_数列的排列规律PPT课件
《间隔排列找规律》课件
1
对数列进行观察，找出数列中间隔的大小
仔细观察数列，找到每个相邻数之间的间隔。
2
将中间隔的大小进行比较，找到规律
将不同的间隔进行比较，观察它们之间的关系，找到隐藏的规律。
3
用规律推算出数列中未给出的数
根据找到的规律，可以推算出数列中未给出的数。
总结
间隔排列是一种常见的数 列形式
掌握找规律的方法，有助于解决 多种数学问题。
找到间隔排列的规律可以 帮助我们快速推算数列中 的其他数
通过观察和推理，可以准确推算 数列中未给出的数。
找规律是数学学习中的一 个重要环节
通过找规律，可以培养逻辑思维 和问题解决能力。
间隔3 可以通过一定的方法
小有一定规律
不同
找到规律
每个间隔都满足某种数学 规律，可以通过观察间隔 的大小来找规律。
不同的间隔排列可能有不 同的规律，需要具体情况 具体分析。
通过观察、比较和推算， 可以找到间隔排列中隐藏 的规律。
如何找规律
《间隔排列找规律》PPT课件
# 间隔排列找规律 本PPT课件主要介绍间隔排列的概念、特点及如何找到规律。包含以下内容： - 间隔排列的定义 - 间隔排列的特点 - 如何找规律
介绍
什么是间隔排列？
间隔排列是指数列中，相邻两项之间的间隔存在一定的规律。
间隔排列的例子
例如，1, 4, 9, 16就是一个间隔排列，每个数都是前一个数的平方。
大班数学规律排序教案(通用)ppt
教学过程的反思
教学过程是否流畅？
回顾整个教学过程，我认为整体流程比较顺 畅，但在时间安排上略显紧凑。部分学生在 课堂结束时显得有些疲倦，可能需要调整教 学安排，确保学生有足够的休息时间。
课堂氛围如何？
在教学过程中，我努力营造积极、互动的课 堂氛围。通过观察和与学生交流，我认为这 种氛围有助于激发学生的学习兴趣和参与度 。然而，在某些环节中，仍需加强与学生的 互动和反馈。
01
02
03
04
在日常生活中，规律排序的应 用非常广泛，如按照大小摆放 物品、整理书架、组织活动等
。
在数学领域，规律排序是解决 复杂问题的基础，如组合排列
、数列等。
在科学领域，规律排序有助于 理解自然界的规律和现象，如 元素周期表、生物分类等。
在艺术领域，规律排序有助于 创作出有规律的图案和节奏，
如音乐、舞蹈、绘画等。
深入阶段
探索与思考
提出一些具有挑战性的问题，如“如果没有规律会怎么样？ ”等，引导幼儿深入思考规律排序的意义和作用。
创新应用
鼓励幼儿运用所学的规律排序知识，自己设计一些有规律的 图案或序列。
总结阶段
回顾与总结
对本节课所学内容进行回顾，总结规 律排序的概念、方法及其在实际生活 中的应用。
评价与反馈
通过评价和反馈，了解幼儿对规律排 序的掌握情况，为后续教学提供依据 。
05
作业布置
基础题
题目1
按照大小顺序排列数字。
题目2
按照颜色顺序排列玩具。
提升题
题目1
按照数字和字母交替顺序排列。
题目2
按照长短顺序排列铅笔。
拓展题
要点一
题目1
按照特定模式排列图形。
人教版高中数学3年级上必修5课件第2章数列
跟踪训练 1 下列各组元素能构成数列吗？如果能， 构成的 数列是有穷数列，还是无穷数列？并说明理由． (1)8,8,8,8； (2)－3，－1,1，x,5,7，y,11； (3)当 n 取 1,2,3,4，…时，(－1)n 的值排成的一列数．
解析：(1)能构成数列，且构成的是有穷数列． (2)当 x，y 代表数时是数列，此时构成的是有穷数列；当 x， y 中有一个不代表数时，便不能构成数列，这是因为数列必须是 由一列数按一定的顺序排列组成的． (3)能构成数列，且构成的是无穷数列．所构成的数列是－ 1,1，－1,1，….
