(四川地区)2017中考物理微专题三压强、浮力的综合计算试题

微专题三 压强、浮力的综合计算

浮力是力学计算中重要的组成部分，是初中物理中的难点之一，也是中考高频考点之一。

一、计算压强的方法

(1)公式p ＝F S

普遍适用，p ＝ρgh 适用于液体和各种直柱体。

(2)对于固体，先求出压力，再求压强。 (3)对于液体，先求压强，再求压力。 二、计算浮力的方法

(1)称重法：F 浮＝G －F (F 表示的物体浸在液体中弹簧测力计示数)。 (2)压力差法：F 浮＝F 向上－F 向下(用浮力产生的原因求浮力)。

(3)阿基米德原理法：F 浮＝G 排或F 浮＝ρ液V 排g (知道物体排开液体的质量或体积时常用)。 (4)平衡法：F 浮＝G 物，适用于漂浮或悬浮的自由状态的物体。 三、漂浮问题“四规律”(历年中考频率较高)

规律一：同一物体漂浮在不同液体里，所受浮力相同。

规律二：同一物体漂浮在不同液体里，在密度大的液体里浸入的体积小。

规律三：漂浮物浸入液体的体积是它总体积的几分之几，物体密度就是液体密度的几分之几。 规律四：将漂浮物体全部浸入液体里，需加的竖直向下的外力等于液体对物体增大的浮力。

类型一 压强计算

1．(2016·上海)如图所示，圆柱形容器A 和均匀圆柱体B 置于水平地面上，A 中盛有体积

为6×10－3 m 3的水，B 受到的重力为250 N ，B 的底面积为5×10－2 m 2

。 (1)求A 中水的质量。

(2)求B 对水平地面的压强。

(3)现沿水平方向在圆柱体B 上截去一定的厚度，B 剩余部分的高度与容器A 中水的深度之比h B ′∶h 水为2∶3，且B 剩余部分对水平地面的压强等于水对容器A 底部的压强，求B 的密度ρB 。

解：(1)水的体积V 水＝6×10－3 m 3，根据ρ＝m V 可得水的质量m 水＝ρ水V 水＝1×103 kg/m 3

×6

×10－3 m 3

＝6 kg (2)B 对水平地面的压力F B ＝G B ＝250 N ，B 对水平地面的压强p B ＝F B S B ＝

250 N 5×10－2 m

2＝5000 Pa

(3)剩余部分对地面的压强p B ′＝F B′S B ＝ρB S B gh B ′

S B ＝ρB gh B ′，水对容器底的压强p 水＝ρ水gh 水，

h B ′∶h 水＝2∶3，因为B 剩余部分对水平地面的压强等于水对容器A 底部的压强，所以ρB gh B ′＝ρ水gh 水，ρB ＝h 水h B ′ρ水＝32ρ水＝32

×1×103 kg/m 3＝1.5×103 kg/m 3

类型二 浮力计算

2．(2016·常州)如图所示是湖南师范大学学生发明的水上自行车，车下固定5个充满气的

气囊，每个气囊的体积均为3.0×10－2 m 3

，已知该水上自行车的总质量为25 kg ，不计车轮浸入水中的体积。(g 取10 N/ kg)

(1)当自行车停放在水面上没人骑行时，气囊排开水的总体积为多少？

(2)当质量为75 kg 的人骑行时，固定在正中间的1个气囊破裂，该自行车是否还能安全骑行？请通过计算说明。

解：(1)当自行车停放在水面上没人骑行时处于漂浮状态，则自行车受到的浮力F 浮＝G 车＝m

车

g ＝25 kg ×10 N/kg ＝250 N ，由F 浮＝ρgV 排可得气囊排开水的总体积V 排＝F 浮

ρ水g

＝

250 N 1.0×103

kg/m 3

×10 N/kg

＝0.025 m 3

(2)当质量为75 kg 的人骑行恰好漂浮时，则受到的浮力F 浮′

＝G 总＝(m 人＋m 车)g ＝(75 kg

＋25 kg )×10 N/kg ＝1000 N ，排开水的体积V 排′＝

F 浮′ρ水g ＝1000 N 1.0×103 kg/m 3

×10 N/kg

＝0.1 m 3

，剩余气囊的总体积V ＝4×3.0×10－2

m 3

＝0.12 m 3

，因V 排′

类型三 综合计算

3．(2015·眉山)如图甲所示，有一种圆柱形薄壁烧杯，它的底面积为50 cm 2

，烧杯自重1.2 N ，置于水平桌面上，在烧杯内倒入200 mL 的盐水时，杯底所受盐水的压强为440 Pa 。(g 取10 N/ kg)。求： (1)烧杯内盐水的密度。 (2)烧杯对桌面的压强。

(3)如图乙所示，把一个鸡蛋轻轻放入盐水中，鸡蛋刚好悬浮，液面上升到250 mL 刻线处，

求鸡蛋的重力。

解：(1)由题，根据V ＝Sh ，烧杯盐水深度h ＝V S ＝200 cm

3

50 cm 2＝4 cm ＝0.04 m ，根据p ＝ρgh ，

盐水密度为ρ＝p gh ＝440 Pa 10 N/kg ×0.04 m ＝1.1×103 kg/m 3

(2)烧杯为圆柱形且置于水平桌面

上，盐水对烧杯底部压力等于盐水重力，由p ＝F S 得盐水重力G ＝F ＝pS ＝440 Pa ×50×10－4 m

2

＝2.2 N ，烧杯对桌面的压强p ′＝F′S ＝G 杯＋G 盐水S ＝1.2 N ＋2.2 N

50×10－4 m 2＝680

Pa (3)由图鸡蛋放入盐水中排开盐水的体积V 排＝250 cm 3

－200 cm 3

＝50 cm 3，鸡蛋刚好悬浮，所以G 蛋＝F 浮＝

ρgV 排＝1.1×103 kg/m 3×10 N/kg ×50×10－6 m 3

＝0.55 N

4．(2016·怀化)近期在日本召开了美欧日等国的“七国峰会”，在会上日本再次无理提出了我国南海问题。为了捍卫国家主权，我军派满载排水量达67500 t 的“辽宁”号航空母舰加强了对南海黄岩岛等岛屿的巡逻，在某次巡逻演习中雷达发现假想敌潜艇在15海里外的水下10 m 处潜行，随即投下重量为100 kg 的感应式浅水水雷攻击，并成功将敌潜艇击沉。(g

取10 N/ kg ，水的密度为1×103 kg/m 3

)问： (1)航空母舰满载时受到的浮力为多少？ (2)敌潜艇受到水的压强有多大？

(3)如图为感应式浅水水雷在水中待命时示意图，假设欲使水雷悬浮在水中，需在其下方用

细绳悬挂一个密度为5×103 kg/m 3

、质量为31.25 kg 的物体，求水雷的密度？(细绳的体积和质量忽略不计)