17光的干涉习题解答
17光的干涉习题解答
第十七章 光的干涉一、 选择题1.在真空中波长为λ的单色光,在折射率为n 的均匀透明介质中从A 沿某一路径传播到B ,若A ,B 两点的相位差为3π,则路径AB 的长度为:( D )A 、 1、5λB 、 1、5n λC 、 3λD 、 1、5λ/n解: πλπϕ32==∆nd 所以 n d /5.1λ= 本题答案为D 。
2.在杨氏双缝实验中,若两缝之间的距离稍为加大,其她条件不变,则干涉条纹将 ( A )A 、 变密B 、 变稀C 、 不变D 、 消失解:条纹间距d D x /λ=∆,所以d 增大,x ∆变小。
干涉条纹将变密。
本题答案为A。
3.在空气中做双缝干涉实验,屏幕E上的P处就是明条纹。
若将缝S2盖住,并在S1、S2连线的垂直平分选择题3图面上放一平面反射镜M,其它条件不变(如图),则此时( B )A、 P处仍为明条纹B、 P处为暗条纹C、 P处位于明、暗条纹之间D、屏幕E上无干涉条纹解对于屏幕E上方的P点,从S1直接入射到屏幕E上与从出发S1经平面反射镜M反射后再入射到屏幕上的光相位差在均比原来增 ,因此原来就是明条纹的将变为暗条纹,而原来的暗条纹将变为明条纹。
故本题答案为B。
4.在薄膜干涉实验中,观察到反射光的等倾干涉条纹的中心就是亮斑,则此时透射光的等倾干涉条纹中心就是( B )A、亮斑B、暗斑C、可能就是亮斑,也可能就是暗斑 D 、 无法确定解:反射光与透射光的等倾干涉条纹互补。
本题答案为B 。
5.一束波长为λ的单色光由空气垂直入射到折射率为n 的透明薄膜上,透明薄膜放在空气中,要使反射光得到干涉加强,则薄膜最小的厚度为 ( B )A 、 λ/4B 、 λ/ (4n )C 、 λ/2D 、 λ/ (2n )6.在折射率为n '=1、60的玻璃表面上涂以折射率n =1、38的MgF 2透明薄膜,可以减少光的反射。
当波长为500、0nm 的单色光垂直入射时,为了实现最小反射,此透明薄膜的最小厚度为( C )A 、 5、0nmB 、 30、0nmC 、 90、6nmD 、 250、0nm解:增透膜 6.904/min ==n e λnm本题答案为C 。
光的干涉习题(附答案)
6. 维纳光驻波实验装置示意如图。MM 为金属反射镜，NN 为涂有极薄感光层 的玻璃板。MM 与 NN 之间夹角 φ=3.0×10-4 rad，波长为 λ 的平面单色光通过 NN 板垂直入射到 MM 金属反射镜上，则反射光与入射光在相遇区域形成光 驻波， NN 板的感光层上形成对应于波腹波节的条纹。 实验测得两个相邻的驻 波波腹感光垫 A、B 的间距 1.0 mm，则入射光的波长为 6.0×10-4 mm 。
答： 对于薄膜干涉两反射光的光程差表达式为：
2 λ 2 δ=2e√n2 2 -n1 sini + =kλ 2
由题意可知 k=1 时，薄膜的厚度最小为： e= λ
2 2 4√n2 2 -n1 sini 2 =5000×10-10 ÷ [4×√1.332 -sin45o ] =1.12×10-7 m
肥皂泡
答： 光线 2 与 1 到达天线 D 的光程差为：
BD- AD= h h cos 2 =2h sin sin sin
考虑半波损失后光线 2 与 1 到达天线 D 的光程差为：
2h sin +
干涉相消条件：
2h sin +
2
=（2k-1） 2 2
2h sin arcsin
π
S1
S2
3λ 4
4. 用波长为 λ 的单色光垂直照射牛顿环装置，观察牛顿环，如图所示。若使凸 透镜慢慢向上垂直移动距离 d， 移过视场中某固定观察点的条纹数等于 2d/λ 。
5. 空气中两块玻璃形成的空气劈形膜， 一端厚度为零， 另一端厚度为 0.005 cm， 玻璃折射率为 1.5，空气折射率近似为 1。如图所示，现用波长为 600 nm 的 单色平行光， 沿入射角为 30°角的方向射到玻璃板的上表面， 则在劈形膜上形 成的干涉条纹数目为 144 。
高中物理(新人教版)选择性必修一课后习题：光的干涉(课后习题)【含答案及解析】
光的干涉课后篇巩固提升必备知识基础练1.(多选)下列关于双缝干涉实验的说法正确的是()A.单缝的作用是获得频率保持不变的相干光源B.双缝的作用是获得两个振动情况相同的相干光源C.频率相同、相位差恒定、振动方向相同的两列单色光能够发生干涉现象D.照射单缝的单色光的波长越小,光屏上出现的条纹宽度越宽,单缝的作用是获得一个线光源,双缝的作用是获得两个振动情况完全相同的光源,故选项A错误,B正确;频率相同、相位差恒定的两列光可以发生干涉现象,选项C正确;由Δx=ldλ可知,波长越短,条纹间距越窄,选项D错误。
2.(2021河北博野中学高二开学考试)某一质检部门为检测一批矿泉水的质量,利用干涉原理测定矿泉水的折射率。
方法是将待测矿泉水填充到特制容器中,放置在双缝与光屏之间(可视为双缝与光屏之间全部为矿泉水),如图所示,特制容器未画出,通过比对填充后的干涉条纹间距x2和填充前的干涉条纹间距x1就可以计算出该矿泉水的折射率。
则下列说法正确的是(设空气的折射率为1)()A.x2=x1B.x2>x1C.该矿泉水的折射率为x1x2D.该矿泉水的折射率为x2x1n=cv和v=fλ可知光在水中的波长小于在空气中的波长,根据双缝干涉条纹的间距公式Δx=ldλ可知填充矿泉水后的干涉条纹间距x2小于填充前的干涉条纹间距x1,所以A、B错误;根据n=cv 和v=fλ可得n=λ1λ2,又由x1=ldλ1和x2=ldλ2得n=x1x2,故C正确,D错误。
3.如图所示,用频率为f 的单色光垂直照射双缝,在光屏上的P 点出现第3条暗条纹,已知光速为c ,则P 点到双缝距离之差S 2P-S 1P 应为( )A.c 2fB.3c 2fC.3c fD.5c 2fλ=c f ,又P 点出现第3级暗条纹,即S 2P-S 1P=5×λ2=5c 2f ,选项D 正确。
4.某同学自己动手利用如图所示的器材,观察光的干涉现象,其中,A 为单缝屏,B 为双缝屏,C 为像屏。
题解1-光的干涉(已修改)
e
，干涉条纹有
大学物理习题_刘晓旭制作
Physics of university_LXX
解: (1)
n2 n
。因为劈尖的棱边是暗纹，对应光程差应为
只能是下面媒质的反射光有半波损失 才合题意。 2 n 9 9 5000 3 e 9 1 .5 10 mm （2） 2 2n 2 1.5
的平行光垂直入射劈形薄膜的上表面，
从反射光中观察，劈尖的棱边是暗纹。若劈尖上面媒质的折射率
n1 大于薄膜的折射率 n (n 1.5) 求：(1)膜下面媒质的折射率 n2 与 n
什么变化？若 暗纹占据?