类型三 通项公式的简单应用 [例 3] 已知数列{an}的通项公式为 an＝3n2－28n. (1)写出此数列的第 4 项和第 6 项； (2)问－49 是否是该数列的一项？如果是，应是哪一项？68 是否是该数列的一项呢？
【思路点拨】 令n＝4，n＝
求a4，a6 → 分别令an＝－
1＋－1n＋1 4． 已知数列{an}的通项公式为 an＝ ， 则该数列的 2 前 4 项依次为( ) A．1,0,1,0 B．0,1,0,1 1 1 C.2，0，2，0 D．2,0,2,0
解析：当 n 分别等于 1,2,3,4 时，a1＝1，a2＝0，a3＝1，a4 ＝0. 答案：A
n－1 5．数列{an}的通项公式 an＝ 2n ，则 a5＝________.
2．不能作为数列 2,0,2,0，…的通项公式的是( A．an＝1＋(－1)n＋1 B．an＝1－(－1)n C．an＝1＋(－1)n D．an＝1－cosnπ
)
解析：验证易知，只有 C 选项中的式子不能作为已知数列 的通项公式． 答案：C
3．已知数列{an}的通项公式为 an＝2 017－3n，则使 an>0 成立的最大正整数 n 的值为________．
中职数学数列的基本知识课件
目录
• 数列基本概念与性质 • 数列求和与通项公式 • 数列在生活中的应用 • 数列极限初步认识 • 数列在职业领域中的应用 • 总结回顾与拓展延伸
01 数列基本概念与性质
数列定义及表示方法
数列定义
按照一定顺序排列的一列数。
数列表示方法
通常用带下标的字母表示，如$a_n$，其中$n$为自然数，表示数列的第$n$项 。
易错难点剖析及注意事项
等差数列与等比数列的判定
在判断一个数列是否为等差或等比数列时，需要注意公差或公比 是否恒定，以及首项是否符合定义。
公式应用中的细节问题
在使用等差数列和等比数列的通项公式和求和公式时，需要注意公 式中各项的对应关系，以及是否满足公式的使用条件。
极限概念的理解
在理解数列极限的概念时，需要注意极限的严格定义，以及极限的 唯一性、保号性等性质。
等比数列及其性质
等比数列定义：从第二项起，每一项与它的前一项的比值等 于同一个常数的一种数列。 等比数列性质
任意两项之比为常数。
中项性质：在等比数列中，如果$m+n=p+q$，则$a_m times a_n = a_p times a_q$。 等比中项：如果在$a$与$b$中间插入一个数$G$，使$a$， $G$，$b$成等比数列，那么$G$叫做$a$与$b$的等比中项 。
解答1
根据等差数列的性质和已知条件，可以列出方程组求解 得到公差d=2，进而得到通项公式an=2n-1和前n项和公 式Sn=n^2。
例题2
已知等比数列{bn}的前n项和为Tn，且b1=2，T3=26 ，求bn和Tn。
解答2
根据等比数列的性质和已知条件，可以列出方程组求解 得到公比q=3，进而得到通项公式bn=2*3^(n-1)和前 n项和公式Tn=(3^n-1)/2。
数列规律
有一种细菌，每过1分钟，每1个细菌就 分裂成2个，墨莫在瓶子里装1个这样的细菌， 6分钟后瓶子里共有多少个细菌？
细菌分裂的规 律是后一个数是前 一个数的2倍。
1、2、4、8、16、32、64。 6分钟后瓶子里共有64个细菌.
