吉大16秋学期《数字信号处理》在线作业二
吉大18秋学期《数字信号处理》在线作业二(满分)
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ (单选题) 1: IIR系统并联型结构与级联型结构相比较，最主要的优点是( )A: 调整零点方便B: 结构简单，容易实现C: 无有限字长效应D: 无误差积累正确答案:(单选题) 2: LTI系统，输入x（n）时，输出y（n）；输入为3x（n-2），输出为A: y（n-2）B: 3y（n-2）C: 3y（n）D: y（n）正确答案:(单选题) 3: 线性移不变系统的系统函数的收敛域为|Z|>2，则可以判断系统为（）A: 因果稳定系统B: 因果非稳定系统C: 非因果稳定系统D: 非因果非稳定系统正确答案:(单选题) 4: 以N为周期的周期序列的离散付氏级数是（）A: 连续的，非周期的B: 连续的，以N为周期的C: 离散的，非周期的D: 离散的，以N为周期的正确答案:(单选题) 5: 若一模拟信号为带限，且对其抽样满足奈奎斯特条件，则只要将抽样信号通过( )即可完全不失真恢复原信号。
A: 理想低通滤波器B: 理想高通滤波器C: 理想带通滤波器D: 理想带阻滤波器正确答案:(单选题) 6: 如何将无限长序列和有限长序列进行线性卷积（ )A: 直接使用线性卷积计算B: 使用FFT计算C: 使用循环卷积直接计算D: 采用分段卷积，可采用重叠相加法正确答案:(单选题) 7: 双线性变换法的最重要优点是( )；主要缺点是( )A: 无频率混叠现象；模拟域频率与数字域频率间为非线性关系B: 无频率混叠现象；二次转换造成较大幅度失真C: 无频率失真；模拟域频率与数字域频率间为非线性关系D: 无频率失真；二次转换造成较大幅度失真正确答案:------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ (单选题) 8: 已知某序列Z变换的收敛域为5>|z|>3，则该序列为（）A: 有限长序列B: 右边序列C: 左边序列D: 双边序列正确答案:(单选题) 9: IIR滤波器必须采用( )型结构，而且其系统函数H（z）的极点位置必须在( ) A: 递归；单位圆外B: 非递归；单位圆外C: 非递归；单位圆内D: 递归；单位圆内正确答案:(单选题) 10: 对5点有限长序列［1 3 0 5 2］进行向左2点圆周移位后得到序列（）A: ［1 3 0 5 2］B: ［5 2 1 3 0］C: ［0 5 2 1 3］D: ［0 0 1 3 0］正确答案:(多选题) 1: 下列序列中不属于周期序列的为（）A: x(n) = δ(n)B: x(n) = u(n)C: x(n) = R4(n)D: x(n) = 1正确答案:(多选题) 2: 下面说法中不正确的是（）A: 连续非周期信号的频谱为周期连续函数B: 连续周期信号的频谱为周期连续函数C: 离散非周期信号的频谱为周期连续函数D: 离散周期信号的频谱为周期连续函数正确答案:(多选题) 3: 以下对双线性变换的描述中正确的是( )A: 双线性变换是一种非线性变换B: 双线性变换可以用来进行数字频率与模拟频率间的变换C: 双线性变换把s平面的左半平面单值映射到z平面的单位圆内D: 以上说法都不对正确答案:(多选题) 4: 以下现象中（）属于截断效应。
吉大16春学期《数字信号处理》在线作业二
吉大16春学期《数字信号处理》在线作业二一、单选题（共 10 道试题，共 40 分。
）1. 在通信领域中，若对相位要求高的场合，如图象通信、数据通信等，最好选用( )滤波器。
. FIR型. IIR型. 递归型. 全通型正确答案：2. 不考虑某些旋转因子的特殊性，一般一个基2 FFT算法的蝶形运算所需的复数乘法及复数加法次数分别为( ). 1和2. 1和1. 2和1. 2和2正确答案：3. 已知某序列Z变换的收敛域为|Z|>3，则该序列为（）. 有限长序列. 右边序列. 左边序列. 双边序列正确答案：4. 要处理一个连续时间信号，对其进行采样的频率为3kHz，要不失真的恢复该连续信号，则该连续信号的最高频率可能是为 ( ). 6kHz. 1.5kHz. 3kHz. 2kHz正确答案：5. 利用模拟滤波器设计法设计IIR数字滤波器的方法是先设计满足相应指标的模拟滤波器，再按某种方法将模拟滤波器转换成数字滤波器。
双线性变换法是一种二次变换方法，即它( ). 通过付氏变换和Z变换二次变换实现. 通过指标变换和频谱变换二次变换实现. 通过二次变换，使得变换后S平面与Z平面间为一种单值映射关系. 通过模拟频率变换和数字频率变换二次变换实现正确答案：6. 用FT对一个32点的离散信号进行谱分析，其谱分辨率决定于谱采样的点数N，即( )，分辨率越高。
. N越大. N越小. N=32. N=64正确答案：7. IIR滤波器必须采用( )型结构，而且其系统函数H（z）的极点位置必须在( ). 递归；单位圆外. 非递归；单位圆外. 非递归；单位圆内. 递归；单位圆内正确答案：8. 一个线性相位FIR滤波器的单位脉冲响应为奇对称、长度为奇数点，则该滤波器适宜作( ) . 低通. 高通. 带通. 带阻正确答案：9. 由于脉冲响应不变法可能产生( )；因此脉冲响应不变法不适合用于设计( ). 频率混叠现象；高通、带阻滤波器. 频率混叠现象；低通、带通滤波器. 时域不稳定现象；高通、带阻滤波器. 时域不稳定现象；低通、带通滤波器正确答案：10. 下列哪个是数字信号的特征（）. 时间离散、幅值连续. 时间离散、幅值量化. 时间连续、幅值量化. 时间连续、幅值连续正确答案：吉大16春学期《数字信号处理》在线作业二二、多选题（共 10 道试题，共 40 分。
