美元指数与黄金价格之间的关联性研究
国际黄金价格与美元汇率影响研究
国际黄金价格与美元汇率影响研究当今世界，美元依然是世界货币体系，美国也是当今世界唯一的超级大国。
因此，美元汇率对国际经贸活动有非常重要的影响。
认识美元汇率波动有助于我们认清当前复杂的国际经济形势以及政治形式，对我们的经贸活动与国际交流有重要的参考价值。
研究表明：美国国民生产总值是影响美元汇率的关键因素。
此外，通货膨胀率、财政收支状况、经常项目差额、国际黄金价格等也是美元汇率波动的重要因素。
在这里，由于时间、精力原因。
笔者只探讨国际黄金价格与美元汇率的关系。
研究表明：美元汇率和国际金价之间存在长期反向关系，投资黄金是对抗美元贬值的有效手段。
纵观以往文献，一方面，国内外普遍缺乏对于国际黄金价格和美元汇率走势之间关系的理论分析；另一方面，由于在实证研究上多侧重于多因素的简单回归分析，对于两者间关系的专门研究少，而且由于样本选择和处理方法问题往往得出不同乃至相反的结论，全面系统的研究较少，存在一定的局限性。
历史关系考察。
结合国际经济金融历史变迁，我们考察美元汇率和黄金价格两者之间的历史关系，大致可以分为三个价段。
第一阶段：上世纪七八十年代，美元危机丛生形成首轮黄金牛市。
上世纪70年代以后，伴随美国贸易逆差的扩大，美国黄金储备由1940年占全球官方储备的70%降至1970年的29.9%。
1971年8月，尼克松政府宣布关闭黄金兑换窗口，童年史密森协议宣布美元贬值7.89%，黄金官价升值38美元/盎司。
1973年1月美元危机后，美国宣布美元再次贬值10%，黄金官价升至42.44美元/盎司。
两次石油危机以后，西方工业国普遍出现成本推动型通货膨胀，美国政府债务也以惊人的速度增长，伴随对美元币值稳定的疑虑，使全球黄金需求在短期内大幅增加，1979年下半年，国际金价不断刷新百元整数大关，受前苏联入侵阿富汗的刺激，金价一度升至850美元/盎司，创出20世纪的历史最高价格；第二阶段：上世纪80年代到本世纪初，美国经济向好，黄金非货币化步入漫漫熊市。
美元与黄金价格的实证关系研究
美元与黄金价格的实证关系研究一、美元与黄金的关系1．美元与黄金的历史关系。
18 世纪末期到20 世纪初期，美国主要以黄金作为本位制，一战爆发期间虽然停止实行金本位制，但战后为恢复国内经济再次实行金本位制。
1929 年至1933 年的大危机，加之金本位制自身的缺陷，使得金本位制废止。
40 到70 年代初，布雷顿森林体系统治下国际货币体系，这一体系实际上确立了美元的世界货币的地位，在此货币体系下美元与黄金的关系表现为“双挂钩”，即美元与黄金挂钩，各国货币与美元挂钩。
这实际上是实行黄金—美元本位制，美元与黄金保持35 美元/盎司黄金的稳定价格。
70 年代初，布雷顿森林体系崩溃，牙买加体系应运而生，黄金与货币彻底脱钩，实行黄金非货币化。
黄金非货币化后，黄金作为贵金属其避险保值作用日渐突出，黄金作为一种理财产品出现在人们的生活中，此时黄金主要以美元标价。
2．美元与黄金价格的异向变动关系。
通过观察美元与美元的历史表现可以看出，黄金非货币化后，美元与黄金主要表现为异向变动关系。
70 年代初到80 年代，美元对日元、德国马克、法国法郎、英镑、瑞士法郎等世界主要货币汇率全面下跌，受美元汇率下跌的影响，同期金价逐步上涨。
20 世纪80 年代末至90 年代，受国内利率上升和贸易收支改善的影响，美元窄幅波动升值，同期金价一直处于低迷状态。
21 世纪至今，伴随着美元的持续贬值，金价大幅上升。
新世纪以来，全球经济陷入低迷状态，美国经济受到9·11 事件、伊拉克战争、信用过度扩张以及长期以来的双赤字等一系列问题的影响，特别是2007 年爆发的次贷危机以及其引发的全球性金融危机的影响，美元连续下跌。
大量投资者放弃美元而选择具有抗通胀作用的黄金，进而推高了黄金价格。