在找列规律时，相邻两个数之间的 差或商是非常重要的。 任何相邻的两个数中，后一个数 减去前一个数的差都相等的数列，叫 做等差数列。 任何相邻的两个数中，后一个数 除以前一个数的商都相等的数列，叫 做等比数列。
找规律，填空：
4 90
8 85
12 80
16 75
20 70
24 65
28 60
32 55
相邻两个数的差有什么特点？
墨莫有200块小立方体的积木，他要用这些 积木叠起来堆成一座8层的“宝塔”，按照图 中的规律来堆积木，墨莫的积木够不够？ 图中的规律是： 下面一排积木数量 是上面一排积木数 量的2倍.
那么，1+2+4+8+16+32+64+128=255， 255˃200，所以墨莫的积木不够。
找规律，填空： 相邻两个数的差有什么特点？
2
3
6
11
18
27
38
51
相邻两个数的差分别是1、3、5、7、... 98 88 79 71 64 58 53 49
相邻两个数的差分别是10、9、8、7、...
观察数列的变化规律，在括号里填上适当的数：
按一定次序排列的一列数称为 数列，找数列规律的最基本方法就 是找前后相邻两个数之间的关系。
找规律，填空：
8 96
15 92
22 88
29 84
36 80
43 76
二年级数学认识数列中的规律
二年级数学认识数列中的规律数学是一门有趣又具有挑战性的学科。
在数学中，数列是一个非常重要的概念。
数列是按照一定规律排列的一组数，它可以无限延伸下去。
在二年级的数学课程中，我们开始认识数列中的规律，并学习如何找出数列的下一个数。
本文将探讨二年级数学中数列的规律。
在二年级的数学学习中，数列通常以图形或数字的形式呈现。
我们可以用简单的例子来理解数列和其中的规律。
假设我们有一个数列：1，4，7，10，13...，要找出这个数列中的规律，我们可以观察其中的数字差异。
首先，我们注意到每个数字之间的差为3。
从第一个数1到第二个数4，差为3；从第二个数4到第三个数7，差仍为3；以此类推。
这个差值是一个固定的量，这就是这个数列的规律。
根据这个规律，我们可以预测数列中的下一个数字。
当前的数是13，所以下一个数应该是13加上差值3，即16。
这样，我们又得到了下一个数字。
通过观察和找出规律，我们可以预测任何一个数列中的下一个数。
除了上述的数字差异规律外，数列还可以有其他的规律。
例如，有些数列是通过相乘或相除的方式来计算下一个数字。
让我们来看一个新的例子：2，4，8，16，32...。
在这个数列中，我们可以发现每个数字都是前一个数字的2倍。
从第一个数2到第二个数4，4是2的2倍；从第二个数4到第三个数8，8是4的2倍，以此类推。
因此，这个数列的规律是每个数字都是前一个数字的2倍。
根据这个规律，我们可以推断下一个数字。
当前的数字是32，所以下一个数字应该是32乘以2，即64。
通过找到规律并应用它，我们可以轻松地找到数列中的下一个数字。
在二年级的数学中，我们还学习了一些其他类型的数列规律。
有些数列是通过加法或减法规律来计算下一个数字，有些数列则是通过奇数或偶数规律来确定下一个数字。
不同的规律呈现不同的数列，我们需要耐心观察，并运用逻辑思维来找到其中的规律。
数列的规律不仅仅是二年级数学课程的一部分，它也在许多实际生活中发挥作用。
解读数列的规律与性质
解读数列的规律与性质数列是数学中一个重要的概念，它指的是按照一定规律排列的一系列数字。
数列的规律与性质是数学中研究的一个重要领域，它关注着数列中数字的变化规律，以及这些规律所具备的性质。
本文将解读数列的规律与性质，通过分析不同类型的数列，探索数列中蕴含的数学奥秘。
一、等差数列的规律与性质等差数列是最简单、最常见的数列之一。
它的规律是每一项与它的前一项之差都相等。
我们以公差为d的等差数列为例，首项为a₁，通项公式为an=a₁+(n-1)d。
等差数列的性质有以下几个方面。
1. 等差数列的前n项和等差数列的前n项和可以通过求首项和末项之和乘以项数的一半来计算，即Sn=(a₁+an)n/2。
这个公式简化了计算等差数列的和的过程，提高了计算效率。
