÷2）2÷2=157（平方厘米），三角形的面积：20×8÷2=80（平方厘米），阴影部分的面积：157-80=77（平方厘米）.4.【题文】一个运动场的两端都是半圆形，中间是一个边长是40米的正方形（如图）．（1）小明每天要沿着这个运动场周围跑5圈，他每天跑多少米？（2）这个运动场占地面积是多少平方米？【答案】（1）1028米；（2）2856平方米【分析】（1）首先求出运动场的周长，运动场的周长等于直径40米的圆的周长加上（40×2）米，然后用运动场的周长乘5即可．（2）运动场的面积=正方形的面积+圆的面积，根据正方形的面积公式、圆的面积公式，把数据代入公式解答．【解答】（1）答：他每天跑1028米．（2）答：这个运动场占地面积是2856平方米．5.【题文】求下图中阴影部分的周长和面积．（单位：厘米）【答案】周长：33.12厘米；面积：25.12平方厘米【分析】观察图形可知，阴影部分的周长等于半径是8厘米的圆的周长的与直径是8厘米的半圆的周长的和；阴影部分的面积等于半径是8厘米的圆的面积的与直径是8厘米的半圆的面积的差.据此即可解答问题．【解答】答：阴影部分的周长是33.12厘米，面积是25.12平方厘米．6.【题文】求图中阴影部分的面积．（单位：厘米）【答案】3.72平方厘米【分析】阴影部分的面积=梯形的面积﹣半圆的面积，已知梯形的上底是2×2=4（厘米），下底是6厘米，高是2厘米，半圆的半径是2厘米．据此解答．【解答】答：阴影部分的面积是3.72平方厘米．7.【题文】求阴影部分的面积．（单位：厘米）（1）（2）【答案】（1）21.5平方厘米；（2）15.48平方厘米【分析】（1）阴影部分的面积等于正方形的面积减去两个半圆的面积（即一个圆的面积），据此列式解答．（2）阴影部分的面积等于长方形的面积减去半圆的面积．长方形的长等于12厘米，宽是圆的半径．【解答】（1）答：阴影部分的面积是21.5平方厘米．（2）答：阴影部分的面积是15.48平方厘米．8.【题文】求阴影部分的面积．【答案】3.87平方厘米【分析】通过观察，阴影部分的面积=长方形面积﹣两个圆（一个半圆）的面积，长方形的宽就是6÷2=3（厘米），据此解答．【解答】答：阴影部分的面积是3.87平方厘米．9.【答题】在下图中，正方形的面积是9平方厘米，这个圆的面积是______平方厘米.【答案】28.26【分析】看图可知，正方形的边长等于圆的半径，正方形的面积即为圆的半径的平方，由此根据圆的面积公式即可列式解答．【解答】3.14×9=28.26（平方厘米），所以这个圆的面积是28.26平方厘米．故此题的答案是28.26.10.【答题】一个圆形台面，半径是6分米，这个台面的面积是（）A.18.84平方分米B.36平方分米C.113.04平方分米D.103.04平方分米【答案】C【分析】此题是圆面积公式的实际应用，根据圆的面积公式：s=πr2，把数据代入它们的公式进行解答．【解答】3.14×6²＝113.04（平方分米）.11.【答题】小明的妈妈要买一块台布盖住家中一张直径1米的圆形桌面，你认为选（）比较合适.A.120厘米×120厘米B.3140平方厘米C.120厘米×80厘米D.785平方厘米【答案】A【分析】本题考察的知识点是圆的面积来解决实际问题.【解答】因为是一张直径1米的圆形桌面，所以台布的边长应大于1米.选项中只有120厘米×120厘米的桌布符合要求.该题错误的做法是计算桌面的面积，教师需引导学生结合生活实际考虑问题.12.【答题】学校要修建一个周长25.12m的圆形花坛，在它的周围铺上一条宽1m的环形小路，这小路占地______m².（π取3.14）【答案】28.26【分析】此题考查的是圆环的面积.【解答】用R表示外圆半径，用表示内圆半径，圆环的面积公式就是S＝（R²-²）.学校要修建一个周长25.12m的圆形花坛，花坛的半径为：在花坛的周围铺上一条宽1m的环形小路，小路的外圆半径为：4+1＝5（m），内圆半径为4m，这条小路的面积为：列综合算式为：3.14×[（25.12÷3.14÷2+1）²-（25.12÷3.14÷2）²]＝28.26（m²）.答：这小路占地28.26m².13.【答题】一个圆形喷水池的周长是62.8米.绕着这个喷水池修一条1米宽的小路，并给小路铺上地砖.铺地砖的面积大约是______平方米.【答案】65.94【分析】此题考查的是求基本图形的组合面积.【解答】圆的周长＝2πr.圆形喷水池周长是62.8米，则半径为：绕着喷水池修一条1米宽的小路，则沿小路的外沿是一个半径为11米的圆，求铺地砖的面积即求圆环的面积.则圆环的面积为：答：铺地砖的面积大约是65.94平方米.14.【答题】一个半径6米的圆形喷水池，在它的周围修一条宽1米的环形花带.如每平方米栽花32株，每株花4.5元，修这条环形花带至少要投资______元.（π取3.14）【答案】5878.08【分析】此题考查的是圆的面积.【解答】已知一个半径6米的圆形喷水池，在它的周围修一条宽1米的环形花带，求这个环形花带的面积是多少，列式计算为：如每平方米栽花32株，每株花4.5元，求修这条环形花带至少要投资多少元，列式计算为：答：修这条环形花带至少要投资5878.08元.15.