分水岭算法
简述分水岭算法的基本原理
分水岭算法是一种基于像素值的区域分割方法，在计算机视觉领域中应用广泛。
其基本原理是将图像视为一个地形表面，像素值表示高度，然后寻找这个地形表面上的“山脊线”和“山谷线”，将山脊线和山谷线的交点看做分割线，将图像分割成多个区域，最终得到分割后的结果。
分水岭算法的基本步骤可以概括为以下几点：
预处理：将图像上的小区域进行平滑化处理以减小局部噪声的影响，对图像进行二值化，使区域的边界更清晰明显。
计算距离变换图：使用距离变换得到一张图像，其中每个像素表示该像素点与最近的边缘像素点之间的距离。
寻找种子点：通过对距离变换图使用阈值处理得到二值图像，标记出每个局部最小值作为分水岭的初始种子点。
集合种子点：汇聚相邻的且距离较近的种子点，并形成一个“分水岭”网络，分离异物目标和背景。
分水岭重建：从所有的标记点开始向外扩展，使每个点都标记为与其最近的标签点相同的标记。
后处理：对分割结果进行后处理，例如过滤掉面积较小的分割区域以消除噪声。
分水岭算法的优点是分割结果准确，适用于任何图像，多用于图像分割、药物颗粒分析、医学图像分析等方面的应用。
但是，该算法在处理边缘粗糙、噪声较多的情况下，容易出现不稳定等问题。
分水岭 算法
分水岭算法1. 简介分水岭算法（Watershed algorithm）是一种图像分割算法，可以将图像中的不同区域进行分离和标记。
它基于图像的灰度值和梯度信息，将图像看作一个地形地貌，并从低处向高处逐渐充满水，直到不同区域之间的水汇聚形成分割线。
该算法最初是由Belknap和Hoggan在1979年提出的，后来被广泛应用于计算机视觉领域，特别是在医学图像处理、目标检测和图像分析等方面。
2. 原理2.1 灰度变换在进行分水岭算法之前，需要对原始图像进行灰度变换。
这可以通过将彩色图像转换为灰度图像来实现。
灰度图像中的每个像素点都代表了原始彩色图像中相应位置的亮度值。
2.2 梯度计算接下来，需要计算灰度图像中每个像素点的梯度值。
梯度表示了亮度变化的速率，可以帮助我们找到不同区域之间的边界。
常用的梯度计算方法有Sobel、Prewitt和Scharr等算子。
这些算子对图像进行卷积操作，将每个像素点的梯度计算为其周围像素点的亮度差值。
2.3 标记初始化在进行分水岭算法之前，需要为每个像素点初始化一个标记值。
通常情况下，我们可以将背景区域标记为0，前景区域标记为正整数。
2.4 梯度图像处理接下来，我们将梯度图像中的每个像素点看作一个地形地貌中的一个位置，并将其灌满水。
初始时，所有像素点的水位都是0。
2.5 水汇聚从灰度最小值开始，逐渐增加水位直到灰度最大值。
在每次增加水位时，会发生以下情况： - 当前水位高于某个位置的梯度值时，该位置被认为是不同区域之间的边界。
- 如果两个不同区域之间存在连接路径，则会发生水汇聚现象。
此时需要将这两个区域合并，并更新合并后区域的标记值。
2.6 分割结果当水位达到最大值时，分割过程结束。
此时所有不同区域之间都有了明确的边界，并且每个区域都有了唯一的标记值。
3. 算法优缺点3.1 优点•分水岭算法是一种无监督学习方法，不需要依赖任何先验知识或训练数据。
•可以对图像中的任意区域进行分割，不受形状、大小和数量的限制。
形态学分水岭算法
形态学分水岭算法
形态学分水岭算法（morphological watershed algorithm）是一种用于图像分割的算法，基于数学形态学的基本操作。
形态学分水岭算法基于对图像中的局部极小值进行分割。
它的基本思想是将图像看作是地理地形，其中的亮度变化可以看作是高度变化。
通过在图像中添加水，水源从局部极小值开始扩散，当两个水源相遇时，就会形成边界。
算法的具体步骤如下：
1. 对原始图像进行预处理，包括灰度化、滤波等操作，使图像更适合进行分割。
2. 使用梯度变换方法，计算图像的梯度或边缘信息。
这些边缘将成为分水岭的标记。
3. 对梯度图像进行二值化操作，得到梯度图像中的局部极小值。
4. 对二值化后的图像进行种子点标记，将每个局部极小值点标记为不同的区域（或水源）。
5. 进行水流模拟，将水从每个水源点开始扩散，使得水流逐渐融合并形成分割的边界。
水流的融合过程中，会遇到各种情况，例如水源相遇、水流进入高地等，需要根据算法设定的规则来处理这些情况。
6. 最后根据每个水源中像素的标记值，将图像分割成不同的区域。
形态学分水岭算法在图像分割领域有较广泛的应用，特别是在医学图像分割中常被用于分割细胞、组织等。
然而，该算法在处理有噪声、重叠和接触的物体时可能会产生过分分割的问题，因此需要结合其他方法进行改进和优化。
分水岭算法的概念及原理
分水岭算法的概念及原理
分水岭算法（Watershed Algorithm）是一种用于图像分割的算法，它基于山脊线（ridge line）和水流的概念，能够将图像中的物体分割出来。
该算法的主要原理是将图像看作地形地貌，将亮度视作高程，通过模拟洪水灌溉的过程，将图像分割成多个区域。
分水岭算法的核心思想是：将图像中的亮度极值点视作各个地块的山峰，从这些山峰出发，模拟水流的分布过程，即从高处向低处流动，在流动的过程中形成不同的流域。
当水流面临两个流域的交汇区时，就会形成分水岭，从而将图像分割成多个区域。
具体的分水岭算法步骤如下：
1.预处理：将彩色图像转换成灰度图像，并进行平滑处理，以减少噪声的干扰。
2.计算梯度图像：通过计算图像灰度值的梯度来得到梯度图像。
梯度较大的地方通常表示物体的边界。
