理正岩土隧道衬砌说明

理正岩土隧道衬砌说明第一章功能概述理正岩土隧道衬砌计算软件采用衬砌的边值问题及数值解法：将衬砌结构的计算化为非线性常微分方程组的边值问题，采用初参数数值解法，并结合水工隧洞的洞型和荷载特点，以计算水工隧洞衬砌在各主动荷载及其组合作用下的内力、位移及抗力分布。

无须假定衬砌上的抗力分布，程序经迭代计算自动得出。

一、衬砌断面类型：⑴圆形⑵拱形⑶圆拱直墙形⑷圆拱直墙形⑸圆拱直墙形⑹马蹄形⑺马蹄形⑻马蹄形⑼高壁拱⑽渐变段⑾矩形⑿圆拱直墙形⒀直墙三心圆拱形⒁三心圆拱形二、支座类型⑴固定⑵简支⑶弹性三、荷载情况⑴围岩压力⑵自重⑶灌浆压力⑷外水压力⑸内水压力四、输出的结果计算书及图形结果：⑴轴力图⑵剪力图⑶弯矩图⑷变形图⑸切向位移图⑹法向位移图⑺转角位移图⑻抗力分布图等第二章快速操作指南操作流程水工隧洞衬砌分析软件的操作流程如图，每一步骤都有相对应的菜单操作。

图操作流程快速操作指南选择工作路径设置工作路径，既可以调入已有的工作目录，也可在输入框中键入新的工作目录，后面操作中生成的所有文件均保存在设置的工作目录下。

图指定工作路径注意：此处指定的工作路径是所有岩土模块的工作路径。

进入某一计算模块后，还可以通过按钮【选工程】重新指定此模块的工作路径。

增加计算项目点击【工程操作】菜单中的【增加项目】菜单或“增”按钮来新增一个计算项目。

图工程操作界面编辑原始数据图数据交互对话框注意： 1. 集中的参数交互界面，即把几乎所有的参数置于一个界面上，操作简单，大大提高了人机交互的效率，这是理正岩土系列软件的一个共性特征。

2. 同时提供了有关参数的即时弹跳说明信息，方便用户理解参数的意义。

当前项目计算在数据交互对话框中设置好各项参数，点击【计算】按钮来进行当前题目的计算；或者单击[辅助功能]菜单的“计算”。

计算结果查询图计算结果查询界面计算结果查询界面分为左右两个窗口，左侧窗口用于查询图形结果，右侧窗口用于查询文字结果。

第三章操作说明关于计算例题的编辑增加例题与删除当前例题1．通过【工程操作】菜单的“增加项目”和“删除当前项目”来增加一个新的例题或删除当前的例题。

2．“增”或“删”按钮增加一个新的例题或删除当前的例题。

点击“算”按钮打开当前模块的交互界面。

数据的读写通过【辅助功能】菜单的“读入数据文件”可以将原来保存好的数据读进来进行计算；通过【辅助功能】菜单的“数据存盘到文件”可以将当前例题的数据保存在磁盘上。

把典型例题加入例题模板库实际工程中会有一些具有一般代表性的典型例题，当完成该例题的数据交互后，可通过【辅助功能】菜单中的“将此例题加入模板库”把该例题存为例题模板，从而在每次新增例题时可以重复调用该例题的数据，在此基础上修改少量的数据进行计算。

计算简图辅助操作菜单在数据交互界面的左侧图形窗口单击鼠标右键，弹出图形显示快捷菜单，使用该菜单可有效的查看计算简图，可把计算简图存为DXF格式的文件，用AUTOCAD等图形编辑器进行编辑。

第四章编制原理本软件采用衬砌的边值问题及数值解法》附录七隧洞衬砌计算通用程序）：将衬砌结构的计算简化非线性常微分方程组的边值问题，采用初参数数值解法，并结合水工隧洞的洞型和荷载特点，以计算水工隧洞衬砌在各主动荷载及其组合作用下的内力、位移及抗力分布。

无须假定衬砌上的抗力分布，程序经迭代计算自动得出。

编制依据：⑴《水工隧洞设计规范》；⑵《水工建筑物》第三版中国水利水电出版社1997年5月第三版；⑶《混凝土结构设计规范》；⑷《水工混凝土结构设计规范》；⑸《水工隧洞设计规范》；⑹《水工隧洞设计规范》；⑺《铁路隧道设计规范》；⑻《公路隧道设计规范》；⑼《水工建筑物抗震设计规范》。

