小学数学质数和合数练习题
小学数学质数与合数练习题
小学数学质数与合数练习题一、填空题（每空1分，共10分）1. 6是一个____数。
2. 12是一个____数。
3. 15是一个____数。
4. 19是一个____数。
5. 30是一个____数。
6. 37是一个____数。
7. 45是一个____数。
8. 51是一个____数。
9. 60是一个____数。
10. 67是一个____数。
二、选择题（每题2分，共10分）1. 以下哪个数是质数？A. 15B. 21C. 23D. 302. 以下哪个数是合数？A. 7B. 12C. 19D. 233. 哪个数同时是质数和合数？A. 2B. 7C. 19D. 214. 哪个数既不是质数也不是合数？A. 1B. 6C. 9D. 115. 哪个数的因数除了1和它本身外还有其他因数？A. 5B. 13C. 19三、判断题（正确为True，错误为False，每题2分，共10分）1. 7是一个质数。
2. 1既不是质数也不是合数。
3. 2是一个质数。
4. 8是一个质数。
5. 17是一个合数。
四、综合题（每题5分，共20分）1. 判断以下数是质数还是合数：a) 11b) 16c) 29d) 30e) 372. 求以下各数的所有因数：a) 12b) 20c) 273. 一个数除以2余1，除以3余2，除以5余4，这个数是多少？4. 判断以下各数能否被以下各数整除，能整除就写“能”，不能整除就写“不能”：a) 15能被3整除吗？b) 18能被6整除吗？c) 25能被2整除吗？d) 48能被8整除吗？注意：在答题过程中，如果你遇到任何数学问题，都可以向我提问。
小学数学质数练习题及答案
小学数学质数练习题及答案1. 什么是质数？质数是指只能被1和自己整除的自然数，不能被其他数字整除。
例如，2、3、5、7等都是质数。
2. 判断质数的方法有哪些？（1）试除法：将待判断的数字依次除以2、3、4...，看是否能整除，如果不能整除，那么该数字就是质数。
（2）素数筛法：从2开始，将所有的倍数标记为合数，剩下的未被标记的数字就是质数。
3. 练习题：（1）判断以下数字是否为质数：11、16、23、30、37。
（2）找出100以内的所有质数。
（3）找出1000以内的前十个质数。
答案：（1）11是质数，因为只能被1和11整除。
16不是质数，因为可以被2、4、8整除。
23是质数，因为只能被1和23整除。
30不是质数，因为可以被2、3、5、6、10、15整除。
37是质数，因为只能被1和37整除。
（2）100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
（3）1000以内的前十个质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29。
通过这些练习题，可以帮助小学生加深对质数的理解和掌握，培养他们对数字的逻辑思维和分析能力。
同时，通过解题过程中的思考和讨论，可以促进学生之间的交流与合作，提高他们的团队合作意识和解决问题的能力。
质数是数学中的重要概念，掌握质数的性质对学习和理解其他数学知识都具有重要意义。
希望通过这些质数练习题及答案，能够帮助小学生在数学学习中更好地掌握质数概念，为他们今后的数学学习打下坚实基础。
小学数学质数、合数和分解质因数10道例题给你最全面的分析
基本概念和知识1.质数与合数一个数除了1和它本身，不再有别的约数，这个数叫做质数（也叫做素数）。
一个数除了1和它本身，还有别的约数，这个数叫做合数。
要特别记住：1不是质数，也不是合数。
2.质因数与分解质因数如果一个质数是某个数的约数，那么就说这个质数是这个数的质因数。
把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
例：把30分解质因数。
解：30＝2×3×5。
其中2、3、5叫做30的质因数。
又如12＝2×2×3＝22×3，2、3都叫做12的质因数。
例题分析1 三个连续自然数的乘积是210，求这三个数.解：210=2×3×5×7可知这三个数是5、6和7。
