A与A星算法

只是用一个二维状态数组,结果迂回搜索导致超时./showproblem.php?pid=4198Quick out of the HarbourProblem Description题目原文是英文的，而且比较繁琐。

我修饰转述如下：小强被海盗抓到了，海盗把他和他的船“小强号”关在一个水狱里。

小强拿到了小红给他的一张水狱地图，地图由h行w列字符组成(3 <= h;w <= 500), ，字符共有四种：S：小强和他的“小强号”的起始位置，他要从这里逃跑。

#：不能逾越的石墙. ：水道，小强号可以直接通过@：栅栏水道已知：小强打开栅栏需要d分钟 (0 <= d <= 50)；小强号通过单位水道的时间为1分钟；水狱一定有出口。

输入：t (一共有t组测试数据)h w d 以及水狱地图 (每组测试数据输入一次)输出：小强出狱的最短时间（和路线）。

Sample Input26 5 7######S..##@#.##...##@####.###4 5 3######S#.##@..####@#Sample Output1611分析：从S点开始，广度优先搜索，寻找出口。

由于有栅栏，不能保证搜索的当前结点是“耗时最少”的优先搜索，对当前结点耗时v取权重，采用优先队列。

code：（普通广度搜索，超时）#include<iostream>#include<queue>using namespace std;#define N 501#define big 999999999int h,w,d,sx,sy,t,i,j;int tv[N][N];char maze[N][N];int offset[4][2]={{-1,0},{0,-1},{1,0},{0,1}};struct pos{int x;int y;};int bfs(){int mymin=big;pos start,temp,temp1;start.x=sx,start.y=sy;tv[sx][sy]=0;queue<pos> q;q.push(start);while(!q.empty()){temp=q.front();q.pop();if(temp.x==0||temp.x==h-1||temp.y==0||temp.y==w-1)if(mymin>tv[temp.x][temp.y]+1)mymin=tv[temp.x][temp.y]+1;printf("path: %d %d %c\n",temp.x,temp.y,maze[temp.x][temp.y]);for(i=0;i<4;i++){pos temp1;temp1.x=temp.x+offset[i][0];temp1.y=temp.y+offset[i][1];if(temp1.x<0||temp1.x>=h||temp1.y<0||temp1.y>=w)continue;if(maze[temp1.x][temp1.y]=='.')if(tv[temp1.x][temp1.y]>tv[temp.x][temp.y]+1){tv[temp1.x][temp1.y]=tv[temp.x][temp.y]+1;q.push(temp1);}if(maze[temp1.x][temp1.y]=='@')if(tv[temp1.x][temp1.y]>tv[temp.x][temp.y]+d+1){tv[temp1.x][temp1.y]=tv[temp.x][temp.y]+1+d;q.push(tem p1);}}}return mymin;}int main(){cin>>t;while(t--){cin>>h>>w>>d;getchar();for(i=0;i<h;i++){for(j=0;j<w;j++){scanf("%c",&maze[i][j]);//cin>>maze[i][j];tv[i][j]=big;if(maze[i][j]=='S'){sx=i;sy=j;}}getchar();}printf("%d\n",bfs());//cout<<bfs()<<endl;}}code：改用优先队列，以到达该结点的时间v为权重，每次使v最小的结点出队，即所谓“A算法”#include<iostream>#include<queue>using namespace std;#define N 501int h,w,d,sx,sy,t,i,j;bool used[N][N];char maze[N][N];int offset[4][2]={{-1,0},{0,-1},{1,0},{0,1}};//方向数组struct pos{int x;int y;int v;};struct cmp//这样之后出队序列就是由小到大，搜索结点时优先搜索v（从S到当前结点耗费的时间）小的结点。

{bool operator()(const pos &p1,const pos &p2)return p1.v>p2.v;};int bfs(){pos start,temp,temp1;//start为搜索起点，temp为当前搜索的结点，temp1为当前结点的扩展结点start.x=sx,start.y=sy,start.v=0;priority_queue<pos,vector<pos>,cmp> q;//注意拉,用优先级队列，小根堆q.push(start);while(!q.empty()){temp=q.top();q.pop();//若temp结点从队列中出来，一定是水道或者栅栏，如果处于地图边缘，只要在该位置划船1分钟就出水狱了if(temp.x==0||temp.x==h-1||temp.y==0||temp.y==w-1)return temp.v+1;//对当前结点进行上下左右四个方向的搜索for(i=0;i<4;i++){pos temp1;temp1.x=temp.x+offset[i][0];temp1.y=temp.y+offset[i][1];//拓展位置如果超过地图或者先前已经被搜索过，直接略过if(used[temp1.x][temp1.y]==1||temp1.x<0||temp1.x>=h||temp1.y<0||temp 1.y>=w)continue;//拓展结点为 "." 水道,可以入队if(maze[temp1.x][temp1.y]=='.'){temp1.v=temp.v+1;q.push(temp1);used[temp1.x][temp1.y]=1;}//拓展结点temp1为“@”栅栏，可以入队，入队时已经算好从S到temp1的时间 temp1.v if(maze[temp1.x][temp1.y]=='@'){temp1.v=temp.v+1+d;q.push(temp1);used[temp1.x][temp1.y]=1;}}}}int main(){cin>>t;while(t--){cin>>h>>w>>d;getchar();//为了在后面使用scanf读入字符,解决换行问题for(i=0;i<h;i++){for(j=0;j<w;j++){scanf("%c",&maze[i][j]);used[i][j]=0;if(maze[i][j]=='S'){sx=i;sy=j;}}getchar();//为了使用scanf读入字符,解决换行问题}printf("%d\n",bfs());}}code：A*算法在A算法基础上做改进，对结点以预测总耗费时间作为权重按由小到大排序。

