《教育与心理统计学》复习思考题答案
教育与心理统计学习题
教育与心理统计学习题《教育与心理统计学》复习思考题一一、简答题3.简述点二列相关系数的应用条件。
4.简述t分布与标准正态分布的关系。
5.简述判断估计量优劣的标准。
6.什么是相关样本？请列举相关样本显著性检验的各种情况。
7.有人说：“t检验适用于样本容量小于30的情况。
Z检验适用于大样本检验”，谈谈你对此的看法8.什么是标准分数？使用标准分数有什么好处？9.简答标准Z分数的用途。
10.简答χ2分布具有哪些特点。
11.简述区间估计的涵义。
12.学业考试成绩为某，智力测验分数为y，已知这两者的r某y=0.5，IQ=100+15z，某学校根据学业考试成绩录取学生，录取率为15%，若一个智商为115的学生问你他被录取的可能性为多少，你如何回答他？二、计算题1．某年级200名学生在一次数学测验中的成绩如下表：已知数据如下表：成绩90~10080~8970~7960~6950~5940~4930~39（1）求其平均数（2）试计算组中值95857565554535频数累计频数103040544416620019016012066226累计频率1．000．950．800．600．330．110．03某70，某80。
（3）已知某考生的成绩为66分，试计算该考生的百分位。
3．已知在某年高考数学中，平均成绩为70分，标准差S15分，甲乙两考生的成绩分别为65分和80分，试计算他们的标准分数,如果该年的考试成绩服从正态分布N(70,152)，试计算甲乙考生的百分位？4．已知在一次测验中数学平均成绩为75分，语文的平均成绩是数学平均成绩的1.2倍，语文成绩的标准差是数学成绩标准差的1.5倍，语文成绩Y与数学成绩某之间的相关系数为r0.75，（1）试求语文成绩Y与数学成绩某之间的回归方程。
（2）如果考生的数学成绩为60，试估计他的语文成绩Y，并计算估计的标准误（设SY10)？5.某校高一年级共150人，高一上学期由甲教师任教，在统考中平均成绩为75分，标准差S12分，高一下则由乙教师任教，期末统考中平均成绩为72分，标准差为S10分，假设该校所在城市两次考试成绩均服从正态分布，且总体平均成绩，总体标准差相同。
心理与教育统计绪论练习题与思考题
心理与教育统计绪论练习题与思考题一、单项选择题1. 下列数据中测量数据是参考答案 A 。
A、17公斤B、17人C、17个班D、17个样本2. 下列数据中计数数据是参考答案D 。
A、53秒B、53厘米C、53公斤D、53人 3. 有相等的单位又有绝对零的数据是参考答案 A 。
A、比率变量B、名称变量C、等距变量D、顺序变量4. 有相等单位但无绝对零的数据是参考答案C 。
A、比率变量B、名称变量C、等距变量D、顺序变量 5. 既无相等单位也无绝对零的数据是参考答案 D 。
A、比率变量B、名称变量C、等距变量6. 身高、体重、反应时的物理量属于参考答案A 。
A、比率变量B、名称变量C、等距变量D、顺序变量D、顺序变量7. 反应时各种感觉阈值的物理量是参考答案 A 。
A、比率变量B、名称变量C、等距变量D、顺序变量8. 学生的各种智商能力测试分数是参考答案 C 。
A、比率变量B、名称变量C、等距变量D、顺序变量9. 学生的品德等级能力等级是参考答案D 。
A、比率变量B、名称变量C、等距变量D、顺序变量10. 样本和总样的关系为参考答案D 。
A、大于B、小于C、等于D、小于等于11. 样本和总体的关系为参考答案B A、大于等于B、小于等于C、小于D、大于12. 样本和总体的关系为参考答案A A、小于等于B、小于C、大于等于D、大于13. 人数理统计学的奠基人是比利时的统计学家参考答案B A、韦特斯坦B、凯特勒C、高尔顿D、皮尔逊14. 人描述统计学产生于20世纪20年代之前其代表人物是参考答案D A、高斯和高而顿B、高尔顿和皮尔逊C、高斯和皮尔逊D、高尔顿和费舍15. 人推论统计学产生于20年代之后其创始者是参考答案A A、费舍B、高斯C、皮尔逊D、拉普拉斯16. 推论统计学产生于20年代之后其创始者是参考答案C A、卡特尔B、桑代克C、费舍D、瑟斯顿17. 1908年以quot 学生quotStudent笔名提出t分布开始建立小样本理论的统计学家是参考答案B A、卡特尔B、高赛特C、桑代客D、瑟斯顿18. 根据实验所获得的一组观察值计算得到的量数是参考答案C A、参数B、平均数C、统计量D、标准差19. 下列描述样本数据集中情况的统计指标是参考答案B A、平均数和标准差B、平均数、中数、众数C、参数D、统计量20. 人描述总体情况的统计指标是参考答案D A、平均数和标准差B、方差和标准差C、统计量D、参数21. 描述总体集中情况的统计指标称为参考答案C A、总体平均数B、期望值C、总体平均数或期望值D、总体期望值二、填空题1. 具有某种______的变量称为随机变量。
温忠麟心理与教育统计学课后题答案
温忠麟心理与教育统计学课后题答案1、如果平面a和平面β有公共点A，则这两个平面就相交（）[单选题] *A、经过点A的一个平面B、经过点A的一个平面(正确答案)C、点AD、无法确定2、4、已知直角三角形的直角边边长分别是方程x2-14x+48=0的两个根，则此三角形的第三边是（）[单选题] *A、6B、10(正确答案)C、8D、23、14、在等腰中，如果的长是的2倍，且三角形周长为40，那么的长是（）[单选题] * A．10B．16 (正确答案)C．10D．16或204、下列说法错误的是[单选题] *A.+（-3）的相反数是3B.-（+3）的相反数是3C.-（-8）的相反数是-8(正确答案)C.-（+八分之一）的相反数是85、39．若（x﹣3）（2x+1）＝2x2+ax﹣3，则a的值为（）[单选题] * A．﹣7B．﹣5(正确答案)C．5D．76、49．若（x+2）（x﹣3）＝7，（x+2）2+（x﹣3）2的值为（）[单选题] * A．11B．15C．39(正确答案)D．537、2、在轴上的点的纵坐标是（）[单选题] *A．正数B．负数C．零(正确答案)D．实数8、方程（x+3）(x-2)=0的根是（）[单选题] *A．x=-3B．x=2C．x1=3，x2=-2D．x1=-3x2=2(正确答案)9、抛物线y2=-8x的焦点坐标为（）[单选题] *A、（-2，0）(正确答案)B、（-2，1）C、（0，-2）D、（0，2）10、39、在平面直角坐标系中，将点A（m，m+9）向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到点B，若点B在第二象限，则m的取值范围是（）[单选题] *A．﹣11＜m＜﹣4B．﹣7＜m＜﹣4(正确答案)C．m＜﹣7D．m＞﹣411、37．若x2+2（m﹣1）x+16是完全平方式，则m的值为（）[单选题] * A．±8(正确答案)B．﹣3或5C．﹣3D．512、19．如图，共有线段（）[单选题] *A．3条B．4条C．5条D．6条(正确答案)13、下列函数是奇函数的是（）[单选题] *A、f（x）=3x(正确答案)B、f（x）=4xC、f（x）= +2x-1D、f（x）=14、已知10?＝5，则100?的值为( ) [单选题] *A. 25(正确答案)B. 50C. 250D. 50015、10. 