【答题】一种帽子（如下图），帽檐部分是一个圆环，用红布做.做一顶这样的帽子要用红布______cm².（π取3.14）【答案】942【分析】此题考查的是圆的面积.【解答】题中帽檐部分的面积＝大圆面积-小圆面积，大圆直径为：20+10+10＝40（cm）大圆面积为：π×（40÷2）²＝3.14×400＝1256（cm²）；小圆面积为：π×（20÷2）²＝3.14×100＝314（cm²）.帽檐面积为：1256-314＝942（cm²）.答：做一顶这样的帽子要用红布942cm².16.【答题】一个养鱼池周长是100.48米，中间有一个圆形小岛，半径是6米，这个养鱼池的水域面积是______平方米.（π取3.14）【答案】690.8【分析】此题考查的是圆环的面积.【解答】已知一个养鱼池周长是100.48米，则这个养鱼池的直径是：100.48÷3.14＝32（米）；所以这个养鱼池的面积是：中间有一个圆形小岛，半径是6米，则该圆形小岛的面积是：3.14×6²＝3.14×36＝113.04（平方米）；求这个养鱼池的水域面积是多少平方米，列式计算为：803.84-113.04＝690.8（平方米）.列综合算式为：3.14×（100.48÷3.14÷2）²-3.14×6²＝690.8（平方米）.答：这个养鱼池的水域面积是690.8平方米.17.【答题】一个圆形跑道，外沿的周长是314米，跑道的宽为2米.这个跑道要铺上沙子，每平方米需要沙子50千克，共需沙子______吨.（π取3.14）【答案】30.772【分析】此题考查的是求圆环的面积.【解答】已知一个圆形跑道，外沿的周长是314米，即外圆的半径是：314÷3.14÷2＝100÷2＝50（米），外圆的面积是：3.14×50²＝3.14×2500＝7850（平方米）；跑道的宽为2米，则内圆的半径是：50-2＝48（米），内圆的面积是：3.14×48²＝3.14×2304＝7234.56（平方米）；跑道面积等于外圆面积减内圆面积，所以跑道的面积是：7850-7234.56＝615.44（平方米）；跑道每平方米需要沙子50千克，共需沙子：615.44×50＝30772（千克）＝30.772（吨）.答：共需沙子30.772吨.18.【答题】如图，阴影部分的面积是（）平方分米.（π取3.14）A.6.28B.12.56C.25.12D.28.26【分析】此题考查的是圆的面积计算公式.【解答】圆的面积＝πr².图中小圆的直径是4分米，半径是2分米，半圆的半径是4分米.求半圆的面积，列式计算为：求小圆的面积，列式计算为：求阴影部分的面积，用半圆的面积减去小圆的面积，列式计算为：25.12－12.56＝12.56（平方分米）.故此题选B.19.【答题】两张正方形硬纸板，一张剪去1个圆，另一张剪去4个圆（如下图）.剩下的废料相比，（）.A.剪1个圆剩下的多B.剪4个圆剩下的多C.剩下的一样多【分析】此题考查的是圆的面积.【解答】假设正方形的边长为a，，则左边圆的半径是0.5a，左边的一个圆的面积为：π×0.5a×0.5a＝0.25πa²，右边圆的半径是0.25a，右边四个圆的面积为：4×π×0.25a×0.25a＝0.25πa²，两边剪去的图形面积相等，所以剩下的一样多.故此题选C.20.【答题】如下图，正方形ABCD的面积是60平方厘米，以A为圆心、AB为半径画一个圆.阴影部分的面积是（）平方厘米.（π取3.14）A.12.9B.13.8C.47.1【答案】A【分析】此题考查的是不规则图形的面积.【解答】由图可知，阴影部分的面积等于正方形ABCD的面积减去个圆的面积.圆的面积＝πr²，由图可知，正方形的边长是圆的半径，所以正方形的面积等于r²，即圆的面积是：3.14×60＝188.4（平方厘米）；个圆的面积是：188.4×＝47.1（平方厘米）；所以阴影部分的面积是：60-47.1＝12.9（平方厘米）.故此题选A.。
六年级组合图形、圆形、阴影部分面积
解法二:补上两个空白为一个完整的圆.
所以阴影部分面积为一个圆减去一个叶形,叶形面积为:π( )÷2-4×4=8π-16
所以阴影部分的面积为:π( )-8π+16=41.12平方厘米
例23解：面积为４个圆减去８个叶形，叶形面积为： π -1×1= π-1
此两部分差即为：π × － ×4×6＝5π-12=3.7平方厘米
例30.解：两部分同补上空白部分后为直角三角形ABC，一个为半圆，设BC长为X，则
40X÷2-π ÷2=28
所以40X-400π=56则X=32.8厘米
例31.解：连PD、PC转换为两个三角形和两个弓形，
两三角形面积为：△APD面积+△QPC面积= （5×10+5×5）=37.5
组合图形专项练习
姓名
1、求下列组合图形阴影部分的面积。
专题：圆与求阴影部分面积
求下面图形中阴影部分的面积。姓名：
正方形面积是7平方厘米。
小圆半径为3厘米，大圆半径为10，问：空白部分甲比乙的面积多多少厘米？
已知直角三角形面积是12平方厘米， 求阴影部分的面积。
图中圆的半径为5厘米,求阴影部分的 面积。
已知AC=2cm，求阴影部分面积。
正方形ABCD的面积是36cm2
例15.分析:此题比上面的题有一定难度,这是"叶形"的一个半.