《数字信号处理》作业答案
第一章离散时间系统4．判断下列每个序列是否是周期的，若是周期的，试确定其周期。
（1）⎪⎭⎫ ⎝⎛-=873cos )(ππn A n x （2）⎪⎭⎫⎝⎛=n A n x π313sin )( （3）)6()(π-=nj e n x解：（1）由⎪⎭⎫ ⎝⎛-=873cos )(ππn A n x 可得31473220==ππωπ，所以)(n x 的周期是14。
（2）由⎪⎭⎫⎝⎛=n A n x π313sin )(可得136313220==ππωπ，所以)(n x 的周期是6。
（3）由⎪⎭⎫⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-==-6sin 6cos 6sin 6cos )()6(n j n n j n e n x nj πππ，所以)(n x 是非周期的。
6．试判断（1）∑-∞==nm m x n y )()(是否是线性系统？解：根据∑-∞==nm m x n y )()(可得 ∑-∞===nm m x n x T n y )()]([)(111，∑-∞===nm m xn x T n y)()]([)(222∑∑∑∑∑-∞=-∞=-∞=-∞=-∞=+=+=++=+nm n m n m nm nm n xb n x a n bx m ax n bx n ax T n x b n x a n by n ay )()()]()([)]()([)()()()(2121212121所以系统是线性的。
9．列出图P1-9系统的差分方程并按初始条件y(n)=0，n<0，求输入为x(n)=u(n)时的输出序列y(n)，并画图。
解：x 1(n)=x(n)+x 1(n-1)/4 x 1(n)- x 1(n-1)/4=x(n) x 1(n-1)- x 1(n-2)/4=x(n-1) y(n)=x 1(n)+x 1(n-1) y(n-1)/4=x 1(n-1)/4+x 1(n-2)/4y(n)-y(n-1)/4=x(n)+x(n-1) y(n) =x(n)+x(n-1) +y(n-1)/4y(0)=u(0)=1y(1)=u(1)+u(0)+y(0)/4=2+1/4y(2)=u(2)+u(1)+y(1)/4=2+(2+1/4)/4=2(1+1/4)+(1/4)2 y(3)=u(3)+u(2)+y(2)/4==2(1+1/4+(1/4)2)+(1/4)3y(n)=2(1+1/4+……+(1/4)n-1)+(1/4)ny(n)=2(1-(1/4)n )/(1-1/4)+(1/4)n =[8/3-5/3(1/4)n ]u(n)11．有一理想抽样系统，抽样角频率为π6=Ωs ，抽样后经理想低通滤波器)(ωj H a 还原，其中：⎪⎩⎪⎨⎧≥<=πωπωω30321)(j H a令有两个输入信号)2cos()(1t t x a π=，)5cos()(12t t x a π=输出信号有没有失真？为什么？解：抽样频率大于两倍信号最大频率则无失真，)2cos()(1t t x a π=信号角频率为2π<3π，y a1(n)无失真。
数字信号处理课后作业
数字信号处理课后作业P2.1 利用在本章讨论的基本MATLAB 信号函数和基本MATLAB 信号运算产生下列序列，并用stem 函数画出信号样本。
1. x1(n)=3δ(n+2)+2δ(n)- δ(n-3)+5δ(n-7),-5<=n<=152. x3(n)=10μ(n)-5μ(n-5)-10μ(n-10)+5μ(n-15) >>n=[-5:15];>> x1=3*impseq(-2,-5,15)+2*impseq(0,-5,15)-impseq(3,-5,15)+5*impseq(7,-5,15); >> subplot(2,1,1) >> stem(n,x1) >> title('Sequence in Problem 2.11') >> xlabel('n'); >> ylabel('x1(n)') >>n=[-20:30]; >>x3=10*stepseq(0,-20,30)-5*stepseq(5,-20,30)-10*stepseq(10,-20,30)+5*stepseq(15,-20,30);>> subplot(2,1,2); >> stem(n,x3);>> title('Sequence in Problem 2.13'); >> xlabel('n'); >> ylabel('x3(n)')-551015Sequence in Problem 2.11nx 1(n )Sequence in Problem 2.13nx 3(n )P2.4 设x(n)={2,4,-3,-1,-5,4,7},产生并画出下列序列的样本（用stem 函数）。
吉大数字信号处理答案
一、求下列问题（每题15分，共30分）1.写出时不变系统的定义及判定公式。
答：时不变系统是指系统对信号的处理（运算）不随时间的改变而改变。