已知方程组的解为，则、对应的值分别为（）[单选题] *A、1，2B、1，5C、5，1(正确答案)D、2，416、?方程x2?+2X-3=0的根是（? ? ? ??）[单选题] *A、X1=-3, X2=1(正确答案)B、X1=3 ,X2=-1C、X1=3, X2=1D. X1=-3, X2=-117、由数字1、2、3、4、5可以组成多少个不允许有重复数字的三位数?（）[单选题]*A、125B、126C、60(正确答案)D、12018、42．已知m、n均为正整数，且2m+3n＝5，则4m?8n＝（）[单选题] * A．16B．25C．32(正确答案)D．6419、在0°~360°范围中，与645°终边相同的角是（）[单选题] *285°(正确答案)-75°295°75°20、函数式?的化简结果是（）[单选题] *A.sinα-cosαB.±（sinα-cosα）(正确答案)C.sinα·cosαD.cosα-sinα21、37、已知A（3，﹣2），B（1，0），把线段AB平移至线段CD，其中点A、B分别对应点C、D，若C（5，x），D（y，0），则x+y的值是（）[单选题] *A．﹣1B．0C．1(正确答案)D．222、下列各式中能用平方差公式的是（）[单选题] *A. (x＋y)(y＋x)B. （x＋y)(y－x)(正确答案)C. (x＋y)(－y－x)D. (－x＋y)(y－x)23、花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为000037毫克，已知1克=1000毫克，那么000037毫克可用科学记数法表示为[单选题] *A. 7×10??克B. 7×10??克C. 37×10??克D. 7×10??克(正确答案)24、48、如图，△ABC≌△AED，连接BE．若∠ABC＝15°，∠D＝135°，∠EAC＝24°，则∠BEA的度数为（）[单选题] *A．54°B．63°(正确答案)C．64°D．68°25、15．一次社会调查中，某小组了解到某种品牌的薯片包装上注明净含量为，则下列同类产品中净含量不符合标准的是（）[单选题] *A 56gB .60gC．64gD.68g(正确答案)26、14．将△ABC的三个顶点坐标的横坐标都乘以-1，并保持纵坐标不变，则所得图形与原图形的关系是（）[单选题] *A．关于x轴对称B．关于y轴对称(正确答案)C．关于原点对称D．将原图形沿x轴的负方向平移了1个单位27、? 转化成角度为（）[单选题] *A. 150°B. 120°(正确答案)C. 270°D. 90°28、已知二次函数f（x）=2x2-x+2，那么f（-2）的值为（）。
《教育与心理统计学》复习思考题答案
《教育与心理统计学》复习思考题1简答题（第一部分）1. 简述条形图、直方图、圆形图、线图以及散点图的用途2. 简述正态分布的主要应用3. 简述T检验和方差分析法在进行组间比较上的区别和联系4. 简述Z分数的主要应用5. 简述卡方配合度检验和卡方独立性检验的区别6. 简述方差分析法的步骤7. 简述方差和差异系数在反映数据离散程度上的区别和联系8. 简述回归分析法最小二乘法的思路9. 简述完全随机化设计和随机区组设计进行方差分析的区别10. 简述假设检验中两类错误的区别和联系11. 简述多重比较和简单效应检验的区别12. 简述卡方检验的主要用途13. 简述平均数显著性检验和平均数差异显著性检验的区别和联系14. 简述假设检验中零假设和研究假设的作用15. 简述条图、饼图和直方图用法的区别和联系16. 简述什么是抽样分布17. 简述统计量和参数的区别和联系18. 简述相关分析和回归分析的区别和联系19. 简述积差相关系数、等级相关系数、二列、点二列相关系数间的区别20. 简述非参数检验的主要特点（第二部分）简要回答下面的问题应当用何种统计方法进行分析（不需计算）1．某研究者欲研究学习动机和学习成绩之间的关系，2．用动机量表测得学生的学习动机，3．再用标4．准化学绩考试测得成绩，5．两组数据均可视为连续等距数据。
如果学生的成绩是教师的等级评定分，6．又应如何分析？7．为研究职业类型（工人、农民、教师、公务员、商人）对生活满意度（满意、不8．满意）是否有影响，9．应选用什么样的统计方法？3．两考生的高考成绩五科如下表，已知所有考生各科成绩的平均数和标准差，如何判断两考生高考成绩哪一个更好？475，10，现欲选出40%高分者录用，问分数线应当定成多少？5．某校长根据自己的经验预测今年高考全区的平均分为530分，全区随机抽取100名毕业生高考平均成绩为520分，标准差42。
问该校长的预测是否准确？6．某研究者想考查教师教学效能感和教师教学效果之间的数量关系，分别用量表测得两组数据均可视为连续正态数据。
张敏强《教育与心理统计学》【课后习题】(常用教育与心理实验设计)【圣才出品】
第10章常用教育与心理实验设计1．试述教育实验设计的意义及作用。
答：教育实验或心理实验是一种计划好的有控制的教育研究，其目的是为了解答问题，检验假设和估计效果。
（1）教育实验设计的意义教育实验设计的意义主要表现为如下几个方面。
①教育实验设计是教育科学研究计划内关于研究方法与步骤的一项重要内容。
②在教育科研工作中，在制订研究计划时，都应根据实验的目的和条例，结合统计学的要求，针对实验的全过程，认真考虑实验设计问题。
③在教育科研工作中，一个周密而完善的实验设计，能合理地安排各种实验因素，严格地控制实验误差，最大限度地获得丰富而可靠的资料。
总之，教育实验设计是教育研究中实验过程的依据、实验数据处理的前提，也是提高科研成果质量的一个重要保证。
（2）教育实验设计的作用教育实验设计的作用主要包括如下几个方面。
①能够回答教育研究心理研究的某些问题；②安排教育与心理实验，获得实验数据；③节省人力和物力；④获得科学结论。
2．教育实验设计要遵循哪些原则?答：费希尔首先提出实验设计应遵循三个原则：重复、局部控制和随机化。
它们是提高实验精度的最有效的方法。
（1）重复重复是指每一因素的水平（或因素的水平组合）的实验次数不少于2。
重复的作用是为了估计实验误差和减少实验误差。
（2）局部控制局部控制是力求使得非实验的影响尽可能减少的一种做法。
即让非实验条件在多次重复的实验中具有同质性。
（3）随机化随机化是实验设计中能够应用统计方法的保证。
它是指实验对象或实验材料的分配，以及各次实验中的先后次序，等等，都是随机选择和安排的。
其目的是使实验结果尽量避免受到主客观系统因素的影响而出现偏倚性，其作用是正确地估计误差。
3．比较随机区组实验设计和析因实验设计的异同。
答：（1）相同点随机区组实验设计和析因实验设计都是用来考查各实验处理对因变量的影响的实验设计；都可以用在多因素的实验设计中。
（2）不同点①概念不同随机区组设计是指将实验对象按一定的标准划分为数个区组，使得区组内的实验对象的个别差异尽可能小，既保证区组内的同质性，并使每个区组均接受所有实验处理，且各个区组内每个处理仅有一次观测，其顺序是随机决定的。
教育与心理统计学的习题及解答
