《教育与心理统计学》复习思考题答案

18.研究表明，具有家族酗酒史的人比没有家族酗酒史的人更容易酒精中毒。现调查了两 组人，分别是有、没有家族酗酒史的被试。给他们喝酒，然后测量他们的血样，检查酒精 代谢物。结果如下。问两组被试血样中酒精代谢物含量有否显著差异？ 2 3 4 5 6 7 8 被试对 1 3.1 3.5 3.2 2.8 2.6 3.0 1.9 2.7 有家族史被试酒精含 量 2.5 2.1 1.8 2.3 2.2 1.9 2.3 2.5 无家族史被试酒精含 量 19. 32名初中生，先让他们学习15秒钟单词（共15个），然后随机平均分成两组，其中一 组进行自由回忆测验，另一组进行再认测验。记录下回忆正确单词的数目如下。问两组被 试的回忆成绩有否显著差异？ 正确数 再认测 15 14 13 12 10 8 6 量 验 人数 6 1 4 2 1 1 1
90，标准差为10；数学平均分为100，标准差为15分。那么，相对而言这个考生哪方面 能力更强？ 8．某研究者欲研究学习动机对学习成绩的影响，用动机量表测得学生的学习动机，再用 标准化学绩考试测得成绩，按照动机的高低将学生分成高动机者、中等动机者和低动机 者。 9．在缪勒—莱尔错觉实验中，为了研究夹角对错觉量的影响，随机抽取了18名被试，考 虑到学生之间的个体差异，每名被试都在15度、45度和60度三种夹角下进行错觉实验现 在需要求三种夹角下错觉量差异是否显著用什么方法？ 10．欲考查两种记忆方法的效果，让一组学生先后用两种方法记忆难度相当但内容不同的 陌生材料，一半的学生先用方法A，后用方法B，另一半学生相反，学习后间隔一段时 间测量他们的保持量。 11．选取8对被试，每对被试年龄、智商和视敏度相当，让其中一名被试参加视觉试验， 看一个高亮度背景下的物体，另一个被试看一个低亮度背景下的同样物体。记录下他们 平均反应时，试决定视觉亮度不同是否影响物体识别的反应时。 12．16名小学生随机分成4组，每组被试分别解决一种算术问题：加、减、乘、除，各10 道，记录下平均解题时间，问小学生解决四类问题的解题时间有否显著差异。 13．在一个研究汽车尾灯用什么颜色能最快地引起后面车辆驾驶员反应的实验中，选取了 8名被试在红光、绿光和黄光三种情况下均测试他们的反应时，试判断其反应快慢的差 异是因为个体差异还是因为不同颜色所致？ 14．对24名儿童的智商进行了配对，得到3个分组，智力水平分别为高、中、低，每个组 的儿童又随机分成两组分别采用两种方法学习解九连环，一种是完全讲授式，教师重复 地讲解游戏玩法；另一种是互动式，将试讲完一遍后让儿童自己摸索，学习时间相等。 问两种学习方法的效果有无差异。 15．欲研究某种药物对于治疗抑郁症的疗效，取两组病情相当的病人，一组施加该药物， 另一组按常规疗法治疗，一段时间后再用抑郁量表测量他们的症状。 16.从某地区的六岁儿童中随机抽取男童30人，测量身高，平均数为114cm，标准差为 5cm，抽取女童27人，平均身高为112.5cm，标准差为6.5cm，问该地区六岁男女儿童身 高是否有显著差异？ 17.在一项军事训练中，要比较飞行员和导航员的复杂反应时。以下数据记录的是被试对 100次刺激呈现的反应错误次数。问他们的错误判断是否有显著差异？ S N X 飞行员 导航员 23.5 41.3 10.5 12.7 15 20
自由回 忆
正确数 量 人数
4 1
2 5
1 7
0 3
20. 调查两种统计课教学方法的效果，50名学生被随机平均分配到两个组中，一组由教师 实施传统课堂教授教学，另一组由同一教师引导学生进行群体讨论。最后用统一的期末标 准化考试题测量学生成绩。数据如下，问两种教学方法的效果有否显著差异？ S N S N X X 讲 授 81.7 8.3 25 论 讨 74.1 10.1 25