判定条件：若系统输入序列为)(n x 时，输出序列为)(n y即：)]([)(n x T n y =，那么当系统输入为)(0n n x -时，有：)()]([00n n y n n x T -=-成立，则该系统为时不变系统。
2.讨论()()n R n n h 30016002+⨯=的因果性和稳定性，并计算该序列的首项非零值和末项非零值。
答：因果系统指的是系统现时刻的输出值)(n y 仅决定于现时刻的输入值)(n x 以及以前各时刻的若干输入值x(n-1)、x(n-2)、……，而与现时刻以后即“未来时刻”的输入值x(n+1)、x(n+2)、……等无关；或者说，系统是符合；“有因才有果”“前因后果”关系的。
判定条件： 0)(≡n h ， n ＜0 。
稳定系统指的是在输入序列幅度有界的情况下，系统输出序列的幅度亦有界。
判定条件： ∑∞-∞=∞<n n h |)(| 综上，该系统因果，非稳定。
二、（20分）x(n)是长度为N 的有限长序列,N 为偶数，X(k)=DFT[x(n)], 10-≤≤N k ,试用X(k)表示序列y(n)的离散傅里叶变换Y(k)。
()()⎪⎩⎪⎨⎧-≤≤⎪⎭⎫ ⎝⎛++=n N n N n x n x n y 其他01202 三、（25分）已知某模拟滤波器的系统函数为：()2122a s H s s s +=++ 试用冲激响应不变法将其转换成数字滤波器的系统函数()H z 。
解：因为此系统是一阶系统，写出其差分方程，令二阶项系数为零，可得一阶差分方程，取Z 变换求得)(z H ，从而求得)(n h)1()()()1()()(1110111-+=-+=n x b n x b n y n x a n x n x则 )2()1()1()()1()(11101110-+-+-+=-+n x kb n x kb n x b n x b n ky n y )1()()()2()1()()(0101011101010-+++=-+-+++=n x kb b b a n x b n x kb n x kb b b a n x b)2()2()(11101011-+-+++n x kb n x kb b b a a 由图可看出，差分方程应该是一阶的，即1101110210a k kb b ka b a b a -=⇒=+++则有)1()()()1()(0110101--++=--n x b a b b a n x b n y a n y)1()(10-+=n x b n x b即)()()1)((11011z X z b b z a z Y --+=-所以111101)()()(---+==za zb b z X z Y z H 当5.0,1,5.0110===a b b 时11111111105.015.015.05.015.01)(--------+-=-+=-+=z z z z z z a z b b z H 因为此系统是一个因果稳定系统，所以其收敛域为5.0||>z ，可求得 )1()5.0()()5.0()(11-+=-+n u n u n h n n ωωj e z j z H e H ==|)()(ωωj j ee ---+=5.015.0四、（25分）试用矩形窗口函数设计一个FIR 线性相位数字低通滤波器。
数字信号处理作业
2.6 解：由于x[n]， y[n] ， w[n] 的长度分别为N 、M和L由卷积和列表法得：[][][][]2][1-++⊗⊗-+⊗L M N n w n y n x M N n y n x 的长度是故的长度是2.9解：由题2.3可得42},1,6,6,2,1,6,3{][15},1,1,0,3,7,2,8{][33},0,2,3,6,1,0,2{][x ≤≤--=≤≤---=≤≤---=n n w n n y n n故：（a ）4n 8}0,2,13,169,27540,224,16{][][][u ≤≤-------=-=∑∞-∞=，，，，，，，k k n y k x n （b ）∑∞-∞=-=k k n k x n ][w ][][v ={6,12，-5,16，40，-8,23,22,21,0，9,2,0}，75≤≤-n（c ）∑∞-∞=-=k k n y k w n g ][][][={24,54，-17，-37,41,52，-19，-53，-24,5,12,7,1}，5n 7≤≤-3.46解：依题可知;(a)]4[][1-=n g n x(b)n j e n g n π5.02][][x -=(c)][4]n [3][3n g g n x -+= (d)]n [1][4ng jn x = (e)]][][[21][][odd 5n g n g n g n x --===3.48解：由题意可知x[n]=3,1-5,-11,0,-5,3,8],3n 5≤≤-,故不求变换计算得:(a ）∑∑∞-∞=-=-===n n j n x n x e x 3503][][)( (b ）21][-==∑∞-∞=-n n j j e n x ex ππ）（ (c ）ππππ10]0[2)(--==⎰x dw e x jw4.31解：图4.2由图4.2可知][][][][][][][][321n y n h n x n w n w n h n h n y ⊗+=⊗⊗=故])[][][(][][][321n y n h n x