三年级奥数数数图形
小学奥数-三年级-图形计数
解：（1）以OA为一边的角有：3个； （2）以OB为一边的角有：2个； （3）以OC为一边的角有：1个； 因此，共有角：3+2+1=6（个）.
【随堂练习1】 数一数，图中共有几个角？
⋮ ⋮ 4 3 2 1 10 9
解：9+8+7+6+5+4+3+2+1=45（个）.
【例3】数一数，下图中有（
【例4】数一数，图中共有（
）个三角形。
上面三条粗线围起来的图形也是21个三角形。 下面三条粗线围起来的图形是6个三角形。
所以，一共有三角形：21+21+6=48 （个）.
【例5】数一数，下图中有多少个长方形？
解法一： （1）单块长方形：4个； （2）两块组成的长方形：4个； （3）四块组成的长方形：1个； 因此，总共有4+4+1=9（个）.
【例5】数一数，下图中有多少个长方形？
解法二： 长被分成2段，宽被分成2段，所以一共有（2+1）× （2+1）=9（个）长方形。
【随堂练习2】 数一数，图中共有多少个长方形？
解法一：（1）单块长方形：10个； （2）两块组成的长方形：13个； （3）三块组成的长方形：6个；（4）四块组成的长方形：8个； （5）五块组成的长方形：2个；（6）六块组成的长方形：3个； （7）八块组成的长方形：2个；（8）十块组成的长方形：1个 因此，总共有10+13+6+8+2+3+2+1=45（个）.
收获
收获
【作业1】 数一数，下列各图中有多少个三角形？
（1）
（2）
（3）
三年级奥数可能性、数图形
可能性（分类枚举)小芳为了给灾区儿童捐款,把储蓄罐里的钱全拿了出来。
她想数数有多少钱。
小朋友,你知道小芳是怎么数的吗?小芳是个聪明的孩子,她把钱按1分、2分、5分、1角、2角、5角、１元等分类去数。
所以很快就数好了。
小芳数钱,用的就是分类枚举的方法。
这是一种很重要的数学思考方法,在很多问题的思考过程中都发挥了很大的作用。
下面就让我们一起来看看它的本领吧！【精讲１】袋子中装有黑、红、白三种颜色的小球各一个,每次从中摸出2个球,可能出现哪几种情况？【思路导航】我们可以根据球的颜色将它们分类，可能出现以下三种情况：一个黑球、一个红球,一个黑球、一个白球，一个红球一个白球。
3种:一黑一红,一黑一白，一红一白答:三种：:一个黑球、一个红球,一个黑球、一个白球，一个红球一个白球。
【精练１】1、盘子里有水果梨子、香蕉、苹果各１个，小红每次只能取2个，她有几种不同的取法？2、袋子里装有红、黄、蓝、绿四种颜色的小球各一个,每次从中取出2个球，可能有哪几种取法？【精讲2】用３、5、6这三个数字,可以组成多少个没有重复数字的三位数? 【思路导航】三位数是由百位、十位、个位三个数字组成的，可以根据百位上数字的不同将它们分类。
（1)第一类:百位上的数字是３的有：3５6、3６4；(2)第二类:百位上的数字是5的有：５36、56３；(3)第三类:百位上的数字是6的有:６３5、65３；答:6个数字，分别为３56、364、５36、56３、635、６５３。
【精练2】１、用4、7、8这三个数字，可以组成多少个没有重复数字的三位数?２、用5、0、8这三个数字,可以组成多少个没有重复数字的三位数?其中最大的是多少？最小的呢？【精讲3】从明明家到学校有２条路可以走，从学校到电影院有3条路可以走，从明明家到电影院，有几种不同的走法?明明家②学校电影院【思路导航】我们把明明的不同走法一一列举如下：第一种走法:家①学校③电影院第二种走法:家①学校④电影院第三种走法:家①学校⑤电影院第四种走法：家②学校③电影院第五种走法:家②学校④电影院第六种走法:家②学校⑤电影院答:有6种走法。
(完整版)奥数举一反三三年级第一周数数图形
C
B A O D
C B
A O D C
B A E D
C B A 数图形
经典例题：
例题1 数出下面图中有多少条线段？
练 习 一
数出下图中各有多少条线段？
例题2 数出下图中有几个角。
练 习 二
数出下图中有几个角？
例题3 数出下面图中共有多少个三角形。
练 习 三
D C B
A
O D B C A 数出下面图中共有多少个三角形。
例题4 数出下图中有多少个长方形。
练 习 四
数出下图中有多少个长方形。
例题5 有10个小朋友，每2个人照一张合影，一共要照多少张照片？
练 习 五
三年级有6个班，每两个班要比赛拔河一次，这样一共要组织多少场比赛？
课堂练习
1、数出下图中有几个角。
E
D C B
A E D C
B A O I H G F E D
C B
A 2、数出下图中有几个三角形？
3、数出下面图中共有多少个三角形。
