清华大学版土力学课后答案

第一章1-1：已知：V=72cm3 m=129.1g ms =121.5g Gs=2.70则：129.1121.56.3%121.5ssm mwm--===3333 129.1*1017.9/72121.5452.77245271.0*27121.5*1020.6/72sssV ssat w V ssat satmg g KN mvmV cmV V V cmm V mg g g KN mV Vγρρργρ========-=-=++=====3320.61010.6/121.5*1016.9/72sat wsdsat dKN mmg KN mVγγγγγγγγ'=-=-===='>>>则1-2：已知：Gs =2.72 设Vs=1cm3则33332.72/2.722.72*1016/1.72.720.7*1*1020.1/1.720.11010.1/75%1.0*0.7*75%0.5250.52519.3%2.720.525 2.721.sssd ds V wwrw w V rwsw sg cmm gmg g KN mVm Vg g KN mVKN mm V S gmwmm mg gVργρργργγγργρ======++===='=-=-========++===当S时，3*1019.1/7KN m=1-3：3477777331.70*10*8*1013.6*1013.6*10*20%2.72*1013.6*10 2.72*10850001.92*10s d w s s wm V kg m m w kg m m V m ρρ======++==挖1-4： 甲：33334025151* 2.72.7*30%0.81100%0.812.70.811.94/10.8119.4/2.71.48/1.8114.8/0.81p L P s s s s w r wV ws w s w s d s w d d v sI w w V m V g m g S m V m m g cm V V g KN m m g cm V V g KN m Ve V ρρργρργρ=-=-=======∴==++===++=====+====设则又因为乙：3333381 2.682.68*22%0.47960.47962.680.47962.14/10.47962.14*1021.4/2.681.84/1.47961.84*1018.4/0.4796p L p s s s s w s V s w s V s d s w d d VsI w w V m V g m m w g V cm m m g cm V V g KN m m g cm V V g KN m V e V ρργρργρ=-========++===++======+=====设则则γγ∴<乙甲 d d γγ<乙甲 e e >乙甲 p p I I >乙甲则（1）、（4）正确1-5：1s w d G eρρ=+ 则2.7*1110.591.7022%*2.7185%0.59s wds r G e wG S e ρρ=-=-====>所以该料场的土料不适合筑坝，建议翻晒，使其含水率降低。

1-6：min maxmax min ()()d d d r d d dD ρρρρρρ-=-式中D r =0.7 3max 1.96/d g cm ρ= 3min 1.46/d g cm ρ= 则可得：31.78/d g cm ρ=1-7：设 S=1， 则s V Sh h == 则压缩后：2.7s s s m V G h == 2.7*28%w s m m w h == 则 2.7*28%ww wm V h ρ==2.7*28% 1.95s w V V h h +=+= 则 1.11h cm = 2.0 1.110.89V h cm ∴=-= 0.890.81.11V V s V h e V h ====1-8： 甲：45251.334025p L L p w w I w w --===-- 流塑状态乙：20250.334025p L L pw w I w w --===--- 坚硬（半固态）15p L p I w w =-= 属于粉质粘土（中液限粘质土）乙土较适合作天然地基1-9：0.00253360.310.7555p I A P -===<甲甲甲属非活性粘土 0.00270351.3 1.2527p I A P -===>乙乙乙属活性粘土 乙土活动性高，可能为伊利石，及少量的高岭石，工程性质乙土的可能较第二章2-1解：根据渗流连续原理，流经三种土样的渗透速度v 应相等，即A B C v v v == 根据达西定律，得：C A B AB C A B Ch h hR R R L L L ∆∆∆== ::1:2:4A B C h h h ∴∆∆∆=又35A B C h h h cm ∆+∆+∆=5,10,20A B C h cm h cm h cm ∴∆=∆=∆= 31*10/AAAh V k cm s L -∆== 3**t=0.1cm V V A =加水2-2解：1 2.7011.076110.58s cr G i e --===++ 2-3解：（1）土样单位体积所受的渗透力201*1*9.8* 6.5330w h j r N L ∆=== （2）1 2.7211.055110.63s cr G i e --===++ 200.66730h i L ∆===cr i i < 则土体处于稳定状态，不会发生流土现象（3）当cr i i >时，会发生流土破坏，cr hi L>即时 *30*1.05531.65cr h L i cm >==水头差值为32cm 时就可使土样发生流土破坏 2-4解：（1）6,7.5, 6.752A CA CB h h h m