的大小关系；
(2)第10条暗纹处薄膜的厚度； (3)使膜的下表面向下平移一微小距离
e 2.0 m ，原来的第10条暗纹处将被哪级
e 2 1.2 m
大学物理习题_刘晓旭制作
k 4 k 1
Physics of university_LXX
6、 1.4
劈尖干涉的条纹宽度：l
3 7、 2n
9 8、 4n2
2n
n
2l
相邻明（暗）纹对应膜厚度差：e
1.40
2n
第2条明纹和第5条明纹膜厚差： e25 劈尖干涉的光程差：
空气 r2 r1 k 3 液体 n（r2 r1） 3n 4
D d
1.33
n 1.33
4、 1mm 杨氏双缝干涉的条纹宽度：
x空气
D x空气 x水 1mm nd 1.33
5、1.2 m
从中心向外数第四个暗环 : 2e (2k 1) ; k 4 2 2
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高中物理选择性必修一第四章光第三节光的干涉课后习题答案
高中物理选择性必修一第四章光第三节光的干涉课后习题答案1.光的干涉现象对认识光的本性有什么意义？解析：干涉现象是一切波所具有的特性，所以光的干涉现象说明了光是一种波．2.两列光干涉时光屏上的亮条纹和暗条纹到两个光源的距离与波长有什么关系？解析：光屏上的点到两个光源的距离差ΔX=（2n+1）λ2（n=0,1,2,3......）时，出现暗条纹；光屏上的点到两个光源的距离差ΔX=nλ（n=0,1,2,3......）时，出现亮条纹。
3.在杨氏双缝干涉实验中，光屏上某点p到双缝S1和S2 的路程差为7.5×10-7m，如果用频率6.0×1014Hz的黄光照射双缝，试通过计算分析P点出现的是亮条纹还是暗条纹。
解析：根据题中的信息可得：λ=vf =3×1086×1014=12×10-6m ，所以ΔX12λ=3，即路程差是半波长的整数倍，所以P点是暗条纹。
4.劈尖干涉是一种薄膜干涉，如图所示。
将一块平板玻璃放置在另一平板玻璃之上，在一端夹入两张纸片，从而在两玻璃表面之间形成一个劈形空气薄膜，当光从上方入射后，从上往下看到的干涉条纹有如下特点：(1)任意一条明条纹或暗条纹所在位置下面的薄膜厚度相等；(2)任意相邻明条纹或暗条纹所对应的薄膜厚度差恒定。
现若在如图所示装置中抽去一张纸片，则当光入射到劈形空气薄膜后，从上往下可以观察到干涉条纹发生了怎样的变化？解析：从空气膜的上下表面分别反射的两列光是相干光，其光程差为△x=2d即光程差为空气层厚度的2倍，当光程差△x=2d=nλ时λ，显然此处表现为亮条纹，故相邻亮条纹之间的空气层的厚度差12抽去一张纸片后空气层的倾角变小，故相邻亮条纹（或暗条纹）之间的距离变大，故干涉条纹变疏。
解析二：由薄膜干涉的原理和特点可知，干涉条纹是由膜的上、下表面反射的光叠加干涉而形成的，某一明条纹或暗条纹的位置就由上、下表面反射光的路程差决定，且相邻明条纹或暗条纹对应的该路程差是恒定的，而该路程差又决定于条纹下对应膜的厚度，即相邻明条纹或暗条纹下面对应的膜的厚度也是恒定的．当抽去一纸片后，劈形空气膜的劈尖角－上、下表面所夹的角变小，相同的厚度差对应的水平间距离变大，所以相邻的明条纹或暗条纹间距变大，即条纹变疏。
《光学教程》课后习题解答
《光学教程》（XX）习题解答第一章光的干涉1、波长为的绿光投射在间距为的双缝上，在距离处的光屏上形成干涉条纹，求两个亮条纹之间的距离。
若改用波长为的XX投射到此双缝上, 两个亮纹之间的距离为多少？算出这两种光第2级亮纹位置的距离。
解:l8^ 500 10 — 0.409cmd 0.022改用700 10^ = 0.573cm0.022两种光第二级亮纹位置的距离为:：y =2 ：y2 -2 y =0.328cm2、在杨氏实验装置中，光源波长为，两狭缝间距为，光屏离狭缝的距离为，试求：⑴光屏上第1亮条纹和中央亮纹之间的距离；⑵若P点离中央亮纹为问两束光在P点的相位差是多少？⑶求P点的光强度和中央点的强度之比。
解：⑴⑵由光程差公式、.二 a - R 二 d si n r - d —r o⑶中央点强度:P 点光强为：3、把折射率为的玻璃片插入杨氏实验的一束光路中， 光屏上原来第5级亮条纹所在的位置变为中央亮条纹，试求插入的玻璃片的厚度。
已 知光波长为解：，设玻璃片的厚度为由玻璃片引起的附加光程差为：n -1 d =55 丸5_7_6Ad6 10=6 10 m =6 10 cm(n —1 ) 0.527.y4、波长为的单色平行光射在间距为的双缝上。
通过其中一个缝的能 量为另一个的倍，在离狭缝的光屏上形成干涉图样，求干涉条纹间距和 条纹的可见度。
解：由干涉条纹可见度定义：由题意，设，即代入上式得5、波长为的光源与菲涅耳双镜的相交棱之间距离为， 棱到光屏间的 距离为，若所得干涉条纹中相邻亮条纹的间隔为，求双镜平面之间的夹 角。
