北京理工大学信号与系统试题1

1 ．按照信号的能量或功率为有限值，信号可分为和。

2 ．一个离散时间系统可由、、等基本部件组成。

3 ．如图所示 LTIS ，若, , ，则系统的输出为。

4 ．应用卷积积分的方法可以得到系统的。

5 ．

6 ．试写出下列函数的频谱密度函数

(a) , 所以

(b) , 所以

7. x(n) 的离散时间傅立叶变换为 X(e ), 则 y(n)= 的傅立叶变换为

8. 果而稳定的 LTI 系统，单位冲击响应为 h(t) , 系统 H(s) 有一极点在 s=

-2, 则是

9. 知一因果而稳定系统的单位脉冲响应为 h(n),H(z) 是有理的，且

, 则

10 ．

二、计算题

1 ．设三个因果 LTI 系统的级联如图 1 所示，其中冲激响应

而总的冲激响应如图 2 所示，求(a)冲激响应

(b) 整个系统对输入的响应

2 ．考虑一个 LTI 系统它对输入的响应为

(a) 求该系统的频率响应

(b) 确定该系统的冲激响应

(c) 求出联系输入、输出的微分方程，并用积分器、相加器和系数相乘器实现该系统。

3 ．如图所示，系统

(1) 以为状态变量列出其状态方程与输出方程

(2) 求状态转移矩阵

４．的单边拉氏反变换

５．已知信号 x(n) 的傅立叶变换, 求

的傅立叶反变换

试题一答案

一. 填空题

1 ．答案：（能量信号，功率信号）

2 ．答案：（单位延时器、相加器、倍乘器）

3 ．

4 ．答案：（零状态响应）

5 ．答案：

6 ．答案：(a)

7.

8.

9.

10 ．

二、计算题

1 ．答案：

2 ．解 :

(a)

(b)

(c)

3 ．解 :

(1)

(2)

４．解：（分子阶次与分母阶次相同，降阶）

（分母多项式带有重根的部分分式展开法）

又因为求单边拉氏变换所得信号为因果信号

５．解：