1、全国大学英语四级考试结束后，随机抽取广州市考生21名，长沙市考生16名，得到数据如下表所示，试确定两市考生该次考试成绩是否有显著差异？（α=0.05）4727563962294383774.8621X ⨯+⨯++⨯+⨯+⨯==解：3839226568056816Y ⨯+⨯+⨯+⨯==21221111()236.61i i X X S n ==-=-∑16222121()308.41i i Y Y S n ==-=-∑（1）由于总体方差未知，所以先做方差的齐性检验 H 0: σ1= σ2 H 1: σ1≠ σ222308.4=1.3236.6F S S==大小0.05(15,20)0.05 2.57 1.3F F α==>=当时，查表所以接受零假设H 0，即方差齐性,即认为两个总体方差相等（2）对两个样本进行显著性检验 H 0: μ1 = μ2 H 1: μ1 ≠μ2221122121274.86681.320236.615308.411(1)(2)11()()2116221162X Yt n S n S n n n n --===⨯+⨯-+-⨯+++-+-0.05(15,20)20.052116235, 1.3df t t α==+-=>=对于给定的，且查表知所以接受零假设H 0答：两市考生该次考试成绩没有显著差异。
2、《教育统计学》考试成绩的σ＝５，某班４９名学生，该班这门课程考试成绩平均分为８５分，试推论这门课程学习的真实成绩。
（αx 47 75 39 62 94 83 频数 2 6 1 2 3 7 y 38 92 65 80 频数3265＝０.05）解：已知=X 85,σ2=25,查表得 Z 205.0=1.96,设实际成绩为x ，{}0.052~N 0.05X XZ n Z σ->=则由Z=（0,1）与P 得X －1.96·n σ≤x ≤96.1+X ·nσ代入数据计算得83.686.4X ≤≤故该班这门课程学习的真实成绩在83.6和86.4之间。
《心理与教育统计学》(邵志芳)课后习题答案
《心理与教育统计学》（邵志芳）课后习题答案（注意！本答案是热心研友所作答案，其中很可能会有错误之处，仅供参考，欢迎大家指正）第一章1.统计学是研究随机现象的数量规律性的一门数学分支。
心理与教育统计学是统计学应用于心理学和教育学研究的分支。
其任务是为心理学和教育学研究者提供分析心理现象和教育现象的数量规律性的统计分析工具。
2.总体是共同具有某种特性的个体的总和。
样本是从总体中抽取的作为观测对象的一部分个体。
统计量是样本上的数字特征；参数是总体上的数字特征。
在进行统计推断时，就是根据样本统计量来推断相应的总体参数。
3.（1）随机现象（2）随机现象（3）确定现象（4）随机现象（5）确定现象（6）随机现象（7）随机现象（8）确定现象（9）随机现象（10）随机现象第二章11间断型比率量表2连续型比率量表3间断型比率量表4间断型比率量表5间断型称名量表6间断型比率量表7间断型顺序量表8间断型比率量表9间断型顺序量表10间断型顺序量表11间断型比率量表12间断型顺序量表13间断型顺序量表14间断型称名量表15连续型比率量表2不同的数据水平一般不能够相互转化3.4.5图略第三章1（1）84（2）89（3）420（4）观察数据加上、减去或者乘以一个数，等于其算术平均数加上、减去或者乘以这个数。
2（1）Md=13.5 （2）Md=123 S＾=6.8 S=2.6084 32405 CV=10% CV=9.2% 可见男生成绩的差异大。
第四章1概率就是某事件出现的可能性的大小，有两种不同的定义：先验定义和后验定义。
先验概率就是无须试验就能得到的概率的大小，后验概率则是必须经过大量试验才能得到的概率大小。
2（1）0.077 （2）0.25 （3）0.5 （4）0.25 （5）0.1923 （1）0.0625 （2）0.0625（3）0.25 （4）0.00394 （1）0.008 （2）0.128第三章：3题方差为8.5 标准差为2.924题离差平方和为3159(这两道题用的是公式3.2.4c ）第五章1 （1）1 （2）0.866 (3)0.04692 (1)0.38493 (2)0.30598 (3)0.41924(4)0.89726 （5）0.66141 （6）0.781933 理论上讲应有34人，占全班的68。
张敏强《教育与心理统计学》(第3版)课后习题(回归分析)【圣才出品】
第7章回归分析1．线性回归分析中，下列哪个表述是不正确的？（）A．自变量是可控制量，因变量是随机的B．两个变量不是对等的关系C．利用一个回归方程，两个变量可以互相推算D．根据回归系数可判定相关的方向【答案】C【解析】回归分析主要是通过自变量的值去估计和预测因变量的发展变化，因此不能互相推算。
2．进行回归分析，因变量y和自变量X（）。
A．X是连续变量，y是称名变量B．X是称名变量，y是连续变量C．X是连续变量，y也是连续变量D．X是连续变量，y是顺序变量【答案】C【解析】回归分析是借助数学模型对事物间不确定关系的一种数量化描述，是相关关系的延伸，因此，自变量和因变量都为连续变量。
3．在回归直线，表示（）。
A．当X增加一个单位时，Y增加中的数量B．当Y增加一个单位时，X增加的数量C．当X增加一个单位时，Y的平均增加量D．当Y增加一个单位时，X的平均增加量【答案】C【解析】一元线性回归方程记为y＝α＋βx，称为变量y对变量x的一元线性回归方程，α是这条直线在y轴上的截距，系数β是这条直线的斜率，实际上也是y的变化率，它表示当x增加1个单位时y的平均增加或减少的数量，即当x变化一个单位时，y将变化b 个单位。
4．估计标准误差说明回归直线的代表性，因此（）。
A．估计标准误差数值越大，说明回归直线的代表性越大B．估计标准误差数值越大，说明回归直线的代表性越小C．估计标准误差数值越小，说明回归直线的代表性越小D．估计标准误差数值越小，说明回归直线的实用价值越小【答案】B【解析】估计标准误差是说明实际值与其估计值之间相对偏离的程度的指标，主要用来衡量回归方程的代表性。
估计标准误差的值越大，则估计量与其真实值的近似误差越大，回归直线的代表性就越小。
5．回归估计的估计标准误差的计算单位与（）。
A．自变量相同B．因变量相同C．自变量及因变量相同D．相关系数相同【答案】C【解析】回归分析中称为回归估计标准误差，简记为：，由公式可看出，回归估计的估计标准误差的计算单位与自变量及因变量相同。
张敏强《教育与心理统计学》笔记和课后习题(含考研真题)详解-常用的统计表与图【圣才出品】
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全距也称为极差，是指一批数据中最大值与最小值之间的差距。观察全部数据，找出其 中的最大值(Max)和最小值(Min)，以符号 R 表示全距，则全距的计算公式为：
R Max Min
（2）定组数 定组数就是要确定把整批数据划分为多少个等距的区组。组数用符号 K 表示。 ①组数大小依据数据的多少而定 组数太多，往往会削弱对数据分组整理的功用；太少，又可能会湮没数据内含的重要信 息。一般来说，当一批数据的个数在 200 个以内时，组数可取 8～18 组。如果数据来自一个 正态的总体，则可利用下述经验公式来确定组数，即：
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构成一个累积百分数分布表。 （3）说明 累积相对次数分布和累积百分数分布均有“以下”分布和“以上”分布两种。在应用时，应
