五年级上册数学课件-9.1 鸡兔同笼问题(2)

第3种方法 ：假设法
例1 笼子里有若干只鸡和兔，从
上面数，有8个头；从下面数，
有26只脚。鸡和兔各有几只？
假设全是鸡:
8×2=16（只） 26-16=10（只）
(少算的兔的脚)
4-2=2 （只）
例1 笼子里有若干只鸡和兔，从
上面数，有8个头；从下面数，
有26只脚。鸡和兔各有几只？
假设全是鸡:
8×2=16（只） 26-16=10（只）
练一练：新星小学”环保卫士”
小分队12人参加植树活动.男同 学每人栽了3棵树,女同学每人栽 了2棵树,一共栽了32棵树.男女 同学各栽了多少棵树?
不义而富且贵，于我如浮云。——《论语·述而》 掉进知识情网中的人，时时品尝着知识的甜蜜。 平时没有跑发卫千米，占时就难以进行一百米的冲刺。 无欲速，无见小利。欲速则不达，见小利则大事不成。——《论语·子路》 有志始知蓬莱近，无为总觉咫尺远。 动则生，静则乐。 其实失败是一团没经处理的陶泥，只要它敢于在灼热的窑中翻滚，出窑后，便是一件可居一指的陶瓷。 美德是这个世界上惟一不会凋谢的花朵。 你不要把那人当作朋友，假如他在你幸运时表示好感。只有那样的人才算朋友，假如他能解救你的危难。——萨迪 加倍努力，证明你想要的不是空中楼阁。胜利是在多次失败之后才姗姗而来。 善良的人永远是受苦的，那忧苦的重担似乎是与生俱来的，因此只有忍耐。 只会在水泥地上走路的人，永远不会留下深深的脚印。
第一种方法 ：列表法
例1 笼子里有若干只鸡和兔，从 上面数，有8个头；从下面数， 有26只脚。鸡和兔各有几只？
列表解答:
鸡8
兔0
脚 16
例1 笼子里有若干只鸡和兔，从上 面数，有8个头；从下面数，有26 只脚。鸡和兔各有几只？
列表解答:
鸡8 7 6 5 4 3 2 1 0 兔0 1 2 3 4 5 6 7 8
今有雉兔同笼，上有 三十五头，下有九十四 足。问雉、兔各几何？
题目中的“雉”（读 “zhì”），就是野鸡。
鸡兔同笼问题
大约在1500年前，《孙子算经》 中就记载了这个有趣的问题。书中
是这样叙述的“今有雉兔同笼，上有 三十五头，下有九十四足，问雉兔各 几何？”
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数， 有8个头，从下面数，有26只脚。鸡 和兔各有几只？
脚 16 18 20 22 24 26 28 30 32
第二种方法 ：画图法
例1 笼子里有若干只鸡和兔，从上 面数，有8个头；从下面数，有26 只脚。鸡和兔各有几只？
假设：8只全部是鸡
这样就有2X8=16只脚，还差26-16=10只脚，每只鸡补两只 脚就变成了兔子，所以需要5只鸡补脚变成兔子，所以有5只 兔子
第四种方法 ：吹哨法Leabharlann 例1 笼子里有若干只鸡和兔，从
上面数，有8个头；从下面数，
有26只脚。鸡和兔各有几只？
• 分析：假设鸡和兔都受过特种训练，吹一声哨它 们就抬起一只脚，它们还有26-8=18只脚站着， 再吹一声，它们又抬起一只脚，这时鸡一屁股坐 地上了，但是兔子还有两只脚站立着，这时还有 18-8=10只脚站立着，而且脚全是兔子的，所以 兔子有5只。
(少算的兔的脚)
4-2=2 （只） 兔：10÷2=5（只） 鸡：8 - 5=3（只）
假设全是兔:
8×4=32（只） 32-26=6（只）
(多算鸡的脚)
4-2=2 （只）
假设全是兔:
8×4=32（只） 32-26=6（只）
(多算鸡的脚)
4-2=2 （只） 鸡：6÷2=3（只） 兔：8 - 3=5（只）
总结精华
鸡兔同笼并不难， 设鸡算出兔，设兔算出鸡； 设鸡设兔全由你， 结果正确你第一。
练一练
1.笼子里有若干只 鸡和兔，从上面数， 有35个头；从下面 数，有94只脚。鸡 和兔各有几只？
龟鹤问题
2.有龟和鹤共40只,龟的腿和鹤 的腿共112条,龟和鹤各有多少 只?
龟 相当于 “兔”
鹤 相当于 “鸡”
身体健康，学习进步！
真正的教育者不仅传授真理，而且向自己的学生传授对待真理的态度，激发他们对于善良事物受到鼓舞和钦佩的情感，对于邪恶事物的不可容 忍的态度。——苏霍姆林斯基 有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。——赫尔普斯 缺乏明确的目标，一生将庸庸碌碌。 业余生活要有意义，不要越轨。——华盛顿 失败是什么？没有什么，只是更走近成功一步；成功是什么？就是走过了所有通向失败的路，只剩下一条路，那就是成功的路。 稗子享受着禾苗一样的待遇，结出的却不是谷穗。 希望，只有和勤奋作伴，才能如虎添翼。 不抱有一丝幻想，不放弃一点机会，不停止一日努力。