湖南省永州市宁远县八年级(下)期中数学试卷

合集下载

湖南省永州市八年级下学期数学期中考试试卷

湖南省永州市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、精心选一选，慧眼识金 (共14题；共40分)1. （3分）在“大家跳起来”的学校跳操比赛中，九年级参赛的10名学生成绩统计如图所示，对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中错误的是（）A . 众数是90分B . 中位数是90分C . 平均数是90分D . 极差是15分2. （3分）(2018·内江) 为了了解内江市2018年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取400名考生的中考数学成绩进行统计分析在这个问题中,样本是指（）A . 400B . 被抽取的400名考生C . 被抽取的400名考生的中考数学成绩D . 内江市2018年中考数学成绩3. （3分）(2018·葫芦岛) 下列调查中，调查方式选择最合理的是（）A . 调查“乌金塘水库”的水质情况，采用抽样调查B . 调查一批飞机零件的合格情况，采用抽样调查C . 检验一批进口罐装饮料的防腐剂含量，采用全面调查D . 企业招聘人员，对应聘人员进行面试，采用抽样调查4. （3分） (2016八上·东港期中) 若点M（a﹣4，3a﹣6）在x轴上，则点M的坐标为（）A . （0，6）B . （2，0）C . （﹣2，0）D . （0，﹣2）5. （3分）(2017·淮安) 点P（1，﹣2）关于y轴对称的点的坐标是（）A . （1，2）B . （﹣1，2）C . （﹣1，﹣2）D . （﹣2，1）6. （3分）某种签字笔的单价为2元，购买这种签字笔x支的总价为y元．则y与x之间的函数关系式为（）A . y=- xB . y= xC . y=-2xD . y=2x7. （2分）下表是弹簧挂重后的总长度L（cm）与所挂物体重量x（kg）之间的几个对应值，则可以推测L 与x之间的关系式是（）所挂重量x（kg）00.51 1.52弹簧总长度L（cm）2021222324A . L=2xB . L=2x+20C . L=x+20D . L=x8. （3分） (2019八下·朝阳期中) 如图，在△ABC中，过点A作射线AD∥BC，点D不与点A重合，且AD≠BC，连结BD交AC于点O，连结CD，设△ABO、△ADO、△CDO和△BCO的面积分别为和 ,则下列说法错误的是（）A .B .C .D .9. （3分）容量100的样本数据，按从小到大的顺序分8组，如表：组号12345678频数1013x141513129第三组的频数是（）A . 14B . 13C . 12D . 1010. （3分）右图为在某居民小区中随机调查的10户家庭一年的月均用水量（单位：t）的条形统计图，则这10户家庭月均用水量的众数和中位数分别是（）．A . 6.5，7B . 7，6.5C . 7，7D . 6.5，6.511. （3分） (2020八上·相山期末) 在平面直角坐标系中，点M(2，-3)在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限12. （3分）(2017·湖州模拟) 如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，下列结论错误的是（）A . 二次函数y=ax2+bx+c的最大值为4B . 常数项c为3C . 一元二次方程ax2+bx+c=0的两根之和为﹣2D . 使y≤3成立的x的取值范围是x≥013. （2分）(2017·大冶模拟) 如图，C为⊙O直径AB上一动点，过点C的直线交⊙O于D，E两点，且∠ACD=45°，DF⊥AB于点F，EG⊥AB于点G，当点C在AB上运动时．设AF=x，DE=y，下列中图象中，能表示y与x的函数关系式的图象大致是（）A .B .C .D .14. （3分） (2008七下·上饶竞赛) 若点A(m,n)在第二象限,那么点B(-m,│n│)在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限二、填空题 (共6题；共17分)15. （3分）若x、y为实数，且y=++3，则yx的值为________ ．16. （3分） (2016七下·大连期中) 若点P（2m+4，3m+3）在x轴上，则点P的坐标为 ________．17. （3分）(2017·桂平模拟) 如图，矩形ABCD的顶点A、C分别在直线a、b上，且a与b平行，∠2=58°，则∠1的度数为________°．18. （3分）已知|a|- =0,则a的值是________若 =3,则a=________19. （3分）(2013·贵港) 若一组数据1，7，8，a，4的平均数是5、中位数是m、极差是n，则m+n=________．20. （2分） A，B两地之间有一条6000米长的直线跑道，小月和小华分别从A，B两地同时出发匀速跑步，相向而行，第一次相遇后，小月将自己的速度提高25%，并匀速跑步到达B点，到达后原地休息；小华匀速跑步到达A点后，立即调头按原速返回B点（调头时间忽略不计），两人距各自出发点的距离之和记为y（米），跑步时间记为x（分钟），已知y（米）与x（分钟）之间的关系如图所示，则小月到达B点后，再经过________分钟小华回到B点.三、解答题 (共6题；共60分)21. （10.0分） (2018七上·平顶山期末) 为丰富学生的课余生活，陶冶学生的情趣，促进学生全面发展，其中七年级开展了学生社团活动.学校为了解学生参加情况，进行了抽样调查，制作如下的统计图：请根据上述统计图，完成以下问题：（1）这次共调查了________名学生；扇形统计图中，表示“书法类”所在扇形的圆心角是________度；（2）请把统计图1补充完整；（3）若七年级共有学生1100名，请估算有多少名学生参加文学类社团？22. （10.0分）某校为了解学生孝敬父母的情况，在全校范围内随机抽取了若干名学生进行调查，调查的内容包括：A．帮父母做家务；B．给父母买礼物；C．陪父母聊天、散步；D．其他．调查结果如图：根据以上信息解答下列问题：（1）该校共调查了________ 名学生；（2）请把条形统计图补充完整；（3）若该校有2000名学生，估计该校全体学生中选择C选项的有多少人？23. （10.0分）有这样一个问题：探究函数y= x2+ 的图象与性质，小东根据学习函数的经验，对函数y= x2+ 的图象与性质进行了探究，下面是小东的探究过程，请补充完整：（1）下表是y与x的几组对应值．x…﹣3﹣2﹣1123…m…y…﹣（2）在如图所示的平面直角坐标系xOy中，描出以上表中各对对应值为坐标的点．并画出该函数的大致图象；（3）进一步探究函数图象发现：①函数图象与x轴有________个交点，所以对应方程 x2+ =0有________个实数根；②方程 x2+ =2有________个实数根；③结合函数的图象，写出该函数的一条性质________．24. （10.0分）已知，直线与x轴、y轴分别交于点A、B，以线段AB为直角边在第一象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°．且点P（1，a）为坐标系中的一个动点．（1）求三角形ABC的面积S△ABC；（2）请说明不论a取任何实数，三角形BOP的面积是一个常数；（3）要使得△ABC和△ABP的面积相等，求实数a的值．25. （10.0分） (2018七下·深圳期中) 一只蚂蚁在一个半圆形的花坛的周边寻找食物，如图1，蚂蚁从圆心O出发，按图中箭头所示的方向，依次爬完下列三条线路：（1）线段OA、（2）半圆弧AB、（3）线段BO后，回到出发点。