2008 年3 月其价格更是突破千元大关，达到1012． 58 美元/盎司。
2010年11 月8 日，其收盘价达到了1408． 5 美元/盎司，达到了这一时期的最高点。
美元指数与黄金的相关性
美元指数与黄金价格的相关性探析黄金投资者都听说过这么一句话：美元指数上涨则黄金下跌，美元指数下跌则黄金上涨。
也就是说黄金与美元走势负相关。
当然这只是坊间说法，未必可靠，那么实际情况如何呢？1、美元指数与黄金价格走势显著负相关1.1两者走势负相关是为一种常态对比现货黄金与美元指数的走势可以发现，最近10年黄金价格总体呈现持续上涨的态势，而美元指数则逐渐下跌；这说明黄金与美元指数确实存在负相关关系。
经数据统计，从2000年至2011年美元指数与黄金的相关系数为-0.73，表明美元指数与黄金价格走势显著相关。
1.2黄金价格与美元指数走势负相关的成因1.2.1黄金与美元同属储备资产美元和黄金同为最重要的储备资产，但两者的性质不一样。
美元属于纸币，本身没有价值，但是持有美元可以带来利息收入。
而黄金属于贵金属，本身就具有很高的价值，同时兼具规避通胀、规避风险等作用，但是持有黄金不能带来利息收入。
因此投资者会根据政治、经济形势等情况对两者进行二选一。
1.2.2美元走势与美国经济形势正相关，而黄金走势与全球经济负相关。
美国是头号经济强国，其经济发展状况会对全球经济发展带来重要影响；而黄金价格一般与世界经济好坏成反比例关系。
当美国经济景气时全球经济形势通常也比较乐观，这就导致美元强势以及对黄金的需求疲软。
相反，当美国经济疲软时通常全球经济形势也不乐观，这就会出现弱势美元以及对黄金需求旺盛的局面。
1.2.3黄金以美元标价从黄金需求者的角度来看，当美元贬值，即美元指数下跌时，使用其他货币例如欧元的投资者就会发现他们使用欧元购买黄金时，等量资金可以买到更多的黄金，从而刺激需求，导致黄金的需求量增加，进而推动金价走高。
相反，如果美元指数上涨，对于使用其它货币的投资者来说，金价变贵了，这样就抑制了他们的消费，需求减少导致金价下跌。
从黄金生产者的角度来看，多数黄金矿山都在美国以外，美元指数对于黄金生产商的利益产生了一定影响。
美元指数与黄金价格的关系是怎么样的？
美元指数与黄金价格的关系是怎么样的？
投资市场是一个整体，完全不同的两种产品之间可能也有着千丝万缕的关系，比如当人们在参与黄金买卖时，也需要注意美元指数的行情变化，后者往往能够提供前者的决策依据，因此在这里就主要介绍一下美元指数与金价之间的联系。
在国际投资市场中，黄金与美元之间的联系首先体现在其报价上，“美元/盎司”是常见的黄金报价，这就造成了美元指数的高低变化会引起金价的起伏波动。
美元指数与金价之间呈现一种负相关的联系
即美元指数上升，金价下行，而美元指数疲软，黄金上涨。
一方面是因为美元指数上涨，美元升值，导致购买黄金所需要付出的资金量减少，从而就压制了黄金价格。
美元指数与黄金的共同避险属性来造成的
在国际市场中，美元同样被认为是一种避险产品，它的行情上涨意味着在市场中走俏，自然而然削减了市场对于黄金的需求量，从而造成了黄金需求不足，金价下滑。
尽管如此，黄金投资者们需要注意的是，黄金作为国际性投资产品，它的行情影响因素并非只有美元指数一个，在判断金价走向的时候，也不能够仅仅从美元指数因素入手，要学会综合基本面和技术面等不同信息，尽可能全面精准地预测黄金发展动向。
而且除了要增加行情判断的准确性之外，人们在进行黄金投资过程中，尽可能保证黄金买卖过程中的资金安全，避免更多风险。
现在控制滑点风险的好方法是选择限价平台止损交易，限价平台承诺无滑点，可以严格按照投资者的设置价格交易，不用担心出现难以承受的损失。
黄金投资理论知识博大精深，人们想要在市场中得到更加优秀的表现需要争取不同方面的优势，这样才能够切实增加交易过程中的判断准确性，实现黄金投资收益的不断增长。
