人教版九年级数学上册期末考试卷及答案【新编】
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九年级(上)期末数学试卷
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)
1.下列方程中,关于x的一元二次方程是()
A.x2+x+y=0 B.x2﹣3x+1=0 C.(x+3)2=x2+2x D.
2.如图,⊙O是△ABC的外接圆,若∠AOB=100°,则∠ACB的度数是()
A.40°B.50°C.60°D.80°
3.下列图形中,是中心对称但不是轴对称图形的为()
A. B.C.D.
4.某机械厂七月份的营业额为100万元,已知第三季度的总营业额共331万元.如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为()
A.100(1+x)2=331 B.100+100×2x=331
C.100+100×3x=331 D.100[1+(1+x)+(1+x)2]=331
5.下列函数中,当x>0时,y随x的增大而减小的是()
A.y=x+1 B.y=x2﹣1 C.D.y=﹣(x﹣1)2+1
6.若⊙P的半径为13,圆心P的坐标为(5,12),则平面直角坐标系的原点O与⊙P的位置关系是()
A.在⊙P内B.在⊙P上C.在⊙P外D.无法确定
7.若△ABC∽△DEF,△ABC与△DEF的相似比为1:2,则△ABC与△DEF的周长比为()A.1:4 B.1:2 C.2:1 D.1:
8.若函数y=mx2+(m+2)x+m+1的图象与x轴只有一个交点,那么m的值为()
A.0 B.0或2 C.2或﹣2 D.0,2或﹣2
9.已知正六边形的边长为10cm,则它的边心距为()
A.cm B.5cm C.5cm D.10cm
10.如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,图象过点A(﹣3,0),对称轴为直线x=﹣1,给出四个结论:
①b2>4ac;②2a+b=0;③a+b+c>0;④若点B(﹣,y1)、C(﹣,y2)为函数图象上的两点,则y1<y2,
其中正确结论是()
A.②④ B.①④ C.①③ D.②③
二、填空题(本大题共8小题,每小题4分,共32分)
11.从长度分别为2,4,6,7的四条线段中随机取三条,能构成三角形的概率是.
12.若|b﹣1|+=0,且一元二次方程kx2+ax+b=0有两个实数根,则k的取值范围
是.
13.⊙O的半径为13cm,AB,CD是⊙O的两条弦,AB∥CD,AB=24cm,CD=10cm.则AB和CD之间的距离.
14.将抛物线:y=x2﹣2x向上平移3个单位,再向右平移4个单位得到的抛物线是.15.已知正比例函数y=﹣2x与反比例函数y=的图象的一个交点坐标为(﹣1,2),则另一个交点的坐标为.
16.如图表示一圆柱形输水管的横截面,阴影部分为有水部分,如果输水管的半径为5m,水面宽AB为8m,则水的最大深度CD为m.
17.如图:点A在双曲线上,AB丄x轴于B,且△AOB的面积S△AOB=2,则k=.
18.如图,已知Rt△ABC是⊙O的内接三角形,其中直角边AC=6、BC=8,则⊙O的半径
是.
三、解答题(本大题共5小题,共38分)
19.解方程:
(1)x2+4x+1=0(用配方法);
(2)x(x﹣2)+x﹣2=0.
20.如图,△ABC是等边三角形,P为△ABC内部一点,将△ABP绕点A逆时针旋转后能与△ACP′重合,如果AP=3,求PP′的长.
21.已知:△ABC在直角坐标平面内,三个顶点的坐标分别为A(0,3)、B(3,4)、C(2,2)(正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度).
(1)画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1,点C1的坐标是;
(2)以点B为位似中心,在网格内画出△A2B2C2,使△A2B2C2与△ABC位似,且位似比为2:1,点C2的坐标是;
(3)△A2B2C2的面积是平方单位.
22.某水果批发商场经销一种水果,如果每千克盈利10元,每天可售出400千克.经市场调查发现,在进货价不变的情况下,若每千克涨价1元,日销售量将减少20千克.
(1)当每千克涨价为多少元时,每天的盈利最多?最多是多少?
(2)若商场只要求保证每天的盈利为4420元,同时又可使顾客得到实惠,每千克应涨价为多少元?23.如图,已知AB是⊙O的直径,点C,D在⊙O上,点E在⊙O外,∠EAC=∠B.
(1)求证:直线AE是⊙O的切线;
(2)若∠D=60°,AB=6时,求劣弧的长(结果保留π).
四、解答题(本大题共5小题,共50分)
24.如图,有甲、乙两个转盘,每个转盘上各个扇形的圆心角都相等,让两个转盘分别自由转动一次,当转盘指针落在分界线上时,重新转动.
(1)请你画树状图或列表表示所有等可能的结果.
(2)求两个指针落在区域的颜色能配成绿色的概率.(黄、蓝两色混合配成绿色)
25.如图,已知反比例函数y=与一次函数y=x+b的图象在第一象限相交于点A(1,﹣k+4)
(1)试确定这两个函数的表达式;
(2)求出这两个函数图象的另一个交点B的坐标,并根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数值的x的取值范围.
26.如图,▱ABCD中,E是CD的延长线上一点,BE与AD交于点F,DE=CD.
(1)求证:△ABF∽△CEB;
(2)若△DEF的面积为2,求▱ABCD的面积.
27.如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=54°,以AB为直径的⊙O分别交AC,BC于点D,E,过点B作⊙O的切线,交AC的延长线于点F.
(1)求证:BE=CE;
(2)求∠CBF的度数;
(3)若AB=6,求的长.