4、数出下图中有多少个正方形。
5、有1——6六个数字，能组成多少个不同的两位数？
课外练习
1、数出下图中各有多少条线段？
2、数出下图中有几个角？
3、数出下面图中共有多少个三角形。
4、数出下图中有多少个长方形。
5、有红、黄、蓝、白四只气球，如果每两只气球扎成一束，共有多少种不同的扎法？。
3年级奥数 第1讲 数数图形
长方形总个数=10×3=#43;2+1=10，宽边线段：3+2+1=6
长方形总个数=10×6=60(个)
2.数出下图中有几个正方形？
有序的进行枚举，你发现了什么规律吗？
2.数出下图中有几个正方形？
有序的进行枚举，你发现了什么规律吗？
【答案】： 1个□组成：3×3=9(个) 4个□组成：2×2=4(个) 9个□组成：1×1=1(个) 一共有9+4+1=14(个)正方形
“数线段”的思路可以解答的 问题：两两组合的问题，比如 照照片，打电话，比赛场数 等……
注意：两个元素之间
不需要排序
1.三年级有6个班，如果每两个班要进行一次 拔河比赛，那么一共要组织多少场比赛？
2.有红、黄、蓝、白四个气球，如果选择其 中的两个气球扎成一束，那么共有多少种不 同的扎法？
★3.有1，2，3，4，5，6六个数字，这些数 字能组成多少个个位上的数字与十位上的数 字不同的两位数？
数一数，下图中有几条线段？
【思路导航】 方法二：把图中线段 AB、BC、CD、DE看做基本线段来数。（积木法）
数一数，下图中有几条线段？
【答案】：图中一共有10条线段。
线段的数法： 1.连线法 2.积木法 由n条基本线段组成的大线段， 线段总数为：1+2+3+…+n 注意：需满足例题样式哦
数出下图中有多少条线段？ （1）
5.数正方形的方法： n×n个正方形组成的正方形总个数：1×1+2×2+3×3…+n×n
1.基本思路：有序+分类 2.基本题型：
①数线段、角、三角形 ②数正方形 3.常用方法： ①枚举法
要正确数出图形的个数， 关键是要从基本图形入手。 首先要弄清图形中包含的基 本图形是什么，有多少个； 其次再数出由基本图形组成 的新的图形；最后求出它们 的和。
三年级奥数第1讲——数数图形
举一反三
举一反三
举一反三 在下面线段上画上5个点，他会被分成几条线段？
举一反三
举一反三 数一数图中一共有几个角?
举一反三
【例三】
举一反三
举一反三
举一反三
举一反三
例题5 有10个小朋友，每2个人照一张合 影，一共要照多少张照片？
举一反三
1、三年级有六个班，如果每两个班要进行一次拔河 比赛，那么一共要组织多少场比赛？
举一反三
2、有红、黄、蓝、白四个气球，如果选择其中的两 个气球扎成一束，那么共有多少种不同的扎法？
举一反三
3、有1~6六个数字，这些数字能组成多少个个位上 的数字与十位上的数字不同的两位数？
随堂作业
随堂作业
随堂作业
随堂作业
随堂作业
ห้องสมุดไป่ตู้
小学三年级奥数-数图形个数
二、精讲精练
• 【例题1】数出下图中有多少条线段？
A B C D
【思路导航】方法一：我们可以采用以线段左端点分类 数的方法。以A点为左端点的线段有：AB、AC、AD 3 条；以B点为左端点的线段有：BC、BD 2条；以C点为 左端点的线段有：CD 1条。所以，图中共有线段 3+2+1=6（条）。 方法二：把图中线段 AB、BC、CD看做基本线段来数， 那么，由1条基本线段构成的线段有：AB、BC、CD 3条； 由2条基本线段构成的线段有:AC、BD 2条；由3条基本 线段构成的线段有：AD 1条。所以，图中一共有 3+2+1=6（条）线段。
• 方法三：我们发现，要数出图中三角形的个数，只需 数出线段 AD中包含几条线段就可以了，即3+2+1=6（ 个）。所以图中共有6个三角形。
练习3：
• 数出图中共有多少个三角形？ A • （1）
B C D
E
F
• （ 2）
A
GH I G B C D E
K
F
A
B
• 【例题4】数出下图中有多少个长方形？
练习1：
• （1）数出下图中有多少条线段？
Aபைடு நூலகம்B C D E
• （2）数出下图中有几个长方形？
A
• 【例题2】数出图中有几个角？
O
B C D
方法一：以OA为一边的角有：∠AOB、∠AOC、 ∠AOD 3个；以OB为一边的角还有： ∠BOC、∠BOD 2个；以OC为一边的角还有：∠COD 1 个。所以，图中共有角3+2+1=6（个）。 方法二：把图中∠AOB、∠BOC、∠COD看做基本角来 数，那么，由1个基本角构成的角有：∠AOB、∠BOC、 ∠COD 3个；由2个基本角构成的角有: ∠AOC、∠BOD 2个；由3个基本角构成的角有：∠AOD 1个。所以，图 中一共有3+2+1=6（个）角。
