一元一次方程应用题及答案

应用题

1.两车站相距275km，慢车以50km/一小时的速度从甲站开往乙站，1h时后，快车以每小时75km的速度从乙站开往甲站，那么慢车开出几小时后与快车相遇？

2.一辆汽车以每小时40km的速度由甲地开往乙地，车行3h后，因遇雨，平均速度被迫每小时减少10km，结果到乙地比预计的时间晚了45min，求甲乙两地距离。

3、某车间的钳工班，分两队参见植树劳动，甲队人数是乙队人数的2倍，从甲队调16人到乙队，则甲队剩下的人数比乙队的人数的一半少3人，求甲乙两队原来的人数？

4、已知某商店3月份的利润为10万元,5月份的利润为13.2万元,5月份月增长率比4月份增加了10个百分点.求3月份的月增长率。

5、某校为寄宿学生安排宿舍，如果每间宿舍住7人，呢么有6人无法安排。如果每间宿舍住8人，那么有一间只住了4人，且还空着5见宿舍。求有多少人？

6、一千克的花生可以炸0.56千克花生油，那么280千克可以炸几多花生油？按比例解决

7、一批书本分给一班每人10本，分给二班每人15本，现均分给两个班，每人几本？

8、六一中队的植树小队去植树，如果每人植树5棵，还剩下14棵树苗，如果每人植树7棵，就少6棵树苗。这个小队有多少人？一共有多少棵树苗？

9、一桶油连油带筒重50kg，第一次倒出豆油的的一半少四千克，第二次倒出余下的四分之三多二又三分之二kg，这时连油带桶共重三分之一kg，原来桶中有多少油？

10、用一捆96米的布为六年级某个班的学生做衣服，做15套用了33米布，照这样计算，这些布为哪个班做校服最合适？（1班42人，2班43人，3班45人）

11、一个分数，如果分子加上123，分母减去163，那么新分数约分后是3/4；如果分子加上73，分母加上37，那么新分数约分后是1/2，求原分数。

12、水果店运进一批水果，第一天卖了60千克，正好是第二天卖的三分之二，两天共卖全部水果的四分之一，这批水果原有多少千克（用方程解）

13、仓库有一批货物，运出五分之三后，这时仓库里又运进20吨，此时的货物正好是原来的二分之一，仓库原来有多少吨？（用方程解）

14、王大叔用48米长的篱笆靠墙围一块长方形菜地。这个长方形的长和宽的比是5：2。这块菜地的面积是多少？

15、某市移动电话有以下两种计费方法：

第一种：每月付22元月租费，然后美分钟收取通话费0.2元。

第二种：不收月租费每分钟收取通话费0.4元。

如果每月通话80分钟哪种计费方式便宜？如果每月通话300分钟，又是哪种计费方式便宜呢？？

16、某家具厂有60名工人，加工某种由一个桌面和四条桌腿的桌子，工人每天美人可以加工3个桌面或6个桌腿。怎么分配加工桌面和桌腿的人数，才能使每天生产的桌面和桌腿配套？

17、一架飞机在2个城市之间飞行，风速为每时24km，顺风飞行要17/6时，逆风飞要3时，求两城市距离

设距离为a千米a/（17/6）-24=a/3+24 6a/17-a/3=48 a=2448千米18、A.B两地相距12千米，甲从A地到B地停留30分钟后，又从B地返回A 地。乙从B地到A地，在A地停留40分钟后，又从A地返回B地。已知两人同时分别从A B两地出发，经过4小时。在他们各自的返回路上相遇，如甲的速度比乙的速度每小时快1.5千米，求两人速度？

19、甲乙两人分别从相距7千米的AB两地出发同向前往C地，凌晨6点乙徒步从B地出发，甲骑自行车在早晨6点15分从A地出发追赶乙，速度是乙的1.5倍，在上午8时45分追上乙，求甲骑自行车的速度是多少。

解：设乙的速度为a千米/小时，甲的速度为1.5a千米/小时

15分=1/4小时，6点15分到8点45分是5/2小时

距离差=7+1/4a 追及时间= 5/2小时

（1.5a-a）×5/2=7+1/4a 5/4a=7+1/4a a=7千米/小时

甲的速度为7×1.5=10.5千米/小时

20、在一块长为40米，宽为30米的长方形空地上，修建两个底部是长方形且底部面积为198平方米的小楼房，其余部分成硬化路面，若要求这些硬化路面的宽相等，求硬化路面的宽？

设硬化路面为a米

40a×2+（30-2a）×a×3=40×30-198×2

80a+90a-6a²=804

3a²-85a+402=0

（3a-67）（a-6）=0

a=67/3（舍去），a=6

所以路宽为6米

因为3a<40

a<40/3

一、某水产品市场管理部门规划建造面积为2400平方米的大棚，大棚内设A 种类型和B种类型的店面共80间，每间A种类型的店面的平均面积为28平方米，月租费为400元，每间B种类型的店面的平均面积为20平方米，，月租费为360元，全部店面的建造面积不低于大棚总面积的85%。

（1）试确定A种类型店面的数量？

（2）该大棚管理部门通过了解，A种类型店面的出租率为75%，B种类型店面的出租率为90%，为使店面的月租费最高，应建造A种类型的店面多少间？解：设A种类型店面为a间，B种为80-a间

根据题意

28a+20（80-a）≥2400×85%

28a+1600-20a≥2040

8a≥440

a≥55

A型店面至少55间

设月租费为y元

y=75%a×400+90%（80-a）×360

=300a+25920-324a

=25920-24a

很明显，a≥55，所以当a=55时，可以获得最大月租费为25920-

24x55=24600元

二、水产养殖户李大爷准备进行大闸蟹与河虾的混合养殖，他了解到情况：

1、每亩地水面组建为500元，。

2、每亩水面可在年初混合投放4公斤蟹苗和20公斤虾苗；

3、每公斤蟹苗的价格为75元，其饲养费用为525元，当年可或1400元收益；

4、每公斤虾苗的价格为15元，其饲养费用为85元，当年可获160元收益；

问题：

1、水产养殖的成本包括水面年租金，苗种费用和饲养费用，求每亩水面虾蟹混合养殖的年利润（利润=收益—成本）；

2、李大爷现有资金25000元，他准备再向银行贷款不超过25000元，用于蟹虾混合养殖，已知银行贷款的年利率为10％，试问李大爷应租多少亩水面，并向银行贷款多少元，可使年利润达到36600元？

解：1、水面年租金=500元

苗种费用=75x4+15x20=300+300=600元

饲养费=525x4+85x20=2100+1700=3800元

成本=500+600+3800=4900元

收益1400x4+160x20=5600+3200=8800元

利润（每亩的年利润）=8800-4900=3900元

2、设租a亩水面，贷款为4900a-25000元

那么收益为8800a

成本=4900a≤25000+25000