量化信噪比的定义和计算
信噪比
信噪比来自维基信噪比（通常简写为SNR 或S/N ）是科学和工程中常用的衡量信号受噪声干扰程度大小的物理量，定义为信号功率和噪声功率的比值。
如果该比值大于1:1，说明信号比噪声强。
信噪比不仅经常被用来衡量电信号，而且可以被用来衡量任何形式的信号（例如冰核间的同位素水平和细胞间的同位素信号）。
在非专业领域，信噪比比较了有用信号水平（例如音乐）和背景噪声水平。
比值越高，背景噪声越平缓。
信噪比有时还用于表示通信或信息交流中有用信息和错误的或不相关信息的比值。
例如，在线论坛或其他在线社区中，偏离话题的邮件和垃圾邮件就被当作是扰乱正常讨论信号的噪声。
1. 定义信噪比定义为信号（有用信息）和背景噪声（不希望的信号）的功率比：signalnoise P SNR P =这里P 是平均功率。
信号和噪声功率必须在系统相同的或等效的点上衡量，并且要在相同的系统带宽之内。
如果信号和噪声的阻抗相同，那么信噪比可以通过计算幅度平方的比值来获得：2signalsignal noise noise P A SNR P A ⎛⎫== ⎪⎝⎭ 这里A 是均方根（RMS ）幅度（例如，均方根电压）。
由于很多信号的动态范围很宽，信噪比经常用对数分贝值表示。
信噪比的分贝值定义为10,,10log signal dB signal dB noise dB noiseP SNR P P P ⎛⎫==- ⎪⎝⎭也可以用幅度比等效地写作 2101010log 20log signal signal dB noise noise A A SNR A A ⎛⎫⎛⎫== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭信噪比的概念和动态范围紧密相关。
动态范围衡量了信道中的最大不失真信号和最小可检测信号的比值，该比值大部分是用来衡量噪声水平的。
信噪比衡量了任意的信号水平（不必是大部分可能的强信号）和噪声的比值。
衡量信噪比需要选择有代表性的信号或参考信号。
在电声技术中，参考信号通常是正弦信号的标称值或校准值，例如1kHz，+4dBu（1.228V RMS）。
数字通信 第三章 习题及其解
习题答案3-1 PAM和PCM有什么区别?答：PCM脉冲编码调制，对模拟信号进行抽样、量化、编码使其数字化；PAM脉冲幅度调制，对模拟信号进行抽样得到PAM信号，在时间上虽然是离散的，但脉冲幅度的变化仍然是连续的。
3-2 简述PCM通信的基本过程，试画出PCM通信的原理方框图，并标出各点波形。
答：PCM通信的基本过程：在发送端实现A/D变换的过程主要由抽样、量化、编码三个部分完成；在接收端D／A变换由译码和低通滤波器完成。
3-3 试比较自然抽样、平顶抽样和理想抽样在(1)波形上；(2)实现方法上；(3)频谱结构上都有什么区别? 答：理想抽样自然抽样平顶抽样3-4 设一信号的频率范围是300~7000Hz ，则合适的抽样频率是多少?答：为低通信号H s f f 2 =14000 Hz3-5 量化噪声是怎样产生的?它与哪些因素有关? 什么叫量化信噪比?它与哪些因素有关?答：由量化误差产生的噪声称为量化噪声。
量化噪声是PCM 系统中固有的噪声分量，与信道特性无关，是客观存在不可消除的，只能采取措施尽量使它减小。
信号功率q S 与量化噪声功率q N 的比值，称为量化信噪比。
在衡量量化性能时，不能单看量化误差的大小，因为同样大的噪声对大信号的影响可能不算什么，但对小信号却有可能造成严重的后果。
因此在衡量系统性能时应看噪声与信号的相对大小。
3-6 极性码、段落码、段内码的作用是什么?答：在13折线中，无论是正向还是负向，都有8个直线段，每个直线段中又有16个均匀量化级，因此可以用8位二进制码对一个信号抽样值进行量化和编码。