2 两个质数的和是40，求这两个质数的乘积的最大值是多少？解：把40表示为两个质数的和，共有三种形式：40=17+23=11＋29=3+37。
17×23＝391＞11×29＝319＞3×37＝111。
所求的最大值是391。
答：这两个质数的最大乘积是391。
3 自然数123456789是质数，还是合数？为什么？解：123456789是合数。
因为它除了有约数1和它本身外，至少还有约数3，所以它是一个合数。
4 连续九个自然数中至多有几个质数？为什么？解：如果这连续的九个自然数在1与20之间，那么显然其中最多有4个质数（如：1～9中有4个质数2、3、5、7）。
如果这连续的九个自然中最小的不小于3，那么其中的偶数显然为合数，而其中奇数的个数最多有5个.这5个奇数中必只有一个个位数是5，因而5是这个奇数的一个因数，即这个奇数是合数.这样，最多其中4个奇数都是质数。
综上所述，连续九个自然数中至多有4个质数。
5 把5、6、7、14、15这五个数分成两组，使每组数的乘积相等。
解：∵5=5，7=7，6=2×3，14＝2×7，15=3×5，这些数中质因数2、3、5、7各共有2个，所以如把14（=2×7）放在第一组，那么7和6（=2×3）只能放在第二组，继而15（＝3×5）只能放在第一组，则5必须放在第二组。
小学五年级下,数学题,质数与合数50题(带答案)
小学五年级下学期，数学练习50题（有答案）因数与倍数----质数与合数，测试题一、选择题1．a、b、c是100以内的3个质数，使得a＋b＝c成立的不同质数算式共有（）个。
A．6B．7C．8D．92．下面各组数中，三个连续自然数都是合数的是（）。
A．4、5、6B．8、9、10C．13、14、153．10以内既是奇数，也是合数的数是（）。
A．9B．2C．74．两个质数的积是（）。
A．质数B．合数C．不能确定5．下面说法正确的有（）句。
（1）所有的偶数都是合数（2）一个数的倍数有无数个（3）两个质数的和是偶数（4）9的倍数一定也是3的倍数A．1B．2C．3D．46．下列说法正确的是（）。
A．所有奇数都是质数B．3的所有倍数都是合数C．奇数都不是2的倍数D．自然数中除了质数就是合数7．下列各数或表示数的式子（x为整数）：3x＋4，4，x＋6，2x＋6，0，一定是偶数的共有（）个。
A．4B．3C．2D．18．一个两位数由3个不同的质数相乘得到，这个数的因数共有（）个。
A．3B．5C．89．下列说法正确的是（）。
A．6是12的倍数B．10的因数只有2和5C．能同时被2和5整除的最大的两位数是90D．互素的两个数一定都是素数10．几个质数的积一定是（）。
A．奇数B．偶数C．无法判断11．从1到2005连续自然数相加的和是（）。
A．奇数B．偶数12．一个质数（）。
A．没有因数B．只有1个因数C．只有2个因数13．一个数既是质数，又是偶数，它是（）。
A．2B．4C．5D．614．自然数可以分为（）两类。
A．质数和合数B．奇数和偶数C．因数和倍数D．1和合数15．下列数是质数的是（）。
A．9B．15C．21D．29二、解答题16．一个三位质数，各位数字也是质数且互不相同，个位数字等于前两位数字的和，这个质数是多少？17．一个长方形的长和宽都是以厘米为单位的质数，并且周长是36cm。
这个长方形的面积最大是多少平方厘米？18．如果a×（b＋c）＝209，并且a、b、c是不同的质数（c＜b），那么a、b、c各代表多少？19．一个长方形的长和宽是两个连续的合数，这个长方形的面积是72平方厘米，它的周长是多少厘米？20．用数字1，2，3，组成一位数、两位数和三位数，其中哪些是质数，哪些是合数？21．两个质数的和是20，积是91，这两个质数分别是多少？22．两个质数的积是202，这两个质数的和是多少？23．两个质数的和是39，求这两个质数的积。
小学奥数：质数与合数(一).专项练习及答案解析
1. 掌握质数与合数的定义2. 能够用特殊的偶质数2与质数5解题3. 能够利用质数个位数的特点解题4. 质数、合数综合运用一、质数与合数 一个数除了1和它本身，不再有别的约数，这个数叫做质数(也叫做素数).一个数除了1和它本身，还有别的约数，这个数叫做合数。
要特别记住：0和1不是质数，也不是合数。
