恒定磁场答案-清华版-终稿
习题答案(恒定磁场)优秀文档
一、选择题 BAAAB DBCBC CDBD
二、填空题 1. I1+ I2+ I3+ I4=0 2． 所围面积, 电流, 法线(n). 3. 0. 4. 0.16T. 5. 0Qv/(8l2), z轴负向. 6. 环路L所包围的电流, 环路L上的磁感应强度, 内外. 7. 0I, 0, 20I. 8. IBR .
1. 9. 10-2, /2 2. 10. 7.96×105A/m, 2.42×102A/m.
三、计算题
稳恒磁场习题
1. R=/(2a); j1/j2= r22/r12 2. B=0NI/ (4R)
3.
4. B = By= 0dI/[2(R2－R2)] 方向沿y轴正向
5. 0J; 0
6. F=0I1I2/2 方向向右
7. 课后11-8
8. 课后11-11 9. 课后11-13
10. 课后11-15 11.课后11-20 12. 课后11-22
计算题 1
稳恒磁场习题
计算题 2
稳恒磁场习题
计算题 3
12×10-21 kg·m/s B= 0NI/ (4R)
0I, 0, 2 0I. 稳恒磁场习题 R= /(2 a); j1/j2= r22/r12 课后11-15 11. 环路L所包围的电流, 环路L上的磁感应强度, 内外. 96×105A/m, 2. 2． 所围面积, 电流, 法线(n). 课后11-11 9. B= 0NI/ (4R) R= /(2 a); j1/j2= r22/r12 12×10-21 kg·m/s 96×105A/m, 2. P=mv=ReB=1.
0Qv/(8 l2), z轴负向. 96×105A/m, 2. B= 0NI/ (4R)
恒定磁场答案-清华版-终稿(1)
恒定磁场（一）参考解答一、选择题1、D2、B3、C 二、填空题 1、大小：00(1122II R R μμπ+方向：⊗2、2cos B r πα- 3、0ln 22Iaμπ三、计算题1.（1）解：金属薄片单位弧长上的电流为I Rπ IdI Rd Rθπ=θπμπμd RIR dI dB 20022==j dB i dB j dB i dB B d y x )cos (sin θθ-+=+=00220020sin 2cos 02x x y y I IB dB d R RIB dB d Rππμμθθππμθθπ=====-=⎰⎰⎰⎰∴02I B i Rμπ=r r1.（2）解：金属薄片单位弧长上的电流为2I Rπ 2IdI Rd Rθπ=0022sin (cos )x y dI I dB d R R dB dB i dB j dB i dB j μμθππθθ===+=+-r r r r r 002220002220sin cos x x y y I IB dB d R RI IB dB d R Rππμμθθππμμθθππ=====-=-⎰⎰⎰⎰∴0022x y I I B B i B j i j R Rμμππ=+=-r r r r r2.解：（1）010212()112222I I B I I dd d μμμπππ=+=+ 方向：⊙（2）010222()I I B r d r μμππ=+- 121010*******121322()ln ln 22r r m m S S S r I I d B dS BdS ldx r d r I l I l r r r r r r μμππμμππ+⎡⎤Φ=Φ===+⋅⎢⎥-⎣⎦++=+⎰⎰⎰⎰r r g四.讨论题32003200321000000440044O I IO R RI IO R Rμμππμμππ=======⊗=====101010、（1）圆环电流的B ；两直导线的B 、B ；点总磁感应强度B （2）圆环电流的B ；两直导线的B 、B ；点总磁感应强度B （3）圆环电流的B ；两直导线的B 、B ；点总磁感应强度B e ee323232000001100O O O ======⊗=⊗=+=-⊗====101012102、（1）三角形电流的B ；两直导线的B 、B ；点总磁感应强度B （2）三角形电流的B ；两直导线的B 、 B ； 点总磁感应强度B B B （3）三角形电流的B ；两直导线的B 、B ； 点总磁感应强度B 04Ilπ⊗；恒定磁场（二）参考解答一、选择题1、C二、填空题1、环路内包围的电流代数和；环路上积分点的磁场；所有电流产生的。
大学物理第六章 恒定磁场习题解劝答汇总
第6章 恒定磁场1． 空间某点的磁感应强度B的方向，一般可以用下列几种办法来判断，其中哪个是错误的？（ C ）（A ）小磁针北（N ）极在该点的指向；（B ）运动正电荷在该点所受最大的力与其速度的矢积的方向； （C ）电流元在该点不受力的方向；（D ）载流线圈稳定平衡时，磁矩在该点的指向。
2． 下列关于磁感应线的描述，哪个是正确的? （ D ）（A ）条形磁铁的磁感应线是从N 极到S 极的； （B ）条形磁铁的磁感应线是从S 极到N 极的； （C ）磁感应线是从N 极出发终止于S 极的曲线； （D ）磁感应线是无头无尾的闭合曲线。
3． 磁场的高斯定理⎰⎰=⋅0S d B 说明了下面的哪些叙述是正确的？ （ A ）a 穿入闭合曲面的磁感应线条数必然等于穿出的磁感应线条数；b 穿入闭合曲面的磁感应线条数不等于穿出的磁感应线条数；c 一根磁感应线可以终止在闭合曲面内；d 一根磁感应线可以完全处于闭合曲面内。
（A ）ad ； （B ）ac ； （C ）cd ； （D ）ab 。
4． 如图所示，在无限长载流直导线附近作一球形闭合曲面S ，当曲面S 向长直导线靠近时，穿过曲面S 的磁通量Φ和面上各点的磁感应强度B 将如何变化？ （ D ）（A ）Φ增大，B 也增大；（B ）Φ不变，B 也不变； （C ）Φ增大，B 不变； （D ）Φ不变，B 增大。
5． 两个载有相等电流I 的半径为R 的圆线圈一个处于水平位置，一个处于竖直位置，两个线圈的圆心重合，则在圆心o 处的磁感应强度大小为多少? （ C ）（A ）0； （B ）R I 2/0μ；（C ）R I 2/20μ； （D ）R I /0μ。
6、有一无限长直流导线在空间产生磁场，在此磁场中作一个以截流导线为轴线的同轴的圆柱形闭合高斯面，则通过此闭合面的磁感应通量（ A ）A 、等于零B 、不一定等于零C 、为μ0ID 、为i ni q 11=∑ε7、一带电粒子垂直射入磁场B 后，作周期为T 的匀速率圆周运动，若要使运动周期变为T/2，磁感应强度应变为（B ）A 、B /2 B 、2BC 、BD 、–B8 竖直向下的匀强磁场中，用细线悬挂一条水平导线。
恒定磁场答案解读
第7章恒定磁场一、选择题1. B2. C3. A4. B5. B6. B7. C8. C9. C10. A11. A12. D13. C14. C15. D16. B17. B18. B19. B20. D21. A22. C23. C24. B25. D26. B27. C28. A29. A30. B31. D32. D33. B34. D35. D36. B37. A 38. B 39. C 40. D 41. C 42. C 43. B 44. B 45. D 46. C 47. A 48. D 49. C 50. A 51. C 52. B 53. B 54. B 55. A 56. C 57. A 58. C 59. C 60. D 二、填空题1. (T)1045-⨯，500A2. RI80μ，⊗ 3. (T)108.83-⨯4. r I π20μ5. 1.4 A6.a 37. 动能, 动量8. (N)102.323-⨯，(m)101.75-⨯ 9. )s (m 103.6214-⋅⨯，(m)101.33-⨯10. (V)102.25-⨯11. )m (A 100.8823--⋅⨯，m)(N 0.352⋅ 12. )m (A 1026.9224--⋅⨯ 13. -0.14 J 14. 2, 1 15. 7:8 16. 减小; 2R x <区域减小，在2R x >区域增大(x 为离圆心的距离)17. 0, I 0μ- 18. bba aI+lnπ20μ 19.⎪⎭⎫ ⎝⎛+1π240R I μ 20. I 0μ, 0, I 02μ21. 向着长直导线平移22.aBI 223. r I H π2=, r IH B π2μμ==24. 2ln π20IaΦμ＝25. x RIz y R I ˆ83)ˆˆ(π400μμ-+- 26. αsin π2B r -27. (Wb)24.0-, 0, (Wb)24.0 28.22IT m π三、计算题1. 解：由载流直导线磁场公式2204π2rL L rIB +=μ一段载流直线在P 点的磁场大小为22222201)(4)2(2π2x l l l xl IB +++=μ2222021π2xl xl Il++=μ正方形线圈整体在P 点的磁场大小为222220221121)π(24cos 4x l x l l I x l l B B B ++=+==μθ方向沿x 轴由B 与H的关系式得22222021)π(2xl x l l I BH ++==μ 方向沿x 轴2. 