中级微观经济学作业及答案
中级微观经济学习题答案
第一部分 消费者理论1. 当11xx 时,加数量税t,画出预算集并写出预算线预算集:).....(. (1)12211x x m x p x p).........(..........)(1112211x x x t m x p x t p2. 如果同样多的钱可以买(4,6)或(12,2),写出预算线。
mx p x p 2211 则有mp p 2164,mp p 21212不妨假设12 p ,则可解得:8,211 m p 。
预算线为82121 x x 3.(1)0.4100x y(2)0.2100.............300.4106.............30x y if x x y if x(3)0.4106x y4. 证明:设两条无差异曲线对应的效用分别为21,uu ,由曲线的单调性假设,若21uu ,则实为一条曲线。
若21uu ,假设两曲线相交,设交点为x,则21)(,)(ux u u x u ,可推出21uu ,存在矛盾,不可能相交。
5. -5(把一元纸币放在纵轴上)或者-1/5(把一元纸币放在横轴上),6. 中性商品是指消费者不关心它的多少有无的商品商品2 如果也是中性商品那么该题就无所谓无差异曲线,也无所谓边际替代率了. 商品2如果不是中性商品:边际替代率是0(把中性商品放在横轴上)或者 (把中性商品放在纵轴上)7. (1)x1 is indefinitely the substitution of x2, and five units of x1 can bring the same utility as that one unit of x2 can do. With the most simple form of the utilityfunction,125u x x x , and assume that the prices of those two goods are p1 and p2 respectively and the total wealth of the consumer is m, the problem can be writtenas121112max ,..u x xst p x p x m③ Because 5p1=p2, any bundle 12,x x which satisfies the budget constraint, is thesolution of such problem.(2) A cup of coffee is absolutely the complement of two spoons of sugar. Let x1 and x2 represent these two kinds of goods, then we can write the utility function as12121,min ,2u x x x xThe problem of the consumer is121112max ,..u x xst p x p x mAny solution should satisfies the rule that 1212x x , and the budget constraint.So replace x1 with (1/2)(x2) in the budget constraint and we can get 1122mx p p,and 21222mx p p.8. (1) Because the preference is Cobb-Douglas utility, we can simplify thecomputation by the formula that the standardized parameter of one commodity means its share of total expenditure.So directly, the answer is 1123m x p , 213mx p.(详细方法见8(2)). (2)库恩-塔克定理。
中级微观经济学45道题(含答案)
中级微观经济学45道题(含答案)中级微观经济学期末考试复习题(版权归13企业管理班所有,翻版必究,哈哈!)1.实现委托代理最优合约设计的两个约束条件是什么、答:⼀种是代理⼈的个⼈理性约束,即委托⼈得保证让代理⼈不跳槽,安于经理岗位。
另⼀种是对代理⼈的激励相容约束,即让代理⼈⾃⼰去选择⾏动值a,使其期望的边际效⽤值达到最⼤。
2、为何需求的价格弹性⼤于1时,降价能增加收益,⽽需求的价格弹性⼩于1时,涨价能增加收益,请给出数学证明。
答:需求的价格弹性公式为:由公式可知,当|e|>1,即富于弹性时,MR<0,边际收益为负,即提⾼价格,收益降低,相反,降低价格则收益升⾼。
当|e|<1,即缺乏弹性时,MR>0,边际收益为正,即提⾼价格,收益升⾼,相反,降低价格,收益变少。
3.简述公共产品与私⼈产品的差异。
(微观经济学⼗⼋讲P352)答:公共品是指由公共部门提供⽤来满⾜社会公共需要的商品和服务。
公共品具有不可分割性、⾮竞争性和⾮排他性。
但是必须明确并不是全部的公共品都应由公共部门提供。
私⼈品是指那些具有效⽤上的可分割性,消费上的竞争性和受益上的排他性的产品。
公共品和私⼈品的区别在于,公共品是可以让⼀群⼈同时消费的物品,⽽私⼈品在任何时候只能为⼀个使⽤者提供效⽤。
%4、毕加索油画的供给价格弹性是多少,为什么答:弹性0,因为供给的价格弹性反映价格变动对供给数量变动的影响。
毕加索的油画是唯⼀的,因此,不管价格如何变动,供给为1,即供给不随价格变动⽽变动,弹性为0。
5、完全竞争市场条件下,为什么⾏业中所有⼚商的经济利润在长期均衡时都会为零这是否意味着⼚商的⽣产变得没有意义西⽅经济学中所谓长期均衡时利润为零,是指经济利润为零,并不是会计利润为零。
所谓经济利润,通常也叫超额利润,就是⼀个⼚商赚取了较之⼀般利润⽔平更⾼的利润。
之所以如此,这是因为,在西⽅经济学理论上,会计利润被计⼊⼚商投⼊⾃有要素所应获得的报酬,是产品的隐含成本。
中级微观经济学48题及答案【考研考博专用,必备48题!!】
第一部分 消费者选择理论1。
有两种商品,x1和x2,价格分别为p1和p2,收入为m 。
当11x x ≥时,政府加数量税t ,画出预算集并写出预算线2。
消费者消费两种商品(x1,x2),如果花同样多的钱可以买(4,6)或(12,2),写出预算线的表达式。
3.重新描述中国粮价改革(1)假设没有任何市场干预,中国的粮价为每斤0.4元,每人收入为100元。
把粮食消费量计为x ,在其它商品上的开支为y,写出预算线,并画图。
(2)假设每人得到30斤粮票,可以凭票以0.2元的价格买粮食,再写预算约束,画图。
(3)假设取消粮票,补贴每人6元钱,写预算约束并画图。
4. 证两条无差异曲线不能相交5. 一元纸币(x1)和五元纸币(x2)的边际替代率是多少? 6. 若商品1为中性商品,则它对商品2的边际替代率?7。
写出下列情形的效用函数,画出无差异曲线,并在给定价格(p 1,p 2)和收入(m )的情形下求最优解。
(1)x 1=一元纸币,x 2=五元纸币。
(2)x 1=一杯咖啡,x 2=一勺糖, 消费者喜欢在每杯咖啡加两勺糖。
8. 解最优选择 (1)21212(,)u x x x x =⋅(2)2u x =+9. 对下列效用函数推导对商品1的需求函数,反需求函数,恩格尔曲线;在图上大致画出价格提供曲线,收入提供曲线;说明商品一是否正常品、劣质品、一般商品、吉芬商品,商品二与商品一是替代还是互补关系。
(1)212x x u += (2)()212,m in x x u =(3)ba x x u 21⋅=(4) 12ln u x x =+,10. 当偏好为完全替代时,计算当价格变化时的收入效用和替代效用(注意分情况讨论).11. 给定效用函数 (,)x y xy =,p x =3,p y =4,m=60,求当p y 降为3时价格变化引起的替代效应和收入效应。
12. 用显示偏好的弱公理说明为什么Slutsky 替代效应为负。
中级微观经济学习题答案
中级微观经济学习题答案第⼀部分消费者理论1. 当11x x ≥时,加数量税t,画出预算集并写出预算线预算集:).....(..........112211x x m x p x p ≤≤+).........(..........)(1112211x x x t m x p x t p ≥+≤++ 2. 如果同样多的钱可以买(4,6)或(12,2),写出预算线。
m x p x p≤+2211 则有 m p p =+2164,m p p =+21212不妨假设12=p ,则可解得:8,211==m p 。
预算线为82121=+x x3.(1)0.4100x y +=(2)0.2100.............300.4106.............30x y if x x y if x +=≤??+=>?(3)0.4106x y +=4. 证明:设两条⽆差异曲线对应的效⽤分别为21,u u ,由曲线的单调性假设,若21u u =,则实为⼀条曲线。
若21u u ≠,假设两曲线相交,设交点为x ,则21)(,)(u x u u x u ==,可推出21u u =,存在⽭盾,不可能相交。