解:设三角形的直角边长为r，则 =12， =6
圆面积为：π ÷2=3π。圆内三角形的面积为12÷2=6，
阴影部分面积为：(3π-6)× =5.13平方厘米
例16解： ［π ＋π －π ］
人教版六年级数学上册第5单元圆的面积计算及实际应用附答案
人教版六年级数学上册9．圆的面积计算及实际应用一、认真审题，填一填。
(每空2分，共30分)1．一个圆的直径是10 cm，它的周长是( ) cm，它的面积是( ) cm2。
2．把一个圆平均分成16份，然后剪开，拼成一个近似的长方形，如下图。
(1)这个长方形的长近似于圆的周长的( )，宽近似于圆的( )。
因为长方形的面积＝( )×( )，所以圆的面积计算公式用字母表示是( )。
(2)已知这个长方形的周长比圆的周长增加了12 cm，则圆的面积是( ) cm2。
3．如图：，已知的面积是10 cm2，圆的面积是( )cm2。
4．一个圆的周长是25.12 cm，它的面积是( ) cm2。
5．一个半圆形物体，它的半径是4 m，它的面积是( ) m2，它的周长是( ) m。
6．两个圆的半径比是4：5，这两个圆的直径比是( )，周长比是( )，面积比是( )。
二、火眼金睛，辨对错。
(对的在括号里画“√”，错的画“×”)(每小题2分，共10分)1．两个圆的直径相等，则这两个圆的面积也相等。
( ) 2．圆的半径扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的6倍。
( ) 3．在正方形内画一个最大的圆，圆的面积一定小于这个正方形的面积。
( ) 4．一个圆的周长和一个长方形的周长相等，圆的面积大于长方形的面积。
( ) 5．因为半圆形的周长大于圆周长的一半，所以半圆形的面积也一定大于圆面积的一半。
( ) 三、仔细推敲，选一选。
(将正确答案的序号填在括号里)(每小题2分，共10分)1．一个环形铁片如图，计算铁片的面积，列式正确的是( )。
A．3.14×[52＋(8÷2)2]B．3.14×[52－(8÷2)2]C．3.14×(8－5)22．下面各图中，阴影部分面积相等的是( )。
A．只有①和②B．只有③和④C．都不相等 D．①②③④3．欢欢、迎迎、妮妮分别从大小相同的正方形纸中剪图形，三张正方形纸剩余部分的面积相比，( )。
小学六年级数学上册(人教版)——圆与求阴影部分面积
小学六年级数学上册(人教版）——圆与求阴影部分面积例1.求阴影部分的面积。
例2。
正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面积。
(单位:厘米)(单位:厘米）例4.求阴影部分的面积。
(单位：厘米）例3。
求图中阴影部分的面积。
(单位：厘米）例5。
求阴影部分的面积。
(单位:厘米) 例6。
如图：已知小圆半径为2厘米，大圆半径是小圆的3倍，问:空白部分甲比乙的面积多多少厘米？例7.求阴影部分的面积。
（单位：厘米）例8。
求阴影部分的面积。
(单位:厘米)例9。
求阴影部分的面积。
(单位：厘米)例10。
求阴影部分的面积.（单位:厘米)例11。
求阴影部分的面积.（单位:厘米）例12.求阴影部分的面积。
（单位：厘米）例13。
求阴影部分的面积.（单位:厘米）例14。
求阴影部分的面积。
（单位:厘米)例16.求阴影部分的面积.(单位：厘米)例15。
已知直角三角形面积是12平方厘米，求阴影部分的面积。
例17。
图中圆的半径为5厘米，求阴影部分的面积.(单位：厘米)例18.如图,在边长为6厘米的等边三角形中挖去三个同样的扇形,求阴影部分的周长。
例19。
正方形边长为2厘米，求阴影部分的面积。
例20.如图，正方形ABCD的面积是36平方厘米，求阴影部分的面积。
例21。
图中四个圆的半径都是1厘米,求阴影部分的面积。
例22。
如图,正方形边长为8厘米，求阴影部分的面积.例23.图中的4个圆的圆心是正方形的4个顶点，，它们的公共点是该正方形的中心,如果每个圆的半径都是1厘米，那么阴影部分的面积是多少？例24。
如图，有8个半径为1厘米的小圆，用他们的圆周的一部分连成一个花瓣图形，图中的黑点是这些圆的圆心。
如果圆周π率取3。
1416，那么花瓣图形的的面积是多少平方厘米?例25。
如图，四个扇形的半径相等，求阴影部分的面积。
(单位：厘米)例26。
如图,等腰直角三角形ABC和四分之一圆DEB，AB=5厘米，BE=2厘米，求图中阴影部分的面积。
例27。
如图，正方形ABCD的对角线AC=2厘米，扇形ACB是以AC为直径的半圆,扇形DAC是以D为圆心，AD为半径的圆的一部分，求阴影部分的面积。
六年级组合图形、圆形、阴影部分面积
专题：圆与求阴影部分面积求下面图形中阴影部分的面积。
姓名：正方形面积是7平方厘米。
：: 小圆半径为3厘米，大圆半径为10，问：空白部分甲比乙的面积多多少厘米>已知直角三角形面积是12平方厘米，求阴影部分的面积。
图中圆的半径为5厘米,求阴影部分的面积。
\已知AC=2cm ，求阴影部分面积。
正方形ABCD的面积是36cm²/例21.图中四个圆的半径都是1厘米，求阴影部分的面积。
一个正方形和半圆所组成的图形，其中P为半圆周的中点，Q为正方形一边上的中点，求阴影部分的面积。
$ 大正方形的边长为6厘米，小正方形的边长为4厘米。
求阴影的面积。