【校级联考】湖南省永州市宁远县2017-2018学年八年级(下)期中数学试题

【校级联考】湖南省永州市宁远县2017-2018学年八年级（下）期中数学试题学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________一、单选题1. 如图，□ABCD中，对角线AC和BD交于O，若AC=8，BD=6，则AB长的取值范围是（）A．B．C．D．2. 如图，△ABC中，AB=AC=10，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中DE，则DE的长为（）A．10 B．6 C．8 D．53. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC的平分线BD交AC于D，若CD＝3，则点D到AB的距离是（）A．5 B．4 C．3 D．24. 如图，△ABC中，AB=AC，点D、E分别是边AB、AC的中点，点G、F在BC边上，四边形DEFG是正方形．若DE=2cm，则AC的长为 ( )A．cm B．4cm C．cm D．cm5. 顺次连接对角线相等的四边形的各边中点，所形成的四边形是A．平行四边形B．菱形C．矩形D．正方形6. 如图，矩形ABCD中，AB=12cm，BC=24cm，如果将该矩形沿对角线BD折叠，那么图中阴影部分的面积（）cm2．A．72 B．90 C．108 D．1447. 下列说法中正确的是（）A．四边相等的四边形是菱形B．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是菱形C．对角线互相垂直的四边形是菱形D．对角线互相平分的四边形是菱形8. 已知菱形的两条对角线长分别是6cm和8cm，则菱形的边长是（）A．12cm B．10cm C．7cm D．5cm9. 如图，E、F分别是正方形ABCD的边AB、BC上的点，BE=CF，连接CE、DF，将△BCE绕着正方形的中心O按逆时针方向旋转到△CDF的位置，则旋转角是（）A．45°B．60°C．90°D．120°于E，且AB＝6cm，则△DEB的周长为（）A．4cm B．6cm C．10cm D．不能确定二、填空题11. 如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，D为AC的中点，AC=10,则BD=________．12. 已知三点A、B、O．如果点A'与点A关于点O对称，点B'与点B关于点O 对称，那么线段AB与A'B'的关系是_____________．13. 在矩形纸片ABCD中，AB=16，AD=12，点P在边AB上，若将△DAP沿DP折叠，使点A恰好落在矩形对角线上的点A′处，则AP的长为________．14. 如图，某公园有一块菱形草地ABCD，它的边及对角线AC是小路，若AC的长为16m，边AB的长为10m，妈妈站在AC的中点O处，亮亮沿着小路C→D→A→B→C跑步，在跑步过程中，亮亮与妈妈之间的最短距离为_____m．D，若CD＝1，则BD＝________．16. 如图，在四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD的中点，若EF=2，BC=5，CD=3，则点D到直线BC的距离为_____．17. 如图，?ABCD中，∠C=110°，BE平分∠ABC，则∠AEB的度数等于_____．18. 如图，中，于D，要使，若根据“”判定，还需要加条件__________三、解答题19. 如图，四边形ABCD是平行四边形，BE、DF分别是∠ABC、∠ADC的平分线，且与对角线AC分别相交于点E、F．求证：AE=CF20. 如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC，CE∥BD，求证：四边形OCED是菱形．21. 如图，，若，求EF的长度22. 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若AC=6，BC=8，CD=3．（1）求DE的长；（2）求△ADB的面积．23. 已知：如图，在正方形ABCD中，E是CD边上的一点，F为BC延长线上一点，且CE=CF．（1）求证：△BEC≌△DFC；（2）如果BC+DF=9，CF=3，求正方形ABCD的面积．24. 如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AC=24，BD=10，DE⊥AB于E，（1）求菱形ABCD的周长；（2）求菱形ABCD的面积；（3）求DE的长.25. 如图，已知∠AOB，OA=OB，点E在OB边上，四边形AEBF是平行四边形，请你只用无刻度的直尺在图中画出∠AOB的平分线．（保留作图痕迹，不要求写作法）并请说明画出的线为什么平分∠AOB？26. 把一张矩形ABCD纸片按如图方式折叠，使点A与点E重合，点C与点F重合（E、F两点均在BD上），折痕分别为BH、DG．（1）求证：△BHE≌△DGF；（2）若AB＝6cm，BC＝8cm，求线段FG的长．。

湖南省永州市八年级下学期期中考试数学试题

湖南省永州市八年级下学期期中考试数学试题姓名:________班级:________成绩:________一、单选题 (共 11 题；共 22 分)1. （2 分）已知 A.2 B.3 C.4 D.5是整数，则满足条件的最小正整数 n 为（）2. （2 分） (2017 八下·宁波月考) 若 A.在实数范围内有意义，则的取值范围是（）B.C.D.3. （2 分） (2017 八下·西华期中) 在根式① （）A . ①② B . ③④ C . ①③ D . ①④②③④中，最简二次根式是4. （2 分） (2017 八下·高阳期末) 若 A. B. C. D.，则（）5. （2 分）可以与合并的是（）A.B.C.第 1 页共 21 页D. 6. （2 分）在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是（） A . 5，6，7 B . 1，4，9 C . 5，12，13 D . 5，11，12 7. （2 分）下面给出了四边形 ABCD 中∠A，∠B，∠C，∠D 的度数之比，其中能判定四边形 ABCD 是平行四边形的是（） A . 1：2：3：4 B . 2：2：3：3 C . 2：3：2：3 D . 2：3：3：2．8. （2 分）如图，在直角梯形 ABCD 中，AB⊥BC，AE∥DC 交 BC 于 E，O 是 AC 的中点，AB＝， AD＝2，BC＝3，下列结论：①∠CAE＝30°；②四边形 ADCE 是菱形；③；④BO⊥CD，其中正确结论的个数是（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个9. （2 分） (2018·苏州模拟) 如图，在梯形中，，中位线两点，若cm,cm，则的长等于（）与对角线交于A . 10 cm B . 13 cm C . 20 cm第 2 页共 21 页D . 26 cm 10. （2 分） (2018·黔西南) 下列等式正确的是（）A.=2B.=3C.=4D.=511. （2 分） (2020·洪洞模拟) 如图，阴影部分是从一块直径为 40cm 的圆形铁板中截出的一个工件示意图，其中是等边三角形，则阴影部分的面积为（）A.B.C. D.二、填空题 (共 7 题；共 7 分)12. （1 分） (2020 八上·莱山期末) 如图，矩形 ABCD 中，直线 MN 垂直平分 AC ，与 CD ， AB 分别交于点 M ， N ．若 DM＝2，CM＝3，则矩形的对角线 AC 的长为________．13. （1 分） (2020·哈尔滨模拟) 计算的结果是________．14. （1 分） (2017 九上·吴兴期中) 一个圆形人工湖如图所示，弦 AB 是湖上的一座桥．已知 AB 长为 80m，圆周角∠C＝45°.则这个人工湖的直径为________．第 3 页共 21 页15. （1 分）若=3﹣x，则 x 的取值范围是________ .16. （1 分）计算：（3 +2 ）（3 ﹣2 ）=________． 17. （1 分） (2020 八下·武汉期中) 如图，点 P（－2，3），以点 O 为圆心，以 OP 的长为半径画弧，交 x 轴的负半轴于点 A，则点 A 的坐标为________.18. （1 分） (2019 八上·临湘期中) 直角三角形的直角边长分别为 5，12，斜边长为，则三、解答题 (共 7 题；共 60 分)________．19. （10 分） (2017 八下·巢湖期末) 先化简、再求值。