黄金价格和美元指数间的长期均衡关系
荫经济研究
黄金价格和美元指数间的长期均衡关系
摘 要：通过选取 2010 年至 2017 年黄金价格和美元指数 的数据运用相关性分析、平稳性检验、协整检验的研究方法，得 到了两者之间存在负相关性且具有长期均衡关系的结论。但实 证表明，两者间的长期均衡关系会发生短期偏离的情况，因此笔 者建立了误差修正模型来进一步分析，结果发现当短期波动偏 离长期均衡关系时，将以（-0.0924）的纠正力度将非均衡状态调 整到均衡状态，也就是当期误差会比上一期的误差减小 9.24%。 文章对此进行了分析探讨。
随着美联储近年来的频繁加息黄金的购买量呈现持续走高的态势全球各大央行尤为明显截至2018年9月全球央行购入超过350吨的黄金创2015年以来最多买入记录泰国菲律宾波兰等国在2018年也陆续加入到购买黄金的队伍中其中埃及自1978年以来首次购入黄金印度更是打破了9年未购买黄金的记录种种迹象表明近年来黄金的吸引力在逐渐加强
图 1 表示 2010 年 1 月至 2017 年 12 月的黄金价格和美元 指数走势图，从图中可以看出，两个变量之间基本存在此消彼长 的变化趋势。
（二）变量间的相关分析 经过 SPSS 软件分析，两者之间的相关系数为 -0.626，说明 黄金价格和美元指数之间存在着较强的负相关性。 一般来说，在国际经济环境、国际地缘政治形势相对稳定的 前提条件下，当美元指数上涨时表示美元升值，持有美元货币的 投资者将会认为当前的投资环境较为乐观，会更加倾向于选择 那些具有较高收益的风险性投资产品，此时黄金作为保值的功 能被弱化，需求量降低，金价会随之下跌；而对于那些持有其他 货币的投资者，美元的升值也就意味着以其他货币衡量的黄金 价格变高了，购买力下降，因而购买黄金的需求减少，根据供需 关系金价也将随之下跌。反之，当美元指数下跌时表明美元贬 值，持有美元货币的投资者将更愿意选择购买黄金作为避险产 品，需求将增加，金价也会升高；同时，若使用其他货币购买黄 金，等量的资金可以购买的黄金将会变多，刺激了需求，金价将 升高。因此，对于世界不同货币的持有者而言，美元指数的上下 波动都会影响到黄金价格的反向变动，从理论上分析，美元指数 与黄金价格之间应该是具有负相关性的。但具体情况还需要做 进一步的检验。 三、实证分析 （一）平稳性检验 1.检验方法。 使用时间序列数据作为样本建立计量经济学 模型时，首先必须对所用的原序列进行平稳性检验。如果序列是 不平稳的，则 t 检验、F 检验和 π2 检验不具有较高的可靠度，有 可能会出现“伪回归”的问题。随机时间序列是平稳的定义如下：
黄金价格和美元指数相关关系文献综述
黄金价格和美元指数相关关系文献综述作者：江淼来源：《科学与财富》2017年第23期摘要：千百年来，黄金作为财富的象征被世人痴迷和追捧，人们相信拥有了黄金就是拥有了财富。
20世纪70年代以前，世界上流通最广的货币--美元是跟黄金挂钩的，这也就是所谓的"金本位制"。
70年代以后，布雷顿森林体系瓦解，美元不再与黄金挂钩，但是黄金依然是全世界最重要的投资品、保值品之一。
而美元和黄金之间依旧存在着某些密不可分的关系。
本文就从美元价值主要衡量指标的美元指数和黄金价格相关关系的文献综述入手，试图去探讨美元指数对于黄金价格的影响。
关键词：美元指数；黄金价格；负相关关系黄金投资市场近年来蓬勃发展，投资者们也越来越关注黄金价格短期和长期的变动。
但是学者们对于影响黄金价格变动的因素的研究还是比较少的。
学界普遍认为黄金价格受到多种因素影响，例如：美国货币政策，黄金本身的供求，原油期货价格等。
美元指数作为衡量美元价值变化的重要指标，可以说是影响黄金价格变动的主要因素。
所以我们很有必要去了解美元指数如何影响黄金价格变动的，这对于投资者预测黄金价格的变动趋势并制定相应的投资策略有很重要的影响。