设这8位二进制码为87654321a a a a a a a a ，各位码安排如下：1a ：极性码，表示信号样值的极性。
1表示正极性，0表示负极性。
432a a a ：段落码，表示8个非均匀量化段。
8765a a a a ：段内码，表示每段内16个均匀等分的量化级。
3-7 均匀量化有什么优缺点?非均匀量化是怎样克服均匀量化缺点的?答：由于均匀量化时的量化间隔Δ是固定值，因此大信号时量化信噪比大，小信号时量化信噪比小。
量化噪声
DIGITAL OUTPUT
ANALOG INPUT
ERROR (INPUT – OUTPUT)
q = 1 LSB
图1：理想N位ADC的e 1 of 7
MT-001
贝尔实验室的W. R. Bennett1948年发表的经典论文(参考文献1)中，分析了量化噪声的实际 频谱。采用上述简化假设，他的详细数学分析可以简化为图1所示。继Bennett的经典论文 之后，还有其它一些关于转换器噪声的重要论文和著作(参考文献2-6)。 图2更详细地显示了量化误差与时间的关系。同样，一个简单的锯齿波形就能提供足够准 确的分析模型。锯齿误差的计算公式如下： e(t) = st, –q/2s < t < +q/2s. e(t)的均方值可以表示为： e (t) = 进行简单的积分和简化可得：
Page 2 of 7
MT-001
和信号通过谐波相关时，量化噪声将与输入信号相关，能量集中在信号的谐波中，但均方 根值仍然约为q/√12。理论信噪比现在可以通过一个满量程输入正弦波来计算： 满量程输入正弦波 = v(t) = 因此，输入信号的均方根值为： 满量程输入的均方根值 = 因此，理想N位转换器的均方根信噪比为：
q2N sin(2πft ). 2
等式5
q2 N . 2 2
等式6
SNR = 20 log10
rms value of FS input rms value of quantization noise 2
等式7
SNR = 20 log10
[
q2N /2 q / 12
]
= 20 log10 2 N + 20 log10 DC至fs/2带宽范围
74dB
( )
量化噪声
故，量化信噪比为： 2 2 2 xrms V xrms S 2 2 N q q q V
2 Ps xrms
量化信噪比
x S N q
2 rms 2 q
2 xrms V 2 2 D 2 q V q
V
2
2
前面一部分可看作量化器的参数，输入最大 为V时，理想的信噪比。后面为有效值比量化范 围V，表示相对大小，称 D 为信号相对于量化范 围的归一化有效值。
量化信噪比
均匀量化器的信噪比
n n M 2 记 为量化器的位数，即 。 由公式(6.2.5)可得：
于是
1 2V 1 2n 2 n 2 V 12 12 2 3
量化噪声
量化原理
量化：量化是一个近似过程，它以适度的误差为代价，使 无限精度(或较高精度)的数值可以用较少的数位来表示。 量化器：实施量化处理的单元。
M
个 区 间
量化噪声
量化噪声(量化误差)：量化器产生的误差。
量化噪声采用均方误差(噪声功率)来度量，即：
均匀量化器
均匀量化器量化噪声
量化噪声实验
RGB图
灰度图
局部灰度图
量化噪声
3. 量化噪声
用有限个离散灰度值表示无穷多个连续灰度必然会引起误差，即 量化误差，也称量化噪声。量化分层越多，则量化误差越小，但相应 的会影响运算速度及处理过程。 量化分层的约束也来自图像源的噪声，太细的分层可能被噪声淹 没而无法体现分层的效果，但量化不足则可能造成图像中产生虚假轮 廓。
量化对比
原图 量化级数256
量化图 量化级数128 MSE= 0.627330666667
量化信噪比
6.3.1 自然抽样
设抽样脉冲s(t)为矩形脉冲序列，其脉冲宽度 为τ秒、幅度为A、重复周期为Ts秒。那么自然抽 样就可通过s(t)与信号m(t)直接相乘来实现。
