中级微观经济学 第一次作业题

《中级微观经济学》 第一次作业

提交作业时间：2015年4月13日上课前

请各位同学抱着认真的态度，独立完成作业！

第一部分：预算约束与无差异曲线

1、消费者消费两种商品（x1，x2），如果花同样多的钱可以买（4，6）或（12, 2），写出预算线的表达式。

2、描述中国粮价改革.

（1）假设没有任何市场干预，中国的粮价为每斤0.4元，每人收入为100元。把粮食消费量计为x，在其它商品上的开支为y，写出预算线，并画图。

（2）假设每人得到30斤粮票，可以凭票以0.2元的价格买粮食，再写预算约束，画图。（3）假设取消粮票，补贴每人6元钱，写预算约束并画图。

3、画出一元纸币（x1）和五元纸币（x2）的无差异曲线，计算边际替代率。

4、两种商品中，假定商品1为中性商品，即消费多少不会使消费者更高兴或者更不高兴，商品2为消费者喜欢的商品（good），画出无差异曲线，计算边际替代率

5、画出一下效用函数的无差异曲线：

a) U(x,y)=min{2x,3y} ；b) U(x,y)=max{x,2y}；c) U(x,y)=3x+y

d) U(x,y)=�xy； e) U(x,y)=lnx+lny 注意以上x,y>0。

第二部分：消费者选择问题

1、孙悟空想给师傅买点蔬菜，他有60元，豆芽3元/斤，土豆5元/斤。请画出孙悟空的预算集？若师傅不想吃白菜，师傅的效用函数是U(.)=d12t12,其中d代表豆芽量，t代表土豆量。悟空该怎么买菜？

第三部分：价格效应分解

2、假设市场有x和y两种商品，某消费者的效用函数为U(x,y)=xy。

(a)假设(x1,yy1)为无差异曲线上的一点，求过该点的无差异曲线的斜率（边际替代率）。

(b)假设消费者的收入为400元，x的单价为1元钱，yy的单价也为1元钱。消费者将购

买多少单位的x和yy？

(c)假设收入和yy的单价不变，但x的单价提至4元钱。此时消费者会购买多少单位的x和yy？(d)假设x的单价提至4元钱时，消费者的收入有所增加，使他刚好可以回到原先的无差

异曲线上。此时消费者会购买多少单位的x和yy？（注：采用希克斯补偿）

(e)在(d)中，x的单价提至4元钱所导致的对x的消费量的变化，多少可以归结为替代效

应，多少可以归结为收入效应？

(f)将替代效应和收入效应在图上表示出来。