美元指数作为衡量美元价值的指标，其本身会受到美国货币政策的影响。
而美国货币政策基本上是由美国所处的经济周期决定的。
所以可以发现存在一个传导机制：美国经济周期——美国货币政策——美元指数——黄金价格。
对于美国经济周期和美国货币政策的关系，外国学者Martin Floden（2000）指出货币政策和经济周期是有联系的，而且二者之间往往呈正相关关系，换句话说，经济周期决定了制定何种货币政策。
郭婧和肖文帅（2011）则认为一定时期内，货币政策工具的使用几乎完全是和经济周期相反的，货币政策对经济周期起到了对冲作用，满足对宏观经济调控的需要。
可以看出，2000年以前，美国货币政策与经济周期是正向的，即货币政策对美国经济有正向推动作用，只是有1～2年的滞后期。
美元指数与黄金价格非常态变动关系探析讲解
PRICE :THEORY &PRACTICE美元在国际货币体系中占据了相当重要的地位。
从国际形势上来看,美元是世界各国的主要储备货币,国际贸易的主要结算货币,同时美元也是国际黄金市场上的主要标价货币。
而在国际黄金市场上,从2002年开始,黄金突破了300美元/盎司大关,进入了黄金“大牛市”时代。
2010年1月至6月期间美元指数与黄金价格之间的关系一反常态,出现了几乎接近于完全正相关的走势。
研究二者正相关走势形成的原因,对于判断世界局势以及投资者的投资策略具有重要的意义。
一、美元指数与黄金价格变动关系(一正常的负相关关系美元指数是综合反映美元在国际外汇市场的汇率(币值变动的指标,用来衡量美元对一揽子货币的汇率变化程度,是以全球各主要国家与美国之间的贸易结算为基础,以加权的方式计算出美元的整体强度,并以100点为强弱分界线。
其中,各国币别的指数权重分别为欧元57.6%、日元13.6%、英镑11.9%、加元9.1%、瑞典克朗4.2%、瑞士法郎3.6%。
如图1所示,1973年1月至2010年10月黄金价格与美元指数的价格走势存在着此消彼涨的关系。
当美元指数上涨时,黄金价格下跌;反之,当美元指数下跌时,黄金价格则上涨。
从整体价格走势来看大致可以分成七个时间段:1973年1月至1979年12月间美元指数下跌而黄金价格上涨;1980年12月至1985年9月间美元指数大涨而黄金价格下跌;1980年10月至1988年8月间美元指数大跌而黄金价格上涨;1988年10月至1996年10月二者保持平稳走势;1996年10月至2001年末美元指数上涨而黄金价格下跌;2002年初至2007年10月美元指数下跌而黄金价格上涨;2007年11月至2010年10月美元指数下跌而黄金价格大涨。
由以上近40年的数据分析可以发现,二者在七个时间段内除了其中一个时间段保持了平稳的走势关系之外,其他六个时间段都呈相反方向的走势。
美元指数与黄金的关系
美元指数与黄金之所以呈现出负相关关系，主要从以下两方面加以解释。
第一，美元升值或贬值将直接影响国际黄金供求关系的变化，从而导致黄金价格的变化。
从黄金的需求方面来看，由于黄金是用美元计价，当美元贬值，用其他货币购买黄金时，等量资金可以买到更多的黄金，从而刺激需求，导致黄金的需求量增加，进而推动金价走高。
相反，如果美元升值，对于使用其他货币的使用者来说，消费被抑制，导致金价下跌。
第二，美元升值或贬值代表着人们对于美元的信心变化。
美元升值说明人们对美元的信心增强，从而增加对美元的持有，减少对黄金的持有，导致黄金价格下跌；反之，美元贬值则导致黄金价格上升。
20世纪80年代以来，美国经济迅猛发展，大量海外资金流入美国。
这个时期，由于其他市场的投资回报率远远大于投资黄金，投资者便大规模的撤出黄金市场，导致黄金价格经历了20年的下挫。
进入2001年，全球经济陷入衰退，美元对其他主要国家货币汇率迅速下跌，投资者为了规避通货膨胀和货币贬值，开始重新回到黄金市场，使黄金的走势出现了关键性的转折点。