时域表示式为
m s(t) m (t)s(t) m (t)A T sn S a (ns 2 )ejn st
频域表示式为
M S()A T s n Sa(ns2)M (ns)
6.3.1 自然抽样
(a)
m(t )
ms (t)
s (t )
m(t )
(b )
t
Ts (c)
s (t )
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
A
t
图95 自然抽样
(d )
t
m0 (t)
LPF
M()
H 0 H
S()
S
0 S
MS ()
S
0 S
图6 5 自然抽样
6.3.2 平顶抽样
平顶抽样也称为瞬时抽样，其特点是抽样 以后的信号脉冲序列有一定宽度，且具有相
ms(t)m(t)T(t)
假设m(t)、δT (t)和ms(t)的频谱分别为M (ω)、 δT (ω)、Ms (ω)。根据卷积定理，时域的乘积等 于频域的卷积，可得ms(t)的付氏变换
MS()21M()*T()
低通信号抽样定理
因为 T()2Ts n T(ns)
所以
s
2 Ts
M s() T 1 s M ()* n T ( ns) T 1 sn M ( ns)
器，因此实际的抽样频率一般都大于2fH 。
低通信号抽样定理
说明：fs = 2fH 是理想抽样速率，实际中 取2.5～5倍的fH。例如：普通话音信号的 带宽限制在3300Hz左右，而抽样速率通 常为8kHz。
《量化信噪比》PPT课件
三. 非均匀量化
1. 处理过程：将输入信号通过非线性电路进行 变换，即：y=f(x) [注：x为输入幅度，y为输出 幅度]，再对y进行均匀量化。
2. 框图：
m(t)
抽样
非均匀量化 压缩器 均匀量化
信道
编码
译码
扩张器
mˆ (t)
LPF
图 6 10 非均匀量化的 PCM系统框图
2. 将y轴的区间( 0, 1 ) 均匀分8大段，每大段再分 为16等份，所以共有8×16＝128个量化分层。
天津工业大学信息与通信工程学院
3. 将x轴和y轴相应段的交点连接起来得到8个折线 段。 ① ∵1、2段斜率相同，∴第一象限实际有7段 不同斜率的折线。 ② 将x轴和y轴的( -1, 0 )区间也按上述方法处理 后，正负一共有2×( 8-1 ) – 1=13条折线。
fs
2B1
k n
那么，m(t)可完全由其抽样值确定。此
时式中频，谱B空=f隙H-最fL为小带，通且信频号谱的不带重宽；叠k。=fH/B-n，n
是小于fH /B的最大正整数。由此可知，必有
0≤k<1。
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6.3 脉冲振幅调制(PAM)
PAM是脉冲载波的振幅随基带信号变化的一种 调制方式。如果载波是由冲激脉冲序列组成，则按来自MS()1
2
M
() *T
()
天津工业大学信息与通信工程学院
低通信号抽样定理
因为
T
()
2
Ts
T
n
(
ns )
所以
s
2
Ts
Ms ()
1 Ts
M
()
现代通信技术复习知识点
第一章1、掌握通信系统的模型，以及各部分的功能？（P10）信源：是指发出信息的信息源，或者说是信息的发出者。
变换器（发送设备）：变换器的功能是把信源发出的信息变换成适合在信道上传输的信号。
信道：信道是信号传输媒介的总称反变换器（接收设备）：反变换器是变换器的逆变换。
信宿：是指信息传送的终点，也就是信息接收者噪声源：各类干扰的统称。
噪声源并不是一个人为实现的实体，但在实际通信系统中又是客观存在的。
