负数的初步认识整理与复习
六年级上册数学《负数的初步认识与复习》教案
六年级上册数学《负数的初步认识整理与复习》教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）回顾和巩固负数的定义、性质和运算方法。
（2）培养学生运用负数解决实际问题的能力。
2. 过程与方法：（1）通过复习和整理，使学生形成知识体系。
（2）采用自主学习、合作交流的方式，提高学生的数学思维能力。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣和自信心。
（2）培养学生积极思考、勇于探索的精神。
二、教学重点与难点1. 教学重点：（1）负数的定义、性质和运算方法。
（2）运用负数解决实际问题。
2. 教学难点：（1）负数的运算规律。
（2）运用负数解决复杂实际问题。
三、教学准备1. 教师准备：（1）整理好相关教学资料。
（2）准备多媒体教学设备。
2. 学生准备：（1）完成前置学习任务。
（2）准备笔记本，做好笔记。
四、教学过程1. 导入新课（1）教师通过复习正数的概念，引导学生自然地引入负数的概念。
（2）提问：我们已经学习了正数，负数是什么呢？2. 自主学习（1）学生自主复习负数的定义、性质和运算方法。
（2）学生互相交流，讨论负数的运算规律。
3. 课堂讲解（1）教师讲解负数的定义、性质和运算方法。
（2）举例讲解如何运用负数解决实际问题。
4. 练习巩固（1）教师出示练习题，学生独立完成。
（2）教师选取部分学生进行答案展示和讲解。
5. 拓展延伸（1）教师提出一些生活中的实际问题，引导学生运用负数解决。
（2）学生分组讨论，提出解决方案。
6. 课堂小结（1）教师引导学生回顾本节课所学内容。
（2）学生分享自己的学习收获。
五、课后作业1. 完成练习册的相关题目。
2. 寻找生活中的负数例子，下节课分享。
教学反思：本节课通过复习和整理，使学生巩固了负数的定义、性质和运算方法，提高了学生运用负数解决实际问题的能力。
在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时进行指导和解答。
要激发学生的学习兴趣，培养他们积极思考、勇于探索的精神。
六、教学策略1. 案例分析：教师可举一些生活中的实例，如温度、海拔等，让学生理解负数的实际意义。
认识负数知识点
认识负数知识点关键信息项：1、负数的定义2、负数的表示方法3、负数与正数的关系4、负数在数轴上的位置5、负数的大小比较6、负数的加减法运算规则7、负数在实际生活中的应用1、负数的定义11 负数是数学术语，指小于零的实数。
例如，－5、－23 等都是负数。
12 负数是与正数相对的概念，正数表示具有某种属性的量，而负数则表示与这种属性相反的量。
2、负数的表示方法21 通常在数字前面加上“”号来表示负数，如-10。
22 有时也会在数字上方加一个负号，如 ̶5，但这种表示方法相对较少使用。
3、负数与正数的关系31 正数和负数是数轴上相反方向的数。
32 以 0 为分界点，正数在 0 的右侧，负数在 0 的左侧。
33 正数和负数的绝对值相加等于 0。
例如，5 和－5 的绝对值都是5，它们相加等于 0。
4、负数在数轴上的位置41 数轴是一条规定了原点、正方向和单位长度的直线。
42 负数在数轴上位于 0 的左边，离 0 越远，数值越小。
43 例如，－3 在数轴上位于－2 的左边。
5、负数的大小比较51 两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
52 例如，－5 小于－3，因为｜－5| ＝ 5 大于｜－3| ＝ 3。
6、负数的加减法运算规则61 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
例如，－2 ＋（－3) ＝－5。
62 异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
例如，－2 ＋ 3 ＝ 1。
63 减去一个数，等于加上这个数的相反数。
例如，5 （－2) ＝ 5 ＋2 ＝ 7。
7、负数在实际生活中的应用71 温度表示：在天气预报中，零下的温度用负数表示，如－5℃表示零下 5 摄氏度。
72 海拔高度：低于海平面的高度用负数表示。
例如，死海的湖面海拔为－4305 米。
73 账目收支：支出用负数表示，收入用正数表示。
74 方向：规定一个方向为正，相反方向则为负。
75 库存增减：库存减少用负数表示，增加用正数表示。
小学六年级上册数学《负数的初步认识》教案三篇
【导语】你对正数和负数有哪些了解？⽆忧考准备了以下教案，希望对你有帮助!篇⼀ 教学⽬标： 1、在熟悉的⽣活情境中，了解负数的意义，会读写负数。
2、会⽤负数表⽰⼀些⽇常⽣活中的量，体验数学的应⽤价值。
3、在认识负数和应⽤负数解决问题的过程中获得成功的体验，坚定学好数学的信⼼。
教学重点： 巩固对负数的认识。
教学难点： 掌握正负数表⽰相反意义的量。
