伸臂梁设计实例
西南交通大学钢筋混凝土伸臂梁设计
钢筋混凝土伸臂梁设计1、设计资料 (2)2、内力计算 (2)2.1设计荷载值 (2)2.2内力值 (3)2.3 包络图 (6)3、正截面承载力计算 (6)3.1 确定简支跨控制截面位置 (6)3.2 确定B支座负弯矩区段长度 (6)3.3 配筋计算 (6)4、斜截面承载力计算 (9)4.1 截面尺寸复核 (9)4.2 箍筋最小配筋率 (9)4.3 腹筋设计 (9)5、验算梁的正常使用极限状态 (10)5.1 梁的挠度验算 (12)5.1.1 挠度限值 (12)5.1.2 刚度 (13)5.1.3 挠度 (14)5.2 梁的裂缝宽度验算 (15)6、绘制梁的配筋图 (16)6.1 按比例画出弯矩包络图 (16)6.2 确定各纵筋及弯起钢筋 (17)5.3 确定弯起钢筋的弯起位置 (17)5.4 确定纵筋的截断位置 (17)1、设计资料某支承在370mm厚砖墙上的钢筋混凝土伸臂梁，如图1所示。
g k、2k185图1 梁的跨度、支撑及荷载图中：l1——梁的简支跨计算跨度6m； l2——梁的外伸跨计算跨度2m；q1k——简支跨活荷载标准值35kN/m； q2k——外伸跨活荷载标准值65kN/m；g k=g1k+g2k——梁的永久荷载标准值。
g1k——梁上及楼面传来的梁的永久荷载标准值（未包括梁自重）。
g2k——梁的自重荷载标准值。
该构件处于正常坏境（环境类别为一类），安全等级为二级，梁上承受的永久荷载标准值（未包括梁自重）g=21kN/m。
k1采用HRB500级别的纵向受力钢筋，HPB300级别的箍筋，梁的混凝土为C25，截面尺寸为300×650mm。
2、内力计算2.1设计荷载值=0.3×0.65×25=4.875kN/m梁的自重荷载标准值：g2k=1.2×4.875=5.85kN/m梁的自重荷载设计值：g2梁的永久荷设计值：g=1.2×21+5.85=31.05kN/m=1.4×35=49kN/m简支梁跨中活荷载：q1外伸跨活荷载设计值：q1=1.4×65=91kN/m由于悬臂部分的荷载对跨中弯矩的作用是有利的，出于安全的考虑，在计算跨中最大弯矩时，对悬臂部分的梁的永久荷载设计值取：g'=1.0×4.875+1.0×21=25.875kN/m2.2内力值荷载效应计算时，应注意伸臂端上的荷载对跨中正弯矩是有利的，故永久荷载（恒载）设计值作用于梁上的位置虽然是固定的，均为满跨布置，但应区分下列两种情况：① 恒载作用情况之一(如图1)：简支跨和外伸跨均作用最大值。
钢筋混凝土课程设计——伸臂梁
钢筋混凝土伸臂梁设计任务书一、设计题目：某钢筋混凝土伸臂梁设计二、基本要求本设计为钢筋混凝土矩形截面伸臂梁设计。
学生应在指导教师的指导下,在规定的时间内，综合应用所学理论和专业知识，贯彻理论联系实际的原则，独立、认真地完成所给钢筋混凝土矩形截面伸臂梁的设计。
三、设计资料某支承在370mm厚砖墙上的钢筋混凝土伸臂梁，如图1所示。
k、2k185图1 梁的跨度、支撑及荷载图中：l1——梁的简支跨计算跨度；l2--梁的外伸跨计算跨度;q1k——简支跨活荷载标准值; q2k-—外伸跨活荷载标准值;g k=g1k+g2k—-梁的永久荷载标准值。
g1k——梁上及楼面传来的梁的永久荷载标准值（未包括梁自重）.g2k——梁的自重荷载标准值。
该构件处于正常坏境(环境类别为一类)，安全等级为二级，梁上承受的永久荷载标准值（未包括梁自重)g k1=21kN/m。
设计中建议采用HRB500级别的纵向受力钢筋，HPB300级别的箍筋,梁的混凝土和截面尺寸可按题目分配表采用。
四、设计内容1．根据结构设计方法的有关规定，计算梁的内力(M、V），并作出梁的内力图及内力包络图。
2．进行梁的正截面抗弯承载力计算，并选配纵向受力钢筋。
3．进行梁的斜截面抗剪承载力计算，选配箍筋和弯起钢筋.4．作梁的材料抵抗弯矩图（作为配筋图的一部分），并根据此图确定梁的纵向受力钢筋的弯起与截断位置。
5．根据有关正常使用要求,进行梁的裂缝宽度及挠度验算；6．根据梁的有关构造要求，作梁的配筋详图，并列出钢筋统计表.梁的配筋注意满足《混规》9。
2.1、9。
2。
2、9.2.3、9。
2.4、9。
2。
6、9.2.7、9.2.8、9。
2。
9和9.2。
10等条款的要求。
五、设计要求1．完成设计计算书一册，计算书应包含设计任务书,设计计算过程.计算书统一采用A4白纸纸张打印，要求内容完整,计算结果正确，叙述简洁，字迹清楚,图文并茂,并有必要的计算过程.2．绘制3#图幅的梁抵抗弯矩图和配筋图一张，比例自拟。
伸臂梁设计实例
V V cs KN
小于零—
39.65
—
A sb
V V cs 0 . 8 f y sin
mm
2
—
234 2Φ 20 Asb=628mm2 250+650=900 266.65(1-900/3809) =203.60 V2<Vcs不需要
弯起钢筋选择
— —
—
弯起点距支座边缘距离 （mm）
l1=7.0m，伸臂长度l2=1.86m，由楼面传来的永久荷载标准值 g1=28.6kN/m（未包括梁自重），活荷载标准值 q1k=21.43kN/m，q2k=71.43kN/m（图5-36）。采用强度等级
C25混凝土，纵向受力钢筋为HRB335，箍筋和构造钢筋为
HPB235。环境类别为一类。试设计该梁并绘制配筋详图。
fy
2
11 . 9 N / mm
250 mm 640 mm 0 . 4068 300 N / mm
2
2582 mm
0 . 2 % bh 0 . 2 250 700 350 mm
2
选用4 25+2 20，As=2592mm2。 （2）支座截面（M=242.17kN） 本梁支座弯矩较小（是跨中弯矩的61%），可取单排钢筋，令 as=40mm，则h0=700-40=660mm。
3.梁的内力和内力包罗图
g （a） g （b） q2 g’
q1
（c）
（d） 图5-37 梁上各种荷载作用
内力包络图：它表示在各种荷载作用下，构件各截面内力设计值的上下
限。按内力包络图进行梁的设计可保证构件在各种荷载作用下的安全性。
图5-38 梁的内力图和内力包络图
钢筋混凝土伸臂梁设计实例
钢筋混凝土伸臂梁设计实例在建筑结构设计中，钢筋混凝土伸臂梁是一种常见且重要的结构构件。
它能够有效地增加结构的跨度，提高结构的承载能力和稳定性。
下面，我们将通过一个具体的设计实例来详细介绍钢筋混凝土伸臂梁的设计过程。
一、设计资料某框架结构中的一根钢筋混凝土伸臂梁，其跨度为 8m，伸臂长度为 2m。
梁上承受的恒载标准值为 15kN/m，活载标准值为 10kN/m。
混凝土强度等级为 C30，钢筋采用 HRB400 级。
二、内力计算1、荷载计算恒载设计值：g ＝ 12×15 ＝ 18kN/m活载设计值：q ＝ 14×10 ＝ 14kN/m2、弯矩计算在均布荷载作用下，简支梁的弯矩计算公式为：M ＝ 1/8×ql²跨中最大弯矩：M1 ＝ 1/8×（18 ＋ 14)×8²＝ 224kN·m伸臂端最大负弯矩：M2 ＝－1/2×（18 ＋ 14)×2²＝－72kN·m3、剪力计算在均布荷载作用下，简支梁的剪力计算公式为：V ＝ 1/2×ql支座处最大剪力：V1 ＝ 1/2×（18 ＋ 14)×8 ＝ 128kN三、截面设计1、梁的截面尺寸初选根据经验，梁高一般取跨度的 1/10 1/18，梁宽一般取梁高的 1/2 1/3。
初选梁高 h ＝ 600mm，梁宽 b ＝ 250mm。