坐标系统于水工隧洞衬砌的特点，本系统采用的坐标系是随衬砌形状不断变化的局部坐标系，即衬砌任一点的法向和切向构成的坐标系。

荷载类型作用于衬砌上的各种荷载主要有：围岩压力、内水压力、外水压力、自重和灌浆压力。

一般来说，程序是分别把形状连续的衬砌段作为一个结构段划分为若干微段，然后分析每个微段上受的荷载，把作用于该微段的荷载转换成作用于该点的切向荷载qr和法向荷载qn。

qn以指向内法向为正，qr以面向外法向向左为正。

衬砌自重1．直线衬砌图转化示意图2．弧线衬砌图转化示意图水压力无论是内水压力还是外水压力其大小沿水位高度呈三角形分布。

程序交互的内水压力水头和外水压力水头相对于同一水头零点，即衬砌底部轴线标高。

对于衬砌上任一点的水压力方向为该点的法向，外水压力指向内法向，内水压力指向外法向。

图左：外水压力右：内水压力内水压力：外水压力：式中：Pw_in ——内水压力；Pw_out ——外水压力；Hin ——内水压力水头，用户交互；Hout ——外水压力水头，用户交互；γw ——水的容重，程序中取10kN/m3； B ——单位长度1m；β ——外水压力折减系数，用户交互。

灌浆压力灌浆压力法向作用于衬砌的外表面，程序可以分别交互顶拱的灌浆压力Pd或其它部分的灌浆压力Pb。

图灌浆压力围岩压力程序可以考虑上下左右4个方向的围岩压力如图：图围岩压力在任一位置围岩压力值Qx 围岩压力分布形状上有3种：均布荷载、梯形荷载、三角形荷载。

1. 均布荷载如图的顶部围岩压力和底部围岩压力为均布荷载。

设均布荷载值为Q，则其在作用范围内任一点的大小均为均布荷载值Q，即： 2. 梯形荷载如图的侧向围岩压力为梯形荷载。

假设梯形分布荷载两端部的值为Q1、Q2，则在其作用范围内任一点的值可通过线性内插求得，即Qx是Q1、Q2、x的函数：3. 三角形荷载三角形荷载在任一位置的围岩压力值Qx也通过线性内插求得，只是式中Q1、Q2其中之一为0。

衬砌上任一点实际承受的围岩压力qx1. 直线衬砌上任一点实际承受的围岩压力qx2. 弧线衬砌上任一点实际承受的围岩压力qx 如图以半圆拱为例，按照荷载等效的原则求得弧段上任意一点实际承受的围岩压力为：式中：Qx ——任一位置围岩压力值Qx，式或式求得；qx ——衬砌上任一点实际承受的围岩压力；α ——计算点与顶点之间包含的圆心角。

图围岩压力衬砌上任一点实际承受的围岩压力qx在切向和法向的分力式中：qx ——衬砌上任一点实际承受的围岩压力；α ——计算点与顶点之间包含的圆心角；qxτ ——衬砌上任一点实际承受的围岩压力qx在切向的分力；qxn ——衬砌上任一点实际承受的围岩压力qx在法向的分力。

注意：要灵活理解角度α的位置，对不同方向的围岩压力或不同的弧段位置，α的起始位置是不同的。

图α位置示意图围岩压力估算用户可以在主界面上直接输入围岩压力的各个值，同时也可以采用程序提供的“估算围岩压力”计算器来计算围岩压力各个值。

具体方法如下：水利行业洞室深埋；薄层状及碎裂散体结构的围岩，作用在衬砌上的水平方向和垂直方向的围岩压力按下式计算：式中：qh、qv ——分别为水平和垂直围岩压力强度；B、H ——分别为洞室开挖的宽度和高度；γ ——围岩容重注意：程序输出的围岩压力计算结果是每延米宽度内的围岩压力值，其他各个行业及计算方法计算结果也是每延米宽度内的围岩压力值。