5. -5(把⼀元纸币放在纵轴上)或者-1/5(把⼀元纸币放在横轴上),6. 中性商品是指消费者不关⼼它的多少有⽆的商品商品2 如果也是中性商品那么该题就⽆所谓⽆差异曲线,也⽆所谓边际替代率了. 商品2如果不是中性商品:边际替代率是0(把中性商品放在横轴上)或者∞(把中性商品放在纵轴上)7. (1)x1 is indefinitely the substitution of x2, and five units of x1 can bring the same utility as that one unit of x2 can do. With the most simple form of the utility function, ()125u x x x =+, and assume that the prices of those two goods are p1 and p2 respectively and the total wealth of the consumer is m, the problem can be written as()121112max ,..u x x s t p x p x m+≤③ Because 5p1=p2, any bundle ()12,x x which satisfies the budget constraint, is the solution of such problem.(2) A cup of coffee is absolutely the complement of two spoons of sugar. Let x1 and x2 represent these two kinds of goods, then we can write the utility function as()12121,min ,2u x x x x ??=The problem of the consumer is()121112max ,..u x x s t p x p x m+≤Any solution should satisfies the rule that 1212, and the budget constraint. So replace x1 with (1/2)(x2) in the budget constraint and we can get 1122mx p p =+,and 21222mx p p =+.8. (1) Because the preference is Cobb-Douglas utility, we can simplify thecomputation by the formula that the standardized parameter of one commodity means its share of total expenditure. So directly, the answer is 1123m x p =, 213mx p =.(详细⽅法见8(2)) . (2)库恩-塔克定理。
中级微观经济学习题及答案
中级微观经济学习题及答案ANSWERS1 The Market1. Suppose that there were 25 people who had a reservation price of $500, and the 26th person had a reservation price of $200. What would the demand curve look like?1.1. It would be constant at $500 for 25 apartments and then drop to $200.2. In the above example, what would the equilibrium price be if there were 24 apartments to rent? What if there were 26 apartments to rent?What if there were 25 apartments to rent?1.2. In the ?rst case, $500, and in the second case, $200. In the third case, the equilibrium price would be any price between $200 and $500.3. If people have di?erent reservation prices, why does the market demand curve slope down?1.3. Because if we want to rent one more apartment, we have to o?er a lower price. The number of people who have reservation prices greater than p must always increase as p decreases.4. In the text we assumed that the condominium purchasers came from the inner-ring people—people who were already rentingapartments. What would happen to the price of inner-ring apartments if all of the condominium purchasers were outer-ring people—the people who were not currently renting apartments in the inner ring? 1.4. The price of apartments in the inner ring would go up since demand for apartments would not change but supply would decrease.5. Suppose now that the condominium purchasers were all inner-ring people, but that each condominium was constructed from two apartments. What would happen to the price of apartments?1.5. The price of apartments in the inner ring would rise.6. What do you suppose the e?ect of a tax would be on the number of apartments that would be built in the long run?1.6. A tax would undoubtedly reduce the number of apartments supplied in the long run.7. Suppose the demand curve is D(p) = 100?2p. What price would the monopolist set if he had 60 apartments? How many would he rent? What price would he set if he had 40 apartments? How many would he rent?1.7. He would set a price of 25 and rent 50 apartments. In the second case he would rent all 40 apartments at the maximum price the marketwould bear. This would be given by the solution to D(p) = 100?2p = 40, which is p? = 30.8. If our model of rent control allowed for unrestricted subletting, who would end up getting apartments in the inner circle? Would the outcome be Pareto e?cient?1.8. Everyone who had a reservation price higher than the equilibrium price in the competitive market, so that the ?nal outcome would be Pareto e?cient.