2、混凝土受压区高度计算根据正截面受弯承载力计算公式：α1fcbx ＝ fyAs其中，α1 为系数，对于 C30 混凝土，α1 ＝ 10；fc 为混凝土轴心抗压强度设计值；b 为梁宽；x 为混凝土受压区高度；fy 为钢筋抗拉强度设计值；As 为受拉钢筋面积。
3、钢筋面积计算将已知数据代入公式，计算出所需的受拉钢筋面积 As。
4、钢筋配置根据计算结果，选择合适的钢筋直径和根数进行配置。
四、斜截面受剪承载力计算1、复核截面尺寸根据公式：hw/b ≤ 4 时，V ≤ 025βcfcbh0其中，hw 为截面的腹板高度；βc 为混凝土强度影响系数。
钢筋混凝土伸臂梁设计例题
钢筋混凝土伸臂梁设计例题设计条件：某支承在370mm厚砖墙上的钢筋混凝土伸臂梁，其跨度为7m，伸臂长度为1.86m。
由楼面传来的永久荷载设计值为34.32kN/m，活荷载设计值为30kN/m。
采用混凝土强度等级C25，纵向受力钢筋为HRB335，箍筋和构造钢筋为HPB235。
试设计该梁并绘制配筋详图。
设计步骤：截面尺寸选择：按高宽比的一般规定，取梁的高为h=700mm，宽为b=250mm。
荷载计算：（1）永久荷载：包括梁自重和楼面传来的永久荷载。
梁自重标准值为2kN/m（包括梁侧15mm厚粉刷重），楼面传来的永久荷载标准值为34.32kN/m。
（2）活荷载：包括楼面活荷载和施工荷载。
楼面活荷载标准值为30kN/m，施工荷载标准值为100kN/m。
内力和内力包络图计算：（1）在均布恒载作用下，梁跨中弯矩为M1=34.32×7×7/8=204.67kN·m，支座弯矩为M2=2k×7/2=7kN·m。
因此，总弯矩M=M1+M2=211.67kN·m。
（2）在均布活载作用下，梁跨中弯矩为M3=30×7×7/8=196.88kN·m，支座弯矩为M4=100×7/2=350kN·m。
因此，总弯矩M'=M3+M4=546.88kN·m。
（3）绘制内力包络图，根据最大弯矩和剪力值确定截面尺寸和配筋。
由于本例题未给出具体配筋计算结果和配筋详图，因此无法提供具体数据。
配筋计算：根据最大弯矩和剪力值计算梁的配筋。
由于本例题未给出具体配筋计算结果和配筋详图，因此无法提供具体数据。
总结：通过以上步骤，可以完成钢筋混凝土伸臂梁的设计。
在设计过程中，需要注意选择合适的截面尺寸、合理计算各种荷载下的弯矩和剪力值，并依据内力包络图进行配筋计算。
本例题仅供参考，具体设计时应根据实际情况进行调整和完善。
混凝土结构伸臂梁设计 精品
课程名称：混凝土结构设计原理设计题目：混凝土结构伸臂梁设计《结构设计》课程设计任务书一、设计资料某矩形截面钢筋混凝土伸臂梁，如图所示，简支跨A —B 的计算跨度为1L ，伸臂跨B —C 的计算跨度为2L ，承受均布活荷载标准值分别为1q 和2q ，永久荷载标准值为g （未包括梁自重）；构件的截面尺寸自拟；混凝土强度等级自拟，纵向受力钢筋采用HRB335或HRB400，箍筋采用HPB300或HRB335。
（钢筋混凝土容重取3/25m kN ，梁侧15mm 厚粉刷层容重取3/17m kN ）二、设计要求1、正截面设计：设计纵向受弯钢筋和构造钢筋；2、斜截面设计：设计斜截面受剪钢筋（包括弯起钢筋和箍筋）；3、绘制梁的内力图（弯矩和剪力）、抵抗弯矩图（材料图）以及梁的配筋详图。
（一）设计条件m KN q /301= m KN q /352= m KN g /40= m L 5.61= m L 0.32=（二）拟定截面尺寸mm l h 650~25.406)101~161(0=⨯=，取mm h 600=mm h b 300~200)21~31(==，取mm b 250=（三）荷载计算梁自重标准值（包含梁侧15mm 厚粉刷重）)25.06.028.0615.0(/17/256.025.0332m m m m m KN m KN m m g ⨯-⨯⨯+⨯⨯= =m KN 127.4 则梁的自重设计值:按可变荷载控制考虑，取永久荷载分项系数2.1=G γ，m KN m KN m KN g g g k /953.52)/1274.4/40(2.121=+⨯=+=按永久荷载控制考虑，取永久荷载分项系数35.1=G γ，m KN m KN m KN g g g k /572.59)/1274.4/40(35.121=+⨯=+=（四）荷载布置情况（d ）中，恒载k g 作用于梁的位置是固定的，作用于整段梁。
活载1q 、2q 的作用位置有三种可能情况，如图所示（a ）(b)(c)(d)（五）内力计算（1）a+d 组合（跨中有最大弯矩、A 截面有最大剪力） 按永久荷载控制考虑：35.1=G γ，4.1=Q γ0=∑BM，5.6231274.440.125.61274.4435.1215.6304.17.0222=⨯-⨯⨯-⨯⨯+⨯⨯⨯⨯A FKN F A 609.258=KN F R SA 149.242185.0304.17.0185.01274.4435.1609.258=⨯⨯⨯-⨯⨯-=在距A 点x 处有最大弯矩，01274.4435.1304.17.0609.258=⨯-⨯⨯-x xm x 907.2=21907.21274.4435.121907.2304.17.0907.2609.25822max ⨯⨯⨯-⨯⨯⨯⨯-⨯=Mm KN ⋅=84.375按可变荷载控制考虑：2.1=G γ，4.1=Q γ0=∑BM，05.6231274.440.125.61274.442.1215.6304.1222=⨯-⨯⨯-⨯⨯+⨯⨯⨯A FKN F A 047.278=KN F RSA 481.260185.0304.1185.01274.442.1047.278=⨯⨯-⨯⨯-=在距A 点x 处有最大弯矩，01274.442.1304.1047.278=⨯-⨯-x xm x 928.2=21928.21274.442.121928.2304.1928.2047.27822max ⨯⨯⨯-⨯⨯⨯-⨯=Mm KN ⋅=097.407（2）b+d 、c+d 组合（支座B 有最大弯矩、最大RSB F ）按永久荷载控制考虑：35.1=G γ，4.1=Q γm KN M B ⋅=⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯=42.422213354.17.02131274.4435.122 KN F RSB 250.264815.2354.17.0815.21274.4435.1=⨯⨯⨯+⨯⨯=按可变荷载控制考虑：2.1=G γ，4.1=Q γm KN M B ⋅=⨯⨯⨯+⨯⨯⨯=788.458213354.12131274.442.122 KN F RSB 997.286815.2354.1815.21274.442.1=⨯⨯+⨯⨯= （3）c+d 组合（最大L SB F ）按永久荷载控制考虑：35.1=G γ，4.1=Q γ0=∑AM5.625.6304.17.025.91274.4435.183354.17.022=⨯+⨯⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯⨯⨯-B F KN F B 763.635=3354.17.0185.0304.17.0185.31274.4435.1763.635⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯+-=LSB FKN 687.337-=按可变荷载控制考虑：2.1=G γ，4.1=Q γ0=∑AM，083354.15.625.91274.442.1215.6304.122=⨯⨯⨯-⨯+⨯⨯-⨯⨯⨯-B FKN F B 038.685=KNF LSB 613.361185.0304.13354.1185.31274.442.1038.685-=⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+-=梁的剪力、弯矩图：（六）截面设计1.