电力系统潮流分布
3电力系统潮流分布解析
△→Y
Y→△
第六节 电力系统潮流分布的计算机算法
对于现实中复杂的大规模电力网络，手算 远不能满足精度和速度的要求，必须采用 计算机计算潮流分布
1. 2. 3. 4. 建立数学模型（节点电压方程、潮流方程） 确定解算方法（高斯-塞德尔法、牛顿-拉夫逊法） 编写计算机程序 用计算机运算求解
节点电压方程
一.闭环网的初步潮流分布
在假设全网电压为额定电压的条件下，不考虑电压损耗和功率损 耗，求得网络中的流动功率分布，称初步潮流分布。 闭环网可以等效成两端供电网，可先求出两侧注入功率，然后求 各之路的流动功率
1.两端电压相等时的 功率分布
由于假设条件是网络中无功率损耗，则结果应满足（校验式）：
对于n个节点的闭环网，推广有：
简化形式：
Y U I
Y11Y12Y13 Y1n Y Y Y Y 2n Y 21 22 23 称为导纳矩阵 Y Y Y Y nn n1 n 2 n 3
自导纳Yii yi 0 yij
j 1 j i
n
互导纳Yij Y ji yij
第一节 电力线路运行状况的分析与计算
1.电力线路上的功率损耗和电压降落
电力系统中由于电力线路、变压器等设备具有 阻抗和导纳，造成了有功功率及无功功率损耗。 功率损耗的存在对电力系统运行不利。
一方面迫使投入运行的发电设备容量要大于用户的 实际负荷，从而需要多装设发电机组，多消耗大量 的一次能源； 另一方面它产生的热量会加速电气绝缘的老化。这 一损耗过大时，还可能因过热烧毁绝缘和熔化导体， 致使设备损坏，影响系统的安全运行。 所以运行中要设法降低电力系统中的功率损耗。
第二节 变压器中的功率损耗计算
电力系统教学 3 简单电力网络潮流的分析与计算
L1
1 S~ 1
L2
T
2
~ S2
整P理2 课件jQ2
RL1 j BL1
2
jX L1 j BL1 2
1 j QyL2 2 ~ S1
j QyL1 2
等值负荷
RL2 j BL2
2
jX L2 j BL2 2
RL1
j BL1 2
由于母线电压在额定电 压附近，因此，线路对 地电容所消耗的功率近
似固定
RL1
S~1 U1
1
则：首端电压为
Y 2
U1 U2
3IZZ U 2
3(
S
' 2
)* Z
3U 2
电压降落 纵分量
U 2
( P2'
j
Q
' 2
)* ( R
U2
jX )
(U 2
P2' R
Q
' 2
X
U2
)
j ( P2' X
Q
' 2
R
)
U2
(U 2 U ) j ( U )
即： U1 (U2U)2(U)2
Sy1
Y2)*U12
1 2
(G
jB)U12
1 2
GU12
j
1 2
BU12
Py1 jQy1
整理课件
无功功率损耗为负 值，意味着发出无
功功率
III.电力线路中的功率损耗计算
流出线路阻抗支路功率
S2' S2 Sy2 流入线路阻抗支路功率
S1' S2' SZ
流入线路的功率
110/10.5
整理课件
潮流概述及功率损耗和电压计算
S2
-j0.33Mvar
-j0.33Mvar
26
２.一双绕组变压器，型号为SFL1-10000,电压３５／ １１ＫＶ，ＰＫ＝５８.２９ＫＷ，Ｐ０＝１１.７５ ＫＷ，ｕｋ％＝７.５，Ｉ０％＝１.５，低压侧负荷
为１０ＭＷ， cos 0.85
低压侧电压为10KV,求功率分布．
S~1 S~1
RT jX T
P2 X Q2 R U2
于是
U1 U 2 U 2 2 U 2 2
tg1 U 2
U 2 U 2
32
2. 已知首端功率和电压计算末端电压（设首端电压为参
当U1（或）U2未知时，一般可用线路额定电压UN代 替U1（或）U2作近似计算。即
S~Z
P12 Q12
U
2 N
(R
jX )
P22 Q22
U
2 N
(R
jX )
在工程计算中通常按UN近似计算线路的充电功率，
QB1
QB2
1 2
BU
2 N
14
→线路功率损耗=阻抗功率损耗+导纳功率损耗
15
（3）电力线路中的功率 分布计算
分布的物理规律,为后续章节有关电力系统运行状态的控制和调整的 学习打下基础.对于计算机计算只要求了解以计算机为工具解决物理 问题时,应怎样考虑问题,考虑哪些问题,具体的求解过程是怎样的,帮助 学生了解和掌握现代电力工程科学.