2、信噪比定义（P9）信噪比指一个电子设备或者电子系统中信号与噪声的比例信噪比的计量单位是dB，其计算方法是10lg(P S/P N)，其中P S和P N分别代表信号和噪声的有效功率3、信息量的计算消息所含的信息量I与消息x出现的概率P(x)的关系式为4、信息熵的计算（即平均信息量）5、通信系统的性能指标：有效性和可靠性：由什么指标来衡量(包括模拟通信，数字通信系统）（P11）有效性（传输速度（数字），带宽（模拟））：传输速度：在给定信道内能传输的信息的量资源的利用率(频率，时间和功率)可靠性（传输质量）：指接收信息的准确程度模拟系统：信噪比(dB，分贝)数字系统：误比特率6、传输速率：信息速率、码元速率，二者关系（会计算、单位）、误码率的计算、频带利用率（真正衡量数字通信系统有效性的指标）（P11）符号（码元）速率：表示单位时间内传输的符号个数，记为RB，单位是波特（baud），即每秒的符号个数。
RB与码元间隔T成反比这里的码元可以是二进制的，也可以是多进制的，即码元速率与符号进制没有关系信息速率：表示单位时间内传输的信息量，或是单位时间内传输的二进制符号个数称为信息速率，又称数码率，记为Rb，单位是bit/s对于二进制信号RB= Rb对于一般的M进制信号Rb= RB*log2M式中，M为符号的进制数7、模拟信号、数字信号（特征，P4）模拟信号是指信息参数在给定范围内表现为连续的信号，其特点为幅度连续的信号；电话、传真、电视信号等数字信号：幅值被限制在有限个数值之内，它不是连续的而是离散的；电报信号、数据信号。
k线的信噪比计算公式
k线的信噪比计算公式
K线的信噪比是指K线图中信号与噪声的比值，用来衡量价格走势中有用信息与无用信息的比例。
信噪比的计算公式可以通过以下方式来表达：
信噪比 = (最高价最低价) / 平均波动值。
其中，最高价和最低价分别代表一段时间内的最高价格和最低价格，平均波动值则是指一段时间内价格波动的平均值。
信噪比的计算公式可以帮助投资者判断价格波动中有用信息的比例，从而更好地进行交易决策。
另外，有些人也会将信噪比定义为信号的功率与噪声的功率之比，这种情况下计算公式可以表示为：
信噪比 = 10 log10(信号功率 / 噪声功率)。
其中，信号功率表示有用信号的功率，噪声功率表示噪声的功率。
这种定义下的信噪比计算公式同样可以用来衡量价格走势中有用信息与无用信息的比例。
综上所述，K线的信噪比计算公式可以从不同的角度进行表达，投资者可以根据自己的需求和实际情况选择合适的计算方法来评估
价格走势中的信噪比。
通信原理第6章第5节
而PCM的每一个误码会造成较大的误差。
由此可见，M 允许用于误码率较高的信道条件，这是 M 与 PCM比较起来最为重要的优势。
5. 设备复杂度
PCM系统的特点是多路信号统一编码,一般采用8位编码(对语音 信号),编码设备复杂,但质量较好。PCM一般用于大容量的干线(多 路)通信。
△M系统的特点是单路信号独用一个编码器,设备简单,单路应用 时,不需要收发同步设备。但在多路应用时,每路独用一套编译码器, 所以路数增多时设备成倍增加。△M一般适用于小容量支线通信,话 路上、下方便灵活。
因此一般来说: BM BPCM
3. 量化信噪比
比较两者曲线可看出，若PCM系统的编码 位数N＜4（码率较低）时，ΔM的量化信噪 比高于PCM系统。
PCM
S0 dB Nq 40
30
****
20 *
△M
10
4. 信道误码的影响
1 2 34 5 6 N
在M 系统中, 每一个误码代表造成一个量阶的误差，所以它对 误码不太敏感。故对误码率的要求较低。
同时考虑量化噪声和信道加性噪声时，PCM系统输出端的 总信噪功率比为：
S0 S0 N0 Nq Ne
S0 SO / Nq 22N N0 1 Ne / Nq 1 4Pe 22N
由上可知:
Nq Ne , SO SO NO Nq
Nq Nc , SO SO NO Ne
应当指出,以上公式是在自然码、均匀量化以及输入信号为均匀 分布的前提下得到的。
原理图