3．一项研究考察长跑运动员肺活量的增加如何依赖于每月锻炼时数，测得7名运动员的数 据如表所示，试求肺活量与锻炼时数之间的数量关系，并进行显著性检验。 每月锻炼时数 40 50 60 70 80 90 100 肺活量增量 500 600 600 800 750 750 900
4．为比较视觉简单反应时和复杂反应时，选取了8个被试。每个被试均接受两种反应时测 试，如下表给出了所有被试两组反应的平均值和标准差，两组数据的相关系数为0.576。试 分析两种反应时有否显著差异? N 简 单 复 杂 8 8 M 32.7 5 43.2 5 S 5.1 8 6.5 0
《教育与心理统计学》复习思考题 教育与心理统计学》
1
简答题
（第一部分） 1.简述条形图、直方图、圆形图、线图以及散点图的用途 2.简述正态分布的主要应用 3.简述T检验和方差分析法在进行组间比较上的区别和联系 4.简述Z分数的主要应用 5.简述卡方配合度检验和卡方独立性检验的区别 6.简述方差分析法的步骤 7.简述方差和差异系数在反映数据离散程度上的区别和联系 8.简述回归分析法最小二乘法的思路 9.简述完全随机化设计和随机区组设计进行方差分析的区别 10. 简述假设检验中两类错误的区别和联系 11. 简述多重比较和简单效应检验的区别 12. 简述卡方检验的主要用途 13. 简述平均数显著性检验和平均数差异显著性检验的区别和联系 14. 简述假设检验中零假设和研究假设的作用 15. 简述条图、饼图和直方图用法的区别和联系 16. 简述什么是抽样分布 17. 简述统计量和参数的区别和联系 18. 简述相关分析和回归分析的区别和联系 19. 简述积差相关系数、等级相关系数、二列、点二列相关系数间的区别 20. 简述非参数检验的主要特点 （第二部分） 简要回答下面的问题应当用何种统计方法进行分析（不需计算） 简要回答下面的问题应当用何种统计方法进行分析（不需计算） 1． 某研究者欲研究学习动机和学习成绩之间的关系，2． 用动机量表测得学生的学习动 机，3． 再用标4． 准化学绩考试测得成绩，5． 两组数据均可视为连续等距数 据。如果学生的成绩是教师的等级评定分，6． 又应如何分析？ 7． 为研究职业类型（工人、农民、教师、公务员、商人）对生活满意度（满意、不8． 满意）是否有影响，9． 应选用什么样的统计方法？ 3．两考生的高考成绩五科如下表，已知所有考生各科成绩的平均数和标准差，如何判断 两考生高考成绩哪一个更好？ 语 数 英 物 化 文 学 语 理 学 100 120 115 125 130 甲 生 110 115 120 130 125 乙 生 4．假设某次人ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ选拔考试分数服从正态分布，平均数和标准差分别为75，10，现欲选出 40%高分者录用，问分数线应当定成多少？ 5．某校长根据自己的经验预测今年高考全区的平均分为530分，全区随机抽取100名毕业 生高考平均成绩为520分，标准差42。问该校长的预测是否准确？ 6．某研究者想考查教师教学效能感和教师教学效果之间的数量关系，分别用量表测得两 组数据均可视为连续正态数据。 7．假设某考生在高考中，语文得110分，数学得125分。如果所有考生的语文平均分为
二、 计算题
