数据结构模拟试题1

要求：算法描述用C 语言，对算法中用到的数据结构要加以说明描述。

一、解答下列各题（60分，每小题 10 分）

1. 已知下图为广义表的存储结构图，写出该图表示的广义表，并求该广义表的长度和深度。

list

2

．试列出下图中全部可能的拓扑排序序列。

3. 已知一棵3阶B-树如图所示，画出插入关键字33，97后得到的B-树。

4. 对下列数据表，写出采用希尔排序算法的每一趟排序结果。

（100，12，20，31，1，5，44，66，61，200，30，80，150，4，8）设增量序列为：d=｛5，3，1｝

5. 假设一棵二叉树的层次序列为ABCDEFGHIJ ，中序序列为DBGEHJACIF ，请画出这棵二叉树。

6．设有一组关键字｛1，13，12，34，38，33，27，22｝，采用哈希函数：H(key)=key MOD 11，表长为0..10。用线性探测再散列法来构造散列表。

二、（10分）证明若二叉排序树中的一个节点存在两个孩子，则它的中序后继节点没有左孩子，且它的中序前趋节点没有右孩子。

三、（15分）假设称正读和反读都相同的字符序列为“回文”，例如，‘abcba’是回文，‘abcde’和‘ababab’则不是回文。试写一个算法判别读入的一个以‘@’为结束符的字符序列是否是“回文”。

四、（15分）设有向图以邻接矩阵adj表示，每个顶点的入度用数组nodein存储，已知adj和nodein。请写出对该图进行拓扑排序的算法。