完整答案例1解：这是最基本的方法：圆面积减去等腰直角三角形的面积，×-2×1=（平方厘米）例2解：这也是一种最基本的方法用正方形的面积减去圆的面积。
设圆的半径为r，因为正方形的面积为7平方厘米，所以=7，所以阴影部分的面积为：7-=7-×7=平方厘米例3解：最基本的方法之一。
用四个圆组成一个圆，用正方形的面积减去圆的面积，所以阴影部分的面积：2×2-π＝平方厘米。
例4解：同上，正方形面积减去圆面积，16-π()=16-4π=平方厘米例5解：这是一个用最常用的方法解最常见的题，为方便起见，我们把阴影部分的每一个小部分称为“叶形”，是用两个圆减去一个正方形，π()×2-16=8π-16=平方厘米另外：此题还可以看成是1题中阴影部分的8倍。
例6解：两个空白部分面积之差就是两圆面积之差（全加上阴影部分）π-π()=平方厘米（注：这和两个圆是否相交、交的情况如何无关）例7解：正方形面积可用(对角线长×对角线长÷2，求) 正方形面积为：5×5÷2=所以阴影面积为：π÷=平方厘米(注:以上几个题都可以直接用图形的差来求,无需割、补、增、减变形)例8解：右面正方形上部阴影部分的面积，等于左面正方形下部空白部分面积，割补以后为圆，所以阴影部分面积为：π()=平方厘米例9解：把右面的正方形平移至左边的正方形部分，则阴影部分合成一个长方形，所以阴影部分面积为：2×3=6平方厘米例10解：同上，平移左右两部分至中间部分，则合成一个长方形，所以阴影部分面积为2×1=2平方厘米(注: 8、9、10三题是简单割、补或平移)例11解：这种图形称为环形，可以用两个同心圆的面积差或例12.解：三个部分拼成一个半圆面积．差的一部分来求。
人教版六年级上册数学 求阴影部分的面积
判断对错：
（2）两个圆的周长相等，面
积也一定相等。
（√ ）
判断对错：
（3）圆的半径越大，圆所占
的面积也越大。
（√ ）
判断对错： （4）圆的半径扩大3倍，它
× 的面积扩大6倍。 （ ）
人 教 版 六 年 级上册 数学 求 阴 影部 分的面 积
判断：
（1）下图哪个是圆环？
·
·
·
图1
图2
图3
×
√
×
9cm 3cm
人 教 版 六 年 级上册 数学 求 阴 影部 分的面 积
人 教 版 六 年 级上册 数学 求 阴 影部 分的面 积
思考： 计算圆环的面积需要知道哪些 条件呢？
外圆和内圆的半径
人 教 版 六 年 级上册 数学 求 阴 影部 分的面 积
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人 教 版 六 年 级上册 数学 求 阴 影部 分的面 积
人 教 版 六 年 级上册 数学 求 阴 影部 分的面 积
光盘的银色部分是一个圆环，内圆 半径是3cm，外圆半径是9cm。它 的面积是多少？
3.14×（92 －32） =3.14 ×72 =226.08（cm2）
答：它的面积是226.08 cm2。
一个圆形金鱼池的半径是8米，周 围有一条2米宽的小路（如图）。 这条小路的占地面积是多少平方米？
8+2＝10(m)
3.14×（102 －82）
=3.14 ×36
=113.04（m2）
2m
8m
答：它的面积是113.04 m2。
人 教 版 六 年 级上册 数学 求 阴 影部 分的面 积
人 教 版 六 年 级上册 数学 求 阴 影部 分的面 积
人教版六年级上册数学圆与阴影部分的面积试题(无答案)
圆与阴影部分的面积一、课前热身（一）填空1、正方形有（）条对称轴，长方形有（）条对称轴，等腰三角形有（）条对称轴，等边三角形有（）条对称轴．半圆有（）条对称轴，等腰梯形有（）条对称轴。
2、一个圆的周长是同圆直径的（）倍．3、有一个圆形鱼池的半径是10米，如果绕其周围走一圈，要走（）米。
4、一个挂钟的时针长5厘米，一昼夜这根时针的尖端走了（）厘米。
5、画圆时，圆规两脚间的距离就是圆的（）。
6、两端都在圆上的线段，（）最长。
7、圆的半径和直径的比是（），圆的周长和直径的比是（）。
8、小圆的半径是6厘米，大圆的半径是9厘米。
小圆直径和大圆直径的比是（），小圆周长和大圆周长的比是（）。
面积的比是（）9、要在底面半径是14厘米的圆柱形水桶外面打上一个铁丝箍，接头部分是6厘米，需用铁丝（）厘米。
10、用圆规画一个圆，如果圆规两脚之间的距离是6厘米，画出的这个圆的周长是（）二、内容讲解知识点一：圆的面积例1：圆形花坛的直径是20m，它的面积是多少平方米？例2：填表并观察有何规律。
【小结】圆的半径扩大为原来的几倍，直径、周长也扩大为原来的几倍；面积扩大为原来的平方倍。
1.已知r 求S，用公式S=πr2，求圆的面积。
(1)r =2 cm (2) r =10 cm2.已知d 求S，用公式S=π（d 2）（1）一个圆形桌面的直径是1.2 m，它的面积是多少平方米？3.已知C求S，用公式S=π（C2π）（1）街心花园中圆形花坛的周长为18.84m，则花坛的面积是多少平方米？【小结】求圆的面积，必须知道圆的半径，给出直径或周长时要先计算出圆的半径，再利用半径求圆的面积，即【实战演练】1.填表：半径直径圆周长圆面积10cm12cm12.5cm56.52cm2.填空题：（1）在一个边长14分米的正方形里剪下一个最大的圆，这个圆的周长是（）分米，面积是（）平方分米。
（2）在一个长20厘米，宽10厘米的长方形纸片里剪去一个最大的圆，剩下部分的面积（）平方厘米。