(Of course in the long run there would probably be fewer new apartments built, which would lead to another kind of ine?ciency.)2 Budget Constraint1. Originally the consumer faces the budget line p1x1 + p2x2 = m. Then the price of good 1 doubles, the price of good 2 becomes 8 times larger, and income becomes 4 times larger. Write down an equation for the new budget line in terms of the original prices and income.2.1. The new budget line is given by 2p1x1 +8p2x2 =4m.2. What happens to the budget line if the price of good 2 increases, but the price of good 1 and income remain constant? 2.2. The vertical intercept (axis) decreases and the horizontalx2intercept (axis) stays the same. Thus the budget line becomes ?atter.x13. If the price of good 1 doubles and the price of good 2 triples, does the budget line become ?atter or steeper?2.3. Flatter. The slope is ?2/3.p1p24. What is the de?nition of a numeraire good?2.4. A good whose price has been set to 1; all other goods’ prices are measured relative to the numeraire good’s price.5. Suppose that the government puts a tax of 15 cents a gallon on gasoline and then later decides to put a subsidy on gasoline at a rate of 7 cents a gallon. What net tax is this combination equivalent to?2.5. A tax of 8 cents a gallon.6. Suppose that a budget equation is given by += m. Thep1x1p2x2 government decides to impose a lump-sum tax of u, a quantity tax on good 1 of t, and a quantity subsidy on good 2 of s. What is the formula for the new budget line?2.6. (+ t)+(?s)= m?u.p1x1p2x27. If the income of the consumer increases and one of the prices decreases at the same time, will the consumer necessarily be at leastas well-o??2.7. Yes, since all of the bundles the consumer could a?ord before are a?ordable at the new prices and income.3 Preferences1. If we observe a consumer choosing (,) when (,) is availablex1x2y1y2one time, are we justi?ed in concluding that (,)>(,)?x1x2y1y23.1. No. It might be that the consumer was indi?erent between the two bundles. All we are justi?ed in concluding is that (,)> (,).x1x2y1y22. Consider a group of people A, B, C and the relation “at least as tall as,” as in “A is at least as tall as B.” Is this relation transitive? Is it complete?3.2. Yes to both.3. Take the same group of people and consider the relation “strictly taller than.” Is this relation transitive? Is it re?exive? Is it complete? 3.3. It is transitive, but it is not complete—two people might be the same height. It is not re?exive since it is false that a person is strictly taller than himself.4. A college football coach says that given any two linemen A and B, he always prefers the one who is bigger and faster. Is this preferencerelation transitive? Is it complete?3.4. It is transitive, but not complete. What if A were bigger but slower than B? Which one would he prefer?5. Can an indi?erence curve cross itself? For example, could Figure 3.2 depict a single indi?erence curve?3.5. Yes. An indi?erence curve can cross itself, it just can’t cross another distinct indi?erence curve.6. Could Figure 3.2 be a single indi?erence curve if preferences are monotonic?3.6. No, because there are bundles on the indi?erence curve that have strictly more of both goods than other bundles on the (alleged) indi?erence curve.7. If both pepperoni and anchovies are bads, will the indi?erence curve have a positive or a negative slope?3.7. A negative slope. If you give the consumer more anchovies, you’ve made him worse o?, so you have to take away some pepperoni to get him back on his indi?erence curve. In this case the direction of increasing utility is toward the origin.8. Explain why convex preferences means that “averages are preferred to extremes.”3.8. Because the consumer weakly prefers the weighted average of two bundles to either bundle.9. What is your marginal rate of substitution of $1 bills for $5 bills?3.9. If you give up one $5 bill, how many $1 bills do you need to compensate you? Five $1 bills will do nicely. Hence the answer is ?5 or?1/5, depending on which good you put on the horizontal axis.10. If good 1 is a “neutral,” what is its marginal rate of substitution for good 2?3.10. Zero—if you take