4
• 离线计算(主要用于系统规划设计和运行中 安排系统运行方式)
• 在线计算(主要用于对运行中系统的经常监 视和实时控制).
三相无功（Mvar） U2——线路末端线电压（KV） R+jX——线路单相阻抗（ Ω）
Δ S~ —Z —线路串联阻抗(三相)上的损耗（MVA）
电力系统中的潮流分布优化与调度研究
电力系统中的潮流分布优化与调度研究概述电力系统是现代社会不可或缺的基础设施之一。
电力潮流分布优化与调度是保障电力系统可靠、高效运行的重要环节。
本文将从电力系统潮流分布优化和调度这两个方面展开论述，介绍其研究背景、存在的问题以及当前的研究进展。
1. 概念解析1.1 电力系统潮流分布优化电力系统潮流分布优化是指通过合理地调整电力系统中输电线路与发电机之间的功率分配，使得目标函数达到最优的一种方法。
潮流是指电能在电力系统中的输送过程，通过优化电力系统潮流分布，可以达到减小线路过载、提高供电可靠性和降低能源消耗的目的。
1.2 电力系统潮流调度电力系统潮流调度是指根据电力需求、发电能力和线路容量等约束条件，合理地调度发电机组和负荷的功率，使得电力系统的供需平衡，并满足各种约束条件的一种方法。
潮流调度的目标是保证电力系统的稳定运行，提高电力系统的运行效率，减少运行成本。
2. 研究背景和问题电力系统潮流分布优化与调度研究的背景源于电力系统的运行问题和挑战。
随着电力需求的增长和电网规模的扩大，电力系统面临着诸多问题，如供电可靠性下降、能源消耗增加、线路过载等。
因此，对电力系统的潮流分布和功率调度进行优化研究迫在眉睫。
2.1 潮流分布的优化问题在电力系统中，功率潮流的分布与输电线路和发电机的运行状态密切相关。
若某条线路过载或某台发电机过负荷，不仅会造成能源浪费，还可能影响电力系统的稳定运行。
因此，如何合理地调整潮流分布，使得功率在整个电力系统中分布合理、均衡成为优化的目标。
2.2 功率调度的问题电力系统中的功率调度问题是指通过调整各个发电机组和负荷的功率，使得电力系统的供需平衡，并满足发电机组的输出限制、负荷的需求等约束条件。
功率调度的主要目标是确保电力系统的稳定运行，最大限度地满足用户的需求，并提高电力系统的运行效率。
3. 研究进展3.1 电力系统潮流分布优化研究电力系统潮流分布优化的研究以及相关算法的设计主要包括以下几方面的内容：（1）潮流分布优化模型：建立准确的潮流分布优化模型是进行研究的基础。
电力工程电力工程第6次课(第二章第二节)
其相量关系如图所示，由图可得
P2
U1U 2 X
sin
sin P2 X O
U1U 2
U1
j P2X U2
U2
Q2X
U2
六、开式网络的潮流分析
开式电力网式一种简单的电力网， 可以分为无变压器的同一电压等级的开 式网和有变压器的多级电压开式网。每 一种又包含有分支的开式网与无分支的 开式网。开式网的负荷一般以集中负荷 表示，并且在计算中总是作为已知量。
（一）、同一电压等级开式网计算
dⅢ c Ⅱ b Ⅰ a
SLc
SLb
SLa
d c R3 jX3
R2 jX2
b R1 jX1
B3
B3
B2 B2
B1 B1
2
2
SLc 2 2
SLb
2
2
a
SLa
若已知开式网的末端电压，则由 末端逐渐向首端推算，首先合并b、c 点的对地导纳，将等值网络简化。
SLc
第三步，利用c点的电压对第三段做 同样的计算，得到d点的电压，最后求出 d点送出的功率，它应当是c点负荷与第 三段线路阻抗中的功率损耗以及第三段 线路首端电纳中的功率损耗的代数和。
例1：无分支电力网如图所示。共有 三段线路，三个负荷。导线型号、各段 线路长度以及各个负荷值均标注在网上 。三相导线水平架设，相邻两导线间的 距离为4m，线路额定电压为110kV，电 力网首端电压为118kV。求各运行中母 线电压及各段线路的功率损耗。