3.标记种子点：选取梯度图像中的极值点作为种子点（山峰），这些点将成为分水岭的起点。
4.洪水灌溉：从种子点开始模拟水流的分布过程。
初始化一个标记图像，将种子点周围标记为相应的流域。
然后将水从种子点开始向相邻的像素流动，直到遇到另一个流域或已经被标记过。
这样不断地灌溉，最终得到一个水流分布图。
6.后处理：将不可靠的区域（通常是细长的、过于小的区域）进行合并，得到最终的分割结果。
总的来说，分水岭算法是一种基于洪水灌溉模拟的图像分割算法，通过模拟水流的分布过程，将图像分割成多个区域，从而准确地分割出物体边界。
分水岭算法步骤
分水岭算法步骤分水岭算法是一种用于图像分割的算法，其原理是根据图像中不同区域的灰度差异来确定分割点，从而将图像分割成多个区域。
下面将详细介绍分水岭算法的步骤。
1. 图像预处理在使用分水岭算法进行图像分割之前，需要对图像进行预处理。
预处理的目的是去除噪声、平滑图像、增强图像的边缘等。
常见的预处理方法包括均值滤波、高斯滤波、中值滤波等。
2. 计算梯度图像梯度图像可以反映图像中不同区域的边缘信息。
通过计算图像的梯度，可以得到一个梯度图像，其中每个像素点的灰度值表示该点的梯度强度。
常用的方法是使用Sobel算子或Laplacian算子计算图像的梯度。
3. 计算图像的标记在分水岭算法中，需要将图像的每个像素点标记为前景、背景或未知区域。
通常情况下，可以通过用户输入或者阈值分割等方法来得到一个初始的标记图像。
4. 计算距离变换距离变换是指计算图像中每个像素点到最近的前景区域像素点的距离。
通过距离变换，可以得到一个距离图像，其中每个像素点的灰度值表示该点到最近前景像素点的距离。
5. 寻找种子点种子点是指位于图像中的一些特殊点，用于标记不同的区域。
通常情况下，种子点位于图像的前景和背景之间的边界处。
可以通过阈值分割等方法来寻找种子点。
6. 计算分水岭变换分水岭变换是一种基于图像的梯度和距离变换来确定图像分割的方法。
在分水岭变换中，首先将种子点填充到距离图像中，然后通过计算梯度和距离变换来确定分割线的位置，从而将图像分割为多个区域。
7. 后处理在得到分割后的图像之后，可能会存在一些图像分割不准确或者存在过度分割的问题。
因此，需要进行一些后处理的操作，如去除小的区域、合并相邻的区域等，以得到最终的分割结果。
总结起来，分水岭算法是一种基于图像的梯度和距离变换来进行图像分割的算法。
通过对图像进行预处理、计算梯度图像、计算标记、计算距离变换、寻找种子点、计算分水岭变换和后处理等步骤，可以得到一个准确的图像分割结果。
分水岭算法在图像分割领域具有广泛的应用，并且在处理复杂图像时能够取得较好的效果。
分水岭 算法
分水岭算法1. 介绍分水岭算法（Watershed algorithm）是一种图像处理算法，主要用于图像分割。
它以图像中的亮度或颜色信息为基础，将图像划分为不同的区域，从而实现图像的分割与提取。
分水岭算法的基本原理是将图像视为地形图，其中亮度或颜色信息类似于地形高度，而分水岭则代表不同的区域。
通过模拟水从高处流下，在分水岭相交的地方形成分割线，将图像分成不同的区域。
分水岭算法广泛应用于计算机视觉、图像分析、医学图像处理等领域。
它可以用于目标检测、图像分割、图像融合、边缘检测等任务。
分水岭算法具有较好的鲁棒性和适应性，对于不同类型的图像都能取得较好的效果。
2. 基本原理分水岭算法的基本原理可以概括为以下几个步骤：2.1 灰度化首先，将彩色图像转换为灰度图像。
这是因为分水岭算法主要基于图像的亮度信息进行分割，灰度图像能够更好地表达图像的亮度变化。
2.2 预处理对灰度图像进行预处理，包括去噪和平滑处理。
去噪可以使用各种滤波器，如中值滤波器、高斯滤波器等。
平滑处理可以使用图像平滑算法，如均值滤波器、高斯滤波器等。
预处理的目的是减少图像中的噪声和不必要的细节，使得后续的分割更加准确。
2.3 计算梯度图像通过计算图像的梯度，可以得到图像中的边缘信息。
常用的梯度算子有Sobel算子、Prewitt算子等。
梯度图像可以用来寻找图像中的边缘和区域边界。
2.4 标记种子点选择一些种子点，作为分水岭的起始点。
种子点通常位于图像中的明显边缘或区域边界处。
可以手动选择种子点，也可以使用自动选择的方法。
2.5 填充区域从种子点开始，利用水流模拟的方式填充整个图像。
水从高处向低处流动，当水流到达一个分水岭时，会分流到周围的区域中。
在水流过程中，会形成分割线，将图像分成不同的区域。
2.6 分割结果根据分水岭的位置，将图像分成不同的区域。
分割结果可以通过分水岭线进行可视化展示，也可以将不同区域标记为不同的颜色。
3. 算法改进分水岭算法在实际应用中存在一些问题，如过分细化、过分合并等。
分水岭算法
分水岭算法有好多种实现算法，拓扑学，形态学，浸水模拟和降水模拟等方式。
分水岭算法(Watershed Algorithm)，是根据分水岭的构成来考虑图像的分割。
现实中我们可以或者说可以想象有山有湖的景象，那么那一定是水绕山，山围水的情形。
当然在需要的时候，要人工构筑分水岭，以防集水盆之间的互相穿透。
而区分高山（plateaus）与水的界线，以及湖与湖之间的间隔或都是连通的关系，就是分水岭（watershed）。
分水岭的计算过程是一个迭代标注过程。
分水岭比较经典的计算方法是L. Vincent提出的。
在该算法中，分水岭计算分两个步骤，一个是排序过程，一个是淹没过程。