完整版)小学求阴影部分面积专题—含答案
完整版)小学求阴影部分面积专题—含答案本文是一个小学及小升初复专题，主要介绍了圆与求阴影部分面积的相关知识。
文章提到了面积求解的两种方法，并强调了观察图形特点的重要性。
接下来列举了多个例子，要求读者求解阴影部分的面积。
最后一个例子是四个扇形的半径相等，需要求阴影部分的面积。
为了更好地理解文章，下面将对每个例子进行简单的解释和改写。
例1：给定一个图形，要求求出阴影部分的面积。
这个例子没有具体的图形，需要根据题目所给的数据进行计算。
例2：一个正方形的面积是7平方厘米，求阴影部分的面积。
这个例子需要注意正方形的面积和阴影部分的关系。
例3：给定一个图形，要求求出阴影部分的面积。
这个例子需要观察图形的特点，选择合适的方法求解面积。
例4：给定一个图形，要求求出阴影部分的面积。
同样需要观察图形的特点，选择合适的方法求解面积。
例5：给定一个图形，要求求出阴影部分的面积。
同样需要观察图形的特点，选择合适的方法求解面积。
例6：已知小圆半径为2厘米，大圆半径是小圆的3倍，问空白部分甲比乙的面积多多少。
这个例子需要根据圆的面积公式求解。
例7：给定一个图形，要求求出阴影部分的面积。
同样需要观察图形的特点，选择合适的方法求解面积。
例8：给定一个图形，要求求出阴影部分的面积。
同样需要观察图形的特点，选择合适的方法求解面积。
例9：给定一个图形，要求求出阴影部分的面积。
同样需要观察图形的特点，选择合适的方法求解面积。
例10：给定一个图形，要求求出阴影部分的面积。
同样需要观察图形的特点，选择合适的方法求解面积。
例11：给定一个图形，要求求出阴影部分的面积。
同样需要观察图形的特点，选择合适的方法求解面积。
例12：给定一个图形，要求求出阴影部分的面积。
同样需要观察图形的特点，选择合适的方法求解面积。
例13：给定一个图形，要求求出阴影部分的面积。
同样需要观察图形的特点，选择合适的方法求解面积。
例14：给定一个图形，要求求出阴影部分的面积。
(完整版)六年级组合图形、圆形、阴影部分面积
专题：圆与求阴影部分面积求下面图形中阴影部分的面积。
姓名：正方形面积是7平方厘米。
小圆半径为3厘米，大圆半径为10，问：空白部分甲比乙的面积多多少厘米？已知直角三角形面积是12平方厘米，求阴影部分的面积。
图中圆的半径为5厘米,求阴影部分的面积。
已知AC=2cm ，求阴影部分面积。
正方形ABCD的面积是36cm²例21.图中四个圆的半径都是1厘米，求阴影部分的面积。
一个正方形和半圆所组成的图形，其中P为半圆周的中点，Q为正方形一边上的中点，求阴影部分的面积。
大正方形的边长为6厘米，小正方形的边长为4厘米。
求阴影的面积。
完整答案例1解：这是最基本的方法：圆面积减去等腰直角三角形的面积，×-2×1=1.14（平方厘米）例2解：这也是一种最基本的方法用正方形的面积减去圆的面积。
设圆的半径为r，因为正方形的面积为7平方厘米，所以=7，所以阴影部分的面积为：7-=7-×7=1.505平方厘米例3解：最基本的方法之一。
用四个圆组成一个圆，用正方形的面积减去圆的面积，所以阴影部分的面积：2×2-π＝0.86平方厘米。
例4解：同上，正方形面积减去圆面积，16-π()=16-4π=3.44平方厘米例5解：这是一个用最常用的方法解最常见的题，为方便起见，我们把阴影部分的每一个小部分称为“叶形”，是用两个圆减去一个正方形，π()×2-16=8π-16=9.12平方厘米另外：此题还可以看成是1题中阴影部分的8倍。
例6解：两个空白部分面积之差就是两圆面积之差（全加上阴影部分）π-π()=100.48平方厘米（注：这和两个圆是否相交、交的情况如何无关）例7解：正方形面积可用(对角线长×对角线长÷2，求) 正方形面积为：5×5÷2=12.5所以阴影面积为：π÷4-12.5=7.125平方厘米(注:以上几个题都可以直接用图形的差来求,无需割、补、增、减变形)例8解：右面正方形上部阴影部分的面积，等于左面正方形下部空白部分面积，割补以后为圆，所以阴影部分面积为：π()=3.14平方厘米例9解：把右面的正方形平移至左边的正方形部分，则阴影部分合成一个长方形，所以阴影部分面积为：2×3=6平方厘米例10解：同上，平移左右两部分至中间部分，则合成一个长方形，所以阴影部分面积为2×1=2平方厘米(注: 8、9、10三题是简单割、补或平移)例11解：这种图形称为环形，可以用两个同心圆的面积差或差的一部分来求。
六年级组合图形、圆形、阴影部分面积
专题：圆与求阴影部分面积求下面图形中阴影部分的面积。
姓名：正方形面积是7平方厘米。
小圆半径为3厘米，大圆半径为10，问：空白部分甲比乙的面积多多少厘米？已知直角三角形面积是12平方厘米，求阴影部分的面积。
图中圆的半径为5厘米,求阴影部分的面积。
已知AC=2cm ，求阴影部分面积。
正方形ABCD的面积是36cm²例21.图中四个圆的半径都是1厘米，求阴影部分的面积。
一个正方形和半圆所组成的图形，其中P为半圆周的中点，Q为正方形一边上的中点，求阴影部分的面积。
大正方形的边长为6厘米，小正方形的边长为4厘米。
求阴影的面积。
完整答案例1解：这是最基本的方法：圆面积减去等腰直角三角形的面积，×-2×1=1.14（平方厘米）例2解：这也是一种最基本的方法用正方形的面积减去圆的面积。