away some of good 1, the consumer needs zero units of good 2 to compensate him for his loss. ANSWERS A1311. Think of some other goods for which your preferences might be concave.3.11. Anchovies and peanut butter, scotch and Kool Aid, and other similar repulsive combinations.4 Utility1. The text said that raising a number to an odd power was amonotonic transformation. What about raising a number to an even power? Is this a monotonic transformation? (Hint: consider the case f(u)=u^2.)4.1. The function f(u)=u^2 is a monotonic transformation for positive u, but not for negative u.2. Which of the following are monotonic transformations?(1) u =2 v?13;(2) u = ?1/v^2;(3)u =1/v^2; (4)u = ln v; (5)u = ?e^?v; (6)u = v^2; (7) u = v^2 for v>0; (8) u = v^2 for v<0.4.2. (1) Yes. (2) No (works for v positive). (3) No (works for v negative).(4) Yes (only de?ned for v positive). (5) Yes. (6) No. (7) Yes. (8) No.3. We claimed in the text that if preferences were monotonic, then a diagonal line through the origin would intersect each indi?erence curve exactly once. Can you prove this rigorously? (Hint: what would happen if it intersected some indi?erence curve twice?)4.3. Suppose that the diagonal intersected a given indi?erence curve at two points, say (x,x) and (y,y). Then either x>y or y>x, which means that one of the bundles has more of both goods. But if preferences are monotonic, then one of the bundles would have to be preferred to the other.4. What kind of preferences are represented by a utility function of thex1+x2form u(x1,x2)=? What about the utility function v(x1,x2)= 13x1 + 13x2?4.4. Both represent perfect substitutes.5. What kind of preferences are represented by a utility function of thex2x2 form u(x1,x2)=x1 +? Is the utility function v(x1,x2)=x2 1 +2x1+x2 a monotonic transformation of u(x1,x2)?4.5. Quasilinear preferences. Yes.x1x26. Consider the utility function u(x1,x2)=. What kind of pref- erences does it represent? Is the function v(,)= ax1x2x12x22 monotonic transformation of u(,)? Is the function w(,) =x1x2x1x2x12a monotonic transformation of u(,)?x22x1x24.6. The utility function represents Cobb-Douglas preferences. No. Yes.7. Can you explain why taking a monotonic transformation of a utility function doesn’t change the marginal rate of substitution?4.7. Because the MRS is measured along an indi?erence curve, and utility remains constant along an indi?erence curve.5 Choice1. If two goods are perfect substitutes, what is the demand function forgood 2?5.1.=0 when>, = m/when <, and anything betweenx2 p2p1x2p2p2p10 and m/p2 when = .p1p22. Suppose that indi?erence curves are described by straight lines witha slope of ?b. Given arbitrary prices and money income p1, p2, and m, what will the consumer’s optimal choices look like?5.2. The optimal choices will be x1 = m/p1 and x2 = 0 ifp1/p2 b, and any amount on the budget line if p1/p2 = b.3. Suppose that a consumer always consumes 2 spoons of sugar with each cup of co?ee. If the price of sugar is p1 per spoonful and the price of co?ee is p2 per cup and the consumer has m dollars to spend on co?ee and sugar, how much will he or she want to purchase?5.3. Let z be the number of cups of co?ee the consumer buys. Then we know that 2z is the number of teaspoons of sugar he or she buys. We must satisfy the budget constraint2z + z = m.p1p2Solving for z we havez =m2p1+ p2.4. Suppose that you have highly nonconvex preferences for ice cream and olives, like those given in the text, and that you face prices p1, p2 and have m dollars to spend. List the choices for the optimal consumption bundles.5.4. We know that you’ll either consume all ice cream or all olives. Thus the two choices for the optimal consumption bundles will be x1 = m/,p1 x2 = 0, or x1 = 0, x2 = m/.p25. If a consumer has a utility function u(x1,x2)=x1x4 2, what fraction of her income will she spend on good 2?5.5. This is a Cobb-Douglas utility function, so she will spend 4/(1 + 4) = 4/5 of her income on good 2.6. For what kind of