2019年秋七年级数学上册 第一章 有理数 1.5 有理数的乘方 1.5.1 有理数的乘方课件 新
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1
人教版
七年级 数学 上册
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2
1.5.1有理数的乘方
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3
学习目标
理解并掌握有理数的乘方的概念及意义;
能够正确进行有理数的乘方运算；
用乘方的知识解决有关实际问题.
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4
情景导入
珠穆朗玛峰是世界的最高 峰，它的海拔高度是8844.43 米.
把一张足够大的厚度为 0．1毫米的纸，连续对折30次 的厚度能超过珠穆朗玛峰.这 是真的吗？
32
2 3 表示3个2相 乘
3 2 表示2个3相乘
h
19
h
Байду номын сангаас
14
课堂练习
1、在 46 中，底数是 4 ，指数 6 ，
2、 47 读做 －4的7次方或－4的7次幂；
3、 2 15 的结果是 负 数（填“正”或“负”）
4、计算： 23 = －8 .
5、计算：
1 2
4
=
1 16
.
6、(1)2n12n10 .
h
15
课堂练习
7、0.25848 = 1 .
8、m 的底数是 m 指数是 1
.
9、在 53 中底数是 5 指数是 3
.
10、在 1 2中底数是 3
1 3
指数是 2
.
11、在
1 3
2
结果是 中底数是 结果是
1 9
1 9
1 3
。 指数是 2
.
.
h
16
课堂练习
你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面 条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反 复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条. 如图所示：
问题:（1）对折一次有几层？ （2）对折二次有几层？
（3）对折三次有几层？ （4）对折四次有几层？
……
……
（5）对折二十次有几层？ （6）对折三十次呢？
h
7
（1）对折一次有几层？ 2 （2）对折二次有几层？ 2×2
（3）对折三次有几层？ 2×2 ×2
（4）对折四次有几层？ 2×2 ×2 ×2
……
……
h
9
探索新知
a×a ×… ×a ×a
n个a
a 底数
n
（因数）
= an
指数(因数的个数） 幂
h
10
探索新知
乘方与加、减、乘、除一样，也 是一种运算，幂是乘方运算的结果， 下面是五种运算及运算结果的一览表.
运算
加
减
乘
除
乘方
运算
和
结果
差
积
商
幂
h
11
探索新知
(1)在
(
2 9
2
)3中，底数是__9_，指数是___3_，读作
h
5
情景导入
珠穆朗玛峰是世界的最高峰， 它的海拔高度是8844.43米。
把一张足够大的厚度为0．1毫 米的纸，连续对折30次的厚度能超 过珠穆朗玛峰。这是真的吗？
真的
230×0．1=1073741824 × 0．1
=107374182．4（毫米）
≈ 107374（米）
h
6
探索新知
探究过程要求：把一张纸进行对 折、再对折……并回答下面的问 题?
20个
（5）对折二十次有几层？
……
……
2×2
×2
……
2×2
×2
（6）对折三十次有几层？
30个
h 2×2 ×2 …… 2×2 ×2
8
探索新知
一般地，n个相同因数a 相乘，即
a×a ×… ×a ×a
a 记作： n
n个a
读作：a的n次方 也可读作：a的n次幂
定义： 求ｎ个相同因数积的运算，叫做乘方.
乘方的结果叫做幂.
(4)在5中，底数是___5__，指数是__1____.
h
12
探索新知
h
13
典题精讲
例1：计算
(1) 4 3 64
(3) ( 5 ) 2 25
(2) ( 2 ) 4 16
3
81
(4) (4)3 64
(5)
2 3
4
16 81
(6) 0 7 0
想一想：
观察例1的结果，乘方运算的符号有什么规律？
___92_的__3_次__方_或读作__9_2 _的_3_次__幂___；
(2)在(-2)4中，底数是_-_2_，指数是__4__， 读作
__负__2_的__4_次_方_或读作__负__2_的__4_次__幂__；
(3)在(-0.3)5中，底数是_-0_._3,指数是___5_，读作
_负__0_.3_的__5_次__方或读作__负__0_._3_的_5_次__幂_；
这样捏合到第 7 次后可拉出128根面条。
h
17
课堂小结
乘方的 求ｎ个相同因数积的运算叫做乘方.