根据具体情况决定选用其中的一种。 （三）次数分布图的绘制 次数分布图通常有两种表达方式，包括次数直方图和次数多边图两种。 1．次数直方图 （1）含义 次数直方图是由若干宽度相等、高度不一的直方条紧密排列在同一基线上构成的图形。 （2）制作步骤 ①以细线条标出横轴和纵轴(取正半轴即可)，使其垂直相交 a．为使图形美观，通常使横轴与纵轴的长度比为 5：3。 b．以纵轴为次数的量尺，按比例等间隔地标出刻度。 c．横轴代表测验分数的量尺，也按适当的比例等间隔地标出次数分布中各组的组中值。 d．一般说来，纵轴和横轴的尺度比例不一样。纵轴刻度往往从 0 开始，而横轴刻度则
2
K 1.87(N1)5
公式中的 N 为数据个数。 ②注意 事先计划的组数可能与实际分组时因考虑组距取整以及最低一组的起点位置不同而略 有差异，这种差异是正常的，最终结果应以实际划归的组数为准。 （3）定组距 组距用符号 i 表示，其一般原则是取奇数或 5 的倍数，如 1，3，5，7，9，10……等等。 具体的取值过程可通过全距 R 与组数 K 的比值来取整确定。 （4）写出组限 组限是每个组的起始点界限。例如，表 1-1 中列出的就是关于组限的几种不同表述方式。
张敏强《教育与心理统计学》笔记和课后习题(含考研真题)详解-聚类分析【圣才出品】
第11章聚类分析【学习目标】1．了解聚类分析的原理法。
2．了解聚类分析的数据整理方法。
3．识记聚类分析中距离的六种定义。
4．识记相关系数相关概念。
5．掌握聚类分析的三种方法。
11.1复习笔记一、聚类分析的基本原理（一）聚类分析1．聚类分析的概念聚类分析是指将分类对象置于一个多维空间中，按照它们空间关系的亲疏程度进行分类的统计方法。
其与一般分类方法的不同之处在于：（1）一般分类法往往从专业知识出发进行分析归类，而聚类分析先是仅凭变量指标进行定量分析，整理出分类的谱系追踪图，然后再据专业知识确定最终类型数目和类型命名；（2）一般的分类允许在不同层次上有不同的分类依据或分类准则，而聚类分析在所有层次上的分类依据和分类准则都是一样的；（3）一般分类不要求被分对象一次性完备，允许分类后继续补充样品甚至建立新类，而聚类分析要求被分类对象一次性完备，不允许中间插入新样品，否则要重复聚类分析的全过程。
2．聚类分析的分类依据（1）聚类分析作为一种数值分类法，分类依据是数据指标，要进行聚类分析必须建起一个描写事物本质属性的指标体系，或者一个变量组合。
（2）入选的指标需满足的要求①必须能刻画事物属性的某个侧面，所有指标组合起来形成一个完备的指标体系，互相配合共同刻画事物的本质特征。
②要求每一个入选指标都与所研究的问题紧密联系，并且都有较强的分辨能力。
③对于指标本身还必须可测和稳定，可测是分类得以进行的先决条件，稳定是分类准确的前提。
如果分类指标间还具有直交性，那么还可提高聚类的效率。
若有N个样品、有M个指标，称为M维空间上N个样本点，测值X ik表示第i个样本点在第k维指标上的测量值。
空间N个样本点的所有测值可以矩阵X记之：④在聚类分析中，要求入选的所有指标变量有统一的量纲。
⑤常用的整理原始数据的方法有以下几种：a．数据中心化变换如果一批数据指标由于各自的分布中心有显著差异而导致量纲不一致，可以对数据作中心化变换，新的指标中心皆为0。
张敏强《教育与心理统计学》课后习题集详解(1-5章)【圣才出品】
第1章常用的统计表与图1．对组限的规范写法本书有何规定?答：组限是每个组的起始点界限。
可以用几种不同的表述方式，见下表。
表1 组限的五种表述方法（i=5）对于连续变量，尽管表中的五种表述方法形式不同，但它们所包含的意义与传统“教育与心理统计学”中的规定却是一致的。
为了避免这种人为造成的误解并统一与规范关于组限的表述方法，本书建议并一贯采用表中的第三种、第四种或第五种这三种表述方法。
对此，作几点说明如下：（1）表述组限与实际组限是两个不同的概念，但它们之间有规律性的联系。
（2）当各相邻组的组限已经相互承接而没有间断时，便认为已把表述的组限与实际的组限统一起来，且不管这里表述组限中的实下限与实上限是整数还是小数。
（3）按照本书上述规定的组限表述方法即可形成规范的组限表述方式，并与其他学科中的区间表达法统一起来。
2．列举次数直方图或多边图的一些应用。
答：次数直方图是由若干宽度相等、高度不一的直方条紧密排列在同一基线上构成的图形，而次数多边图是利用闭合的折线构成多边形以反映次数变化的情况的一种图示方法。
他们都适合连续性的数据。
应用举例：如学生考试成绩的分布，商场一年12个月的销售额情况，学生去学校所花费的时间，某班学生的身高情况，某班学生的体重情况，体育课上学生一分钟内跳绳的次数，居民月平均用水量的情况等。
3．试比较简单条形图与简单次数直方图在制作和应用方面的异同点。
答：简单条形图是以若干平行而等宽的长条来表示离散型数据的对比关系的图形；次数直方图是指由若干宽度相等、高度不一的直方条紧密排列在同一基线上构成的图形。
（1）相同点①简单条形图与简单次数直方图都是统计学中常用的分布图。
②简单条形图与简单次数直方图都含有长条。
（2）不同点①简单条形图的长条是紧密相连的，而简单次数直方图的长条是分开的。
②简单条形图适合用来描述离散型变量（如属性变量）的统计数据，而简单次数直方图则是用来刻划连续性变量的观测数据。
4．简述散点图、折线图、条形图和圆形图这四种统计分析图的应用特点。
张敏强《教育与心理统计学》修订本笔记和课后习题(含考研真题)详解(主成分分析)【圣才出品】
张敏强《教育与心理统计学》修订本笔记和课后习题（含考研真题）详解第11章主成分分析【本章重点】☆主成分分析的基本原理☆主成分分析的步骤11.1复习笔记一、主成分分析的基本原理主成分分析主要是用来寻找判断某种事物或现象的主要综合指标，它是在不损失或很小损失原有信息的前提下，将原来多个彼此相关的指标转换为新的少数几个彼此独立的综合指标的一种多元统计分析方法。
实际上，主成分分析是一个数据降维的过程，即将反映复杂现象的相关变量用综合变量来代表。
主成分的分析原理是：设有n个观测点（x il，x i2），i=1，2，…，n。
这n个观测点的分布如图11-2。
主成分分析的原理是先对n个观测点（x il，x i2）求出第一条“最佳”拟合直线，使得这n个观测点到该直线的垂直距离的平方和最小，这时称此直线为第一主成分，然后再求与第一主成分相互独立（在此表现为相互垂直）的且与n个观测点（x i1，x i2）的垂直距离平方和最小的第二主成分。
如图11-2所示。
图11-2主成分分析示意图假如有P个变量，共得到n个点（x i1，x i2，x ip），此时，若要求第k个主成分，就必须使它与前k-1个主成分不相关，且使它与n个观测点的垂直距离平方和为最小。
如此继续，直至求出P个主成分。
注意：只有变量间存在一定相关才可以降维，原有的变量数和主成分数相等，并且具体选取几个主成分，应视具体情况而定。
二、主分量的导出主分量的导出是对主成分分析数学模型的讨论。
由主成分分析的基本原理可知，主成分分析，实际上就是分解相关矩阵，从而使P个相关的变量分解成P个独立的分量。
（一）主成分的定义及满足条件设X=（x1，x2，…，x P）'是一个p维随机向量。
并假设X的数学期望E（X）=0，记X的协方差矩阵为E（XX'）=∑，令U=（u1，u2，…，u P）'是-P维向量，且满足W'=U'U=I，则X的第i主成分定义为：（11.1）且满足条件：1．第一主成分F1是一切形如中使F的方差达到最大者。