preferences will the consumer be just as well-o?facing a quantity tax as an income tax?5.6. For kinked preferences, such as perfect complements, where the change in price doesn’t induce any change in demand.6 Demand1. If the consumer is consuming exactly two goods, and she is always spending all of her money, can both of them be inferior goods?6.1. No. If her income increases, and she spends it all, she must be purchasing more of at least one good.2. Show that perfect substitutes are an example of homotheticpreferences.6.2. The utility function for perfect substitutes is u(,)=+ .x1 x2 x1 x2Thus if u(,) >u (,), we have + >+ . It follows x1 x2 y1 y2 x1 x2 y1y2that t+ t> t+ t, so that u(t,t) >u (t, t).x1 x2 y1y2 x1 x2 y1y23. Show that Cobb-Douglas preferences are homothetic preferences.6.3. The Cobb-Douglas utility function has the property that u(t,t)=x1 x2= 2 = t 2 = t*u(x1,). ( t x1)a( t x2)1?a t a t1?a x1a x21?a x1a x21?a x2Thus if u(,) >u (,), we know that u(t,t) >u (t,), so x1 x2 y1 y2 x1 x2 y1t y2that Cobb-Douglas preferences are indeed homothetic.4. The income o?er curve is to the Engel curve as the price o?er curveis to ...?6.4. The demand curve.5. If the preferences are concave will the consumer ever consume bothof the goods together?6.5. No. Concave preferences can only give rise to optimal consumptionbundles that involve zero consumption of one of the goods.。
《中级微观经济学》试题与答案
《中级微观经济学》试题与答案一、名词解释(5道题)1. 消费者剩余-解释:消费者愿意支付的最高价格与实际支付价格之间的差额,是消费者获得的净收益。
2. 边际替代率-解释:消费者在维持同一效用水平的情况下,愿意用一种商品替代另一种商品的比率。
3. 规模经济-解释:当企业的生产规模扩大时,平均成本随着产量的增加而下降的现象。
4. 纳什均衡-解释:在博弈论中,每个参与者在给定其他参与者策略的情况下,所选择的最佳策略组合。
5. 帕累托最优-解释:资源配置的一种状态,无法在不使任何人变得更差的情况下,使某些人变得更好。
二、填空题(5道题)1. 在短期生产函数中,边际产量递减规律是指(在其他投入固定时,增加一个单位可变投入,产量的增加量递减)。
2. 供给弹性大于1表示(供给是弹性的)。
3. 无差异曲线上的点表示(消费者获得相同效用的不同商品组合)。
4. 在完全竞争市场中,长期均衡时,企业的经济利润是(零)。
5. 价格上限政策可能导致的直接结果是(商品短缺)。
三、单项选择题(5道题)1. 下列哪一项不是完全竞争市场的特征?()。
- A. 大量的买者和卖者- B. 同质产品- C. 自由进入和退出市场- D. 厂商具有定价权-答案:D2. 在长期,完全竞争市场中的企业会选择生产在()。
- A. 平均成本最低的产量- B. 边际成本最低的产量- C. 平均总成本等于价格的产量- D. 边际成本等于价格的产量-答案:D3. 如果一种商品的需求是价格无弹性的,那么价格上升10%将导致需求量()。
- A. 增加10%- B. 减少10%- C. 减少少于10%- D. 减少多于10%-答案:C4. 在垄断市场中,垄断者的利润最大化产量是()。
- A. 边际成本等于价格- B. 边际收益等于价格- C. 边际收益等于边际成本- D. 平均成本等于边际成本-答案:C5. 在短期内,完全竞争企业的供给曲线是()。
- A. 平均总成本曲线- B. 平均可变成本曲线- C. 边际成本曲线- D. 边际成本曲线位于平均可变成本曲线之上的部分-答案:D四、多项选择题(5道题)1. 影响需求的主要因素有()。
中级微观经济学习题答案
第一部分 消费者理论1. 当11x x ≥时,加数量税t,画出预算集并写出预算线 预算集:).....(..........112211x x m x p x p ≤≤+).........(..........)(1112211x x x t m x p x t p ≥+≤++ 2. 如果同样多的钱可以买(4,6)或(12,2),写出预算线。
m x p x p ≤+2211 则有 m p p =+2164,m p p =+21212不妨假设12=p ,则可解得:8,211==m p 。
预算线为82121=+x x3.(1)0.4100x y +=(2)0.2100.............300.4106.............30x y if x x y if x +=≤⎧⎨+=>⎩(3)0.4106x y +=4. 证明:设两条无差异曲线对应的效用分别为21,u u ,由曲线的单调性假设,若21u u =,则实为一条曲线。
若21u u ≠,假设两曲线相交,设交点为x ,则21)(,)(u x u u x u ==,可推出21u u =,存在矛盾,不可能相交。
5. -5(把一元纸币放在纵轴上)或者-1/5(把一元纸币放在横轴上),6. 中性商品是指消费者不关心它的多少有无的商品商品2 如果也是中性商品那么该题就无所谓无差异曲线,也无所谓边际替代率了. 商品2如果不是中性商品:边际替代率是0(把中性商品放在横轴上)或者∞(把中性商品放在纵轴上)7. (1)x1 is indefinitely the substitution of x2, and five units of x1 can bring the same utility as that one unit of x2 can do. With the most simple form of the utility function, ()125u x x x =+, and assume that the prices of those two goods are p1 and p2 respectively and the total wealth of the consumer is m, the problem can be written as()121112max ,..u x x s t p x p x m+≤③ Because 5p1=p2, any bundle ()12,x x which satisfies the budget constraint, is the solution of such problem.(2) A cup of coffee is absolutely the complement of two spoons of sugar. Let x1 and x2 represent these two kinds of goods, then we can write the utility function as()12121,min ,2u x x x x ⎧⎫=⎨⎬⎩⎭The problem of the consumer is()121112max ,..u x x s t p x p x m+≤Any solution should satisfies the rule that 1212x x =, and the budget constraint. So replace x1 with (1/2)(x2) in the budget constraint and we can get 1122mx p p =+,and 21222mx p p =+.8. (1) Because the preference is Cobb-Douglas utility, we can simplify thecomputation by the formula that the standardized parameter of one commodity means its share of total expenditure. So directly, the answer is 1123m x p =, 213mx p =.(详细方法见8(2)) . (2)库恩-塔克定理。