本地译码器由积分器和脉冲产生器组成， 它的作用是根据c(t)， 形成预测信号m1(t)，并送到相减器与m(t)进行幅度比较。
接收端译码电路由译码器和低通滤波器组成。其中，译码器的电
信噪比
信噪比来自维基信噪比（通常简写为SNR 或S/N ）是科学和工程中常用的衡量信号受噪声干扰程度大小的物理量，定义为信号功率和噪声功率的比值。
如果该比值大于1:1，说明信号比噪声强。
信噪比不仅经常被用来衡量电信号，而且可以被用来衡量任何形式的信号（例如冰核间的同位素水平和细胞间的同位素信号）。
在非专业领域，信噪比比较了有用信号水平（例如音乐）和背景噪声水平。
比值越高，背景噪声越平缓。
信噪比有时还用于表示通信或信息交流中有用信息和错误的或不相关信息的比值。
例如，在线论坛或其他在线社区中，偏离话题的邮件和垃圾邮件就被当作是扰乱正常讨论信号的噪声。
1. 定义信噪比定义为信号（有用信息）和背景噪声（不希望的信号）的功率比：signalnoise P SNR P =这里P 是平均功率。
信号和噪声功率必须在系统相同的或等效的点上衡量，并且要在相同的系统带宽之内。
如果信号和噪声的阻抗相同，那么信噪比可以通过计算幅度平方的比值来获得：2signalsignal noise noise P A SNR P A ⎛⎫== ⎪⎝⎭ 这里A 是均方根（RMS ）幅度（例如，均方根电压）。
由于很多信号的动态范围很宽，信噪比经常用对数分贝值表示。
信噪比的分贝值定义为10,,10log signal dB signal dB noise dB noiseP SNR P P P ⎛⎫==- ⎪⎝⎭也可以用幅度比等效地写作 2101010log 20log signal signal dB noise noise A A SNR A A ⎛⎫⎛⎫== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭信噪比的概念和动态范围紧密相关。
动态范围衡量了信道中的最大不失真信号和最小可检测信号的比值，该比值大部分是用来衡量噪声水平的。
信噪比衡量了任意的信号水平（不必是大部分可能的强信号）和噪声的比值。
衡量信噪比需要选择有代表性的信号或参考信号。
在电声技术中，参考信号通常是正弦信号的标称值或校准值，例如1kHz，+4dBu（1.228V RMS）。
量化信噪比的定义和计算
量化信噪比的定义和计算信噪比（Signal-to-Noise Ratio，SNR）是一种用于衡量信号强度与噪声水平之间比值的度量。
在通信系统中，信噪比是一个重要的性能指标，用于评估通信质量的好坏。
1.定义：信噪比定义为信号的功率与噪声的功率之比。
用数学表示为：SNR = P_signal / P_noise其中，P_signal表示信号的功率，P_noise表示噪声的功率。
信噪比是一个无单位的比值，通常用分贝（dB）表示。
2.计算方法：（1）功率计算法：-信号功率的计算：将信号的每个样本的幅值平方然后求平均，再乘以信号样本个数。
-噪声功率的计算：将噪声的每个样本的幅值平方然后求平均，再乘以噪声样本个数。
-计算信号和噪声的功率之比，即得到信噪比。
（2）能量计算法：-信号能量的计算：将信号的每个样本的幅值平方然后求和。
-噪声能量的计算：将噪声的每个样本的幅值平方然后求和。
-计算信号和噪声的能量之比，即得到信噪比。
（3）峰值计算法：-信号的峰值功率：计算信号的最大幅值的平方。
-噪声的峰值功率：计算噪声的最大幅值的平方。
-计算信号和噪声的峰值功率之比，即得到信噪比。
在实际应用中，计算信噪比的方法选择取决于所研究的具体信号与噪声的特性以及测量手段的限制。
3.应用范围：信噪比广泛应用于不同领域，包括通信工程、音频处理、图像处理等。
在这些领域中，通常要通过提高信噪比来改善信号的质量。
通信系统中的信噪比用于评估通信链路的质量。