三年级奥数数图形
第1讲数图形
【知识要点】
线段：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点。
角：具有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。
这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边。
三角形：三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段“首尾”顺次连接所组成的封闭图形。
长方形：四个角都是直角的四边形叫作矩形，又称长方形。
【经典例题】
【例1】数出下图中有多少条线段？
【练习1】数出下图中有多少条线段？
【例2】数出下图中有几个角？
【练习2】数出下图中有几个角？
【例3】数出下图中有几个三角形？
【练习3】数出下图中有几个三角形？
【例4】数出下图中有几个长方形？
【练习4】数出下图中有几个长方形？
【例5】有五名同学，每两名同学要握一次手，一共要握几次手？
【练习5】银海学校三年级有9个班，每两个班要比赛拔河一次，这样一共要拔河几次？
【例6】从广州到北京的某次快车中途要停靠8个大站，铁路局要为这次快车准备多少种不同车的车票？这些车票中有多少种不同的票价？
【练习6】从上海到武汉的航运线途中，有9个停靠码头，航运公司要为这段航运线准备多少种不同的船票？
【课堂练习】
1、数出下图中有多少条线段？
2、数出下图中有多少个角
3、数出下图各有多少个三角形？
4、下图中各有多少个长方形？
5、有1，2，3，4，5，6，7，8等8个数字各用一次，能组成多少个不同的两位数？
6、从上海至青岛的某次直快列车，中途要停靠6个大站，这次列车有几种不同票价？。
小学奥数三年级 01 数数图形
第39周 抽屉原理 第40周 一题多解
第一讲 数数图形
精讲精练
【例题1】 数出下图中有多少条线段？
【练习1】 （1）数出下图中有多少条线段？
【练习1】 （2）数出下图中有几个长方形？
【例题2】 数出图中有几个角？
【练习2】 （1）数出图中有几个角？
【练习2】 （2）数出图中有几个角？
小学奥数举一反三 （三年级）
目录
第1周 数数图形 第2周 寻找规律 第3周 加减巧算
第4周 巧添符号 第5周 算式之谜 第6周 文字之谜 第7周 填数游戏 第8周 有余除法 第9周 周期问题 第10周 数学趣题
第11周 火柴游戏
第12周 乘法速算
第13周 乘除巧算
第14周 解决问题（一） 第15周 解决问题（二） 第16周 植树问题 第I7周 数字趣谈 第18周 重叠问题 第19周 简单枚举 第20周 等量代换
目录
第21周 错中求解 第22周 “对应”解题 第23周 盈亏问题 第24周 简单推理（一） 第25周 和倍问题 第26周 差倍问题（一） 第27周 差倍问题（二） 第28周 和差问题 第29周 年龄问题 第30周 “还原”解题
第31周 “假设”解题 第32周 平均数问题（一） 第33周 平均数问题（二） 第34周 简单推理（二） 第35周 巧求周长（一） 第36周 巧求周长（二） 第37周 面积计算
【练习5】
（1）银海学校三年级有9个班，每两个班要比赛拔河一次， 这样一共要拔河几次？
（2）有1，2，3，4，5，6，7，8等8个数字，能组成多少个 不同的两位数？
【例题3】 数出下图中有几个三角形？
【练习3】 数出图中共有多少个三角形？
【练习3】 数出图中共有多少个三角形？
小学三年级奥数《数数图形》专题训练
数数图形 例【1】下图中有多少条线段？
A B C D E
1111 __________________________________ II
课堂反馈【1】 下图中有多少条线段?
例【2】 下面图形中有几个角?
D
C
B
O A
课堂反馈【2] 下面图形中有几个角?
例【3] 下图中共有多少个三角形
?
F
I
E
— D I
C
I B I
课堂反馈【3】 数一数图中共有多少个三角形?
B C D E
小学三年级奥数《数数图形》专题训练
例
【4】
如下图，数一数各图中包含的长方形个数? 课堂反馈
例【5】下图中有多少个正方形?
课堂反馈【5】下图中有多少个正方形?
课后作业
1、数一数下图中共有多少条线段?
2、数出下图中锐角的个数?
3、数一数下图中共有多少个三角形?
4、数一数下图中一共有多少个长方形?