设圆的半径为r，因为正方形的面积为7平方厘米，所以=7，所以阴影部分的面积为：7-=7-×7=1.505平方厘米例3解：最基本的方法之一。
用四个圆组成一个圆，用正方形的面积减去圆的面积，所以阴影部分的面积：2×2-π＝0.86平方厘米。
例4解：同上，正方形面积减去圆面积，16-π()=16-4π=3.44平方厘米例5解：这是一个用最常用的方法解最常见的题，为方便起见，我们把阴影部分的每一个小部分称为“叶形”，是用两个圆减去一个正方形，π()×2-16=8π-16=9.12平方厘米另外：此题还可以看成是1题中阴影部分的8倍。
例6解：两个空白部分面积之差就是两圆面积之差（全加上阴影部分）π-π()=100.48平方厘米（注：这和两个圆是否相交、交的情况如何无关）例7解：正方形面积可用(对角线长×对角线长÷2，求) 正方形面积为：5×5÷2=12.5所以阴影面积为：π÷4-12.5=7.125平方厘米(注:以上几个题都可以直接用图形的差来求,无需割、补、增、减变形)例8解：右面正方形上部阴影部分的面积，等于左面正方形下部空白部分面积，割补以后为圆，所以阴影部分面积为：π()=3.14平方厘米例9解：把右面的正方形平移至左边的正方形部分，则阴影部分合成一个长方形，所以阴影部分面积为：2×3=6平方厘米例10解：同上，平移左右两部分至中间部分，则合成一个长方形，所以阴影部分面积为2×1=2平方厘米(注: 8、9、10三题是简单割、补或平移)例11解：这种图形称为环形，可以用两个同心圆的面积差或差的一部分来求。
六年级上学期数学圆中阴影部分面积的计算题型训练30题带答案
六年级上学期数学圆中阴影部分面积的计算1、下图是我国古代一枚铜钱的示意图，算岀示意图中阴影部分的而积。
3.14× (3÷2) × (3÷2) =7.065 (平方厘米)0.8x0.8=0.64 (平方厘米)7.065-0.64=6.425 (平方厘米)3、求下图中阴影部分的而积。
(1) 外半径：30÷2=15 (厘米)内半径：15÷2=7∙5 (厘米)面积：3∙14X (15×15-7. 5×7. 5) ÷2=264. 9375 (平方厘米)(2) X 14×12χl2÷2-12χ2×12÷2=82. 08 (平方米)4、如图所示，有一卷透明胶带，每层的厚度为0.05CnB 求这卷透明胶带完全展开后的长度。
外半径：6÷2=3 （厘米）内半径：4÷2=2 （厘米）圆环面积：3.14× （3X 3-2X2） =15.7 （平方厘米） 长度：15.7÷0. 05=314 （厘米）5、如图所示，圆的周长是18.84厘米，圆的而积等于长方形的而积，那么阴影部分的而积 是多少厘米？涂色部分周长二圆周长+圆周长÷4=18. 84+1& 84÷4=23. 55 （厘米）(2)4×2-3.14× (4÷2) X (4÷2) ÷2=1.72 3.14× (7×7-5×5) =75.36 (平方厘米)6、如图，圆的周长是12.56厘米，圆的周长与长方形的周长恰好相等，求阴影部分的周长。
（单位：厘米）（兀取3. 14）（6分）圆的半径：12,56÷3.14÷2=2 （煙米）长方形的长：12.56÷2-2=4.28 （厘米）阴影部分的周长：4.28x2+12.56-4=11.7（厘米）27、如图所示，圆的周长为S7分米，圆的面积是长方形而积叫，求图中阴影部分的周长是多少分米？圆半径；15.7÷3.14=5 （分米）圆面积：3.14x5x5=78.5 （平方分米）长方形面积：78∙5÷2∕3= 117.75 （平方分米）宽：∏7.75÷ （5x2） =11.775 （米）阴影部分周长：11.775×2+5×2+ （15.7÷2） =64.95 （米）8、求右图中阴影部分的而积。
六年级组合图形、圆形、阴影部分面积
一个正方形和半圆所组成的图形，其中P为半圆周的中点，Q为正方形一边上的中点，求阴 影部分的面积。
大正方形的边长为6厘米， 小正方形的边长为4厘米。求阴影的面积。
完整答案
例1解：这是最基本的方法： 圆面积减去等腰直角三角形的面积，
× -2×1=1.14（平方厘米）
组合图形专项练习
姓名
1、求下列组合图形阴影部分的面积。
例4解：同上，正方形面积减去圆面积，
16-π( )=16-4π
=3.44平方厘米
例5解：这是一个用最常用的方法解最常见的题，为方便起见，
我们把阴影部分的每一个小部分称为“叶形”，是用两个圆减去一个正方形，
π( )×2-16=8π-16=9.12平方厘米
另外：此题还可以看成是1题中阴影部分的8倍。
例6解：两个空白部分面积之差就是两圆面积之差（全加上阴影部分）
专题：圆与求阴影部分面积
求下面图形中阴影部分的面积。姓名：
正方形面积是7平方厘米。
小圆半径为3厘米，是12平方厘米， 求阴影部分的面积。
图中圆的半径为5厘米,求阴影部分的 面积。
已知AC=2cm，求阴影部分面积。
正方形ABCD的面积是36cm²
（π -π ）× = ×3.14=3.66平方厘米
例12.解：三个部分拼成一个半圆面积．
π( )÷２＝14.13平方厘米
例13解:连对角线后将"叶形"剪开移到右上面的空白部分,凑成正方形的一半.
所以阴影部分面积为：8×8÷2=32平方厘米
例14解：梯形面积减去 圆面积，
(4+10)×4- π =28-4π=15.44平方厘米.