张敏强《教育与心理统计学》修订本笔记和课后习题(含考研真题)详解(因素分析)【圣才出品】
张敏强《教育与心理统计学》修订本笔记和课后习题（含考研真题）详解第12章因素分析【本章重点】☆因素分析的基本原理☆因素分析的基本过程☆正交旋转与斜交旋转12.1复习笔记一、因素分析的基本原理因素分析是确定主要因素的重要工具之一。
因素分析的基本思想是首先将多个描述事物性质的变量综合为较少的几个“因素”，然后依据一定的方式对所获得的“因素”作出较为合理的解释。
主成分分析可以看成是因素分析的一个特例，它本身往往不是目的，而是达到目的的一种手段，常用于因素分析的中间环节。
因素分析方法在1904年首先被英国心理学家斯皮尔曼应用于他的一篇论文中。
（一）因素分析的数学模型1．因素分析的数学模型可表示成如下形式：，该式写成矩阵形式为：Z=AF+DY（12.2）其中；；式中，F j（j=1，2，…，m）表示某被试第j个共同因素的标准分数；Y i表示某被试只和测验i有关的特殊因素；a ij表示第i个测验在第j个共同因素上的系数，通常称为因素负荷；d i表示与第i个测验有关的特殊因素Y i的系数，称为特殊因素负荷。
Z表示标准分数。
由上式可看出因素负荷a ij绝对值的大小反映了Z i与共同因素F j关系的密切程度，即表明了共同因素F j对Z i的负荷程度，所以a ij称为因素负荷，由其构成的矩阵A便称为因素负荷矩阵。
2．因素分析的数学模型要求满足的假设（1）各共同因素之间、特殊因素之间及共同因素与特殊因素之间均相互独立。
（2）各共同因素都是均值为0，方差为1的独立正态分布的随机变量，其协方差矩阵为m阶单位阵。
（二）因素负荷的统计意义因素分析的基本任务之一就是求因素负荷矩阵A。
因素负荷a ij就是变量Z j与共同因素F j的相关系数，它反映了Z i依赖F j的程序。
（三）变量共同度的统计意义记因素负荷矩阵A第i行元素的平方和为：（12.4）2h称之为变量Z i的共同度或者共同因素方差。
可以推导得出：i（12.5）从上式可知，变量Z i的方差由两部分构成。
张敏强《教育与心理统计学》笔记和课后习题(含考研真题)详解-常用统计参数【圣才出品】
第2章常用统计参数【学习目标】1．了解各种集中量数、差异量数和地位量数的概念、性质和作用，理解各种量数的适用条件及特点。
2．识记相关、散点图及相关系数的概念与彼此之间的关系。
3．掌握各种量数的计算方法，并能够熟练使用各种量数对测量数据的数据特征进行描述。
4．掌握各种常见相关分析方法的适用条件及计算方法。
2.1复习笔记一组变量的次数分布，一般至少有以下两个方面的基本特征：中心位置：用以度量一组数据的集中趋势，描述它们的中心位于何处，故对其数量化描述称为位置度量数或集中量数。
离散性：反映一组数据的分散程度，即次数分布的离散程度。
对其数量化描述称为次数分布变异特性的度量或差异量数。
中心位置相同的次数分布，其离散程度不一定相同。
对任何一个已知的次数分布，均可以计算出反映上述统计特征的量数。
在教育与心理统计中，总体统计特征的量数称为参数，用希腊字母表示，如μ，σ2，ρ等；样本统计特征的量数称为统计量，用英文字母表示，如X，S2，r等。
一、集中量数集中量数是指描述数据集中趋势的统计量，包括算术平均数、加权平均数、几何平均数、中数，等等，其作用都是用于度量次数分布的集中趋势。
（一）算术平均数算术平均数（简称平均数、均数）是用以度量连续变量次数分布集中趋势的最常用的集中量数。
1．总体平均数与样本平均数（1）总体平均数如果一个总体X 包含N 个元素，x i 是这个总体中的第i 个元素，则称x i 为第i 次观测值，那么对x 来讲，该总体的算术平均数被定义为：11=Nii x N μ=∑式中：μ——总体算术平均数；N——总体容量；i x ——第i 次观测值。
（2）样本平均数当无法对总体进行全面观测时，对于样本X ，其算术平均数被定义为:11n i i X x n =∑式中：X ——样本平均数；n ——样本容量。
2．加权平均数若已知各组平均数和各组人数，要求总的平均数时，则要用加权平均数的方法，其计算公式为:式中：——总平均数（或加权平均数）；12,,,k n n n …——各组人数；12,k ,X X X …，——各组平均数；12t k n n n n =+++…——总人数。
《心理与教育统计学》习题答案
邵志芳： 《心理与教育统计学》 ，上海科学普及出版社，2004 年目 84 平 82 均 分 80 数 78 76 74 50 60 70 80 能力测验得分 90
邵志芳： 《心理与教育统计学》 ，上海科学普及出版社，2004 年第 1 版
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《心理与教育统计学》练习与思考题参考答案
第三章 第 1 题： （1）84 （2）89 （3）420 （4）略 第 2 题： （1）13.5 （2）12 第 3 题：S2 = 8.5 S = 2.915 第 4 题：3159 第 5 题：男生 CV = 10%，女生 CV = 9.17%，男生成绩离散程度较高 第四章 第 2 题： （1）0.077 （2）0.25 （3）0.50 （4）0.25 （5）0.192 第 3 题： （1）0.0625 （2）0.0625 （3）0.25 （4）0.004 第 4 题： （1）0.008 （2）0.128 第五章 第 1 题： （1）1 （2）0.866 （3）0.0469 第 2 题： （1） 0.38493 （2） 0.30598 （3） 0.41924 （4） 0.89726 （5） 0.66141 （6） 0.78193 第 3 题：34.134 人；68.268% 第 4 题：A、B、C、D、E 等级人数分别为 18、119、226、119、18 第七章 第 1 题：95%的置信区间（66.08，73.92） ，99%的置信区间（64.84，75.16） 第 2 题： （67.30，75.70） 第 3 题： （73.27, 86.73） 第 4 题：Z = 9.09 > Z0.005 = 2.58 第 5 题：Z = – 2.68 < – Z0.01 = – 2.33 第八章 第 1 题： （– 8.573，9.538） 第 2 题：t = 0 第 3 题：|t| = | –1.033| < t0.025, 9＝2.262 第 4 题：|t| = | –3.4| > t0.01, 7 = 2.998 第九章 第 1 题： （5.30，14.06） 第 2 题：F = 186.67 > F0.01, 4, 6 = 9.15 第 3 题：Z = 4.187 > Z0.005 = 2.58 第十章 第 1 题：F = 25.70 < F0.05, 2, 9 = 4.26 第 2 题：F = 2.854 < F0.05, 2, 9 = 4.26 第 3 题：F = 4.495 > F0.05, 3, 21 = 3.07 第 4 题：FA =1.692，FB =0.884，FA*B =0.617，均小于 F0.05,1, 16 = 4.49 第 5 题： 差异来源 平方和 SS 自由度 df A 因素 B 因素 A*B 组内 180 300 3000 100 2 3 6 12 方差 MS 90 100 500 8.33