(I cos jI sin)(R jX ) IR cos jIX cos IX sin jIRsin
则可以定义：
U IR cos IX sin U IX cos IR sin
3电力系统潮流分布解读
2. 求年负荷率f；
f W Pmax Tmax Tmax
3. 按经验公式求年负荷损耗87率60FP；max 8760 Pmax 8760
F kf (1 k) f 2 Wz
4. 求全年的电能损耗87。60 Pmax
(k经验数据，一般取 0.1 ~ 0.4)
Wz F (8760 Pmax )
令
始端电压的模值和始末两端电压夹角：
U1 (U 2 U )2 (U )2 tg 1 U
U 2 U
对于110KV及以下电力网，δU对电压降落影响可忽略，则
U1
U2
U
U2
P2' R Q2' X U2
0
同理可由始端电压和功率求取末端电压和功率：
第三章 电力系统的潮流分布
电力系统潮流分布：是描述电力系统运行状态的 技术术语，表明电力系统在某一确定的运行方式 和接线方式下，系统中从电源到负荷各处的电压、 电流的大小和方向以及功率的分布情况。
电力网潮流分布计算：是针对具体的电力系统， 根据给定的有功、无功负荷；发电机发出的有功 功率以及发电机母线电压有效值，求解电力网中 其它各母线的电压、各条线路中的功率以及功率 损耗等。有助于全面准确地掌握电力系统中各元 件的运行状态，确定合理的供电方案，实施合理 的调压措施，经济合理的调整负荷。
若已知线路末端的U2 U20和S2 P2 jQ2，求始端U1和S1。
线路末端导纳中的功率损耗
QB 2
B 2
U
2 2
线路首端导纳中的功率损耗
QB1
B 2
U12
阻抗中的功率损耗
Pz 3I 2R
电力系统潮流分布
相关基本概念
电力系统的负荷常用功率形式表示:
有功功率 P 3UI cos 单位：kW或MW 无功功率 Q 3UI sin 单位：kvar或Mvar
视在功率（单位：kVA或MVA）
S P2 Q2 3UI
相关基本概念
单相负荷（复功率） S UI * 以U Ue j , I Ie j 表示 S UI cos jUI sin P jQ (其中 ）
辐射形（不构成闭环）电力网络：
简单电力系统辐射网络等值图
常用公式：
功率损耗：阻抗支路Sz
P2 Q2 U2
R
j
P2 Q2 U2
X
①
②
③
④
注：式①和式③中P、Q、U一定用同一点的值。
辐射网络潮流分布的计算步骤：
感性负荷时电流滞后电压， 0，Q取正号，消耗Q 容性负荷时电流超前电压， 0，Q取负号，补偿Q
三相负荷： S 3UI cos j 3UI sin
P jQ
第一节 电力线路运行状况的分析与计算
1.电力线路上的功率损耗和电压降落
电力系统中由于电力线路、变压器等设备具有 阻抗和导纳，造成了有功功率及无功功率损耗。 功率损耗的存在对电力系统运行不利。
若已知线路末端的U2 U20 和S2 P2 jQ2，求始端U1和S1。
线路末端导纳中的功率损耗
QB 2
B 2
U
2 2
线路首端导纳中的功率损耗
QB1
B 2
U
2 1
阻抗中的功率损耗
Pz 3I 2R
( S'2 U2
)2
R
P'22 Q'22
U
( S'2 )2 X U2
P'22 Q'22 U 22
第3章 简单电力系统的潮流分布计算
3.3.2 对多端网络的处理
1.变电所的运算负荷功率 2.发电厂的运算电源功率
3.3.2 对多端网络的处理
图3-9 多端网络
1.变电所的运算负荷功率
如图3-10a所示，变电所两侧连接着线路，此变 电器低压侧负荷使用的功率S称为负荷功率。ΔS 为变压器的功率损耗，这里将变电器低压侧的 负荷功率加上变压器的功率损耗，称为变电所 的等效负荷功率，用S′表示，S′=S+ΔS。可见 等效负荷功率即是变电所从网络中吸取的功率。