正截面抗弯承载力计算 （1）已知条件混凝土强度等级C40，c f =19.1N/2mm ，t f =1.71N/2mm ，0.11=aHRB400级钢筋：y f =360N/2mm ，b ξ=0.518HPB335级箍筋：yv f =300N/2mm（2）选配纵筋（采用双排钢筋截面）a. 跨中最大弯矩截面（M=407.097m KN ⋅ ）mm a h h s 535656000=-=-=298.05352501.190.110097.40726201=⨯⨯⨯⨯==bh f M c s αα 518.0364.0285.0211211=<=⨯--=--=b s ξαξ222012584/360364.0535250/1.190.1mmmm N mm mm mm N f bh f a A y c S =⨯⨯⨯⨯==ξ2300600250%2.0%2.0mm mm mm bh =⨯⨯=>选用222+425，22724mm A S =。
钢筋混凝土伸臂梁设计的创新理念与实践案例
钢筋混凝土伸臂梁设计的创新理念与实践案例钢筋混凝土伸臂梁是一种常见的结构构件，广泛应用于桥梁、建筑等领域。
设计和施工中，我们需要不断探索和应用创新理念，提高工程质量和效率。
本文将介绍钢筋混凝土伸臂梁设计中的一些创新理念，并结合实际案例进行讨论。
一、设计理念1.1 优化梁型在钢筋混凝土伸臂梁设计中，优化梁型是提高梁受力性能的关键。
传统的T型梁可能存在钢筋配筋不合理、混凝土浇筑难度大等问题。
为此，工程师们提出了更加优化的梁型设计，如箱型梁、悬臂梁等。
这些梁型可以有效减少材料用量，提高整体刚度和承载能力。
1.2 引入预应力技术为了增加钢筋混凝土伸臂梁的承载能力和抗震性能，预应力技术被广泛应用。
通过在混凝土浇注前对钢束进行预拉力，可以使梁在使用阶段形成一定的预压力，减小裂缝的产生和扩展。
预应力技术的引入可以有效改善梁的受力状态，提高整体结构的安全性和稳定性。
1.3 智能化设计与监测随着科技的发展，智能化设计和监测技术在钢筋混凝土伸臂梁中得到了广泛应用。
采用计算机辅助设计软件，可以快速进行结构分析和优化；而结构监测系统则可以实时监测梁的受力、挠度等情况，提供精确的数据支持。
这些智能化技术的应用，为梁的设计和施工提供了更加科学和可靠的保障。
二、实践案例2.1 非传统形状的伸臂梁设计在某大型桥梁的设计中，工程师们采用了非传统的桥梁伸臂梁形状设计，以实现更好的力学性能。
该桥梁的梁型采用了类似飞机翅膀的扁平形状，通过对桥梁形貌的优化设计，增加了桥梁的承载能力和抗震性。
此外，采用了预应力技术，进一步提升了桥梁的安全性能。
这一设计创新通过有效利用材料和优化结构，提高了桥梁的整体性能。
2.2 智能化监测系统的应用在某高层建筑的伸臂梁设计中，工程师们引入了智能化监测系统，实时监测梁的受力和挠度等情况。
通过传感器和数据采集设备，梁的受力状态可以在线实时反馈，为工程师们提供了准确的数据支持。
基于这些数据，工程师们能够及时调整设计和施工方案，保障梁的安全性和稳定性。
钢筋混凝土伸臂梁设计实例
钢筋混凝土伸臂梁设计实例在建筑结构设计中，钢筋混凝土伸臂梁是一种常见且重要的结构构件。
它能够有效地承受较大的荷载，并在特定的结构体系中发挥关键作用。
接下来，我们将通过一个具体的实例来详细了解钢筋混凝土伸臂梁的设计过程。
首先，我们需要明确设计的基本要求和条件。
假设我们要设计的伸臂梁位于一座多层工业厂房中，跨度为 8 米，伸臂长度为 2 米，梁上承受的均布恒载为 5kN/m，均布活载为 8kN/m，集中恒载为 15kN，集中活载为 25kN。
混凝土强度等级为 C30，钢筋采用 HRB400 级。
根据这些条件，我们开始进行荷载计算。
恒载包括梁自身的自重以及作用在梁上的其他永久性荷载。
通过计算，梁的自重约为 25kN/m。
因此，总的均布恒载为 5 ＋ 25 ＝ 75kN/m。
集中恒载为 15kN。
活载同样需要分别计算均布活载和集中活载。
均布活载为 8kN/m，集中活载为 25kN。
接下来，我们进行内力计算。
根据结构力学的方法，可以计算出梁在各种荷载作用下的弯矩和剪力。
在均布荷载和集中荷载作用下，跨中最大弯矩和支座处的最大剪力是我们关注的重点。
经过计算，跨中最大弯矩为：＼M_{max} ＝＼frac{1}｛8} ＼times 75 ＼times 8^2 ＋＼frac{1}｛4} ＼times 8 ＼times 8^2 ＋＼frac{1}｛4} ＼times 15 ＼times 8 ＋＼frac{1}｛4} ＼times 25 ＼times 8 ＝ 240kN·m＼支座处的最大剪力为：＼V_{max} ＝＼frac{1}｛2} ＼times 75 ＼times 8 ＋＼frac{1}｛2} ＼times 8 ＼times 8 ＋ 15 ＋ 25 ＝ 105kN＼有了内力结果，我们就可以进行配筋计算。
根据混凝土结构设计规范，首先计算相对受压区高度。
＼＼xi ＝＼frac{＼beta_1 f_c b x}｛f_y A_s}＼其中，＼（＼beta_1\）为系数，对于 C30 混凝土，＼（＼beta_1 ＝08\）；＼（f_c\）为混凝土轴心抗压强度设计值，C30 混凝土为143N/mm²；＼（b\）为梁的截面宽度；＼（x\）为受压区高度；＼（f_y\）为钢筋抗拉强度设计值，HRB400 级钢筋为 360N/mm²；＼（A_s\）为受拉钢筋的截面面积。
伸臂梁设计
伸臂梁设计（一）设计条件某支撑在370mm厚砖墙上的钢筋混凝土伸臂梁（伸臂梁去是由两个支撑物品支撑），其跨度（跨度：建筑物中,梁、拱券两端的承重结构之间的距离，两支点中心之间的距离）为L1 =7.0m，伸臂长度L2=1.86m，由楼面传来的永久荷载标准值（永久荷载：永久荷载(恒荷载)是指在结构使用期间，其值不随时间变化，或其变化与平均值相比可以忽略不计的荷载，例如结构和固定设备的自重）g1k=28.60kN/m（未包括梁自重），活荷载标准值（可变荷载﹐是施加在结构上的由人群﹑物料和交通工具引起的使用或占用荷载和自然产生的自然荷载。
如工业建筑楼面活荷载﹑民用建筑楼面活荷载﹑屋面活荷载﹑屋面积灰荷载﹑车辆荷载﹑吊车荷载﹑风荷载﹑雪荷载﹑裹冰荷载﹑波浪荷载等均是）q1k=21.43kN/m，q2k=71.43k N/m，采用强度等级为C25的混凝土，纵向受力钢筋为HRB335级，箍筋和构造钢筋为HP B235，设计类别为一类，试设计该梁并绘制配筋详图。
我决定不用图解释了，我一定要用用语言表达出来……（二）梁的内力和内力图1，截面尺寸选择取高跨比H/L=1/10,则H=700mm，按高宽比的一般规定，取B=250mm，H/B=2.8（在梁式桥的立面布置中，梁高h与跨径l的比值h/l称为高跨比。
一般的，简支体系中装配式板桥h/l取1/12~1/16；装配简支梁h/l经济范围为1/11~1/18，在跨径偏大时取用偏小的值；预应力混凝土梁h/l取1/15~1/25左右。