较高的信噪比表示信号的强度相对较大，而噪声水平相对较低。
在无线通信系统中，信噪比直接影响到通信的可靠性和传输速率。
在音频处理中，信噪比是衡量音频质量的重要因素。
较高的信噪比意味着更清晰的音频信号，而较低的信噪比可能导致音频质量下降，甚至无法听清。
在图像处理中，信噪比用于评估图像的清晰度和质量。
较高的信噪比意味着图像细节更加清晰可见，而较低的信噪比可能导致图像模糊和失真。
总结：信噪比是评估信号强度与噪声水平之间比值的度量。
《现代通信系统》-均匀量化与非均匀量化系统信号量噪比特性
《现代通信系统》均匀量化与非均匀量化系统信号量噪比特性1、实验目的通过实验实现量化过程，掌握量化的原理。
分别进行均匀与非均匀量化实验，考察不同量化形式各自特性，对比结果从中总结出各自的特性。
同时考察不同因素对量噪比的影响，从而验证均匀量化和非均匀量化系统信号量噪比的特性。
2、实验要求1）实现均匀量化、非均匀量化（A 律）；2）分别计算均匀量化、非均匀量化的量噪比，并与理论值进行对比； 3）讨论量化级数、输入信号功率等因素对量噪比的影响。
3、实验原理3.1量化 3.1.1量化过程通信系统的信源有两大类：模拟信号和数字信号。
若输入是模拟信号，则数字通信系统需进行模数转换，这个过程包括采样、量化、编码，PCM 是最基础的编码方式。
PCM 系统一般通过抽样，量化和编码等三个主要步骤完成。
模拟信号被抽样后仍是离散模拟信号，量化后就可用时间和幅值均离散的形式来表示信号了。
量化就像一个分类器，将抽样得到的随机幅值大小各归期位，抽样得到的幅值被归类到了某一个量化间隔内，在这个间隔范围内的幅值大小都统一用一个幅值表示。
幅值量化是将消息信号)(t m 在时刻s nT t =的抽样值)(s nT m 转化为离散幅值)(s nT v ，如图3.1所示，假设量化过程是无记忆和瞬时的，即时刻s nT t =与该时刻前后的消息信号抽样值均无关。
信号幅值位于区间内：}{1+<<k k m m m量化器可以是均匀的，也可以是非均匀的。
图3.1 量化器3.1.2量化噪声量化的应用使输入信号m 与输出信号v 之间产生了差值，即引入了误差—量化噪声。
以零均值随机变量X 的抽样值作为量化器输入m 。
量化器将幅值连续的输入随机变量M 映射为离散随机变量V ，它们各自的抽样值m 和v 之间的关系式有（3.1）式给出。
用抽样值为q 的随机变量Q 代表量化误差，则有 v m q -= （3.1） 3.1.3量化信噪比量化器共M 个量化电平},...,,{21M q q q 允许的最大信号幅值],[a b ，一般的，b=-a ，当），（M kT g m s i ...2,1i m )(i 1=≤≤-时，i q q m =输入信号的幅值范围：],[m m a b 量化噪声功率为：()()dg g f q g q g E N g a b i i q mm22][⎰-=-==2212)(Mb a - 由此可知，量化噪声功率q N 只与量化间隔或量化级数有关。
第7章 模拟信号的数字传输习题答案
第7章 模拟信号的数字传输7.1 学习指导 7.1.1 要点本章的要点主要有抽样定理；自然抽样和平顶抽样；均匀量化和非均匀量化；PCM 原理，A 律13折线编码，译码；ΔM 原理，不过载条件；PCM ，ΔM 系统的抗噪声性能；PCM 与ΔM 的比较；时分复用和多路数字电话系统原理；1. 概述为了使模拟信号实现数字化传输，首先要通过信源编码使模拟信号转换为数字信号，或称为―模/数转换‖即A/D 转换。
模/数转换的方法采用得最早而且应用较广泛的是脉冲编码调制(PCM)，PCM 通信系统原理图如图7-1所示。
图7-1 PCM 通信系统原理图抽样量化器编码器模拟信号PCM 信号译码器低通滤波器模拟信号数字通信系统PCM 信号由图7-1可见，PCM 系统由以下三部分组成。