解：XX 耳双镜干涉条纹间距公式r L _ 20 180 2r y 2 200. 1L y =r L2r si n0. 0035180…smo.0035—60「26、在题1.6图所示的xx 镜实验中，光源S 到观察屏的距离为，到 xx 镜面的垂直距离为。
xx 镜长，置于光源和屏之间的中央。
《大学物理学》(网工)光的干涉练习题(解答)(1)
k
，
k
取 2，有 d2
3 4
450
nm ，k 取
5，有 d5
9 4
1350
nm ，则 d
900
nm 】
拓展题：用 600 nm 的单色光垂直照射牛顿环装置时，第 4 级暗纹对应的空气膜厚度为
m。
【提示：首先要考虑半波损失，由于只考虑第 4 级暗纹对应的空气膜厚度，所以此装置是否是牛顿环并不重要，直
（A）中央明条纹向下移动，且条纹间距不变；
（B）中央明条纹向上移动，且条纹间距增大； （C）中央明条纹向下移动，且条纹间距增大； （D）中央明条纹向上移动，且条纹间距不变。
S1 S
S
S2
【提示：画出光路，找出 S ' 到光屏的光路相等位置】
（D）
O
拓展题：双缝干涉实验中，若双缝所在的平板稍微向上平移，其他条件不变，则屏上的干涉条纹（ B ）
S2
【提示：两光在玻璃内的光程差应为 5λ，即（n2-1）d-（n1-1）d=5λ，可得玻璃片厚度 d】
P O
拓展题：用白光光源进行双缝试验，如果用一个纯红色的滤光片遮盖一条缝，用一个纯蓝色的滤光
片遮盖另一条缝，则：
（D）
（A）干涉条纹的宽度将发生改变； （B）产生红光和蓝光两套彩色干涉条纹； （C）干涉条纹的亮度将发生改变； （D）不产生干涉条纹。
光的干涉（解答）-4
合肥学院《大学物理 B》自主学习材料（解答）
6．波长＝600 nm 的单色光垂直照射到牛顿环装置上，第二个明环与第五个明环所对应的空气膜
厚度之差为
nm。
【提示：首先要考虑半波损失，由于只考虑第 k 级明纹对应的空气膜厚度，所以此装置是否是牛顿环并不重要，直
《光学教程》(姚启钧)课后习题解答
《光学教程》（姚启钧）课后习题解答 - 百度文库《光学教程》（姚启钧）习题解答第一章光的干涉1 、波长为的绿光投射在间距为的双缝上，在距离处的光屏上形成干涉条纹，求两个亮条纹之间的距离。
若改用波长为的红光投射到此双缝上，两个亮纹之间的距离为多少？算出这两种光第2 级亮纹位置的距离。
解：改用两种光第二级亮纹位置的距离为：2 、在杨氏实验装置中，光源波长为，两狭缝间距为，光屏离狭缝的距离为，试求：⑴光屏上第 1 亮条纹和中央亮纹之间的距离；⑵若 P 点离中央亮纹为问两束光在 P 点的相位差是多少？⑶求 P 点的光强度和中央点的强度之比。
解：⑴⑵由光程差公式⑶中央点强度：P 点光强为：3 、把折射率为的玻璃片插入杨氏实验的一束光路中，光屏上原来第 5 级亮条纹所在的位置变为中央亮条纹，试求插入的玻璃片的厚度。
已知光波长为解：，设玻璃片的厚度为由玻璃片引起的附加光程差为：4 、波长为的单色平行光射在间距为的双缝上。
通过其中一个缝的能量为另一个的倍，在离狭缝的光屏上形成干涉图样，求干涉条纹间距和条纹的可见度。
解：由干涉条纹可见度定义：由题意，设，即代入上式得5 、波长为的光源与菲涅耳双镜的相交棱之间距离为，棱到光屏间的距离为，若所得干涉条纹中相邻亮条纹的间隔为，求双镜平面之间的夹角。
解：由菲涅耳双镜干涉条纹间距公式6 、在题 1.6 图所示的劳埃德镜实验中，光源 S 到观察屏的距离为，到劳埃德镜面的垂直距离为。
劳埃德镜长，置于光源和屏之间的中央。
⑴若光波波长，问条纹间距是多少？⑵确定屏上可以看见条纹的区域大小，此区域内共有几条条纹？（提示：产生干涉的区域 P 1 P 2 可由图中的几何关系求得）解：由图示可知：①②在观察屏上可以看见条纹的区域为 P 1 P 2 间即，离屏中央上方的范围内可看见条纹。
7 、试求能产生红光（）的二级反射干涉条纹的肥皂膜厚度。
已知肥皂膜折射率为，且平行光与法向成 30 0 角入射。
《大学物理学》光的干涉练习题马解答
《大学物理学》光的干涉学习材料（解答）一、选择题：11-1．在双缝干涉实验中，若单色光源S 到两缝1S 、2S 距离相等，则观察屏上中央明纹中心位于图中O 处，现将光源S 向下移动到示意图中的S '位置，则（ D ） （A ）中央明条纹向下移动，且条纹间距不变； （B ）中央明条纹向上移动，且条纹间距增大； （C ）中央明条纹向下移动，且条纹间距增大； （D ）中央明条纹向上移动，且条纹间距不变。
【提示：画出光路，找出'S 到光屏的光路相等位置】11-2．如图所示，折射率为2n ，厚度为e 的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质折射率分别为1n 和3n ，且12n n <，23n n >，若波长为λ的平行单色光垂直入射在薄膜上，则上下两个表面反射的两束光的光程差为（ B ）（A ）22n e ； （B ）22/2n e λ-； （C ）22n e λ-； （D ）222/2n e λn -。