11 某研究者欲研究光线亮度对颜色识别的影响，随机选取了28名被试分成4组，每组被试 进行12次测试，要求他们在两种颜色的物体中判断哪一个色彩的饱和度（客观指标） 更高，4个组的实验条件分别是四种不同的亮度环境：正常、稍微昏暗、比较暗、非常 暗。记录下12次测试中的正确判断次数，数据如下表。试进行方差分析。 7 正常照 9 12 8 7 5 8 明 有点暗 2 8 3 9 4 2 7 比较暗 4 3 2 5 3 2 2 2 0 1 0 1 2 1 非常暗 2．一项实验检验练习对走迷宫任务作业中错误次数的影响，9名被试参加了实验。先让他 们进行作业测试，之后给他们10分钟练习时间，在进行同样的测试，练习前后的错误次数 如下表所示，问练习后的作业成绩是否显著地优于练习前？ 被试号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 练习前错误次数 练习后错误次数 8 7 13 6 5 11 8 9 10 4 2 8 4 6 6 4 5 6
安慰 剂
29． 7 30． 4
7．对某中学937名新生的考试平均分21.4，方差24.1，对另一个重点中学421新生的同样测 试平均分和方差分别为22.1、14.5。问两中学新生的成绩有否显著差异？ 8．为了研究父母是否吸烟对子女是否吸烟有否显著影响，调查了160名青少年及其家长， 数据如表，试进行卡方分析。 吸 不吸 父母 烟 烟 子 吸烟 65 15 女 不吸 25 55 烟 9．GRE考试数量部分的均分为500分，现在欲研究某个GRE强化课程的学习是否对该部分 考试有效。随机选取了40名欲参加该课程的自愿者，结果他们的最终考试均分为526，标 准差为90分，试进行分析。 10．下表是某校对毕业生考研意向的调查数据，试判断学生是否考研与其专业有无联系？ 文科 理科 不考研 23 17 考研 28 22 《教育与心理统计学》复习思考题答案 教育与心理统计学》 一、 简答题 （第一部分） 1. 简述条图、直方图、圆形图（饼图）、线图以及散点图的用途 答：这几种图是统计学中最常用的图形，条图和直方图都用于表示变量各取值结果的次数 或相对次数，即次数分布图。不同的是前者用于离散或分类变量，后者用于连续变量（分 组后）。圆形图用于表示离散变量的相对次数，即频率，整个圆面积为1，各扇形块表示 各类别的频率。线图用于表示连续变量在某个分类变量各水平上的均值，如各年级的考试 成绩均分，常用于组间比较中。散点图用于两连续变量的相关分析，可将两变量成对数据 的值作为横、纵坐标标于图上，根据散点的形状可以大致判断两变量是否存在相关以及相 关的程度。 2. 简述正态分布的主要应用
5．对患有失眠症的病人使用三种不同的睡眠辅助药物，三组病人分别服用一种药物，另 有一组病人服用安慰剂。之后令病人在房中入睡，并记录下他们入睡所需时间。经计算， 四组的数据如下，进行方差分析。 药物 N ∑X ∑X2
105．4 9 120．2 1 8 2 121．2 2 9 32 6 30． 131．5 3 8 1 1 6．某教师为考察复习方法对学生记忆单词效果的影响，将20名学生随机分成4组，每组5 人采用一种复习方法，学生学完一定数量单词之后，在规定时间内进行复习，然后进行测 试。结果见表。问各种方法的效果是否有差异？并将各种复习方法按效果好坏排序。 集中循环复习 8 20 12 14 10 9 分段循环复习 习 梯度复习 39 26 31 45 40 17 21 20 17 20 32 23 28 25 29