5、数一数下图中一共有多少个正方形?。
三年级奥数数数图形
学科教师辅导讲义知识梳理一、学会数图形同学们，你想学会数图形的方法吗？要想不重复也不遗漏地数出线段、角、三角形、长方形……那就必须要有次序、有条理地数，从中发现规律，以便得到正确的结果。
要正确数出图形的个数，关键是要从基本图形入手。
首先要弄清图形中包含的基本图形是什么，有多少个，然后再数出由基本图形组成的新的图形，并求出它们的和。
当我们识了线段、角、三角形、长方形等基本图形后，这些图形重重叠叠地交错在一起时就构成了复杂的几何图形。
要想准确地计数这类图形中所包含的某一种基本图形的个数，就需要仔细地观察，灵活地运用有关的知识和思考方法，掌握数图形的规律，才能获得正确的结果。
二、解题策略要准确、迅速地计数图形必须注意以下几点：1.弄清被数图形的特征和变化规律。
2.要按一定的顺序数，做到不重复，不遗漏。
典例分析考点一：基本图形例1、数出下图中有多少条线段？例2、数出图中有几个角？例3、数出右图中共有多少个三角形？考点二：较复杂的问题例1、数出下图中有多少个长方形？例2、下图中共有多少个三角形？例3、有5个同学，每两个人握手一次，一共要握手多少次？例4、从广州到北京的某次快车中途要停靠8个大站，铁路局要为这次快车准备多少种不同车的车票？这些车票中有多少种不同的票价？P(Practice-Oriented)——实战演练实战演练➢课堂狙击1、数出下图中有多少条线段？2、数出图中有几个角？3、数出图中共有多少个三角形？4、数出下图中有多少个长方形？5、银海学校三年级有9个班，每两个班要比赛拔河一次，这样一共要拔河几次？6、从上海到武汉的航运线途中，有9个停靠码头，航运公司要为这段航运线准备多少种不同的船票？➢课后反击1、数出下图中有几个长方形？2、数出图中有几个角？3、数出图中共有多少个三角形？4、数出下图中有多少个正方形？5、数出下图中有多少个长方形？6、有1，2，3，4，5，6，7，8等8个数字各用一次，能组成多少个不同的两位数？7、从上海至青岛的某次直快列车，中途要停靠6个大站，这次列车有几种不同票价？直击赛场1、下边三个图中都有一些三角形，在图A中，有个；在图B中，有__ _个；在图C中，有______个。
三奥,数图形-线段和角
A
方法二：
B
C
D
我们还可以这样想：把图中线段AB、BC、CD 看作基本线段来数，那么： 由1条基本线段构成的线段： AB、BC、CD共3条； 由2条基本线段构成的线段： AC、BD共2条； 由3条基本线段构成的线段： AD只有1条。 所以，图中共有线段： 3＋2＋1=6条线段。
练 习 一
数出下图中各有多少条线段？
(1)
A
B
C D
E
4+3+2+1=10（条）
新学：数线段 作业：
数出下面线段的个数：
(1) A B C D E
（2）自己画线段数一数，
给其他小朋友做。
复习
边
顶点 边
一个角有一个顶点，两条边。
做一做
你能用两根连接棒做一个角吗？
做一做
角的两边张口越大，角越大。
？
角的大小与边的长短无关。
画一画
线段AB 线段BC
A
B
线段AC
C
练一练
1、表示出下面的线段：
B C
C D
线段BC
线段CD
2、指出下列线段：
线段AB
线段AC 线段AD
线段BC
线段BD 线段CD
A
B
C
D
例题1、数出下面图中有多少条线段？
A
B
C
DLeabharlann 要想准确数出线段的 个数，我们应该按一定的 顺序数，按什么顺序呢？
A
B
C
D
方法一：
思路我们可以采用以线段左端点分类数的方法。 以A点为左端点的线段有： AB、AC、AD共3条； 以B点为左端点的线段有： BC、BD共2条； 以C点为左端点的线段有： CD共1条。 所以，图中共有线段 3＋2＋1=6条。
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第二讲：数数图形
知识要点：同学们，在数图形时，一定要按顺序仔细数，如果给图形编个号，这样数起来就更方便，不会重复，也不会遗漏。
例【1】下图中有多少条线段？
A
B C D E
课堂反馈【1】下图中有多少条线段？例【2】下面图形中有几个角？
O D
C
B
A
课堂反馈【2】下面图形中有几个角？
A B C D E F
例【3】下图中共有多少个三角形？
A
B C D E
课堂反馈【3】数一数图中共有多少个三角形？
例【4】如下图，数一数各图中包含的长方形个数？
课堂反馈【4】如下图，数一数各图中包含的长方形个数？
例【5】下图中有多少个正方形？
课堂反馈【5】下图中有多少个正方形？
课后作业
1、数一数下图中共有多少条线段？
2、数出下图中锐角的个数？
3、数一数下图中共有多少个三角形？
4、数一数下图中一共有多少个长方形？
5、数一数下图中一共有多少个正方形？。