解：由毕奥—萨伐尔定律可知，两直线部分电流在其延长线上O 点产生的磁感应强度为0．半圆弧电流在O 点的磁感应强度B垂直于半圆面向上，大小为RI R I B 422100μμ==3. 解：由毕奥—萨伐尔定律和电流分布的对称性可知，半径为R 、载流I 的的圆电流在轴线上距离圆心r 处产生的磁感应强度B 沿电流I 的右旋前进方向，大小为2/32220)(2R x IRB +=μ此处设水平向右为正，则两圆电流在O 点r 处的磁感应强度为2/32222202/321221021])[(2])[(2R r l IR R r l IR B B B +-+++=+=μμ4. 解：由于细导线密绕，每匝电流都可以看作圆电流，于是宽度为r d 的圆电流(电流元)总匝数r n d 载流为r nI I d d =由圆电流在轴线上的磁场公式 x R x IRB ˆ)(22/32220+=μ 可得电流元I d 在P 点的磁场为 xr x rnIr xr x Ir B ˆ)(2d ˆ)(2d d 2/322202/32220+=+=μμA7-3-4图所有电流在P 点产生的磁场为x R x R rR x R nI x r x r r nI B B R ˆln 2ˆ)(d 2d 2222002/32220⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++=+==⎰⎰μμ5. 解：建立图所示的Oxyz 平面，将导体薄片分成许多沿z 轴的“无限长”直线电流，其中一根电流的载流量为y d II d d =．利用“无限长”直线电流产生磁场的公式r I B π20μ=可得r IB '=π2d d 0μ其中22y r r +='由对称性分析可知，导体薄片上所有电流在P 点产生的磁场将沿y 轴，其大小为⎪⎭⎫⎝⎛=+==⎰⎰-r d Iy y r d rI B B d d 2arctan π2d )(π2sin d 02/2/220μμθ讨论：当∞→d 时，如果保持j dI=为恒量，由上式可得 j I B 00212ππμμ==即无穷大载流平面产生的磁场为均匀场．6. 解：带电圆盘转动时，可看作无数圆电流的磁场在O 点的叠加． 取半径为ξ，宽为ξd 的圆环，其上电流ξσωξπωξπξσd 2d 2d =⋅=i它在中心O 产生的磁感应强度为：ξσωμξμd 212d d 00==i B正电荷部分产生的磁场为：r B r⎰==+00021d 21σωμξσωμ 负电荷部分产生的磁场为：)(21d 2100r R B R r -==⎰-σωμξσωμ 而题设-+=B B ，故得R=2r7. 解：电子运动速度⊥+=v v v// 由电子运动方程B e rm ⊥⊥=v v 2 得电子绕磁力线转一圈的时间为(s)1057.310100.1106.1101.914.32π2π22451931-----⊥⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯===B e m r T v 电子沿着磁场方向前进一光年所需时间为(s)1015.310301.0103606024365988//⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯==v 光年s t 在这段时间里电子绕磁力线转的圈数为1029108.81057.31015.3⨯=⨯⨯==-T t N8. 解：导线中通过电流I 时，上面一段通电导线所受的安培力大小为ILB F =方向向上，使得导线跳起． 由牛顿定律得 t F m d d =v 因F v 、同向，故t ILB t F m d d d ==v所以00d 0v v v m m =⎰⎰⎰==qqLBq q LB t I LB 0d d又因为gh 20=v所以，通过导线的电量为gh LBmq 2=A7-3-8图9. 解：建立如图所示的坐标系Ox ，在离“无限长”直线电流x 远处电流元l d I 受力21d d B l I F⨯=方向垂直于电流2I 向上． 于是，整个电流2I 所受的力为21d d B l I F F⨯==⎰⎰大小为2ln π2d 1π22102210I I x x I I F LLμμ==⎰10. 解：(1)在均匀磁场中，圆弧⋂CD 所受的磁力与弧线通以同样的电流所受的磁力相等由安培定律得 (N)283.05.022.022=⨯⨯⨯===⋂RIB F F CD方向与CD 弧线垂直，与OD 夹角为45度，如A7-3-10图所示．(2) 线圈的磁矩 n n n IS P 22m 10π22.0π412-⨯=⨯⨯==所受磁力矩大小为夹角为与,30)6090(=-B n 30sin m B P M =215.010π22⨯⨯⨯=-m)(N 1057.12⋅⨯=- M 的方向将驱使线圈法线n转向与B 平行．11. 解：建立如A7-3-11图所示的坐标系，轴方向，沿z j平板在yz 平面内，取宽度为y d , 长直电流y j I d d =，它在P 点产生的磁感应强度大小为：,π2d π2d d 00r yj r I B μμ==方向如A7-3-11图所示 将y x B B B d d d 和分解为，由对称性可知0d ==⎰x x B B ，θθcos π2d cos d d 0ryj u B B y ==又2222cos ,yx xr x y x r +==+=θ，代入上式并积分，则j u x y y jx u B B y 022021d π2d =+==⎰⎰∞∞-A7-3-9图1IO d A7-3-11图A7-3-10图12. 解：带电圆筒旋转相当于圆筒表面有面电流，单位长度上电流为ωσωσR R i =⋅=π2π2与长直通电螺线管内磁场分布类似．圆筒内为均匀磁场，ω的方向与B 一致(若0<σ，则相反)．圆筒外0=B．作如图所示的安培环路L ，由安培环路定理i ab ab B l B L⋅=⋅=⋅⎰0d μ 得圆筒内磁感应强度大小为ωσμμR i B 00==写成矢量式：ωσμμR i B 00==13. 解：(1) 如图示在CD 上距O 点r 处取线元r d ，其上带电量r q d d λ=q d 旋转对应的电流强度为 r q I d π2d π2d λωω==它在O 点产生的磁感应强度大小为rrr I B d 42d d 00⋅==πλωμμ O 点的磁感应强度大小为 aba rrB B b a aO +===⎰⎰+lnπ4d π4d 00λωμωλμ 0>λ时的方向为⊗(2) I d 的磁矩为 r r I r P d 21d πd 22m λω== 总磁矩大小为])[(d 21d 332m m a b a b r r P P ba a-+===⎰⎰+λωλω0>λ时的方向与ω相同，即⊗(3) 若a >> b ，则)31()(,ln 33a ba b a a b a b a +≈+≈+，则有 a qa b B O π4π400ωμωλμ=⋅=，其中b q λ= q a b a b P m 22213ωλω=⋅=o B及m P 的方向同前．14. 解：(1)设上下两电流在P 点产生的磁感应强度分别为1B 和2B由安培环路定理⎰∑=⋅LI l B 0d μ 可得1B 和2B的大小分别为22001π2π2xa IrIB +==μμA7-3-12图22002π2π2xa IrIB +==μμ方向如图所示．由二者叠加，可得：x x x B B B 21+=22220π22xa ax a I +⋅+⋅=μ)π(220x a Ia +=μ 0=y Bi x a Ia x B)π()(220+=μ(2) 令0)π(2d d 2220=+-=x a Iax x Bμ，得0=x ，又得0d d 22<x B所以0=x 出B 有极大值．15. 解：由电流分布具有轴对称，可知磁场分布也应有轴对称，即与轴线距离相同的场点，其场强大小相等，其方向沿以圆筒轴线为轴的过场点的圆环的切向; 又因电流无限长,场强与场点的轴向位置无关．过场点作垂直于圆筒轴线,半径为r 的圆周，由安培环路定理，有 ∑⎰==⋅i L I r B l B 0π2d μ1R r <： 0=∑i I ， 0=∴B 21R r R <<：)π(212R r j Ii-=∑rR r j B 2)(220-=μ写成矢量式为 r 21202)(e j rR r B⨯-=μ 2R r >：I R R j Ii=-=∑)π(2122rIrR R j B π22)(021220μμ=-=圆筒外部的磁场相当于全部电流集中在轴线上所产生的场．结果讨论：若R 1=0, 即电流均匀流过无限长实心圆柱，这时由上述解答易得, 圆柱内 r j B⨯=20μ；圆柱外解答不变．16. 解：由于电流分布对于平板厚度的平分面CD 对称,并且沿平面任意方向平移不变, 因此磁场亦具有平面对称性, 即在与平板距离相同的场点, 其磁感应强度相同, 且其值与场点沿板平面的位置坐标无关．