h m h m +==== 3** 3.675/w w r hj r i kN m l∆=== （2）若要保持水深1m ，0.625hi L ∆==而86320*10*1.5*10*0.625 1.875*10/Q Akv m s--===故单位时间内抽水量为631.875*10/m s - 2-5：解：11s ssat w G e G e e e ρρ++==++，而11s cr G i e -=+ (1)1111s s cr sat G e e G e i e eρ+-++∴==-=-++又sat sat ρρ<砂层粘土，故只考虑sat ρ粘土就可以31 2.041 1.04/cr sat i g cm ρ=-=-=粘土又7.5(3) 4.533cr h h hi L ∆-+-≥==则 1.38h ≥故开挖深度为6m 时，基坑中水深至少1.38m 才能防止发生流土现象 2-6：解：（1）地基中渗透流速最大的不为在等势线最密集处，故在第二根流线上(51)0.2671161H H mh m N n ∆∆-∆====-- 0.2670.40.667h i L ∆===341*10*0.44*10/v ki cm s ===（2）0.2670.10682.5h i L ∆===均均 1211cr sat i ρ=-=-=则cr i i <均 故地基土处于稳定状态（3）5525*1*10*0.267 1.335*10/q M q Mk h m s --=∑=∆== 2-7：解：（1） 3.6H m ∆=， 3.60.2571414H h m ∆∆=== 443236*1.8*10*0.257 2.776*10/ 1.666*10/min q M q Mk h m s m ---=∆=∆===（2）18.5110.8889.8sat cr w w r r i r r '==-=-= 0.2570.5140.5h i L ∆===，故cr i i <，不可能发生流土破坏 0.888 1.730.514cr s i F i ===第三章 土体中的应力计算3-1：解：41.0m ：111 1.70*10*351s H kpa σγ===40.0m ：212251(1.90 1.0)*10*160s s H kpa σσγ=+=+-= 38.0m ：323360(1.85 1.0)*10*277s s H kpa σσγ=+=+-= 35.0m ：434477(2.0 1.0)*10*3107s s H kpa σσγ=+=+-= 水位降低到35.0m 41.0m ：151s kpa σ=40.0m ：212251 1.90*10*170s s H kpa σσγ=+=+= 38.0m ：323370 1.85*10*188.5s s H kpa σσγ=+=+= 35.0m ：434488.5 1.82*10*3143.1s s H kpa σσγ=+=+= 3-2：解： 偏心受压：max min 0.267006*0.2(1)(1)78.4101061.6e mp e p kN B B p kN==+=+==由于是中点，故cos tan 1.097sin cs H F F H Jγαφγα'+=='+3-3：解： （1）可将矩形分为上下两部分，则为2者叠加,L zm n B B ==，查表得K ，2*zo K σσ=（2）可将该题视为求解条形基础中线下附加应力分布，上部荷载为50kN/m 2的均布荷载与100 kN/m 2的三角形荷载叠加而成。

3-4：解：只考虑B 的影响：用角点法可分为4部分,111111.5,0.5L z m n B B ====,得10.2373K = 222223,1L z m n B B ====，得20.2034K = 333332,1L z m n B B ====，得30.1999K = 444441,1L z m n B B ====，得40.1752K = 21234() 2.76/z K K K K kN m σσ=--+= 只考虑A ：为三角形荷载与均布荷载叠加1,1m n ==, 211110.1752,0.1752*10017.52/z K K kN m σσ==== 222220.0666,0.066*100 6.6/z K K kN m σσ====21224.12/z z z kN m σσσ=+= 则22.7624.1226.88/z kN m σ=+=总3-6：解：3-7：解： 3-8：解：试件饱和，则B=1 可得1130.5A u A σσ∆==∆-∆3213()75/A u A kN m σσ'∆=∆-∆=则水平向总应力33100/kN m σ= 有效应力33225/A u kN m σσ'=-∆= 竖直向总应力3112150/kN m σσ=∆= 有效应力31275/A u kN m σσ'=-∆=3-10：解：（1）粉质粘土饱和， 2.7,26%s G w ==32.7/s g cm ρ=(1)s w s s s s s s m m m V V w V w ρρρ=+=+=+ (1)wss w s s wwm V V V V V w ρρρ=+=+=+3(1)2/1s sat s ww m g cm V wρρρρ+===+ 由图可知，未加载前M 点总应力为：竖直向：2112 1.8*10*22*10*396/H H kN m σσσγγ=+=+=+=砂砂粉粘粉粘孔隙水压力为：212 1.0*10*330/w u H kN m γ===有效应力：2166/u kN m σσ'=-= 水平向：21010.6*6639.6/xK kN m σσ''=== 21130/x u u kN m ==，211169.6/x x xu kN m