n h n h n y ⊗+⊗⊗=][][][][][][][32121n y n h n h n h n x n h n h ⊗⊗⊗+⊗⊗=])2[2]1[(])1[3]2[2(][2][1+--⊗++-=⊗n n n n n h n h δδδδ=]2[]1[6]1[]1[3]2[]2[4]1[]2[2+⊗+--⊗+++⊗---⊗-n n n n n n n n δδδδδδδδ=[]]3[66][22+---n n n δδδ故=+-+---⊗+---=⊗⊗])1[3][]3[7]6[5(])3[6][]3[2(][3][2][1n n n n n n n n h n h n h δδδδδδδ]4[3]3[]3[3]3[]1[3][6]2[11]3[2]6[14]8[10+++-+++-+++---+---n n n n n n n n n n δδδδδδδδδδ4.64解依题可知：][][][21n h n h n h ⊗==])[(])1[][(n u n n n βδαδ⊗-+所以H （jw e ）=（)1/1)(jw jw e e ---+βα=)1)((jw jw e e ---+βα当α=1，0=β时|)(jw e H |=14.71解（a ）依题可知：w j w j jw jw e h e h e h h e H 32]3[]2[]1[]0[)(---+++==)]0[]1[]1[]0[(2/32/2/2/32/3jw jw jw w j w j e h e h e h e h e -----+=)2/sin(]1[2)2/3sin(]0[2(2/3w h h je jw +-π所以H(4/πj e ) =1)8/sin(]1[2)8/3sin(]0[2=+ππh hH (2/πj e )=5.0)4/sin(]1[2)4/3sin(]0[2=+ππh h25.0]1[,4376.0]0[==h h解（b ）w j w j jw jw e e e o e H 43476.025.025.4376.0)(-----+=4.72 解：依题可知：H （jw e ）=w j w j jw w j e h e e h e h 234]2[)](1[)1](0[----++++=]2[)cos(]1[2)2cos(]0[2(3h w h w h e w j ++-]2[)7.0cos(]1[2)4.0cos(]0[2|)(|1]2[)4.0cos(]1[2)8.0cos(]0[2|)(|0]2[)3.0cos(]1[2)6.0cos(]0[2|)(|7.04.03.0=++==++==++=h h h e H h h h e H h h h e H j j j84.229]2[,63.160]1[,69.46]0[-==-=h h hM4.1 解：将4.1的程序输入matlab 中，长度分别为5.7.9的图像如下：长度为5时：长度为7时：长度为9时：从上面三幅图中可以得出如下结论：（1）增加滤波器的长度，信号平滑的效果会提升（2）长度对平滑后输出与含燥输入之间的延迟有影响，当滤波器长度增加时，平滑后输出与含燥输入之间的延迟会增加。
数字信号处理》课后作业参考答案
第3章 离散时间信号与系统时域分析3．1画出下列序列的波形（2）1()0.5(1)n x n u n -=- n=0:8; x=(1/2).^n;n1=n+1; stem(n1,x);axis([-2,9,-0.5,3]); ylabel('x(n)'); xlabel('n');(3) ()0.5()nx n u n =-（）n=0:8; x=(-1/2).^n;stem(n,x);axis([-2,9,-0.5,3]); ylabel('x(n)'); xlabel('n');3.8 已知1,020,36(),2,780,..n n x n n other n≤≤⎧⎪≤≤⎪=⎨≤≤⎪⎪⎩,14()0..n n h n other n≤≤⎧=⎨⎩，求卷积()()*()y n x n h n =并用Matlab 检查结果。
解：竖式乘法计算线性卷积： 1 1 1 0 0 0 0 2 2）01 2 3 4）14 4 4 0 0 0 0 8 83 3 3 0 0 0 0 6 62 2 2 0 0 0 0 4 41 1 1 0 0 0 02 21 3 6 9 7 4 02 6 10 14 8）1x (n )nx (n )nMatlab 程序:x1=[1 1 1 0 0 0 0 2 2]; n1=0:8; x2=[1 2 3 4]; n2=1:4; n0=n1(1)+n2(1);N=length(n1)+length(n2)-1; n=n0:n0+N-1; x=conv(x1,x2); stem(n,x);ylabel('x(n)=x1(n)*x2(n)');xlabel('n'); 结果：x = 1 3 6 9 7 4 0 2 6 10 14 83.12 (1) 37πx （n ）=5sin(n) 解：2214337w πππ==，所以N=14 (2) 326n ππ-x （n ）=sin()-sin(n)解：22211213322212,2122612T N w T N w N ππππππ=========，所以(6) 3228n π-x （n ）=5sin()-cos(n) 解：22161116313822222()T N w T w x n ππππππ=======，为无理数，所以不是周期序列所以不是周期序列3.20 已知差分方程2()3(1)(2)2()y n y n y n x n --+-=，()4()nx n u n -=，(1)4y -=，(2)10,y -=用Mtalab 编程求系统的完全响应和零状态响应，并画出图形。