圆 第6课时 解决问题——2025学年六年级上册数学人教版
5
第6课时
圆
解决问题
优 翼
情境导入
古时候，由于人们的活 动范围狭小，往往凭自己的 直觉认识世界，看到眼前的 地面是平的，以为整个大地 是平的，并且把天空看作是 倒扣着的一口巨大的锅。我 国古代有“天圆如张盖，地 方如棋局”的说法。
中国建筑中经常能见到“外方内圆”和 “外圆内方”的设计。
下图是一面我国唐代铜镜的背面。铜镜的直径是24 cm。 外面的圆与内部的正方形之间部分的面积是多少？
3.14×（24÷2）2 ＝452.16 （cm2）
1 2
×24×（24÷2）×2＝288（cm2）
452.16－288＝164.16 （cm2）
答：外面的圆与内部的正方形之间部分的面积是164.16cm²。
探究新知
(教材P67 例3)
知识点：有关“外方内圆”和“外圆内方”
的实际问题的解法
上图中的两个圆半径都是1m，你能求出正 方形和圆之间部分的面积吗？
阅读与理解
两个圆的半 径都是1m。
左图求的是正方形比圆多 的面积，右图求的是正方 形比圆少的面积。Fra bibliotek分析与解答
此图中正方形的边长与圆的 直径长度相等。
回顾与反思
如果两个圆的半径都是r，结果又是怎样的
？ 当r =1m时，
和前面的结
果完全一致
左图：（2r）²－3.14×r²＝0.86r² 。
右图：3.14×r²－（
1 2
×2r×r）×2＝1.14r²
答：左图中正方形与圆之间的面积是0.86m2，右图
中圆与正方形之间的面积是1.14m2。
(教材P69 做一做)
巩固运用
(教材P70 练习十五T9)
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小学六年级数学上册（人教版）——圆与求阴影部分面积例1.求阴影部分的面积。
例2.正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面积。
(单位:厘米)(单位:厘米)例3.求图中阴影部分的面积。
(单位:厘米) 例4.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)例5.求阴影部分的面积。
(单位:厘米) 例6.如图：已知小圆半径为2厘米，大圆半径是小圆的3倍，问：空白部分甲比乙的面积多多少厘米？例7.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)例8.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)例9.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)例10.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)例11.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)例12.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)例13.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)例14.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)例16.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)例15.已知直角三角形面积是12平方厘米，求阴影部分的面积。
例17.图中圆的半径为5厘米,求阴影部分的面积。
(单位:厘米)例18.如图，在边长为6厘米的等边三角形中挖去三个同样的扇形,求阴影部分的周长。
例19.正方形边长为2厘米，求阴影部分的面积。
例20.如图，正方形ABCD的面积是36平方厘米，求阴影部分的面积。
例21.图中四个圆的半径都是1厘米，求阴影部分的面积。
例22.如图，正方形边长为8厘米，求阴影部分的面积。
例23.图中的4个圆的圆心是正方形的4个顶点，，它们的公共点是该正方形的中心，如果每个圆的半径都是1厘米，那么阴影部分的面积是多少？例24.如图，有8个半径为1厘米的小圆，用他们的圆周的一部分连成一个花瓣图形，图中的黑点是这些圆的圆心。
如果圆周π率取3.1416，那么花瓣图形的的面积是多少平方厘米？例25.如图，四个扇形的半径相等，求阴影部分的面积。
(单例26.如图，等腰直角三角形ABC和四分之一圆DEB，AB=5位:厘米)厘米，BE=2厘米，求图中阴影部分的面积。
例27.如图，正方形ABCD的对角线AC=2厘米，扇形ACB是以AC为直径的半圆，扇形DAC是以D为圆心，AD为半径的圆的一部分，求阴影部分的面积。
例28.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)例29.图中直角三角形ABC的直角三角形的直角边AB=4厘米，BC=6厘米，扇形BCD所在圆是以B为圆心，半径为BC的圆，∠CBD=，问：阴影部分甲比乙面积小多少？例30.如图，三角形ABC是直角三角形，阴影部分甲比阴影部分乙面积大28平方厘米，AB=40厘米。
求BC的长度。
例31.如图是一个正方形和半圆所组成的图形，其中P为半圆周的中点，Q为正方形一边上的中点，求阴影部分的面积。
例32.如图，大正方形的边长为6厘米，小正方形的边长为4厘米。
求阴影部分的面积。
例33.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)例34.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)例35.如图，三角形OAB是等腰三角形，OBC是扇形，OB=5厘米，求阴影部分的面积。
举一反三★巩固练习【专1 】下图中，大小正方形的边长分别是9厘米和5厘米，求阴影部分的面积。
【专1-1】.右图中，大小正方形的边长分别是12厘米和10厘米。
求阴影部分面积。
【专1-2】. 求右图中阴影部分图形的面积及周长。
【专2】已知右图阴影部分三角形的面积是5平方米，求圆的面积。
【专2-1】已知右图中，圆的直径是2厘米，求阴影部分的面积。
【专2-2】求右图中阴影部分图形的面积及周长。
【专2-3】求下图中阴影部分的面积。
（单位：厘米）【专3】求下图中阴影部分的面积。
【专3-1】求右图中阴影部分的面积。
【专3-2】求右图中阴影部分的面积。
【专3-3】求下图中阴影部分的面积。
完整答案例1解：这是最基本的方法：圆面积减去等腰直角三角形的面积，×-2×1=1.14（平方厘米）例2解：这也是一种最基本的方法用正方形的面积减去圆的面积。
设圆的半径为r，因为正方形的面积为7平方厘米，所以=7，所以阴影部分的面积为：7-=7-×7=1.505平方厘米例3解：最基本的方法之一。
用四个圆组成一个圆，用正方形的面积减去圆的面积，所以阴影部分的面积：2×2-π＝0.86平方厘米。
