安徽省六安市数学2020届高中毕业班文数第二次质量检测试卷
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安徽省六安市数学2020届高中毕业班文数第二次质量检测试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.) (共12题;共60分)
1. (5分)(2017·成都模拟) 若全集U=R,集合A={x|x2﹣x﹣2>0},则∁UA=()
A . (﹣1,2)
B . (﹣2,1)
C . [﹣1,2]
D . [﹣2,1]
2. (5分)(2018·宝鸡模拟) 复数与复数在复平面上的对应点分别是、,则等于()
A .
B .
C .
D .
3. (5分)已知函数,则不等式f(x)>0的解集为()
A .
B .
C .
D .
4. (5分)近年来,能源消耗大幅攀升、机动车保有量急增,我国许多大城市灰霾现象频发,造成灰霾天气的“元凶”之一是空气中pm2.5(直径小于等于2.5微米的颗粒物).如下左图是某市某月(按30天计)根据对“pm2.5”24小时平均浓度值测试的结果画成的频率分布直方图,若规定空气中“pm2.5”24小时平均浓度值不超过0.075毫克/立方米为达标,那么该市当月“pm2.5”含量不达标的天数为()
A . 2
B . 3
C . 28
D . 27
5. (5分) (2019高二下·宝安期末) 已知双曲线的左、右焦点分别为、,
、分别是双曲线左、右两支上关于坐标原点对称的两点,且直线的斜率为 . 、分别为、的中点,若原点在以线段为直径的圆上,则双曲线的离心率为()
A .
B .
C .
D .
6. (5分) (2017高三上·红桥期末) 已知正方形ABCD的面积为2,点P在边AB上,则• 的最大值为()
A .
B .
C . 2
D .
7. (5分) (2016高二上·包头期中) 正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,M、N分别是CD、CC1的中点,则直线A1M 与DN所成角的大小是()
A .
B .
C .
D .
8. (5分)函数的部分图象如右图,则,可以取的一组值是().
A .
B .
C .
D .
9. (5分)如图所示的程序框图,若执行的运算是,则在空白的执行框中,应该填入()
A .
B .
C .
D .
10. (5分)已知等差数列{ an }的公差为d(d≠0),且a3+ a 6+ a 10+ a 13=32,若am=8,则m为()
A . 12
B . 8
C . 6
D . 4
11. (5分)已知某几何体的俯视图是如下图所示的边长为2的正方形,主视图与左视图是边长为2的正三角形,则其侧面积()
A . 4
B .
C .
D . 8
12. (5分)(2017·黑龙江模拟) 已知函数f(x)= ,若关于x的不等式f2(x)+af(x)>0恰有两个整数解,则实数a的取值范围是()
A . (﹣,﹣)
B . [ ,)
C . (﹣,﹣ ]
D . (﹣1,﹣ ]
二、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分) (共4题;共20分)
13. (5分) (2020高二上·青铜峡期末) 直线y = x +1被椭圆x 2+2y 2=4所截得的弦的中点坐标是________
14. (5分)(2017·江西模拟) 已知函数为偶函数,则m﹣n=________.
15. (5分) (2017高二上·阜宁月考) 设满足则的最小值是________
16. (5分) (2017高一下·怀仁期末) 在△ABC中,若 ________。
三、解答题(本大题共6小题,共70分。
) (共7题;共80分)
17. (12分)(2020·西安模拟) 已知正项等比数列满足,,数列满足, .
(1)求、的通项公式;
(2)记,求数列的前n项和为 .
18. (12分) (2015高二上·西宁期末) 如图,三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧棱与底面垂直,AC=9,BC=12,AB=15,
AA1=12,
点D是AB的中点.
(1)求证:AC⊥B1C
(2)求证:AC1∥平面CDB1 .
19. (12分) (2016高一下·汉台期中) 在某中学举行的物理知识竞赛中,将三个年级参赛学生的成绩在进行整理后分成5组,绘制出如图所示的频率分布直方图,图中从左到右依次为第一、第二、第三、第四、第五小组.已知第三小组的频数是15.
(1)求成绩在50~70分的频率是多少;
(2)求这三个年级参赛学生的总人数是多少;
(3)求成绩在80~100分的学生人数是多少.
20. (12分) (2017高二上·安阳开学考) 椭圆(a>b>0)与直线x+y=1交于P、Q两点,且OP⊥OQ,其中O为坐标原点.
(1)求的值;
(2)若椭圆的离心率e满足≤e≤ ,求椭圆长轴的取值范围.
21. (12分) (2020高二下·宾县期末) 已知函数 .
(1)若函数在上是增函数,求实数a的取值范围;
(2)若函数在上的最小值为3,求实数a的值.
22. (10分)(2020·随县模拟) 在直角坐标系中,直线的参数方程为,(为参数),以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,圆的极坐标方程为 .
(1)求直线的普通方程与圆的直角坐标方程;
(2)已知点,直线与圆相交于,两点,设,求实数 .
23. (10分) (2019高一上·长沙月考) 已知函数是定义在上的奇函数.
(1)求函数的解析式;
(2)求不等式的解集;
(3)若在上有两个零点,求实数的取值范围.
参考答案
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.) (共12题;共60分) 1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分) (共4题;共20分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题(本大题共6小题,共70分。
) (共7题;共80分) 17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、19-3、
20-1、
20-2、21-1、
21-2、22-1、
22-2、23-1、
23-2、23-3、。