心理和教育统计学课后题答案解析
张厚粲现代心理与教育统计学第一章答案1名词概念（1）随机变量答:在统计学上把取值之前,不能准确预料取到什么值的变量,称为随机变量。
（2）总体答:总体(population)又称为母全体或全域,就是具有某种特征的一类事物的总体,就是研究对象的全体。
（3）样本答:样本就是从总体中抽取的一部分个体。
（4）个体答:构成总体的每个基本单元。
(5)次数就是指某一事件在某一类别中出现的数目,又称作频数,用f表示。
（6）频率答:又称相对次数,即某一事件发生的次数除以总的事件数目,通常用比例或百分数来表示。
（7）概率答:概率(probability),概率论术语,指随机事件发生的可能性大小度量指标。
其描述性定义。
随机事件A在所有试验中发生的可能性大小的量值,称为事件A的概率,记为P(A)。
（8）统计量答:样本的特征值叫做统计量,又称作特征值。
（9）参数答:又称总体参数,就是描述一个总体情况的统计指标。
(10)观测值答:随机变量的取值,一个随机变量可以有多个观测值。
2何谓心理与教育统计学？学习它有何意义？答:(1)心理与教育统计学就是专门研究如何运用统计学原理与方法,搜集、整理、分析心理与教育科学研究中获得的随机性数据资料,并根据这些数据资料传递的信息,进行科学推论找出心理与教育统计活动规律的一门学科。
具体讲,就就是在心理与教育研究中,通过调查、实验、测量等手段有意地获取一些数据,并将得到的数据按统计学原理与步骤加以整理、计算、绘制图表、分析、判断、推理,最后得出结论的一种研究方法。
（2）学习心理与教育统计学有重要的意义。
①统计学为科学研究提供了一种科学方法。
科学就是一种知识体系。
它的研究对象存在于现实世界各个领域的客观事实之中。
它的主要任务就是对客观事实进行预测与分类,从而揭示蕴藏于其中的种种因果关系。
要提高对客观事实观测及分析研究的能力,就必须运用科学的方法。
统计学正就是提供了这样一种科学方法。
统计方法就是从事科学研究的一种必不可少的工具。
心理和教育统计学课后题答案解析
张厚粲现代心理与教育统计学第一章答案1名词概念（1）随机变量答：在统计学上把取值之前,不能准确预料取到什么值的变量，称为随机变量。
（2）总体答：总体（population）又称为母全体或全域,是具有某种特征的一类事物的总体,是研究对象的全体。
（3）样本答：样本是从总体中抽取的一部分个体。
（4）个体答：构成总体的每个基本单元。
（5）次数是指某一事件在某一类别中出现的数目，又称作频数，用f表示。
（6）频率答：又称相对次数，即某一事件发生的次数除以总的事件数目，通常用比例或百分数来表示。
（7）概率答：概率(probability),概率论术语，指随机事件发生的可能性大小度量指标。
其描述性定义。
随机事件A在所有试验中发生的可能性大小的量值,称为事件A的概率,记为P（A）。
（8）统计量答:样本的特征值叫做统计量,又称作特征值.（9）参数答：又称总体参数，是描述一个总体情况的统计指标.（10）观测值答：随机变量的取值，一个随机变量可以有多个观测值。
2何谓心理与教育统计学？学习它有何意义?答:（1）心理与教育统计学是专门研究如何运用统计学原理和方法，搜集、整理、分析心理与教育科学研究中获得的随机性数据资料，并根据这些数据资料传递的信息，进行科学推论找出心理与教育统计活动规律的一门学科。
具体讲，就是在心理与教育研究中,通过调查、实验、测量等手段有意地获取一些数据，并将得到的数据按统计学原理和步骤加以整理、计算、绘制图表、分析、判断、推理,最后得出结论的一种研究方法。
（2）学习心理与教育统计学有重要的意义.①统计学为科学研究提供了一种科学方法。
科学是一种知识体系。
它的研究对象存在于现实世界各个领域的客观事实之中。
它的主要任务是对客观事实进行预测和分类，从而揭示蕴藏于其中的种种因果关系。
要提高对客观事实观测及分析研究的能力，就必须运用科学的方法.统计学正是提供了这样一种科学方法。
统计方法是从事科学研究的一种必不可少的工具。
教育与心理统计学复习试题及答案
教育与心理统计学复习试题及答案一、单项选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分)1.下列被认为是世界上第一本有关教育与心理统计学专著的是()A.桑代克的《心理与社会测量导论》B.瑟斯顿的《统计学纲要》C.加勒特的《心理与教育统计法》D.吉尔福德等人的《心理与教育中的统计学》2.单向秩次方差分析检验，相当于对多组数据的哪种统计量进行参数的方差分析？()A.方差B.标准差C.平均数D.相关系数3.随机化区组实验设计的基本要求是()A.区组内可以有异质性，区组间要有同质性B.区组内和区组间均要有同质性C.区组内和区组间均可以有异质性D.区组内要有同质性，区组间可以有异质性4.连加号的符号为()A.++B.+,+C.∏D.Σ85.一批数据在量尺上各等距区组内所出现的次数情况是()A.概率B.概率密度函数C.累积概率密度函数D.次数分布6.相关系数（r）的取值范围为()A.－1.00≤r≤0.00B.0.00≤r≤＋1.00C.－1.00≤r≤＋1.00D.－0.50≤r≤＋0.507.把对随机现象的一次观察叫做一次()A.随机实验B.随机试验C.教育与心理实验D.教育与心理试验8.总体的平均数称为符号为()A. XB. YC.σD.μ9.假设检验的第二类错误是()A.弃真第一类错误B.弃伪C.取真D.取伪10.假设检验中的两类假设称为(C)A.I型假设和II型假设B.α假设和β假设C.原假设和备择假设D.正假设和负假设11.符号秩次检验法不仅考虑差值的符号,还同时考虑差值的( )A.大小B.分布C.方向D.显著性12.在一元线性回归中,决定系数R2是因变量和自变量积差相关系数的()A.2倍B.平方C.立方D.2倍的平方13.方差齐性检验的意义是()A.两正态总体的方差是否相等B.两偏态总体的方差是否相等C.两正态总体的方差是否整齐D.两偏态总体的方差是否整齐14.F分布主要用于比较数据的()A.离散程度B.符合正态分布的程度C.符合t分布的程度D.偏移程度15.把被实验或进行科学研究对象的全体称之为()A.总体B.个体C.样本D.元素二、填空题（每空3分，共45分）16.随机变量的特点：（）、（）和（）。
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何值均由它顶上左右两个值相加而得。按这种方法可为更大的 n 值求得二项式的各项系数。 它的优点在于能简捷地确定二项展开式的各项系数。
表 3-1 杨辉三角（n=10）
二、二项分布 （一）二项分布 1．二项分布所讨论的概率问题 对于随机变量 x 进行 n 次独立试验，若每次试验结果只出现对立事件 A 与 之一，在 每次试验中出现 A 的概率是 p，则出现 的概率为 1-p，记为 q=1-p，求在 n 次独立试验 下，A 出现次数为 x 的概率分布（其中 x=0，1，2，…，n）。 2．二项分布的计算公式 （二）二项分布的均值、方差和标准差 二项分布的均值μ、方差σ2 和标准差σ分别为：
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张敏强《教育与心理统计学》修订本笔记和课后习题（含考研真题）详解 第 3 章 概率与分布