在其它体系中，梁高的变化根据受力特点在跨中与支点所取的范围有所不同，矩形截面梁的高宽比H/B一般为2.0~2.5，T形梁截面的尺寸一般取2. 5~4.0，为了统一模板尺寸，梁通常的宽度为B=120,150,180,200,220,250,300,350……，而梁的常用高度则为H=250，300，350，……，750，800，900，1000……尺寸）初选H o=H-as=700-60=640（按两排布置纵筋）（梁的纵向受力钢筋按一排布置时，Ho=H-35；梁的纵向受力钢筋按两排布置时，Ho=H-60；板的截面有效高度Ho=H-20）2，荷载计算梁自重标准值（包括梁侧15mm厚粉刷重）g2k=0.25*0.7*25kN/m3+17kN/m3*0.015*0.7*2=4.73kN/m（g1k：0.25*0.7*25kN/m3是钢筋混凝土的线密度，17kN/m3*0.015*0.7*2是15mm厚粉刷线密度）梁的恒荷载（包括桥结构本身的自重，预加应力、混凝土的收缩和徐变的影响、土的重力、静水压力及浮力等）设计值g=g1+g2=1.2*28.60kN/m+1.2*4.73kN/m=40kN（1.2：当永久荷载效应对结构不利时，对由可变荷载效应控制的组合，应取1.2；对由永久荷载效应控制的组合应取1.35.当永久荷载效应对结构有利时，应取1.0）当考虑悬臂的恒载对跨正弯矩有利时，取Yc=1.0，则此时的悬臂恒载设计值为g’=1.0*28.60+1.0*4.73=33.33kN/m活荷载的设计值为q1=1.4*21.43=30kN/mq2=1.4*71.43=100kN/m（1.4：可变荷载分项系数一般情况取1.4，当对工业建筑楼面结构，当活荷载标准值大于4 kN/m3时，从经济效果考虑，应取1.3）3，梁的内力和内力包络图恒荷载g作用于梁上的位置是固定的，活荷载q1，q2的作用位置有三种可能情况。
伸臂梁设计实例
伸臂梁设计实例：
一、设计条件
某支承在370mm厚砖墙上的钢筋混凝土伸臂梁，其跨度L=7.0m，伸臂长度a=1.86m，由楼面传来的永久荷载标准值g=286KN/m（未包括梁自重）。
活荷载标准值q=225KN/m。
混凝土强度等级为C30，纵向受力钢筋采用HRB400级钢筋。
二、设计步骤
确定梁的截面尺寸：根据跨度L和伸臂长度a，初步确定梁的截面尺寸。
考虑到梁的自重和可能的施工误差，截面高度可取h=1.2m，截面宽度可取b=0.5m。
计算梁的自重：根据混凝土的体积和密度，计算出梁的自重。
这里取梁的自重为25KN/m。
计算恒载和活载：根据给定的永久荷载标准值g和活荷载标准值q，计算出恒载和活载。
这里取恒载为311KN/m，活载为225KN/m。
计算梁的内力：根据力的平衡原理，计算出梁在恒载和活载作用下的内力。
这里可以采用弯矩分配法或直接计算法进行计算。
确定配筋：根据计算出的内力和梁的截面尺寸，确定梁的配筋。
这里可以采用构造配筋或按照计算结果进行配筋。
进行梁的构造设计：根据配筋结果和梁的截面尺寸，进行梁的构造设计。
包括设置箍筋、设置抗剪键等。
绘制施工图：根据设计结果，绘制出梁的施工图。
包括平面图、立面图、剖面图等。
以上是一个简单的伸臂梁设计实例，实际设计时还需要考虑更多的因素，如地震作用、温度变化等。
伸臂梁设计实例-文档资料
12
选用双肢箍（n=2）φ8(Asv1=50.3mm2)有
SnsA 1 v 25.0 313m6m 0.7410.741
实选φ8@130，满足计算要求。全梁按此直径和间距配置箍筋。 方案二：配置箍筋和弯起钢筋共同抗剪。在AB段内配置 箍筋和弯起钢筋，弯起钢筋参与抗剪并抵抗B支座负弯矩； BC段仍配双肢箍。计算过程列表进行（表5-6）
1 1 1fc b0 2h 1 1 1.9 1 2 5 60 2 4 0 0 .40 b 6 0 8 .550
A s1fc fb y0h1.9 1N/m2 m 3 20 N 5 m /0 m 0 m 62m 4 m0 m 0.4068
25m 82m 20.2% b h0.225 700 3 05 m0 2m
小于零—
39.65
—
234
B支座右 234.50 146.7 φ8@160
256.1
—
弯起钢筋选择
—
弯起点距支座边缘距离 （mm）
—
弯起上点处剪力设计值V2 （kN）
13
截面位置 剪力设计值V（kN）
Vc=0.7ftbh0 (kN) 选用箍筋（直径、间距）
VcsVc1.25 fYVAssVh0 KN VVcsKN
Asb0.V 8fyV scisn mm 2
表5-6 腹筋计算表
A支座 222.17
B支座左 266.65 142.2 φ8@200
227.0
[例5-3] 伸臂梁设计实例
本例综合运用前述受弯构件承载力的计算和构造知识，对一简支的钢筋混 凝土伸臂梁进行设计，使初学者对梁的设计全貌有较清楚的了解。在例题 中，初步涉及到活荷载的布置及内力包络图的作法，为梁板结构设计打下 基础。
钢筋混凝土伸臂梁设计实例
钢筋混凝土伸臂梁设计实例钢筋混凝土伸臂梁设计实例概述：钢筋混凝土伸臂梁是一种常用的结构元素，可以用于桥梁、建筑物等工程中。
本文将详细介绍钢筋混凝土伸臂梁的设计过程，并提供实例进行说明。
1. 设计要求在进行钢筋混凝土伸臂梁的设计之前，需要明确设计要求。
这包括以下几个方面：1.1 强度要求：根据工程需求和荷载特征，确定梁的强度等级，例如C30或者C40等。
1.2 受力和变形要求：确定梁在使用阶段的受力情况，包括悬臂端及支座端的受力情况，以及限制变形的要求。
1.3 材料要求：确定混凝土和钢筋的材料规格和性能要求。
2. 荷载计算2.1 永久荷载：根据设计要求和结构特点，计算梁的永久荷载，包括梁自重和附加设备荷载等。
2.2 变动荷载：根据设计要求和使用情况，计算梁的变动荷载，包括交通荷载、活载和风荷载等。
2.3 荷载组合：根据设计规范，将永久荷载和变动荷载进行组合计算，得到设计荷载。
3. 梁截面设计3.1 力学性能分析：根据设计荷载和受力条件，分析梁的受力情况和变形特点，确定需要考虑的受力形式和变形限制。
3.2 统一截面法：采用统一截面法进行截面设计，根据受力情况确定合适的截面尺寸和配筋方案。
3.3 截面验算：对所选取的截面进行验算，确保满足强度和变形的要求。
3.4 配筋设计：根据截面尺寸和受力情况，进行配筋设计，并满足钢筋的受力要求。
4. 构件设计4.1 梁长确定：根据实际情况和设计要求，确定梁的长度。
4.2 端部设计：根据梁的受力情况和荷载特点，进行梁端部的设计，包括梁的承台、支座和伸臂的设计。
4.3 钢筋布置：根据配筋设计计算出的钢筋数量和尺寸，进行钢筋的布置设计。
4.4 连接设计：对梁的连接部位进行设计，保证连接的可靠性和耐久性。
5. 施工图设计5.1 绘制梁的平面图和剖面图，包括截面尺寸、配筋数量和尺寸等信息。
5.2 标注梁的重要参数和特点，包括材料规格、强度等级等。
5.3 绘制梁的钢筋图，标注钢筋的布置和尺寸。
伸臂梁设计实例[详细]