【提示：上表面反射有半波损失，下表面反射没有半波损失】11-3．两个直径相差甚微的圆柱体夹在两块平板玻璃之间构成空气劈尖， 如图所示，单色光垂直照射，可看到等厚干涉条纹，如果将两个圆柱 之间的距离L 拉大，则L 范围内的干涉条纹（ C ） （A ）数目增加，间距不变； （B ）数目增加，间距变小； （C ）数目不变，间距变大； （D ）数目减小，间距变大。
【提示：两个圆柱之间的距离拉大，空气劈尖夹角减小，条纹变疏，但同时距离L 也变大，考虑到两圆柱的高度差不变，所以条纹数目不变】4．用白光光源进行双缝试验，如果用一个纯红色的滤光片遮盖一条缝，用一个纯蓝色的滤光片遮盖另一条缝，则：（ D ）（A ）干涉条纹的宽度将发生改变； （B ）产生红光和蓝光两套彩色干涉条纹； （C ）干涉条纹的亮度将发生改变； （D ）不产生干涉条纹。
【提示：不满足干涉条件，红光和蓝光不相干】5．如图所示，用波长600λ=nm 的单色光做杨氏双缝实验，在光屏P 处产生第五级明纹极大，现将折射率n =1.5的薄透明玻璃片盖在其中一条缝上，此时P 处变成中央明纹极大的位置，则此玻璃片厚度为（ B ）（A ）5.0×10-4cm ； （B ）6.0×10-4cm ； （C ）7.0×10-4cm ； （D ）8.0×10-4cm 。
光的干涉习题答案
学号 班级 姓名 成绩第十六章 光的干涉（一）一、选择题1、波长mm 4108.4-⨯=λ的单色平行光垂直照射在相距mm a 4.02=的双缝上，缝后m D 1=的幕上出现干涉条纹。
则幕上相邻明纹间距离是[ B ]。
A ．0.6mm ；B ．1.2 mm ；C ．1.8 mm ；D ． 2.4 mm 。
2、在杨氏双缝实验中，若用一片透明云母片将双缝装置中上面一条缝挡住，干涉条纹发生的变化是[ C ]。
A .条纹的间距变大；B .明纹宽度减小；C .整个条纹向上移动；D .整个条纹向下移动。
3、双缝干涉实验中，入射光波长为λ，用玻璃薄片遮住其中一条缝，已知薄片中光程比相同厚度的空气大2.5λ，则屏上原0级明纹处[ B ]。
A ．仍为明条纹；B ．变为暗条纹；C ．形成彩色条纹；D ．无法确定。
4、在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法是[ B ]。
A ．使屏靠近双缝； B ．使两缝的间距变小； C ．把两个缝的宽度稍微调窄； D ．改用波长较小的单色光源。
5、在双缝干涉实验中，单色光源S 到两缝S 1、S 2距离相等，则中央明纹位于图中O 处，现将光源S 向下移动到S ’的位置，则[ B ]。
A ．中央明纹向下移动，条纹间距不变；B ．中央明纹向上移动，条纹间距不变；C ．中央明纹向下移动，条纹间距增大；D ．中央明纹向上移动，条纹间距增大。
二、填空题1、某种波长为λ的单色光在折射率为n 的媒质中由A 点传到B 点，相位改变为π，问光程改变了2λ ， 光从A 点到B 点的几何路程是 2nλ 。
2、从两相干光源s 1和s 2发出的相干光，在与s 1和s 2等距离d 的P 点相遇。
若s 2位于真空中，s 1位于折射率为n 的介质中，P 点位于界面上，计算s 1和s 2到P 点的光程差 d-nd 。
3、光强均为I 0的两束相干光相遇而发生干涉时，在相遇区域内有可能出现的最大光强是04I ；最小光强是 0 。
光的干涉与衍射应用练习题及
光的干涉与衍射应用练习题及解答光的干涉与衍射应用练习题及解答练习题一：1. 孔径为1 mm的单缝衍射实验中，光的波长为600 nm，距离中央亮条纹的位置为2.5 cm，请问中央到第一次暗条纹的距离是多少？解答：根据单缝衍射的暗条纹位置公式d sinθ = mλ，其中d为衍射方向孔径，θ为观察角度，m为暗条纹级次，λ为光的波长。
我们可以将式子转换为θ = mλsinθ/d。
对于中央到第一次暗条纹的距离，即m=1，代入计算得到θ=λ/d=600 nm/1 mm=0.6 rad。
由于角度较小，可以近似取tanθ=θ，所以距离为tan(0.6 rad) * 2.5 cm = 0.010 cm。
2. 一束波长为500 nm的光通过一个缝宽为0.1 mm的单缝，屏幕离缝的距离为2 m。
观察到屏幕上出现了一系列的亮纹，相邻亮纹之间的距离是多少？解答：对于单缝衍射实验，两个连续亮纹间的距离d可以通过公式dλ = mL计算，其中d为亮纹间距，λ为光的波长，m为亮纹级次，L为屏幕离缝的距离。
代入数据可得，d= Lλ/m=2 m* 500 nm / 0.1 mm =10 m。
练习题二：1. 一束波长为600 nm的光通过一块厚度为1 mm的玻璃板，折射系数为1.5，求玻璃板中心位置发生的相位差。
解答：根据折射的相位差公式Δ = 2πnt/λ，其中Δ为相位差，n为折射系数，t为厚度，λ为光的波长。
代入数据可得，Δ = 2π*1.5*1 mm / 600 nm = 15π。