【本章重点】 ☆ 概率的统计定义与古典定义 ☆ 概率的两个基本定理 ☆ 二项分布的定理与计算 ☆ 正态分布曲线的性质 ☆ 正态分布在教育教学中的应用
为： （二）二项分布 1．排列与组合 （1）排列 ①定义 从 n 个不同的元素中，任取 m 个（m≤n）元素，按一定的顺序排成一列，称为从 n 个 不同元素中取出 m 个元素的一个排列。 a．当 m＜n 时，所得排列称为选排列，记作 。 b．当 m=n 时，所得排列称全排列，记作 。 ②计算公式：
（2）组合 ①定义 从 n 个不同元素中，任取 m 个（m≤n）元素，不管顺序，并成一组，称为从 n 个不同 的元素中取出 m 个元素的一个组合，记作
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②计算公式：
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心理与教育统计学(邵志芳)课后复习题答案
《心理与教育统计学》（邵志芳）课后习题答案（注意！本答案是热心研友所作答案，其中很可能会有错误之处，仅供参考，欢迎大家指正）第一章1.统计学是研究随机现象的数量规律性的一门数学分支。
心理与教育统计学是统计学应用于心理学和教育学研究的分支。
其任务是为心理学和教育学研究者提供分析心理现象和教育现象的数量规律性的统计分析工具。
2.总体是共同具有某种特性的个体的总和。
样本是从总体中抽取的作为观测对象的一部分个体。
统计量是样本上的数字特征；参数是总体上的数字特征。
在进行统计推断时，就是根据样本统计量来推断相应的总体参数。
3.（1）随机现象（2）随机现象（3）确定现象（4）随机现象（5）确定现象（6）随机现象（7）随机现象（8）确定现象（9）随机现象（10）随机现象第二章11间断型比率量表2连续型比率量表3间断型比率量表4间断型比率量表5间断型称名量表6间断型比率量表7间断型顺序量表8间断型比率量表9间断型顺序量表10间断型顺序量表11间断型比率量表12间断型顺序量表13间断型顺序量表14间断型称名量表15连续型比率量表2不同的数据水平一般不能够相互转化3.4.5图略第三章1（1）84（2）89（3）420（4）观察数据加上、减去或者乘以一个数，等于其算术平均数加上、减去或者乘以这个数。
2（1）Md=13.5 （2）Md=123 S＾=6.8 S=2.6084 32405 CV=10% CV=9.2% 可见男生成绩的差异大。
第四章1概率就是某事件出现的可能性的大小，有两种不同的定义：先验定义和后验定义。
先验概率就是无须试验就能得到的概率的大小，后验概率则是必须经过大量试验才能得到的概率大小。
2（1）0.077 （2）0.25 （3）0.5 （4）0.25 （5）0.1923 （1）0.0625 （2）0.0625（3）0.25 （4）0.00394 （1）0.008 （2）0.128第三章：3题方差为8.5 标准差为2.924题离差平方和为3159(这两道题用的是公式3.2.4c ）第五章1 （1）1 （2）0.866 (3)0.04692 (1)0.38493 (2)0.30598(3)0.41924(4)0.89726 （5）0.66141 （6）0.781933 理论上讲应有34人，占全班的68。
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《教育与心理统计学》复习思考题1简答题（第一部分）1. 简述条形图、直方图、圆形图、线图以及散点图的用途2. 简述正态分布的主要应用3. 简述T检验和方差分析法在进行组间比较上的区别和联系4. 简述Z分数的主要应用5. 简述卡方配合度检验和卡方独立性检验的区别6. 简述方差分析法的步骤7. 简述方差和差异系数在反映数据离散程度上的区别和联系8. 简述回归分析法最小二乘法的思路9. 简述完全随机化设计和随机区组设计进行方差分析的区别10. 简述假设检验中两类错误的区别和联系11. 简述多重比较和简单效应检验的区别12. 简述卡方检验的主要用途13. 简述平均数显著性检验和平均数差异显著性检验的区别和联系14. 简述假设检验中零假设和研究假设的作用15. 简述条图、饼图和直方图用法的区别和联系16. 简述什么是抽样分布17. 简述统计量和参数的区别和联系18. 简述相关分析和回归分析的区别和联系19. 简述积差相关系数、等级相关系数、二列、点二列相关系数间的区别20. 简述非参数检验的主要特点（第二部分）简要回答下面的问题应当用何种统计方法进行分析（不需计算）1．某研究者欲研究学习动机和学习成绩之间的关系，2．用动机量表测得学生的学习动机，3．再用标4．准化学绩考试测得成绩，5．两组数据均可视为连续等距数据。
如果学生的成绩是教师的等级评定分，6．又应如何分析？7．为研究职业类型（工人、农民、教师、公务员、商人）对生活满意度（满意、不8．满意）是否有影响，9．应选用什么样的统计方法？3．两考生的高考成绩五科如下表，已知所有考生各科成绩的平均数和标准差，如何判断两考生高考成绩哪一个更好？475，10，现欲选出40%高分者录用，问分数线应当定成多少？5．某校长根据自己的经验预测今年高考全区的平均分为530分，全区随机抽取100名毕业生高考平均成绩为520分，标准差42。
问该校长的预测是否准确？6．某研究者想考查教师教学效能感和教师教学效果之间的数量关系，分别用量表测得两组数据均可视为连续正态数据。
7．假设某考生在高考中，语文得110分，数学得125分。
如果所有考生的语文平均分为90，标准差为10；数学平均分为100，标准差为15分。
那么，相对而言这个考生哪方面能力更强？8．某研究者欲研究学习动机对学习成绩的影响，用动机量表测得学生的学习动机，再用标准化学绩考试测得成绩，按照动机的高低将学生分成高动机者、中等动机者和低动机者。
9．在缪勒—莱尔错觉实验中，为了研究夹角对错觉量的影响，随机抽取了18名被试，考虑到学生之间的个体差异，每名被试都在15度、45度和60度三种夹角下进行错觉实验现在需要求三种夹角下错觉量差异是否显著用什么方法？10．欲考查两种记忆方法的效果，让一组学生先后用两种方法记忆难度相当但内容不同的陌生材料，一半的学生先用方法A，后用方法B，另一半学生相反，学习后间隔一段时间测量他们的保持量。
11．选取8对被试，每对被试年龄、智商和视敏度相当，让其中一名被试参加视觉试验，看一个高亮度背景下的物体，另一个被试看一个低亮度背景下的同样物体。
记录下他们平均反应时，试决定视觉亮度不同是否影响物体识别的反应时。
12．16名小学生随机分成4组，每组被试分别解决一种算术问题：加、减、乘、除，各10道，记录下平均解题时间，问小学生解决四类问题的解题时间有否显著差异。
13．在一个研究汽车尾灯用什么颜色能最快地引起后面车辆驾驶员反应的实验中，选取了8名被试在红光、绿光和黄光三种情况下均测试他们的反应时，试判断其反应快慢的差异是因为个体差异还是因为不同颜色所致？14．对24名儿童的智商进行了配对，得到3个分组，智力水平分别为高、中、低，每个组的儿童又随机分成两组分别采用两种方法学习解九连环，一种是完全讲授式，教师重复地讲解游戏玩法；另一种是互动式，将试讲完一遍后让儿童自己摸索，学习时间相等。
问两种学习方法的效果有无差异。