磁感应强度的方向可作如下分析：沿电流方向将平板分成许多细长条，如A7-3-16图所示．取一对相对场点位置对称的细长条，由无限长直电流的场强叠加可知，合场强的方向垂直于电流方向而与板面平行．选择坐标如A7-3-16图, 由场分布的对称情况，过场点作图示矩形，使其中两对边与板面平行，由安培环路定理有∑⎰==⋅i LI Bh l B 02d μ2bx <, xh j I i 2⋅=∑， jx B 0μ= 或 x j B ⨯=0μ2b x >’j b hI i =∑， 20jbB μ=或 n 02e j b B⨯=μ 其中, n e为平板的外法线方向．17. 解：闭合曲线1L 环绕电流两圈，每一圈电流均是反向穿过，所以⎰-=⋅102d L I l B μ闭合曲线2L 可看成由2L '和2L ''两部分曲线构成，如A7-3-17图所示，加一辅助线AB ，则A L AB 2'构成一闭合回路，B L BA 2''构成另一回路，对两个回路，电流均是反向穿过，所以II I l B l B l B l B l B l B l B l B l B B L BA A L AB L BA AB L L L L 0002d d d d d d d d d 2222222μμμ-=--=⋅+⋅=⋅+⋅+⋅+⋅=⋅+⋅=⋅⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰'''''''''这样可看作电流I 反向穿过回路2L 两次，所以有上式．A7-3-16图A7-3-17图18. 解：在半圆形电流上任取电流元l I d , 该电流元所受磁力为B l I F⨯=d d , 则此半圆弧导线受力为)d (⎰⨯=baB l I F由于磁场均匀，B可移至积分符号之外，因而有 B l I F b a ⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎰d 式中⎰b ald 为半圆弧上各有向线元l d 的矢量和，它等于由半圆一端a 到另一端b 的矢量,以l 表示,则B l I B l I F b a ⨯=⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎰d上式表示,均匀磁场中半圆形载流导线所受磁力与一段连接其两端的载流直导线所受的磁力相同. 按题设, l 与B之间夹角为α, 因此磁力的大小为IRB RB I F ==αsin 2F 的方向与纸面垂直，指向纸面外．19. 解：带缺口的圆柱面电流的磁场可看作一完整均匀柱面电流的磁场和在缺口位置的密度相同、方向相反的电流的磁场的叠加．由于均匀圆柱面电流在其轴线处的磁感应强度为零, 轴线处磁感应强度由缺口的反向电流的磁场决定．而由于R b <<，缺口电流可视为无限长的载流直导线, 它在轴线处产生的磁感应强度大小RjbB π20μ=方向垂直于轴线由安培力公式, 轴线位置处的载流长直导线所受磁力大小为RIjb IB l Fπ2d d 0μ== 因为两电流平行反向，故磁力方向为垂直于导线的斥力20. 解：载流线圈在均匀磁场中所受合力为⎰⎰=⨯=⨯=0]d [d B l I B l I F所受合力矩大小为()的夹角为线圈法线与B B P B P M m mϕϕ0sin ==⨯=所以线圈处于平衡状态．但因线圈上各电流元都受到安培力作用且沿径向向外，所以线圈导线中存在张力，且各处张力相等，沿切向．T7-3-18图 bA7-3-19图如A7-3-20(a)图任取一电流元，它对圆心O 所张的角为θd ，它两端受张力T 的作用，沿径向受安培力Fd 作用，导线元处于平衡态，则 2d sin 2d θT F = 又 θd d d d IBR lB I B l I F ==⨯=因电流元足够小，θd 足够小2d 2d sinθθ≈ 于是有IBR T =本题也可通过分析一段弧的受力求解．如7-3-20(b)图，考虑半圆形载流导线受力，其所受安培力为 R IB B l I F 2d =⨯=⎰由圆线圈处于平衡态，有T F 2=故IBR T =21. 解：设小磁针的等效磁矩为m p，则小磁针在磁场中所受力矩为θθB p B p M m m -≈-=sin式中θ为m p与B 间的夹角，负号表示该磁力矩为恢复力矩，由定轴转动定律22d d tJ M θ=θθJ B p tm -=22d d J B p m =2ω， B p J T m π=2所以 =π=)2(TB J p m 2.63×10-2 A ·m 2A7-3-20(a)图⋅⋅⋅⋅⋅⋅A7-3-20(b)图⋅⋅⋅⋅⋅⋅T。
第七章 恒定磁场-习题解答
解 （1）r<a B dl 0 应用安培环路定理 L i 在r<a柱体内绕轴作环形回路L，其中
于是有
I
i
r2 Ii a 2 I
πr 2 B1 2πr 0 I 2 πa
B1
0 Ir
2πa 2
第七章、稳恒磁场
0 I (2)a r b : B 2r 0 I , B 2r
霍尔电势差有多大？（铜的电子浓度n=8.41028 l/m3）。 解 （1）根据洛伦兹力
F qv B
可判断铜片内载流子（电子）在磁场中 的受力方向向右，因此右侧积聚了电子 带负电，左侧因缺少电子而带等量的正 电。所以左侧电势高
（2）霍耳电势差
1 IB 5 UH 2.2 10 V ne a
方向沿oo’竖直向下。
第七章、稳恒磁场
习题7-19 如图所示，一闭合回路由半径 为a和b的两个同心半圆连成，载有电流I。 试求（1）圆心P点处磁感应强度B的大小 和方向；（2）回路的磁矩。 解: （1）由磁场叠加原理
方向垂直纸面向里。 （2）由磁矩定义
方向垂直纸面向里。
第七章、稳恒磁场
7-20 质谱仪的构造原理如图所示。离子源S提供质量为M、 电荷为q的离子。离子初速很小，可以看作是静止的，然后经 过电压U的加速，进入磁感应强度为B的均匀磁场，沿着半圆 周运动，最后到达记录底片P上。测得离子在P上的位置到入 qB 2 x 2 。 口处A的距离为x。试证明该离子的质量为：M
S
B dS 0
三、安培环路定理——求解磁感应强度B
B dl 0 I i
L i
四、磁场对载流导线的作用——安培力
dF Idl B
恒定磁场参考答案
恒定磁场参考答案恒定磁场参考答案磁场是我们日常生活中常见的物理现象之一。
它是由电流或磁体产生的，并且可以对其他物体产生各种各样的影响。
在这篇文章中，我们将探讨恒定磁场的一些基本概念和应用。
首先，我们来了解一下什么是恒定磁场。
恒定磁场是指磁场的强度和方向在空间中保持不变的情况。
这意味着无论我们在磁场中的位置如何，磁场的性质都是一样的。
这与变化磁场不同，变化磁场的强度和方向会随着时间的推移而改变。
恒定磁场有许多重要的应用。
其中一个应用是在磁共振成像（MRI）中。
MRI是一种医学成像技术，它利用恒定磁场和无线电波来生成人体内部的图像。
MRI可以帮助医生诊断各种疾病，如肿瘤和神经系统疾病。
恒定磁场在MRI中起到了至关重要的作用，它能够使人体内的原子核在磁场中产生共振，从而产生信号被接收器捕获并转化为图像。
另一个应用是在磁力计中。
磁力计是一种测量磁场强度和方向的仪器。
它通常由一个磁针和一个刻度盘组成。
当磁针暴露在磁场中时，它会受到磁场力的作用，从而指向磁场的方向。
通过读取刻度盘上的刻度，我们可以确定磁场的强度。
磁力计在许多领域中都有广泛的应用，包括地质勘探、导航和科学研究等。
此外，恒定磁场还与电磁感应相关。
电磁感应是指当导体在恒定磁场中运动时，会在导体中产生感应电流。
这个现象是由法拉第电磁感应定律描述的。
根据这个定律，感应电流的大小与导体的速度、磁场的强度和导体的几何形状有关。
电磁感应在发电机和变压器等电力设备中起着重要的作用。
最后，让我们来看一下恒定磁场对物体运动的影响。
当一个带电粒子进入恒定磁场时，它会受到洛伦兹力的作用。
洛伦兹力是由带电粒子的速度和磁场的方向决定的。
根据洛伦兹力的方向，带电粒子可能会被弯曲成一个圆形轨道，这被称为磁场中的圆周运动。
这个现象在粒子加速器和等离子体物理学中非常常见。
总之，恒定磁场是一个重要的物理现象，它在许多领域中都有广泛的应用。
无论是在医学成像、磁力计、电磁感应还是物体运动中，恒定磁场都起着关键的作用。
恒定磁场作业解答
恒定磁场 作业解答
大学物理
作业参考答案
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1
大学 物理学
1. B 解答：
恒定磁场 作业解答
A点的磁感强度由4条直线电流的磁 场合成所得：
B1=B4=0
B2
0I 4l
(cos 900
cos135 0 )
20I 8l
方向垂直向里
B3
0I 4l
(cos
45 0
cos900 )
0I 4R
B
B1
B2
B3
30 I
8R
0I 4R
5
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大学
恒定磁场 作业解答
物理学
8.