2. 一束波长为400 nm的光通过一块薄膜，膜厚为100 nm，折射系数为1.4，求反射光与透射光的相位差。
解答：对于薄膜的反射与透射，相位差可以通过公式Δ = 2πnt/λ计算，其中Δ为相位差，n为折射系数，t为膜厚，λ为光的波长。
代入数据可得，Δ = 2π*1.4*100 nm / 400 nm = 0.88π。
练习题三：1. 一束波长为600 nm的光衍射通过一块缝宽为0.2 mm的双缝，两缝间距为0.5 mm，观察到屏幕上出现了一系列的亮纹，相邻亮纹之间的距离是多少？解答：双缝衍射实验中，两个连续亮纹间的距离d可以通过公式dλ = mL / D 计算，其中d为亮纹间距，λ为光的波长，m为亮纹级次，L 为屏幕到缝的距离，D为两缝间距。
光的干涉练习题及答案
光的干涉练习题及答案三、分析题1、在双缝干涉实验中，在下列情况下，干涉条纹将如何变化？试说明理由。
(1) 入射光由红光换为紫光；(2) 屏与双缝的间距D 不断增大；(3) 在下面一条缝后放一块云母片。
【答案】：双缝干涉条纹相邻明条纹(或暗条纹)的间距为 λdD x =∆ （2分） (1) 红光变紫光波长λ减小，其他条件不变时，条纹变窄（或密或向屏中央集中）（3分）(2) D 不断增大时，x ∆增大，条纹变稀（或变宽）（3分）(3) 在下面一条缝后放一块云母片，通过它的光线的光程增大（2分），干涉条纹向下平移（2分）。
2、杨氏双缝干涉实验条件作如下变化，干涉条纹将如何变化？试说明理由。
（1）加大双缝间距d ；（2）把整套装置浸入水中；（3）在两缝后分别放红色和绿色的滤光片。
【答案】：根据：条纹宽度λdD x =∆（2分） （1）d 变大，其他条件不变，则x ∆变小，所以条纹变窄（或密或向屏中央集中）（2分）。
d 增大到一定程度，条纹过于细密而无法分辨，拥挤在一起成为一条明亮带。
（2分）（2）装置没入水中后的条纹宽度为λdD n x 1=∆，因为1>n （2分） 所以x ∆变小，条纹变窄（或密或向屏中央集中）。
（2分）(3)使通过两缝的光频率不同，不满足相干条件(2分），干涉条纹消失（2分）。
3、如图所示，A ，B 两块平板玻璃构成空气劈尖，分析在下列情况中劈尖干涉条纹将如何变化?(1) A 沿垂直于B 的方向向上平移［见图(a)］；(2) A 绕棱边逆时针转动［见图(b)］。
【答案】：相邻明纹或暗纹介质膜厚度差n d 2λ=∆（2分），相邻明纹或暗纹间距θλn l 2=（2分）。
(1)上表面A 向上平移时，棱边明暗交替变化，相同厚度的空气薄模向棱边处移动，条纹间距不变。
（4分）(2) A 绕棱边逆时针转动时，棱边明暗不变，各级条纹向棱边方向移动，条纹变密。
（4分）4、在玻璃（5.1=n ）上镀上25.1=n 的介质薄膜，波长 nm 500=λ的光从空气中垂直照射到此薄膜上，要使其为高反膜和增透膜求膜的厚度。
关于光的干涉的习题与答案
关于光的干涉的习题与答案
光的干涉习题与答案
光的干涉是光学中非常重要的一个现象，它揭示了光波的波动性质。
在干涉现象中，光波会相互叠加，形成明暗条纹，从而产生干涉图样。
下面我们来看一些关于光的干涉的习题与答案。
习题一：两束相干光波在空气中相遇，它们的波长分别为600nm和450nm，求它们的相位差。
解答：相位差可以用公式Δφ=2πΔx/λ来计算，其中Δx为两束光波的光程差，λ为光波的波长。
由于光程差Δx=0，所以相位差Δφ=0。
习题二：在双缝干涉实验中，两个狭缝间距为0.2mm，波长为500nm的光波垂直入射到狭缝上，求干涉条纹的间距。
解答：干涉条纹的间距可以用公式dλ/D来计算，其中d为狭缝间距，λ为光波的波长，D为观察屏到狭缝的距离。
代入数据可得，间距为0.1mm。
习题三：在双缝干涉实验中，两个狭缝间距为0.1mm，波长为600nm的光波垂直入射到狭缝上，观察屏到狭缝的距离为2m，求干涉条纹的间距。
解答：代入数据可得，间距为0.3mm。
通过以上习题与答案，我们可以看到光的干涉现象在实际问题中的应用。
对于学习光学的同学来说，掌握光的干涉原理和计算方法是非常重要的。
希望大家能够通过练习，加深对光的干涉现象的理解，提高解决实际问题的能力。
大学物理17光学习题
结束 返回
已知：l=680nm，L =12cm， d =0.048mm 解：
l l sin q = 2 L l l lL l =2 = 2d/L = 2d sinq
680×120 = 2×0.048 =0.85 (mm)
120 =141(条) L k= l = 0.85
q
d
结束 返回
17-16 一玻璃劈尖的末端的厚度为0.05 mm，折射率为1.50，今用波长为700nm 的平行单色光以300的入射角射到劈尖的上 表面，试求： (1)在玻璃劈尖的上表面所形成的干涉条 纹数目； (2)若以尺寸完全相同的由两玻璃片形成 的空气劈尖代替上述的玻璃劈尖，则所产生 的条纹数目又为多少?