2. 等差数列的性质等差数列具有数列项数无限性、数列和的无限性、相邻两项和的无限性和相邻三项和的无限性等性质。
这些性质为解题提供了便利。
二、等比数列的规律与性质等比数列是指数列中的每一项与它的前一项之比都相等的数列。
我们以公比为q的等比数列为例，首项为a₁，通项公式为an=a₁*q^(n-1)。
等比数列的规律与性质有以下几个方面。
1. 等比数列的前n项和等比数列的前n项和可以通过首项乘以一个比值来计算，即Sn=a₁(1-q^n)/(1-q)，其中q≠1。
此公式用于计算等比数列的和，便于解决相关问题。
2. 等比数列的性质等比数列具有项数无限性、和数的有限性、相邻两项的比值的无限性、相邻三项的比值的有限性等性质。
了解这些性质有助于理解等比数列的特点和应用。
三、斐波那契数列的规律与性质斐波那契数列是指满足每一项都是前两项之和的数列。
我们以首项为a₁，第二项为a₂的斐波那契数列为例，通项公式为an=aₙ₋₁+aₙ₋₂。
斐波那契数列的规律与性质如下。
1. 斐波那契数列的特点斐波那契数列具有递推性，即每一项都是前两项之和。
它的规律非常有趣，数列中的数字逐渐增大，并且相邻两项的比值逼近黄金比例。
二年级奥数课件--找规律(数字以及图形)
第一讲：找规律数列中的规律：按照一定次序排列起来的一列数，叫做数列。
如自然数列：1、2、3、4……；双数列：2、4、6、8……。
我们研究数列，目的就是为了发现数列中数排列的规律，并依据这个规律来填写空缺的数。
按照一定的顺序排列的一列数，只要从连续的几个数中找到规律，那么就可以知道其余所有的数。
寻找数列的排列规律，除了从相邻两数的和、差考虑，有时还要从积、商考虑。
善于发现数列的规律是填数的关键。
例题1 在括号内填上合适的数。
（1）3，6，9，12，（），（）...（2）1，2，4，7，11，（），（）...（3）2，6，18，54，（），（）...举一反三：1，在括号里填数。
（1）2，4，6，8，10，（），（）...（2）1，2，5，10，17，（），（）...2，按规律填数。
（1）2，8，32，128，（），（）...（2）1，5，25，125，（），（）...例题2 先找出规律，再在括号里填上合适的数。
（1）15，2，12，2，9，2，（），（）（2）21，4，18，5，15，6，（），（）举一反三：先找规律再填数。
12，1，10，1，8，1，（），（）...2，1，4，1，6，1，（），（）；3，2，9，2，27，2，（），（）；18，3，15，4，12，5，（），（）；1，15，3，13，5，11，（），（）；例题3 先找出规律，再在括号里填上合适的数。
2，5，14，41，（）；252，124，60，28，（）；1，2，5，13，34，（）；1，4，9，16，25，36，（）；1，2，5，14，（），（）举一反三：按规律填数。
2，3，5，9，17，（）；2，4，10，28，82，（），（）；94，46，22，10，（），（）2，3，7，18，47，（），（）。
例题4 根据前面图形里的数的排列规律，填入适当的数。
举一反三：找出排列规律，在空缺处填上适当的数。
(1)131491611127149105(2)34984147216841236364122739(3)(1)141612141012895738427692887(2)5151272118927641632328161648(3)图形变化规律：【例 1】 观察这几个图形的变化规律，在横线上画出适当的图形．【例 2】 请找出下面哪个图形与其他图形不一样.【例 3】 观察图形变化规律，在右边补上一幅，使它成为一个完整系列。
数的序号与排列规律
排列与组合之间存在关系，即$A_n^m = mC_n^m$，其中$C_n^m$表示从 $n$个元素中取$m$个元素的组合数。这说明排列数可以转化为组合数进行计 算。
03
数的排列规律探究
奇偶性排列规律
奇偶交替
在整数序列中，奇数和偶数通常交替出现，如1,2,3,4,5...其中1和3为奇数，2和4为偶数。