2007Ian美国爆发次贷危机，美元加速贬值，黄金投资的规模也出现创记录的高点。
从短期来看，也不排除例外情况，如2005年便出现了美元与黄金同时上涨的局面。
其主要原因则是欧洲出现了政治和经济动荡：欧洲一体化进程由于法国公投的失败而面临崩溃的危及，欧洲经济一
直徘徊不前，英国经济出现停滞和倒退；原本应该通过降息来刺激经济的欧洲央行由于美元与欧元利差拉大的羁绊而左右为难，只能勉强维持现行的利息水平；英国央行为了刺激经济而调低利率，欧元和英镑因此而受到市场抛售，投资者短期内只能重新回到美元和黄金市场寻求避难，推动了黄金和美元的同步走高。
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学校代码 ***** 学号 ******** 分类号密级本科毕业论文（设计）学院(系) 数学科学学院专业名称数学基地年级2009学生姓名宋天琪指导教师王镁2013年4月29日美元指数的变化对黄金价格影响的实证分析摘要黄金价格在金本位时期非常稳定，自从黄金与美元脱钩和固定汇率制的垮台，黄金价格开始呈现大幅的下降态势。
自2002年开始，美元指数总体呈持续下降状态，同时，黄金价格在历经近十几年的低谷以来，开始了持续上涨的过程。
美元指数的升降究竟是否会引起黄金价格的变化，这就需要我们对黄金价格的波动和走势进行分析，并采用客观的方法进行评估。
本文主要研究美元指数的变化对黄金价格是否有影响以及有怎样的影响。
文中采用时间序列分析的方法，分别对美元指数下降前后黄金价格的收益序列建立合适的模型，然后对美元指数下降前后黄金价格的统计特性进行分析，观察美元指数下降前后黄金价格风险水平的变化。
关键词美元指数黄金价格 ARMA模型 GARCH模型Analysis the influence of gold price in the changes of U.S.dollar indexAuthor:SongtianqiTutor:wangmeiAbstractThe price of gold in the gold standard period is very stable, the price of gold began to show a substantial downward trend since the gold and the dollar were pegged and a fixed exchange rate system were collapsed. And since 2002, the overall of U.S. dollar index were continuing to decline, and at the same time, the price of gold began rising after the trough of the last ten years. The rise and fall of the U.S. dollar index whether it would change the price of gold, which we need to analysis the fluctuations and the trend in the price of gold, and take some objective methods to evaluate.This paper mainly studies the dollar index changes whether it will affect the price of gold as well as what kind of influence. The paper use time series analysis