第二次作业中级微观经济学作业(第六至八章)答案
中级微观经济学第二次作业一、选择题1、(刘)两种商品的交叉价格弹性等于-3,说明两种商品的关系是(B)A.独立品B.互补品C.替代品D.既可以相互替代,又不可以完全替代说明:交叉弹性为负,说明一种商品价格增加会使另一种商品的需求量下降,即两种商品的需求同向变动,所以为互补品。
2、(刘)某商品的消费量随消费者收入增加而增加,则该商品是(C)。
A.替代品B.互补品C.正常品D.低档品说明:根据正常品定义易知答案。
3、(刘)若某商品需求的收入弹性为负,则该商品为(B)。
A.正常品B.低档品C.必需品D.奢侈品说明:需求的收入弹性为负,说明收入增加时该商品的需求下降,故为低档品。
4、(刘)在(B)的情况下,不可能引起玉米的需求曲线的移动。
A.消费者收入增加B.玉米价格上升C.大豆供给量锐减D.大豆价格上升说明:根据需求曲线的相关知识,只有价格变动不能引起需求曲线移动。
5、(杜)若X的价格变化,X的替代效应小于收入效应,则X是(C)A.正常品;B.低档品;C.吉芬物品;D.必需品。
说明:根据斯勒茨基方程,总效应为负,为吉芬商品。
6、(杜)下列诸情形中,何种情况将意味着是吉芬品(D)A.需求收入弹性和需求价格弹性都是正的B.需求收入弹性和需求价格弹性都是负的C.需求收入弹性为正,但需求价格弹性是负的D.需求收入弹性为负,但需求价格弹性为正说明:根据吉芬品定义可知。
7、(杜)如果某种商品的需求收入弹性是正值,说明(A)A.该种商品不是低等品B.种商品必定是必需品C.该种商品必定是高级品D.该种商品必定是低等品说明:需求收入弹性是正值,只能证明不符合低等品的定义。
8、(杜)若X和Y二产品的交叉弹性是-2.3,则(D)。
A.X和Y是替代品B.X和Y是正常商品C.X和Y是劣质品D.X是Y互补品。
说明:交叉弹性只表征二者是替代品、互补品还是无关品,与其他定义无关。
9、(杨)正常物品价格上升导致需求减少的原因在于(C)A.替代效应使得需求量增加,收入效应使得需求量减小B.替代效应使得需求量增加,收入效应使得需求量增加C.替代效应使得需求量减小,收入效应使得需求量减小D.替代下影使得需求量减小,收入效应使得需求量增加说明:由正常品需求特性可知10、(杨)某低档商品价格下降,其他情况不变时,(C)A.替代效应和收入效应相互加强导致商品需求增加B.替代效应和收入效应相互减小导致收入减少C.替代效应倾向于增加需求,收入效应倾向于减少需求D.替代效应倾向于减小需求,收入效应倾向于增加需求说明:由低档商品需求特性可知11、(杨)石油价格上涨,导致(D)A.私家车价格下降B.水电工程建设得到重视C.纯棉织物再次走俏D.各种情况都有可能说明:车用油,水电是油替代品,纯棉织物是化纤织物替代品,12、(杨)入冬以来,鸡蛋价格上升,销量下降,毛衣价格下降,销量上升。
中级微观经济学习题与答案
8. If our model of rent control allowed for unrestricted subletting, who would end up getting apartments in the inner circle? Would the outcome be Pareto efficient? 1.8. Everyone who had a reservation price higher than the equilibrium price in the competitive market, so that the final outcome would be Pareto efficient. (Of course in the long run there would probably be fewer new apartments built, which would lead to another kind of inefficiency.)
2. In the above example, what would the equilibrium price be if there were 24 apartments to rent? What if there were 26 apartments to rent? What if there were 25 apartments to rent? 1.2. In the first case, $500, and in the second case, $200. In the third case, the equilibrium price would be any price between $200 and $500.
中级微观经济学例题及答案
0. 5
3M
, 其中,
时的消费者剩余。
11
解: (1)
MU
U 1 0.5 U q , 3 Q 2 M
p
又 MU/P = 所以 1 q
2
0.5
3p
0.5
(2) p 1 q
6
(3) CS
4
0
1 0.5 q dq 6
1 1 4 q 12 3
2
=(180-160)/(100-80)×(80+100)/(160+180)=0.53
3、 假定下表是供给函数 Qs=-3+2P 在一定价格范围内 的供给表。 某商品的供给表 价格 (元) 供给量 性。 (2) 根据给出的供给函数,求 P=4 是的供给的价格 点弹性。 (3) 根据该供给函数或供给表作出相应的几何图 形,利用几何方法求出 P=4 时的供给的价格点 弹性。它与(2)的结果相同吗? 解:(1) (2)
7
(3)若某工会愿意接纳张某为会员,会费为 100 元,但张某可以 50%的价格购买 X,则张某是否应该 加入该工会? 解:(1)由效用函数 U=X2Y2 可得 MUX=2XY2,MUY =2YX2 消费者均衡条件为 MUX/MUY =2XY2/2YX2 =Y/X=Px/Py =2/5 500=2·X+5·Y 可得 X=125 者均衡。 (2)消费者可以原价格的 50%购买 X,意味着商品 X 的价格发生变动,预算约束线随之变动。消费者均 衡条件成为: Y/X=1/5 500=1·X+5·Y 可得 X=250 Y=50 张某将消费 250 单位 X,50 单位 Y。 (3)张某收入发生变动,预算约束线也发生变动。 消费者均衡条件成为:
《中级微观经济学》作业六答案
中级微观经济学作业六答案:1、 小明只消费两种商品A 和B ,其仅有的收入,来源于别人给予他的一些数量的这两种商品,然而小明的最优消费量却总不是被给予的这些数量,但其可以以价格P A =1和P B =2买卖A 、B 两种商品。
小明的效用函数是ab b a U ),(,其中a 是消费商品A 的数量,b 是消费商品B 的数量:(1)假定别人给予小明100单位的A 和200单位的B ,画出其预算线,并用E 点标示出其初始的禀赋点。
(2)小明对商品A 和商品B 的总需求为多少?(内点解)U a /U b =P a /P b P a *D a +P b *D b =m ; 解出D a = 250 D b =125(3)小明对商品A 和商品B 的净需求为多少?对商品A, B 的净需求为150,-75(4)假定在小明进行任何买卖活动之前,商品B 的价格下降为P B =1,商品A 的价格仍然维持在P A =1不变,画出此价格条件下小明的预算线(在同一个图中画)。
(5)小明对商品B 的需求是上升了还是下降了?上升或下降了多少?对商品A 的需求呢? 与(2)类似,计算出D b =150>125 Da=150<250;所以对B 的需求上升,对A 的需求下降。
(6)假定在商品B 的价格下降之前,小明已经把别人给他的所有商品A 和B 都换成了货币收入,然后计划用这些货币收入去购买消费束,则他对商品A 和商品B 的需求分别为多少?小明在B 的价格下降之前已经把所有商品都换成了货币,所以他拥有的货币总量为500, 在内点解的情况下,通过边际效用相等的一阶条件和预算约束方程可以解出D a =250 D b =250(7)解释为什么在价格变化时,小明持有商品和持有货币收入最终的消费是不同的。
商品和货币都可以看成是财富的表现形式,货币作为计量单位,其单位价值是不便的;而所持有商品价格的下降则会带来财富水平的下降,从而改变消费者的预算约束,导致最终消费选择的不同。
中级微观经济学作业及标准答案
中级微观经济学第一次作业答案1、假设政府对一个每月收入400美元的贫困家庭进行补贴。
有三种方案:第一,允许该家庭购买400美元的食品券,单位美元食品券的价格为0.5;第二,政府直接发给该家庭200美元的食品券补贴;第三,政府直接发给该家庭200美元的货币补贴。
画出三种方案下该家庭的预算线,解释该家庭的最优选择,并分析三种方案的优劣。
解:如上图所示,横轴表示花费在食品上的货币数量,纵轴表示花费在其他商品上的货币量,初始预算线为CD。
