1.2.4绝对值(2)有理数比较大小

解： -3,-5,4,0在数轴上表示如图：
-5
-3
0
4
●
●
●
●
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
将它们按从小到大的顺序排列为：
-5 < -3 < 0 < 4 .
把下列各数表示在数轴上，并按从小到 大的顺序用“ < ”号连接：
5，0，
－4
1 2
，－2，
做一做:
1、在数轴上表示下列各对数，并比较它们的
大小。
(1)2和5
(2)1和0
(3)0和-3
(4)2和-3
(5)-2和-3
(6)-1.5和-4
2、求上题(5)(6)各对数的绝对值，并比较 它们的大小。
思考上面两对数的大小与它们的绝对 值的大小有什么关系？
有理数大小的比较方法：
一、数轴比较法:
在数轴上表示的两个数，右边的数总比
左边的数大。 |
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课堂检测
比较下面各对数的大小，并说明理由：
⑴
5 6
__>__
1 6
；
⑵－3 __<__+1；
⑶ －1 __<__0；
⑷－
1 2
__<__－
1 4
；
⑸ －|－3| __>__－4.5
2、 比较下列各组数的大小： (1)－ 和－ (2)－ 和－| |
3、已知有三个数a、b、c在数轴 上的位置如下图所示则a、b、c 三个数从小到大的顺序是：C<b<a
(3)－1.95 < －1.59
(4)0 > －4
(5)－7 < －3
例2 比较下列各对数的大小：
（1）-（-1）和-（+2）
（2）-（-0.3）和
1 3
1、有理数的大小比较有两种方法： 数轴比较法和直接比较法。
2、你觉得什么情况下运用直接比 较法简单，什么情况下利用数轴 比较法简单？说说你的想法？
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-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3
二、直接比较法：
1、正数都 大于 零，负数都 小于 零，正 数 大于 一切负数。
2、两个正数比较大小，绝对值大的数 大
两个负数比较大小，绝对值大的数 反而小 。
例2: 比较下列每对数的大小，并说明理由：
（1）1与-10； （2）-0.001与0 （3） 3 与 2
－20
●
－10
●
●
●
0 5 10
思考:这五个数的大小与它们在数轴上 的位置有什么关系?
有理数大小的比较方法：
一、数轴比较法:
在数轴上表示有理数，右边的数总比左 边的数大。
小
大
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
例1 在数轴上表示数-3,-5,4,0，并 比较它们的大小，将它们按从小到大 的顺序用“＜”号连接。
│a│ │<c│, │b│ │c│<
c
b
0a
☞ 更上一层楼
（1）小明在课外书上看到一道习题： “若a表示一个有理数，请比较a与－a 的大小”，他觉得太简单了，马上就得 出了a> －a的结论，他做得对吗？
若a是正数，则a>－a； 分类讨论： 若a是负数，则a<－a；
若a是零，则a＝－a。
43
解：（1） 1＞-10
（正数大于一切负数）
（2）-0.001＜0 （负数都小于零）
（3）∵
3 4
3 9，
4 12
2 3
2 8, 3 12
∴ 3＞ 2.
43
∴ 3＜ 2
43
（两个负数比较大小，绝对值大的数反而小）
练习:
1wk.baidu.com用“＞”或“＜”号填空。
(1)3.5 > 0
(2)－2.8 < 0
1.2.4 绝对值（2）
有理数的大小比较
☞ 不忘老朋友
请比较下列几组数的大小：
⑴ 0.6 _>__ 0 ；
⑵ 2 _<__ 7；
⑶ 3 _<__ 4
7
9
我们已经掌握了两个正数之间怎 样比较大小，对于任意的两个有理 数（例如-4和-3，-2和0，-1和1） 怎样比较大小呢？
下图表示某一天我国5个城市的最低气温.
武汉5 ℃ 北京－10℃ 上海0℃ 广州10℃ 哈尔滨－20℃
问：你能将上述五个城市的最低气温按从 低到高的顺序依次排列吗？
哈尔滨 北京
上海 武汉 广州
－20℃ < －10℃ < 0℃ < 5℃ < 10℃
哈尔滨 北京
上海 武汉 广州
－20℃ < －10℃ < 0℃ < 5℃ < 10℃
越来越大
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