结束 返回
解： (1) 对于钠光 dsin j 0 = l 对于l1光 dsin j = l1
j0 = 0.20
j =0.220
sin j l sin 0.220 l1 = = sin0.20 ×5894 sin j 0 =684.2×10-4 (nm)
l (2) 放入水中后 l2 = n sin j 0 sin0.20 sin j = n = 1.33
=637 (nm)
结束 返回
17-10 白光垂直照射在空气中厚度为 0.40mm的玻璃片上，玻璃的折射率为1.50， 试问在可见光范围内 (l =400~700nm)， 哪些波长的光在反射中增强?哪些波长的光 在透射中增强?
结束 返回
解：若反射光干涉加强 解： l 2ne + 2 =kl k=1,2,3...
结束
习题总目录
17-1 在双缝干涉实验中，两缝的间距为 0.6mm，照亮狭缝S 的光杠杆汞弧灯加上绿 色滤光片，在2.5m远处的屏幕上出现干涉条 纹，测得相邻两明条纹中心的距离为2.27 mm。试计算入射光的波长。
光的干涉习题与答案解析
组合产生的第 10 个暗环半径分别为 rBC 4.5mm 和 rAC 5mm ，试计算 RA 、 RB 和 RC 。
h r2
解：
2R
OA
hAB
hA
hB
rAB 2 2RA
rAB 2 2RB
rAB 2 2
1 ( RA
1 )
RB
同理, hBC
rBC 2
1 ( RB
1 RC
)
RA
hAC
rAC 2
P2
2mm
P1
P0
0.4m
1.5m
题图
y r0 1500 500106 0.1875mm
解：（1）干涉条纹间距
d
4
（2）产生干涉区域 P1P2 由图中几何关系得：设 p2 点为 y2 位置、 P1 点位置为 y1
则干涉区域
y y2 y1
y2
1 2
r0
r tan2
1 2
r0
r
1 2
1 2
r0
y r0 500 500106 1.25
解： d 0.2
mm
I1 2I2
A12 2 A22
A1 2 A2
V
1
2
A1 A1
/ /
A2 A2
2
22 1 2
0.9427
0.94
5. 波长为 700nm 的光源与菲涅耳双镜的相交棱之间距离为 20cm，棱到光屏间的距离 L 为 180cm,若所得干涉条纹中相邻亮条纹的间隔为 1mm，求双镜平面之间的夹角θ。
1 ( RA
1 RC
解：对于亮环，有
rj
(2 j 1) R 2
（ j 0,1,2,3,）
第十七章 光学习题
由衍射明纹条件
bsin 2k 1 / 2
L
b
φ
P
x
O
2k1 11 2k2 12
f
解 将2 600nm, k2 2, k1 3代入
1 2k2 12 /2k1 1 428.6nm
T17-22 已知单缝宽度 b = 1·0×10-4 m ，透镜焦距 f = 0·50m ， 用 λ1 = 400nm 和 λ2 = 760nm 的单色平行光分别垂直照射 ，求
当k取其他值时，波长均超出可见光范围。
17、6若膜的厚度为d=350nm，且n1>n2<n3，问: (1)、反射光中那几种波长的光得到加强？ (2)、透射光中那几种波长的光会消失？
分析：在n1>n2<n3的情况下，两反射光的光程差为：
2n2d / 2
另外，当反射加强时，透射对应消失。
当k取0、1、2、3、4时，对应x分别取： x=∞、7.5m，3.0m，1.17m，0m这些位置。 由于球面波振幅和半径成反比，所以在无穷远 点，信号为零，信号加强点共有四个。
17-9如图所示,利用空气劈尖测细丝直径,已知
=589.3nm,L=2.888 10-2m,测得30条条纹的总宽度为
4.295 10-3m,求细丝直径d.
17、8图中S1和S2是两个点状、同相、相距4.0m的波 源，设二者的发射功率相等，都发射波长为1m的电 磁波，若一检波器沿OX的方向由S1向右移动，问发 现几个信号最强点，这些点距离S1点多远？
分析：所谓的信号最强点，指
y/m
的是两波源所发射的波列在该
S2
点干涉加强；
4.0m
根据干涉加强的条件，能使两
2
光的干涉习题答案
光学干涉测量技术
利用光的干涉现象测量长度、角 度、表面粗糙度等物理量，具有 高精度和高灵敏度。
光学干涉滤镜
利用光的干涉现象制作出的滤镜， 可以实现对特定波长的光进行过 滤或增强。
光学干涉仪
利用光的干涉现象测量光学元件 的表面形貌、折射率等参数，广 泛应用于光学研究和制造领域。
02 光的干涉原理
光的波动理论
光的干涉习题答案
目录
• 光的干涉现象 • 光的干涉原理 • 光的干涉实验 • 光的干涉习题解析 • 光的干涉理论的发展
01 光的干涉现象
光的干涉现象定义
1 2
光的干涉现象
当两束或多束相干光波在空间某一点叠加时，由 于光波的相互加强或减弱，形成明暗相间的干涉 条纹的现象。
相干光波
频率相同、振动方向相同、相位差恒定的光波。
题目：一束单色光垂直入射到一对相互平行的狭缝上， 光通过狭缝后形成的光斑可看作是什么图形？
解析：根据光的干涉原理，当单色光垂直入射到一对相 互平行的狭缝上，光通过狭缝后形成的光斑是圆形干涉 图样。
进阶习题解析
题目
如何通过双缝干涉实验验证光的波动性？
答案
通过观察干涉条纹的形状和分布，可以证明光具有波动性 。
光的波动理论。
20世纪初，爱因斯坦提出光的 量子理论，解释了光的干涉现象
的微观机制。
光的干涉理论在现代物理学中的应用
光的干涉理论在光学、 量子力学和凝聚态物 理学等领域有广泛应 用。