第一种补贴方案下,该家庭可以用200美元购买400美元的食品券,因此预算线变为折线CE1B,最优选择为E1点,效用水平为U1;第二种补贴方案下,政府直接发放给该家庭200美元食品券补贴,因此预算线变为CE2B,最优选择为E2点,效用水平为U2;第三种补贴方案下,政府直接发放给该家庭200美元的货币补贴,因此预算线直接平移到AB,最优选择为E3点,效用水平为U3。
综上所述,因为U3>U2>U1,所以对于该家庭而言,第三种方案最好,第二种方案次之,第一种方案最差。
2、请画出以下各位消费者对两种商品(咖啡和热茶)的无差异曲线。
(1)消费者A喜欢喝咖啡,对喝热茶无所谓;(2)消费者B喜欢1杯热茶和1杯咖啡一起喝;(3)消费者C认为,在任何情况下,1杯热茶和2杯咖啡是无差异的;(4)消费者D喜欢喝咖啡,讨厌喝热茶。
3、写出下列情形的效用函数,画出无差异曲线,并在给定价格(p1,p2)和收入(m )的情形下求最优解。
(1)x1=一元纸币,x2=五元纸币。
U (x )=x 1+5x 2(2)x1=一杯咖啡,x2=一勺糖, 消费者喜欢在每杯咖啡加两勺糖。
()12121,min ,2u x x x x ⎧⎫=⎨⎬⎩⎭,1122m x p p =+,21222m x p p =+ 解:(1)当p1/p2>0.2时,x1=0, x2=m/p2;当p1/p2=0.2时,(x 1,x 2)={(x 1,x 2)|p 1x 1+p 2x 2=m,x 1>0,x 2>0} 当p1/p2<0.2时,x1=m/p1, x2=0(2){x 1=12x 2=mp 1x 1+p 2x 2=m解得:x 1=m p 1+2p 2, x 2=2mp 1+2p 24、假设某消费者的效用函数为:U (x 1,x 2)=lnx 1+x 2试问:给定商品1和商品 2 的价格为p 1和p 2,如果该消费者的收入I 足够高,则收入的变化是否会导致该消费者对商品1的消费,并解释原因。
中级微观经济学(1-4章习题及答案)
(1) 将 1代入 CES 函数,立即得到 y A1x1 A 2x 2 ,这是线性函数。
(2)当 0 时,CES 函数成为不定式,为求其极限,对 CES 函数取对数。
ln
y A
ln(
1x
1
2
x
2
)
利用洛必达法则:
lim lim 0
ln
y A
0
币;假设他现在处于均衡状态,即是说目前的市价下他不想买进也不想卖出。证明:无论钱
币市场上钱币的价格上涨还是下跌,这个人的效用水平总会增加。(该题是关于显示偏好的
内容,参照显示偏好内容进行理解)
提示:假设现在收藏家在( M* , X* )处达到均衡,其中 M 指钱币数量, X 是所有其他消费
品(的支出)。在图中,预算线与一条无差异曲线I* 相切。如果 pM 上升, pM/pX 增大,预 算约束线较以前陡峭,但它必然还通过( M* ,X* )点,因为这点的坐标满足预算线方程[注
ln(
1x
1
2
x
2
)
lim
1x
1
ln
x1
2
x
2
ln
x2
0
1x
1
2
x
2
1 ln x1 2 ln x 2 1 2
ln
x 1a
x
b 2
其中 a
1 1 2
,b
2 ,故 y 1 2
Ax
a 1
x
b 2
(3)对 CES 函数取对数,求极限,利用洛必达法则
中级微观经济学作业及答案
盛年不重来,一日难再晨。
及时宜自勉,岁月不待人。
中级微观经济学第一次作业答案1、假设政府对一个每月收入400美元的贫困家庭进行补贴。
有三种方案:第一,允许该家庭购买400美元的食品券,单位美元食品券的价格为0.5;第二,政府直接发给该家庭200美元的食品券补贴;第三,政府直接发给该家庭200美元的货币补贴。
画出三种方案下该家庭的预算线,解释该家庭的最优选择,并分析三种方案的优劣。
解:如上图所示,横轴表示花费在食品上的货币数量,纵轴表示花费在其他商品上的货币量,初始预算线为CD 。
第一种补贴方案下,该家庭可以用200美元购买400美元的食品券,因此预算线变为折线CE 1B ,最优选择为E 1点,效用水平为U 1;第二种补贴方案下,政府直接发放给该家庭200美元食品券补贴,因此预算线变为CE 2B ,最优选择为E 2点,效用水平为U 2;第三种补贴方案下,政府直接发放给该家庭200美元的货币补贴,因此预算线直接平移到AB ,最优选择为E 3点,效用水平为U 3。
综上所述,因为U 3>U 2>U 1,所以对于该家庭而言,第三种方案最好,第二种方案次之,第一种方案最差。
2、请画出以下各位消费者对两种商品(咖啡和热茶)的无差异曲线。
(1)消费者A 喜欢喝咖啡,对喝热茶无所谓; (2)消费者B 喜欢1杯热茶和1杯咖啡一起喝;(3)消费者C 认为,在任何情况下,1杯热茶和2杯咖啡是无差异的; (4)消费者D 喜欢喝咖啡,讨厌喝热茶。
(2)(3) (4)200 400 B 200 C AD U 3U 2U 1E 1E 2E 3F (美元)Y (美元) U1 U2 U3咖啡 热茶 咖啡热茶U1 U2 U3 热茶 U2U3热茶 U1 U2 U33、写出下列情形的效用函数,画出无差异曲线,并在给定价格(p1,p2)和收入(m )的(1)x1=一元纸币,x2=五元纸币。
U (x )=x 1+5x 2(2)x1=一杯咖啡,x2=一勺糖, 消费者喜欢在每杯咖啡加两勺糖。
中级微观经济学习题及部分答案
一、单项选择题(每题0.5分,共15分,将正确答案填入答题纸上)1。
有下列因素除哪一种外都会使需求曲线移动?(B )a 消费者收入变化;b 商品价格变化;c消费者偏好变化;d 其他相关商品价格变化。
2. 假定某耐用消费品的需求函数Qd=400—5P时的均衡价格为50,当需求函数变为Qd=600—5P时,(供给不变)均衡价格将(B)a 低于50b 高于50c 等于50d 不变3.下列命题中哪个是规范经济学的命题?( A )a。
征税对中等收入家庭是不公平的 c. 1982年8月政府把贴现率降到10%b。
1981年失业率超过9%d。
社会保险税的课税依据现已超过30000美元4。
当供求力量自由作用时,一次谷物歉收通过什么显示在市场上?(B )a.政府规定的购买量限制b。
谷物价格上涨c.劝说人们减少购买量的广告d.谷物贸易量的增加5.某月内,X商品的替代品的价格上升和互补品的价格上升,分别引起X商品的需求变动量为50单位和80单位,则在它们共同作用下该月X商品需求数量:(B )。
a.增加30单位b.减少30单位c.增加130单位d.减少130单位6。
在完全竞争市场中,( C )。
a。
消费者是价格接受者,而企业不是 b.消费者和企业都不是价格接受者c.消费者和企业都是价格接受者d.企业是价格接受者,而消费者不是7。
LAC曲线(A).a.当LMC<LAC时下降,而当LMC>LAC时上升b.随LMC曲线下降而下降c.随LMC曲线上升而上升 d.通过LMC曲线的最低点8.一个企业在以下哪种情况下应该关闭?( A )a.P<A VC b。
P<SAC c.发生亏损时d。
SMC>MR9.寡头垄断和垄断竞争之间的主要区别是(C )。
a.厂商的广告开支不同b.非价格竞争的种类不同c。
厂商之间相互影响的程度不同 d.以上都不对10.短期内,完全竞争厂商只能通过对( D )调整来实现最大利润。
a.生产规模b。
价格c.全部生产要素d。
中级微观经济学作业题及答案
义 , 并 在 图 上 标 明 。 ( 取 无 差 异 曲 线 上 两 点 ( x1, y1 ) , (x2,y2), 使 其 满 足
U(x1,y1)=U(x2,y2)=k,
证明U(R0OR, , R0OR,)>k
,
,
答:该题只需要任取两个点验证即可。 6. 凹偏好
Mr. Odde Ball enjoys ommodities x and y according to the utility function:
3. 包络定理
The height of a ball that is thrown straight up with a certain force is a function of the
time (t) from which it is released given by f (t) =-0.5gt2 +40t (where g is a constant determined by gravity).
把y=2-x带入f(x)中,则有������(������) = ������&.((2 − ������)&.(
对f(x)求导,有������+(������)
=
,
,-,. ,.-./
=
0-. ,.-.
/
。
令������+(������)=0,解得x=1.
-
对������+(������)求导,则有������’+(������) =
U2的MRS为
������������������,
=
������R ������V
=
������, ������,
中级微观经济学作业及标准答案
中级微观经济学作业及标准答案中级微观经济学第一次作业答案1、假设政府对一个每月收入400美元的贫困家庭进行补贴。
有三种方案:第一,允许该家庭购买400美元的食品券,单位美元食品券的价格为0.5;第二,政府直接发给该家庭200美元的食品券补贴;第三,政府直接发给该家庭200美元的货币补贴。
画出三种方案下该家庭的预算线,解释该家庭的最优选择,并分析三种方案的优劣。
解:如上图所示,横轴表示花费在食品上的货币数量,纵轴表示花费在其他商品上的货币量,初始预算线为CD。