首先对每个像素的灰度级进行从低到高排序，然后在从低到高实现淹没过程中，对每一个局部极小值在h阶高度的影响域采用先进先出(FIFO)结构进行判断及标注。
分水岭变换得到的是输入图像的集水盆图像，集水盆之间的边界点，即为分水岭。
显然，分水岭表示的是输入图像极大值点。
因此，为得到图像的边缘信息，通常把梯度图像作为输入图像，即g(x,y)=grad(f(x,y))={[f(x,y)-f(x-1,y)]2[f(x,y)-f(x,y-1)]2}0.5式中，f(x,y)表示原始图像，grad{.}表示梯度运算。
分水岭算法对微弱边缘具有良好的响应，图像中的噪声、物体表面细微的灰度变化，都会产生过度分割的现象。
但同时应当看出，分水岭算法对微弱边缘具有良好的响应，是得到封闭连续边缘的保证的。
另外，分水岭算法所得到的封闭的集水盆，为分析图像的区域特征提供了可能。
为消除分水岭算法产生的过度分割，通常可以采用两种处理方法，一是利用先验知识去除无关边缘信息。
二是修改梯度函数使得集水盆只响应想要探测的目标。
为降低分水岭算法产生的过度分割，通常要对梯度函数进行修改，一个简单的方法是对梯度图像进行阈值处理，以消除灰度的微小变化产生的过度分割。
即g(x,y)=max(grad(f(x,y)),gθ)式中，gθ表示阈值。
分水岭算法
分水岭算法的概念及原理分水岭分割方法，是一种基于拓扑理论的数学形态学的分割方法，其基本思想是把图像看作是测地学上的拓扑地貌，图像中每一点像素的灰度值表示该点的海拔高度，每一个局部极小值及其影响区域称为集水盆，而集水盆的边界则形成分水岭。
分水岭的概念和形成可以通过模拟浸入过程来说明。
在每一个局部极小值表面，刺穿一个小孔，然后把整个模型慢慢浸入水中，随着浸入的加深，每一个局部极小值的影响域慢慢向外扩展，在两个集水盆汇合处构筑大坝，即形成分水岭。
分水岭的计算过程是一个迭代标注过程。
分水岭比较经典的计算方法是L. Vincent提出的。
在该算法中，分水岭计算分两个步骤，一个是排序过程，一个是淹没过程。
首先对每个像素的灰度级进行从低到高排序，然后在从低到高实现淹没过程中，对每一个局部极小值在h阶高度的影响域采用先进先出(FIFO)结构进行判断及标注。
分水岭变换得到的是输入图像的集水盆图像，集水盆之间的边界点，即为分水岭。
显然，分水岭表示的是输入图像极大值点。
因此，为得到图像的边缘信息，通常把梯度图像作为输入图像，即g(x,y)=grad(f(x,y))={[f(x,y)-f(x-1,y)]2[f(x,y)-f(x,y-1)]2}0.5式中，f(x,y)表示原始图像，grad{.}表示梯度运算。
分水岭算法对微弱边缘具有良好的响应，图像中的噪声、物体表面细微的灰度变化，都会产生过度分割的现象。
但同时应当看出，分水岭算法对微弱边缘具有良好的响应，是得到封闭连续边缘的保证的。
另外，分水岭算法所得到的封闭的集水盆，为分析图像的区域特征提供了可能。
为消除分水岭算法产生的过度分割，通常可以采用两种处理方法，一是利用先验知识去除无关边缘信息。
二是修改梯度函数使得集水盆只响应想要探测的目标。
为降低分水岭算法产生的过度分割，通常要对梯度函数进行修改，一个简单的方法是对梯度图像进行阈值处理，以消除灰度的微小变化产生的过度分割。
分水岭 算法
分水岭算法分水岭算法是一种经典的图像处理和计算机视觉算法，常用于图像分割任务。
它被广泛应用于数字图像处理、目标检测和图像识别等领域。
本文将对分水岭算法进行介绍，并探讨其原理、应用和优缺点。
首先，我们来了解一下分水岭算法的原理。
分水岭算法基于图像的灰度或颜色信息，将图像视为一个地图，其中灰度值或颜色代表地势高度。
该算法的目标是通过在图像上放置一些种子点，然后利用水流的下降路径模拟水流的流动，最终将图像分割为不同的区域。
在分水岭算法中，首先需要对图像进行预处理，包括去噪和图像增强等操作。
接下来，根据预处理后的图像，构建一个梯度图，表示图像中的边缘和轮廓信息。
然后，根据种子点的位置，通过计算水流的流动路径，将图像分割成不同的区域。
最后，再根据分割结果进行进一步的后处理，消除不必要的分割和合并相邻的区域，从而得到最终的图像分割结果。
分水岭算法在图像处理和计算机视觉领域有着广泛的应用。
首先，它可以用于图像分割，即将图像划分为具有明显边界的不同区域，以便进一步对图像进行分析和识别。
例如，在医学图像分析中，可以利用分水岭算法对病变区域进行提取和分割，以辅助医生进行疾病诊断和治疗。
其次，分水岭算法还可以用于图像标记和目标检测。
通过在图像中放置种子点，并模拟水流的流动路径，可以将目标与背景分离，并进行像素级别的标记和识别。
例如，在自动驾驶和机器人导航中，可以利用分水岭算法对道路和障碍物进行分割和检测，以确保车辆的安全行驶。
此外，分水岭算法还可以用于图像修复和图像融合等应用，提高图像质量和视觉效果。
然而，分水岭算法也存在一些局限性和挑战。
首先，由于算法本身是基于像素的，对图像中的噪声和弱边缘比较敏感，容易产生过分割和欠分割的问题。
因此，对于复杂的图像或具有相似纹理的区域，分水岭算法可能无法准确地将其分割开来。
其次，分水岭算法在计算复杂度和时间消耗方面比较高，对于大规模图像和实时应用来说，可能会造成较高的计算负担。
因此，对于实时应用和大规模图像处理，需要进一步对算法进行改进和优化。
分水岭算法
分水岭算法1. 简介分水岭算法是一种用于图像分割的算法。
通过将图像视为地形地貌，将图像中的每个像素视为一个水滴，从低处开始模拟水的渗透和汇聚过程，最终得到图像中的不同区域。