意义
1、正数的任何次幂都是_正__数__
符 号
2、负数的奇数次幂都是_负__数__
法 则
偶数次幂都是_正__数__
3、0的任何正整数次幂都是__0__
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18
课后思考
说说下列各数的意义,它们一样吗?
23
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人教版
七年级 数学 上册
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1.5.1有理数的乘方
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学习目标
理解并掌握有理数的乘方的概念及意义;
能够正确进行有理数的乘方运算；
用乘方的知识解决有关实际问题.
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情景导入
珠穆朗玛峰是世界的最高 峰，它的海拔高度是8844.43 米.
把一张足够大的厚度为 0．1毫米的纸，连续对折30次 的厚度能超过珠穆朗玛峰.这 是真的吗？
32
2 3 表示3个2相 乘
3 2 表示2个3相乘
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Байду номын сангаас
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课堂练习
1、在 46 中，底数是 4 ，指数 6 ，
2、 47 读做 －4的7次方或－4的7次幂；
3、 2 15 的结果是 负 数（填“正”或“负”）
4、计算： 23 = －8 .
5、计算：
1 2
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=
1 16
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6、(1)2n12n10 .
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课堂练习
7、0.25848 = 1 .
8、m 的底数是 m 指数是 1
.
9、在 53 中底数是 5 指数是 3
.
10、在 1 2中底数是 3
1 3
指数是 2
.
11、在
1 3
2
结果是 中底数是 结果是
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1 9
1 3
。 指数是 2
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课堂练习
你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面 条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反 复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条. 如图所示：
问题:（1）对折一次有几层？ （2）对折二次有几层？
（3）对折三次有几层？ （4）对折四次有几层？
……
……
（5）对折二十次有几层？ （6）对折三十次呢？
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（1）对折一次有几层？ 2 （2）对折二次有几层？ 2×2
（3）对折三次有几层？ 2×2 ×2
（4）对折四次有几层？ 2×2 ×2 ×2
……
……
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探索新知
a×a ×… ×a ×a
n个a
a 底数
n
（因数）
= an
指数(因数的个数） 幂
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探索新知
乘方与加、减、乘、除一样，也 是一种运算，幂是乘方运算的结果， 下面是五种运算及运算结果的一览表.
运算
加
减
乘
除
乘方
运算
和
结果
差
积
商
幂
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探索新知
(1)在
(
2 9
2
)3中，底数是__9_，指数是___3_，读作
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情景导入
珠穆朗玛峰是世界的最高峰， 它的海拔高度是8844.43米。
把一张足够大的厚度为0．1毫 米的纸，连续对折30次的厚度能超 过珠穆朗玛峰。这是真的吗？
真的
230×0．1=1073741824 × 0．1
=107374182．4（毫米）
≈ 107374（米）
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探索新知
探究过程要求：把一张纸进行对 折、再对折……并回答下面的问 题?
20个
（5）对折二十次有几层？
……
……
2×2
×2
……
2×2
×2
（6）对折三十次有几层？
30个
h 2×2 ×2 …… 2×2 ×2
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探索新知
一般地，n个相同因数a 相乘，即
a×a ×… ×a ×a
a 记作： n
n个a
读作：a的n次方 也可读作：a的n次幂
定义： 求ｎ个相同因数积的运算，叫做乘方.
乘方的结果叫做幂.
(4)在5中，底数是___5__，指数是__1____.
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探索新知
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典题精讲
例1：计算
(1) 4 3 64
(3) ( 5 ) 2 25
(2) ( 2 ) 4 16
3
81
(4) (4)3 64
(5)
2 3
4
16 81
(6) 0 7 0
想一想：
观察例1的结果，乘方运算的符号有什么规律？
___92_的__3_次__方_或读作__9_2 _的_3_次__幂___；
(2)在(-2)4中，底数是_-_2_，指数是__4__， 读作
__负__2_的__4_次_方_或读作__负__2_的__4_次__幂__；
(3)在(-0.3)5中，底数是_-0_._3,指数是___5_，读作
_负__0_.3_的__5_次__方或读作__负__0_._3_的_5_次__幂_；
这样捏合到第 7 次后可拉出128根面条。
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课堂小结
乘方的 求ｎ个相同因数积的运算叫做乘方.
意义
1、正数的任何次幂都是_正__数__
符 号
2、负数的奇数次幂都是_负__数__
法 则
偶数次幂都是_正__数__
3、0的任何正整数次幂都是__0__
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课后思考
说说下列各数的意义,它们一样吗?
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