常用的100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97，共计25个；除了2其余的质数都是奇数；除了2和5，其余的质数个位数字只能是1，3，7或9.考点：⑴ 值得注意的是很多题都会以质数2的特殊性为考点.⑵ 除了2和5，其余质数个位数字只能是1，3，7或9.这也是很多题解题思路，需要大家注意.二、判断一个数是否为质数的方法根据定义如果能够找到一个小于p 的质数q (均为整数)，使得q 能够整除p ，那么p 就不是质数，所以我们只要拿所有小于p 的质数去除p 就可以了；但是这样的计算量很大，对于不太大的p ，我们可以先找一个大于且接近p 的平方数2K ，再列出所有不大于K 的质数，用这些质数去除p ，如没有能够除尽的那么p 就为质数.例如：149很接近1441212=⨯，根据整除的性质149不能被2、3、5、7、11整除，所以149是质数.模块一、判断质数合数 【例 1】 下面是主试委员会为第六届“华杯赛”写的一首诗：美少年华朋会友，幼长相亲同切磋；杯赛联谊欢声响，念一笑慰来者多；九天九霄志凌云，九七共庆手相握；聚起华夏中兴力，同唱移山壮丽歌．请你将诗中56个字第1行左边第一字起逐行逐字编为1—56号，再将号码中的质数由小到大找出来，将它们对应的字依次排成一行，组成一句话，请写出这句话．【考点】判断质数合数 【难度】1星 【题型】填空【解析】 按要求编号排序，并画出质数号码：美 少 年 华 朋 会 友，幼 长 相 亲 同 切 磋；1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14杯 赛 联 谊 欢 声 响，念 一 笑 慰 来 者 多；15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28九 天 九 霄 志 凌 云，九 七 共 庆 手 相 握；29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42例题精讲知识点拨知识框架5-3-1.质数与合数（一）聚起华夏中兴力，同唱移山壮丽歌．43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56将质数对应的汉字依次写出就是：少年朋友亲切联欢；一九九七相聚中山．【答案】少年朋友亲切联欢；一九九七相聚中山【例 2】著名的哥德巴赫猜想是：“任意一个大于4的偶数都可以表示为两个质数的和”。
小学五年级数学质数合数练习题
小学五年级数学质数合数练习题质数和合数是数学中的基本概念，对于小学五年级的学生来说，理解和熟练掌握这两个概念是非常重要的。
本文将提供一些质数和合数的练习题，帮助学生巩固知识，提高解题能力。
练习题一：判断质数和合数1. 19是质数还是合数？2. 30是质数还是合数？3. 13是质数还是合数？4. 24是质数还是合数？5. 31是质数还是合数？练习题二：质数和合数的因数分解将以下合数进行质因数分解：1. 8 =2. 12 =3. 15 =4. 21 =5. 36 =练习题三：求质数和合数的倍数1. 5的倍数中，最小的合数是几？2. 7的倍数中，最小的质数是几？3. 10的倍数中，最小的合数是几？4. 14的倍数中，最小的质数是几？5. 20的倍数中，最小的合数是几？练习题四：匹配练习将左侧的数字和右侧的概念进行匹配：1. 272. 163. 194. 235. 12A. 质数B. 合数C. 能被2整除D. 不能被2整除参考答案:练习题一：1. 19是质数。
2. 30是合数。
3. 13是质数。
4. 24是合数。
5. 31是质数。
练习题二：1. 8 = 2 x 2 x 22. 12 = 2 x 2 x 33. 15 = 3 x 54. 21 = 3 x 75. 36 = 2 x 2 x 3 x 3练习题三：1. 5的倍数中，最小的合数是10。
2. 7的倍数中，最小的质数是7。
3. 10的倍数中，最小的合数是10。
4. 14的倍数中，最小的质数是2。
5. 20的倍数中，最小的合数是20。
练习题四：1. 27 - 合数2. 16 - 合数3. 19 - 质数4. 23 - 质数5. 12 - 合数通过这些练习题，学生可以巩固质数和合数的概念，并提高解题能力。