02
排列的基本概念与性 质
排列的定义及计算方法
定义
从$n$个不同元素中取出$m（1≤m≤n）$个元素，按照一定 的顺序排成一列，叫做从$n$个元素中取出$m$个元素的一 个排列。
计算公式
$A_n^m = \frac{n!}{(n-m)!}$，其中$n!$表示$n$的阶乘， 即$n! = n \times (n-1) \times (n-2) \times \cdots \times 1$。
奇偶分组
可以将整数序列按照奇偶性分为两组，一组只包含奇数，另一组只包含偶数。这种分组有助于研究和观察数的性 质。
质合数排列规律
质数定义
质数是指大于1且除了1和它自身 以外不再有其他因数的整数，如
2,3,5,7等。
合数定义
合数则是除了1和它自身外，还有 其他因数的整数，如4,6,8等。
质合数排列
在整数序列中，质数和合数也呈现 一种交替出现的规律。例如，2是质 数，3也是质数，4则是合数，5又 是质数，6是合数，以此类推。
数的序号与排列规 律
目录
• 数的序号基础概念 • 排列的基本概念与性质 • 数的排列规律探究 • 序号与排列规律的应用
01
数的序号基础概念
序号的定义与意义
定义
序号通常指的是在一个序列或者 集合中，每个元素所处的位置或 者次序，用于标识和区分不同元 素。
大班数学规律排序教案(通用)ppt
展开阶段
观察与思考
引导学生观察图片中的规律，思考如何将这些规律用数学语言描述出来。
小组讨论
分组讨论，让学生分享自己的观察和思考结果，并尝试总结规律排序的特点。
深入阶段
实例解析
通过具体的数学实例，如数列、图形 等，深入解析规律排序的原理和应用 。
动手实践
设计一些有趣的实践任务，如让学生 自己设计规律排序图案，加深对规律 排序的理解。
学生参与度
分析学生在课堂上的参与情况，思考如何提高他们的参与度。
学生掌握程度
通过学生的作业和回答，评估他们对规律排序知识的掌握程度，找出可能存在的问题并 思考解决方法。
THANKS
02
规律排序是数学中一个重要的概 念，它有助于培养幼儿的逻辑思 维和观察能力。
规律排序的类型
1 2
3
数字规律排序
按照数字的大小顺序进行排列，如1、2、3、4、5。
图形规律排序
按照图形的大小、形状、颜色等进行排列，如圆形、三角形 、正方形。
模式规律排序
按照一定的模式或规律进行排列，如ABBA、AABB等。
01
02
03
能够根据给定的规律排序进行 排序。
能够自己发现和创造规律排序 。
能够运用规律排序解决生活中 的问题。
情感目标
01
培养学生对数学的兴趣 和热爱。
02
培养学生的观察力和创 造力。
03
培养学生的团队合作精 神和交流能力。
02
教学内容
规律排序的定义
01
规律排序：按照一定的顺序或模 式，将物品、数字或图形进行排 列，使其呈现出一种有规律的顺 序。
家长观察孩子在日常生活中对排 序原理的应用，评估孩子的学习
数列_课件PPT
(2)一个数列不一定能有通项公式，如果有，通项公式也 不一定是唯一的，可能有不同的表达形式．
如 an＝(－1)n 可以写成 an＝(－1)n＋2，还可以写成 an＝－ 1 1n为偶n数为奇 数 ，这些通项公式虽然形式上不 同，但都表示同一数列．
之间的函数
关系可以用一个式子表示成 an＝f(n)
，
那么这个式子就叫做这个数列的通项公式．
1．下列说法中，正确的是( ) A．数列 1,3,5,7 可表示为{1,3,5,7} B．数列 1,0，－1，－2 与数列－2，－1,0,1 是相同的数 列 C．数列n＋n 1的第 k 项为 1＋1k D．数列 0,2,4,6,8，…可记为{2n}(n∈N＋)
解析： (1)当 n＝1 时，a1＝1； 当 n＝2 时，a2＝22＝1； 当 n＝3 时，a3＝3； 当 n＝4 时，a4＝42＝2. ∴数列{an}的前四项为 1,1,3,2. (2)∵a1＝2，an＋1＝12an＋3， ∴a2＝1＋3＝4，a3＝5，a4＝121，a5＝243. ∴数列{an}的前 5 项为 2,4,5，121，243.