教具准备： 多媒体课件 教学⽅法： ⾃学教材、整理梳理、巩固练习 教学过程： ⼀、梳理知识。
1、认真看课本第87页到91页的内容，回忆整理有关负数的知识 （1）举例说明如何读写正负数？在书写正数和负数时应注意些什么？ （2）为什么0既不是正数也不是负数？正数都____0；负数都_____0。
（3）正数负数表⽰什么样的两种量？你能举出⽣活中的例⼦吗？ 2、4分钟后，对⼦之间相互交流，如⽤疑问可以⼩组讨论！ 3、⼩结：我们把像+3、+15、+8844.43……等这样的数叫做正数；像-6、，-10，-155……等这样的数叫做负数。
0⼩于⼀切正数，⼤于⼀切负数，0是正、负数的分界点。
0既不是正数，也不是负数。
正数、负数表⽰意义相反的两种量。
⼆、基础练习。
1、展⽰⼀ （1）如果前进30m记作＋30m，那么－20m表⽰（），后退10m记作（）。
（2）如果＋60m表⽰上升60m，那么－60m表⽰（），下降50m记作（）。
（3）如果＋120m表⽰向东⾏120m，那么－70m表⽰（），向西⾏50m记作（）。
要求：1、独⽴做题，。
2、写完的同学对⼦之间相互检查 3、展⽰⼆ （1）读⼀读，填⼀填。
37，－78，＋20，－5，0，＋121， 98，－1000，－13， 34，－34。
负数正数 最后剩下⼀个数没有填⼊上⾯的框中，这个数是（）。
（2）六年级3个班进⾏智⼒抢答赛，答对1题得10分，答错1题扣10分，不答题得0分。
已知⼀班答对1题，⼆班答错1题，三班对、错各1题，请写出这3个班的得分情况。
义务教育教科书六年级数学下册第一单元负数教案
义务教育教科书六年级数学下册第一单元负数教案第一单元负数教学内容：负数的初步认识。
教材分析：本单元内容是在学生认识了自然数、分数和小数的基础上，结合学生熟悉的生活情境初步认识负数。
《标准》第二学段这部分内容的具体目标是：“在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。
”以往负数的教学安排在中学阶段，现在安排在本单元主要是考虑到负数在生活中有着广泛的应用，学生在日常生活中已经接触了一些负数，有了初步认识负数的基础。
在此基础上，初步认识负数，能进一步丰富学生对数概念的认识，有利于中小学数学的衔接，为第三学段进一步理解有理数的意义和运算打下良好的基础。
教学建议：1、通过丰富多彩的生活情境，加深学生对负数的认识。
本单元教学负数的重点是理解它的意义，初步建立负数的概念。
生活中有许多具有相反意义的数量，如上升与下降的距离、收入与支出的金额、盈余与亏损的数量怎样用数学的方法清楚、简便地表示并区分这些具有相反意义的数量于是人类发明了负数。
这些既是负数产生的历史过程，也是教学负数时可采用的素材。
本单元教学的第一部分，选择学生经常接触到的气温和具有形象特征的海拔高度为素材，帮助学生初步建立负数的概念。
负数的出现，是生活中表示两种相反意义的量的需要。
教学时，教师应通过丰富多彩的生活实例，特别是学生感兴趣的一些素材来唤起已有的生活经验，激发学习兴趣，在具体情境中感受出现负数的必要性，并通过两种相反意义的量的对比，初步建立负数的概念。
在引入负数以后，教师要鼓励学生举出生活中用正负数表示两种相反意义的量的实际例子，培养学生用数学的眼光观察生活，并通过大量的事例加深对负数的认识，感受数学在实际生活中的广泛应用。
2、把握好教学要求。
对负数的教学要把握好要求，作为中学进一步学习有理数的过渡，小学阶段只要求学生初步认识负数，能在具体的情境中理解负数的意义，初步建立负数的概念。
这里不出现正负数的数学定义，而是描述什么样的数是正数，什么样的数是负数，只要求学生1、在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确的读、写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。
负数的初步认识-复习
第一单元 负数的初步认识
学习目标： 知道负数和正数的读、写方法，知道0既不是正 数也不是负数，正数都大于0，负数都小于0。
0既不是正数，也不是负数。 正数都大于0，负数都小于0。
如果向东走40米记作+40米， 那么向西走40米记作-40米。
一些具有相反意义的量 收入与支出 盈利与亏损 存入与取出 高与低……
练习
亏损通常用（ 负数 ）表示。 盈利通常用（ 正数 ）表示。
在括号里填上合适的数。 1.在足球比赛中，进两球，记作+2，那么失3球
记作( -3 )。 2.在存折上记着-200元，表示( 支出 )200元，
记着+800元，表示( 存入 )800元。
3.如果向东走500米记作+500米，那么-600米表 示( 向西走600米 )。
日期 10日 11日 15日 20日
内容 领工资1800元 买生活用品240元 缴水费37元、电费145元 上辅导班交180元
收支 +1800 -240 -182 -180
谢谢观看
4.水库的水位上升9厘米记作( +9厘米 )，下 降4厘米记作( -4厘米 )。
把这些数填入相Leabharlann 的圈内。－5+26
8
0
－40
－120
+103