老师可以根据学生的实际情况，适当调整练习题的难度，帮助学生更好地理解和运用质数和合数的知识。
人教版五年级数学下册期末 质数与合数及奇、偶数的判定 专项试卷附答案
人教版五年级数学下册核心考点专项评价4．质数与合数及奇、偶数的判定一、认真审题，填一填。
(每空2分，共22分)1．在50以内的自然数中，最大的质数是( )，最大的奇数是( )。
2．既是偶数，又是质数的数是( )，既是奇数，又是合数的最小两位数是( )。
3．20以内的质数有()，其中( )是偶数。
4．用10以内的质数组成一个三位数(数字可重复)，使它同时是3、5的倍数，这个数最小是( )。
5．北京时间2022年7月24日14时22分，搭载问天实验舱的长征五号B遥三运载火箭，在中国文昌航天发射场准时点火发射，约495秒后，问天实验舱与火箭成功分离并进入预定轨道，发射取得圆满成功。
这是中国载人航天工程立项实施以来的第24次飞行任务，此次发射的问天实验舱是中国空间站第二个舱段，也是首个科学实验舱。
上面信息出现的自然数中，是质数的有( )，既是奇数，又是合数的有()，既是偶数，又是合数的有( )，同时是2和3的倍数的有( )。
二、仔细推敲，选一选。
(每小题3分，共15分)1．10以内所有质数的和是( )。
A．合数B．偶数C．质数2．当a是自然数时，2a＋1一定是()。
A．奇数B．偶数C．质数D．合数3．下列两个相邻的自然数都是合数的是( )。
A．7和8B．9和10C．5和6D．11和124．在一次手工活动中，王老师把两个班的学生平均分成若干小组且没有剩余(每组人数大于1)，这两个班学生总人数可能是( )。
A．51B．53C．59D．615．下列说法错误的是( )。
A．4的倍数都是合数B．除0和2以外，其余的偶数都是合数C．最小的质数是2，最小的合数是4D．一个自然数，不是质数就是合数三、按要求完成各题。
(共44分)1．分一分。
(16分)915404173111897200878978692．考考你的数感：猜猜它们各是几。
(每小题6分，共12分)(1)质数是，合数是。
(2)这两个质数分别是和。
3．哥德巴赫提出了这样一个猜想：所有大于2的偶数都可以表示为两个质数的和。
人教版小学数学五年级下册 第二单元 质数和合数 真题同步练习(含答案)
人教版小学数学五年级下册第二单元 2.3 质数和合数真题同步练习一、判断题1．（·汉川期末）两个不同质数的乘积一定是一个合数。
（）2．（·黄埔期末）1是最小的质数。
（）3．（·菏泽月考）两个质数的和一定是偶数,如3+5=8,11+17=28。
（）4．（·诸暨期中）100以内所有质数的和比所有合数的和小。
（）二、填空题5．一个两位数是质数,交换个位与十位上的数字,所得的两位数仍是质数。
这个数可以是。
（填一个）6．（2021五上·惠城期中）两个20以内的质数的和是20,这两个质数可能是, 也可能是。
7．（·道县期中）100以内最大的质数是,最小的合数是。
8．（·通榆期末）既是奇数又是合数的最小数是,既是偶数又是质数的数是。
三、单选题9．（·龙湖期末）一个合数的因数有（）。
A．1个B．2个C．3个D．至少3个10．13,51,79,91都是（）。
A．偶数B．奇数C．质数D．合数11．（·黄冈月考）1是（）。
A．质数B．合数C．偶数D．奇数12．（2020五上·陈仓期末）相邻的两个自然数的积一定是（）A．质数B．合数C．奇数D．偶数13．所有的质数中,偶数（）。
A．一个也没有B．只有一个C．有无数个14．（·新沂期中）因为5×6=30,所以5和6都是30的（）。
A．质因数B．因数C．倍数15．（·茂名月考）合数的因数至少有（）个。
A．2B．3C．416．（·岷县期中）下面各组数中,三个连续自然数都是合数的是（）。
A．13、14、15B．7、8、9C．14、15、16 17．（·天河期末）在1、2、9、21、51这五个数中,质数有（）。
A．4个B．3个C．2个D．1个四、解答题18．（·汤阴月考）将下面各数分别填入指定的横线上。