(2)19081不是该数列中的项，5681是该数列中的项， 若19081是该数列中的项， 则19081＝33nn－ ＋21，解得 n＝3090＝1030∉N＋，
∴19081不是数列{an}中的项； 若5681是该数列中的项， 则5681＝33nn－ ＋21，解得 n＝1890＝20∈N＋， ∴5681是数列{an}中的项，且为第 20 项．
(2)数列与数集的区别与联系
数列与数集都是具有某种共同属性的数的全 体．数列中的数是有序的，数集中的元素是无 序的，同一个数在数列中可重复出现，而数集 中的元素是互异的．
第5章《数列》(第1节)ppt 省级一等奖课件
第五章 数列
5．已知数列{an}的通项公式为 an＝pn＋qn，且 a2＝32，a4＝23，则
a8＝________．
解析
由已知得24pp＋＋qq24＝＝3232，，解得pq＝＝142，.
则 an＝14n＋2n，故 a8＝94.
答案
9 4
第五章 数列
[关键要点点拨] 1．对数列概念的理解
(2014·安阳模拟)设 Sn 为数列{an}的前 n 项和，若不等 式 a2n＋Sn2n2≥ma21对任意等差数列{an}及任意正整数 n 都成立，
则实数 m 的最大值为
()
1
1
A.4
B.5
C．1
D．无法确定
第五章 数列
【思路导析】 将已知不等式用 an 与 a1 表示后分离参数 m 转化为 函数的最值问题求解． 【解析】 因为 Sn＝12n(a1＋an)， 所以原不等式可化为 a2n＋41(a1＋an)2≥ma21. 若 a1＝0，则原不等式恒成立； 若 a1≠0，则有 m≤54aan12＋21aan1＋41，
第五章 数列
满足条件 项数 有限 项数 无限
an＋1 > an an＋1 < an an＋1＝an
其中 n∈N*
第五章 数列
3.数列的通项公式： 如果数列{an}的第n项与 序号n 之间的关系可以用一个式子 来表示，那么这个公式叫做这个数列的通项公式．
第五章 数列
二、数列的递推公式 如果已知数列{an}的首项(或前几项)，且 任一项an 与它 的 前一项an－1 (n≥2)(或前几项)间的关系可用一个公式 来表示，那么这个公式叫数列的递推公式．
第五章 数列
2．数列的函数特征 数列是一个定义域为正整数集N*(或它的有限子集{1，2， 3，…，n})的特殊函数，数列的通项公式也就是相应的 函数解析式，即f(n)＝an(n∈N*)．
小班数学《按规律排序》课件pptx
综合应用举例
示例
将红、黄、蓝三种颜色的球，以及圆形、三角形、正方形三种形状 的积木混合在一起，让幼儿按照颜色和形状两种规律进行排序。
操作步骤
首先确定两种排序规律，然后依次放置符合规律的球和积木。
拓展
可以逐渐增加排序的维度和难度，如同时考虑颜色、形状和大小等多 种因素。
PART 05
创意拓展与思维训练
小班数学《按规律排 序》课件pptx
REPORTING
• 课程介绍与目标 • 按规律排序基本概念 • 观察与发现规律 • 按规律排序实践应用 • 创意拓展与思维训练 • 总结回顾与作业布置
目录
PART 01
课程介绍与目标
REPORTING
课程背景与意义
培养幼儿逻辑思维能力
提高幼儿解决问题的能力
REPORTING
