用牛顿定律解决问题 二

4.6用牛顿定律解决问题（二）

学习目标:

1. 知道连结体问题。

2. 理解整体法和隔离法在动力学中的应用。

3. 初步掌握连结体问题的求解思路和解题方法。

学习重点: 连结体问题。

学习难点: 连结体问题的解题思路。

主要内容:

一、连结体问题

在研究力和运动的关系时，经常会涉及到相互联系的物体之间的相互作用，这类问题称为“连结体问题”。连结体一般是指由两个或两个以上有一定联系的物体构成的系统。

二、解连的基本方法：整体法与隔离法

当物体间相对静止，具有共同的对地加速度时，就可以把它们作为一个整体，通过对整体所受的合外力列出整体的牛顿第二定律方程。当需要计算物体之间(或一个物体各部分之间)的相互作用力时，就必须把各个物体(或一个物体的各个部分)隔离出来，根据各个物体(或一个物体的各个部分)的受力情况，画出隔离体的受力图，列出牛顿第二定律方程。

F A B F A B F

V

B A

许多具体问题中，常需要交叉运用整体法和隔离法，有分有合，从而可迅速求解。

【例一】如图所示，置于光滑水平面上的木块A 和B ，其质量为m A 和m B 。当水平力

F 作用于A 左端上时，两物体一起作加速运动，其A 、B 间相互作用力大小为

N 1；当水平力F 作用于B 右端上时，两物体一起做加速度运动，其A 、B 间

相互作用力大小为N 2。则以下判断中正确的是( )

A ．两次物体运动的加速度大小相等

B ．N 1+N 2

C ．N l 十N 2=F

D ．N 1：N 2=m B ：m A

【例二】如图，A 与B ，B 与地面的动摩擦因数都是μ，物体A 和B 相对静止，在拉

力F 作用向右做匀加速运动，A 、B 的质量相等，都是m ，求物体A 受到的摩

擦力。

【例三】如图所示，质量为m l 的物体和质量为m 2的物体，放在光滑水平面上，用仅能

承受6N 的拉力的线相连。m l =2kg ，m 2=3kg 。现用水平拉力 F 拉物体m l 或m 2，使物体运动起来且不致把绳拉断，则F 的大小和方向应为（ ）

A ．10N ，水平向右拉物体m 2

B ．10N ，水平向左拉物体m 1

C ．15N ，水平向右拉物体m 2

D ．15N ，水平向左拉物体m 1

【例四】如图，m l =2kg ，m 2=6kg ，不计摩擦和滑轮的质量，求拉物体m l 的细线的拉力

和悬吊滑轮的细线的拉力。

【例五】如图所示的三个物体质量分别为m 1和m 2和m 3，带有滑轮的物体放在光滑

水平面上，滑轮和所有接触面的摩擦以及绳子的质量均不计，为使三个物体

无相对运动。水平推力F 等于多少?

F A B F A B m 1 m 2

课堂训练：

l ．如图所示，光滑水平面上有甲、乙两物体用绳拴在一起，受水平拉力F 1、F 2作用，

已知F 1＜F 2，以下说法中错误的是( )

A ．若撤去F 1，甲的加速度一定增大

B ．若撤去F 2，乙的加速度一定增大

C ．若撤去F l ，绳的拉力一定减小

D ．若撤去F 2，绳的拉力一定减小

2．两重叠在一起的滑块，置于固定的、倾角为θ的斜面上，如图所示，滑块A 、B

的质量分别为M 、m ，A 与斜面间的动摩擦因数为μ1，B 与A 之间的动摩擦因数为μ2，已知两滑块都从静止开始以相同的加速度从斜面滑

下，滑块B 受到的摩擦力( )

A ．等于零

B ．方向沿斜面向上。

C ．大小等于μ1mgcos θ

D ．大小等于μ2mgcos θ

3．如图所示，A 、B 两物体的质量分别为m A 和m B ，在水平力F l 和F 2的作用下，向

右做匀加速直线运动。设两物体与水平面间的动摩擦因数均为μ，求A 、B 间的压力。

4．如图所示，在水平桌面上有三个质量均为m 的物体A 、B 、C 叠放在一起，水平拉力F 作用在物体B 上，使三个物体一起向右运动，请确定：

(1)当三个物体一起向右匀速运动时，A 与B 、B 与c 、C 与桌面之间的摩擦力大小；

(2)当三个物体一起向右以加速度a 匀加速运动时，A 与B 、B 与C 、C 与桌面之间

的摩擦力大小。

课后作业：

1．如图所示，在光滑水平面甲、乙两物体，在力F 1和F 2的作用下运动，已知F 1

则以下说法中正确的是()

A ．如果撤去F 1则甲的加速度一定增大

B ．如果撤去F 1则甲对乙的作用力一定减小

C ．如果撤去F 2则乙的加速度一定增大

D ．如果撤去F 2则乙对甲的作用力一定减小

2．质量为M 的人站在地面上，用绳通过定滑轮将质量为m 的重物从高

处放下(如图)。若重物以加速度a 下降(a

A ．(M+m)g-ma

B ．M(g-a)-ma

C ．(M-m)g+ma

D ．Mg-ma F 2 F 1 甲 乙 F 2 F 1 甲 乙

3．如图所示，质量是50kg的人站在质量是200kg的小车上。他通过绳子以200N的拉力向右拉小车(地面光滑)，则( )

A．lm／s2的加速度向右移动

B．车以0．8m／s2的加速度向右运动

C．车以4m／s2的加速度向右运动

D．车对地保持静止

4．三个质量相同、形状也相同的斜面体放在粗糙地面上，另有三个质量相同的小物体从斜面顶端沿斜面滑下，由于小物体与斜面间的摩擦力不同，第一个物体作匀加速下滑，第二个物体匀速下滑，第三个物体以初速v0匀减速下滑(如图)，三个斜面均保持不动，则下滑过程中斜面对地面的压力大小关系是( )

A．N1=N2=N3B．N1＞N2＞N3

C．N1N3

5．在光滑的水平面上，放着两块长度相同，质量

分别为M1和M2的木板，在两木板的左端各放一个大小、形状、质量完全相同的物块，如图所示。开始时，各物均静止。今在两物块上各作用一水平恒力F1、F2，当物块与木板分离时，两木板的速度分别为v1和v2。物块与两木板之间的摩擦因数相同。下列说法正确的是( )

A．若F1=F2，M1>M2，则V l>V2

B．若F1=F2，M1V2

C．若F1>F2，M1=M2，则V l>V2

D．若F1V2

6．如图所示，质量为M倾角为α的斜面体静止在水平地面上。有一个质量为m的物体在斜面顶端由静止沿斜面无摩擦滑下，在物体下滑

过程中，斜面体静止不动。这时斜面体对地面的压力大小是

___________，地面对斜面体的摩擦力大小是_____________。

7．质量为m1=l0kg和m2=20kg的两物体靠在一起置于同一水平面上，如图所示。两物体与水平面间的动摩擦因数分别为μ1=0．1，μ2=0．2。现对它们施加一个F=80N 向右的水平力，使它们一起做加速运动。取g=l0m／s2，求：

(1)两物体间的作用力N l；

(2)若F1从右向左作用在m2上，求的作用力N2：

(3)若μ1 =μ2 (或水平面光滑)，则N1／N2=?

8．一质量为M，倾角为θ的楔形木块，静置在水平桌面上，与桌

面间的动摩擦因数为μ，一物块，质量为m，置于楔形木块

的斜面上，物块与斜面的接触是光滑的。为了保持物块相对

斜面静止，可用一水平力F推楔形木块，如图所示，此水平

力的大小等于多少?