在量子力学中，光的 干涉被用于研究量子 纠缠和量子计算等前 沿领域。
在光学中，光的干涉 被用于制造高精度光 学仪器和检测技术。
光的干涉理论的前沿研究
01
目前，光的干涉理论的前沿研究主要集中在量子光 学和量子信息领域。
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第十七章 光的干涉一. 选择题 1．在真空中波长为的单色光，在折射率为n 的均匀透明介质中从A 沿某一路径传播到B ，若A ，B 两点的相位差为3，则路径AB 的长度为：（ D ） A.B.C. 3D./n解： πλπϕ32==∆nd 所以 n d /5.1λ=本题答案为D 。
2．在杨氏双缝实验中，若两缝之间的距离稍为加大，其他条件不变，则干涉条纹将 （ A ）A. 变密B. 变稀C. 不变D. 消失解：条纹间距d D x /λ=∆，所以d 增大，x ∆变小。
干涉条纹将变密。
本题答案为A。
3．在空气中做双缝干涉实验，屏幕E上的P处是明条纹。
若将缝S2盖住，并在S1、S 2连线的垂直平分面选择题3图上放一平面反射镜M，其它条件不变(如图)，则此时( B )A. P处仍为明条纹B. P处为暗条纹C. P处位于明、暗条纹之间D. 屏幕E上无干涉条纹解对于屏幕E上方的P点，从S1直接入射到屏幕E 上和从出发S1经平面反射镜M反射后再入射到屏幕上的光相位差在均比原来增，因此原来是明条纹的将变为暗条纹，而原来的暗条纹将变为明条纹。
故本题答案为B。
4．在薄膜干涉实验中，观察到反射光的等倾干涉条纹的中心是亮斑，则此时透射光的等倾干涉条纹中心是（ B ）A. 亮斑B. 暗斑C. 可能是亮斑，也可能是暗斑 D. 无法确定解：反射光和透射光的等倾干涉条纹互补。
本题答案为B 。
5．一束波长为的单色光由空气垂直入射到折射率为n 的透明薄膜上，透明薄膜放在空气中，要使反射光得到干涉加强，则薄膜最小的厚度为 ( B )A./4 B./ (4n ) C./2 D. / (2n )6．在折射率为n =的玻璃表面上涂以折射率n =的MgF 2透明薄膜，可以减少光的反射。
当波长为的单色光垂直入射时，为了实现最小反射，此透明薄膜的最小厚度为（ C ）A. B. C. D. 解：增透膜 6.904/min ==n e λnm 本题答案为C 。
7．用波长为的单色光垂直照射到空气劈尖上，观察等厚干涉条纹。
当劈尖角增大时，观察到的干涉条纹的间距将（ B ）A. 增大B. 减小C. 不变D. 无法确定 解：减小。
增大，故l n l ,sin 2θθλ=本题答案为B 。
8. 在牛顿环装置中，将平凸透镜慢慢地向上平移，由反射光形成的牛顿环将 ( c ) A. 向外扩张，环心呈明暗交替变化 B. 向外扩张，条纹间隔变大C. 向中心收缩，环心呈明暗交替变化D. 无向中心收缩，条纹间隔变小 解：本题答案为C 。
9．用波长为的单色平行光垂直照射牛顿环装置，观察从空气膜上下两表面反射的光形成的牛顿环。
第四级暗纹对应的空气膜厚度为（ B ） A. 4 B. 2 C.D.解：暗条纹条件：,2/)12(2/2λλ+=+k ne k=4，n=1，所以λ2=e 。
本题答案为B 。
10．在迈克耳孙干涉仪的一支光路中，放入一片折射率为n 的透明薄膜后，测出两束光的光程差的改变量为一个波长，则薄膜的厚度是（ D ） A. /2 B. /(2n ) C./nD./(2(n1))解：)1(2/ ,)1(2-==-=∆n d d n λλδ故 本题答案为D 。
二. 填空题1．在双缝干涉实验中，若使两缝之间的距离增大，则屏幕上干涉条纹间距 ，若使单色光波长减小，则干涉条纹间距 。
解：dD x λ=∆，所以 d 增大，x∆减小；λ减小，x ∆也减小。
2．如图，在双缝干涉中若把一厚度为e ，折射率为n 的薄云母片，覆盖在S 1缝上，中央明纹将向 移动。
覆盖云母片后，两束相干光到达原中央明纹o 处的光程差为 。
enS 1S 2S屏填空题2图解：因为n >1，光从S 1、S 2传播到屏幕上相遇时光程差为零的点在o 点上方，所以中央明纹将向上移动。
光程差为e n )1(-。
3．在双缝干涉实验中，中央明条纹的光强度为I 0，若遮住一条缝，则原中央明条纹处的光强度变为 。
解：中央明条纹的光强度为I 02)2(A ∝，遮住一条缝，则原中央明条纹处的光强度I 2A ∝，I =40I 。
4．如图所示，在双缝干涉实验中，SS 1=SS 2，用波长为的光照射双缝S 1和S 2，通过空气后在屏幕E 上形成干涉条纹，已知P 点处为第三级明条纹，则S 1和S 2到P 点的光程差为 ；若将整个装置放于某种透明液体中，P 点为第四级明条纹，则该液体的折射率n = 。
解： λδk = k =3 所以λδ3=。
在透明液体中 λδ'k n =，4'=k ，所以nλλ43=，34=n5．如图所示，当单色光垂直入射薄膜时，经上下两nn 3e填空题5图填空题4图PES 1S 2表面反射的两束光发生干涉。
当n 1<n 2<n 3时，其光程差为 ；当n 1=n 3<n 2时，其光程差为 。
解：3221,n n n n << 所以上、下表面的反射光都有半波损失，附加光程差0'=δ故光程差e n 22=δ。
231n n n <=时，上表面有半波损失，下表面无半波损失，附加光程差2'λδ=，故光程差222λδ+=e n 。
