第9章图像分类识别

L距离
相似度
1
∑ ( ) n xi − yi 2 2
i =1
n
∑ xi − yi
i =1
X iY X iY
x2
M:
x1
x1
M
M
M X
M X
X x1
图9.2.3 最近邻分类
Digital Image Processing
M
M
x2
（a）与类别平均值比较
x2
（b）与各样本的比较
图9.2.4 最近邻分类的两种方法比较
子图和模板的互相关系数， 随坐标(i,j)的变化而变 化，当T和 S i, j达到匹配时， 互相关系数取最大值；
常数，表示模板的 总能量，它的取值 与坐标无关。
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9.1 图像匹配
因此，可以用下列的相关系数作为相似性量度：
R (i,
或者归一化为：
j)
=
D(i, D(i,
（a）图像
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（b）被搜索模板
9.1 图像匹配
现在可以比较T和 S i, j 的内容，若两者一致，则差为零，再用下面的
公式来描述其相似程度（相似性）。
MM
D (i, j) = ∑ ∑ Si, j (m, n) − T (m, n) m=1 n=1
或
D
(i,
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9.3 图像识别
随着计算机技术和图像处理技术的不断发展，模式识别逐渐 形成它自有的体系，初步形成了四个大的类别：统计模式识 别、结构模式识别、模糊模式识别和人工神经网络模式识别。
这里的模式是指一个类的成员所表现出的共有且有意义的规 则性，即表示这一类目标物的本质特征集合，它可以度量并可 用于对感兴趣的目标物进行分类。而模式识别是指在图像处 理、特征提取的基础上，把待识别模式划分到各自的模式类中 去的过程，即自动或半自动地检测、度量、分类图像中的目标 物。其中的模式类就是模式所属的类别，它是可预先赋予一个 目标物的相互不包容的任一个类。
X=
x1, x2 ,…, xn
，计算
（3）在 g1 ( X ) ∼ gc ( X ) 中选择最大值，并把模式X分到这一类。
x1
g1 g1 ( X )
x2
g2 g2 ( X )
max
a(X )
x0
gc gc ( X )
图9.2.1 监督分类
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9.2 图像的分类
中，有时事先并不知道有什么样的类别存在，这时在无法得知类别先验知识的 情况下，要根据模式之间的相似性进行类别划分，将相似性强的模式划分为同 一个类别。由于这种“物以类聚”的思想，因此这种非监督分类的方法又称为聚 类分析法。这种方法完全按照模式本身的统计规律分类，因此分类的效果较 好。此外，聚类分析还有可能揭示一些尚未察觉的模式类别及其内在规律。
(2) 根据该模板与一幅图像的各部分的相似度，判定其是 否存在，并求得目标物在图像中的位置，这一操作就叫模板 匹配。
(3) 模板匹配最基本的原则就是通过计算相关函数来找到 它在被搜索图像中的位置(坐标)。
(4) 匹配的方法包括基于模板的相关匹配、基于特征的最 近匹配等。
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① 如果使用相似级别k，k越大则越相似。 ② 如果使用相似距离D，D越小则越相似。
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9.2 图像的分类
◆图像分类就是根据提取出的目标物特征（一般用特征向量 表示），利用分类技术进行分类； ◆分类方法包括统计方法和结构方法，实际中常用统计方 法； ◆统计分类方法可以分为监督分类法和非监督分类法。 监督分类法：根据预先已知类别名的训练样本，求出各类在 特征空间的分布，然后利用它对未知数据进行分类的方法。 非监督分类法：也叫聚类分析法，要根据模式之间的相似性 进行类别划分，将相似性强的模式划分为同一个类别。
在本节中，我们将对统计模式识别、结构模式识别和人工 神经网络模式识别等三种常见的图像模式识别方法进行简要介 绍。
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9.3 图像识别