例4解：同上，正方形面积减去圆面积，16-π()=16-4π=3.44平方厘米例5解：这是一个用最常用的方法解最常见的题，为方便起见，我们把阴影部分的每一个小部分称为“叶形”，是用两个圆减去一个正方形，π()×2-16=8π-16=9.12平方厘米另外：此题还可以看成是1题中阴影部分的8倍。
例6解：两个空白部分面积之差就是两圆面积之差（全加上阴影部分）π-π()=100.48平方厘米（注：这和两个圆是否相交、交的情况如何无关）例7解：正方形面积可用(对角线长×对角线长÷2，求) 正方形面积为：5×5÷2=12.5所以阴影面积为：π÷4-12.5=7.125平方厘米(注:以上几个题都可以直接用图形的差来求,无需割、补、增、减变形)例8解：右面正方形上部阴影部分的面积，等于左面正方形下部空白部分面积，割补以后为圆，所以阴影部分面积为：π()=3.14平方厘米例9解：把右面的正方形平移至左边的正方形部分，则阴影部分合成一个长方形，所以阴影部分面积为：2×3=6平方厘米例10解：同上，平移左右两部分至中间部分，则合成一个长方形，所以阴影部分面积为2×1=2平方厘米(注: 8、9、10三题是简单割、补或平移)例11解：这种图形称为环形，可以用两个同心圆的面积差或差的一部分来求。
（π-π）×=×3.14=3.66平方厘米例12.解：三个部分拼成一个半圆面积．π()÷２＝14.13平方厘米例13解: 连对角线后将"叶形"剪开移到右上面的空白部分,凑成正方形的一半.所以阴影部分面积为：8×8÷2=32平方厘米例14解：梯形面积减去圆面积，(4+10)×4-π=28-4π=15.44平方厘米 . 例15.分析: 此题比上面的题有一定难度,这是"叶形"的一个半.解: 设三角形的直角边长为r，则=12，=6 圆面积为：π÷2=3π。
圆内三角形的面积为12÷2=6，阴影部分面积为：(3π-6)×=5.13平方厘米例16解：［π＋π－π］=π(116-36)=40π=125.6平方厘米例17解：上面的阴影部分以AB为轴翻转后，整个阴影部分成为梯形减去直角三角形，或两个小直角三角形AED、BCD面积和。
所以阴影部分面积为：5×5÷2+5×10÷2=37.5平方厘米例18解：阴影部分的周长为三个扇形弧，拼在一起为一个半圆弧，所以圆弧周长为：2×3.14×3÷2=9.42厘米例19解：右半部分上面部分逆时针，下面部分顺时针旋转到左半部分，组成一个矩形。
所以面积为：1×2=2平方厘米例20解：设小圆半径为r，4=36, r=3，大圆半径为R，=2=18,将阴影部分通过转动移在一起构成半个圆环,所以面积为:π(-)÷2=4.5π=14.13平方厘米例21.解：把中间部分分成四等分，分别放在上面圆的四个角上，补成一个正方形，边长为2厘米，所以面积为：2×2=4平方厘米例22解法一: 将左边上面一块移至右边上面,补上空白,则左边为一三角形,右边一个半圆.阴影部分为一个三角形和一个半圆面积之和.π()÷2+4×4=8π+16=41.12平方厘米解法二: 补上两个空白为一个完整的圆.所以阴影部分面积为一个圆减去一个叶形,叶形面积为:π()÷2-4×4=8π-16所以阴影部分的面积为:π()-8π+16=41.12平方厘米例23解：面积为４个圆减去８个叶形，叶形面积为：π-1×1=π-1所以阴影部分的面积为:4π-8(π-1)=8平方例24分析：连接角上四个小圆的圆心构成一个正方形，各个小圆被切去个圆，这四个部分正好合成３个整圆，而正方形中的空白部分合成两个小圆．例25分析：四个空白部分可以拼成一个以２为半径的圆．所以阴影部分的面积为梯形面积减去圆的面积，4×(4+7)÷2-π=22-4π=9.44平方厘米例26解: 将三角形CEB以B为圆心，逆时针转动90度，到三角形ABD位置,阴影部分成为三角形ACB面积减去个小圆面积,为: 5×5÷2-π÷4=12.25-3.14=9.36平方厘米例27解: 因为2==4，所以=2以AC为直径的圆面积减去三角形ABC面积加上弓形AC面积，π-2×2÷4+[π÷4-2]=π-1+(π-1)=π-2=1.14平方厘米例28解法一：设AC中点为B,阴影面积为三角形ABD面积加弓形BD的面积,三角形ABD的面积为:5×5÷2=12.5弓形面积为:[π÷2-5×5]÷2=7.125所以阴影面积为:12.5+7.125=19.625平方厘米解法二：右上面空白部分为小正方形面积减去小圆面积，其值为：5×5-π=25-π阴影面积为三角形ADC减去空白部分面积，为：10×5÷2-（25-π）=π=19.625平方厘米例29.解: 甲、乙两个部分同补上空白部分的三角形后合成一个扇形BCD，一个成为三角形ABC，此两部分差即为：π×－×4×6＝5π-12=3.7平方厘米例30.解：两部分同补上空白部分后为直角三角形ABC，一个为半圆，设BC长为X，则40X÷2-π÷2=28所以40X-400π=56 则X=32.8厘米例31.解：连PD、PC转换为两个三角形和两个弓形，两三角形面积为：△APD面积+△QPC面积=（5×10+5×5）=37.5两弓形PC、PD面积为：π-5×5所以阴影部分的面积为：37.5+π-25=51.75平方厘米例32解：三角形DCE的面积为:×4×10=20平方厘米梯形ABCD的面积为:(4+6)×4=20平方厘米从而知道它们面积相等,则三角形ADF面积等于三角形EBF面积，阴影部分可补成圆ABE的面积，其面积为：π÷4=9π=28.26平方厘米例33.解:用大圆的面积减去长方形面积再加上一个以2为半径的圆ABE面积，为例34解：两个弓形面积为：π-3×4÷2=π-6 阴影部分为两个半圆面积减去两个弓形面积，结果为(π+π)-6=×13π-6=4.205平方厘米π+π-（π-6）=π（4+-）+6=6平方厘米例35解：将两个同样的图形拼在一起成为圆减等腰直角三角形[π÷4-×5×5]÷2=（π-）÷2=3.5625平方厘米举一反三★巩固练习-answer【专1】（5+9）×5÷2+9×9÷2－（5+9）×5÷2=40.5（平方厘米）【专1-1】（10+12）×10÷2+3.14×12×12÷4－（10+12）×10÷2=113.04（平方厘米）【专1-2】面积：6×（6÷2）－3.14×（6÷2）×（6÷2）÷2=3.87（平方厘米）周长：3.14×6÷2+6＋（6÷2）×2=21.42（厘米）【专2】2r×r÷2=5 即r×r=5圆的面积=3.14×5=15.7（平方厘米）【专2-1】3.14×（2÷2）×（2÷2）－2×2÷2=1.14（平方厘米）【专2-2】面积：3.14×6×6÷4－3.14×（6÷2）×（6÷2）÷2=14.13 （平方厘米）周长：2×3.14×6÷4+3.14×6÷2+6=24.84 （厘米）【专2-3】（6+4）×4÷2－（4×4－3.14×4×4÷4）=16.56（平方厘米）【专3】6×3－3×3÷2=13.5（平方厘米）【专3-1】8×（8÷2）÷2=16（平方厘米）【专3-2】3.14×4×4÷4－4×4÷2=4.56（平方厘米）【专3-3】5×5÷2=12.5（平方厘米）。