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[例5-3] 伸臂梁设计实例本例综合运用前述受弯构件承载力的计算和构造知识,对一教室简支楼面的钢筋混凝土伸臂梁进行设计,使初学者对梁的设计全貌有较清晰的了 解.在例题中,初步涉及活荷载的布置及内力组合的概念,为梁、板结构设计打下基础.(一) 设计条件某支承在370mm 厚砖墙上的钢筋混凝土伸臂梁,其跨度17.0m l =,伸臂长度2 1.86m l =,由楼面传来的荷载标准值1k 28.60kN m g =(未包含梁自重),活荷载标准值1k 21.43kN m q =,2k 71.43kN m q =(图5-28).采用强度等级为C25的混凝土,纵向受力钢筋为HRB335级,箍筋和构造钢筋为HPB300级.设计使用年限为50年,环境类别为一类.试设计该梁并绘制配筋详图.图5-28 梁的跨度、支承及荷载(二) 梁的内力和内力图 1．截面尺寸选择取高跨比110h l =,则700mm h =;按高宽比的一般规定,取250mm b =, 2.8h =.初选0s 700mm 60mm 640mm h h a =-=-=(按两排布置配筋). 2．荷载计算梁自重标准值(包括梁侧15mm 厚粉刷重):332k 0.25m 0.7m 25kN m 0.015m 0.7m 17kN m 2 4.73kN m g =⨯⨯+⨯⨯⨯=则梁的恒载设计值12 1.228.60kN m 1.2 4.73kN m 40kN m g g g =+=⨯+⨯=当考虑悬臂的恒载对求AB 跨正弯矩有利时,取G 1.0γ=,则此时的悬臂恒载设计值为1.028.60kN m 1.0 4.73kN m 33.33kN m g '=⨯+⨯=活荷载的设计值为1 1.421.43kN m 30kN m q =⨯=2 1.471.43kN m 100kN m q =⨯=3．梁的内力和内力包络图恒载g 作用于梁上的位置是固定的,计算简图如图5-29a 和b 所示;活荷载1q ,2q 的作用位置有两种可能情况,如图5-29c 和d 所示.图5-29 梁上各种荷载的作用图5-29画出了 四种荷载布置,按照结构力学的方法可以求得每种荷载下的弯矩图和剪力图.求AB 跨的跨中最大正弯矩时,应将图b 和图c 荷载下的弯矩叠加.求支座B 的最大负弯矩和AB 跨的最小正弯矩时,应将图a 和图d 荷载下的弯矩叠加.求A 支座的最大剪力时,应将图b 和图c 荷载下的剪力图叠加.图5-30中画出了 以上四种弯矩和剪力叠加图,相应的弯矩值、剪力值及弯矩和剪力为零时截面所在位置,可作为设计和配筋的依据.(三) 配筋计算 1．已知条件混凝土强度等级C25,1 1.0α=,2c 11.9N mm f =,2t 1.27N mm f =;HRB335级钢筋,2y 300N mm f =,b 0.550ξ=;HPB300级钢筋,2yv 270N mm f =.2．截面尺寸验算剪切破坏发生在支座边缘.所以,抗剪计算时按支座边缘的剪力设计值取值.沿梁全长的剪力设计值的最大值在B 支座左边缘,max 266.65kN V =.w 640mm 250mm 2.564h b ==<,属一般梁.2c 0max 0.250.2511.9N mm 250mm 640mm=476kN>266.65kN f bh V =⨯⨯⨯=故截面尺寸满足要求.3．纵筋计算(一般采用单筋截面) (1) 跨中截面(400.39kN m M =⋅)b 110.41450.5500ξξ===<=221c 0s 2y 21.011.9N mm 250mm 640mm 0.41452631mm 300N mm 0.2%0.2%250mm 700mm 350mm f bh A f bh αξ⨯⨯⨯⨯===>=⨯⨯=选用4B 25+2B 20,2s 2592mm A =.(2) 支座截面(242.17kN m M =⋅)本梁支座弯矩较小(是跨中弯矩的60.48%),可按单排配筋,令s 40mm α=,则0700mm 40mm=660mm h =-.按同样的计算步骤,可得b 110.20870.5500ξξ===<=221c 0s 2y 21.011.9N mm 250mm 660mm 0.20871366mm 300N mm 0.2%0.2%250mm 700mm 350mm f bh A f bh αξ⨯⨯⨯⨯===>=⨯⨯=选用2B 20+2B 22,2s 1390mm A =.选择支座钢筋和跨中钢筋时,应考虑钢筋规格的协调即跨中纵向钢筋的弯起问题.现在选择是考虑到2B 20的弯起(若选2B 25+2B 16,2s 1384mm A =,则考虑2B 25的弯起).4．腹筋计算各支座边缘的剪力设计值已示于图5-30. (1) 可否按构造配箍2t 00.70.7 1.27N mm 250mm 640mm 142.24kN f bh V =⨯⨯⨯=<需按计算配箍.(2) 箍筋计算方案一:仅考虑箍筋抗剪,并沿梁全长配同一规格箍筋,则266.65kN V =. 由svcs t 0yv00.7A V V f bh f h s≤=+ 有2sv t 02yv 020.7266650N 0.7 1.27N mm 250mm 640mm 270N mm 640mm 0.720mm mmA V f bh s f h --⨯⨯⨯==⨯=选用双肢箍(2n =)A 8(2sv150.3mm A =),有2sv122250.3mm 140mm 0.720mm mm 0.720mm mmnA s ⨯=== 实选A 8@130,满足计算要求.全梁按此直径和间距配置箍筋.方案二:配置箍筋和弯起钢筋共同抗剪.在AB 段内配置箍筋和弯起钢筋,弯起钢筋参与抗剪并抵抗B 支座负弯矩;BC 段仍配双肢箍.计算过程列表进行(表5-5).表5-5 腹筋计算表(四) 进行钢筋布置和作材料图(图5-31)纵筋的弯起和截断位置由材料图确定,故需按比例设计绘制弯矩图和材料图.A 支座按计算可以不配弯筋,本例中仍将②号钢筋在A 支座处弯起.1．确定各纵筋承担的弯矩跨中钢筋4B 25+2B 20,由抗剪计算可知需弯起2B 20,故可将跨中钢筋分为两种:①4B 25伸入支座;②2B 20弯起.按它们的面积比例将正弯矩包络图用虚线分为两部分,第一部分就是相应钢筋可承担的弯矩,虚线与包络图的交点就是钢筋强度的充分利用截面或不需要截面.支座负弯矩钢筋2B 22+2B 20,其中2B 20利用跨中的弯起钢筋②抵抗一部分负弯矩,2B 22抵抗其余的负弯矩,编号为③,两部分钢筋也按其面积比例将负弯矩包络图用虚线分成两部分.在排列钢筋时,应将伸入支座的跨中钢筋、最后截断的负弯矩钢筋(或不截断的负弯矩钢筋)排在相应弯矩包络图内的最长区段内,然后再排列弯起点离支座距离最近(负弯矩钢筋为最远)的弯起钢筋、离支座较远截面截断的负弯矩钢筋.2．确定弯起钢筋的弯起位置由抗剪计算确定的弯起钢筋位置作材料图.显然,②号筋的材料图全部覆盖相应弯矩图,且弯起点离它的强度充分利用截面的距离都大于02h .故它满足抗剪、正截面抗弯、斜截面抗弯的三项要求.若不需要弯起钢筋抗剪而仅需要弯起钢筋弯起后抵抗负弯矩时,只需要满足后两项要求(材料图覆盖弯矩图、弯起点离开其钢筋充分利用截面距离02h ≥).3．确定纵筋截断位置②号筋的理论截断位置就是按正截面受弯承载力计算不需要该钢筋的截面(图中D 处),从该处向外的延伸长度应不小于20400mm d =,且不小于01.3 1.3660mm 858mm h =⨯=;同时,从该钢筋强度充分利用截面(图中C 处)的延伸长度应不小于a 01.2 1.7 1.2661mm 1.7660mm 1915mm l h +=⨯+⨯=.根据材料图,可知其实际截断位置由尺寸1915mm 控制.③号筋的理论截断点是图中的E 和F,其中0660mm h =;a 01.2 1.2728mm 660mm 1534mm l h +=⨯+=.根据材料图,该筋的左端截断位置由660mm 控制.(五) 绘梁的配筋图梁的配筋图包括纵断面图、横断面图及单根钢筋图(对简单钢筋,可只画纵断面图或横断面图).纵断面图表示各钢筋沿梁长方向的布置情形,横断面图表示钢筋在同一截面内的位置.1．按比例画出梁的纵断面和横断面纵、横断面可用不同比例.当梁的纵横向断面尺寸相差悬殊时,在同一纵断面图中,纵横向可选用不同比例.2．