◆统计模式识别 统计模式识别是最基本的识别技术之一 ，其过程如图所示。
ωik 识别分类结果
图9.3.1 统计识别的基本过程
m
n
⎡⎣T
(
m,
n
)
⎤⎦
2
⎞1/ ⎠⎟
2
搜索图
模板
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特点：由于模板模板匹配需要
逐点进行检测，因此计算量很
大，要在 ( N − M +1)2 个参
考位置上做相关计算，匹配效
率和精度也比较低。
9.1 图像匹配
◆特征匹配： （1）图像匹配的计算量大，匹配效率和精度都很低； （2）实际应用中的多数场合，我们关心的并不是目标物所 在区域的所有像素，而是目标物的特征； （3）常用的匹配特征有特征点、字符串、形状数、惯量等 效椭圆等； （4）最常用的特征点是图像中的一些特殊点，例如边缘 点、交界点和拐点等； （5）特征点匹配主要的步骤如下：
率最小 。
P ( X ω1 )
P( X ω2 )
P (ω1 ) P ( X ω1 ) P (ω2 ) P ( X ω2 )
x ω1
（a）
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x ω2
图9.2.5 最大似然法分类
E12
E21
x
R1
R2
（b）
9.2 图像的分类
3.线性判别函数
线性判别函数是一种应用广泛的判别函数，它是图像所有特征量的线性
9.1 图像匹配
◆模板匹配
模板匹配原理： 设模板为T（m,n）,其大小为M×M；搜索图像为S(m,n)，其大
小为N×N，且N≥M。将模板T叠放在搜索图像S上平移，模板覆盖
下的区域称为子图 S i, j，(i, j ) 为模板左上角像素点在图像S中的 坐标，称为参考点，可以看到： 1 ≤ i, j ≤ N − M + 1
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9.2 图像的分类
◆监督分类法
监督分类法的步骤：
（1）根据类别名预先给定的训练样本，求出确定各类特征矢量分布的
判别函数 g1 ∼ gc （其中c为类别数）；
( ) （2）对于待分类的特征矢量（或模式）
各判别函数的值 g1 ( X ) ∼ g c ( X ) ；
数，P (ωi X ) 为在观测模式X时，该模式属于类别
(
X
ω
ω
i
i
) 表示条件概率密度函
的确定度(似然度)。
这一方法称为最大似然法，它是理论上误差最小的分类方法。
图9.2.5所示是一个用某值将特征空间分为两个区域的例子，因此而产生
的错误分类概率如图9.2.5（b）中的阴影部分的面积表示。T值对应的错分概
次数为
Q = max ( A , B ) − M
其中|| arg || 代表arg的字符串表达长度（符号个数），当且仅当两边 界的字符串相等时，Q=0。
用一个相似性量度R来衡量两边界的近似程度：
R=
M Q
=
max (
M A,B
)− M
（1）则R越大说明两个边界的匹配程度越高。 （2）当完全匹配时R为无穷大。 （3）注意：起点的位置对计算量影响很大，因此通常需要对字符串进 行归一化处理。
一个图像识别系统大体上可以分成三个部分：
(1)信息的获取部分；
(2)信息的加工和处理；
(3)进行判断和分类。
数字图像 获取
图像预 处理
图像分 割
特征选择 与特征提
取
图像分类识别系统
Digital Image Processing
分类与 识别
9.1 图像匹配
几个概念：
(1) 要判定搜索图像中是否存在某一目标物，可以事先将 该目标物从标准图像中分割提取出来，以矩阵形式表示成代 表该目标物的样板，该样板就称做模板。
监督分类法就是根据训练样本把特征空间分割成对应于各个类别的区 域，如下图示，
图9.2.2 特征空间分割
输入未知模式后研究这一特征矢量进入到哪个区域，就将区域的类别名赋
予它。一般类别i和j的区域边界可以表示为 gi ( X ) = g j ( X ) 。在类别i的
区域内有 gi ( X ) > g j ( X ) ；在类别j的区域内有 gi ( X ) < g j ( X ) 。
常用的判别函数有：距离函数，统计决策理论，线性判别函数。 Digital Image Processing
9.2 图像的分类
1.距离函数
把距离作为判别函数的分类法是最简单的分类法。如图9.2.3所