6．用波长为的单色光垂直照射如图所示的劈尖膜（n 1n 2 n 3 ），观察反射光干涉，劈尖顶角处为 条纹，从劈尖膜尖顶算起，第2条明条纹中心所对应的厚度为 。
解：n 1n 2 n 3 所以上、下表面的反射光都没有半波损失，故劈尖顶角处光程差为零，为明条纹；第2条明条纹即第一级明条纹1,22==k k e n λ，所以22n e λ=。
7．单色光垂直照射在劈尖上，产生等厚干涉条纹，为了使条纹的间距变小，可采用的方法是：使劈尖角 ，或改用波长较 的光源。
解：θλsin 2=l ，要使l 变小，使劈尖角增大，或用波长n 1n 2n 3填空题6图较小的光源。
8．某一牛顿环装置都是用折射率为的玻璃制成的，若把它从空气中搬入水中，用同一单色光做实验，则干涉条纹的间距 ，其中心是 斑。
解：λλλδk R r n e n =+=+=2222水，nR k r λ）（21-=，n 变大，干涉条纹间距变密。
其中心是暗斑。
9．用迈克耳孙干涉仪测反射镜的位移，若入射光波波长=，当移动活动反射镜时，干涉条纹移动了2048条，反射镜移动的距离为 。
解：2λN d =∆=。
三. 计算题1．在双缝干涉实验中，若缝间距为所用光波波长的1000倍，观察屏与双缝相距50cm ，求相邻明纹的间距。
解：由双缝干涉公式x = k D /d得：x =D /d = cm2．在图示的双缝干涉实验中，若用折射率为n 1=的薄玻璃片覆盖缝S 1，用同样厚度但折射率为n 2=的玻璃片覆盖缝S 2，将使屏上原中央明条纹所在处O 变为第五级明条纹，设单色光波长=，求玻璃片厚度d （可认为光线垂直穿过玻璃片）。
解：双缝未覆盖玻璃片之前，两束光到达中央明条纹所在处o 点的光程差r 2 r 1 = 0双缝未覆盖玻璃片之后，o 点变为第五级明纹，因此两束光到达o 点后的光程差[n 2d +（r 2d ）] [n 1d +（r 1d ）]= 5因此(n 2n 1 ) d = 5d = 5/ (n 2 n 1 )=5480109/=810 6 m3．在杨氏双缝实验中，两缝之间的距离d =，缝到屏的距离为D =25cm ，若先后用波长为400nm 和600nm 两种单色光入射，求：（1）两种单色光产生的干涉条纹间距各是多少（2）两种单色光的干涉条纹第一次重叠处距屏中心距离为多少各是第几级条纹解：如图所示，屏上p 点处，从两缝射出的光程差为Od S 1 S 2n 1 n 2r 1r 2计算题2图= x d / D 明纹条件=k屏上明纹位置 x = D k/ d(1) 两明条纹的间距x = D /dx 1 = D 1/d =x 2 = D2/d =(2) 在两种单色光的干涉条纹重叠处，有 x 1=x 2 即k 1 1= k 22k 1/k 2 =2/1=3/2第一次重叠k 1=3, k 2 =2 x 1 = x 2 =故两种单色光的干涉条纹第一次重叠处距屏中心距离为，波长为400nm 的是第3级条纹，波长为600nm 的是第2级条纹。
4．如图，用白光垂直照射厚度e = 400nm 的薄膜，若薄膜折射率n 2 =，且n 1>n 2>n 3，则反射光中哪些波长的可见光得到加强解：由于n 1 > n 2 > n 3pDdx从上下表面反射的光均无半波损失。
反射光得到加强的条件是2 n 2e = k =400/ kk = 1时，= 1120 nm k = 2时，= 560 nm k = 3时，=可见光范围400nm~760nm ，所以反射光中可见光得到加强的是560nm 。
5. 一片玻璃（n =）表面附有一层油膜（n =），今用一波长连续可调的单色光束垂直照射油面。
当波长为485nm 时，反射光干涉相消。
当波长增为679nm 时，反射光再次干涉相消。
求油膜的厚度。
解：由于在油膜上，下表面反射时都有相位跃变，所以反射光干涉相消的条件是2ne =（2k +1）/2。
于是有2ne =（2k +1）1/2=（2k 1）2/2n 3n 1 n 2 e计算题4图由此解出)(21212λλλλ-+=k ，进一步得到油膜的厚度 nm 643485679321248567921212=-⨯⨯⨯=-=)(.)(n e λλλλ6．在折射率n =的镜头表面涂有一层折射率n 2=的MgF 2增透膜。
如果此膜适用于波长=550nm 的光，膜的最小厚度应是多少解：透射光干涉加强的条件是2ne +/2=k，k =1，2，…m 10)6.993.199(38.1210550)21(2)21(99--⨯-=⨯⨯⨯-=-=k k n k e λ故最薄需要e =。
7．用波长为1的单色光照射空气劈尖，从反射光干涉条纹中观察到劈尖装置的A 点处为暗条纹，若连续改变入射光波长，直到波长变为2（21）时，A 点再次变为暗条纹，求A 点处的空气薄膜厚度。
解：设A 点处空气薄膜厚度为e ，则有：2e +1/ 2=（2k +1）/2即：2e = k1。
因此改变波长后有：2e = (k 1)2。
所以：k1= k22k =2/（21）e = k1/ 2=12/2（21）8．如图，利用空气劈尖测细丝直径，观察到30条条纹，30条明纹间的距离为，已知单色光的波长=，L =×103m ，求细丝直径d 。
解： 相邻条纹间的厚度差为/2，30条明条纹厚度差为（301）/2=106m ，劈尖角8 .54106/103=103radd = L = 105 m9．用单色光观察牛顿环，测得某一明环直径为，它外面第5个明环的直径为，平凸透镜的曲率半径为，求此单色光的波长。