画出每种规格钢筋在纵、横断面上的位置并进行编号(钢筋的直径、强度、外形尺寸完全相同时,用同一编号)①直钢筋①4B 25全部伸入支座,伸入支座的锚固长度as 121225mm 300mm l d ≥=⨯=.考虑到施工方便,伸入A 支座长度取370mm-20mm 350mm =;伸入B 支座长度取350mm .故该钢筋总长()350mm 350mm 7000mm 370mm 7330mm =++-=.②弯起钢筋②2B 20根据作材料图后确定的位置,在A 支座附近弯上后锚固于受压区,应使其水平长度101020mm 200mm d ≥=⨯=,实际取370mm 30mm 50mm 390mm -+=;在B 支座左侧弯起后,穿过支座伸至其端部后下弯20d .该钢筋斜弯段的水平投影长度700mm 25mm 2650mm =-⨯=(弯起角度o 45α=,该长度即为梁高减去2倍混凝土保护层厚度),则②号筋的各段长度和总长度即可确定.③负弯矩钢筋③2B 22左端的实际截断位置为正截面受弯承载力计算不需要该钢筋的截面之外600mm .同时,从该钢筋强度充分利用截面延伸的长度为1955mm ,大于0a 1.2h l +.右端向下弯折20440mm d =.该筋同时兼作梁的架立钢筋.④AB 跨内的架立钢筋可选2A 12,左端伸入支座内370mm 25mm 345mm -=处,右端与③号筋搭接,搭接长度可取150mm (非受力搭接).钢筋编号为④,水平长度()()345mm 7000mm 370mm 250mm 1925mm 150mm 4950mm =+--++=.伸臂下部的架立钢筋可同样选2A 12,在支座B 内与①号筋搭接150mm ,其水平长度1860mm 185mm 150mm 25mm 1870mm =+--=,钢筋编号为⑤.⑤箍筋编号为⑥,在纵断面图上标出不同间距的范围. 3．绘出单根钢筋图(或作钢筋表) 详见图5-31.图5-30 梁的内力图和内力包络图图5-31 伸臂梁配筋图。
设计案例钢筋混凝土伸臂梁设计的成功案例分享
设计案例钢筋混凝土伸臂梁设计的成功案例分享设计案例：钢筋混凝土伸臂梁设计的成功案例分享随着建筑行业的发展，钢筋混凝土结构广泛应用于各类建筑工程中。
其中，伸臂梁作为一种常见的结构形式，在大跨度建筑工程中具有重要的地位。
设计一个成功的钢筋混凝土伸臂梁，需要充分考虑结构强度、稳定性、经济性等多个因素。
本文将分享一个关于钢筋混凝土伸臂梁设计的成功案例，希望能给读者提供一些借鉴和思考。
设计背景某市某项目是一座公共建筑，采用钢筋混凝土结构，其中一部分需要使用伸臂梁来承担大跨度的荷载。
考虑到该项目的设计目标，我们需要设计出一种既满足结构要求，又具有经济性的伸臂梁结构。
设计过程1. 结构选择在初步设计阶段，我们对该项目的功能需求、荷载要求等进行了详细分析，同时对梁的结构形式进行了比较。
经过综合考虑，我们最终选择了钢筋混凝土伸臂梁作为该项目的合适结构形式。
该结构形式能够满足大跨度的要求，并且具有较好的稳定性和承载能力。
2. 梁的几何参数设计根据项目的荷载要求和跨度大小，我们确定了伸臂梁的主要几何参数，包括梁的长度、高度和宽度等。
在确定这些参数时，我们充分考虑了结构的强度和刚度要求，通过数值计算和结构优化，不断调整参数值，以便获得最佳的结构效果。
3. 钢筋配筋设计伸臂梁的钢筋配筋设计是保证结构强度和稳定性的关键。
我们在设计过程中，通过结构力学计算和输运理论的应用，确定了合理的钢筋配筋方案。
同时，我们采用了现代计算机辅助设计软件进行模拟和仿真，以验证和优化钢筋配筋方案的可靠性和经济性。
4. 施工工艺设计钢筋混凝土伸臂梁的施工工艺也是影响结构质量的重要因素。
在设计阶段，我们针对该项目的特点和要求，制定了详细的施工方案。
通过合理的工序安排、施工工艺选取等措施，确保了伸臂梁的施工质量，提高了结构的整体性能。
成功案例分享经过上述的设计过程，我们最终成功地完成了该项目的钢筋混凝土伸臂梁的设计工作，并在实际施工中得到了良好的效果。
02-5-2-1-11单伸臂简支梁设计例题(一)
（2）支座截面 (M = 242.17 kN ⋅ m)
本梁支座弯矩较小（是跨中弯矩的60.48%），可按单排 配筋，令 as = 40 mm , 则h0 = 700 − 40 = 660 mm . 若按 同样的计算步骤，可得
混凝土结构设计原理
第5章
ξ =1−
1
−
2× 242.17 ×106 11.9× 250× 6602
s
f yv h0
270× 640
选用双肢箍A8，有
s
=
2× 50.3 0.720
= 140
mm
实选A8@130，满足计算要求。全梁按此直径和间距配置箍
筋。
方案二：配置箍筋和弯起钢筋共同抗剪。在AB段内配置箍 筋和弯起钢筋，弯起钢筋参与抗剪并抵抗B支座负弯矩；BC 段仍配双肢箍。计算过程如下表所示。
混凝土结构设计原理
= 0.2087
As
=
1.0×11.9× 250× 660× 0.2087 300
= 1366
mm2
选用2B20+2B22，As=1390 mm2。
选择支座钢筋和跨中钢筋时，应考虑钢筋规格的协调， 即跨中纵向钢筋的弯起问题。现在选择是考虑到2B20的 弯起（若选2B25+2B16，As=1390 mm2，则考虑2B25的 弯起）。
-
221
弯起钢筋选择
-
2B20
弯起点至支座边缘距
离/mm
-
弯终点处剪力 V2 / kN
-
是否需第二排弯起筋
-
900
203.60 不需要
B支座右 234.50 234.50 A8@160 250.1 可不弯起
-
-
钢筋混凝土伸臂梁设计伸臂梁设计中的经验分享与案例分析
钢筋混凝土伸臂梁设计伸臂梁设计中的经验分享与案例分析钢筋混凝土伸臂梁设计经验分享与案例分析钢筋混凝土伸臂梁是一种常用于桥梁、高层建筑等工程中的结构元素。
在设计过程中，有一些经验和案例是非常有价值的，本文将分享一些设计伸臂梁中的经验，并通过案例分析加深理解。
经验分享：1. 结构选型：在选择伸臂梁的结构类型时，应根据具体工程条件和要求进行合理选择。
常见的伸臂梁结构类型包括简支伸臂梁、连续伸臂梁、悬臂伸臂梁等。
在确定结构类型时，需要考虑梁的受力状况、支座条件、跨度等因素，以确保结构的安全性和经济性。
2. 弯矩计算：伸臂梁设计中，弯矩计算是一个重要的步骤。
通过合理的弯矩计算，可以确定梁的尺寸和钢筋配筋等参数。
在计算弯矩时，应考虑荷载类型、梁的几何形状、支座情况以及材料的强度等因素。
同时，还需考虑斜拉索等特殊情况对弯矩产生的影响。
3. 钢筋配筋：合理的钢筋配筋是伸臂梁设计的关键。
在配筋时，需要根据梁的受力情况和设计要求确定钢筋的数量和位置。
通常采用的钢筋形式有纵向钢筋和横向钢筋。
在配筋过程中，要充分考虑构件的强度、刚度和稳定性等因素。
4. 施工工艺：伸臂梁的施工工艺对最终的结构性能有着重要的影响。
在施工过程中，要注意加强与其他构件的连接，确保其稳定性和整体性。
同时，要注意施工中的质量控制，如钢筋的位置精确度、混凝土的均匀性等。
此外，还要合理安排伸臂梁的施工节奏，以确保工期的满足。
案例分析：以某高速公路的桥梁工程为例，设计了一座连续伸臂梁桥。
该桥梁的主要技术参数为：桥跨120m，梁高2.5m，梁宽3m。
通过对该案例的分析，我们可以进一步了解伸臂梁设计的具体实践。
在该案例中，首先进行了结构选型，选择了连续伸臂梁结构，以充分利用连续体系的优势，提高结构的整体性能。
然后，通过合理的弯矩计算，确定了梁的尺寸和钢筋配筋等参数。
考虑到该桥的跨度较大，采用了足够的纵向钢筋和横向钢筋，以满足梁的承载能力和抗裂性能的要求。