(1) 模/数转换（A/D 转换）模/数转换包括三个步骤：抽样(Sampling)、量化(Quantization)和编码(Coding)。
a. 抽样是把在时间上连续的模拟信号转换成时间上离散的抽样信号，抽样信号在时间上是离散的，但是其取值仍然是连续的，所以是离散模拟信号。
b. 量化。
量化是把幅度上连续的抽样信号转换成幅度离散的量化信号，故量化信号已经是数字信号了，它可以看成是多进制的数字脉冲信号。
c. 是编码。
编码是把时间离散且幅度离散的量化信号用一个二进制码组表示。
(2) 数字方式传输——基带传输或带通传输；(3) 数/模转换（D/A ）——将数字信号还原为模拟信号。
包含了译码器和低通滤波器两部分。
2.抽样定理为模拟信号的数字化和时分多路复用（TDM ）奠定了理论基础。
根据抽样的脉冲序列是冲激序列还是非冲激序列，抽样可以分为理想抽样和实际抽样。
抽样是按照一定的抽样速率，把时间上连续的模拟信号变成一系列时间上离散的抽样值的过程。
能否由此样值序列重建源信号，取决于抽样速率大小，而描述这一抽样速率条件的定理就是著名的抽样定理。
(1) 低通信号的抽样定理定理：设有一个频带限制在（0，f H ）内的连续模拟信号m (t )，若以T s ≤1/(2f H )间隔对它抽样，则m (t )将被这些抽样值所完全确定。
通信系统实验报告-均匀量化和非均匀量化系统信号量噪比的特性2
《现代通信系统》实验报告均匀量化和非均匀量化系统信号量噪比的特性一、问题提出数字通信系统中信道中传输的是数字信号，数字传输随着微电子技术和计算机技术的发展，其优越性日益明显，优点是抗干扰强、失真小、传输特性稳定、远距离中继噪声不积累、还可以有效编码、译码和保密编码来提高通信系统的有效性，可靠性和保密性。
PCM系统实现将模拟输入信号转变为数字信号。
模拟信号首先被抽样，成为抽样信号，他在时间上是离散的，但是其取值仍然是连续的，所以是离散模拟信号，量化是使抽样信号变成量化信号，其取值是使离散的，故量化信号已经是数字信号了，第三步是编码，它将量化后的信号变成二进制码元。
因此，可以看出“量化”在模/数转换中起着至关重要的作用，是其不可缺少的环节。
二、量化方式及其特点（一）量化和量化误差量化是将抽样信号幅值进行离散化处理的过程。
量化后，无限个模拟抽样值变成了有限个量化电平，即模拟PAM信号变成多电平的数字信号。
量化过程是一个近似表示的过程，无限个数值的模拟信号用有限个数值的离散信号近似表示，将产生量化误差（量化前后信号之差），通常用量化噪声功率进行表示。
（二）量化的两种方式：均匀量化和非均匀量化。
1 .均匀量化：把输入信号的取值域等间隔分割成的量化称为均匀量化。
在均匀量化中，每个量化区间的量化电平均取个区间的中点。
2. 非均匀量化：非均匀量化是为了克服均匀量化的缺点，改善小信号时的量化信噪比而提出的。
非均匀量化是指量化间隔随信号抽样值的大小而变化，当信号抽样值小时，量化间隔也小；反之，当信号抽样值大时，量化间隔也大。
非均匀量化并非是直接实现的，而是先通过将信号抽样值压缩再进行均匀量化，从而达到非均匀量化的结果。
本实验采用的是A压缩律的近似A律十三折线计算，下面给出A律的公式:101ln ()1ln 111ln Ax x A A f x Ax x A A⎧≤≤⎪⎪+=⎨+⎪≤≤⎪⎩+ 式中x 为压缩器归一化输入电压；y 为压缩器归一化输出电压；A 为常数，其决定压缩程度，在实用中，选择A=87.6，对数压缩特性曲线如图1所示，对数压缩特性的折线近似如图2示。
调制阶数 过采样率 量化器位数 信噪比-概述说明以及解释
调制阶数过采样率量化器位数信噪比-概述说明以及解释1.引言1.1 概述调制阶数、过采样率、量化器位数和信噪比是数字通信系统中的重要参数，它们直接影响着整个系统的性能和表现。