正数
负数
星期天,孟哲的妈妈在银行存入3500元记作
＋3500元,那么－800元表(
)
下面是小强家八月份的收入和支出记录表，请在 “收支”栏中填上正数和负数。
六年级上册数学《负数的初步认识与复习》教案
六年级上册数学《负数的初步认识整理与复习》教案一、教学目标：1. 知识与技能：让学生能够理解负数的意义，会正确地读写负数，能够比较负数的大小，掌握正负数的加减法运算。
2. 过程与方法：通过自主学习、合作交流，培养学生整理知识的能力和团队协作能力。
3. 情感态度价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极思考、勇于探索的精神。
二、教学重难点：1. 教学重点：理解负数的意义，会正确地读写负数，能够比较负数的大小，掌握正负数的加减法运算。
2. 教学难点：负数的加减法运算。
三、教学方法：采用自主学习与合作交流相结合的教学方法，让学生在自主探究的基础上，通过小组合作交流，共同解决问题。
四、教学准备：1. 教师准备：教材、PPT、黑板、粉笔。
2. 学生准备：课本、练习本、文具。
五、教学过程：1. 导入新课教师通过PPT展示负数的图片，引导学生思考负数的概念，从而引出本课的主题《负数的初步认识整理与复习》。
2. 自主学习学生自主阅读教材，理解负数的意义，会正确地读写负数，并尝试比较负数的大小。
3. 合作交流学生分组讨论，共同解决负数的加减法运算问题，总结出规律。
4. 教师讲解教师根据学生的讨论结果，进行讲解，强调负数加减法运算的规律。
5. 课堂练习学生独立完成课堂练习，巩固所学知识。
6. 总结与反思学生总结本节课所学内容，反思自己的学习过程，提出疑问。
7. 课后作业教师布置课后作业，让学生巩固所学知识。
六、教学拓展：1. 引导学生思考实际生活中负数的应用，如温度计中的摄氏度、财务报表中的负债等。
2. 举例说明负数在科学研究和工程技术中的应用。
七、课堂小结：1. 回顾本节课所学内容，总结负数的意义、读写方法、大小比较和加减法运算。
2. 强调负数在实际生活和科学研究中的重要性。
八、课后反思：1. 学生反思自己在课堂上的学习态度、参与程度和掌握情况。
2. 学生思考如何改进学习方法，提高学习效果。
九、课后作业：1. 完成教材后的练习题，巩固负数的加减法运算。
认识负数知识点
认识负数知识点在我们的日常生活和数学学习中，正数是大家再熟悉不过的概念了。
比如 1、2、3 这些表示数量增加、增多的数。
但你知道吗？还有一种数叫做负数，它的出现为我们描述和解决很多问题提供了更丰富的工具。
负数，简单来说，就是比 0 还小的数。
想象一下，温度下降到 0 摄氏度以下，银行账户里的钱支出多于收入，这些情况都需要负数来准确表达。
负数的表示方法通常是在数字前面加上一个“”号。
比如－1、－2、－3 等等。
这个“”号可千万不能小看，它是负数的重要标志。
那负数是怎么产生的呢？这得从实际生活中的需求说起。
在古代，人们在做生意、记账的时候，就发现有时候会出现支出大于收入，或者欠款的情况。
为了清楚地记录这些情况，负数的概念就逐渐产生了。
比如说，你有 10 元钱，买了一个 15 元的东西，这时候你的钱就不够了，欠款 5 元，就可以用－5 元来表示。
再比如温度，0 摄氏度并不是最低温度，冬天的时候，气温可能会降到－5 摄氏度、－10 摄氏度，这里的负数就很直观地告诉我们天气有多冷。
负数在数轴上也有自己明确的位置。
数轴是一条带有方向的直线，0 位于中间，正数在 0 的右边，数值越大越靠右；负数在 0 的左边，数值越大越靠左。
通过数轴，我们可以更清晰地看到正数、0 和负数之间的大小关系。
比如－2 和 3，在数轴上，3 在 0 的右边，－2 在 0 的左边，所以 3 大于－2 。
负数的加减法是一个需要重点理解的知识点。
当进行负数的加法时，如果两个加数都是负数，那么结果就是负数，数值是两个负数绝对值的和。
例如－2 ＋（－3) ＝－5 。
如果一个正数加上一个负数，就用较大的绝对值减去较小的绝对值，符号取决于绝对值较大的那个数。
比如 5 ＋（－2) ，5 的绝对值大于－2 的绝对值，所以结果是 3 。
负数的减法可以转化为加法来计算。
减去一个负数，等于加上它的相反数。
例如 3 （－2) 就等于 3 ＋ 2 ＝ 5 。
负数的乘法和除法也有一定的规律。
负数的初步认识整理与复习
05
常见错误解析
正负号混淆错误
要点一
总结词
正负号混淆错误是指学生在处理负数时，将正负号误用或 混淆，导致结果出错。
要点二
详细描述
学生在处理负数时，容易将正负号混淆，例如在计算-(-5)时， 学生可能会错误地得出-5，而正确的结果应为5。此外，在 处理绝对值问题时，学生也容易将正负号混淆，例如在计算 |-5|时，学生可能会错误地得出-5，而正确的结果应为5。
正负号的起源
正负号最早出现在我国古代的算筹记法中， 用于表示相加或相减的运算。随着数学的发 展，正负号逐渐被广泛应用于各种领域。
正负号的意义
正负号在不同的领域有不同的意义。在数学 中，正负号用来表示数量的大小和方向；在 物理学中，正负号用来表示电荷的正负、力 的方向等；在经济学中，正负号用来表示收