自创规律排序游戏
游戏目的
通过自创规律排序游戏，培养幼儿的观察力和逻辑思维能力。
游戏规则
幼儿自由创造规律，如颜色、形状、数字等，并按照规律进行排序 。其他幼儿则根据提示猜出规律，并完成排序。
游戏建议
鼓励幼儿大胆创新，尝试不同的规律组合。同时，引导幼儿学会观 察和总结规律，提高排序的准确性和速度。
挑战更高难度排序任务
任务目的
01
通过挑战更高难度的排序任务，提升幼儿的思维水平和解决问
题的能力。
任务内容
02
设置复杂的排序任务，如多维度的排序、包含特殊元素的排序
等。幼儿需要仔细分析任务要求，找出正确的排序方法。
任务建议
03
在幼儿完成任务的过程中，教师给予适时的引导和帮助。同时
，鼓励幼儿相互交流、合作，共同解决问题。
提问引导幼儿思考，如：“这些图片有什么相同的地方？”、“它们是按照什么顺 序排列的？”等。
数列的规律与计算
数列的规律与计算数列是由一系列按照特定顺序排列的数字或者项组成的序列。
在数学中，研究数列的规律和计算是非常重要的。
本文将从数列的定义开始，探讨数列的规律性质以及如何进行数列的计算。
一、数列的定义数列是由一系列数字或者项组成的序列。
数列中的每个数字或者项称为数列的项。
通常用字母表示数列，比如a、b、c等。
二、数列的规律根据数列中项与项之间的关系，可以总结出数列的规律。
数列的规律可以是加减乘除运算、幂运算、递推关系等等。
1. 等差数列等差数列是指数列中相邻两项之间的差值为常数的数列。
常数差值称为等差数列的公差，通常用字母d表示。
等差数列的通项公式可以表示为an = a1 + (n-1)d，其中an表示第n项，a1表示第一项，d表示公差。
2. 等比数列等比数列是指数列中相邻两项之间的比值为常数的数列。
常数比值称为等比数列的公比，通常用字母q表示。
等比数列的通项公式可以表示为an = a1 * q^(n-1)，其中an表示第n项，a1表示第一项，q表示公比。
3. 斐波那契数列斐波那契数列是一种特殊的数列，它的前两项为1，从第三项开始，每一项都等于前两项的和。
斐波那契数列的通项公式可以表示为an =an-1 + an-2，其中an表示第n项。
三、数列的计算对于给定的数列，有时我们需要求出数列的某一项或者计算数列的和。
下面将介绍数列的计算方法。
1. 求第n项要求数列的第n项，首先需要知道数列的规律。
对于已知的等差数列和等比数列，可以利用通项公式直接计算。
对于其他的数列，可能需要利用递推关系进行计算。
通过不断求解前一项和前两项的和或者积，可以逐步计算出所需的项。
2. 求和如果我们想要计算数列的和，通常使用求和公式。
对于等差数列的求和，有等差数列求和公式Sn = n/2 * (a1+an)，其中Sn表示前n项的和，n表示项数，a1表示第一项，an表示第n项。
对于等比数列的求和，有等比数列求和公式Sn = a1 * (1-q^n)/(1-q)，其中Sn表示前n项的和，a1表示第一项，q表示公比。
数列的递推公式 课件-2022-2023学年高二上学期数学人教A版(2019)选择性必修第二册
3 8
a5 1 =1 =
a4
5 5
总结：递推公式也是给出
数列的一种方法，根据数
列的递推公式，可以逐次
写出数列的所有项.