19．（·汉寿期中）有3个质数,它们的乘积是66,这三个质数各是多少？答案解析部分1．【答案】（1）正【解析】【解答】两个不同质数的乘积一定是一个合数,此题说法正确。
质数和合数练习
质数和合数练习（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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质数与合数 提优练习卷
第8讲质数与合数质数与合数1.(1)质数的因数只有( )个，分别是（ )和( ）；合数至少有( )个因数；( )既不是质数，也不是合数。
(2)20以内的质数有( )，其中( )是偶数。
（3）按要求分一分，填一填。
1,2,5,10,13,25,31,37,45,79,102，396,99奇数：偶数：质数：合数：（4）在括号里填合适的质数34=( )+( ) 8=( )+( ) 20=( )+( ) 24=( )+( )=( )+( )=( )+( ) 42=( )×( )×( )2.下面是一道有余数的整数除法算式:A÷B=C……R，若B是最小的合数，C是最小的质数，则A最大是( )，最小是( ）。
3.选一选(1)相邻两个自然数的和一定是( )。
A.合数B.奇数C.偶数(2)小于10的所有合数的和是( )。
A.27B.26C.28(3)一个质数既是两个质数的和，又是两个质数的差，这个质数是( )。
A. 3B.5C.7(4)正方形的边长是质数，那么它的周长一定是( )。
A.质数B.合数C.既不是质数也不是合数(5)下面各式中属于分解质因数的是（）。
A.42=2×3×7B.12=3×4C.54=2×3×3×3×1(6)两个质数相乘，积一定是( )。
A.质数B.合数C.偶数D.奇数(7)把6分解质因数是( )。
A.66=1×2×3×11B.66=6×11C.66=2×3×11D.2×3×11=664.先圈出下面的合数，再把它们分解质因数。
19 27 57 48 59 885.判一判(1)28分解质因数是28＝1×2×2×7。
（ ） (2)15＝3×5，所以3和5都是15的质因数。
（ ） (3)除2之外，所有的质数都是奇数，所有的合数都是偶数。
小学五年级下册数学能力培优试卷 质数与合数(含答案)
小学五年级下册数学能力培优试卷 质数与合数1、 质数与合数（1）只有两个因数（1和它本身）的自然数叫做质数（素数）。
如2、3、5、11 。
（2）如果除了1和它本身外，还有其他的因数，这样的自然数叫做合数。
如4、6、9、15 。
2、 1既不是质数，也不是合数。
自然数按整数的因数个数的不同可分成三类：1、质数、合数。
3、常用的100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97，共计25个；除了2其余的质数都是奇数。
4、互质（1）如果两个数的公因数只有1，那么称这两个数互质。
（2）互质的两个数，最小公倍数是它们的乘积。
5、分解质因数 （1）如果一个整数的因数是质数，为质数的因数就叫做这个数的质因数。
（2）每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。
其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的分解质因数。
分解质因数只针对合数。
采用短除法。
例如：53230⨯⨯=。
其中2、3、5叫做30的质因数。
又如32322122⨯=⨯⨯=，2、3都叫做12的质因数，其中后一个式子叫做分解质因数的标准式，在求一个数约数的个数和约数的和的时候都要用到这个标准式。
分解质因数往往是解数论题目的突破口，因为这样可以帮助我们分析数字的特征。
1、重点（难点）：（1）掌握判别质数与合数的方法：试除法：用所有比它小的质数从小到大依次去除这个数，如果能够整除那么这个数一 定是合数。
如果不能整除（尝试到除数与商最近时），那么这个数一定是质数。
（2）学会分解质因数。
2、易错点：（1）1既不是质数也不是合数；（2）分解质因数时要从最小的质数去试除且因数一定为质数。
将20分解质因数为52220⨯⨯=，而不是5420⨯=。
1、 写出下列各数的所有因数，并判断哪些是质数，哪些是合数。