0.21 0I
R
, 垂直纸面向里
解答：
2
1
3
r 600 OR
o点的磁感强度由2条直线电流和一圆弧
的磁场合成所得：
第8题图
B1=
0I 4r
(cos1
cos2 )
0I 2R
(cos
0
cos
6
)
0I 2R
依右手螺旋定则得如图所示 ，大小
B合
B 0I
2R 再依平行四边形法则合成
B合
20 I
2R
第5题图
6.
B
By
0 R 3 2(R2 y2 )3/ 2
解答：
y
OR
均匀带电线圈转动起来等效为圆
形电流，等效电流强度 I R
第6题图
再依圆形载流导线轴线上任意一点的磁感强
度得： By
0 IR 2
2(R 2 y 2 )3/ 2
0 R3
大学物理课1后习题附答案第十一章 恒定磁场
第十一章 稳恒磁场
课后练习二十一
3.有两条平行导线,通以数值相同,方向相反的 电流I,则如图所示l1和l2两条环路中的环流 B d l l 应分别为 ( A) (A) 0, 2 I ; 0 (C) 0 I , 20 I ; (B) 0 I , 0; (D) 0, 20 I ;
0 I 2 0 I1 4 BA 1.2 10 T d d 0 I 2 0 I1 BB 1.3 10 5 T d 3d
I1
I2
A
B
l1பைடு நூலகம்
l2
课后练习二十一 4.在安培环路定理 中 B d l I 0 i l I i 是指 闭合回路所包围的电流强度的代数和 ; , 回路上个点的自感强度 B 是指 它是由 决定的. 闭合回路内、外所有的电流所
第十一章 稳恒磁场
第十一章 稳恒磁场
课后练习二十一
5.如图所示,几种载流导线在平面内分布,电流 均为I,它们在点O的磁感强度的大小各为 0 I 0 I 0 I 0 I 1 μ0 I B1= 4 2 R ,B1 = 2 R 2R ,B1 = 2R 4 R .
I
I
R
o
o
R
o
R I
第十一章 稳恒磁场
课后练习二十一
6.电流I均匀流过半径为R的圆形长直导线,试计 算单位长度导线通过图中所示剖面的磁通量。 解 由 l B dl 0 I r dr l B dl B 2r R I 0 Ir 2 I r B 2 2 l R 2R
第十一章 稳恒磁场
s
课后练习二十一
1. 磁场的高斯定理 B dS 0 说明磁场的某种
习题答案(恒定磁场)解读
三、计算题
稳恒磁场习题
1. R=/(2a); j1/j2= r22/r12
2. B=0NI/ (4R) 3. 4. B = By= 0dI/[2(R2－R2)] 方向沿y轴正向 5. 0J; 0 7. 课后11-8 10. 课后11-15 6. F=0I1I2/2 方向向右 8. 课后11-11 11.课后11-20 9. 课后11-13 12. 课后11-22
稳恒磁场习题
计算题 1
稳恒磁场习题
计算题 2
计算题 3
稳恒磁场习题
计算题 4
稳恒磁ห้องสมุดไป่ตู้习题
计算题 5
稳恒磁场习题
计算题 6
稳恒磁场习题
稳恒磁场习题
计算题 7
稳恒磁场习题
计算题 8
稳恒磁场习题
计算题 9
计 算 题 10
稳 恒 磁 场 习 题
计算题 11
稳恒磁场习题
解：根据带电粒子回旋半径与粒子运动速率的关系有
稳 恒 磁 场 习 题
一、选择题 BAAAB
DBCBC CDBD
二、填空题 1. I1+ I2+ I3+ I4=0 2． 所围面积, 电流, 法线(n). 3. 0. 4. 0.16T. 5. 0Qv/(8l2), z轴负向. 6. 环路L所包围的电流, 环路L上的磁感应强度, 内外. 7. 0I, 0, 20I. 8. IBR . 9. 10-2, /2 10. 7.96×105A/m, 2.42×102A/m.
P=mv=ReB=1.12×10-21 kg·m/s Ek=p2/(2m)=2.35 keV
稳恒磁场习题
计算题 12
《大学物理AⅠ》恒定磁场习题、答案及解法(2011.5.17)(推荐文档)
《大学物理 A Ⅰ》恒定磁场习题、答案及解法一．选择题。
1.边长为 a 的一个导体边框上通有电流 I ，则此边框中心的磁感觉强度【 C 】（ A ）正比于 a 2 ； （B ）与 a 成正比；（ C ）与 a 成反比 ； （D ）与 I 2 相关。
参照答案： BIcos 1 cos 2B 4Ic o s3220I4 aac o sa44422.一弯成直角的载流导线在同一平面内，形状如图1所示，OI到两边无穷长导线的距离均为a ，则 O 点磁感线强度的大小a【 B 】OaI（ A)(B) (1 2 ) u 0I2 2a（ C ）u 0I（D ）2u o I2a4 a参照答案： BIcos 2cos 14 aB B 1Icos0 3Icos cosI2B 2cosa2 a14 a44 42．在磁感觉强度为 B 的平均磁场中，沿半径为 R 的圆周做一如图 2 所示的随意 3 曲面 S ，则经过曲面 S 的磁通量为（已知圆面的法线 n 与 B 成 角）【D 】 （ A ） r 2 B（B ） r 2 Bcos（ C ） - r 2Bsin（ D ）r 2 Bcos参照答案： M B dSr 2 B cosS4.两根长直导线通有电流 I ，如图 3 所示，有 3 个回路，bc c 则【 D 】aI（A ） Bd lI（ B)B d l 2 0 IIab（C)Bd l 0（D)B d l 2 0 IcCn 参照答案：B dl0IiLi 15.在磁场空间分别取两个闭合回路，若两个回路各自包围载流导线的条数不一样，但电流的代数和同样，则由安培环路定理可知【B 】(A) B 沿闭合回路的线积分同样，回路上各点的磁场散布同样 (B) B 沿闭合回路的线积分同样，回路上各点的磁场散布不一样 (C) B 沿闭合回路的线积分同样，回路上各点的磁场散布同样(D) B 沿闭合回路的线积分不一样，回路上各点的磁场散布不一样参照答案：6.恒定磁场中有一载流圆线圈，若线圈的半径增大一倍，且此中电流减小为本来的一半，磁场强度变成本来的 2 倍，则该线圈所受的最大磁力矩与本来线圈的最大磁力矩之比为【 C 】(A)1:1(B)2:1(C)4:1(D)8:1I 04S 0 2B 0M m a x I SB2 4 参照答案：m ISM mBI 0 S 0B 0I 0S 0B 01M m a 0x7.质量为 m 的电子以速度 v 垂直射入磁感觉强度大小为B 的平均磁场中，则该电子的轨道磁矩为【 A 】22 22 22(A)mv(B)m v(C)m v(A)m ππ 2B 2 B 22B参照答案： e v B m v2R mv I e ev R eB 2 2 RvRm IS ev R 2 ev R ev mv mv22 R 2 2 eB 2B8.以下对稳固磁场的描绘正确的选项是【B】(A)由B d lI 可知稳固磁场是个无源场L（ B）由B dS 0 可知磁场为无源场L（C）由B d lI 可知稳固磁场是有源场L（D）由B dS 0 可知稳固磁场为有源场L参照答案：B dS 0 磁场是一个无源场SnH dl I i 磁场是一个有旋场L i 19.一运动电荷Q，质量为m，垂直进入一匀强磁场中，则【C】（A）其动能改变，动量不变 ;（B）其动能和动量都改变 ;（C）其动能不变，动量改变 ;（D）其动能、动量都不变 .参照答案：洛沦兹力供给向心力，该力不做功。