探究新知
问题2 通项公式与递推公式有什么差别与联系呢？
回顾：到目前为止，数列一共有多少种表示方法？
课本P8
小试牛刀
1. 根据下面的图形及相应的点数，写出点数构成的数列的一个通项公式，并在
3
3
2
2
a3 1 3 1 3，
3
3
2
2
a4 1 3 1 3.
3
3
课本P8
小试牛刀
3.已知数列{an }满足a1 2,an 2
1
an 1
( n 2),写出它的前5项,并猜想它的通项公式.
解：a1 2,
1
2 4
1
1 3
2 ，
a2 2 2 ， a3 2
4n 3
2
2
当n = 1时，a1 S1 2 12 1 1 2，
不符合上式
2 , ( n 1)
故数列{an}的通项公式为 an
*
4
n
3,(
n
2
且
n
N
)
拓展训练
3. 已知数列 {an} 的前 n 项和公式 Sn ，求数列{an}的通项公式.
（1）Sn = 2n2－n＋1， （2）Sn = log2 (n＋1)
从第二项起，后一项是前一项的3倍
1
3
3
1
0
×3
1 = 1
数列的概念(第一课时)课件高二数学(人教A版2019选择性必修第二册)
叫做递减数列。
特别地，各项都相等的数列叫做常数列.
数列是特殊的函数
新知讲解
（1）按照数列定义判断，1,3,5,7是一个数列，7,5,3,1也是一个
数列，这两个数列是不是同一个数列？为什么？
（2)1,1,1,1,1，…是不是一个数列？为什么？
常数列
问题5 请同学们结合数列的定义，回答上面的问题；
实例一：王芳从1岁到17岁每年的身高依次排成一列数： 165
162
158
153
, , , , , , , , ,
145
, , , , , , ,
138
128
120
问题1 它们之间能否交换位置？具有确定的顺序吗？
、
、− 、 ...，数列的通项公式吗？
= −
通项公式为数列的函数解析式 , 根据通项公式可以写出数列各项
例题讲解
例1 根据下列数列{ }的通项公式，写出数列的前5项，并画出它们
的图象.
+
；
(1) =
(2) =
−
.
(1)当通项公式中的n=1，2，3，4，5
从第1天到第15天每天月亮可见部分的数∶5，10，20，40，80，
96，112，128，144，160，176，192，208，224，240.
问题2 它们之间能否交换位置？具有确定的顺序吗？
记第天月亮可见部分的数为，那么s1=5，s2=10，…，s15=240。
所以，不能交换位置，并且具有确定的顺序。
是连续变化的,
而数列是自变量为离散的
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演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
数列的排列规律
我会画
我会写 上下左右 右上下左 左右上下 下 左 右 上
12 3 4
5
6
+1 +1 +1 +1
+1
这组数字的排列规律是：每
相邻两个数之间相差1
24 6
8
10
+2 +2
+2
+2
这组数字的排列规律是：每相
邻两个数之间相差2
11
9
75
-2
-2
-2
这组数字的排列规律是：每相邻两个数 之间相差2
118页第6题
23
＋1
＋2 ＋3
＋4 ＋5 ＋6
118页第7题
117页第2题 1:30 2:30 3:30 4:30
6:15
7:15 8:15 9:15
118页第8题 13
48Biblioteka 小小设计师请你仿照例2的规律自己创造出一 些拥有这些规律的图形
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的， 所以不要放弃，坚持就是正确的。
2
1 2 4 7 11 16
+1 +2 +3 +4 +5 这组数字的排列规律是：每相邻 两个数的相差数依次增加1
116页做一做
2 4 8 14 22 32 44 58
+2 +4 +6 +8 +10 +12
117页第3题 10000
118页第4题
13
22
＋3 ＋3 ＋3 ＋3
＋3
恭喜同学们成功闯过第一关