分水岭算法最初用于地理学中的水文地貌研究，后来被引入到计算机视觉领域中。
它在图像分割、目标检测、图像处理等方面具有广泛的应用。
2. 算法步骤分水岭算法包含以下几个步骤：2.1 图像预处理首先，对原始图像进行预处理，以便更好地进行分水岭算法的运算。
预处理的步骤可以包括灰度化、去噪、平滑滤波等。
2.2 计算图像的梯度梯度表示图像中每个像素的边缘强度。
通过计算图像的梯度，可以找到图像中的边缘和纹理信息。
常用的计算梯度的方法包括Sobel、Prewitt等算子。
2.3 寻找图像中的标记点标记点是分水岭算法中的关键概念，表示图像中的起始点或分水岭点。
标记点的选取对于最终分割结果有很大的影响。
通常情况下，可以通过阈值分割、连通区域分析等方法寻找图像中的标记点。
2.4 计算距离变换图距离变换图是一个将图像中每个像素替换为其与最近标记点之间距离的图像。
通过计算距离变换图，可以评估每个像素到最近标记点的距离。
2.5 计算分水岭线分水岭线是指图像中的边缘或过渡区域，它将不同的区域分隔开来。
通过计算距离变换图，可以找到图像中的分水岭线。
2.6 执行分水岭漫水算法最后，执行分水岭漫水算法，将图像中的每个像素与标记点进行比较，并根据像素值和距离变换图进行分割。
分水岭漫水算法会将图像中的不同区域分割成若干个连通区域。
3. 算法优缺点3.1 优点•分水岭算法可以对图像进行多种类型的分割，包括分割不完全的区域和不规则形状的目标。
•分水岭算法不需要预先知道目标的数量。
•分水岭算法可以自动识别图像中的背景和前景。
3.2 缺点•分水岭算法对于噪声和纹理较强的图像分割效果不理想。
•分水岭算法对于图像中的非连通区域分割效果差。
•分水岭算法具有较高的计算复杂度，对于大规模图像处理较为困难。
分水岭算法的概念及原理
分水岭算法的概念及原理Revised by Petrel at 2021分水岭算法WatershedAlgorithm(分水岭算法)，顾名思义，就是根据分水岭的构成来考虑图像的分割。
现实中人们可以或者说可以想象有山有湖的景象，那么那一定是水绕山，山围水的情形。
当然在需要的时候，要人工构筑分水岭，以防集水盆之间的互相穿透。
而区分高山（plateaus）与水的界线，以及湖与湖之间的间隔或都是连通的关系，就是分水岭（watershed）。
为了得到一个相对集中的集水盆，那么让水涨到接近周围最高的山顶就可以了，这样的话，我们就可以用来获取边界灰阶大，中间灰阶小的物体区域了，它就是集水盆。
分水岭算法的概念及原理分水岭分割方法，是一种基于拓扑理论的数学形态学的分割方法，其基本思想是把图像看作是测地学上的拓扑地貌，图像中每一点像素的灰度值表示该点的海拔高度，每一个局部极小值及其影响区域称为集水盆，而集水盆的边界则形成分水岭。
分水岭的概念和形成可以通过模拟浸入过程来说明。
在每一个局部极小值表面，刺穿一个小孔，然后把整个模型慢慢浸入水中，随着浸入的加深，每一个局部极小值的影响域慢慢向外扩展，在两个集水盆汇合处构筑大坝，即形成分水岭。
分水岭的计算过程是一个迭代标注过程。
分水岭比较经典的计算方法是L.Vincent提出的。
在该算法中，分水岭计算分两个步骤，一个是排序过程，一个是淹没过程。
首先对每个像素的灰度级进行从低到高排序，然后在从低到高实现淹没过程中，对每一个局部极小值在h阶高度的影响域采用先进先出(FIFO)结构进行判断及标注。
分水岭变换得到的是输入图像的集水盆图像，集水盆之间的边界点，即为分水岭。
显然，分水岭表示的是输入图像极大值点。
因此，为得到图像的边缘信息，通常把梯度图像作为输入图像，即g(x,y)=grad(f(x,y))={[f(x,y)-f(x-1,y)]2[f(x,y)-f(x,y-1)]2}0.5式中，f(x,y)表示原始图像，grad{.}表示梯度运算。
分水岭算法原理
分水岭算法原理 IMB standardization office【IMB 5AB- IMBK 08- IMB 2C】所谓分水岭算法有好多种实现算法，拓扑学，形态学，浸水模拟和降水模拟等方式。
要搞懂就不容易了。
WatershedAlgorithm(分水岭算法)，顾名思义，就是根据分水岭的构成来考虑图像的分割。
现实中我们可以或者说可以想象有山有湖的景象，那么那一定是水绕山，山围水的情形。
而区分高山（plateaus）与水的界线，以及湖与湖之间的间隔或都是连通的关系，就是我们可爱的分水岭（watershed）。
为了得到一个相对集中的集水盆，那么让水涨到都接近周围的最高的山顶就可以了，再涨就要漏水到邻居了，而邻居，嘿嘿，水质不同诶，会混淆自我的。
那么这样的话，我们就可以用来获取边界高度大，中间灰阶小的物体区域了，它就是集水盆。
浸水法，就是先通过一个适当小的阈值得到起点，即集水盆的底；然后是向周围淹没也就是浸水的过程，直到得到分水岭。
当然如果我们要一直淹没到山顶，即是一直处理到图像灰阶最高片，那么，当中就会出现筑坝的情况，不同的集水盆在这里想相遇了，我们要洁身自爱，到这里为止，因为都碰到边界了。
不再上山。
构筑属于自己的分水岭。
在计算机图形学中，可利用灰度表征地貌高。
图像中我们可以利用灰度高与地貌高的相似性来研究图像的灰度在空间上的变化。
这是空域分析，比如还可以通过各种形式的梯度计算以得到算法的输入，进行浸水处理。
分水岭具有很强的边缘检测能力，对微弱的边缘也有较好的效果。