在施工过程中，采取了预制板法，先完成短支座、中支座和长支座部位的预制板安装，再进行伸臂段的浇筑和支座的拨移。
钢筋混凝土伸臂梁设计
课程设计说明书课程名称：混凝土结构及砌体结构设计题目：钢筋混凝土伸臂梁设计院系：土木与建筑工程学院学生姓名：刘庆会学号：200704010026专业班级：土木工程1班指导教师：2009年11月22日课程设计任务书钢筋混凝土伸臂梁设计题目：受均布荷载作用的伸臂梁，简支跨L1=7m，均布荷载的设计值q1=60KN/m，伸臂跨L2=1.5m,均布荷载的设计值q2=130KN/m,梁是支承情况如下图，梁截面尺寸b=300mm,h=650mm.混凝土的强度等级为C35，纵筋采用HRB335级钢筋，箍筋采用HPB235级钢筋，要求对梁进行配筋计算，并布置钢筋。
摘要：通过对伸臂梁的内力进行分析研究，按照《规范》进行配筋计算，并画出梁的内力图，从而巩固钢筋混凝土梁的设计知识，加深对其认识。
Abstract：Overhanging beam through the analytical study on the internal force, in accordance with the "norm" for reinforcement calculations and draw beam of the internal force diagram in order to consolidate the design of reinforced concrete beams of knowledge, deepen their understanding.关键词：混凝土，伸臂梁，配筋计算Keywords:Concrete,Cantilevers beam,Reinforcement calculation目录1.内力计算…………………………………………………………7-8页1.1 支座反力计算……………………………………………………7页1.2 剪力设计值………………………………………………………8页2.配筋计算……………………………………………………………8页2.1正截面受弯的配筋计算…………………………………………8页2.2 斜截面受剪的配筋计算…………………………………………8页2.3 伸臂梁的配筋图…………………………………………………9-11页2.4钢筋布置及延伸长度计算………………………………………12页计算书1.1 支座反力计算B 支座弯矩设计值： 222211130 1.5146.25m 22B M q l KN ==⨯⨯=⋅A 的支座反力： 11111/607146.57189122A B R q l M l KN⋅=-=⨯⨯-÷=B 支座反力： 112607130 1.5189.1425.9B A R q l q R KN =--=⨯+⨯-= 1.2 剪力设计值跨中最大弯矩M C 距A 支座的距离为：1/189.160 3.15A R q =÷=m垮中最大弯矩设计值： 21189.13.15603.152982C M K N m =⨯-⨯⨯=⋅ A 支座剪力设计值： 2189.1600.185178A V KN =-⨯=KNB 左侧的剪力设计值： 1110.185607189.1600.185219.8LB A V q l R q KN=--⨯=⨯--⨯=B 右侧的剪力设计值： 22(0.185)170.95RB V q l KN =-=2.1 正截面受弯的配筋计算C35级混凝土 f c =16.7N/mm 2 设h 0=610mmHRB335级钢筋 f Y =300N/mm 2 max s ,α=0.39922016.73006101864.2c f bh KN m =⨯⨯=⋅2.2 斜截面受剪的配筋计算C35级混凝土f c=16.7N/mm2f t=1.57 N/mm2 箍筋HPB235级钢筋f yv=210N/mm2 f y=300 N/mm2f t bh0=15.7⨯300⨯610=287.3KN0.7 f t bh0=201KN0.25 f t bh0=0.25⨯16.7⨯300⨯610=764KN最大剪力设计值：RV=287.3KN<0.25f c bh0=764KNB说明截面尺寸能用2.3 伸臂梁的配筋图伸臂梁的M图：M图及抵抗M图：梁的配筋图：伸臂梁的剪力图：1 22.4 钢筋布置及延伸长度计算:AC段跨中四根钢筋不宜截断，将其中1Φ20<1>号钢筋距支座中线900mm处弯起，其余1Φ25<2>号钢筋,2Φ25<3>号钢筋伸入A支座距构件边缘25mm处，锚固长度370-25=345mm>las=12d=300mm，可以。
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[例5-3] 伸臂梁设计实例本例综合运用前述受弯构件承载力的计算和构造知识，对一教室简支楼面的钢筋混凝土伸臂梁进行设计，使初学者对梁的设计全貌有较清晰的了解。
在例题中，初步涉及活荷载的布置及内力组合的概念，为梁、板结构设计打下基础。
（一） 设计条件某支承在370mm 厚砖墙上的钢筋混凝土伸臂梁，其跨度17.0m l =，伸臂长度2 1.86m l =，由楼面传来的荷载标准值1k 28.60kN m g =（未包含梁自重），活荷载标准值1k 21.43kN m q =，2k 71.43kN m q =（图5-28）。
采用强度等级为C25的混凝土，纵向受力钢筋为HRB335级，箍筋和构造钢筋为HPB300级。
设计使用年限为50年，环境类别为一类。
试设计该梁并绘制配筋详图。
图5-28 梁的跨度、支承及荷载（二） 梁的内力和内力图1．截面尺寸选择 取高跨比110h l =，则700mm h =；按高宽比的一般规定，取250mm b =，2.8h =。
初选0s 700mm 60mm 640mm h h a =-=-=（按两排布置配筋）。
2．荷载计算梁自重标准值（包括梁侧15mm 厚粉刷重）：332k 0.25m 0.7m 25kN m 0.015m 0.7m 17kN m 2 4.73kN m g =⨯⨯+⨯⨯⨯=则梁的恒载设计值12 1.228.60kN m 1.2 4.73kN m 40kN m g g g =+=⨯+⨯=当考虑悬臂的恒载对求AB 跨正弯矩有利时，取G 1.0γ=，则此时的悬臂恒载设计值为1.028.60kN m 1.0 4.73kN m 33.33kN m g '=⨯+⨯=活荷载的设计值为1 1.421.43kN m 30kN m q =⨯=2 1.471.43kN m 100kN m q =⨯=3．梁的内力和内力包络图恒载g 作用于梁上的位置是固定的，计算简图如图5-29a 和b 所示；活荷载1q ，2q 的作用位置有两种可能情况，如图5-29c 和d 所示。
图5-29 梁上各种荷载的作用图5-29画出了四种荷载布置，按照结构力学的方法可以求得每种荷载下的弯矩图和剪力图。
求AB 跨的跨中最大正弯矩时，应将图b 和图c 荷载下的弯矩叠加。
求支座B 的最大负弯矩和AB 跨的最小正弯矩时，应将图a 和图d 荷载下的弯矩叠加。
求A 支座的最大剪力时，应将图b 和图c 荷载下的剪力图叠加。
图5-30中画出了以上四种弯矩和剪力叠加图，相应的弯矩值、剪力值及弯矩和剪力为零时截面所在位置，可作为设计和配筋的依据。
（三） 配筋计算1．已知条件混凝土强度等级C25，1 1.0α=，2c 11.9N mm f =，2t 1.27N mm f =；HRB335级钢筋，2y 300N mm f =，b 0.550ξ=；HPB300级钢筋，2yv 270N mm f =。
