甘肃省白银市中考数学试卷(A卷)

甘肃省白银市中考数学试卷（A卷)

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共9题；共18分)

1. （2分） (2017七上·大石桥期中) 下列各式中正确的是（）

A . -5-（-3）＝-8

B . +6-（-5）＝1

C . -7- ＝0

D . +5-（+6）＝-1

2. （2分）海南省2010年第六次人口普查数据显示，2010年11月1日零时．全省总人口为8671518人．数据8671518用科学记数法（保留三个有效数字）表示应是（）

A . 8.7×106

B . 8.7×107

C . 8.67×106

D . 8.67×107

3. （2分）下列四个立体图形中，左视图为矩形的是（）

A . ①③

B . ①④

C . ②③

D . ③④

4. （2分） (2016九上·海南期末) 如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠2=65°，则∠1的度数为（）

A . 65°

B . 25°

C . 35°

D . 45°

5. （2分） (2017八上·东城期末) 分式方程 =1的解是（）

A . 1

B . 2

C . 3

D . 4

6. （2分）用计算器计算124× ，按键的顺序为（）

A . 12xy4×1ab/c1ab/c5=

B . 124xy×1ab/c1ab/c5=

C . 12x24×1ab/c1ab/c5=

D . 124x2×1ab/c1ab/c5=

7. （2分）菱形具有而矩形不具有性质是（）

A . 对角线相等

B . 对角线互相平分

C . 对角线互相垂直

D . 对角线平分且相等

8. （2分）(2018·河源模拟) 如图，小强自制了一个小孔成像装置，其中纸筒的长度为，他准备了一支长为的蜡烛，想要得到高度为的像，蜡烛与纸筒的距离应该为（）

A . 60cm

B . 65cm

C . 70cm

D . 75cm

9. （2分）下列一元二次方程中，两根之和为2的是（）

A . x2+2x+1=0

B . 2x2－x－1=0

C . x2+2x－3=0

D . x2－2x－5=0

二、填空题 (共5题；共5分)

10. （1分） (2019七上·扬中期末) 单项式的次数是________.

11. （1分）观察下面分解因式的过程：

x2+3x+2=（x+1）（x+2），3=1+2，2=1×2；x2+5x+6=（x+2）（x+3），5=2+3，6=2×3；

请你按发现的分解因式的方法分解x2+6x+5=________．

12. （1分）如图，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转60°得△ADE，则∠BAD=________度．

13. （1分） (2016九上·衢江月考) 投掷2个骰子，得到的两个点数都是质数的概率是________

14. （1分）观察下列等式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，…通过观察，用你所发现的规律确定22017的个位数字是________

三、解答题 (共7题；共61分)

15. （5分） (2019八上·庆元期末) 解不等式：3x＞2(x-1)+2

16. （5分） (2016八上·怀柔期末) 如图，点C，D在线段BF上，AB∥DE，AB=DF，∠A=∠F，求证：BC=DE．

17. （11分）(2017·安顺模拟) 为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，我市举办了首届“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：

组别成绩x分频数（人数）

第1组25≤x＜304

第2组30≤x＜358

第3组35≤x＜4016

第4组40≤x＜45a

第5组45≤x＜5010

请结合图表完成下列各题：

（1）求表中a的值；

（2）请把频数分布直方图补充完整；

（3）若测试成绩不低于40分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？

（4）第5组10名同学中，有4名男同学，现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习，且4名男同学每组分两人，求小宇与小强两名男同学能分在同一组的概率．

18. （5分）(2018·秀洲模拟) 购物广场内甲、乙两家商店对A，B两种商品均有优惠促销活动；

甲商店的促销方案是：A商品打八折，B商品打七五折；

乙商店的促销方案是：购买一件A商品，赠送一件B商品，多买多送。

请你结合小明和小华的对话，解答下列问题：

（1）求A，B两种商品促销前的单价；

（2）假设在同一家商店购买A，B两种商品共100件，且A不超过50件，请说明选择哪家商店购买更合算。

19. （10分）(2017·历下模拟) 如图，在△ABC中，已知CA=CB=5，BA=6，点E是线段AB上的动点（不与端点重合），点F是线段AC上的动点，连接CE、EF，若在点E、点F的运动过程中，始终保证∠CEF=∠B．

（1）求证：∠AEF=∠BCE；

（2）当以点C为圆心，以CF为半径的圆与AB相切时，求BE的长；

（3）探究：在点E、F的运动过程中，△CEF可能为等腰三角形吗？若能，求出BE的长；若不能，请说明理