湖南省永州市宁远县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

湖南省永州市宁远县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列各组数中，能够作为直角三角形的三边长的一组是（）A．1，2，3 B．2，3，4 C．4，5，6 D．3，4，52．某多边形由一个顶点引出的对角线可以将该多边形分成10个三角形，则这个多边形的边数是（）A．11 B．12 C．13 D．143．以下四个条件中可以判定四边形是平行四边形的有（）①两组对边分别平行；②两组对边分别相等；③有一组对边平行且相等；④对角线相等．A．1个B．2个C．3个D．4个4．如图，两个正方形的面积分别为64和49，则AC等于（）A．13 B．15 C．17 D．195．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个6．矩形、正方形、菱形都具有的性质是（）A．对角线互相垂直B．对角线互相平分C．对角线长度相等D．一组对角线平分一组对角7．下列命题是真命题的有（）①等边三角形3个内角都为60 ；②斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等；③全等三角形对应边上的高相等；④三边长分别为5，12，13的三角形是直角三角形．A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个8．若四边形两条对角线互相垂直．．．．，则顺次连接其各边中点得到的四边形是（） A ．菱形 B ．矩形 C ．梯形 D ．平行四边形 9．到三角形三边所在的直线距离相等点有（）个A ．0B ．1C ．4D ．510．沐沐用七巧板拼了一个对角线长为2的正方形，再用这副七巧板拼成一个长方形（如图所示），则长方形的对角线长为（）A ．2.5B ．3C D二、填空题11．在等腰直角三角形中，斜边长为50cm ，则它的面积为 2cm ．12．已知一个多边形的每一个内角都是150︒，则这个多边形的边数是． 13．如图，AD 是Rt ABC △的角平分线，C ∠＝90o ，DC ＝6，AB =8，则△ABD 的面积是；14．已知矩形ABCD 的对角线长为2:3，则该矩形的较短的一边长为．15．如图，每个小正方形的边长都相等，A 、B 、C 是小正方形的顶点，则ABC ∠的度数为．16．如图，A ，B 两点被池塘隔开，在直线AB 外选一点C ，连接AC 和BC 分别取AC ，BC 的中点D ，E ，测得D ，E 两点间的距离为10 m ，则A ，B 两点间的距离为 m ．17．能使两个直角三角形全等的条件有．①一条直角边及其对角对应相等；②斜边和一条直角边对应相等；③斜边和一锐角对应相等；④两个锐角对应相等．18．如图，点P 是边长为1的菱形ABCD 对角线AC 上一个动点，点M 、N 分别是AB 、BC 边上的中点，则MP +NP 的最小值是．三、解答题19．一块钢板形状如图所示，量得3,4AB BC ==，AB BC ⊥，12,13==CD AD ，请你计算一下这块钢板的面积．20．已知：如图，在平行四边形ABCD 中，E 、F 分别是AD BC 、的中点，求证：BE DF =．21．如图，在四边形ABCD 中AB CD AC P ，，平分2DAB AB CD E ∠=，，为AB 的中点，连接CE ．(1)求证：四边形AECD 为菱形；(2)若1201D DC ∠=︒=，，求ABC V 的面积．22．已知：如图，,AN OB BM OA ⊥⊥，垂足分别为N ，M ，,OM ON BM =与AN 相交于点P ．求证：PM PN =．23．如图，矩形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，过点C 作BD 的平行线交AB 的延长线于点E ．(1)求证：AC CE =．(2)连接OE ，如果1312CE AD ==，，求OAE △的面积．24．如图，在正方形ABCD 中，P 是BC 上的点，且3BP PC ＝，Q 是CD 的中点，求证：2AQ PQ ＝．25．如图，在Rt ABC △中，9060cm 60B AC A ∠=︒=∠=︒，，，点D 从点C 出发沿CA 方向以4cm /秒的速度向点A 匀速运动，同时点E 从点A 出发沿AB 方向以2cm /秒的速度向点B 匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D 、E 运动的时间是t 秒()015t <≤．过点D 作DF BC ⊥于点F ，连接DE EF ，．(1)求证：AE DF =；(2)四边形DEBF 能够成为矩形吗？如果能，求出相应的t 值，如果不能，说明理由； 26．已知正方形ABCD 中，E 为对角线BD 上一点，过E 点作EF ⊥BD 交BC 于F ，连接DF ，G 为DF 中点，连接EG ，CG ．（1）求证：EG ＝CG ；（2）将图①中V BEF 绕B 点逆时针旋转45°，如图②所示，取DF 中点G ，连接EG ，CG ．问（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；（3）将图①中V BEF 绕B 点旋转任意角度，如图③所示，再连接相应的线段，问（1）中的结论是否仍然成立？通过观察你还能得出什么结论（均不要求证明）．。