入和支出的关系。
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THANKS
数轴上的位置关系
正数和负数在数轴上分别位于零的两侧，且距离零越远，数值越大或越小。
02
负数的运算
加法运算
总结词
负数加法运算与正数加法运算类似，结果取绝对值较大的数 的符号。
详细描述
负数加法运算时，可以将负数看作是欠债或亏损，将两个负数 相加的过程可以理解为两个欠债或亏损相加。例如，-5 + (-3) = -8，表示欠债5元后再欠债3元，总共欠债8元。
收入与支出表示
总结词
负数表示支出或亏损
VS
详细描述
在财务和会计领域，负数常用来表示支出 或亏损。例如，如果某公司某月的支出为 5000元，则可以在账本上记为-5000元。
总结
总结词
负数在生活中的应用广泛，可以表示温度、 海拔和收入与支出等不同情境。
负数归纳总结
负数归纳总结在数学中，正数和负数是我们常常接触到的基本概念。
正数代表着物质的积极性和增加的趋势，而负数则代表着相反的概念，即物质的消极性和减少的趋势。
在实际生活中，我们经常会遇到负数的应用和运算，本文将对负数的归纳总结进行讨论。
一、负数的定义和性质首先，我们来了解一下负数的定义。
负数是指小于零的实数，用负号"-"表示。
负数在数轴上位于原点的左侧，数值越小，表示的负数越大。
负数的性质如下：1. 负数和负数相加，结果为更小的负数。
例如，(-2)+(-3)=-5。
2. 负数和正数相加，结果的绝对值是两个数绝对值之差，并且结果的符号与绝对值大的那个数的符号相同。
例如，(-2)+3=1。
3. 负数与零相加，结果是负数的绝对值，并且结果的符号与原始负数的符号相同。
例如，(-2)+0=-2。
4. 负数和负数相乘，结果为正数。
例如，(-2)*(-3)=6。
5. 负数和正数相乘，结果为负数。
例如，(-2)*3=-6。
6. 负数和零相乘，结果为零。
例如，(-2)*0=0。
二、负数的应用1. 负数在温度上的应用负数在温度的表示和计算中起到重要的作用。
当气温低于零度时，使用负数来表示，例如-10℃代表气温为零下10度。
2. 负数在财务管理中的应用在财务管理中，负数常用来表示负债、亏损和支出等。
例如，公司的财务报表中，亏损额通常用负数表示。
3. 负数在电路中的应用在电路中，电势差的正负表示电流的方向，负数表示电流的反向流动。
这在电路分析和设计中是非常重要的。
三、负数的运算规则负数和正数的四则运算遵循以下规则：1. 负数之间相加减时，先化为同号相加减，然后根据同号运算规则进行计算。
2. 正数与负数相加减，先将两个数化为同号，然后根据同号运算规则进行计算。
3. 正数与负数相乘，结果的符号为负数。
4. 负数之间相乘，结果的符号为正数。
5. 负数与零相乘，结果为零。
四、负数的应用拓展除了上述提到的应用领域外，负数还在很多其他领域有广泛的应用。
六年级上册数学《负数的初步认识与复习》教案
六年级上册数学《负数的初步认识整理与复习》教案一、教学目标1. 知识与技能：使学生理解和掌握负数的含义、性质和运算方法，能够正确运用负数解决实际问题。
2. 过程与方法：通过自主学习、合作交流，培养学生整理和复习知识的能力，提高解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的耐心和自信心，使学生感受数学与生活的密切联系。
二、教学重点与难点1. 教学重点：理解负数的含义，掌握负数的性质和运算方法。
2. 教学难点：负数在实际生活中的应用，以及负数运算的灵活运用。
三、教学过程1. 导入新课：通过情景设置，如温度计显示零下的温度，引入负数的概念。
2. 自主学习：学生回顾和整理负数的含义、性质和运算方法，准备进行复习。
3. 合作交流：学生分组讨论，总结负数的性质，如加法、减法、乘法和除法运算法则。
4. 巩固练习：教师出示练习题，学生独立完成，检查对负数知识的掌握程度。
5. 课堂小结：教师引导学生总结本节课的学习内容，巩固负数的初步认识。
四、课后作业1. 请学生完成课后练习题，巩固负数的初步认识。
2. 选择一个生活中的实际问题，运用负数知识解决，如计算零下温度下的物体质量变化。
3. 预习下一节课内容，准备进行负数在实际生活中的应用学习。
五、教学反思教师在课后对自己的教学进行反思，分析学生的学习情况，针对学生的掌握程度调整教学策略，为下一步的教学做好准备。
关注学生的学习反馈，及时解答学生的疑问，提高教学质量。
六、教学策略1. 实例演示：通过生活中的实例，如温度、高度、债务等，让学生直观地理解负数的含义。
2. 数轴辅助：利用数轴展示负数和正数的关系，帮助学生理解负数的性质。
3. 游戏教学：设计有趣的数学游戏，如负数接龙、负数计算比赛等，激发学生的学习兴趣。
4. 分层教学：针对不同学生的学习程度，给予合适的指导，使所有学生都能跟上教学进度。
七、教学评价1. 课堂表现：关注学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，评价学生的学习态度。
