人教版数学八年级上册第十一章《章末复习》名师教案

第十一章三角形章末复习（陈丽）

一、思维导图

例1 如图,在△ABC中，AD是BC边上的中线，△ADC的周长比△ABD的周长多3cm，AB与AC的和为13cm，求AC的长.

【知识点】三角形的中线

【数学思想】方程思想

【思路点拨】根据中线的定义知CD=BD.结合三角形周长公式知AC-AB=5c m，又AC+AB=11cm.易求AC的长度.

【解题过程】解：∵AD是BC边上的中线，

∴D为BC的中点，∴CD=BD.

∵C

△ADC -C

△ABD

=3

∴AC-AB=3

又∵AB+AC=13，

∴AC=8cm.即AC的长度是8cm.

例2 如图,在△ABC中，D、E分别是BC上两点，∠B=∠EAC,∠ADC=∠DAC. 试证明: AD平分∠BAE.

【知识点】三角形的外角

【思路点拨】要证明AD平分∠BAE只需证明∠BAD=∠DAE即可，根据三角形的外角等于不相邻内角的和，则∠ADC=∠B+∠BAD又∠DAC=∠EAC+∠DAE，则根据题目的已知条件:∠B=∠EAC，∠ADC=∠DAC可以求得∠BAD=∠DAE. 【解题过程】

证明：∵∠ADC=∠B+∠BAD，∠DAC=∠EAC+∠DAE.

∠ADC=∠DAC，∠B=∠EAC，

∴∠BAD=∠DAE，即AD平分∠BAE.

例3 若一个多边形外角和与内角和相等，则这个多边形是边形.

【知识点】多边形的内角和公式与多边形的外角和定理

【数学思想】方程思想

【思路点拨】抓住多边形的内角和与多边形的外角和的相等关系列方程，然后解方程可求出多边形的边数.

【解题过程】解：设这个多边形的边数是n，则(n-2)·180°=360°,解得n=4，故这个多边形为四边形.

章末检测题（满分150分）

一、选择题（本大题12个题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项

中，只有一项符合题目要求.）

1．下列每组数分别表示三根木棒的长，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是( )

A.1，2，1

B.2，5，6

C.1，2，3

D.1，4，2 【知识点】三角形的三边关系

【思路点拨】利用两边之和大于第三边，两边之差小于第三边依次判断

【解题过程】2+5>6，6-2<5成立，故选B.

2.关于三角形的高，中线，角平分线的说法正确的是（）