图3-15 例3-1
(示意图)
3.4 环形网中的潮流分布计算
3.4.1 3.4.2 环形网中的初步功率分布 环形网的分解及潮流分布
3.4 环形网中的潮流分布计算
图3-16 简单环形网 a)环形网接线图 b)简化等效电路
3.4.1 环形网中的初步功率分布
1.两端电压相等时的功率分布 2.两端电压不等时的功率分布
3.2 变压器运行状况的分析与计算
3.2.1 3.2.2 变压器的功率损耗和电压降落 变压器的电能损耗
3.2.1 变压器的功率损耗和电压降落
1.变压器的功率损耗 2.变压器的电压降落
3.2.1 变压器的功率损耗和电压降落
图3-7 变压器的等效电路
1.变压器的功率损耗
阻抗支路中的功率损耗ΔSZT为 ΔSZT=S′2U22ZT=P′22+Q′22U22(RT+jXT) =P′22+Q′22U22RT+jP′22+Q′22U22XT =ΔPZT+jΔQZT(3-14) 励磁支路中的功率损耗ΔSyT为 ΔSyT=U21Y∧T=U21(GT+jBT)=U21GT+jU21BT=ΔPy T+jΔQyT(3-15)
电力系统潮流分布
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• 三相负荷： S 3UI cos j 3UI sin
P jQ
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第一节 电力线路运行状况的分析与计算
• 1.电力线路上的功率损耗和电压降落
– 电力系统中由于电力线路、变压器等设备具有 阻抗和导纳，造成了有功功率及无功功率损耗 。
S" S'Sl1 Sl2 S S ( jQl1) ( jQl2 )
– （发电厂）运算电源功率处理（电源侧功率为已知）
S"G S'G Sl1 Sl2 SG SG jQl1 jQl2
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例3-1
• 例：
电力线路长80km，额定电压为110kV，末端连一容量为 变压器低
dU&
I&2 Z，由U&2
U
20o
和S&2
U&2 I
* 2
令
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– 线路首末端电压的相量差称电压降，幅值差称线路电压损失。
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第三章电力系统潮流分布
• 潮流计算的主要目的：
1、通过潮流计算，可以检查电力系统各元件 （如变压器、输电线路等）是否过负荷，以及 可能出现过负荷时应事先采取哪些预防措施等。
2、通过潮流计算，可以检查电力系统各节点 的电压是否满足电压质量的要求，还可以分析 机组发电出力和负荷的变化，以及网络结构的 变化对系统电压质量和安全经济运行的影响。
• 潮流分布计算，是按给定的电力系统接线方式、 参数和运行条件，确定电力系统各部分稳态运 行状态参量的计算。通常给定的运行条件有系 统中各电源和负荷节点的功率、枢纽点电压、 平衡节点的电压和相位角。待求的运行状态参 量包括各节点的电压及其相位角以及流经各元 件的功率、网络的功率损耗等。
第三章电力系统潮流分布
复杂电网的计算机算法
• 随着计算机技术的发展，复杂电力系统潮流计算几乎均采 用计算机来进行计算，它具有计算精度高、速度快等优点。 计算机算法的主要步骤有：
（1）建立描述电力系统运行状态的数学模型； （2）确定解算数学模型的方法； （3）制定程序框图，编写计算机计算程序，并进行计算； （4）对计算结果进行分析。
~
S S S ' '
'
1
2
2
~
S2
Z 从图中可以看出，电力线路阻
1
.
~
S y1
Y
Y
~2
S
y2
.