吉大18春学期《数字信号处理》在线作业一-0005.717A6BE3-6257-481F-8859-C74AC9F25C35(总9页)
吉大18春学期《数字信号处理》在线作业一-0005
在数字信号处理中，FIR系统的最主要特点是：（）
A:实现结构简单
B:容易实现线性相位
C:运算量小
D:容易实现复杂的频率特性
答案：B
线性移不变系统的系统函数的收敛域为|Z|>2，则可以判断系统为（）A:因果稳定系统
B:因果非稳定系统
C:非因果稳定系统
D:非因果非稳定系统
答案：B
在基2 DIT—FFT运算时，需要对输入序列进行倒序，若进行计算的序列点数N=16，倒序前信号点序号为8，则倒序后该信号点的序号为( )
A:8
B:16
C:1
D:4
答案：C
对5点有限长序列［1 3 0 5 2］进行向左2点圆周移位后得到序列（）
A:［1 3 0 5 2］
B:［5 2 1 3 0］
C:［0 5 2 1 3］
D:［0 0 1 3 0］
答案：C
如果使用5kHz的采样频率对某连续信号进行无失真的数字信号处理，则信号的最高频率为（）Hz。
A:2.5k
B:10k
C:5k
D:1.25k
答案：A。
数字信号处理课后作业
数字信号处理课后作业1、作业分两次完成，第一次就是第三周结束，第5周星期五之前交电子工程学院604房间。
内容就是第一章到第四章的作业2、第二次第8周星期五之前叫过来，内容就是第六章到第七章的作业（必须抄题）3、最后一次作业必须附上50个数字信号处理相关的英文缩写，英文全称和中文意思。
4、附上十款以上去年到今年，大的dsp 厂家生产的dsp 型号及对应的网站地址。
（做了的加平时成绩1分）数字信号处理作业第一章3. 判断下面的序列是否是周期的，若是周期的，确定其周期。
（2）)81()(π-=n j en x5. 设系统分别由下面的差分方程描述，x(n)与y(n)分别表示系统输入和输出，判断系统是否是线性非时变的。
）、（为整常数300) ,n x(n-n y(n)=)s i n ()()(8n n x n y ω=）、（6. 给定下述系统的差分方程，判断系统是否是因果稳定系统，并说明理由。
∑-=-=1)(1)(1N k k n x Nn y ）、（∑+-==0)()()3(n n n n k k x n y 、)()(5n x en y =）、（7. 设线性时不变系统的单位脉冲响应h(n)和输入序列x(n)如题7图所示，要求画出输出y(n)到波形。
11. 设系统由下面差分方程描述：)1(21)()1(21)(-++-=n x n x n y n y设系统是因果的，利用地推法求系统的单位取样响应。
12. 有一连续信号2/,20),2cos()(π??π==+=Hz f ft t x a 式中，（1）求出)(t x a 的周期；（2）用采样间隔T=0.02s 对)(t x a 进行采样，试写出采样信号)(^t x a 的表达式；（3）画出对应)(^t x a 的时域离散信号（序列）x(n)的波形，并求出x(n)的周期。
第二章 4. 设==其它,01,0,1)(n n x将x(n)以4为周期进行周期延拓，形成周期序列)(~n x ，画出x(n)和)(~n x 的波形，求出)(~n x 的离散傅立叶级数)(~k X 和傅立叶变换。
数字信号处理编程作业二
%利用 Hamming M2=3.32*pi/trans; N2=ceil(2*M2-1); n2=0:N2; h2=((sin(wc*(n2-M2)))./(pi*(n2M2)+eps)).*(0.54+0.46*cos(pi*(n2-M2)/M2)); figure jieguo3=filtfilt(h2,1,EEG); plot(x,EEG,'b',x,jieguo3,'r'); title('蓝色为原始脑电信号，红色为通过 Hamming 过滤噪声后 的脑电信号'); 运行结果：
EEG信 号 0.15
0.1
0.05
0
-0.05
-0.1
-0.15
-0.2
0
50
100
150
200
250
300
350
EEG信 号 的 幅 度 谱 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5 /
0.6
0.7
0.8
0.9
1
信号分析： 通过这个信号的幅度谱可以知道，该信号的频率在 0-0.1*pi 这个范 围内，因此确定了 FIR 滤波器的 wp=0.1*pi； ws=0.2*pi； 实验 2、构造 Rectangular 窗口函数 程序： %FIR 滤波器的指标 wp=0.1*pi; ws=0.2*pi; trans=ws-wp; wc=(ws+wp)/2; %构造矩形窗的过程函数 M1=0.92*pi/trans; N1=ceil(2*M1-1); n1=0:N1; %h1 在求解的过程当中可能出现零比零的情况，因此我们要加一个 eps h1=(sin(wc*(n1-M1)))./(pi*(n1-M1)+eps); figure(1) freqz(h1,1)