认识负数的知识点总结
认识负数的知识点总结一、什么是负数1、负数的概念负数是一种数值，表示比零小的数。
在数轴上，负数位于零的左边，表示向左移动的距离。
负数通常以负号“-”开头，如-1、-2、-3等。
2、负数的应用负数在现实生活和数学中都有广泛的应用。
在现实生活中，我们经常会遇到欠债、温度以下等情况，这些都可以用负数来表示。
在数学中，负数在代数运算、方程求解、数轴上的表示等方面都有重要作用。
二、负数的表示1、数轴表示负数数轴是用来表示数值大小和相对位置的图形工具，通过数轴，我们可以直观地看到负数在数轴上的位置。
负数位于数轴的左侧，数值越小，表示的负数越大。
2、负数的绝对值负数的绝对值是该负数到零的距离（忽略方向），通常用两个竖线“| -x |”表示，其中-x是负数，| -x |表示其绝对值。
三、负数的运算1、加法两个负数相加时，先将它们的绝对值相加，然后在结果前面加上负号。
例如，-3 + (-5) = -(3+5) = -82、减法减去一个负数，相当于加上这个负数的绝对值。
例如，7 - (-4) = 7 + 4 = 113、乘法两个负数相乘，结果为正数。
例如，-2 * (-3) = 64、除法两个负数相除，结果为正数。
例如，-18 / (-3) = 6四、负数在实际问题中的应用1、负数在财务中的应用在财务中，负数通常表示欠款、亏损等。
例如，如果某人欠了100元，可以用“-100”表示。
如果一个企业的损失为1万元，可以用“-10000”表示。
2、负数在温度计中的应用在温度计中，负数通常表示低于零度的温度。
比如，如果室外温度为-5°C，表示温度低于零度。
3、负数在数学问题中的应用在代数运算、求解方程、图形的坐标表示等方面，负数都有着重要的应用。
例如，在坐标系中，我们通过正负数来表示点的相对位置，方便进行图形的绘制和分析。
五、常见负数概念的解释1、负数的相反数一个数的相反数是与它绝对值相等，但符号相反的数。
例如，-5的相反数是5，5的相反数是-5。
苏教版五年级上册数学期中复习经典易错题重点题整理
苏教版五年级上册数学期中复习经典易错题重点题整理【第一单元：负数的初步认识】【基本知识点】0既不是正数，也不是负数。
也就是说整数被分成了三类：负数、0、正数。
0是负数和正数的分界线，正数都大于0，负数都小于0。
相对应的正数和负数可以表示一组相反意义的量。
【友情提醒】在看温度计上的温度时，一定要看清楚每一小格是多少度，有时一小格表示2度，有时一小格表示1度。
【经典例题】下面4个数中，最接近0的是（）。
A.－1.5B.－2C.＋3D.1.6☆☆☆最接近0的数不是挑其中最大的数，而是看哪个数在数轴上和“0”最接近，应该选“A”。
【第二单元：多边形的面积】【基本知识点】1.平行四边形的面积＝底×高，即S＝ah。
这里的“底×高”是指对应的“底”和“高”。
因为平行四边形有两种不同长度的高，分别对应两条不同长度的底，所以，在计算时一定要看清楚对应关系。
例如：如图所示，底BC（或AD）与高AF是对应的，底CD（或AB）与高CE是对应的。
而底BC（或AD）与高CE、底CD（或AB）与高AF是根本没有关系的。
2.三角形的面积＝底×高÷2。
两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的面积是三角形的2倍，三角形的面积是拼成平行四边形的一半。
注意：这里一定要用两个完全一样的三角形来拼，两个等底等高的三角形或面积相等的三角形都不一定能拼成平行四边形，等底等高只能保证面积相等，而面积相等又有无数种情形。
另外，如图所示，直角三角形的两条直角边互为底和高。
也就是说如果将AB看作底，那么BC就是高；如果将BC看作底，那么AB就是高。
3.梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。
其实，我们只要知道梯形的两底的和就可以了，不一定非得要分别知道梯形的上底和下底的数据才可以求面积。
例如：用50米长的篱笆，在靠墙的地方围一块菜地（如图所示），这块菜地的面积是多少平方米？我们将50－15＝35(米)，“35米”便是两底之和。
初中数学《负数的初步认识》教案
初中数学《负数的初步认识》教案教学目标：1.了解负数的概念和特点；2.学会负数的加法和减法运算；3.能够解决实际问题中的负数运算。
教学重点：1.负数的概念和特点；2.负数的加法和减法运算。
教学难点：1.解决实际问题中的负数运算。
教学准备：1.教学课件；2.黑板和粉笔；3.教学实例。
教学过程：一、导入（5分钟）通过一道简单的问题导入课题：小明在零下5摄氏度的地方度过一天后，第二天又到了零下3摄氏度的地方。
请问小明一共经历了多少摄氏度的温度变化？1.明确负数的概念：定义负数是小于零的数。
2.分享生活中的负数例子：温度在零下、财务账目中的支出等。
三、讨论负数的特点（10分钟）1.负数和正数的关系：在数轴上，负数位于原点的左侧，正数位于原点的右侧。
2.负数的绝对值：负数的绝对值就等于该数去掉负号。