methods to establish an appropriate model for the gains series of gold prices respectively before and after the decline of the U.S. dollar index, then analysis the statistical characteristics of the gold prices before and after the decline of the U.S. dollar index, and observe the gold price risk level of before and after the decline of the U.S. dollar index .Key Word U.S. dollar index gold price ARMA model ARCH model目录第一章绪论 (1) (1)1.1 课题背景1.1.1 美元指数和黄金关系的历史背景 (1)1.1.2国内外在该方向的研究现状及分析 (1)1.1.3本文主要研究内容 (2)第二章数学理论方法 (3) (3)2.1时间序列分析2.2 时间序列的应用 (3)2.2.1白噪声 (3)2.2.2滑动平均过程 (3)2.2.3自回归过程 (4)2.2.4自回归滑动平均过程 (5)2.2.5 模型的定阶方法 (6)2.2.6 波动率模型 (6)2.2.7 GARCH模型 (9)2.2.8回归模型 (10)2.2.9格兰杰因果关系检验 (11)2.3 本章小结 (11)第三章黄金价格变化的风险评估 (12)3.1 评估步骤 (12)3.2 美元指数下降前后黄金价格变化的评估 (12)3.2.1 美元指数下降前黄金价格模型的建立 (12)3.2.2 美元指数下降后黄金价格模型的风险评估 (20)3.2.3美元指数变化前后黄金价格变化的风险评估 (24)3.3美元指数与黄金价格相关性的研究 (26)3.4本章小结 (29)结论 (30)致谢 (31)参考文献 (32)第一章绪论1.1 课题背景1.1.1 美元指数和黄金关系的历史背景1944年,布雷顿森林体系建立，规定由美元标价黄金。
1968年，实行黄金双价制，官方兑换和市场兑换分离。
1971年，美国的黄金储备大量外流，随后即停止美元对黄金的兑换，黄金的价格不再受管制，自此大幅上升。
1973年3月，黄金价格再次由于美元指数下降的诱导，很多欧洲国家决定趋利避害，选择抛售美元购黄金。
在这个市场浪潮冲击下，导致日本外汇市场不得不关闭了17天。
因此很多西方国家放弃了固定汇率制度，大都实行浮动汇率制。
从根本上说，布雷顿森林体系所以崩溃，是由于世界经济的迅速发展，经济规模的不断扩大，这一制度根本不能适应生产力的发展。
在同一时期，美国和其他国家的通胀率再次急剧升高。
加上美元黄金市场的建立和发展，投资者分析这会刺激对黄金的需求，故而选择大举买进。
自此黄金价格仍然不断攀升，黄金的最高价格不断被刷新。
1977年，黄金价格再次出现剧烈的反弹状态，此时的通胀率已经达到了一个很高的点，黄金价格在1978年超越了前次的峰值。
但当黄金价格创造新高的价格后，便出现了逆转性的大幅回落。
黄金价格的起落周期大约为二十年，自2002年到2008年，黄金价格始终保持波动性上升，当然在黄金市场中，某些政治性的因素对黄金价格的波动也有很大的影响，比如说2001年发生在美国的“9·11”事件导致美元指数下滑，进而也整体推动了黄金价格走出了低谷。
同时也由于黄金的特殊性质和功能，再加上政治局势的不稳定性，黄金的特殊作用显现，导致黄金价格的一路飙升，直到2011年黄金价格更为突飞猛进达到了1500美元/盎司的高峰。
1.1.2国内外在该方向的研究现状及分析金融收益率时间序列数据一般表现出“波动聚集，高峰厚尾，持久记忆”等特征。