湖南省永州市八年级下学期数学期中考试试卷

湖南省永州市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）函数y＝中，自变量x的取值范围是（）A . x≥-2B . x＞-2C . x＞0D . x≠-22. （2分）若x=﹣3，则|﹣ |等于（）A . 2B . ﹣2C . 3D . ﹣33. （2分）(2017·重庆) 估计 +1的值在（）A . 2和3之间B . 3和4之间C . 4和5之间D . 5和6之间4. （2分）若0＜x＜1，那么x+1+的化简结果是（）A . 2xB . 2C . 0D . 2x+25. （2分） (2019八上·龙湾期中) 对假命题“若a＞b，则a2＞b2”举反例，正确的反例是（）A . a＝﹣1，b＝0B . a＝﹣1，b＝﹣1C . a＝﹣1，b＝﹣2D . a＝﹣1，b＝26. （2分） (2015七下·孝南期中) 实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（）A . a＞bB . |a|＞|b|C . ﹣a＜bD . a+b＜07. （2分）如果梯子的底端离建筑物5m，那么13m长的梯子可以达到建筑物的高度是（）A . 10mB . 11mC . 12mD . 13m8. （2分） (2016八下·西城期末) 平行四边形ABCD中，若∠B=2∠A，则∠C的度数为（）A . 120°B . 60°C . 30°D . 15°9. （2分） (2019八下·江津期中) 如图，在矩形中，，将矩形沿对角线折叠，则重叠部分的面积为（）A . 12B . 10C . 8D . 610. （2分）(2019·黄石) 如图，矩形中，与相交于点，，将沿折叠，点的对应点为，连接交于点，且，在边上有一点，使得的值最小，此时（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共8分)11. （1分）(2017·临沂模拟) 在实数范围内分解因式：3a2﹣9=________．12. （1分） (2018七上·永定期中) 如果多项式-2a+3b+8的值为5，则多项式9b-6a+2的值等于________.13. （2分）在平面直角坐标系中，已知点A（﹣4，0），B（4，0），点C在坐标轴上，且AC+BC=10，写出满足条件的所有点C的坐标________．14. （1分）(2017·宛城模拟) 如图，矩形ABCD中，AD=10，AB=8，点E为边DC上一动点，连接AE，把△ADE 沿AE折叠，使点D落在点D′处，当△DD′C是直角三角形时，DE的长为________．15. （2分） (2017八下·江海期末) 如图，已知矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C/处，BC/交AD 于E，AD=8，AB=4，则DE的长为________．16. （1分）(2020·杭州模拟) 如图，将正方形ABCD沿BM，CN(M，N为边AD上的点)向正方形内翻折，点A 与点D均落在P点处，连结AC，AP，则 ________.三、解答题 (共9题；共59分)17. （10分）计算：18. （5分）若a，b为实数，且b=，求﹣．19. （5分）如图，AC∥DB，AC=2DB，E是AC的中点，求证：BC=DE．20. （5分）如图，在四边形ABCD中，∠D=90°，AD=3，DC=4，AB=12，BC=13．求四边形ABCD的面积．21. （10分） (2018九上·华安期末) 在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）．①将△ABC沿x轴方向向左平移6个单位长度，画出平移后得到的△A1B1C1；②将△ABC绕着点A顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△AB2C2；③直接写出点B2 ， C2的坐标．22. （2分）如图，折叠长方形一边AD，点D落在BC边的点F处，BC=10cm，AB=8cm，求：（1）FC的长；（2）EF的长．23. （5分）如图，一艘帆船由于风向的原因，先向正东方航行了160千米，然后向正北方航行了120千米，这时它离出发点有多远？24. （2分）(2017·长春) 综合题【再现】如图①，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，可以得到：DE∥BC，且DE= BC．（不需要证明）（1）【探究】如图②，在四边形ABCD中，点E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，判断四边形EFGH 的形状，并加以证明．（2）【应用】在（1）【探究】的条件下，四边形ABCD中，满足什么条件时，四边形EFGH是菱形？你添加的条件是：________．（只添加一个条件）（3）如图③，在四边形ABCD中，点E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，对角线AC，BD相交于点O．若AO=OC，四边形ABCD面积为5，则阴影部分图形的面积和为________．25. （15分） (2019七上·椒江期中) 已知：b是最小的正整数，且a、b满足＋＝0，请回答问题：（1）请直接写出a、b、c的值；（2）数轴上a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点M是A、B之间的一个动点，其对应的数为m，请化简（请写出化简过程）；（3）在（1）（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动．若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动．同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动．假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB．请问：BC－AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共8分)11、答案：略12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共59分)17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、23-1、24-1、24-2、24-3、25、答案：略。

湖南省永州市八年级(下)数学期中测试卷

湖南省永州市八年级（下）数学期中测试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．下列垃圾分类标识的图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．已知点A（m，2）和B（3，n）关于y轴对称，则（m+n）2023的值为（）A．0B．﹣1C．1D．（﹣5）2023 3．在y＝（k﹣1）x+k2﹣1中，若y是x的正比例函数，则k的值为（）A．1B．﹣1C．±1D．无法确定4．给出下列判断，正确的是（）A．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形B．对角线相等的四边形是矩形C．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形D．有一条对角线平分一个内角的平行四边形为菱形．5．如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E是边AB的中点．已知BC＝10，AB＝8，则OE＝（）A．4B．5C．6D．6．如图，AE，BE，CE分别平分∠BAC，∠ABC，∠ACB，ED⊥BC于点D，ED＝3，△ABC 的周长为24，则△ABC的面积为（）A．18B．24C．36D．727．在▱ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E．若BF＝6，AB＝5，则AE的长为（）A．4B．6C．8D．108．如图，将平行四边形ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在B′处，若∠1＝∠2＝42°，则∠B为（）A．84°B．114°C．116°D．117°9．如图，由两个长为9，宽为3的全等矩形叠合而得到四边形ABCD，则四边形ABCD面积的最大值是（）A．15B．16C．19D．2010．如图，矩形ABCD中，O为AC中点，过点O的直线分别与AB、CD交于点E、F，连接BF交AC于点M，连接DE、BO．若∠COB＝60°，FO＝FC，则下列结论：①FB垂直平分OC；②△EOB≌△CMB；③DE＝EF；④S△AOE：S△BCM＝2：3．其中正确结论的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．若n边形的内角和与外角和相加为1800°，则n的值为．12．一个三角形的三边长分别为5，12，13，则这个三角形最长边上的中线为．13．如图，矩形ABCD催对角线AC，BD相交于点O，过点O作OE⊥BD，交AD于点E，若∠ACB＝20°，则∠AOE的大小为．14．若点P（a，b）到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，且a+b＜0，则点P的坐标是．15．如图，E，F分别是平行四边形ABCD的边AB，CD上的点，AF与DE相交于点P，BF 与CE相交于点Q，若S△APD＝15cm2，S△BQC＝25cm2，S四边形ABCD＝200cm2，则S△APE+S △EBQ＝cm2．16．一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向运动[即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→⋯]，且每秒移动一个单位，那么第2023秒时质点所在位置的坐标是．三、解答题（本大题共9个小题，共72分）17．在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示，把△ABC先向左平移2个单位，再向下平移4个单位可以得到△A′B′C′．（1）画出△A′B′C′，并写出A′，B′，C′三点的坐标；（2）求△A′B′C′的面积．18．已知：如图，∠B＝∠D＝90°，∠A＝60°，AB＝4，CD＝2．求：四边形ABCD的面积．19．如图，在四边形ABCD中，AD＝8，DO＝OB＝6，AC＝20，∠ADB＝90°．（1）求证：四边形ABCD为平行四边形；（2）求四边形ABCD的周长．20．李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙、用篱笆围成的另外三边总长恰好为24米，要围成的菜园是如图所示的长方形ABCD，设BC边的长为x米，AB边的长为y米．（1）求y与x之间的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；（2）若BC边的长为5米时，求长方形的AB边的长．21．如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离BC为0.7米，梯子顶端到地面的距离AC为2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，梯子顶端到地面的距离A′D为1.5米．（1）梯子AB的长是多少？（2）求小巷的宽．22．在矩形ABCD中，连接AC，AC的垂直平分线交AC于点O，分别交AD、BC于点E、F，连接CE和AF．（1）求证：四边形AECF为菱形；（2）若AB＝4，BC＝8，求菱形AECF的面积．23．阅读材料并解答下列问题：如图1，把平面内一条数轴x绕原点O逆时针旋转角θ（0°＜0＜90°）得到另一条数轴y，x轴和y轴构成一个平面斜坐标系xOy．规定：过点P 作y轴的平行线，交x轴于点A，过点P作x轴的平行线，交y轴于点B，若点A在x 轴对应的实数为a，点B在y轴对应的实数为b，则称有序实数对（a，b）为点P在平面斜坐标系xOy中的斜坐标．如图2，在平面斜坐标系xOy中，已知θ＝60°，点P的斜坐标是（3，6），点C的斜坐标是（0，6）．（1）连接OP，求线段OP的长；（2）将线段OP绕点O顺时针旋转60°到OQ（点Q与点P对应），求点Q的斜坐标．24．如图，在矩形ABCD中，AB＝8cm，BC＝6cm．动点P、Q分别从点A、C以2cm/s的速度同时出发．动点P沿AB向终点B运动，动点Q沿CD向终点D运动，连结PQ交对角线AC于点O．设点P的运动时间为t（s）．（1）当四边形APQD是矩形时，求出t的值．（2）当四边形APCQ是菱形时，求t的值．（3）当△APO是等腰三角形时，直接写出t的值．25．问题情境：如图1，点E为正方形ABCD内一点，∠AEB＝90°，将Rt△ABE绕点B 顺时针旋转90°，得到△CBE′，延长AE交CE′于点F，连接DE．猜想证明：（1）试判断四边形BEFE′的形状，并说明理由；（2）如图2，若DA＝DE，猜想线段CF与E′F的数量关系并加以证明；解决问题：（3）如图1，若BE＝9，CF＝3，直接写出DE的长．（结果可含根式）。