σσ'=+= (2)加荷后，M 点的竖直向附加应力为：20.5*10050/s z K p kN m σ=== 水平向附加应力为：20.30.3*5015/x z kN m σσ===在加荷瞬间，上部荷载主要有孔隙水压力承担，则：竖直向：2219650146/z kN m σσσ=+=+=221305080/z u u kN m σ=+=+= 22221468066/u kN m σσ'=-=-= 水平向：22280/x u u kN m ==22020.6*6639.6/xK kN m σσ''=== 2222119.6/x xx u kN m σσ'=+= （3）土层完全固结后，上部荷载主要由有效应力部分承担竖直向：2319650146/z kN m σσσ=+=+=23130/u u kN m ==2316650116/z kN m σσσ''=+=+= 水平向：23330/x u u kN m ==23030.6*11669.6/xK kN m σσ''=== 233399.6/x xx u kN m σσ'=+=（4）00.6K =，即0.6xz σσ''= 1()0.82zx z p σσσ''''∆=∆+∆=∆ 1()0.22zx z q σσσ''''∆=∆-∆=∆ 0.25q p '∆∴='∆第四章4-1：解： 试验结束时，0.278*2.70.75061s r w e S ρ=== 此过程中，土样变化 2.0 1.980.02s cm =-= 初始孔隙比000/0.75060.02/2.00.7681/10.02/2.0e s H e s H ++===--孔隙比000(1)0.768(10.768)*0.7680.8842.0s se e e s H =-+=-+=- 当1200kPa σ=时，1 2.0 1.9900.01s cm =-=，10.7680.884*0.010.7592e =-= 当2300kPa σ=时，1 2.0 1.9700.03s cm =-=，10.7680.884*0.030.7415e =-=1230.75920.74150.18100e a MPa σ--∆-=-==∆ 4-4：解：（1） 两基础中心点沉降量不相同（2） 通过调整两基础的H 和B ，可使两基础的沉降量相近调整方案有：方案一：增大B 2使212B B >，则附加应力00p p <乙甲 而s s z z KK >乙甲，故可能有s z 0z p z K σσ==乙乙乙甲方案二：使21B B =，则s sz z K K =乙甲，即增加H1或减小H2方案三：增大B2，使1212B B B <<,同时，减小H2或增大H1（3） 方案三较好，省原料，方便施工 4—5：解：（1）t=0，t=4个月，t=无穷大时土层中超静水压力沿深度分布如图所示： （2）由图可知4个月时45.3%t U ≈22*0.4530.16144v t T U ππ===2239.22/v v T H C m t==年当90%t U =时，0.933lg(1)0.0850.933lg 0.10.0850.848v t T U =---=-=2200.848*9 1.7539.22v T H t C ===年4-6：解：（1）1210.25*240/*100.33110.8a MPa S AH kN m m m e -∞===++213(1) 2.0/*1.814.69/0.25*9.8/v w k e cm C m a MPa kN mγ+===年年 22214.69/*10.1469100v v C m T t H m ===年年2()42810.4359vT t U eππ-=-=则*0.142t t S U S m ∞== （2）当0.2t S m =时，0.20.60610.33t t S U S ∞=== 查表有：0.293v T =2220.392*100 1.99214.69/v v T H m t C m ===≈年年年故加荷历史2年地面沉降量可达20cm第五章 土的抗剪强度5-2解：由剪破面与大主应力面交角60° 60°=α=45°+Ф/2得：Ф=30° 由试样达到破坏状态的应力条件：213231tan (45/2)2tan(45/2)tan (45/2)2tan(45/2)c c σσϕϕσσϕϕ=︒++︒+=︒--︒-已知：212321313500/100/100/57.7/:()/2()*cos 2/2300200*(0.5)200KN m KN m c KN m kpaσσσσσσσα=====++-=+-=则法向应力13/22173kpa τσσα=-==剪应力：（）*sin25-3 解：（1）求该点主应力值31317585226090z xkpakpaσσσσσ+'==±∴==（2）该点破坏可能性判断 ∵ c=022131tan (45/2)90*tan (4515)270260f m m kpa σσφσ=︒+=︒+︒=>=改用式：22313tan (45/2)260*tan (4515)86.6790f m kpa σσφσ=︒-=︒-︒=<= ∴该点未剪破（3）当τ值增加至60KN/m 2时21322313tan (45/2)236.7271tan (45/2)271*tan (4515)90.33f f m mkpaσσφσσφσ=︒+=<=︒-=︒-︒=>（33117596,79,271)kpa kpa σσσ'=±==则即实际的小主应力低于维持极限平衡状态所要求的小主应力，故土体破坏 5-4 解：（1）绘总应力圆图如下 由图可量得，总应力强度指标：17.5,16cu cu C kpa φ==︒（2）计算有效应力 ①11314531114603129u kpa