固体物理第一章(3)(课堂PPT)

二、自限性
晶体具有自发地形成封闭几何多面体的特 性，称之为晶体的自限性。这一特性是晶 体内部原子的规则排列在晶体宏观形态上 的反映。
由于生长条件的不同，同一种晶体的外形 会有差异。在某条件下生长的晶体的晶面 数目和相对大小，与另一条件下生长的同 一种晶体的晶面情况会有很大的差别。
尽管同一种晶体其外形可能不同，但相应 的两晶面之间的夹角总是不变的，这一规 律称为晶面夹角守恒定律。
固体物理
陈之战
2012年9月19日
固体物理学发展概况
最早发展的是矿物学，为了鉴别矿石，产生了晶体学，在 黄昆 19世纪发展到相当完善的地步。此外，由于冶金的发展，产生 1919-2005 了金属学，对固体的电学、磁学、光学的性质也进行 了细致的
研究。不仅如此，对晶体的微观结构也有研究，如将晶体外形 的规则性与内部原子的规则排列联系起来。
六方密排晶格：AB AB AB 立方密排晶格：ABC ABC ABC
密堆积
五、六角密堆积
若第三层的原子球心落在第二层的空隙上，且与第一层平行对应， 就构成 了六角密堆积。
A
B A
六角密排晶格的典型单元 AB AB AB
Be、Mg、Zn、Cd等具有六角密排晶格结构
六、立方密堆积
若第三层的原子球心落在第二层的空隙上，且该空隙也与第一层 原子空隙重合，而第四层又恢复成第一层的排列，这就构成 了立 方密堆积。 每个原子和最近邻的原子之间都是相切的。
a
r0
0.31r0
A
r02r0r023a2
B
典型单元
堆积方式：AB AB…
相当多的金属如Li、Na、K、Rb、Cs、Fe等具有体心立方晶格结构
四、密堆积
密排面：原子球若要构成最紧密的堆 积方式，原子球必须与同一 平面内相邻的6个原子球相 切。如此排列的一层原子面 称为密排面。
密堆积：要达到最紧密堆积，相邻原 子层也必须是密排面，而且 原子球心必须与相邻原子层 的空隙相重合，就会产生两 种密排结构：
第一章 晶体结构 第二章 晶体结构测定 第三章 晶格振动 第四章 金属（I）：自由电子 第五章 金属（II）：能带论
第一章(1) 晶体结构
1.1 晶体的共性 1.2 一些晶格的实例 1.3 配位数和致密度 1.4 原子的周期性阵列 1.5 晶格的基本类型 1.6 再总结：布喇菲格子
固体的结构：固体材料是由大量的原子（或离子）组成的，原 子以一定方式排列，原子排列的方式称为固体的 结构。
ABC立方密堆积
面心立方晶格的典型单元
ABC ABC ABC
CuLeabharlann BaiduAg、Au、Al等具有面心立方晶格结构
1.3 配位数和致密度
➢ 晶体中一个原子的最近邻原子数目称为配位数。
（1）体心立方点阵：每一个阵点的最近邻阵点有8个，配位数是8； （2）面心立方点阵：每一个阵点的最近邻阵点有12个，配位数是12。
20世纪开始，电子论有很大的发展，对固体的电学、磁性、 光学性质发展了理论，然而是较简单的。由于X射线的发现， 对原子结构有了很好的了解，并且用X射线研究了原子排列， 使得对原子如何结合成为晶体的认识大大深入了一步。量子力 学提高了经典的电子论，使得更深刻地理解固体的电学、磁学、 光学性质。此外，技术的发展大大利用了固体的性质。
理想石英晶体
一种人造晶体
mm两面夹角：600' mR两面夹角：3813' mr两面夹角：3813'
三、各向异性
晶体的物理性质是各向异性的：
1、平行石英的c轴入射单色光，不产生双折射；而沿其它方向入射产生单色光； 2、晶体沿某些确定方位的晶面发生解理的现象：方解石、云母。
由于晶体的物理性质是各向异性的，因此有些物理常数一般不能用一 个数值来表示。例如弹性常数、压电常数、介电常数、电导率等一般 需要用张量来描述。 晶体的各向异性是晶体区别于非晶体的重要特征。
1.2 一些晶格的实例
晶格：晶体中原子排列的具体形式称为晶体格子，简称晶格。 （1）晶体原子规则排列形式不同，则有不同的晶格结构； （2）晶体原子规则排列形式相同，只是原子间的距离不同， 则它们具有相同的晶格结构。
处理方法：把晶格设想成为原子球的规则堆积
一、正方堆积
把原子视为刚性小球，在二维平面内最 简单的规则堆积便是正方堆积；
➢ 配位是的大小描述晶体中粒子排列的紧密程度：粒子排列越紧密，配位数越大。
一、BCC堆积的致密度
设晶格常数为a，粒子半径为r，则：
a2 2a2 4r2
a 4r 3
晶胞中含有2个粒子，则BCC结构的致密度：
2 4r3
Db
3 a3
0.68
二、FCC堆积的致密度
设晶格常数为a，粒子半径为r，则：
3a2 4r2 a2
晶体：原子排列具有周期性（长程有序）
固
体 材
非晶体：原子排列不具有长程的周期性
料
准晶体：1984年从实验中观察到，既区别于晶体又 区别于非晶体的固体材料
固体中原子排列的形式是研究固体材料的宏观性质和各 种微观过程的基础。
1.1 晶体的共性
一、长程有序
长程有序是晶体最突出的特点。晶体中的原子都是按一定规则排 列的，这种至少在微米数量级范围的有序排列，称为长程有序。 晶体分为单晶体和多晶体，多晶体是由许许多多小单晶（晶粒） 构成。对于单晶体，在整个范围内原子都是规则排列的；对于多 晶体，在各晶粒范围内，原子是有序排列的。
a 4r 2
晶胞中含有4个粒子，则面心立方结
构的致密度为：
4 4r3
Db
3 a3
0.74
三、HCP堆积的致密度
对于六角密堆积结构，任一个原子有12个最近邻。若原子以刚性球堆积，中心在1 的原子与中心在2、3、4的原子相切，中心在5的原子与中心在6、7、8的原子相切， 晶胞内的原子O与中心在1、3、4、5、7、8处的原子相切，即O点与中心在5、7、 8处的原子分布在正四面体的四个顶上。因为四面体的高：
任一个球与同一平面内的四个最近邻相 切。
原子球的正方堆积
二、简单立方堆积
正方排列层层重合堆积起来，就构成了简单立方结构
原子球的正方排列
简立方结构单元
没有实际的晶体具有简单立方晶格的结构，但是一些 复杂的晶格可以在简单立方晶格的基础上加以分析
三、体心立方堆积
把简单立方堆积的原子球均匀地散开一些， 而恰好在原子球空隙内能放入一个全同的原 子球，使空隙内的原子球与最近邻的八个原 子球相切，这就构成了体心立方堆积。