电力行业参见。

铁路行业 1. 深埋a、计算单线深埋隧道衬砌时，围岩压力按松散压力考虑，其垂直均布压力可按下列规定确定：式中：qv ——垂直均布压力；γ ——围岩重度；h ——计算围岩高度，为中间计算结果，用户可修改；S ——围岩级别，如II级围岩即S＝2。

b、计算深埋衬砌隧道时，围岩压力按松散压力考虑，其垂直均布压力可按下列规定确定：B ——洞室开挖宽度；H ——洞室开挖高度；h ——为洞顶覆盖层厚度；b1 ——洞室等效半宽；ε ——垂直压力折减系数，中间计算结果，用户可修改。

注意：计算公式适用条件为h≤b1/K，φ地震作用计算地震波传播引起的轴向应力、剪切应力、弯曲应力采用《水工建筑物抗震设计规范》中下式：式中：围岩的压缩波波速的标准值；vp ―― 围岩的剪切波波速的标准值；vs ―― 衬砌材料动态弹性模量标准值； E ―― 衬砌材料动态剪变模量标准值；G ―― r0 ―― 隧洞截面等效半径标准值；ah ―― 水平向设计地震加速度代表值；Tg ―― 场地特征周期；μ ―― 泊松比，《混凝土结构设计规范》或《水工混凝土结构设计规范》给出。

σN ―― 衬砌截面轴向应力代表值；σV ―― 衬砌截面剪切应力代表值；σM ―― 衬砌截面弯曲应力代表值，截面弯曲应力按下图分布。

图截面弯曲应力分布示意图地震作用下地震波传播引起的轴向力N，剪切力V，弯矩M按下式计算：式中：地震波传播引起的衬砌截面轴向力；N ―― 地震波传播引起的衬砌截面剪切力；V ―― 地震波传播引起的衬砌截面剪切力；M ―― 截面面积，截面宽度取单位长；A ――h ―― 截面厚度；荷载组合1. 《混凝土结构设计规范》承载能力极限状态：基本组合值：正常使用极限状态：标准组合值：2. 《水工混凝土结构设计规范》承载能力极限状态：基本组合值：正常使用极限状态：短期组合值：式中：Qik ——第i个荷载标准值，用户交互；γ01 ——承载能力极限状态的结构重要性系数，用户交互；γ02 ——正常使用极限状态的结构重要性系数，用户交互；γi ——第i个荷载的分项系数，用户交互；ψ ——设计状况系数，对应于持久状况、短暂状况、偶然状况，可分别取、、，用户交互。

内力计算基本方程的推导衬砌的微分段ds上作用有切向荷载qt和径向荷载qn，其内力和变位的符号规定如下图所示，即轴向力T 以拉为正、剪力Q以绕计算截面逆时针转动为正、弯矩M以内边受拉为正、法向位移v以外法向为正、切向位移u以面向外法向向右为正、转角位移以逆时针转动为正。

图微分段内力示意图假设弹性抗力与衬砌表面外法向方向的位移成正比。

根据微分段上的静力平衡和变形协调条件，可得到下列方程组考虑始端和终端的边界条件，写成矩阵形式为：略去剪力位移项，并将位移u、v、ψ乘弹性模量E，则X、A、P矩阵：式中：T ——衬砌计算截面的轴向力，以拉为正；Q ——衬砌计算截面的剪力，以逆时针转动为正；M ——衬砌计算截面的弯矩，以内边受拉为正；U’——等于Eu；V’——等于Ev；ψ‘——等于Eψ；u ——衬砌计算截面的切向位移；v ——衬砌计算截面的法向位移；ψ ——衬砌计算截面的转角位移；qt ——衬砌计算截面的切向荷载强度；qn ——衬砌计算截面的法向荷载强度； F ——衬砌计算截面的的截面积；J ——衬砌计算截面的的惯性矩； E ——衬砌材料的弹性模量；K ——围岩的弹性抗力系数；β ——衬砌计算截面处的拱轴曲率；H ——抗力分布参数；当h=1，v>0有弹性抗力；h=0，当v C、D有以下几种情况：１．对称点：Q = 0，u = 0，ψ = 0，边界阵为：2．铰支点：M = 0，u = 0，v = 0，边界阵为：3．固定端：u = 0，v =0，ψ = 0，边界阵为：4．弹性固端：T = KdnU，M = KJnψ，Q = 0，边界阵为：dn ——支端厚度；Jn ——支端截面惯性矩。