恒定电流的磁场参考答案
5.4.36解：（1）量筒之间取半径为r的环路L，根据有磁介质的安培环路定理：
与 之间的夹角为 环路L上处处磁场强度大小相同
（2）
5.3.2答：分为三类。(1)顺磁质。顺磁性来自分子的固有磁矩，在外磁场作用下，各分子磁矩或多或少地转向磁场的方向，使磁化强度不再为零，并与磁场同向. (2)抗磁质。抗磁性起因于电子的轨道运动，在外磁场的作用下，每个电子都出现一个与外磁场反向的附加磁矩，使磁介质中单位体积内的磁矩矢量和与外磁场反向。(3)铁磁质。起因于磁畴的大小在外磁场的作用下的扩展,磁畴的形成又起因于电径等于a的圆。
（特）
方向：与 成右手螺旋关系。
求 ；以 为半径的小圆柱体以相同电流密度反向通过其上时，由于对称性分析其在 产生的
（特斯拉）。
5.4.16解：（1） 为电子漂移速率
（米/妙）
（2）
=2.8×1029（个/米3）
5.4.17解：由无限长导线的磁场公式得：
由安培力公式：
5.4.23解： 单圆形线圈中心的磁感应强度为：
如果它是有N组成的那么它产生的磁感应强度为：
答：该线圈有16匝
5.4.24解：根据有限螺线管中的磁感应强度数值公式：
因为o是中心点。 。
匝/m
5.4.25 解：
同样方法可得
5.4.26解：设该螺绕环总匝数为N
1）根据安培环路定理
2）
5.4.27 解： 的两个分量为（对 ）
（牛）
5.4.18解：（1）T=P×B
T最大 （牛·米）
（2）
a=300或a=1500
即线圈法线与B成300角或1500角时，T为T最大的一半。
5.4.19解：右。根据 的右手方向规则 的方向应该内（在纸平面）。 为了电子向右偏转电子上作用的落论磁力的方向在A点上应向结果电子在这种磁场中圆周运动根据牛顿第二定律（落仑磁力提供向心力）即
大学物理12-14课后习题解答
第十二章 恒定磁场 (Steady Magnetic Field)一、选择题12.1 均匀磁场的磁感强度B垂直于半径为r 的圆面．今以该圆周为边线，作一半球面S ，则通过S 面的磁通量的大小为 (A) B r 22 ． (B)B r 2 ． S B •(C) 0． (D) 无法确定的量． ［ B ］12.2 载流的圆形线圈(半径a 1 )与正方形线圈(边长a 2 )通有相同电流I ．若两个线圈的中心O 1 、O 2处的磁感强度大小相同，则半径a 1与边长a 2之比a 1∶a 2为(公式及图像表示法))135cos 45(cos 244,4a 2,002022110192 a I B a I B P ，(A) 1∶1 (B)2∶1(C)2∶4 (D) 2∶8 ［ D ］12.3 如题图12.1，两根直导线ab 和cd 沿半径方向被接到一个截面处处相等的铁环上，稳恒电流I 从a 端流入而从d 端流出，则磁感强度B沿图中闭合路径L 的积分 Ll B d 等于(A) I 0 ． (B)I 031． (C) 4/0I ． (D) 3/20I ． ［ D ］II a bcdL120°题图12.1I 1I 212.4 如题图12.2，在一固定的载流大平板附近有一载流小线框能自由转动或平动．线框平面与大平板垂直。
大平板的电流与线框中电流方向如图所示。
则在同一侧且对着大平板看，通电线框的运动情况是： （电流同相吸，异相斥） (A) 靠近大平板． (B) 顺时针转动．(C) 逆时针转动． (D) 离开大平板向外运动． ［ B ］12.5 在匀强磁场中，有两个平面线圈，其面积A 1 = 2 A 2，通有电流I 1 = 2 I 2，它们所受的最大磁力矩之比M1 / M 2等于 M=PB (A) 1． (B) 2．(C) 4． (D) 1/4． ［ C ］12.6 如题图12.3所示，无限长直导线在P 处弯成半径为R 的圆，当通以电流I 时，则在圆心O 点的磁感强度大小等于 (A)RI20 ； (B)RI0 ； (C)RI20 ；(D))11(20 R I； (E) )11(40R I 。
大学物理第7章恒定磁场试题及答案.docx
第7章恒定磁场一、选择题1.磁场可以用下述哪一种说法来定义？[](A)只给电荷以作用力的物理量(B)只给运动电荷以作用力的物理量(C)贮存有能量的空间(D)能对运动电荷作功的物理量2.空间某点磁感应强度的方向，在下列所述定义中错误的是[](A)小磁针N极在该点的指向(B)运动正电荷在该点所受最大的力与其速度的矢积的方向(C)电流元在该点不受力的方向(D)载流线圈稳定平稳时，磁矩在该点的指向3.下列叙述中错误的是[](A) 一根给定的磁力线上各点处的B的大小一定相等一(B)一根给定的磁力线上各点处的〃的方向不一定相同(C)均匀磁场的磁力线是一组平行直线(D)载流长直导线周围的磁力线是一组同心圆坏4.下列关于磁力线的描述中正确的是[](A)条形磁铁的磁力线是从N极到S极的(B)条形磁铁的磁力线在磁铁内部是从S极到N极的(C)磁力线是从N极出发终止在S极的曲线(D)磁力线是不封闭的曲线5.下列叙述中不能正确反映磁力线性质的是[](A)磁力线是闭合曲线(B)磁力线上任一点的切线方向为运动电荷的受力方向(C)磁力线与载流回路彖环一样互相套连(D)磁力线与电流的流向互相服从右手定则6.关于磁场之I'可的相互作用有下列说法,其屮正确的是[](A)同性磁极相吸，异性磁极相斥(B)磁场屮小磁针的磁力线方向只有与磁场磁力线方向一致时,才能保证稳定平稳(C) 小磁针在非均匀磁场中一定向强磁场方向运动 (D) 在涡旋电场中，小磁针沿涡旋电场的电场线运动7. 一电荷放置在行驶的列车上，相对于地面来说，电荷产生电场和磁场的情况将是[](A) (B)只只产生产生电场磁场(C)既产生电场，又产生磁场 (D)既不产生电场，又不产生磁场 T7-1-7图8. 通以稳恒电流的长直导线，在其周阖产生电场和磁场的情况将是 [](A)只产生电场 (B) 只产生磁场(C) 既产生电场，又产生磁场 (D) 既不产生电场，乂不产生磁场9. 在电流元I d/激发的磁场中，若在距离电流元为r 处的磁感应强度为d B .则下列叙述中正确的是(C) dB 一的方向垂直于/d 乙与[组成的平面二T7-1-9图 (D) dB 的方向为(-厂)方向10. 决定长直螺线管中磁感应强度大小的因素是 [](A)通入导线中的电流强度 (B)螺线管的体积(C)螺线管的直径(D)与上述各因素均无关一-11. 磁场的高斯定理B-dS= 0,说明S[](A)穿入闭合曲血的磁感应线的条数必然等于穿出的磁感应线的条数(B) 穿入闭合曲面的磁感应线的条数不等于穿出的磁感应线的条数[](A) d B 一的方向与r 方向相同一(B) dB 的方向与/d/方向相同 dl(C) 一根磁感应线可以终止在闭合曲面内 (D) 一根磁感应线不可能完全处于闭合曲面内13. 磁场中的高斯路理JJ BdS= 0说明了磁场的性质之一是[](A)磁场力是保守力(B)磁力线可能闭合 (C)磁场是无源场(D)磁场是无势场14. 若某空间存在两无限长直载流导线，空间的磁场就不存在简单的对称性.此 时该磁场的分布[](A)可以直接用安培环路定理来计算 (B) 只能用安培环路定理来计算 (C) 只能用毕奥-萨伐尔定律来计算(D) 可以用安培环路定理和磁场的叠加原理求出15.