答：正态分布的应用主要牵涉到通过查标准正态分布表进行Z分数和概率之间的转换。其 主要应用可以分为已知录取率求解分数线问题及其反问题，即已知原始分数或根据特定界 限求解录取率或考生人数。分数线问题主要是根据录取率确定合适的查表概率（中央概 率），查得Z分数并转换为原始分数；后者则主要是通过将原始分数或界限标准化，查表 得到概率然后求解录取率或考生人数。此外，这种关系在测量中等级分数或难度的等距 化、测验分数的标准化等程序中也有应用。 3. 简述T检验和方差分析法在进行组间比较上的区别和联系 答：T检验和方差分析法的共同点是：它们都是推断统计的主要方法，都可以用于检验组 间差异，即通过比较自变量（性质变量）的各水平在因变量上的差异对自变量的效应进行 判断。它们的区别是：T检验主要是基于T分布理论，只能用于检验两组之间的差异，即其 分析的自变量只能有两个水平；而方差分析则主要用于多组比较。另一方面，T检验还可 以对单个总体参数的显著性进行检验，而方差分析法作为一般线性模型，可以同时处理多 个自变量在多个因变量上的效应检验问题。 4. 简述Z分数的应用 答：Z分数的应用主要有：①表示各原始数据在数据组中的相对位置；②对于正态数据， 可表示该数据以下或以上数据的比例，具体说可以求解诸如分数线问题或人数比例问题； ③表示标准化测验的分数；④用于异常值的取舍。 5. 简述卡方配合度检验和卡方独立性检验的区别 答：卡方配合度检验主要用于检验单个名义型变量多个分类上的实计数和某个理论次数分 布（如均匀分布）之间的差异显著性，因此可以将之理解成多组之间次数比较的方法；卡 方独立性检验主要用于检验两个名义型变量各项分类上的次数之间是否存在显著关联，是 考察名义型变量间相关性的方法。 6. 简述方差分析法的步骤 答：方差分析法的步骤是：①和一般的假设检验一样设立零假设和研究假设；②根据实验 设计的类型确定各变异源，进行相应的平方和分解，即有几个变异源就从总平方和中分解 出几个平方和；③根据平方和分解得到各变异源对应的自由度，即进行总自由度的分解； ④根据研究的目的和实验设计考虑要检验什么效应，从而将其对应的平方和比上相应的自 由度得到该效应的均方，其中误差均方必须计算；⑤将各待检验效应的均方比上误差的均 方，构造各F统计量；⑥将计算来的各F统计量值和F检验的临界值进行比较得出统计结 论，其中临界值的分子自由度和分母自由度分别是待检验效应的自由度和误差自由度；⑦ （可不答）如果效应检验结果显著，可以进入事后检验，即对多水平的自变量进行多重比 较考察各水平间的具体差异，如果是多因素方差分析，交互作用效应检验显著，也可以进 入简单效应检验具体考察交互作用的情况。 7. 简述方差和差异系数在反映数据离散程度上的区别和联系 答：方差反映了数据的变异或离散程度，即数据偏离平均数的程度，方差越大表示数据离 散程度越大；而差异系数则反映了该组数据以平均数为单位的离散程度。它们的区别主要 是方差一般不能直接用于两组数据间相对离散程度的比较，尤其是当两组数据的水平差异 较大时。但特殊情况下如果数据的水平相当，且是同质数据，则可以直接由方差看出两组 数据相对离散程度，这时它和差异系数的功用相同。 8. 简述回归分析法最小二乘法的思路 答：回归分析法的目的是建立因变量的期望值和自变量之间的函数关系式，称为回归模 型，最小二乘法认为，这样的回归模型应当使模型中的期望值和实际观测数据之间的误差 达到最小，最小二乘就是指所有的误差项平方和达到最小。然后再通过求解达到该最小值 时的未知参数得到函数关系式。这就是最小二乘法的基本原理。 9. 简述完全随机化设计和随机区组设计进行方差分析的区别 答：两种设计方差分析的区别主要在于总平方和分解不同，不同的设计实际上对应了研究 者对实验中可能对因变量产生效应的各变量的不同考虑，因此方差分析时的变异源也当然 不同，所以总平方和分析出来不一样，如随机化设计只分解出组间和组内两部分，把组内 当成误差，而区组设计则还要在组内部分中分解出区组变异和残差变异。平方和分解变 了，当然后面对应的自由度分解，均方的计算和F统计量的构造数量都有所不同。 10. 简述假设检验中两类错误的区别和联系