想要描述此类数据，需采用特殊的模型，普通时间序列模型已经不能较好刻画这样的时间数据。
于是Engle在1982年提出条件异方差模型，即用ARCH模型来描述误差项的条件方差随时间变化的某些特征。
ARCH模型刻画了金融时间序列波动性聚类的特点，但它在实际应用中却存在一些缺点。
Bollerslev在1986年对ARCH模型进行推广，提出广义自回归条件异方差模型。
自此模型产生至今,已经在金融领域中已经获得了广泛的应用。
曹晶与李博在《线性与非线性单方程时间序列建模在黄金现货价格预测分析中的实证研究》[1]中，基于ARMA模型以及GARCH模型族对伦敦黄金现货价格的信息特性以及对冲击的反应做了一系列相应的研究。
潘贵豪与胡乃联等人在《基于ARMA-GARCH模型的黄金价格实证分析》[2]中，利用时间序列的分析方法，对黄金价格的时间序列建立了ARCH-GARCH模型，描述了黄金价格的形成过程，并进行了实证分析。
1.1.3本文主要研究内容本文总共分为四个部分：第一部分主要讲本文的研究背景以及国内外的研究现状；第二部分主要讲本文要用到的数学理论方法；第三部分也是本文的重点内容，主要对美元指数的变化对黄金价格是否有影响以及有怎样的影响进行研究。
文中采用时间序列分析的方法，分别对美元指数下降前后黄金价格的收益序列建立合适的模型，然后对美元指数下降前后黄金价格的统计特性进行分析，观察美元指数下降前后黄金价格风险水平的变化。
第四部分是结论，主要本文的主要内容以及所得结果进行总结。
第二章 数学理论方法2.1时间序列分析时间序列分析可以利用过去的数据对未来进行预测。
为了对时间序列进行了解，首先引入随机过程的概念。
我们首先介绍随机过程的概念。
设T 是实数集合(,)R =-∞+∞的子集，对于任意固定的t T ∈,t Y 是随机变量，t T ∈的全体{;}t Y t T ∈是一个随机过程，记为{}t Y [3]根据定义，我们对每个固定的t ，由于t Y 是随机变量，当t 取遍整个集合T 时，我们就得到了随机过程。
当T 对应的是时间连续的情况时，T 为随机过程。
当T 对应的是时间离散的情况是，T 为随机序列。
本文涉及到的是对离散时间连续取值的随机过程的统计特征和建模。
如果随机序列的二阶矩有界，并且满足以下条件：（1）对任意整数t ，(),t E Y μμ=为常数；（2）对任意整数t 和s ，自协方差函数ts γ仅与t-s 有关，即ts t s k γγγ-==[3]。
称为宽平稳随机序列。
本文中所提到平稳随机过程都为宽平稳随机过程。
2.2 时间序列的应用2.2.1白噪声它是宽平稳过程的一个特例。
它是构造经济时间序列许多复杂过程的基石。
如果随机过程{}t ε，满足下面的条件（1）()0t E ε= (2)22()t E εσ=，对于所有的t （3）()0,t s E t s εε=≠则该过程为弱白噪声随机过程，简称白噪声。
2.2.2滑动平均过程1.q -阶滑动平均过程（MA(q)）若随机过程{}t Y ，满足11t t t q t q Y μεθεθε--=++++，其中()0t E ε=，22()t E εσ=，()0,t s E t s εε=≠，称{}t Y 为q-阶滑动平均过程，用MA(q)表示。
2.参数特征(1)期望：()t E Y μ=（2）协方差函数：22201(1)q γθθσ=+++211(),1j j j q q j j q γθθθθθσ++=+++≤≤ 0,k k q γ=>（3）自相关函数： 222111()/(1),1j j j q q j q j q ρθθθθθσθθ++=++++++≤≤0,k k q ρ=>MA(q)的自相关系数若在有限步之后为0，我们称之为截尾，此特点可以对ARMA 模型的阶数进行初步的判断。