对于安培环 路定律I ,在下面说法中正确的是[](A)H 只是穿过闭合环路的电流所激发,与环路外的电流无关(B)是环路内、外电流的代数和(C) 安培环路定律只在具有高度对称的磁场中才成立(D) 只有磁场分布具有高度对称性时,才能用它直接计算磁场强度的人小16. 在圆形电流的平面内取一同心圆形坏路，由于环路内无电流穿过，所以§H・d/[](A)圆形环路上各点的磁场强度为零(B) 圆形环路上各点的磁场强度方向垂直于环路平面 (C) 圆形坏路上各点的磁场强度方向指向圆心 (D) 圆形环路上各点的磁场强度方向为该点的切线方向12.安培环路定 律/说明了磁场的性质之一是[](A)磁力线是闭合曲线(C)磁场是无源场(B)磁场力是保守力 (D)磁场是无势场17.下述情况中能用安培坏路定律求磁感应强度的是[](A) 一段载流直导线 (C) 一个环形电流(B) 无限长直线电流 (D) 任意形状的电流1& 取一闭合积分回路L,使三根载流导线穿过L 所围成的面.现改变三根导线 之间的相互间隔，但不越出积分回路，则[](A)回路厶内的》/不变，厶上各点的8不变(B)回路厶内的工/不变,L 上各点的B 改变变，厶上各点的B 不变 (D)冋路厶内的》/改变，厶上各点的B 改变19.边长为L 的一个正方形线圈屮通有电流/,则线圈中心的磁感应强度的大小将](A)与厶成正比 (B)与厶成反比(C)与厶无关(D)与厶*成正比T7-1-19图 20. 一无限长直圆柱体，半径为沿轴向均匀流有电流. 磁感应强度大小为Bi,圆柱体外(r>R )感应强度大小为B2,则有[1(A) 31、均与厂成正比设圆柱体内(r<R )的 (B) B 、、B 2均与厂成反比(C) B\与F •成反比,与厂 成正比(D) B 1与F •成正比，〃2与r 成反比 T7-1-20图21.如T7-1-21图所示，两根载有相同电流的无限长直导 线，分别通过x 】 = l 和兀2=3的点，且平行于尹轴.由此可 知,磁感一应强度B 为零的地方是 O12 3 x T7-1-21 图[](A) x=2的直线上(B) x>2的区域(C) x<l 的区域 (D)不在平而内22・一个半径为R 的圆形电流厶其圆心处的磁场强度大小为[1(A)4R (B)(C) 0(D)— 2R23. 有一个圆形冋路1及一个正方形冋路2,圆的直径和正方 形回路的边长相等，二者屮通有大小相等的电流，它们在各自屮心产 生的磁感应强度的大小之比BJB.为[](A) 0.90(B) 1.00(C) 1.11 (D) 1.2224. 一载有电流I 的细导线分别均匀密绕在半径为R 和r 的长直圆筒上形成两个螺 线管(R = 2r ),两螺线管单位长度上的匝数相等•两螺线管屮的磁感应强度大小B R 和B r 应满足关系[](A) B R =2 B 丫 r(D) B R = 4 B r25. 两根载有相同电流的通电导线，彼此之间的斥力为F.如果它们的电流均增加一 倍,相互之间的距离也加倍,则彼此之间的斥力将为变为FF[](A)—(B)— (C)F (D) 2F4226. 两束阴极射线(电子流)，以不同的速率向同一方向发射，则两束射线间[](A)存在三种力：安培力、库仑力和洛仑兹力 (B) 存在二种力:库仑力和洛仑兹力 (C) 存在二种力：安培力和洛仑兹力 (D) 只存在洛仑兹力27. 可以证明，无限接近长直电流处(r->0)的B 为--有限值.可是从毕一萨定律 得到的长直电流的公式屮得出，当尸一0时B-8.解释这一矛盾的原因是 [](A)毕一萨定律得出的过程不够严密(B) 不可能存在真正的无限长直导线 (C) 当尸一0 口寸，毕一萨定律已不成立 (D) 毕一萨定律是一个近似理论28. 运动电荷受洛仑兹力后，其动能、动量的变化情况是[](A)动能守恒(B)动量守恒(C)动能、动量都守恒(D)动能、动量都不守恒29. 运动电荷垂直进入均匀磁场后，下列各量中不守恒是T7亠23图(B)B R =B 「 (C) 2B R =B[](A)动量(B)关于圆心的角动量(C)动能(D)电荷与质量的比值30. —电量为g 的带电粒子在均匀磁场中运动，下列说法中正确的是 [](A)只要速度大小相同,粒子所受的洛仑兹力就相同(B) 在速度不变的前提下，若电荷q 变为一么则粒子受力反向，数值不变 (C) 粒子进入磁场后，其动能和动量都不改变 (D) 洛仑兹力与速度方向垂直,所以其运动轨迹是圆31. 一个长直螺线管通有交流电，把一个带负电的粒子沿 螺线管的轴线射入管屮，粒子将在管屮作 ](A)圆周运动 (B)沿管轴来回运动(C)螺旋线运动 (D)匀速直线运动T7-1-31图32. 一束正离子垂直射入一个均匀磁场与均匀电场互相平行 且同向的区域.结果表明离子束在一与入射束垂直放置的荧光屏 上产生一条抛物线,则所有粒子有相同的 [](A)动能(B)质量(C)电量(D)荷质比 T7-1-32图33. 质量为〃?、电量为g 的带电粒子，以速度v 沿与均匀磁场E 成g 角方向射入磁场，英轨迹为一螺旋线.若要增大螺距，应34. 在一个由南指向北的匀强磁场中，一束电子垂直地向下通过_B此 (C) [ ] (A)磁场，受到由由磁场对西下指向上指向它东的作用力的力•向耳V® 0 0T7-1-34 图—11 11 111[](A)增大磁场B (C)减小速度v (B)减少磁场B _(D) 增加夹角q(B)(D)由由北东指向指向南西35. 一电子在垂直于一均匀磁场方向作半径为R 的圆周运动，电子的速度为v ，忽略电子产生的磁场，则此轨道内所包圉面积的磁通量为x BxnmvRT7亠35图36. 一带电粒子垂直射入均匀磁场中，如果粒子质量增大到原来的两倍，入射速度增 大到两倍，磁场的磁感应强度增大到4倍，忽略粒子运动产生的磁场，则粒子运动轨迹所包 围范围内的磁通量增大到原来的1 1 [](A)2 倍 (B)4 倍(C)2 倍(D)4倍37. 一电子以速度丿垂直地入射到一磁感应强度为B 的均匀磁场中•忽略其电子产 生的磁场,此时电子在磁场中运动的轨道所圉面积的磁通量 [](A)正比于3,正比于v 2 (B)反比于B,反比于v 2(C) 正比于5正比于v(D)反比于5反比于v38. 图中六根无限长导线相互绝缘，通过的电流均为/,区域I 、II 、均为相等的正方形.问哪个区域垂直指向里的磁通量最大？1(B) II 区/ III IV (C)III 区(D) IV 区T7-1-38 图39. 在某均匀磁场中放置有两个平面线圈,其面积S]二2S2,通有电流人二2/2,它们所受的最大磁力矩之比M 2为[](A)1 (B)2 (C)4 (D) 1/440. 有一由N 匝细导线绕成的平而正三角形线圈，边长为°,通有电流/,置于均匀外 磁场3中.当线圈平面的法向与外磁场同向时，线圈所受到的磁力矩大小为 [](A) 3Na 岳/ 2(B) 3Na 炼 /4[](A)eR 2(B) emR (C)——eR(D)兀u41.一直径为2.0cm、匝数为300匝的圆线圈，放在5xl0'2T的磁场中，当线圈内通过10mA的电流时，磁场作用于线圈的最大磁力矩为[](A) 4.7 N.m (B) 4.7xlO'2N.m(C) 4.7x1 O'5 N.m (D) 4.7x10-4 N.m42.有一直径为8 cm的线圈，共12匝，通以电流5 A.现将此线圈置于磁感应强度为0.6 T的匀强磁场屮，则[](A)作用在线圈上的最大磁力矩为M=18N.m(B)作用在线圈上的最大磁力矩为M=1.8N.m(C)线圈正法线与B成30。