3.比较大小：负数之间、正负数之间和零之间比较大小。
四、负数的加法（15分钟）1.同号相加：同号的负数相加，绝对值增大，符号为原来的符号。
2.异号相加：一个正数与一个负数相加，取绝对值较大的数的符号。
五、负数的减法（15分钟）1.负数与正数相减：改写为加法，即负数加正数的相反数。
2.负数与负数相减：改写为加法，即负数加负数的相反数。
3.计算实际问题：如欠债还款、海拔的上升和下降等。
六、练习与巩固（15分钟）1.完成课本上的练习题。
2.解决一些实际问题，如：小明存款100元，取出50元，有多少存款剩余？通过一些数学游戏或趣味练习，帮助学生巩固负数的概念和运算规则。
八、小结（5分钟）1.复习负数的概念和特点；2.总结负数的加法和减法运算规则。
教学反思：通过引入温度变化的问题，引发学生对负数的思考，然后又通过实例讨论负数的特点，帮助学生逐步深入了解负数的概念。
在加法和减法运算上，通过同号和异号相加、减法的规则，以及实际问题的运用，帮助学生掌握了负数的基本运算方法。
通过练习与巩固和拓展应用，巩固了学生对负数的认识，提高了运算能力。
认识负数知识点总结
认识负数知识点总结一、概念及表示方法负数是指小于0的数，负数通常用负号“-”表示，如-1，-2，-3等。
负数可以表示欠债、亏损、负方向、负温度等概念。
在数轴上，负数位于原点的左侧，与正数相对应。
二、负数的加减1、同号数相加：两个负数相加，绝对值相加，符号不变。
如-2+(-3)=-5。
2、异号数相加：一个正数与一个负数相加，绝对值相减，取绝对值大的数的符号。
如-2+3=1。
3、负数的减法：减去一个负数，相当于加上这个数的绝对值。
如5-(-3)=5+3=8。
三、负数的乘除1、同号数相乘：两个负数相乘，结果是正数。
如-2*(-3)=6。
2、异号数相乘：一个正数与一个负数相乘，结果是负数。
如-2*3=-6。
3、同号数相除：两个负数相除，结果是正数。
如-6/-3=2。
4、异号数相除：一个正数与一个负数相除，结果是负数。
如-6/3=-2。
四、负数在实际生活中的应用1、财务：负数常用来表示欠债、亏损等，如-100表示欠债100元，-200表示亏损200元。
2、温度：负数常用来表示低于零度的温度，如-5℃表示零下5摄氏度的温度。
3、方向：负数常用来表示反方向，比如西向为负数，东向为正数。
五、负数性质1、两个负数相加，结果为负数。
2、两个负数相减，结果为负数。
3、一个正数与一个负数相乘，结果为负数。
4、两个负数相乘，结果为正数。
5、负数和0相加、相减、相乘都为负数。
6、负数除以正数，结果为负数。
7、负数除以负数，结果为正数。
六、负数的运算规律1、交换律：负数的加法和乘法满足交换律，即a+b=b+a，a*b=b*a。
2、结合律：负数的加法和乘法满足结合律，即(a+b)+c=a+(b+c)，(a*b)*c=a*(b*c)。
3、分配律：负数的乘法满足分配律，即a*(b+c)=a*b+a*c。
七、负数的绝对值负数的绝对值是指该负数去掉负号的值。
如|-2|=2，|-3|=3。
八、负数的比较1、两个负数相比较，绝对值大的数更小。
第一单元 负数
第一单元负数一、教学内容1．负数地初步认识。
2．数的大小比较。
二、教学目标1．在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确的读、写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。
2．初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的密切联系。
3．能借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。
三、编排特点1．选取学生熟悉的生活素材，加深对负数意义的理解。
教材注意结合学生熟悉的生活情境，选取学生感兴趣的素材，帮助学生更好的理解负数的意义，体会正数和负数可以表示两种相反意义的量。
2．初步建立数轴的模型，渗透数形结合的思想。
在学生初步认识负数后，教材帮助学生进一步感受负数的意义，并初步建立数轴的模型，让学生体会数轴上数的顺序，完成对数的结构的初步构建。
四、具体编排1．例1。
例1通过分别表示室内和室外观测到的温度的情境引入负数，教学负数的写法和读法，并引导学生初步理解正负数可以表示两种相反意义的量。
教学时，如果当地气温条件允许，可以安排实地的观测活动。
也可以制作放大的温度计教具，根据例1的情境在教具上拨出相应的温度请学生表示，引导学生认识负数、体会生活中引入负数的必要性，学习负数的写法和读法，并结合实例帮助学生初步理解正负数是表示两种相反意义的量。
2．例2。
教材通过存折明细中分别用正、负数表示存入和支出，让学生进一步体会正负数表示两种相反意义的量。
教学时，重点让学生观察存折中“支出（-）或存入（+）”一栏，结合具体的数据体会存入和支出的含义正好相反。
3．对例1、例2的小结及“做一做”。
对例1、例2进行小结，给出正负数的名称，明确它们的写法和读法。