数字信号处理作业-答案
数字信号处理作业DFT 习题1. 如果)(~n x 是一个周期为N 的周期序列，那么它也是周期为N 2的周期序列。
把)(~n x 看作周期为N 的周期序列，令)(~1k X 表示)(~n x 的离散傅里叶级数之系数，再把)(~n x 看作周期为N 2的周期序列，再令)(~2k X 表示)(~n x 的离散傅里叶级数之系数。
当然，)(~1k X 是周期性的，周期为N ，而)(~2k X 也是周期性的，周期为N 2。
试利用)(~1k X 确定)(~2k X 。
（76-4）2. 研究两个周期序列)(~n x 和)(~n y 。
)(~n x 具有周期N ,而)(~n y 具有周期M 。
序列)(~n w 定义为)()()(~~~n y n x n w +=。
a. 证明)(~n w 是周期性的，周期为MN 。
b. 由于)(~n x 的周期为N ，其离散傅里叶级数之系数)(~k X 的周期也是N 。
类似地，由于)(~n y 的周期为M ，其离散傅里叶级数之系数)(~k Y 的周期也是M 。
)(~n w 的离散傅里叶级数之系数)(~k W 的周期为MN 。
试利用)(~k X 和)(~k Y 求)(~k W 。
（76-5）3. 计算下列各有限长度序列DFT （假设长度为N ）:a. )()(n n x δ=b ．N n n n n x <<-=000)()(δ c ．10)(-≤≤=N n a n x n （78-7）4. 欲作频谱分析的模拟数据以10千赫速率被取样，且计算了1024个取样的离散傅里叶变换。
试求频谱取样之间的频率间隔，并证明你的回答。
（79 -10）5. 令)(k X 表示N 点序列)(n x 的N 点离散傅里叶变换(a ） 证明如果)(n x 满足关系式：)1()(n N x n x ---=，则0)0(=X 。
(b ） 证明当N 为偶数时，如果)1()(n N x n x --=，则0)2/(=N X 。
吉大17春学期《数字信号处理》在线作业二答案材料
吉大17春学期《数字信号处理》在线作业二一、单选题（共 10 道试题，共 40 分。
）1. LTI系统，输入x（n）时，输出y（n）；输入为3x（n-2），输出为A. y（n-2）B. 3y（n-2）C. 3y（n）D. y（n）正确答案：B2. 如何将无限长序列和有限长序列进行线性卷积（ )A. 直接使用线性卷积计算B. 使用FFT计算C. 使用循环卷积直接计算D. 采用分段卷积，可采用重叠相加法正确答案：D3. 信号数字频谱与模拟频谱间的一个显著区别在于数字频谱具有( )A. 周期性B. 更大的精确度C. 更好的稳定性D. 更高的分辨率正确答案：A4. 利用模拟滤波器设计法设计IIR数字滤波器的方法是先设计满足相应指标的模拟滤波器，再按某种方法将模拟滤波器转换成数字滤波器。
双线性变换法是一种二次变换方法，即它( )A. 通过付氏变换和Z变换二次变换实现B. 通过指标变换和频谱变换二次变换实现C. 通过二次变换，使得变换后S平面与Z平面间为一种单值映射关系D. 通过模拟频率变换和数字频率变换二次变换实现正确答案：C5. 信号通常是时间的函数，数字信号的主要特征是：信号幅度和时间分别取（）A. 离散值；连续值B. 离散值；离散值C. 连续值；离散值D. 连续值；连续值正确答案：B6. 已知某序列Z变换的收敛域为|Z|>3，则该序列为（）A. 有限长序列B. 右边序列C. 左边序列D. 双边序列正确答案：B7. 已知xa(t)是频带宽度有限的，若想抽样后x(n)=xa(nT)能够不失真地还原出原信号xa(t)，则抽样频率必须大于或等于（）倍信号谱的最高频率。
A. 1/2B. 1C. 2D. 4正确答案：C8. 下面描述中最适合离散傅立叶变换DFT的是（）A. 时域为离散序列，频域也为离散序列B. 时域为离散有限长序列，频域也为离散有限长序列C. 时域为离散无限长序列，频域为连续周期信号D. 时域为离散周期序列，频域也为离散周期序列正确答案：D9. 若一模拟信号为带限，且对其抽样满足奈奎斯特条件，则只要将抽样信号通过( )即可完全不失真恢复原信号。
吉大(2021-2022)学期《数字信号处理》在线作业二答案3
吉大（2021-2022）学期《数字信号处理》在线作业二试卷总分:100 得分:100一、单选题（共10题，40分）1、下列关于用冲激响应不变法设计IIR滤波器的说法中错误的是( )A数字频率与模拟频率之间呈线性关系【B】.能将稳定的模拟滤波器映射为一个稳定的数字滤波器【C】.使用的变换是s平面到z平面的多值映射【D】.可以用于设计低通、高通和带阻等各类滤波器【正确选择】：D2、对于傅立叶级数而言,其信号的特点是( )A时域连续非周期，频域连续非周期【B】.时域离散周期，频域连续非周期【C】.时域连续周期，频域离散非周期【D】.时域离散非周期，频域连续周期【正确选择】：C3、FIR滤波器主要采用( )型结构，其系统函数H（z）不存在( )A非递归；因果性问题【B】.递归；因果性问题【C】.非递归；稳定性问题【D】.递归；稳定性问题【正确选择】：C4、IIR系统级联型结构的一个主要优点是( )A实现简单【B】.所需器件最省【C】.降低有限字长效应的影响【D】.无误差积累【正确选择】：C5、一个线性相位FIR滤波器的单位脉冲响应为奇对称、长度为偶数点，则该滤波器适宜作: ( )A低通【B】.高通【C】.点阻【D】.带阻【正确选择】：B6、IIR系统的基本网络结构中，( )结构对系数(a或b)量化效应最敏感。