工程电磁场__课后答案(王泽忠_全玉生_卢斌先_著)_清华大学出版社课后题解
第二章 静电场 (注意：以下各题中凡是未标明电介质和导体的空间，按真空考虑） 2-1 在边长为 a 的正方形四角顶点上放置电荷量为 q 的点电荷， 在正方形几何中心处放置电 荷量为 Q 的点电荷。问 Q 为何值时四个顶点上的电荷受力均为零。 解 如图建立坐标系，可得
2 1 2 1 q 1 Q 2 + e x + × × × ex 2 2 πε 4πε 0 2 4 2 2 / 2 a a a 0 q 1 2 1 Q 2 1 2 + e y + Eyey = × × × ey 2 2 4πε 0 2 4 πε 2 a 2 a a / 2 0 2 2 + Q 据题设条件，令 q1 + = 0， 4 2 q 解得 Q = − 1 + 2 2 4 2-2 有一长为 2l ，电荷线密度为 τ 的直线电荷。 1）求直线延长线上到线电荷中心距离为 2l 处的电场强度和电位； 2）求线电荷中垂线上到线电荷中心距离为 2l 处的电场强度和电位。 解 1）如图（a）建立坐标系，题设线电荷位于 x 轴上 l ~ 3l 之间，则 x 处的电荷微元在坐 Exex =
11
电磁场题解
则 A 、 C 间 和 D 、 B 间 的 电 场 强 度 不 变 ， 电 压 也 不 变 ， 即 U AC = U DB = U / 3 ，
τdy (− e r ) ， dϕ = τdy 2 4πε 0 r 4πε 0 r
ϕ (2l ,0) = 2∫ dϕ =
0
α
τ 4πε 0
∫
α
0
1 dθ 1 π 0.24τ τ ln tan tan −1 + = = 2 4 πε 0 cosθ 2πε 0 2
大学物理答案-07恒定磁场(2)
μ0I
π
2 2μ0I = πa
α1
α2
a
2. 圆形载流导线轴线上的磁场
已知: 真空中R、I，求 轴线上P点的磁感应强度 建立坐标系OXY
r Idl
I
O
Y
α
R
r er
r r dB⊥ dB
r p dB
•
x
X
r 任取电流元 Idl
v dB
P* v
v Id l
v dB
v r
I
θ
r
v Id l
例、在一平面内有两条垂直交叉但 相互绝缘的导线，过每条导线的电流I大 小相等，方向如图所示，问哪些区域可 能存在磁感应强度为零的点？ A 答案： B和D D
I I
B
C
三、毕奥---萨伐尔定律的应用 1. 载流直导线的磁场 I
已知：真空中I、α1、 α2、a r 任取电流元 Idl r μ 0 Idl sin α dB大小 dB = 2 4π r r dB 方向 ⊗ μ0 Idlsinα B = ∫ dB = ∫ 4π r 2 统一积分变量
μ 0 I 1 2π − θ B1 = 2R 2π
μ0I2 θ B2 = 2 R 2π
方向相反 O点总磁感强度B=0
作业1： P51二填空题1 作业2： P54四讨论题2（2）左边图的 情 况。
α2
dl
α
r α1
r dB
P
l
O
a
⊗
r = a / sin(π − α ) = a / sinα 2 = −a cotα l = a cot(π − α ) dl = a csc αdα
大学物理第06章 恒定磁场习题解答
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2．下列关于磁感应线的描述，哪个是正确的? （ D ）（A）条形磁铁的磁感应线是从N极到S极的；（B）条形磁铁的磁感应线是从S极到N极的；（C）磁感应线是从N极出发终止于S极的曲线；（D）磁感应线是无头无尾的闭合曲线。
3．磁场的高斯定理说明了下面的哪些叙述是正确的？（ A ）a 穿入闭合曲面的磁感应线条数必然等于穿出的磁感应线条数；b 穿入闭合曲面的磁感应线条数不等于穿出的磁感应线条数；c 一根磁感应线可以终止在闭合曲面内；d 一根磁感应线可以完全处于闭合曲面内。
（A）ad；（B）ac；（C）cd；（D）ab。
IS4．如图所示，在无限长载流直导线附近作一球形闭合曲面S，当曲面S 向长直导线靠近时，穿过曲面S的磁通量和面上各点的磁感应强度B将如何变化？（ D ）（A）增大，B也增大；（B）不变，B也不变；（C）增大，B不变；（D）不变，B增大。
5．两个载有相等电流I的半径为R的圆线圈一个处于水平位置，一个处于竖直位置，两个线圈的圆心重合，则在圆心o处的磁感应强度大小为多少? （ C ）（A）0；（B）；（C）；（D）。
6、有一无限长直流导线在空间产生磁场，在此磁场中作一个以截流导线为轴线的同轴的圆柱形闭合高斯面，则通过此闭合面的磁感应通量（ A ）A、等于零B、不一定等于零C、为μ0ID、为7、一带电粒子垂直射入磁场后，作周期为T的匀速率圆周运动，若要使运动周期变为T/2，磁感应强度应变为（B ）A、/2B、2C、D、–8 竖直向下的匀强磁场中，用细线悬挂一条水平导线。
《大学物理》恒定磁场练习题及答案
《大学物理》恒定磁场练习题及答案一、简答题1、如何使一根磁针的磁性反转过来?答：磁化：比如摩擦，用一个磁体的N 极去摩擦小磁针的N 极可以让它变为S 极，另一端成N 极。
2、为什么装指南针的盒子不是用铁，而是用胶木等材料做成的? 答：铁盒子产生磁屏蔽使得指南针无法使用。
3、在垂直和水平的两个金属圆中通以相等的电流，如图所示，问圆心O 点处的磁场强度大小及方向如何?答：根据圆电流中心处磁感应强度公式，水平金属圆在O 点的磁感应强度大小为RI20μ；方向垂直向下，竖直金属圆在O 点的磁感应强度大小为RI20μ；方向垂直指向纸面内。
故O 点叠加后的磁感应强度大小为RI220μ；方向为斜下450指向纸面内。
4、长直螺旋管中从管口进去的磁力线数目是否等于管中部磁力线的数目? 为什么管中部的磁感应强度比管口处大?答：因为磁力线是闭合曲线，故磁力线数目相等。
根据载流长直螺旋管磁感应强度计算公式)cos (cos 21120θθμ-=nI B 可知,管口处21πθ→，0cos 1=θ，管口处磁感应强度为20cos 21θμnI B =；中心处212cos 2cos cos θθθ'='-'，故中心处磁感应强度为20cos θμ'=nI B ，因为22θθ>',所以中心处磁感应强度比管口处大。
5、电荷在磁场中运动时，磁力是否对它做功? 为什么? 答：不作功，因为磁力和电荷位移方向成直角。
6、在均匀磁场中，怎样放置一个正方型的载流线圈才能使其各边所受到的磁力大小相等?答：磁力线垂直穿过正四方型线圈的位置。
因为线圈每边受到的安培力为B Ia F ⨯=,由于处在以上平面时，每边受到的磁力为IaB F =。
7、一个电流元Idl 放在磁场中某点，当它沿x 轴放置时不受力，如把它转向y 轴正方向时，则受到的力沿z 铀负方向，问该点磁感应强度的方向如何?答：由安培力公式B Idl dF ⨯=可知，当Idl 沿x 轴放置时不受力，即0=dF ，可知B 与Idl 的方向一致或相反，即B 的方向沿x 轴线方向。
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0 dI I 02 d 2R 2 R
dB dB x i dB y j dB sin i ( dB cos ) j
Bx dBx