宁远八年级期中数学试卷

一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √9B. πC. √-1D. √22. 已知 a=2，b=-3，则 |a-b| 等于（）A. 5B. 2C. 1D. 03. 下列各数中，无理数是（）A. √4B. √9C. √16D. √-14. 已知 a=3，b=4，则a²+b² 等于（）A. 7B. 8C. 9D. 165. 下列各数中，正数是（）A. -1B. 0C. -3D. 56. 已知 a=2，b=-3，则a²-b² 等于（）A. 5B. 2C. 1D. 07. 下列各数中，有理数是（）A. √9B. πC. √-1D. √28. 已知 a=2，b=-3，则 |a-b| 等于（）A. 5B. 2C. 1D. 09. 下列各数中，无理数是（）A. √4B. √9C. √16D. √-110. 已知 a=3，b=4，则a²+b² 等于（）A. 7B. 8C. 9D. 16二、填空题（每题5分，共50分）11. 若 a=2，b=-3，则a²+b² 的值为 _______。

12. 已知 a=3，b=4，则 |a-b| 的值为 _______。

13. 下列各数中，有理数是 _______。

14. 下列各数中，无理数是 _______。

15. 已知 a=2，b=-3，则a²-b² 的值为 _______。

16. 下列各数中，正数是 _______。

17. 若 a=2，b=-3，则 |a-b| 的值为 _______。

18. 下列各数中，有理数是 _______。

19. 下列各数中，无理数是 _______。

湖南省永州市八年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）函数y=中，自变量x的取值范围是（）A . x≥-3B . x≥-3 且x≠1C . x≠1D . x≠-3且x≠12. （2分） (2017八下·抚宁期末) 如图，□ABCD的周长是28cm，△ABC的周长是22cm，则AC的长为（）A . 8cmB . 12cmC . 4cmD . 6cm3. （2分）下列各组数，可以作为直角三角形的三边长的是（）A . 8，12，20B . 2，3，4C . 8，10，6D . 5，13，154. （2分） (2016七下·岱岳期末) 甲、乙两人都从A地出发，分别沿北偏东30°、60°的方向到达C地，且BC⊥AB，则B地在C地的（）A . 北偏东30°的方向上B . 北偏西30°的方向上C . 南偏东30°的方向上D . 南偏西30°的方向上5. （2分） (2017八下·宜兴期中) 如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE，且D点落在对角线上D'处.若AB=3，AD=4，则ED的长为（）A .B . 3C . 1D .6. （2分） (2016八下·宜昌期中) 下列运算正确的是（）A . × =3B . ÷ =4C . 3+ =3D . + =7. （2分）给出以下四个命题：①一组对边平行的四边形是梯形；②一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形；③对角线互相垂直的矩形是正方形；④一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形．其中真命题有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分）(2019·深圳模拟) 如图，正方形ABCD中，AB＝12，点E在边BC上，BE＝EC，将△DCE沿DE对折至△DF E，延长EF交边AB于点G，连接DG，BF，给出以下结论：①△DAG≌△DFG；②BG＝2AG；③DF∥DE；④S△BEF ＝．其中所有正确结论的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 49. （2分）如图，在四边形ABCD中．AD=BC．E，F，G分别是AB，CD，AC的中点，若∠DAC=36°，∠ACB=84°，则∠FEG等于（）A . 20°B . 24°C . 26°D . 15°10. （2分）已知△ABC的面积为36，将△ABC沿BC的方向平移到△A'B 'C '的位置，使B '和C重合，连结AC ' 交A'C于D，则△C'DC的面积为（）A . 6B . 9C . 12D . 18二、填空 (共5题；共5分)11. （1分）(2018·德州) 如图, 为的平分线. , . .则点到射线的距离为________．12. （1分）最简二次根式与也是同类二次根式，则 =________．13. （1分）(2017·揭阳模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2 ，AD为BC边上的高，动点P在AD上，从点A出发，沿A→D方向运动，设AP=x，△ABP的面积为S1 ，矩形PDFE的面积为S2 ， y=S1+S2 ，则y与x的关系式是________．14. （1分） (2019八上·周口期中) 如图，在△ABC中，AB=AC=4，∠BAC=120°，M是BC的中点，点E是AB 边上的动点，点F是线段BM上的动点，则ME+EF的最小值等于________.15. （1分） (2019八上·新兴期中) 若3，4，a和5，b，13是两组勾股数，则a+b的值是________。

八年级数学下册期中数学试卷【含解析答案】 (8)