第一种补贴方案下,该家庭可以用200美元购买400美元的食品券,因此预算线变为折线CE1B,最优选择为E1点,效用水平为U1;第二种补贴方案下,政府直接发放给该家庭200美元食品券补贴,因此预算线变为CE2B,最优选择为E2点,效用水平为U2;第三种补贴方案下,政府直接发放给该家庭200美元的货币补贴,因此预算线直接平移到AB,最优选择为E3点,效用水平为U3。
综上所述,因为U3>U2>U1,所以对于该家庭而言,第三种方案最好,第二种方案次之,第一种方案最差。
2、请画出以下各位消费者对两种商品(咖啡和热茶)的无差异曲线。
(1)消费者A喜欢喝咖啡,对喝热茶无所谓;(2)消费者B喜欢1杯热茶和1杯咖啡一起喝;(3)消费者C认为,在任何情况下,1杯热茶和2杯咖啡是无差异的;(4)消费者D喜欢喝咖啡,讨厌喝热茶。
3、写出下列情形的效用函数,画出无差异曲线,并在给定价格(p1,p2)和收入(m )的情形下求最优解。
(1)x1=一元纸币,x2=五元纸币。
U (x )=x 1+5x 2(2)x1=一杯咖啡,x2=一勺糖, 消费者喜欢在每杯咖啡加两勺糖。
()12121,min ,2u x x x x ??=,1122m x p p =+,21222m x p p =+ 解:(1)当p1/p2>0.2时,x1=0, x2=m/p2;当p1/p2=0.2时,(x 1,x 2)={(x 1,x 2)|p 1x 1+p 2x 2=m,x 1>0,x 2>0} 当p1/p2<0.2时,x1=m/p1, x2=0(2){x 1=12x 2=mp 1x 1+p 2x 2=m解得:x 1=m p 1+2p 2, x 2=2mp 1+2p 24、假设某消费者的效用函数为:U (x 1,x 2)=lnx 1+x 2试问:给定商品1和商品 2 的价格为p 1和p 2,如果该消费者的收入I 足够高,则收入的变化是否会导致该消费者对商品1的消费,并解释原因。
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3*18+5*4<3*20+5*10,说明在价格为(3,5)时,消费者(20,10)是该消费者支付不起的。
所以他的行为符合显示偏好弱公理。
6、我们用 和 表示消费者对商品 和 的消费数量。现在给定消费者的效用函数为 ,两种商品的价分别为 和 ,消费者的收入为 。
(1)求该消费者将收入的多大比例分别用于消费 和 ; (2)求消费者对 和 的需求函数; (3)当消费者均衡时,两种商品的需求价格弹性是多少 解:(1)消费者追求效用最大化,则有:
. 拉格朗日函数为: 效用最大化的一阶条件为:
解得:x=30,y=20 (2)总效用为: 货币的边际效用为: (3)若 的价格提高 30%,则
一阶条件为:
。在新的价格之下,效用最大化的
再加上方程: 则收入应增加:
,可解得
9、假设某个学生的月收入为
元,他对面包的需求函数为
,面包
的价格为 。
பைடு நூலகம்
(1)当面包的价格从 上升到
q1x1+q2x2>=q1y1+q2y2。
在本题中,当价格(2,6)时,20*2+10*6>18*2+4*6 说明消费者有能力购买(18,4)
这个消费束,却选择了(20,10)这个消费束。这表明,在价格为(2,6)时,(20,10)比
(18,4)更受该消费者偏好;当价格为(3,5)时,他选择了消费束( 18,4),并且
第三种补贴方案下,政府直接发放给该家庭 200 美元的货币补贴,因此预算线直接平 移到 AB,最优选择为 E3 点,效用水平为 U3。
综上所述,因为 U3>U2>U1,所以对于该家庭而言,第三种方案最好,第二种方案次之, 第一种方案最差。 2、请画出以下各位消费者对两种商品(咖啡和热茶)的无差异曲线。 (1)消费者 A 喜欢喝咖啡,对喝热茶无所谓; (2)消费者 B 喜欢 1 杯热茶和 1 杯咖啡一起喝; (3)消费者 C 认为,在任何情况下,1 杯热茶和 2 杯咖啡是无差异的;
(b) 如果 Dudley 的非劳动收入降到每天 5 美元,而他的工资还是每小时 10 美元,他将会
选择工作多少小时
(c) 假设 Dudley 必须对他所有的收入支付 20%的收入税,并假设他的税前工资还是 10 美
元一小时,税前非劳动收入还是每天 20 美元。他将会选择工作多少小时
解:(1)由消费等于收入恒等式,有:
的收入应该增加
。
(2)为了使得该学生买得起原来的面包消费量,该学生所需的收入水平为:
。将新的价格
和新的收入水平
带入到需
求函数,可得:
。 所 以 可 得 slutsky 替 代 效 应 为 :
(3)收入效应反映的是因收入变化所导致的需求量的变化。所以当价格为
,收
入
代入需求方程,可得
,所以,收入效应为:
x1
,
1 2
x2
,
x1
m p1 2 p2
x2
,
2m p1 2 p2
解:(1)当 p1/p2>时,x1=0, x2=m/p2;
当 p1/p2=时, 当 p1/p2<时,x1=m/p1, x2=0
(2)
解得:
,
4、假设某消费者的效用函数为: 试问:给定商品 1 和商品 2 的价格为 和 ,如果该消费者的收入 足够高,则收入的变化 是否会导致该消费者对商品 1 的消费,并解释原因。 解:该消费者追求效用最大化,则有:
如上图所示,横轴表示花费在食品上的货币数量,纵轴表示花费在其他商品上的货币 量,初始预算线为 CD。
第一种补贴方案下,该家庭可以用 200 美元购买 400 美元的食品券,因此预算线变为 折线 CE1B,最优选择为 E1 点,效用水平为 U1;
第二种补贴方案下,政府直接发放给该家庭 200 美元食品券补贴,因此预算线变为 CE2B,最优选择为 E2 点,效用水平为 U2;
解:(1)、(4)、(5)、(7)
8、某人的效用函数为
,购买 和 两种商品,月收入为 120 元,
。
(1)为获得最大的效用,应如何选择商品 和 的组合;
(2)货币的边际效用和总效用各是多少;
(3) 的价格提高 30%, 的价格不变,他必须增加多少收入才能保持原有效用不变。 解:(1)由效用最大化原则有:
. 则拉格朗日辅助函数为:
效用最大化的一阶条件为:
解上述方程可得: 所以,如果消费者的收入足够高,则收入的变化不会导致该消费者对商品 1 消费的变 化。
5、一个消费者被观察到当他面临的价格为
时,购买量为
;
另一次,当他面临的价格为
时,他的购买量为
。请问他的行
为符合显示性偏好弱公理吗请解释原因。
解:他的行为符合显示性偏好弱公理。显示偏好弱公理指的是如果(x1,x2)被直接显示偏
. 效用最大化时,边际效用之比等于价格之比,则有:
解得:
,
,
则收入用于商品 1 的比例为:
收入用于商品 2 的比例为: (2)由(1)可知两种商品各自的需求函数为:
, (3)商品 1 的需求价格弹性为:
同理,商品 2 的需求价格弹性为:
7、在下列效用函数形式里,哪些是效用函数的单调变换
(1) u 2v 13 ;(2) u 1/ v2 ;(3) u 1/ v2 ;(4) u ln v (5) u ev ;(6) u v2 ;(7) u v2 ,对于 v 0 ;(8) u v2 ,对于 v 0
时,为使该学生仍然买得起原来的面包消费量,
他的收入应该增加多少;
(2)请计算面包价格上升的斯勒茨基(Slutsky)替代效应;
(3)请计算收入效应。
解:(1)该学生对面包的需求函数为
,当
时,该学生
对面包的需求量为:
。
当价格从 p=4 上升到 p’=5 时,让使得该学生仍然买得起原来的面包消费量 x=6,他
其中,C 表示消费,m 表示非劳动收入,L 表示劳动时间,W 表示工资水平。 又由题意可得: 将 C 和 R 代入到效用方程中可得: 当 m=20,W=10 时,
解得:L=9
(2)如果 m=5,W=10,
解得:L=9 (3)如果征收 20%的收入税,则
,
解得:L=8
中级微观经济学第一次作业答案 1、假设政府对一个每月收入 400 美元的贫困家庭进行补贴。有三种方案:第一,允许该家 庭购买 400 美元的食品券,单位美元食品券的价格为;第二,政府直接发给该家庭 200 美 元的食品券补贴;第三,政府直接发给该家庭 200 美元的货币补贴。画出三种方案下该家 庭的预算线,解释该家庭的最优选择,并分析三种方案的优劣。 解:
(4)消费者 D 喜欢喝咖啡,讨厌喝热茶。
解:(1)
(2)
(3)
(4)
3、写出下列情形的效用函数,画出无差异曲线,并在给定价格(p1,p2)和收入(m)的 情形下求最优解。
(1)x1=一元纸币,x2=五元纸币。 (2)x1=一杯咖啡,x2=一勺糖, 消费者喜欢在每杯咖啡加两勺糖。
u
x1
,
x2
min
好于(y1,y2),且(x1,x2)和(y1,y2)不相同,那么,(y1,y2)就不可能被直接显示
偏好于(x1,x2)。换句话说,假定一个消费束(x1,x2)是按价格(p1,p2)购买的,另一
个 消 费 束 是 按 价 格 ( q1,q2 ) 购 买 的 , 只 要 有 p1x1+p2x2>=p1y1+p2y2, 就 不 可 能 再 有
10、Dudley 的效用函数是
,其中 R 是他每天拥有的闲暇时间。他
每天有 16 小时可用在工作和闲暇上,每天有 20 美元的非劳动收入。消费品的价格是每单
位 1 美元。
(a) 如果 Dudley 每天愿意工作多少个小时都可以,并且工资是每小时 10 美元,他将会选
择多少小时的闲暇选择工作多少小时呢