0 I 0 I sin d 2 2 0 2 R R I By dBy 02 cos d 0 0 2 R
三、计算题 1 解： F左 与 F右 大小相等，方向相反，∴相互抵消
F合 F中 IB 2 R 2 IRB
方向竖直向上
2 解： （1）在半圆上取微元 dl Rd ，等效电荷为 dq dl Rd ，由题目可知转一周 的时间 T
2
半径 r R sin ，这等效圆环在 O 点产生的磁场为
（2） F合 FCD FEF
M合 0
0 I1 I 2b 1 1 ( ) 2 d ad
方向向左
6
dF I 3 Bdx I 3
dx 2 （2r-x） r 0 I 2 II F I3 dx 0 3 2 ln 2 2 （2r-x） 2 0
0 I 2
方向向下。
4 解： （1） B
B1 B2
0 I1 , 2 d
0 I 2 x
FCD I 2bB1 ,
l l内
l内
∴B
0 I
l内
2 r
I r2 2 a
∴B
r a 时， I
l内
0 Ir 2 a 2
a r b 时， I I
l内
∴B
0 I 2 r
∴B
b r c 时， I I I
l内
( r 2 b 2 ) I (c 2 r 2 ) (c 2 b 2 ) (c 2 b 2 )
2
恒定磁场（二）参考解答
一、选择题
1、C
二、填空题 1、环路内包围的电流代数和；环路上积分点的磁场；所有电流产生的。 2、
B dl 0(I2 2I1) ；由电流 I1 、 I 2 、 I3 激发的
l
3、 20I、 4、大小： 0i 三、计算题
0I、 -30I、 30I.,
MN 上电流元 I 3 dx 所受磁力为
dF I 3 Bdx I 3 (
0 I1 0 I 2 )dx 2 （r+x） 2 （2r-x） r 0 I1 0 I 2 I F I3 ( )dx 0 3 ( I1 I 2 ) ln 2 2 2 （r+x） 2 （2r-x） 0
方向：向右（右手定则决定）
解： B 方向沿以 O 为圆心的圆周切向，且同一圆周上各点 B 的大小相等。 作一以 O 为圆心，r 为半径的圆周为安培回路 l，则
l
B dl B 2 r
由
B dl 0 I 得： B 2 r 0 I
B~r 关
系曲线 略
计算过 程 略
B
0 I 2 r
略
B 0, r R I B 0 ,r R 2 r B B
略
略
略
0 Ir ,r R 2 R 2 0 I ,r R 2 r
略
略
略
B 0 nI， (n是单位长度内线圈匝数） 略
∴B
0 I i 2R
2I R
1.（2）解：金属薄片单位弧长上的电流为
dI
2I Rd R
dI 0 I dB 0 2 d 2 R R dB dBx i dBy j dB sin i (dB cos ) j
0 I 0 I sin d 2 2 R R 0 I 0 I By dBy 2 2 cos d 2 0 R R
0 I1 I 2b 2 d
方向垂直导线向左 方向垂直导线向右
d a
0 I1 I 2b 2 (a d )
FCF FDE I 2 dlB
d
FCF 方向垂直导线向上； FDE 方向垂直导线向下
0 I1 I 2 II d a dx 0 1 2 ln 2 x 2 d
3、C
4、C
5、A 6、B 7、D
e2 B r 4 0 me
2、
mv 2 2B
相反
3、 M 0 , M 4、 Fbc 5、 pm
3a 2 B 4
2aIB
1 1 ( R22 R12 ) I ； M ( R22 R12 ) IB ； 向上 2 2
B
I R I
四.讨论题
1、（1）圆环电流的B 3 0；两直导线的B1 0、B 2 0；O点总磁感应强度B 0 0
0 I I e 、B 2 0 ；O点总磁感应强度B 0 0 4 R 4 R I I （3）圆环电流的B 3 0；两直导线的B1 0、B 2 0 e ；O点总磁感应强度B 0 0 e 4 R 4 R
r1 r2 I 0 I 2 m d m BdS BdS 0 1 ldx S S S r1 2 r 2 (d r ) I l r r I l r r 0 1 ln 1 2 0 2 ln 2 3 2 2 r1 r3
略
略
两 无 限 长 同 B 0, r R1 轴载流圆柱 I B 0 1 , R2 r R1 面（R1、I 1， 2 r R2、I 2） (I I ) B 0 1 2 , r R2 2 r
略
略
略
4
恒定磁场（三）参考解答
一、 选择题 1、A 2、B 二、填空题 1、
恒定磁场（一）参考解答
一、选择题 1、D 2、B 二、填空题 1、大小：
3、C
0 I
12 R
0 I 3 (1 ) 2 R 2
方向：
2、 B r cos
2
3、
0 Ia ln 2 2
I R
三、计算题 1.（1）解：金属薄片单位弧长上的电流为
dI
dB
I Rd R
0 I (c 2 r 2 ) 2 r (c 2 b 2 )
r c 时， I 0
l内
∴B 0
四、讨论题 1. 8A、8A、0A； （1）不相等；
（2）不为零。
3
2. 电流 无限长载流 直导线（I） 无限长载流 圆柱面 （R、I） 无限长载流 圆柱体 （R、I） 无限长载流 螺线管（I） 磁感应强度大小 磁感线
若I 2 I1，则F的方向向下，I 2 I1，则F的方向向上。
（2）I1 、I2 的方向改变，影响的是磁场的方向，I3 的方向改变会导致力的方向反向。 （3）去掉 I2，载流导线 MN 上任一点处的磁感强度大小为 B MN 上电流元 I 3 dx 所受磁力为
0 I1 ，方向向里。 （r+x） 2
dP r 2 dI R 2 sin 2
Rd 2 Rd R 3 P dP R 2 sin 2 0 2 4
方向向上
5
3 解： （1）以 M 点为坐标原点建立坐标系，载流导线 MN 上任一点处的磁感强度大小为
B
0 I1 0 I 2 2 （r+x） 2 （2r-x）
，则转动时这一部分的圆周运动等效电流 dI
dq Rd ，圆周运动的 T 2
dB
0 r 2 dI
2 R3
0 r 2 Rd 4 R 3
O′
θ
B dB
0
0 R 2 sin 2 Rd 0 4 R 3 8
O O″
a
方向向上 （2）这段微元产生磁矩
Bx dBx 2
0
1
∴ B Bx i By j
0 I 0 I i j 2R 2R
2.解： （1） B
0 I1
1 2 d 2
0 I 2
1 2 d 2
0 (I I ) d 1 2
方向：⊙
（2） B
0 I1 0 I 2 2 r 2 (d r )
dF I 3 Bdx I 3 (
0 I1 )dx 2 （r+x） r 0 I1 II F I3 ( )dx 0 1 3 ln 2 2 2 （r+x） 0
方向向上。
同理去掉 I1，载流导线 MN 上任一点处的磁感强度大小为 B
（2r-x） 2
0 I 2
，方向向外。
（2）圆环电流的B 3 0；两直导线的B1
2、（1）三角形电流的B3 0；两直导线的B1 0、B 2 0；O点总磁感应强度B0 0 （2）三角形电流的B3 0；两直导线的B1 3 0 I 3 0 I 3 、 B2 （ 1 ） ； 4 l 2 l 2 3 0 I 3 0 I 3 O点总磁感应强度B0 B1 B2 （ ） 1 4 l 2 l 2 3 0 I （3）三角形电流的B3 0；两直导线的B1 0、B 2 ； 4 l O点总磁感应强度B0 3 0 I ； 4 l