抗支路末端流出的功率为
U1
2
2
U2
SSSPQPQ ~ ' ~ ~ j j
22
y 2 2
2
y 2
y 2
PPQ Q P Q j ' j '
2
y 2
2
y 2 2
电力系统潮流分布
负荷侧功率为已知） （变电所）运算负荷功率处理（负荷侧功率为已知） 变电所）
& & & & & & S " = S ' + ∆ S l1 + ∆ S l 2 = S + ∆ S + ( − j ∆ Q l1 ) + ( − j ∆ Q l 2 )
电源侧功率为已知） （发电厂）运算电源功率处理（电源侧功率为已知） 发电厂）
& S = 3UI cos ϕ + j 3UI sin ϕ 三相负荷： 三相负荷： = P + jQ
第一节 电力线路运行状况的分析与计算
1.电力线路上的功率损耗和电压降落 电力线路上的功率损耗和电压降落
电力系统中由于电力线路、 电力系统中由于电力线路、变压器等设备具有 阻抗和导纳，造成了有功功率及无功功率损耗。 阻抗和导纳，造成了有功功率及无功功率损耗。 功率损耗的存在对电力系统运行不利。 功率损耗的存在对电力系统运行不利。
∆ W z = F ⋅ ( 8760 ⋅ ∆ Pmax )
线损率％＝
∆W z ∆W z × 100＝ × 100 W1 W 2＋ ∆ W z
第二节 变压器中的功率损耗计算
变压器中的功率损耗包括阻抗中 的功率损耗与导纳中（励磁支路） 的功率损耗与导纳中（励磁支路） 的功率损耗两部分。 的功率损耗两部分。 若已求出变压器等值电路的阻抗Z 若已求出变压器等值电路的阻抗 T 及导纳Y ＝RT+jXT及导纳 T＝GT-jBT，阻 抗上的功率损耗计算可以采用求线 路阻抗中功率损耗的计算公式
B = − U 2
2 1
末端导纳支路功率损耗： 末端导纳支路功率损耗：
*
潮流概述及功率损耗和电压计算
2.1概 述
一、什么是潮流分布： 电力系统的潮流分布是描述系统正常运行状态的技术术语，它表明 电力系统在某一确定的运行方式和接线方式下，系统从电源到负荷各 处的电压、电流的大小和方向以及功率的分布情况。 是电力系统的稳态计算. * 由于系统中负荷、接线方式及电源运行状态在变化，通过各元件的潮 流也在不断变化
P2 输电效率＝ 100% P1
课堂练习
１.某35KV线路等值电路如下，线路末端负 荷已知，求线路功率分布．
S '1
~ ~
4.2+j8.32 Ω
~
S1
S2
S '2 15 j10MVA
~
-j0.33Mvar
-j0.33Mvar
２.一双绕组变压器，型号为SFL1-10000,电压３ ５／１１ＫＶ，ＰＫ＝５８.２９ＫＷ，Ｐ０＝１１. ７５ＫＷ，ｕｋ％＝７.５，Ｉ０％＝１.５，低压侧 负荷为１０ＭＷ，cos 0.85 低压侧电压为10KV,求功率分布．
.
1
2
~ S1
R jX
~ S1
~ S2
U 2
• 离线计算(主要用于系统规划设计和运行中 安排系统运行方式) • 在线计算(主要用于对运行中系统的经常监 视和实时控制).