kpaσσσ'=-=-='=-=②1322855173,1005545kpa kpa σσ''=-==-= ③1331092218,1509258kpa kpa σσ''=-==-= ④134********,20012080kpa kpa σσ''=-==-= 绘有效应力圆图如下由图可量得：7.5,32c kpa φ''==︒ （3）破坏主应力线如上图中的虚线表示： 可得7,27.4a kpa α==︒∴11sin (tan )sin (tan 27.4)31.2φα--==︒=︒78.18cos cos31.2a c kpa φ===︒5-5 解：（1）砾砂粘聚力c=0335015025022z xσσσ++'==±=±13250391.4,250108.6kpa kpa σσ=+==-=∵M 点处于极限平衡状态，则111313sin sin 0.565634.4σσφσσ---===︒+（2）求大主应力方向：100*2tan 213501502z xτασσ===--245,22.5αα=︒=︒由于破裂面与最大主应力面成45°+Φ/2的夹角，故：45/222.54534.4/284.7βαφ=+︒+=︒+︒+︒=︒滑裂面通过M 点的方向如图：5-6解：313()u A σσσ=∆+-123500.2*85671000.2*83116.51500.2*87167.4u kpa u kpa u kpa=+==+==+= 试件①：33111133,118u kpa u kpa σσσσ''=-==-= 试件②：33211233.4,116.4u kpa u kpa σσσσ''=-==-= 试件③：33311332.6,119.6u kpa u kpa σσσσ''=-==-= 5-7解：由图可知1313sin ()sin *cos 22u C c ctg c σσσσφφφφ''''++''''''=+=+∵132u C σσ''-=即132u C σσ''=+3()sin cos u u C C c σφφ''''=++3sin cos 1sin u c C φσφφ''''+='-5-10解：①σ3等于常量，增大σ1直至试件剪切破坏 当开始固结1331332,0222P q σσσσσσ+-===== 当开始剪切时，σ3等于常量311132111311321112221222P P P q q q σσσσσσσσσσσσ++∆+∆=-=-=-+∆-∆=-=-= p-q 坐标上的三轴试验应力路径为：②σ1等于常量，减小σ3直至试件剪切破坏 ，固结同①剪切过程，σ1为常量第六章 挡土结构物上的土压力6-1：解：静止土压力系数：01sin 0.357K φ'=-= 主动土压力系数：2tan (45/2)0.217a K φ=︒-= 被动土压力系数：2tan (45/2) 4.6p K φ=︒+=静止土压力：200180.33/2E H K kN m γ==主动土压力：2148.8/2a a E H K kN m γ==被动土压力：211035/2p p E H K kN m γ==20δ=︒时：主动土压力系数为：0.199a K =主动土压力：2144.775/2a a E H K kN m γ==6-2：解：（1）2tan (45/2)0.455a K φ=︒-=220*0.45518*0.4558.1912.5a a a p qK zK z z γ=+-=+-=- z 0 1 1.53 2 3 4 5 6 pa 0 0 0 3.88 12.07 20.26 28.45 36.64（2）01()0.5*36.64*(6 1.53)81.92a z E p H z =-=-=作用点在z=4.51m 处 （3）0 1.53z m =6-4：解：查表得：0.236a K =水位以上土压力：a a p zK γ= 水位以下土压力：1( 1.5)a a a p z K H K γγ'=-+结果如下：z 0 1 1.5 2 3 4 5 pa0 4.248 6.372 7.67 10.266 12.862 15.458主动土压力分布图 水压力分布图水压力：1()w w p z H γ=- 结果如下：z 1.52 3 4 5 pw0 5 15 25 356-5：解：20.755a K ==21278.1422a a a E H K qHK γ=+=方向与水平向呈64度角，指向墙背；作用点为梯形面积重心第七章 土坡稳定分析7-1：解：渗流出段内水流的方向平行于地面故θ=0 tan 0.364i α==土坡的稳定安全系数//[cos sin()]tan 0.755sin cos()w s w V iV F V iV γαγαθφγαγαθ--==+-7-2：解：从无限长坡中截取单宽土柱进行稳定分析，单宽土柱的安全系数与全坡相同 土柱重量：W H γ= 沿基面滑动力：sin T W α= 沿基面抗滑力：cos tan R W αφ= 粘性土的粘聚力：*/cos c F c l cb α==cos tan /cos sin c s R F W cb F T W αφαα++==1.0,7.224s F H m ==又则7-3：解：3(1)*19.31/1s sat G w g kN m e γ+==+tan sin 0.342/cos h b i s b ααα∆====∆9.8*4*0.34213.41w J Aj H i kN γ====安全系数：cos tan 1.097sin cs H F F H Jγαφγα'+=='+第八章8-1：解：（1） 基础宽度、基础埋深和粘聚力同时增加1倍时，地基的承载力也增加1倍，地基的承载力随基础宽度、基础埋深和粘聚力成倍增长，随着内摩擦角Φ的增加，N r ，N q ，N c 增加很大，承载力也增大很多。