【A】.直接型【B】.频率采样型【C】.级联型【D】.并联型【正确选择】：A7、下列关于因果稳定系统说法错误的是（）【A】.极点可以在单位圆外【B】.系统函数的z变换收敛区间包括单位圆【C】.因果稳定系统的单位抽样响应为因果序列【D】.系统函数的z变换收敛区间包括z=∞【正确选择】：A8、LTI系统，输入x（n）时，输出y（n）；输入为3x（n-2），输出为Ay（n-2）【B】.3y（n-2）【C】.3y（n）【D】.y（n）【正确选择】：B9、下面描述中最适合离散傅立叶变换【D】.FT的是（）【A】.时域为离散序列，频域也为离散序列【B】.时域为离散有限长序列，频域也为离散有限长序列【C】.时域为离散无限长序列，频域为连续周期信号【D】.时域为离散周期序列，频域也为离散周期序列【正确选择】：D10、线性相位FIR滤波器有( )种类型。
16秋福师《数字信号处理》在线作业二
A.递推法
B.幂级数法
C.部分分式展开法
D.留数定理法
正确答案：
2. IIR基本网络结构有（）。
A.直接型
B.并联型
C.级联型
D.频率采样型
正确答案：
3.解差分方程的方法有（）。
A.递推法
B.叠加法
C.经典法
D.变换域法
正确答案：
4.模拟信号由于截断，其频谱分析中出现的误差主要包括（）
C. z+z2
D. z-1+1
正确答案：
25.下列系统(其中y(n)为输出序列,x(n)为输入序列)中哪个属于线性系统。（）
A. y(n)=x(n)x(n)
B. y(n)=x(n)x(n+1)
C. y(n)=x(n)+1
D. y(n)=x(n)+x(n-1)
正确答案：
福师《数字信号处理》在线作业二
二、多选题（共5道试题，共10分。）
C.离散非周期信号的频谱为周期连续函数
D.离散周期信号的频谱为周期连续函数
正确答案：
3.若两个系统串联，它的总等效系统的单位脉冲响应等于分系统单位脉冲相应的（）。
A.相加
B.相乘
C.相减
D.卷积
正确答案：
4.已知x(n)=δ(n)，其N点的DFT［x(n)］=X(k)，则X(N-1)=（）
A. N-1
A.错误
B.正确
正确答案：
7.离散傅里叶变换与离散傅里叶级数本质上是相同的。
A.错误
B.正确
正确答案：
8. FIR滤波器硬件实现比较容易。
A.错误
B.正确
正确答案：
福师(2020-2021)《数字信号处理》在线作业二(2)答案
福师（2020-2021）《数字信号处理》在线作业二注：本科有多套试卷，请核实是否为您所需要资料，本资料只做参考学习使用！！！一、单选题（共25题，50分）1、下列关于因果稳定系统说法错误的是( )。
A极点可以在单位圆外B系统函数的z变换收敛区间包括单位圆C因果稳定系统的单位抽样响应为因果序列D系统函数的z变换收敛区间包括z=∞提示：认真复习课本知识302，并完成以上题目【参考选择】：A2、下列各种滤波器的结构中哪种不是IIR滤波器的基本结构。
( )A直接型B级联型C并联型D频率抽样型提示：认真复习课本知识302，并完成以上题目【参考选择】：D3、设两有限长序列的长度分别是M与N,欲用DFT计算两者的线性卷积,则DFT的长度至少应取( )。
AM+NBM+NCM+N+1D2(M+N)提示：认真复习课本知识302，并完成以上题目【参考选择】：B4、以下关于用双线性变换法设计IIR滤波器的论述中正确的是( )。
A数字频率与模拟频率之间呈线性关系B总是将稳定的模拟滤波器映射为一个稳定的数字滤波器C使用的变换是s平面到z平面的多值映射D不宜用来设计高通和带阻滤波器提示：认真复习课本知识302，并完成以上题目【参考选择】：B5、哪种滤波器的通带内有等波纹幅频特性,阻带内有单调下降的幅频率特性函数。
（）A椭圆滤波器B巴特沃斯滤波器C切比雪夫滤波器Ⅰ型D切比雪夫滤波器Ⅱ型提示：认真复习课本知识302，并完成以上题目【参考选择】：C6、下列序列中属周期序列的为（）。
Ax(n) =δ(n)Bx(n) = u(n)Cx(n) = 1提示：认真复习课本知识302，并完成以上题目【参考选择】：C7、下列关于FIR滤波器的说法中正确的是（）。
AFIR滤波器容易设计成线性相位特性BFIR滤波器的脉冲响应长度是无限的CFIR滤波器的脉冲响应长度是确定的D对于相同的幅频特性要求，用FIR滤波器实现要比用IIR滤波器实现阶数低提示：认真复习课本知识302，并完成以上题目【参考选择】：A8、对x1(n)(0≤n≤N1)和x2(n)(0≤n≤N2)进行8点的圆周卷积，其中( )的结果不等于线性卷积AN1=3，N2=4BN1=5，N2=4CN1=4，N2=4DN1=5，N2=5提示：认真复习课本知识302，并完成以上题目【参考选择】：D9、已知x(n)=δ(n)，其N点的DFT〔x(n)〕=X(k)，则X(N)=（）ANB1C0D-N+1提示：认真复习课本知识302，并完成以上题目【参考选择】：B10、下列系统(其中y(n)为输出序列,x(n)为输入序列)中哪个属于线性系统。