2．截面尺寸验算剪切破坏发生在支座边缘。
所以，抗剪计算时按支座边缘的剪力设计值取值。
沿梁全长的剪力设计值的最大值在B 支座左边缘，max 266.65kN V =。
w 640mm 250mm 2.564h b ==<，属一般梁。
2c 0max 0.250.2511.9N mm 250mm 640mm=476kN>266.65kN f bh V =⨯⨯⨯=故截面尺寸满足要求。
3．纵筋计算（一般采用单筋截面）（1） 跨中截面（400.39kN m M =⋅）b 110.41450.5500ξξ===<=221c 0s 2y 21.011.9N mm 250mm 640mm 0.41452631mm 300N mm 0.2%0.2%250mm 700mm 350mm f bh A f bh αξ⨯⨯⨯⨯===>=⨯⨯=选用4B 25+2B 20,2s 2592mm A =。
（2） 支座截面（242.17kN m M =⋅）本梁支座弯矩较小（是跨中弯矩的60.48%），可按单排配筋，令s 40mm α=，则0700mm 40mm=660mm h =-。
按同样的计算步骤，可得b 110.20870.5500ξξ===<=221c 0s 2y 21.011.9N mm 250mm 660mm 0.20871366mm 300N mm 0.2%0.2%250mm 700mm 350mm f bh A f bh αξ⨯⨯⨯⨯===>=⨯⨯=选用2B 20+2B 22,2s 1390mm A =。
选择支座钢筋和跨中钢筋时，应考虑钢筋规格的协调即跨中纵向钢筋的弯起问题。
现在选择是考虑到2B 20的弯起（若选2B 25+2B 16,2s 1384mm A =，则考虑2B 25的弯起）。
4．腹筋计算各支座边缘的剪力设计值已示于图5-30。
（1） 可否按构造配箍2t 00.70.7 1.27N mm 250mm 640mm 142.24kN f bh V =⨯⨯⨯=<需按计算配箍。
（2） 箍筋计算方案一：仅考虑箍筋抗剪，并沿梁全长配同一规格箍筋，则266.65kN V =。
由sv cs t 0yv 00.7A V V f bh f h s ≤=+ 有2sv t 02yv 020.7266650N 0.7 1.27N mm 250mm 640mm 270N mm 640mm 0.720mm mmA V f bh s f h --⨯⨯⨯==⨯=选用双肢箍（2n =）A 8（2sv150.3mm A =），有2sv122250.3mm 140mm 0.720mm mm 0.720mm mmnA s ⨯=== 实选A 8@130，满足计算要求。
全梁按此直径和间距配置箍筋。
方案二：配置箍筋和弯起钢筋共同抗剪。
在AB 段内配置箍筋和弯起钢筋，弯起钢筋参与抗剪并抵抗B 支座负弯矩；BC 段仍配双肢箍。
计算过程列表进行（表5-5）。
表5-5 腹筋计算表（四） 进行钢筋布置和作材料图（图5-31）纵筋的弯起和截断位置由材料图确定，故需按比例设计绘制弯矩图和材料图。
A 支座按计算可以不配弯筋，本例中仍将②号钢筋在A 支座处弯起。
1．确定各纵筋承担的弯矩跨中钢筋4B 25+2B 20，由抗剪计算可知需弯起2B 20，故可将跨中钢筋分为两种：①4B 25伸入支座；②2B 20弯起。
按它们的面积比例将正弯矩包络图用虚线分为两部分，第一部分就是相应钢筋可承担的弯矩，虚线与包络图的交点就是钢筋强度的充分利用截面或不需要截面。
支座负弯矩钢筋2B 22+2B 20，其中2B 20利用跨中的弯起钢筋②抵抗一部分负弯矩，2B 22抵抗其余的负弯矩，编号为③，两部分钢筋也按其面积比例将负弯矩包络图用虚线分成两部分。
在排列钢筋时，应将伸入支座的跨中钢筋、最后截断的负弯矩钢筋（或不截断的负弯矩钢筋）排在相应弯矩包络图内的最长区段内，然后再排列弯起点离支座距离最近（负弯矩钢筋为最远）的弯起钢筋、离支座较远截面截断的负弯矩钢筋。
2．确定弯起钢筋的弯起位置由抗剪计算确定的弯起钢筋位置作材料图。
显然，②号筋的材料图全部覆盖相应弯矩图，且弯起点离它的强度充分利用截面的距离都大于02h 。
故它满足抗剪、正截面抗弯、斜截面抗弯的三项要求。
若不需要弯起钢筋抗剪而仅需要弯起钢筋弯起后抵抗负弯矩时，只需要满足后两项要求（材料图覆盖弯矩图、弯起点离开其钢筋充分利用截面距离02h ≥）。
3．确定纵筋截断位置②号筋的理论截断位置就是按正截面受弯承载力计算不需要该钢筋的截面（图中D 处），从该处向外的延伸长度应不小于20400mm d =，且不小于01.3 1.3660mm 858mm h =⨯=；同时，从该钢筋强度充分利用截面（图中C 处）的延伸长度应不小于a 01.2 1.7 1.2661mm 1.7660mm 1915mm l h +=⨯+⨯=。
根据材料图，可知其实际截断位置由尺寸1915mm 控制。
③号筋的理论截断点是图中的E 和F ，其中0660mm h =；a 01.2 1.2728mm 660mm 1534mm l h +=⨯+=。
根据材料图，该筋的左端截断位置由660mm 控制。
（五） 绘梁的配筋图梁的配筋图包括纵断面图、横断面图及单根钢筋图（对简单钢筋，可只画纵断面图或横断面图）。
纵断面图表示各钢筋沿梁长方向的布置情形，横断面图表示钢筋在同一截面内的位置。
1．按比例画出梁的纵断面和横断面纵、横断面可用不同比例。
当梁的纵横向断面尺寸相差悬殊时，在同一纵断面图中，纵横向可选用不同比例。
2．画出每种规格钢筋在纵、横断面上的位置并进行编号（钢筋的直径、强度、外形尺寸完全相同时，用同一编号）①直钢筋①4B 25全部伸入支座，伸入支座的锚固长度as 121225mm 300mm l d ≥=⨯=。
考虑到施工方便，伸入A 支座长度取370mm-20mm 350mm =；伸入B 支座长度取350mm 。
故该钢筋总长()350mm 350mm 7000mm 370mm 7330mm =++-=。
②弯起钢筋②2B 20根据作材料图后确定的位置，在A 支座附近弯上后锚固于受压区，应使其水平长度101020mm 200mm d ≥=⨯=，实际取370mm 30mm 50mm 390mm -+=；在B 支座左侧弯起后，穿过支座伸至其端部后下弯20d 。
该钢筋斜弯段的水平投影长度700mm 25mm 2650mm =-⨯=（弯起角度o 45α=，该长度即为梁高减去2倍混凝土保护层厚度），则②号筋的各段长度和总长度即可确定。
③负弯矩钢筋③2B 22左端的实际截断位置为正截面受弯承载力计算不需要该钢筋的截面之外600mm 。
同时，从该钢筋强度充分利用截面延伸的长度为1955mm ，大于0a 1.2h l +。
右端向下弯折20440mm d =。
该筋同时兼作梁的架立钢筋。
④AB 跨内的架立钢筋可选2A 12，左端伸入支座内370mm 25mm 345mm -=处，右端与③号筋搭接，搭接长度可取150mm （非受力搭接）。
钢筋编号为④，水平长度()()345mm 7000mm 370mm 250mm 1925mm 150mm 4950mm =+--++=。
伸臂下部的架立钢筋可同样选2A 12，在支座B 内与①号筋搭接150mm ，其水平长度1860mm 185mm 150mm 25mm 1870mm =+--=，钢筋编号为⑤。
⑤箍筋编号为⑥，在纵断面图上标出不同间距的范围。
3．绘出单根钢筋图（或作钢筋表）详见图5-31。
图5-30 梁的内力图和内力包络图图5-31 伸臂梁配筋图。