为会么这么说呢为什么有很强的边缘检测能力，而又能得到相对集中的连通的集水盆现实中很好办，我们在往凹地加水的时候，直到它涨到这一块紧凑的山岭边缘就不加了；但是如果有一条小山沟存在，那没办法，在初始阈值分割的时候，也就是山沟与集水盆有同样的极小值，而且它们之间是以这个高度一直连接的。
那没关系，我们将它连通。
在图像上呢如何实现看看算法，算法思想是这样的：首先准备好山和初始的水。
分水岭算法程序实现过程详解
二、传统分水岭算法
传统的分水岭分割方法，其基本思想是把图像看作是测地学上的拓扑地貌， 图像中每一像素的灰度值表示该点的海拔高度，每一个局部极小值及其影 响区域称为集水盆地，而集水盆地的边界则形成分水岭。基于梯度图像的 直接分水岭算法容易导致图像的过分割，产生这一现象的原因主要是由于 输入的图像存在噪声等而产生许多小的集水盆地，从而导致分割后的图像 不能将图像中有意义的区域表示出来。所以必须对分割结果的相似区域进 行合并。
标记该点为-1。 ③扫描该点的邻居点，是否存在为0的mark域，存在的话这把该邻域点按照rgb高度值，
放入相应的队列。 如果这个灰度上的队列处理完了，就继续找下一个非空队列。
注 意：第 一轮， 把标记 点的邻 居点放 入相应 的优先 级队列 后，先 进先出 的原则 处理队 列中的 像素结 点，找 到一个 非零结 点后， 执行第1 ，2，3 步，执 行完第 3步之 后，重 新更新 队列再 次进行 扫描。
精品课件
min(max(a bs(R-R T), ab s(G-GT ), abs (B-BT) )，max (abs(R -RB), abs(G- GB), a bs(B-B B))，m ax(abs (R-RL) , abs( G-GL), abs(B -BL)) ，max(a bs(R-R R), ab s(G-GR ), abs (B-BR) ))
优先级队列
Y
0 1 2 3 4 5 6
... 254 255
X
精品课件
4.递归注水过程，通过扫描0-255高度值队列，从队列0开始，如果找到一个像素结点， 则弹出该结点，并退出扫描。
①如果该点在mask中的四邻域，只存在一个非0值，则将该点标记为该非0值。 ②如果 存在两个不同的非0值，表示该点为两个注水盆地的边缘，即分水岭线，在mark图像中
分水岭分割算法
分水岭分割算法分水岭分割算法（WatershedSegmentation）是一种图像分割技术，它把图像中的不同部分分开，如果使用正确的参数，就可以把图像分割成像素级别的部分，从而可以更好地分析和理解图像中每一部分之间的关系。
分水岭算法是基于拓扑上的局部连接理论，它能够把图像中通过灰度级值变化连接起来的不同物体分开。
分水岭的主要作用是把图像中的物体分割出来，以便进行进一步的分析和计算。
分水岭算法是一种基于灰度图像的图像分割技术，它把图像中的不同部分分开，其主要原理是把图像中的不同物体分离开来，分水岭算法首先把图像分割成几个局部区域，然后使用灰度级值变化来把不同区域分开。
#### 二、分水岭分割算法的工作原理分水岭分割算法是一种基于图像运算的图像分割技术，它采用最小代价的方式将图像中的不同物体分开，是一种基于拓扑的图像分割方法。
具体的工作原理是：首先，对图像进行梯度变换，从而产生具有较大灰度变化的特征边界，然后将这些特征边界转换为灰度山（Grayscale mountains），灰度山并不只是灰度变化，而是把图像上的每一个像素看作一个小山，这样就可以将相邻像素群聚成一个集合，每个集合就是一个灰度山。
然后，分水岭算法会追踪分水岭（watersheds），分水岭就是把多个灰度山的边界联系起来的路径，这些路径就像河流一样，从一个山峰流入另一个山峰，如果有多个灰度山，就有多条分水岭，这样就可以把图像中的不同物体分隔开来。
最后，通过对每条分水岭的分析，就可以把图像中的不同物体分开，达到图像分割的目的。
#### 三、分水岭分割算法的优点分水岭分割算法是一种图像分割技术，它可以把图像分割成几个局部区域，然后使用灰度级值变化来把不同区域分开，从而把图像中的不同物体分离开来。
分水岭分割算法有以下优点：（1）计算简单：分水岭分割算法的计算是基于拓扑的局部连接理论，而不是复杂的理论，因此它的运算速度快，计算量少，是一种高效的图像分割技术。
分水岭分割算法及其基本步骤
分水岭分割算法及其基本步骤
宝子，今天咱来唠唠分水岭分割算法哈。
分水岭分割算法呢，就像是在一幅图像的“地形”上找分界线。
想象一下图像的灰度值就像地形的高度，灰度高的地方像山峰，灰度低的地方像山谷。
这个算法的目标呀，就是找到那些把不同“区域”分开的“分水岭”。
比如说一幅有多个物体的图像，它能把每个物体所在的区域分开来。
那它的基本步骤大概是这样滴。
先得把图像看成是一个拓扑地貌。
这就好比把图像变成了一个有山有谷的小世界。
然后呢，要确定一些“种子点”，这些种子点就像是每个区域的起始点。
比如说，你想把图像里的一个圆形物体和周围分开，就在圆形物体内部选个点当种子点。
接着呀，从这些种子点开始，像水从源头往外流一样，根据图像的灰度信息往外扩展。
灰度变化平缓的地方就容易被包含进来，而灰度变化突然的地方，就像是遇到了悬崖或者堤坝，就成了可能的分界线。
在这个过程中呢，算法会不断判断哪些区域该合并，哪些该分开。
就像你在整理东西，把同类的放在一起，不同类的分开。
最后呢，就形成了分割后的各个区域啦。
这个算法可有趣了，就像是在图像的小世界里当一个规划师，给每个物体或者区域划分地盘呢。