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正确答案：
7.下列关于用冲激响应不变法设计IIR滤波器的说法中错误的是( )
A.数字频率与模拟频率之间呈线性关系
B.能将稳定的模拟滤波器映射为一个稳定的数字滤波器
C.使用的变换是s平面到z平面的多值映射
D.可以用于设计低通、高通和带阻等各类滤波器
正确答案：
8.在通信领域中，若对相位要求高的场合，如图象通信、数据通信等，最好选用( )滤波器。
4.下面说法中不正确的是( )
A.连续非周期信号的频谱为非周期连续函数
B.连续周期信号的频谱为非周期连续函数
C.离散非周期信号的频谱为非周期连续函数
D.离散周期信号的频谱为非周期连续函数
正确答案：
5.以下现象中（）属于截断效应。
A.频谱泄露
B.谱间干扰
C.时域混叠
D.吉布斯(Gibbs)效应
正确答案：
A.横截型
B.级联型
C.并联型
D.频率抽样型
正确答案：
3.下列关于FIR滤波器的说法中不正确的是（）
A. FIR滤波器容易设计成线性相位特性
B. FIR滤波器的脉冲响应长度是无限的
C. FIR滤波器的脉冲响应长度是确定的
D.对于相同的幅频特性要求，用FIR滤波器实现要比用IIR滤波器实现阶数低
正确答案：
D.双线性变换法只适合设计低通、带通滤波器
正确答案：
8.下列系统（其中y(n)为输出序列，x(n)为输入序列）中哪些不属于线性系统?（）
A. y(n)=y(n-1)x(n)
B. y(n)=x(2n)
C. y(n)=x(n)+1
D. y(n)=x(n)-x(n-1)
正确答案：
9.以下关于用双线性变换法设计IIR滤波器的论述中错误的是( )
奥鹏17春吉大16秋学期《数字信号处理》在线作业二
一、单选题（共10道试题，共40分。）
1.下列关于因果稳定系统说法错误的是（）
A.极点可以在单位圆外
B.系统函数的z变换收敛区间包括单位圆
C.因果稳定系统的单位抽样响应为因果序列
D.系统函数的z变换收敛区间包括z=∞
正确答案：
2.一个线性移不变系统稳定的充分必要条件是其系统函数的收敛域包含( )
A.单位圆
B.原点
C.实轴
D.虚轴
正确答案：
3.在数字信号处理中，FIR系统的最主要特点是：（）
A.实现结构简单
B.容易实现线性相位
C.运算量小
D.容易实现复杂的频率特性
正确答案：
4.对于序列的傅立叶变换而言,其信号的特点是( )
A.时域连续非周期，频域连续非周期
B.时域离散周期，频域连续非周期
C.时域离散非周期，频域连续非周期
A.数字频率与模拟频率之间呈线性关系
B.总是将稳定的模拟滤波器映射为一个稳定的数字滤波器
C.使用的变换是s平面到z平面的多值映射
D.不宜用来设计高通和带阻滤波器
正确答案：
10.下列对IIR滤波器特点的论述中正确的是( )
A.系统的单位冲激响应h(n)是无限长的
B.结构必是递归型的
C.肯定是稳定的
D.系统函数H(z)在有限z平面（0<|z|<∞）上有极点
D.时域离散非周期，频域连续周期
正确答案：
5.以N为周期的周期序列的离散付氏级数是（）
A.连续的，非周期的
B.连续的，以N为周期的
C.离散的，非周期的
D.离散的，以N为周期的
正确答案：
6. IIR系统并联型结构与级联型结构相比较，最主要的优点是( )
A.调整零点方便
B.结构简单，容易实现
C.无有限字长效应
6.以下说法中（）是正确的。
A.时域采样，频谱周期延拓
B.频域采样，时域周期延拓
C.序列有限长，则频谱有限宽
D.序列的频谱有限宽，则序列无限长
正确答案：
7.下面关于IIR滤波器设计说法错误的是( )
A.双线性变换法的优点是数字频率和模拟频率成线性关系
B.冲激响应不变法无频率混叠现象
C.冲激响应不变法不适合设计高通滤波器
A. FIR型
B. IIR型
C.递归型
D.全通型Байду номын сангаас
正确答案：
9.下列哪个是数字信号的特征（）
A.时间离散、幅值连续
B.时间离散、幅值量化
C.时间连续、幅值量化
D.时间连续、幅值连续
正确答案：
10.线性相位FIR滤波器有( )种类型。
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
正确答案：
吉大16秋学期《数字信号处理》在线作业二
正确答案：
吉大16秋学期《数字信号处理》在线作业二
三、判断题（共5道试题，共20分。）
1.实序列x(n)的DFT满足X(k)=X(N-1-k)。
A.错误
B.正确
正确答案：
2.等波纹逼近是一种满足最大误差最小化准则的FIR滤波器设计。
A.错误
B.正确
正确答案：
3. Chirp-Z变换的频率采样点不必在单位圆上。
二、多选题（共10道试题，共40分。）
1.以下对有限长单位冲激响应（FIR）滤波器特点的论述中正确的是()
A. FIR滤波器容易设计成线性相位特性
B. FIR滤波器的单位冲激抽样响应h(n)在有限个n值处不为零
C.系统函数H(z)的极点都在z=0处
D.实现结构只能是非递归结构
正确答案：
2.下列结构中属于FIR滤波器基本结构的是( )
A.错误
B.正确
正确答案：
4.周期分别为N1,N2的两离散序列，在进行周期卷积后，其结果也是周期序列。
A.错误
B.正确
正确答案：
5. FFT可用来计算IIR滤波器，以减少运算量。
A.错误
B.正确
正确答案：