2 8 13 25 31 39 65 732的因数：___________________（ ）；25的因数：_________________（ ） 31的因数：________________ （ ）；39的因数：________________ _（ ） 65的因数：_________________（ ）；73的因数：_________________ （ ）【答案】2的因数：1 ，2 （质数）；25的因数：1 ，5 ，25 （合数）31的因数：1 ，31 （质数）；39的因数：1 ，3 ，13 ，39 （合数）65的因数：1 ，5 ，13 ，65 （合数）；73的因数：1 ，73 （质数）2、判断，下面的说法对吗？（1）所有奇数都是质数。
人教版小学数学五年级下册第2单元质数和合数课后练(含答案)
人教版小学数学五年级下册第2单元质数和合数课后练一、单选题（将正确答案的字母填在括号里）1．小学生聪聪在一次满分为100分的科学知识竞赛中取得了好成绩,已知他的得分、名次及年龄均为质数,且三者之和等于110,那么聪聪得了第（）名。
A．1B．2C．3D．52．下列说法正确的是（）。
A．10以内的质数有5个B．24和36最大的公因数是4C．6和9的最小公倍数是36D．225既是3的倍数又是5的倍数3．若m是质数,n是合数,那么一定是合数的是（）。
A．m+（n+2）B．（m+2）×n C．（m+2）÷n D．m+n4．自然数包括（）A．质数和合数B．因数和倍数C．奇数和偶数D．以上都不对5．一个数是合数,它的因数至少有（）个。
A．4B．3C．2二、判断题（对的在括号里打√,错的打✕）6．所有的奇数都是质数,所有的偶数都是合数。
（）7．两个不同质数的公因数只有1。
（）8．一个合数至少得有三个因数。
（）9．任何一个质数加上1,必定是合数．（）10．质数都是奇数,合数都是偶数。
（）三、填空题11．一个合数至少有个因数,一个质数有个因数。
12．325的分数单位是,它有个这样的分数单位,再添上个这样的分数单位就是最小的合数。
13．一个数既是20的倍数,又是20的因数,这个数是,把它写成两个质数相加的形式是+。
14．既是2和5的倍数,又是3的倍数的最小三位数是。
在非零自然数中,既不是质数,也不是合数。
15．10、10以内,所有质数的积是。
四、计算题16．找出下面的合数,再分解质因数。
49 37 18 53 92五、解答题17．猜数游戏18．下面哪几袋橘子可以平均分到一些盘子里？哪几袋不可以？为什么？（每个盘子不能只放一个橘子）答案解析部分1．【答案】B【考点】合数与质数的特征【解析】【解答】100以内最大的质数是97,110-97=13,13=2+11,所以聪聪11岁,得了第2名。
故答案为：B。
小学数学五年级下册质数和合数同步练习题
小学数学五年级下册质数和合数同步练习题小学数学五年级下册质数和合数同步练习题一、判断题。
1.自然数中除了质数、合数，还有1。
( radic;times; )2.有三个或三个以上约数的数一定是合数。
( radic;times; )3.合数有约数，质数没有约数。
( radic;times; )4.两个质数的乘积一定是合数。
( radic;times; )5.除了2和5这两个数以外，个位上是0、2、4、6、8、5的数都是合数。
( radic;times; )6.所有的质数都是奇数。
( radic;times; )二、填空题。
1.28的约数有(、、、、、)，这些数中，质数有(、)，合数有(、、 )，奇数有(、)，偶数有(、、、)。
(从小到大的顺序填写)2.把下面各数分别填在指定的括号。
(按数学出现的先后顺序填写)(1)质数(、、、、、)。
(2)合数(、、、、、)。
3.在自然数中，()既不是质数也不是合数，在偶数中()是质数。
4.在自然数中，既是奇数又是质数的最小的数是()，()既是一位数奇数又是合数，()既是偶数又是质数，()既不是质数又不是合数。
5.用三个一位质数组成能同时被3和5整除的三位数，其中最大的是()，最小的数是()。
6.10～20之间的质数有(、、、、、、、)，其中(、、)个位上的数字与十位上的数字交换位置后，仍是一个质数。