在数字通信领域中，我们常常需要在不同的应用场景下选择适当的调制阶数、过采样率和量化器位数来实现最佳的通信效果。
调制阶数指的是数字信号经过调制之后的符号数目，它决定了信号的调制精度和传输速率。
过采样率是指信号在数字化过程中取样率高于信号理论最大频率的频率倍数，它对信号的重建质量和抗干扰能力起着重要作用。
量化器位数则是指在信号模拟数字化过程中，对信号进行采样和量化时所用的比特位数，决定了信号的精度和动态范围。
通过合理选择调制阶数、过采样率、量化器位数和信噪比，我们能够有效地提高数字通信系统的性能和可靠性，确保信号的传输质量。
本文将对这些参数的影响因素进行深入探讨，分析它们在实际应用中的意义和展望未来的发展方向。
1.2 文章结构本文将分为三个主要部分来探讨调制阶数、过采样率、量化器位数和信噪比之间的关系。
首先，我们将在第二部分的正文中分别介绍调制阶数、过采样率和量化器位数的概念，以及它们在数字通信系统中的重要性和影响。
然后，在结论部分，我们将总结这些因素对信噪比的影响，讨论其在实际应用中的意义，并展望未来在这一领域的发展方向。
通过对这些因素的深入探讨，希望能够帮助读者更好地理解数字通信系统中调制设备的设计和参数选择，以实现更高效率和更可靠的通信传输。
1.3 目的：本文旨在探讨调制阶数、过采样率、量化器位数以及其对信噪比的影响关系。
通过深入分析这些因素之间的相互作用，旨在为读者提供更深入的理解和认识，以帮助他们在实际应用中做出更准确的选择和决策。
同时，本文还将总结影响因素，并探讨其在通信领域的实际应用意义，为未来相关研究和实践提供一定的参考和指导。
2.正文2.1 调制阶数:调制阶数是指数字通信系统中信号变换过程中所采用的调制方式的阶数，通常用来描述调制信号的复杂度和信息传输的效率。
A律和U律
通过脉冲编码调制(PCM)的办法把模拟电话信号进行数字化，一般要通过抽样，量化和编码等三个主要步骤。
对于量化和编码过程而言，由于我国主要采用A律PCM方式,因此绝大多数教材和文献都将A律作为重点来研究，而对于律的讨论往往一概而过。
本文拟对律15折线压扩时的量化信噪比公式进行推导。
一、量化方法概述所谓量化就是把抽样信号的幅度离散化的过程。
根据量化过程中量化器的输入与输出的关系,可以有均匀量化和非均匀量化两种方式。
均匀量化时，由于对编码范围内小信号或大信号都采用等量化级进行量化，因此小信号的“信号与量化噪声比”小，而大信号的“信号与量化噪声比”大，这对小信号来说是不利的。
为了提高小信号的信噪比，可以将量化级再细分些，这时大信号的信噪比也同样提高，但这样做的结果使数码率也随之提高，将要求用频带更宽的信道来传输。
采用压缩的量化特性是改善小信号信噪比的一种有效方法。
它的基本思想是在均匀量化前先让信号经过一次处理，对大信号进行压缩而对小信号进行较大的放大。
由于小信号的幅度得到较大的放大，从而使小信号的信噪比大为改善。
这一处理过程通常简称为“压缩量化”，它是用压缩器来完成的。
压缩量化的实质是“压大补小”，使小信号在整个动态范围内的信噪比基本一致。
在系统中与压缩器对应的有扩张器，二者的特性恰好相反。
目前常用的压扩方法是对数型的A压缩律和压缩律，其中压缩律公式为(1)图1.μ律压缩特性曲线其中为归一化的量化器输入，为归一化的量化器输出。
常数愈大，则小信号的压扩效益愈高，目前多采用＝255。
律压缩特性曲线如图1所示。
二、255/15折线压缩律律压缩曲线是连续曲线。
值不同，压缩特性也不同。
要设计电路来实现这样的函数是相当复杂的；而且采用非线性量化法时，要用压缩规律所规定的判定值直接和信号相比较，以确定信号所在量化级并直接作相应编码，那是不容易的。
为了使所需数字电路容易实现，就要求相邻的判定值或量化间隔能成简单的整数比(通常为2倍比)，而这一要求用平滑和连续变化的非均匀量化律是不容易满足的。