湖南省永州市八年级下学期期中数学试卷一、精心选一选：（将正确答案填在下面的表格中，3×10分）1．下列图形中是中心对称图形的是( )A．①②④B．②③④C．①③④D．①②③2．下列条件中，不能判定四边形是平行四边形的是( )A．两组对边分别平行B．一组对边平行，另一组对边相等C．两组对边分别相等D．一组对边平行且相等3．点M（﹣5，y）向下平移5个单位所得的像是关于x轴对称，则y的值是( ) A．﹣5 B．5 C．D．4．横坐标为负，纵坐标为零的点在( )A．第一象限B．第二象限C．x轴的负半轴D．y轴的负半轴5．在▱ABCD中，BD、AC是对角线，下列结论不正确的是( )A．当AB=BC时，▱ABCD是菱形B．当∠ABC=90°时，▱ABCD是矩形C．当AC⊥BD时，▱ABCD是菱形D．当AC=BD时，▱ABCD是正方形6．如图所示，已知在三角形纸片ABC中，BC=3，AB=6，∠BCA=90°．在AC上取一点E，以BE为折痕，使AB的一部分与BC重合，A与BC延长线上的点D重合，则DE的长度为( )[来源:学*科*网Z*X*X*K]A．6 B．3 C．D．7．如图，在▱ABCD中，∠ODA=90°，AC=10cm，BD=6cm，则AD的长为( )A．4cm B．5cm C．6cm D．8cm8．矩形、菱形、正方形都具有的性质是( )A．对角线互相垂直B．对角线互相平分C．对角线相等D．对角线平分一组对角9．下列各组数中，能构成直角三角形的是( )A．4，5，6 B．1，1，C．6，8，11 D．5，12，2310．在x轴上，且到原点的距离为2的点的坐标是( )A．（2，0）B．（﹣2，0）C．（2，0）或（﹣2，0）D．（0，2）二、细心填一填：（3×10分）11．在▱ABCD中，添加条件__________可得四边形ABCD是菱形．12．△ABC的周长为12，点D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、CA的中点，连接DE、EF、DF，则△DEF的周长是__________．13．一个多边形每个外角都是30°，它的内角和是__________．14．顺次连结任意四边形各边中点所得到的四边形一定是__________．15．若矩形的对角线长为8cm，两条对角线的一个交角为60°，则该矩形的面积为__________cm2．16．点B（3a﹣9，a+1）在第二象限，则a的取值范围为__________．[来源:学科网]17．已知点A（a，﹣3），B（4，b）关于y轴对称，则a﹣b=__________．18．已知x、y为正数，且|x2﹣4|+（y2﹣3）2=0，如果以x，y的长为直角边作一直角三角形，那么以此直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为__________．19．已知线段MN平行于y轴，且MN的长度为3，若M（2，﹣2），那么点N的坐标是__________．20．在平面直角坐标系中，坐标轴上到点A（3，4）的距离等于5的点有__________个．三、耐心做一做（60分）21．已知：▱ABCD的周长为60cm，对角线AC、BD相交于点O，△AOB的周长比△DOA 的周长长5cm，求这个平行四边形各边的长．22．已知：如图，点E、F是平行四边行ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF．求证：∠CDF=∠ABE．23．如图，把正方形ABCD绕着点A，按顺时针方向旋转得到正方形AEFG，边FG与BC 交于点H．求证：HC=HF．24．如图，在菱形AB CD中，∠ABC与∠BAD的度数比为1：2，周长是48cm．求：（1）两条对角线的长度；（2）菱形的面积．25．矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC，CE∥DB，CE、DE交于点E，请问：四边形DOCE是什么四边形？请说明理由．26．如图，梯形OABC是正六边形的一部分，画出它关于x轴对称的其余部分，如果AB 的长为2，求出各顶点的坐标．27．如图，将长为2.5米长的梯子AB斜靠在墙上，BE长0.7米．（1）求梯子上端到墙的底端E的距离（即AE的长）；（2）如果梯子的顶端A沿墙下滑0.4米（即AC=0.4米），则梯脚B将外移（即BD长）多少米？湖南省永州市道县五中2017-2018学年八年级下学期期中数学试卷一、精心选一选：（将正确答案填在下面的表格中，3×10分）1．下列图形中是中心对称图形的是( )A．①②④B．②③④C．①③④D．①②③考点：中心对称图形．分析：根据中心对称图形的概念求解．解答：解：中心对称图形，即把一个图形绕一个点旋转180°后能和原来的图形重合，①③④都符合；不是中心对称图形的只有②．故选：C．点评：本题考查了中心对称图形的概念：在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180度，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．2．下列条件中，不能判定四边形是平行四边形的是( )A．两组对边分别平行B．一组对边平行，另一组对边相等C．两组对边分别相等D．一组对边平行且相等考点：平行四边形的判定．分析：由平行四边形的判定方法得出A、C、D正确，B不正确；即可得出结论．解答：解：∵两组对边分别平行的四边形是平行四边形，∴A正确；∵一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形，不一定是平行四边形，∴B不正确；∵两组对边分别相等的四边形是平行四边形，∴C正确；∵一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，∴D正确；故选：B．点评：本题考查了平行四边形的判定方法；熟练掌握平行四边形的判定方法，并能进行推理论证是解决问题的关键．3．点M（﹣5，y）向下平移5个单位所得的像是关于x轴对称，则y的值是( ) A．﹣5 B．5 C．D．考点：坐标与图形变化-平移；关于x轴、y轴对称的点的坐标．分析：直接利用平移中点的变化规律求解即可．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．解答：解：此题平移规律是（x，y﹣5），因为点M（﹣5，y）向下平移5个单位的像关于x轴对称，所以y的值是（y﹣y+5）÷2=．故选C．点评：本题考查图形的平移变换．在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．4．横坐标为负，纵坐标为零的点在( )[来源:学,科,网Z,X,X,K]A．第一象限B．第二象限C．x轴的负半轴D．y轴的负半轴考点：点的坐标．分析：根据x轴上点的纵坐标为零，横坐标小于零在x轴的负半轴，可得答案．解答：解：横坐标为负，纵坐标为零的点在x轴的负半轴上．故选：C．点评：本题考查了点的坐标，x轴的负半轴上的点的横坐标小于零，纵坐标等于零；x轴的正半轴上的点的横坐标大于零，纵坐标等于零．5．在▱ABCD中，BD、AC是对角线，下列结论不正确的是( )A．当AB=BC时，▱ABCD是菱形B．当∠ABC=90°时，▱ABCD是矩形C．当AC⊥BD时，▱ABCD是菱形D．当AC=BD时，▱ABCD是正方形考点：菱形的判定；矩形的判定；正方形的判定．分析：分别利用矩形、菱形、正方形的判定方法判断得出即可．解答：解：A、当AB=BC时，▱ABCD是菱形，利用邻边相等的平行四边形是菱形，故此选项正确，不合题意；B、当∠ABC=90°时，▱ABCD是矩形，利用一个角是直角的平行四边形是矩形，故此选项正确，不合题意；C、当AC⊥BD时，▱ABCD是菱形，利用对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故此选项正确，不合题意；，D、当AC=BD时，▱ABCD是矩形，故此选项错误，符合题意．故选：D．点评：此题主要考查了矩形、菱形、正方形的判定方法，正确掌握判定定理是解题关键．6．