不过它也有小缺点哦，有时候可能会对噪声比较敏感，就像你在一个有点乱的地方划分区域，那些小干扰就可能让划分不那么准确啦。
但总体来说，在图像分割领域，分水岭分割算法还是很厉害的一个小能手哦。
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分水岭算法
分水岭算法分水岭算法是一种图像区域分割法，在分割的过程中，它会把跟临近像素间的相似性作为重要的参考依据，从而将在空间位置上相近并且灰度值相近（求梯度）的像素点互相连接起来构成一个封闭的轮廓。
一、操作方法分水岭算法常用的操作步骤：彩色图像灰度化，然后再求梯度图，最后在梯度图的基础上进行分水岭算法，求得分段图像的边缘线。
二、对灰度图的地形学解释，我们我们考虑三类点：1. 局部最小值点，该点对应一个盆地的最低点，当我们在盆地里滴一滴水的时候，由于重力作用，水最终会汇聚到该点。
注意：可能存在一个最小值面，该平面内的都是最小值点。
2. 盆地的其它位置点，该位置滴的水滴会汇聚到局部最小点。
3. 盆地的边缘点，是该盆地和其它盆地交接点，在该点滴一滴水，会等概率的流向任何一个盆地。
三、分水岭算法图像的灰度空间很像地球表面的整个地理结构，每个像素的灰度值代表高度。
其中的灰度值较大的像素连成的线可以看做山脊，也就是分水岭。
其中的水就是用于二值化的gray threshold level，二值化阈值可以理解为水平面，比水平面低的区域会被淹没，刚开始用水填充每个孤立的山谷(局部最小值)。
当水平面上升到一定高度时，水就会溢出当前山谷，可以通过在分水岭上修大坝，从而避免两个山谷的水汇集，这样图像就被分成2个像素集，一个是被水淹没的山谷像素集，一个是分水岭线像素集。
最终这些大坝形成的线就对整个图像进行了分区，实现对图像的分割。
四、分水岭算法的整个过程：1 把梯度图像中的所有像素按照灰度值进行分类，并设定一个测地距离阈值。
2 找到灰度值最小的像素点（默认标记为灰度值最低点），让threshold从最小值开始增长，这些点为起始点。
3 水平面在增长的过程中，会碰到周围的邻域像素，测量这些像素到起始点（灰度值最低点）的测地距离，如果小于设定阈值，则将这些像素淹没，否则在这些像素上设置大坝，这样就对这些邻域像素进行了分类。
分水岭算法解析
分水岭算法解析分水岭的概念源于水流的概念。
我们可以将图像看作是一个地形图，灰度值高的点看作是山峰，灰度值低的点看作是低谷。
水流会从山峰流向低谷，当水流汇聚在一起时就形成了水坝。
在图像中，局部极小值点就相当于低谷，而水坝则表示分割的边界。
分水岭算法的基本原理是将图像看作一个潜在的三维表面，其中横轴和纵轴表示图像的位置坐标，而高度表示图像的灰度值。
算法的过程就是从局部极小值点开始，模拟水流的流动，直到水坝形成，得到图像的分割结果。
分水岭算法的主要步骤包括边缘检测、标记局部极小值点、生成梯度图、将局部极小值点作为种子点进行标记，然后进行泛洪填充，最后将边界提取出来得到分割结果。
分水岭算法的优点是对图像中的噪音具有一定的鲁棒性，能够处理复杂的图像结构。
但是，它也存在一些问题，例如分割结果可能会受到局部极小值点位置的影响，容易产生过分割或者欠分割的情况。
在本文中，我们将对分水岭算法的原理和实现进行详细的探讨。
首先，我们将介绍分水岭算法的基本原理和步骤，然后详细讨论如何实现这些步骤。
最后，我们将通过一个实例来展示分水岭算法在图像分割中的应用。
2. 分水岭算法的原理及步骤2.1 基本原理分水岭算法的基本原理是基于图像的灰度值和梯度来进行像素的分割。
它将图像看作是一个三维表面，其中横轴和纵轴表示图像的位置坐标，而高度表示图像的灰度值。
算法的过程就是模拟水流的流动，从局部极小值点开始，直到水坝形成，得到图像的分割结果。
在图像中，局部极小值点就相当于低谷，而水坝则表示分割的边界。
当水流汇聚在一起时，就形成了水坝。
因此，分水岭算法的目标就是找到图像中的局部极小值点，并模拟水流的流动，直到形成水坝，得到图像的分割结果。
2.2 算法步骤分水岭算法的主要步骤包括边缘检测、标记局部极小值点、生成梯度图、将局部极小值点作为种子点进行标记，然后进行泛洪填充，最后将边界提取出来得到分割结果。
（1）边缘检测首先对图像进行边缘检测，得到图像的梯度信息。
分水岭算法原理
分水岭算法原理
分水岭算法是一种图像分割的算法，旨在将图像分割成多个不重叠的区域。
其原理主要包括以下几个步骤：
1. 将图像转换为灰度图像，并应用滤波操作以去除噪音。
2. 对图像进行二值化处理，将图像分为前景区域和背景区域。
3. 计算图像的梯度，并根据梯度大小确定种子点。
4. 初始化标记图像和队列，将种子点添加到队列中。
5. 迭代地从队列中取出像素点，根据像素点的邻域关系进行扩展。
6. 根据像素点的邻域像素值和标记图像的标签进行更新。
7. 将更新后的像素点添加到队列中。
8. 不断重复步骤5-7，直到队列为空。
9. 根据标记图像中的标签生成最终的分割结果。
分水岭算法的核心思想是将图像视为一个地形图，其像素值可以被看作是地形高度。
通过计算图像的梯度，可以确定图像中的梯度谷点，即分水岭线的位置。
接着通过对梯度谷点进行扩展和更新，可以将图像分割成多个区域，每个区域代表一个分割结果。
需要注意的是，分水岭算法对图像的初始分割结果非常敏感，且对噪声较为敏感。
因此，在实际应用中，通常需要对图像进行预处理和后处理，以提高算法的效果。