(从小到大顺序填写)7.一个合数至少有()个约数。
能力提高1.能被2整除的数都不是质数。
( radic;times; )2.在自然中，除2以外，所有的偶数都是合数。
( radic;times; )3.边长是质数的正方形，它的周长一定是合数。
( radic;times; )4.只有两个约数的自然数一定是质数。
( radic;times; )5.自然数中只有质数和合数。
( radic;times; )6.所有合数都是偶数。
( radic;times; )只要大家脚踏实地的复习、一定能够提高数学应用能力！希望提供的质数和合数同步练习题，能帮助大家迅速提高数学成绩！。
小学数学质数、合数和分解质因数，10道例题，给你最全面的分析！
小学数学质数、合数和分解质因数，10道例题，给你最全面的分析！基本概念和知识1.质数与合数一个数除了1和它本身，不再有别的约数，这个数叫做质数（也叫做素数）。
一个数除了1和它本身，还有别的约数，这个数叫做合数。
要特别记住：1不是质数，也不是合数。
2.质因数与分解质因数如果一个质数是某个数的约数，那么就说这个质数是这个数的质因数。
把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
例：把30分解质因数。
解：30＝2×3×5。
其中2、3、5叫做30的质因数。
又如12＝2×2×3＝22×3，2、3都叫做12的质因数。
例题分析例题1 三个连续自然数的乘积是210，求这三个数. 解：210=2×3×5×7可知这三个数是5、6和7。
例题2 两个质数的和是40，求这两个质数的乘积的最大值是多少？解：把40表示为两个质数的和，共有三种形式：40=17 23=11＋29=3 37。
17×23＝391＞11×29＝319＞3×37＝111。
所求的最大值是391。
答：这两个质数的最大乘积是391。
例题3 自然数123456789是质数，还是合数？为什么？解：123456789是合数。
因为它除了有约数1和它本身外，至少还有约数3，所以它是一个合数。
例题4 连续九个自然数中至多有几个质数？为什么？解：如果这连续的九个自然数在1与20之间，那么显然其中最多有4个质数（如：1～9中有4个质数2、3、5、7）。
如果这连续的九个自然中最小的不小于3，那么其中的偶数显然为合数，而其中奇数的个数最多有5个.这5个奇数中必只有一个个位数是5，因而5是这个奇数的一个因数，即这个奇数是合数.这样，最多其中4个奇数都是质数。
综上所述，连续九个自然数中至多有4个质数。
例题5 把5、6、7、14、15这五个数分成两组，使每组数的乘积相等。
人教版小学数学五年级下册第2单元 质数和合数同步练习(含解析)
人教版小学数学五年级下册第2单元 2.3质数和合数同步练习一、单选题1．在2、4、9、43、39、57、21、15这八个数中,合数有（）个。
A．5B．6C．7D．82．下列说法中,正确的是（）A．最小的自然数是1B．两个不同的素数一定是互素的C．素数一定是奇数D．若a÷b＝m,且m为整数,则a能被b整除3．我们知道：4=2+2,6=3+3,8=5+3,10=7+3,12=7+5,14=11+3……那么,是不是所有大于2的偶数,都可以表示为两个质数的和呢？这是数学家______最先提出。
A．陈景润B．欧几里得C．哥德巴赫D．华罗庚4．两个不同质数的乘积一定是（）。
A．合数B．质数C．可能是质数,也可能是合数5．a、b和c是三个非零自然数,在a=b×c中,能够成立的说法是（）A．b和c是互质数B．b和c都是a的质因数C．b和c都是a的约数D．b定是c的倍数6．两个不同质数相乘的积一定是（）。
A．质数B．合数C．奇数D．偶数二、填空题7．28的因数有,其中是质数,是合数；30以内7的倍数有。
8．个是；是个,再加上个就是最小的质数。
9．一个数与它的倒数的和是4.25,这两个数的积是。
10．最小的质数与最小的合数的比是。
11．10以内所有质数的和是,最大的质数和最小的质数的差是。
12．要使0.5：x的比值恰好是最小的质数,x的值应是。
13．两个质数的和是20,积是91,它们的差是。
三、判断题14．合数可能是偶数,也可能是奇数。