如图所示，已知在三角形纸片ABC中，BC=3，AB=6，∠BCA=90°．在AC上取一点E，以BE为折痕，使AB的一部分与BC重合，A与BC延长线上的点D重合，则DE的长度为( )A．6 B．3 C．D．考点：翻折变换（折叠问题）；含30度角的直角三角形；勾股定理．专题：计算题；压轴题．分析：易得∠ABC=60°，∠A=30°．根据折叠的性质∠CBE=∠D=30°．在△BCE和△DCE中运用三角函数求解．解答：解：∵∠ACB=90°，BC=3，AB=6，∴sinA=BC：AB=1：2，∴∠A=30°，∠CBA=60°．根据折叠的性质知，∠CBE=∠EBA=∠CBA=30°，∴CE=BCtan30°=，∴DE=2CE=2．故选C．点评：本题考查了：1、折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等；2、直角三角形的性质，锐角三角函数的概念求解．7．如图，在▱ABCD中，∠ODA=90°，AC=10cm，BD=6cm，则AD的长为( )A．4cm B．5cm C．6cm D．8cm考点：平行四边形的性质．分析：由平行四边形ABCD，根据平行四边形的对角线互相平分，可得OA=OC，OB=OD，又由∠ODA=90°，根据勾股定理，即可求得AD的长．解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，AC=10cm，BD=6cm∴OA=OC=AC=5cm，OB=OD=BD=3cm，∵∠O DA=90°，∴AD==4cm．故选A．点评：此题考查了平行四边形的性质：平行四边形的对角线互相平分，解题时还要注意勾股定理的应用．8．矩形、菱形、正方形都具有的性质是( )A．对角线互相垂直B．对角线互相平分C．对角线相等D．对角线平分一组对角考点：菱形的性质；矩形的性质；正方形的性质．分析：矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形，共有的性质就是平行四边形的性质．解答：解：矩形、菱形、正方形共有的性质是对角线互相平分．故选B．点评：本题考查矩形、菱形、正方形的性质，熟记这些性质才能熟练做题．9．下列各组数中，能构成直角三角形的是( )A．4，5，6 B．1，1，C．6，8，11 D．5，12，23[来源:学#科#网Z#X#X#K]考点：勾股定理的逆定理．专题：计算题．分析：根据勾股定理逆定理：a2+b2=c2，将各个选项逐一代数计算即可得出答案．解答：解：A、∵42+52≠62，∴不能构成直角三角形，故A错误；B、∵12+12=，∴能构成直角三角形，故B正确；C、∵62+82≠112，∴不能构成直角三角形，故C错误；D、∵52+122≠232，∴不能构成直角三角形，故D错误．故选：B．点评：此题主要考查学生对勾股定理的逆定理的理解和掌握，要求学生熟练掌握这个逆定理．10．在x轴上，且到原点的距离为2的点的坐标是( )A．（2，0）B．（﹣2，0）C．（2，0）或（﹣2，0）D．（0，2）考点：两点间的距离公式．分析：找到纵坐标为0，且横坐标为2的绝对值的坐标即可．解答：解：∵点在x轴上，∴点的纵坐标为0，∵点到原点的距离为2，∴点的横坐标为±2，∴所求的坐标是（2，0）或（﹣2，0），故选C．点评：本题涉及到的知识点为：x轴上的点的纵坐标为0；绝对值等于正数的数有2个．二、细心填一填：（3×10分）11．在▱ABCD中，添加条件AB=BC可得四边形ABCD是菱形．考点：菱形的判定．专题：证明题；开放型．分析：根据菱形的判定：有一组邻边相等的平行四边形是菱形，条件条件AB=BC即可．解答：解：AB=BC，理由是：∵四边形ABCD是平行四边形，AB=BC，∴平行四边形ABCD是菱形．故答案为：AB=BC．点评：本题考查了菱形的判定定理的应用，此题是一个开放性的题目，答案不唯一，再如：AD=DC等．12．△ABC的周长为12，点D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、CA的中点，连接DE、EF、DF，则△DEF的周长是6．[来源:Z,xx,]考点：三角形中位线定理．分析：利用三角形的中位线定理可以得到：DE=AC，EF=AB，DF=BC，则△DEF的周长是△ABC的周长的一半，据此即可求解．解答：解：∵D、E分别是△ABC的边AB、BC的中点，∴DE=AC，同理，EF=AB，DF=BC，∴C△DEF=DE+EF+DF=AC+BC+AB=（AC+BC+AC）=×12=6．故答案是：6．点评：本题考查了三角形的中位线定理，正确根据三角形中位线定理证得：△DEF的周长是△ABC的周长的一半是关键．13．一个多边形每个外角都是30°，它的内角和是1800°．考点：多边形内角与外角．分析：先用多边形的外角和360°除以每一个外角的度数求出边数，再根据多边形的内角和公式（n﹣2）•180°列式进行计算即可得解．解答：解：∵多边形每个外角都是30°，∴这个多边形的边上为：360°÷30°=12，∴它的内角和为（12﹣2）•180°=1800°．故答案为：1800°．点评：本题考查了多边形的内角与外角，根据多边形的每一个外角的度数与外角和求出边数是解题的关键．14．顺次连结任意四边形各边中点所得到的四边形一定是平行四边形．考点：中点四边形．分析：顺次连接任意四边形四边中点所得的四边形，一组对边平行并且等于原来四边形某一对角线的一半，说明新四边形的对边平行且相等．所以是平行四边形．解答：证明：如图，连接AC，∵E、F、G、H分别是四边形ABCD边的中点，∴HG∥AC，HG=AC，EF∥AC，EF=AC；∴EF=HG且EF∥HG；∴四边形EFGH是平行四边形．[来源:]故答案是：平行四边形．点评：本题考查了平行四边形的判断及三角形的中位线定理的应用，三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．15．若矩形的对角线长为8cm，两条对角线的一个交角为60°，则该矩形的面积为cm2．考点：矩形的性质．专题：计算题．分析：根据矩形的性质，画出图形求解．解答：解：∵ABCD为矩形∴OA=OC=OB=OD∵一个角是60°∴BC=OB=cm∴根据勾股定理==∴面积=BC•CD=4×=cm2．故答案为．点评：本题考查的知识点有：矩形的性质、勾股定理．16．点B（3a﹣9，a+1）在第二象限，则a的取值范围为﹣1＜a＜3．考点：点的坐标．分析：根据点在第二象限的条件是：横坐标是负数，纵坐标是正数解答．解答：解：根据题意得：，解得﹣1＜a＜3．故填：﹣1＜a＜3．点评：本题考查了象限内点的坐标的符号特征以及转化为解不等式组的问题．17．已知点A（a，﹣3），B（4，b）关于y轴对称，则a﹣b=﹣1．考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标．分析：关于纵轴的对称点，纵坐标不变，横坐标变成相反数；这样就可以求出A的对称点的坐标，求出a，b的值，进而求出a﹣b的值．解答：解：平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于y轴的对称点的坐标是（﹣x，y），这样就可以求出A的对称点的坐标．则a=﹣4，b=﹣3，a﹣b=﹣1．故答案为：﹣1．点评：本题比较容易，考查平面直角坐标系中关于坐标轴成轴对称的两点的坐标之间的关系．18．已知x、y为正数，且|x2﹣4|+（y2﹣3）2=0，如果以x，y的长为直角边作一直角三角形，那么以此直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为7．考点：勾股定理；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．专题：计算题．分析：根据x与y为正数，由已知等式，利用非负数的性质及算术平方根定义求出x与y的值，再利用勾股定理及正方形面积求法即可确定出所求．解答：解：∵x、y为正数，且|x2﹣4|+（y2﹣3）2=0，∴x2﹣4=0，y2﹣3=0，解得：x=2，y=．