教学时，注意不要给正负数下严格的数学定义。
关于0，可以在讨论的基础上，引导学生明确0既不是正数，也不是负数，并让学生结合具体事例体会0是正负数的分界点。
“做一做”第2题，用正负数表示珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度，丰富学生对正负数在生活中应用的感受。
4．例3。
例3教学在直线上表示正数、0和负数。
负数复习知识点归纳总结
负数复习知识点归纳总结一、负数的概念及表示1. 负数的定义负数是小于零的实数，其负号“-”表示着数值的大小相反。
例如，-3表示比零小3个单位。
2. 负数的表示在数轴上，负数是位于零的左边的数。
例如，-3位于数轴上的-3位置。
3. 负数的特点负数与正数相比，其绝对值更大。
例如，-5的绝对值是5，而5的绝对值也是5，但-5比5小。
二、负数的加减运算1. 负数的加法负数的加法遵循两个原则：同号相加取相加数的绝对值，然后再加上相同的符号；异号相加先取绝对值相减，然后用绝对值大的数的符号作为结果的符号。
例如，-3+(-2)=-5，-3+2=-12. 负数的减法负数的减法可以转化为加法运算，即a-b=a+(-b)。
例如，5-(-3)=5+3=8三、负数的乘除运算1. 负数的乘法负数之间或者正数与负数相乘，其结果都是负数。
例如，(-2)×(-3)=6，(-2)×3=-62. 负数的除法负数与正数之间的除法结果为负数，而两个负数相除的结果为正数。
例如，(-6)÷3=-2，(-6)÷(-2)=3四、负数的绝对值1. 负数的绝对值一个数a（a≠0）的绝对值，记作|a|，是该数到零点的距离。
对于正数，它的绝对值就是它本身；而对于负数，其绝对值是它的相反数。
例如，|-3|=3五、负数的比较大小1. 负数的大小比较两个负数比较大小时，绝对值大的数更小；而一个负数与一个正数比较大小时，负数更小。
2. 负数的大小关系如果a>b，则-a<-b。
即负数的大小关系与其相反数的大小关系相反。
六、负数的运算规律1. 负数的运算律对于加法和乘法而言，负数遵循交换律和结合律；但是对于减法和除法，交换律和结合律不成立。
七、负数的应用1. 温度计在气象学中，温度计上面的负号表示比零更冷的温度。
2. 深度在物理学中，深度是与海平面相比较的，所以比海平面更深的地方用负数来表示。
3. 账目在会计学中，负数表示债务或者亏损。
负数知识点归纳总结
负数知识点归纳总结一、负数的意义和定义1. 负数的定义负数是指小于零的数，用负号“-”表示，如-1、-2、-3等。
在数轴上，负数表示在原点左侧的数值点。
2. 负数的意义负数在现实生活中有着很多应用，比如负债、亏损、负温度等。
在数学中，负数是为了表示一种相对的比较，即在一个数值上的增减变动或者相对位置。
二、负数的运算规则1. 负数的加法- 负数之间相加时，将它们的绝对值相加，然后将结果的符号取为加数中绝对值较大的那个加数的符号。
例如：-3 + （-5）= -8 （-3的绝对值为3，-5的绝对值为5，3+5 = 8，符号取-5的符号，即为-8）2. 负数的减法- 负数之间相减时，将负数看作加法的形式，即减去一个负数等价于加上这个负数的相反数。
例如：-7 - （-4）= -7 + 4 = -33. 负数的乘法- 两个负数相乘得正数- 一个正数与一个负数相乘得负数例如：-2 × （-3）= 6， 2 × （-3）= -64. 负数的除法- 两个负数相除得正数- 一个正数与一个负数相除得负数例如：-6 ÷ （-2）= 3， 6 ÷ （-2）= -3三、负数的应用1. 负数在代数方程中的应用代数方程中常常会涉及到负数的运算和表示，比如解以负数为根的一元二次方程。
2. 负数在金融领域的应用负数在金融领域中常用来表示亏损、负债等概念，比如负债企业、亏损金额等。
3. 负数在温度计量中的应用在温度计量中，负数表示低于零度的温度，比如摄氏度或者华氏度的负数温度。
4. 负数在坐标系中的应用在二维空间中，负数常用来表示坐标轴上的点位于原点的左侧。
五、解一元一次方程负数知识点在解一元一次方程中也有很重要的应用。
关于一元一次方程的负数应用主要体现在以下几个方面：1. 含有负数的一元一次方程的解法在解一元一次方程时，如果方程中含有负数，需要注意负数的运算规则，并结合方程的解法来求得方程的解。
负数统计复习
正负数、统计复习复习要求：1．使学生在熟悉的生活情境中初步认识负数，知道负数和正数的读、写方法，知道0既不是正数也不是负数，正数都大于0，负数都小于0。
2．使学生初步学会用负数表示日常生活中的简单问题，体会数学与日常生活中的简单联系。
3、能根据收集的数据正确填写复式统计表，能对统计表中的数据进行简单的分析。
使学生在具体的统计活动中认识复式条形统计图，能根据收集的数据完成相应的复式条形统计图，能根据图中的信息提出简单问题并加以解决。
4、使学生根据解决简单实际问题的需要，主动经历数据的收集、整理、描述和分析过程，能进行一些简单的判断，发展统计观念。
复习过程：1、知识梳理：什么是正负数？举例说明正负数在生活中的应用。
说说正负数和0之间的关系。