（）15．分数的分子与分母是两个不同的质数,这样的分数一定是最简分数。
（）16．在自然数中,只有2既是质数,又是偶数。
（）17．任意两个不同的质数一定只有公因数1。
（）18．任意两个质数的积一定是偶数。
（）四、解答题19．一个长方形的长和宽的数值都是质数,周长是56厘米,这个长方形的面积大约是多少？20．天天、明明和丁丁的学号都是质数,他们的学号都小于20,并且天天的学号最大,丁丁的学号最小,他们的学号加上6或者减去6,都是质数。
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质数和合数
一、填空。
⒈在0、1、2、9、15、32、147、60、216中，自然数有，奇数有，偶数有，质数有，合数有，是3的倍数的数有。
⒉ 20以内既是合数又是奇数的数有。
⒊能同时是2、3、5倍数的最小两位数是。
⒋ 18的因数有，其中质数有，合数有。
⒌ 50以内11的倍数有。
⒍一个自然数被3、4、5除都余2，这个数最小是。
⒎三个连续偶数的和是54，这三个偶数分别是、、。
⒏ 50以内最大质数与最小合数的乘积是。
⒐从1、0、8、5四个数字中选三个数字，组成一个有因数5的最小三位数是。
⒑一个三位数，能有因数2，又是5的倍数，百位上是最小的质数，十位上是10以内最大奇数，这个数是。
⒒用10以下的不同质数，组成一个是3、5倍数的最大的三位数是。
⒓有两个数都是质数，这两个数的和是8，两个数的积是15，这两个数是和。
⒔有两个数都是质数，这两个数的和是15，两个数的积是26，这两个数是和。
⒕既不是质数，又不是偶数的最小自然数是；既是质数，又是偶数的数是；既是奇数又是质数的最小数是；既是偶数，又是合数的最小数是；既不是质数，又不是合数的是；既是奇数，又是合数的最小的数是。
⒖个位上是的数，既是2的倍数，也是5的倍数。
⒗□47□同时是2、3、5的倍数，这个四位数最小是，这个四位数最大是。
⒘两个质数的和是22，积是85，这两个质数是和。
⒙一个四位数，千位上是最小的质数，百位上是最小的合数，十位上既不是质数也不是合数，个位上既是奇数又是合数，这个数是。
⒚一个三位数，它的个位上是最小的质数，十位上是最小的合数，百位上的最小的奇数，这个三位数是，它同时是质数和的倍数。
⒛如果两个不同的质数相加还得到质数，其中一个质数必定是。
二、判断。
⒈任何一个自然数至少有两个因数。
⒉一个自然数不是奇数就是偶数。
⒊能被2和5整除的数，一定能被10整除。
⒋所有的质数都是奇数，所有的合数都是偶数。
⒌一个质数的最大因数和最小倍数都是质数。
⒍质数的倍数都是合数。
⒎一个自然数不是质数就是合数。
⒏两个质数的积一定是合数。
⒐两个质数的和一定是偶数。
⒑质因数必须是质数，不能是合数。
三、选择。
⒈一个数只有1和它本身两个因数，这样的数叫（）。
A.奇数
B.质数
C.质因数
D.合数
⒉一个合数至少有（）个因数。
A. 1
B. 2
C. 3
D.4
⒊ 10以内所有质数的和是（）。
A. 18
B. 17
C. 26D、19
⒋在100以内，能同时3和5的倍数的最大奇数是（）。
A.95
B.85
C.75
D.99
⒌从323中至少减去（）才能是3的倍数。
A.减去3
B.减去2
C.减去1
D.减去23
⒍ 20的质因数有（）个。
A.1
B.2
C.3
D.4
⒎下面的式子，（）是分解质因数。
A.54＝2×3×9
B.42＝2×3×7
C.15＝3×5×1
D.20=4×5
⒏任意两个自然数的积是（）。
A.质数
B.合数
C.质数或合数
D.无法确定
⒐一个偶数如果（），结果是奇数。
A.乘5
B.减去1
C.除以3
D.减去2
⒑两个连续自然数（不包括0）的积一定是（）。
A.奇数
B.偶数
C.质数
D.合数
⒒一个正方形的边长是以厘米为单位的质数，那么周长是以厘米为单位的（）。
A.质数
B.合数
C.奇数
D.无法确定
四、简答。
当a分别是1、2、3、4、5时，6a＋1是质数，还是合数?
五、在括号里填上适当的质数。
⒈ 8=（）＋（）
⒉ 12=（）＋（）＋（）
⒊ 15=（）＋（）
⒋ 18=（）＋（）＋（）
⒌ 24=（）＋（）
=（）＋（）
=（）＋（）。