15．欲研究某种药物对于治疗抑郁症的疗效，取两组病情相当的病人，一组施加该药物，另一组按常规疗法治疗，一段时间后再用抑郁量表测量他们的症状。
16.从某地区的六岁儿童中随机抽取男童30人，测量身高，平均数为114cm，标准差为5cm，抽取女童27人，平均身高为112.5cm，标准差为6.5cm，问该地区六岁男女儿童身高是否有显著差异？17.在一项军事训练中，要比较飞行员和导航员的复杂反应时。
以下数据记录的是被试对100次18.研究表明，具有家族酗酒史的人比没有家族酗酒史的人更容易酒精中毒。
现调查了两组人，分别是有、没有家族酗酒史的被试。
给他们喝酒，然后测量他们的血样，检查酒精代谢物。
结19. 32名初中生，先让他们学习15秒钟单词（共15个），然后随机平均分成两组，其中一组进行自由回忆测验，另一组进行再认测验。
记录下回忆正确单词的数目如下。
问两组被试的回忆成绩有否显著差异？20.调查两种统计课教学方法的效果，50名学生被随机平均分配到两个组中，一组由教师实施传统课堂教授教学，另一组由同一教师引导学生进行群体讨论。
最后用统一的期末标准化考试题测量学生成绩。
数据如下，问两种教学方法的效果有否显著差异？X S N X S N 讲授81.7 8.3 25 讨论74.1 10.1 25二、计算题11某研究者欲研究光线亮度对颜色识别的影响，随机选取了28名被试分成4组，每组被试进行12次测试，要求他们在两种颜色的物体中判断哪一个色彩的饱和度（客观指标）更高，4个组的实验条件分别是四种不同的亮度环境：正常、稍微昏暗、比较暗、非常暗。
记录下122．一项实验检验练习对走迷宫任务作业中错误次数的影响，9名被试参加了实验。
先让他们进行作业测试，之后给他们10分钟练习时间，在进行同样的测试，练习前后的错误次数如下表所示，问练习后的作业成绩是否显著地优于练习前？被试号 1 2 3 4 5 6 7 8 9练习前错误次数8 7 13 6 5 11 8 9 10练习后错误次数 4 2 8 4 6 6 4 5 63．一项研究考察长跑运动员肺活量的增加如何依赖于每月锻炼时数，测得7名运动员的数据如表所示，试求肺活量与锻炼时数之间的数量关系，并进行显著性检验。
每月锻炼时数40 50 60 70 80 90 100肺活量增量500 600 600 800 750 750 9004．为比较视觉简单反应时和复杂反应时，选取了8个被试。
每个被试均接受两种反应时测试，如下表给出了所有被试两组反应的平均值和标准差，两组数据的相关系数为0.576。
试分析两种反应时有否显著差异?5．对患有失眠症的病人使用三种不同的睡眠辅助药物，三组病人分别服用一种药物，另有一组病人服用安慰剂。
之后令病人在房中入睡，并记录下他们入睡所需时间。
经计算，四组的数据如下，进行方差分析。
6．某教师为考察复习方法对学生记忆单词效果的影响，将20名学生随机分成4组，每组5人采用一种复习方法，学生学完一定数量单词之后，在规定时间内进行复习，然后进行测试。
结果见表。
问各种方法的效果是否有差异？并将各种复习方法按效果好坏排序。
集中循环复习8 20 12 14 10分段循环复习39 26 31 45 40逐个击破式复习17 21 20 17 20梯度复习32 23 28 25 297．对某中学937名新生的考试平均分21.4，方差24.1，对另一个重点中学421新生的同样测试平均分和方差分别为22.1、14.5。
问两中学新生的成绩有否显著差异？8．为了研究父母是否吸烟对子女是否吸烟有否显著影响，调查了160名青少年及其家长，数据如表，试进行卡方分析。
9．GRE考试数量部分的均分为500分，现在欲研究某个GRE强化课程的学习是否对该部分考试有效。
随机选取了40名欲参加该课程的自愿者，结果他们的最终考试均分为526，标准差为90分，试进行分析。
10．下表是某校对毕业生考研意向的调查数据，试判断学生是否考研与其专业有无联系？文科理科不考研23 17考研28 22《教育与心理统计学》复习思考题答案一、简答题（第一部分）1. 简述条图、直方图、圆形图（饼图）、线图以及散点图的用途答：这几种图是统计学中最常用的图形，条图和直方图都用于表示变量各取值结果的次数或相对次数，即次数分布图。
不同的是前者用于离散或分类变量，后者用于连续变量（分组后）。
圆形图用于表示离散变量的相对次数，即频率，整个圆面积为1，各扇形块表示各类别的频率。
线图用于表示连续变量在某个分类变量各水平上的均值，如各年级的考试成绩均分，常用于组间比较中。
散点图用于两连续变量的相关分析，可将两变量成对数据的值作为横、纵坐标标于图上，根据散点的形状可以大致判断两变量是否存在相关以及相关的程度。
2. 简述正态分布的主要应用答：正态分布的应用主要牵涉到通过查标准正态分布表进行Z分数和概率之间的转换。
其主要应用可以分为已知录取率求解分数线问题及其反问题，即已知原始分数或根据特定界限求解录取率或考生人数。
分数线问题主要是根据录取率确定合适的查表概率（中央概率），查得Z分数并转换为原始分数；后者则主要是通过将原始分数或界限标准化，查表得到概率然后求解录取率或考生人数。
此外，这种关系在测量中等级分数或难度的等距化、测验分数的标准化等程序中也有应用。
3. 简述T检验和方差分析法在进行组间比较上的区别和联系答：T检验和方差分析法的共同点是：它们都是推断统计的主要方法，都可以用于检验组间差异，即通过比较自变量（性质变量）的各水平在因变量上的差异对自变量的效应进行判断。
它们的区别是：T检验主要是基于T分布理论，只能用于检验两组之间的差异，即其分析的自变量只能有两个水平；而方差分析则主要用于多组比较。
另一方面，T检验还可以对单个总体参数的显著性进行检验，而方差分析法作为一般线性模型，可以同时处理多个自变量在多个因变量上的效应检验问题。
4. 简述Z分数的应用答：Z分数的应用主要有：①表示各原始数据在数据组中的相对位置；②对于正态数据，可表示该数据以下或以上数据的比例，具体说可以求解诸如分数线问题或人数比例问题；③表示标准化测验的分数；④用于异常值的取舍。
5. 简述卡方配合度检验和卡方独立性检验的区别答：卡方配合度检验主要用于检验单个名义型变量多个分类上的实计数和某个理论次数分布（如均匀分布）之间的差异显著性，因此可以将之理解成多组之间次数比较的方法；卡方独立性检验主要用于检验两个名义型变量各项分类上的次数之间是否存在显著关联，是考察名义型变量间相关性的方法。
6. 简述方差分析法的步骤答：方差分析法的步骤是：①和一般的假设检验一样设立零假设和研究假设；②根据实验设计的类型确定各变异源，进行相应的平方和分解，即有几个变异源就从总平方和中分解出几个平方和；③根据平方和分解得到各变异源对应的自由度，即进行总自由度的分解；④根据研究的目的和实验设计考虑要检验什么效应，从而将其对应的平方和比上相应的自由度得到该效应的均方，其中误差均方必须计算；⑤将各待检验效应的均方比上误差的均方，构造各F统计量；⑥将计算来的各F统计量值和F检验的临界值进行比较得出统计结论，其中临界值的分子自由度和分母自由度分别是待检验效应的自由度和误差自由度；⑦（可不答）如果效应检验结果显著，可以进入事后检验，即对多水平的自变量进行多重比较考察各水平间的具体差异，如果是多因素方差分析，交互作用效应检验显著，也可以进入简单效应检验具体考察交互作用的情况。