*关于复功率的说明： 采用国际电工委员会推荐的约定，取复功率为
~ S U I Ue ju Ie ji UIe j (u i ) UIe j S cos j sin P jQ
~ S2
jQB 2 B j 2
（2）并联导纳损耗
I1
电力系统的潮流分布
P0 P S 2 8760+n k ( ) max 1000 1000 nSN
第二节 辐射形网络中的潮流分布
潮流分布计算——通过已知的网络参数和某些运行参数求系统中那些 未知的运行参数。
利用前面所讨论的计算线路和变压器的电压降落、功率损耗的公式， 按图（C）从一端向另一端逐个元件推算其潮流分布，称为逐段推算 法。
用线电压表示的纵分量 U 用线电压表示的横分量 U
P2 R Q2 X U2 P2 X Q2 R U2
电压降的计算
横分量
δ
纵分量
U U jU 首端电压U 1 2 2 2
U - U jU 末端电压U 2 1 1 1
绝对值U1 (U 2 U 2 ) 2 (U 2 ) 2 绝对值U 2 (U1 - U1 ) 2 (U1 ) 2
常用公式总结如下：
P2 Q2 功率损耗：阻抗支路S L ( R jX ) U2 1 1 线路对地支路 SYl GlU 2 j BlU 2 2 2
变压器励磁支路SYT GTU 2 jBTU 2
电压降落dU U jU
U PR QX U
U
PX QR U
三、对多端网络的处理
网络中不只一个负荷或不只一个电源 如图：发电厂A为首端，变电站D为末端，当中B为变电站，C为发电 厂，变电站B和发电厂C需要做一下简化才能方便地使用逐段推算法 进行潮流计算
如何把变电站B的负荷等效成一个集中运算负荷功率挂在B点。有如 何把发电厂C的电源功率等效成一个集中的运算电源功率挂在C点
实际上电力系统的实际负荷随时间都在改变，电能的计算方法： 1、折线代曲线的方法
8760
电力系统运行方式及潮流分析实验报告
电力系统运行方式及潮流分析实验报告电力系统第一次实验报告——电力系统运行方式及潮流分析实验实验1 电力系统运行方式及潮流分析实验一、实验目的1、掌握电力系统主接线电路的建立方法2、掌握辐射形网络的潮流计算方法；3、比较计算机潮流计算与手算潮流的差异；4、掌握不同运行方式下潮流分布的特点。
二、实验内容1、辐射形网络的潮流计算；2、不同运行方式下潮流分布的比较分析三、实验方法和步骤1．辐射形网络主接线系统的建立输入参数（系统图如下）：G1：300+j180MV A（平衡节点）变压器B1：Sn=360MV A，变比=18/121，Uk％=14.3％，Pk=230KW，P0=150KW，I0/In=1％；变压器B2、B3：Sn=15MV A，变比=110/11 KV，Uk％=10.5％，Pk=128KW，P0=40.5KW，I0/In=3.5％；负荷F1：20+j15MV A；负荷F2：28+j10MV A；线路L1、L2：长度：80km，电阻：0.21Ω/km，电抗：0.416Ω/km，电纳：2.74×10-6S/km。
辐射形网络主接线图（1）在DDRTS中绘出辐射形网络主接线图如下所示：（2）设置各项设备参数：G1：300+j180MV A（平衡节点）变压器B1：Sn=360MV A，变比=18/121，Uk％=14.3％，Pk=230KW，P0=150KW，I0/In=1％；变压器B2、B3：Sn=15MV A，变比=110/11 KV，Uk％=10.5％，Pk=128KW，P0=40.5KW，I0/In=3.5％；负荷F1：20+j15MV A；负荷F2：28+j10MV A；线路L1、L2：长度：80km，电阻：0.21Ω/km，电抗：0.416Ω/km，电纳：2.74×10-6S/km。
2．辐射形网络的潮流计算（1）调节发电机输出电压，使母线A的电压为115KV，运行DDRTS进行系统潮流计算，在监控图页上观察计算结果项目DDRTS潮流计算结果变压器B2输入功率10.09+j8.69变压器B2输出功率10.01+j7.51变压器B3输入功率10.09+j8.69变压器B3输出功率10.01+j7.51线路L1输入功率25.07+j12.64线路L1输出功率24.09+j13.67线路L2输入功率25.07+j12.64线路L2输出功率24.09+j13.67（2）手算潮流：（3）计算比较误差分析通过比较可以看出，手算结果与计算机仿真结果相差不大。