预测总耗费时间=当前耗费时间+预期最小耗费时间。

预期最小耗费时间=该结点距离地图最近边缘的距离。

只需要在源代码上修改队列排序函数：cmpint mymin(int a,int b,int c,int d){a=a<b?a:b;c=c<d?c:d;return (a<c?a:c);}struct cmp{bool operator()(const pos &p1,const pos &p2){return(p1.v+mymin(p1.x,p1.y,h-1-p1.x,w-1-p1.y)>p2.v+mymin(p2.x,p2.y,h-1-p2.x,w-1-p2.y ));}};code：在A算法基础上打印路径#include<iostream>#include<queue>using namespace std;#define N 501int h,w,d,sx,sy,t,i,j,ex,ey;struct pos{int x;int y;int v;};int offset[4][2]={{-1,0},{0,-1},{1,0},{0,1}};//方向数组 up left down rightbool used[N][N];char maze[N][N];pos lastp[N][N];struct cmp//这样之后出队序列就是由小到大，搜索结点时优先搜索v（从S到当前结点耗费的时间）小的结点。

{bool operator()(const pos &p1,const pos &p2){return (p1.v>p2.v);}};int bfs(){pos start,temp,temp1;//start为搜索起点，temp为当前搜索的结点，temp1为当前结点的扩展结点start.x=sx,start.y=sy,start.v=0;priority_queue<pos,vector<pos>,cmp> q;//注意拉,用优先级队列，小根堆q.push(start);while(!q.empty()){temp=q.top();q.pop();//若temp结点从队列中出来，一定是水道或者栅栏，如果处于地图边缘，只要在该位置划船1分钟就出水狱了if(temp.x==0||temp.x==h-1||temp.y==0||temp.y==w-1){ex=temp.x;ey=temp.y;return temp.v+1;}//对当前结点进行上下左右四个方向的搜索for(i=0;i<4;i++){pos temp1;temp1.x=temp.x+offset[i][0];temp1.y=temp.y+offset[i][1];//拓展位置如果超过地图或者先前已经被搜索过，直接略过if(used[temp1.x][temp1.y]==1||temp1.x<0||temp1.x>=h||temp1.y<0||temp 1.y>=w)continue;//拓展结点为 "." 水道,可以入队if(maze[temp1.x][temp1.y]=='.'){temp1.v=temp.v+1;q.push(temp1);used[temp1.x][temp1.y]=1;lastp[temp1.x][temp1.y].x=temp.x;lastp[temp1.x][temp1.y].y=temp.y;lastp[temp1.x][temp1.y].v=temp1.v;}//拓展结点temp1为“@”栅栏，可以入队，入队时已经算好从S到temp1的时间 temp1.v if(maze[temp1.x][temp1.y]=='@'){temp1.v=temp.v+1+d;q.push(temp1);used[temp1.x][temp1.y]=1;lastp[temp1.x][temp1.y].x=temp.x;lastp[temp1.x][temp1.y].y=temp.y;lastp[temp1.x][temp1.y].v=temp1.v;}}}}void show(){printf("the path:\n");cout<<ex<<" "<<ey<<endl;int i,j;i=ex,j=ey;while(maze[i][j]!='S')//(!(i==sx&&j==sy)){maze[i][j]=' ';cout<<i+1<<" "<<j+1<<endl;int ii,jj;ii=i;jj=j;i=lastp[ii][jj].x;j=lastp[ii][jj].y;}printf("the route:\n");for(i=0;i<h;i++){for(j=0;j<w;j++){cout<<maze[i][j];}cout<<endl;}cout<<endl;}int main(){cin>>t;while(t--){cin>>h>>w>>d;getchar();//为了在后面使用scanf读入字符,解决换行问题 for(i=0;i<h;i++)for(j=0;j<w;j++)used[i][j]=0;for(i=0;i<h;i++){for(j=0;j<w;j++){scanf("%c",&maze[i][j]);used[i][j]=0;if(maze[i][j]=='S'){sx=i;sy=j;}}getchar();//为了使用scanf读入字符,解决换行问题 }printf("the shortest time:%d\n",bfs());show();}}/*26 5 7######S..##@#.##...##@####.###the shortest time:16the path:5 16 25 24 24 34 43 42 42 3the route:######S ##@# ## ## #### ###4 5 3######S#.##@..####@#the shortest time:11the path:3 34 43 43 33 2the route:######S#.## #### #*/网上转的priority_queue用法的例子转自/s/blog_5e518b010100kbts.htmlSTL之优先队列原本以为priority_queue很简单，才知道原来懂的只是最简单的形式。