美元指数与黄金价格之间的关联性研究

学校代码 ***** 学号 ******** 分类号密级

本科毕业论文（设计）

学院(系) 数学科学学院

专业名称数学基地

年级2009

学生姓名宋天琪

指导教师王镁

2013年4月29日

美元指数的变化对黄金价格影响的实证分析

摘要

黄金价格在金本位时期非常稳定，自从黄金与美元脱钩和固定汇率制的垮台，黄金价格开始呈现大幅的下降态势。自2002年开始，美元指数总体呈持续下降状态，同时，黄金价格在历经近十几年的低谷以来，开始了持续上涨的过程。美元指数的升降究竟是否会引起黄金价格的变化，这就需要我们对黄金价格的波动和走势进行分析，并采用客观的方法进行评估。

本文主要研究美元指数的变化对黄金价格是否有影响以及有怎样的影响。文中采用时间序列分析的方法，分别对美元指数下降前后黄金价格的收益序列建立合适的模型，然后对美元指数下降前后黄金价格的统计特性进行分析，观察美元指数下降前后黄金价格风险水平的变化。

关键词美元指数黄金价格 ARMA模型 GARCH模型

Analysis the influence of gold price in the changes of U.S.

dollar index

Author:Songtianqi

Tutor:wangmei

Abstract

The price of gold in the gold standard period is very stable, the price of gold began to show a substantial downward trend since the gold and the dollar were pegged and a fixed exchange rate system were collapsed. And since 2002, the overall of U.S. dollar index were continuing to decline, and at the same time, the price of gold began rising after the trough of the last ten years. The rise and fall of the U.S. dollar index whether it would change the price of gold, which we need to analysis the fluctuations and the trend in the price of gold, and take some objective methods to evaluate.

This paper mainly studies the dollar index changes whether it will affect the price of gold as well as what kind of influence. The paper use time series analysis methods to establish an appropriate model for the gains series of gold prices respectively before and after the decline of the U.S. dollar index, then analysis the statistical characteristics of the gold prices before and after the decline of the U.S. dollar index, and observe the gold price risk level of before and after the decline of the U.S. dollar index .

Key Word U.S. dollar index gold price ARMA model ARCH model

目录

第一章绪论 (1)

(1)

1.1 课题背景

1.1.1 美元指数和黄金关系的历史背景 (1)

1.1.2国内外在该方向的研究现状及分析 (1)

1.1.3本文主要研究内容 (2)

第二章数学理论方法 (3)

(3)

2.1时间序列分析

2.2 时间序列的应用 (3)

2.2.1白噪声 (3)

2.2.2滑动平均过程 (3)

2.2.3自回归过程 (4)

2.2.4自回归滑动平均过程 (5)

2.2.5 模型的定阶方法 (6)

2.2.6 波动率模型 (6)

2.2.7 GARCH模型 (9)

2.2.8回归模型 (10)

2.2.9格兰杰因果关系检验 (11)

2.3 本章小结 (11)

第三章黄金价格变化的风险评估 (12)

3.1 评估步骤 (12)

3.2 美元指数下降前后黄金价格变化的评估 (12)

3.2.1 美元指数下降前黄金价格模型的建立 (12)

3.2.2 美元指数下降后黄金价格模型的风险评估 (20)

3.2.3美元指数变化前后黄金价格变化的风险评估 (24)

3.3美元指数与黄金价格相关性的研究 (26)

3.4本章小结 (29)

结论 (30)

致谢 (31)

参考文献 (32)

第一章绪论

1.1 课题背景

1.1.1 美元指数和黄金关系的历史背景

1944年,布雷顿森林体系建立，规定由美元标价黄金。1968年，实行黄金双价制，官方兑换和市场兑换分离。1971年，美国的黄金储备大量外流，随后即停止美元对黄金的兑换，黄金的价格不再受管制，自此大幅上升。1973年3月，黄金价格再次由于美元指数下降的诱导，很多欧洲国家决定趋利避害，选择抛售美元购黄金。在这个市场浪潮冲击下，导致日本外汇市场不得不关闭了17天。因此很多西方国家放弃了固定汇率制度，大都实行浮动汇率制。从根本上说，布雷顿森林体系所以崩溃，是由于世界经济的迅速发展，经济规模的不断扩大，这一制度根本不能适应生产力的发展。在同一时期，美国和其他国家的通胀率再次急剧升高。加上美元黄金市场的建立和发展，投资者分析这会刺激对黄金的需求，故而选择大举买进。自此黄金价格仍然不断攀升，黄金的最高价格不断被刷新。

1977年，黄金价格再次出现剧烈的反弹状态，此时的通胀率已经达到了一个很高的点，黄金价格在1978年超越了前次的峰值。但当黄金价格创造新高的价格后，便出现了逆转性的大幅回落。

黄金价格的起落周期大约为二十年，自2002年到2008年，黄金价格始终保持波动性上升，当然在黄金市场中，某些政治性的因素对黄金价格的波动也有很大的影响，比如说2001年发生在美国的“9·11”事件导致美元指数下滑，进而也整体推动了黄金价格走出了低谷。同时也由于黄金的特殊性质和功能，再加上政治局势的不稳定性，黄金的特殊作用显现，导致黄金价格的一路飙升，直到2011年黄金价格更为突飞猛进达到了1500美元/盎司的高峰。

1.1.2国内外在该方向的研究现状及分析

金融收益率时间序列数据一般表现出“波动聚集，高峰厚尾，持久记忆”等特征。想要描述此类数据，需采用特殊的模型，普通时间序列模型已经不能较好刻画这样的时间数据。于是Engle在1982年提出条件异方差模型，即用ARCH模型来描述误差项的条件方差随时间变化的某些特征。ARCH模型刻画了金融时间序列波动性聚类的特点，但它在