电力系统运行方式及潮流分析实验报告
电力系统第一次实验报告--- 电力系统运行方式及潮流分析实验实验 1 电力系统运行方式及潮流分析实验一、实验目的1、掌握电力系统主接线电路的建立方法2、掌握辐射形网络的潮流计算方法；3、比较计算机潮流计算与手算潮流的差异；4、掌握不同运行方式下潮流分布的特点。
二、实验内容1、辐射形网络的潮流计算；2、不同运行方式下潮流分布的比较分析三、实验方法和步骤1．辐射形网络主接线系统的建立输入参数（系统图如下）：G1：300+j180MVA（平衡节点）变压器B1：Sn=360MVA ，变比=18/121，Uk％=14.3％，Pk=230KW，P0=150KW，I0/In=1 ％；变压器B2、B3：Sn=15MVA，变比=110/11 KV ，Uk ％=10.5％，Pk=128KW ，P0=40.5KW，I0/In=3.5 ％；负荷F1：20+j15MVA；负荷F2：28+j10MVA ；线路L1、L2：长度：80km，电阻：0.21Ω/km，电抗：0.416 Ω/km，电纳：2.74×10-6S/km 。
出辐射形网络主接线图如下所示：2）设置各项设备参数：G1：300+j180MVA （平衡节点）变压器 B1：Sn=360MVA ，变比=18/121，Uk ％=14.3％，Pk=230KW ，P0=150KW ， 1）在 DDRTS 中绘辐射形网络主接线图线路 L1 输入功率 线路 L1 输出功率 线路 L2 输入功率 线路 L2输出功率 （2）手算潮流： （3）计算比较误差分析 通过比较可以看出，手算结果与计算机仿真结果相差不大。
产生误差原因： 手算时是已知首端电压、末端功率的潮流计算， 计算过程中要将输电线路对地电 容吸收的功率以及变压器励磁回路吸收的功率归算到运算负荷中， 并且在每一轮 的潮流计算中都用上一轮的电压或功率的值（第一轮电压用额定电压） 3．不同运行方式下潮流比较分析1）实验网络结构图如上。
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U % U1 U2 100 % UN
线路的电压偏移：
电压偏移 % U U N 100 % UN
2.电力线路的电能损耗
W
P t
P2 Q2 U2
Rt
由于电力负荷随时变化，功率
损耗也是时间t的函数。全年电
能损耗可用折线法求。即设每
一时段内的功率损耗是个常数：
W
08760 P(t )dt
辐射形（不构成闭环）电力网络：
简单电力系统辐射网络等值图
常用公式：
功率损耗：阻抗支路
Sz
P2 Q2 U2
R
j
P2 Q2 U2
X
①
②
③
④
注：式①和式③中P、Q、U一定用同一点的值。
辐射网络潮流分布的计算步骤：
( S '2 )2 X U2
P'22 Q'22
U
2 2
X
而导纳中的功率损耗应当是（感性，△Q为正）:
PYT GTU12
QYT BTU12
也路（后支PR可电额求路T以压定得电直百容各能RT接分量项损U利值）功耗S '2222用）、率对制、损应UN造耗短（PP0U厂 路（K（额2U2给 损励空定SN2出 耗磁载电N2S支的P损压'k22路试耗)）求;电验）:得Q能数、变X损据TI压0耗P％器k（△（X的短P空TR对路载UTS应、'损2电222空X耗流T载、）U百损1G、K分0耗T0U%、值UPkU％B）022，TN2S（、，阻NS短S然'抗22N
U
2 2
X
末端导纳支路功率损耗：
*
阻抗支路末端的功率：
阻抗支路损耗的功率： 阻抗支路始端的功率：
始端导纳支路损耗的功率： 始端功率：
要求△Sy1和S1,必须先求始端电压U1：
线路阻抗上的电压降落为：
dU
I 2 Z，由U 2
U20o 和S2
U
2
I
* 2
令
线路首末端电压的相量差称电压降，幅值差称线路电压损失。
一方面迫使投入运行的发电设备容量要大于用户的 实际负荷，从而需要多装设发电机组，多消耗大量 的一次能源； 另一方面它产生的热量会加速电气绝缘的老化。这 一损耗过大时，还可能因过热烧毁绝缘和熔化导体， 致使设备损坏，影响系统的安全运行。 所以运行中要设法降低电力系统中的功率损耗。