示，求出与模式X距离最近的训练样本或者各类的平均值，并把X分类到
这一类中。常用的距离判别函数有：
欧几里德距离
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9.1 图像匹配
2.形状数匹配法
（1）形状匹配中常用的一种方法是形状数匹配法。该方法的基本原理是： 通过比较两个对象边界的形状数的相似程度，来匹配对象。 （2）首先定义两个区域边界的相似度为两形状数之间的最大公共形状数。 （3）设有闭合曲线A和B，都用4链码表示，当A和B具有相同的相似级别k 时，则它们的相似度就是k。 （4）两个区域边界A和B形状数的距离D(A,B)为其相似度的倒数，即
征，而图像分为m类，则我们也可以将图像的特征进行分类，并且由此确定图
像属于m类中的哪一类。
一般把模式看作一个N维空间的向量X，则有
模式类别为 ω1、ω2、 、ωm ，识别就是要判断出X是否属于 ωi 。
主要有两个难点：一是如何提取图像特征，二是假设已经得到了图像特
i 选取特征点； i 特征点的匹配； i 对匹配结果进行插值。
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9.1 图像匹配
1.字符串匹配法
字符串的匹配是根据逐个符号完成的。首先将两个区域的边界A和B分别进
行编码，得到两个字符串。从起始点开始，如果在某个位置上编码位的数值相
同，则认为这两个边界有一次匹配，设M为两字符串匹配的次数，则非匹配的
j)
=
M
∑
M
∑
⎡⎣S i, j
( m,
n)
−T
(m, n)⎤⎦2
m=1 n=1
D (i, j) = ∑ ∑ ⎡⎣Si, j (m, n)⎤⎦2 − 2∑ ∑ Si, j (m, n)iT (m, n) + ∑ ∑ ⎡⎣T (m, n)⎤⎦2
mn
mn
mn
覆盖区域的子图能 量，它随坐标（i,j） 的变化而缓慢变化。
j)的第一项 j)的第二项
=
∑ ∑ Si, j (m, n)iT (m, n) mn ∑ ∑ ⎡⎣S i, j (m, n)⎤⎦2 mn
∑ ∑ Si, j (m, n)iT (m, n)
∑ ∑ ∑ ∑ R(i, j) = ⎛ ⎝⎜ m
mn
Hale Waihona Puke Baidu
( ) n
⎡⎣S i, j
m, n
⎤⎦
2
⎞1/ ⎠⎟
2
⎛ ⎝⎜
（1）数字化是要将图像信号转化为能够被计算机读取的数字信号； （2）预处理的步骤是去除干扰和噪声，并将原始信号变成能够有利于抽取图像 特征的形式（也可包括图像分割）； （3）最后再对预处理后的信息分析并进行特征抽取（特征提取）。
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9.3 图像识别
统计识别的方法实际上也是统计分类的方法。假设已提取了N个图像特
组合。即
g ( X ) = aiX + b
采用线性判别函数进行分类时，一般将M类识别问题分解成(M-1)个2类识 别问题；首先把特征空间分为l类和其他类，然后对其它类依次进行下去。 最简单、最基本的是2类线性分类问题，其中线性判别函数的系数可以通过样 本试验来确定。
◆非监督分类法（聚类分析法）
在监督分类法中，认为类别名已知的训练样本是预先给定的。而实际应用
第9章 图像分类识别
◆9.1 图像匹配 ◆9.2 图像的分类 ◆9.3 图像识别 ◆9.4 要点总结
Digital Image Processing
概述
在第7章我们介绍了图像的分割技术，它是将图像分成不 同的目标物和背景区域。第8章对目标物区域的描述方法进行 介绍，所有这些都是为图像的分类识别做准备。
D ( A, B) = 1/ k
则它必然满足： D(A,B) ≥ 0； D(A,B) = 0 当且仅当 A=B； D(A,C) ≤ max[D(A,B),D(B,C)]
利用形状数匹配法进行匹配的步骤是： （1） 用不同密度的网格划分边界区域，获得不同序数的形状数。 （2） 利用相似级别k或相似距离D进行相似性判别。
9.2 图像的分类
2.统计决策理论（最大似然法）
统计决策理论在遥感识别中是最常用的方法。设 P ( X ωi )为某一类别 ωi
的特征矢量分布函数，它是把模式X分类到为最大的类别中的分类方法。
gi ( X ) = P (ωi X ) = P ( X ωi ) P (ωi )
式中P (ωi )表示类别 ωi 模式的先验概率，P