则以此直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为x2+y2=4+3=7．故答案为：7．点评：此题考查了勾股定理，正方形的性质，以及非负数的性质，熟练掌握勾股定理是解本题的关键．19．已知线段MN平行于y轴，且MN的长度为3，若M（2，﹣2），那么点N的坐标是（2，1）或（2，﹣5）．考点：坐标与图形性质．分析：若MN∥y轴，则点M与点M的横坐标相同，因而点N的横坐标是2，根据两点之间的距离公式可求解．解答：解：∵MN∥y轴，∴点M与点N的横坐标相同，∴点N的横坐标是2，设纵坐标是y，因而|y﹣（﹣2）|=3，解得y=1或﹣5，∴点N的坐标是（2，1）或（2，﹣5）．故本题答案为：（2，1）或（2，﹣5）．点评：本题主要考查了与坐标轴平行的点的坐标的关系，与x轴的点的纵坐标相同，与y轴平行的线上的点的横坐标相同．20．在平面直角坐标系中，坐标轴上到点A（3，4）的距离等于5的点有3个．考点：坐标与图形性质．分析：因为点A的坐标是（3，4），所以OA=5，以5为半径的圆与坐标轴的交点，圆与原点的交点有1个，另外与两正半轴有2个交点，共有3的点．解答：解：点A的坐标是（3，4），因而OA=5，坐标轴上到点A（3，4）的距离等于5的点就是以点A为圆心，以5为半径的圆与坐标轴的交点，圆与坐标轴的交点是原点，另外与两正半轴有两个交点，共有3的点．所以坐标轴上到点A（3，4）的距离等于5的点有3个．故答案填：3．点评：正确确定满足条件的点是解决本题的关键．三、耐心做一做（60分）21．已知：▱ABCD的周长为60cm，对角线AC、BD相交于点O，△AOB的周长比△DOA 的周长长5cm，求这个平行四边形各边的长．考点：平行四边形的性质．分析：平行四边形周长为60cm，即相邻两边之和为30，△AOB的周长比△DOA的周长长5cm，而AO为共用，OB=OD所以由题可知AB比AD长5，可列方程解答．解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，[来源:学科网ZXXK]∴OB=OD，AB=CD，AD=BC，∵△AOB的周长比△DOA的周长长5cm，∴AB﹣AD=5（cm），又∵▱ABCD的周长为60cm，∴AB+AD=30cm，则，AB=CD=cm，AD=BC=cm．点评：此题主要考查了平行四边形的对角线互相平分的性质，难易程度适中．22．已知：如图，点E、F是平行四边行ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF．求证：∠CDF=∠ABE．考点：平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质．专题：证明题．分析：由四边行ABCD是平行四边形，可得AB=CD，AB∥CD，即可证得∠BAE=∠DCF，又由AE=CF，则可证得△ABE≌△CDF，继而证得结论．解答：证明：∵四边行ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AB∥CD，∴∠BAE=∠DCF，在△ABE和△CDF中，，∴△ABE≌△CDF（SAS），∴∠CDF=∠ABE．点评：此题考查了平行四边形的性质以及全等三角形的判定与性质．注意平行四边形的对边平行且相等．23．如图，把正方形ABCD绕着点A，按顺时针方向旋转得到正方形AEFG，边FG与BC 交于点H．求证：HC=HF．[来源:]考点：旋转的性质．专题：证明题．分析：连结AH，如图，根据正方形的性质得AD=AB=BC=CD，∠B=∠D=90°，再根据旋转的性质得AG=AD，GF=CD，∠G=∠D=90°，于是可利用“HL”判断Rt△AGH≌△ABH，则GH=BH，所以BC﹣BH=GF﹣GH，即HC=HF．解答：证明：连结AH，如图，∵四边形ABCD为正方形，∴AD=AB=BC=CD，∠B=∠D=90°，∵正方形ABCD绕着点A按顺时针方向旋转得到正方形AEFG，∴AG=AD，GF=CD，∠G=∠D=90°，∴AG=AB，在Rt△AGH和△ABH中，，∴Rt△AGH≌△ABH，∴GH=BH，∴BC﹣BH=GF﹣GH，即HC=HF．点评：本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．也考查了正方形的性质．24．如图，在菱形ABCD中，∠ABC与∠BAD的度数比为1：2，周长是48cm．求：（1）两条对角线的长度；（2）菱形的面积．考点：菱形的性质．专题：几何图形问题．分析：（1）首先根据菱形的性质可得菱形的边长为48÷4=12cm，然后再证明△ABC是等边三角形，进而得到AC=AB=12cm，然后再根据勾股定理得出BO的长，进而可得BD的长即可；（2）根据菱形的面积公式=对角线之积的一半可得答案．解答：解：（1）菱形ABCD的周长为48cm，∴菱形的边长为48÷4=12cm∵∠ABC：∠BAD=1：2，∠ABC+∠BAD=180°（菱形的邻角互补），∴∠ABC=60°，∠BCD=120°，∴△ABC是等边三角形，∴AC=AB=12cm，∵菱形ABCD对角线AC、BD相交于点O，∴AO=CO，BO=DO且AC⊥BD，∴BO==6cm，∴BD=12cm；（2）菱形的面积：AC•BD=×12×12=72（cm2）．点评：此题主要考查了菱形的性质，以及菱形的面积计算，关键是掌握菱形的四条边都相等；菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角．25．矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC，CE∥DB，CE、DE交于点E，请问：四边形DOCE是什么四边形？请说明理由．[来源:Z|xx|]考点：菱形的判定；平行线的性质；矩形的性质．专题：探究型．分析：首先判断出DOCE是平行四边形，而ABCD是矩形，由OC、O D是矩形对角线的一半，知OC=OD，从而得出DOCE是菱形．解答：解：四边形DOCE是菱形．理由：∵DE∥AC，CE∥DB，∴四边形DOCE是平行四边形，又∵四边形ABCD是矩形，∴AC=BD，OC=OA=AC，OB=OD=BD，∴OC=OD，∴四边形DOCE是菱形（一组邻边相等的平行四边形是菱形）．点评：本题属于开放型试题，一般先从已知出发，推出一些中间结论，将它们结合起来，得出问题的结论．26．如图，梯形OABC是正六边形的一部分，画出它关于x轴对称的其余部分，如果AB的长为2，求出各顶点的坐标．考点：作图-轴对称变换．分析：首先找出A、B点关于x轴的对称点，再顺次连接，然后根据正六边形的性质可得AO=AB=BC=2，∠AOC=60°，再根据三角函数值计算出OM、NC的长，进而得到各点坐标．解答：解：如图所示：∠AOC=60°，过A作AM⊥OC，过B作BN⊥⊥OC，∵梯形OABC是正六边形的一部分，∴∠AOC=60°，AO=AB=BC=2，∴OM=AO×cos60°=1，AM=AO×sin60°=，CN=CB×cos60°=1，BN=，∴A（1，），B（3，），C（4，0），D（3，），E（1，）．点评：此题主要考查了做轴对称变换，以及正多边形的性质，关键是掌握正六边形每个内角都是120°，每条边都相等．27．如图，将长为2.5米长的梯子AB斜靠在墙上，BE长0.7米．（1）求梯子上端到墙的底端E的距离（即AE的长）；（2）如果梯子的顶端A沿墙下滑0.4米（即AC=0.4米），则梯脚B将外移（即BD长）多少米？[来源:学科网ZXXK]考点：勾股定理的应用．分析：（1）在Rt△ABE中利用勾股定理求出AC的长即可；（2）首先在Rt△CDE中利用勾股定理求出DE的长，然后再计算出DB的长即可．解答：解：（1）由题意得：AB=2.5米，BE=0.7米，∵AE2=AB2﹣BE2，∴AE==2.4米；（2）由题意得：EC=2.4﹣0.4=2（米），∵DE2=CD2﹣CE2，∴DE==1.5（米），∴BD=0.8米．点评：此题主要考查了勾股定理的应用，关键是掌握正确运用勾股定理：直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方．。