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解决分水岭算法的过分割问题班级：020751学号：02075087姓名：刘恺摘要针对基于分水岭变换的分割算法通常存在过分割现象，提出了一种新的分割算法，采用形态学的运算去除噪声及背景像素的影响，搜索区域极大值点，将分割定位于目标图像，从而达到很好的分割效果，方法从消除过分割及区域轮廓定位等方面均具有很好的分割效果。
关检词图像分割,分水岭变换,数学形态学Abstract The article is based on watershed algorithm, proposed a method of image segmentation, adopted the morphology arithmetic to eliminate the effect of noise and background pixel, search for the max point in each area, let segmentation orientate as target image, could reach very good segment effect. The method can efficiently eliminate over-segmentation, and hold the position of region contours without evident bias.Key words image segmentation, watershed transform ,mathematical morphology1.1图像分割综述把图像分解为一些特定的性质相似的部分（区域或对象），并用这些部分对图像进行分析和描述。
一幅图像往往包含许多不同类型的区域，如物体、环境和背景等。
图像分析的一个重要方法就是用它们作为基本组成成分对图像进行描述。
例如为了在气泡室图片中检出质点碰撞形式并判定其发生位置，就要在图像中分割出气泡的轨迹及其端点。
为了从输入的文本中识别出一串字符，首先就要把各个字符从背景和其他字符中分离出来。
因此把图像分割为若干子图像，并利用各子图像的特性和它们之间的关系描述图像，对于图像识别和解释、物景分析以及图像的分块处理和存储都有很大的意义。
图像分割基本上是对像素进行分类的过程。
例如用某个灰度阈值把图像像素分成“黑”和“白”两类，就可以把黑的对象同白的背景区分开。
常用的分割方法有灰度等级阈值法、谱和空间分类法、区域生长法和边缘检测法。
灰度等级阈值法在图像只有两种组成部分的情况下，图像灰度的直方图常常呈现两个峰值。
用两个峰值之间的谷值所对应的灰度作为阈值，把所有像素灰度大于或等于阈值的作为一类，小于阈值的作为另一类是一种最基本的两类分割方法。
实际应用时为了改善分类的可靠性，可以利用某些附加的信息（例如已知两类区域的面积之比）使阈值的选择更加合理。
在类别更多的情况下，可以采用多级阈值把各类分割开来（例如确定两个阈值，就可以把细胞图像分割为胞核、胞浆和背景三部分）。
类别越多，图像直方图的峰值就越不明显，分割就更为困难。
谱和空间分类法对于彩色和多光谱图像，可以用像素的几种性质（颜色和谱信号）对像素作比较精细的分类。
对于黑白图像，用包括像素本身灰度在内的一组局部性质（例如该像素邻域灰级的均值）在多维空间中进行分类。
对于一些复杂图像，这种方法比单独的灰度阈值法效果更好。
区域生长法 这是一种从图像中提取区域或实体的序贯分割法。
根据灰度、纹理的均匀性、同背景的对比度以及区域、形状、尺寸等准则，把性质大致相同的邻近像素组合在一起以形成分割区域。
边缘检测法 用于获取图像内物体轮廓的分割方法。
一般采用曲线拟合、轮廓跟踪或边缘点连接等技术求出物体的边界。
此外，若对像素的类别给以某种概率度量或隶属度，则可以对像素反复进行分类，这就成为松弛迭代分割算法。
这种算法有较好的效果，在图像分析中已得到广泛应用。
1.2分水岭算法分水岭分割方法，是一种基于拓扑理论的数学形态学的分割方法，其基本思想是把图像看作是测地学上的拓扑地貌，图像中每一点像素的灰度值表示该点的海拔高度，每一个局部极小值及其影响区域称为集水盆，而集水盆的边界则形成分水岭。
分水岭的概念和形成可以通过模拟浸入过程来说明。
在每一个局部极小值表面，刺穿一个小孔，然后把整个模型慢慢浸入水中，随着浸入的加深，每一个局部极小值的影响域慢慢向外扩展，在两个集水盆汇合处构筑大坝，即形成分水岭。
对于分水岭变换，目前存在着几种定义，我们这里所采用的定义是基于沉浸的离散图像的分水岭变换（watershed by immersion ）。
令f ：D 是一幅灰度图像，它的最大和最小灰度值为h_max 和h_min 。
定义一个从h_min 到h_max 的水位h 不断递增的递归过程。
在这个过程中每个与不同的局部最小相关的汇水盆地都不断扩展，定义X(h)记作在水位h 时候汇水盆地的集合的并。
在h+1层，一个连通分量T （h+1）或者是一个新的局部最小，或者是一个已经存在的X(h)中的一个盆地的扩展。
对于后者，按邻接关系计算高度为h+1的每一个点与各汇水盆地的距离。
如果一个点与两个以上的盆地等距离，则它不属于任何盆地，否则它属于与它距离最近的盆地。
这样从而产生新的X(h+1)。
把在高度h 出现的局部最小记作MIN （h ）。
把Y （h+1,X(h)）记作高度为h+1同时属于X(h)的点的集合。