求电力线路功率损耗：
PGT
GTU12
PoU12
U
2 N
; QBT
BTU12
Io %U12SN
100U
2 N
注1：励磁支路中的功率损耗与通过的功率大小无关。 注2：变电所变压器一般负荷侧功率为已知，而发电厂变压器一般电 源侧功率为已知
第三节 辐射形网络中的潮流分布
电力系统的潮流分布计算，是通过已知的 网络参数（指系统各元件的R、X、G、B） 和某些运行参数（指系统中的U、I、P、Q） 来求系统中未知的运行参数，以便全面地 掌握系统中各元件的运行状态，从而保证 科学、安全、经济地进行系统规划设计和 运行调度。
始端电压的模值和始末两端电压夹角：
U1 (U 2 U )2 (U )2 tg 1 U
U 2 U
对于110KV及以下电力网，δU对电压降落影响可忽略，则
U1
U2
U
U2
P2' R Q2' X U2
0
同理可由始端电压和功率求取末端电压和功率：
实际工程计算： U1 U2 U U2 U1 U '
变压器中的功率损耗包括阻抗中
的功率损耗与导纳中（励磁支路） 的功率损耗两部分。
若已求出变压器等值电路的阻抗ZT ＝RT+jXT及导纳YT＝GT-jBT，阻 抗上的功率损耗计算可以采用求线 路阻抗中功率损耗的计算公式
PzT
3I z 2R
( S '2 U2
)2
R
P'22 Q'22
U
2 2
R
QzT
3I z2 X
P12 Q12 U1
R
t1
P22 Q22 U2
R t2
另外还有最大功率损耗时间法
（书P62）
工程计算中常采用经验公式求电能损耗
1. 按负荷特性（功率因素）从手册中查得最大负荷利用小时数Tmax；
2. 求年负荷率f；
f W Pmax Tmax Tmax
3. 按经验公式求年负荷损耗87率60FP；max 8760 Pmax 8760
感性负荷时电流滞后电压， 0，Q取正号，消耗Q 容性负荷时电流超前电压， 0，Q取负号，补偿Q
三相负荷： S 3UI cos j 3UI sin
P jQ
第一节 电力线路运行状况的分析与计算
1.电力线路上的功率损耗和电压降落
电力系统中由于电力线路、变压器等设备具有 阻抗和导纳，造成了有功功率及无功功率损耗。 功率损耗的存在对电力系统运行不利。
若已知线路末端的U2 U20和S2 P2 jQ2，求始端U1和S1。
线路末端导纳中的功率损耗
QB 2
B 2
U
2 2
线路首端导纳中的功率损耗
QB1
B 2
U12
阻抗中的功率损耗
Pz 3I 2R
( S'2 )2 R U2
P'22 Q'22 U 22
R
Qz
3I 2 X
( S'2 )2 X U2
P'22 Q'22
相关基本概念
电力系统的负荷常用功率形式表示:
有功功率 P 3UI cos 单位：kW或MW 无功功率 Q 3UI sin 单位：kvar或Mvar
视在功率（单位：kVA或MVA）
S P2 Q2 3UI
相关基本概念
单相负荷（复功率） S UI* 以U Ue j , I Ie j 表示 S UI cos jUI sin P jQ (其中 ）
F kf (1 k) f 2 Wz
4. 求全年的电能损耗87。60 Pmax
(k经验数据，一般取 0.1 ~ 0.4)
Wz F (8760 Pmax )
5. 线损率（经济性能指标）：始端输入电能W1，末端输出电能W2
线损率％＝
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
Wz W1
100＝W2＋WzWz
100
第二节 变压器中的功率损耗计算
第三章 电力系统的潮流分布
电力系统潮流分布：是描述电力系统运行状态的 技术术语，表明电力系统在某一确定的运行方式 和接线方式下，系统中从电源到负荷各处的电压、 电流的大小和方向以及功率的分布情况。
电力网潮流分布计算：是针对具体的电力系统， 根据给定的有功、无功负荷；发电机发出的有功 功率以及发电机母线电压有效值，求解电力网中 其它各母线的电压、各条线路中的功率以及功率 损耗等。有助于全面准确地掌握电力系统中各元 件的运行状态，确定合理的供电方案，实施合理 的调压措施，经济合理的调整负荷。