复式条形统计图有什么特点？2、基本练习：（1）+4读作（），－4读作（）。
（2）比0大3的数记作+3，比0小3的数记作（）。
（3）零下6摄氏度记作（），零下3摄氏度记作（）。
（4）小华向东走200米记作+200米，那么他向西走300米记作（）。
（5）电梯上升3层记作+3，那么－4表示电梯（）。
（6）下列各数中小于0的数是（）。
A +3B +10C －100D 0（7）小华的爸爸把支出300元记作－300元，那么+200元表示（）。
A 又支出200元B 收入200元C 支出100元D 收入500元（8）在□内填上适当的数。
（6分）（9）根据某水果店今年上半年盈利情况填写下表。
（6分）一月份：盈利5400元 二月份：盈利7000元 三月份：亏损1500元 四月份：亏损2100元 五月份：盈利3000元 六月份：盈利4500元（10）、某城市白天的最高气温是零上6℃，到了晚上8时，气温下降了9℃，该城市当晚8时的气温为（ ）。
（11）、月球的表面温度是，（ ），地球上最冷的地方是（ ），它的温度是（ ）。
（12）、从温度计上表示—３℃的一点开始，向上移８个单位长度，再向下移5个单位长度，到达终点表示的温度是（ ）。
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展示二：
1、.读一读，填一填。 37， －78， ＋20， －5， 0， ＋121， 98， －1000， －
13， 34， －34。
负数
正数
最后剩下一个数没有填入上面的框中，这个数是（ ） 。
展示二：
2、填空。 （1）写4个正数：（ ）。 （2）写4个负数：（ ）。 （3）0既不是（ ），又不是（ ）。 3、六年级3个班进行智力抢答赛，答对1题得10分，
（3）上表中与平均身高相差为0cm，表示（ ）； 与平均身高相差为正数，表示（ ）；与平均身高 相差为负数，表示（ ）。
3.在表中用正、负数表示王胜家一个月的收支情况。 父亲工资1250元，母亲工资1180元，电话费支出
110元，水、电、气费支出190元，购书支出80元， 其他支出520元，父母奖金共800元，伙食费支出 800元。
负数的初步认识 整理与复习
我最棒
学习目标
1、在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，会读 写负数。
2．会用负数表示一些日常生活中的量，体验数学 的应用价值。
3．在认识负数和应用负数解决问题的过程中获得 成功的体验，坚定学好数学的信心。
学习指导
（1）、举例说明如何读写正负数?在书写正数和负数时 应注意些什么？
王胜家一个月的收支情况
项目 父亲的工资 母亲的工资 电话费 水、电、气费 购书 其他支出 父母亲奖金 伙食费
收支情况（元）
答错1题扣10分，不答题得0分。已知一班答对1 题，二班答错1题，三班对、错各1题，请写出这 3个班的得分情况。 一班（ ）分 二班（ ）分 三班（ ）分
归纳总结
同学们，这节课我们收获了什 么？还有什么问题？
巩固提升
（一）、填一填 1、如果向南行50m记作－50m，那么向北行45m 记作（ ），－45m表示（ ）。 2、如果支出180元记作－180元，那么收入800元 记作（ ），－200元表示（ ）。 3、如果逆时针旋转28°记作＋28°，那么顺时针 旋转16°记作（ ），＋16°表示（ ）。
（2）、为什么0既不是正数也不是负数？正数都____0； 负数都_____0。
（3）、正数负数表示什么样的两种量？你能举出生活中 的例子吗？
4分钟后，同桌之间相互交流，如用疑问可以小组讨论！
小结
我们把像+3、+15、+8844.43……等这样的数叫做 正数;像-6、，-10，-155……等这样的数叫做负数。 0小于一切正数，大于一切负数，0是正、负数的分 界点。0既不是正数，也不是负数。 正数、负数表示意义相反的两种量。
学情展示
展示一： （1）如果前进30m记作＋30m，那么－20m表示
（ ），后退10m记作（ ） （2）如果＋60m表示上升60m，那么－60m表示
（ ），下降50m记作（ ）。 （3）如果＋120m表示向东行120m，那么－70m
表示（ ），向西行50m记作（ ）。 要求：1、独立做题，。
2、写完的同桌之间相互检查
（二）、做一做
巩固提升
1、同学们利用休息日帮助果农采摘苹果，从4棵苹果树上摘下的 苹果分别放成4堆。果农王大伯估计每棵树可产苹果100kg，同 学们以此估计数为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克 数记为负数。
（1）、这4堆苹果共重多少千克？ （2）、这4堆苹果平均每堆重多少千克？与王大伯的估计数比较，
结果用正、负数表示。
巩固提升
2、一个小组8名同学的身高如下表：
姓名
向海 陈晨 徐伟 李进 马玥 王炳 吴飞 范英 平均身高
身高(cm） 135 132 136 138 136 137 134 140
与平均身
高相差（cm）
（1）算出8人的平均身高。
（2）如果把平均身高记为0，用正、负数表示每位 同学的身高。