(_m in){|()_m in}(_m in)(1)(1)()(1,())X h p D f p h T h X h M IN h X h Y h X h =∈==⎧⎨+=+⋃⋃+⎩分水岭变换Watershed(f)就是X(h_max)的补集：()\(_max)Watershed f D h =分水岭变换由于它以下优点被用在图像处理的许多领域：直观，快速并且可以并行计算，总是产生完整的边界，这样就避免了边界连接的后处理。
而且不少研究人员把分水岭嵌入到多尺度框架中。
然而，分水岭算法还是有一些致命的缺点，下面列出了最重要的几点。
过度分割。
由于大部分图像的梯度图都有许许多多的局部最小，所以分水岭变换的结果是无数的小区域边界，这样的结果毫无意义。
通常的解决办法是使用标记的图片来减少局部最小的数量，即使用带标记的分水岭变换。
对噪声的敏感。
局部的一些改变会引起分割结果的明显改变，强烈的噪声有时候使得分水岭变换无法找出真正的边界。
其中的一个解决办法是使用各项异性的滤波器。
难以准确检测出低对比度的边界。
由于对比度低所以使得信噪比高。
所以由于前一个原因，对这种图片分水岭变换仍然无法很好的工作。
1.3解决过分割问题的方法针对分水岭算法的过分割问题，已经提出了许多有效的解决方法。
利用门限的分水岭算法。
当两个汇水盆地即将连通时，首先判断，只有储水量和高度达到一定的阈值才判定为边界，否则把他们融合给与其相邻的最大的盆地。
基于区域合并和分水岭的图像分割方法。
根据定义的相似区域合并算法，对分割结果进行处理，合并相似区域来减小过分割。
基于模糊C均值聚类和分水岭的图像分割方法。
对分割结果利用模糊C均值聚类的方法进行相似小区域的合并，改善分割结果。
1.4本文提出的方法在图像中对前景对象和背景对象进行标注区别，再应用分水岭算法会取得较好的分割效果。
其中过程用到了许多matlab图像处理工具箱的函数，例如fspecial、imfilter、watershed、label2rgb、imopen、imclose、imreconstruct、imcomplement、imregionalmax、bwareaopen、graythresh和imimposemin函数等。
具体标注过程为：首先对原图像进行形态学开操作或腐蚀后形态学重建，去除图片中的毛刺和小物体；接下来进行形态学关操作或膨胀后形态学重建，目的是填洞补沟，合并小的物体；关操作，然后腐蚀来收缩边缘，计算局部最大值就能得到较好的前景标记；去噪后选取合适的阈值转化为二值图像；为了不是背景标记太靠近目标对象边缘，通过“骨骼化”进行细化，对二值图像的距离进行分水岭变换，进而的到最终结果。
2．流程图3.实验结果及分析可以直观看到，直接对梯度图像运用分水岭算法结果并不理想，过分割现象严重使用形态学重建技术对前景对象进行标记，标记的每个对象内部的像素值是连接在一起的。
左图是用半径为20的圆形结构元素进行开操作。
右图先对图像进行腐蚀然后形态学重建。
比较两幅图像Iobrcbr和Ioc，以重建为基础的开关操作（结果为Iobrcbr）比一般的开关操作（结果为Ioc）在去除小的污点时会更有效，并且不会影响这个图像的轮廓。
在原来图像的基础上，显示局部极大值，对前景图像进行标记。
少部分前景目标物体已经扩展到边缘，因此应该收缩一下边缘，可以先对图像进行关操作，然后再进行腐蚀来达到这样的效果。
然后去除孤立像素点。
对二值图像的距离进行分水岭变换，然后得到分水岭的界限在原图像中分别标记前景对象、背景对象和边界。
为了使分割的边界更清楚，可以对图像进行膨胀操作。
可以看出，效果好了很多，基本反映出物体的边界信息。
4.算法综述本算法较好的解决了分水岭算法的过分割问题，使得分割边界能够大致反映物体的边界信息，并且程序较为简单，处理速度较快，实时性好。
但对于边界过于复杂的图像，比如SAR图像，并不能很好的解决过分割问题，这也是本算法需要改进的一个方面。
5．应用前景在高速高精度帧片机视觉检测中的应用。
分水岭算法贴片机图像分割随着表面贴装技术的迅速发展，贴片机在我国电子组装行业中的应用越来越广泛。
它是机-电-光以及微型计算机控制技术的综合体，通过吸取-位移-定位-放置等功能，实现了将表面贴装元件快速而准确地贴装到PCB板指定的焊盘位置。
其中贴片机视觉检测的任务是完成帖装元件的中心定位、质量检测以及贴装校正等。
而实现正确的视觉定位与检测的前提是保证图像的正确分割，即将贴装元件准确地从图像的背景中分割出来。
在DSA图像伪彩色处理的应用。
通过基于区域分割的DSA图像伪彩色处理系统，对心脏冠状动脉DSA图像进行处理，对比分析处理前后的图像质量，评价基于区域分割的DSA图像伪彩色处理系统在临床的应用价值。
方法采用分水岭算法进行DSA血管图像区域分割，应用彩虹码做为伪彩色编码，以VB和Matlab做为开发平台，设计和开发DSA血管图像伪彩色处理系统，能有效提高心脏冠状动脉DSA图像质量，且减少对比剂用量和曝光次数。
在人体手背静脉血管图像增强与特征匹配的应用。
为提高手背静脉血管图像识别的准确性和改善图像采集的灵活性,提出了一种新的手背静脉图像识别算法.使用自适应直方图均衡法增强背景和静脉纹理图像的总体对比度和局部细节,使用分水岭算法得到静脉纹理图像的单像素级图像,最后采用纹理相似性原理进行特征匹配和识别.试验结果证明,该算法在图像采集位置灵活变动情况下的错误接受率为0%,错误拒绝率4.6%,利用此算法进行手背静脉血管图像识别是可行的,具有良好的应用前景。