数学建模比赛必备,写好摘要必拿奖(数模必看)
数学建模的摘要写法和注意事项
摘要在整个数模论文中占有及其重要的地位，它是评委对你所写论文的第一印象。
在全国大学生数学建模竞赛中，组委会对论文摘要提出了专门的要求，再三明文提示参赛者要注重摘要的写作。
在论文的评阅中，摘若是你的论文是不是取得好名次的决定性因素，评委们通过你的摘要就决定是不是继续阅读你的论文。
换句话说，就算你的论文其他方面写得再好，摘要不行，你的论文也可不能取得重视或全然上就没有评委来阅读你的论文。
在摘要中必然要突出6个方面：问题，方式，模型，算法，结论，特色。
简而言之，摘要应该表现你用什么方式，解决了什么问题，得出了什么结论。
幸免有主观评论，必然要突出重点，让人一看就明白这篇论文的目的是什么，做了什么工作，用的什么方式，取得了什么结果，有什么创新和特色。
只有如此的摘要才是成功的。
具体写摘要的时刻一样安排在论文大体完成以后，由一个队员具体负责，在写出初稿后由其他队员交替阅读提出修改，直到大伙儿中意为止。
好的摘要都包括了两个一起的特点：简单与清楚。
篇幅在一页之内。
◆2002年起强调摘若是初评依据我以为宜的摘要自成一篇好的文章，要五官具体，短小精悍。
评委读了就能够够对文章作出评分，乃至不用读你的论文。
好摘要可用议论文“三段论”手法成文，具体可分为如下三点：⑴虎头：第一段涉及虎的五官“总问题、总方式、要紧模型、软件与算法、总的结论”，语言简明扼要，让人读来，如沐春风。
即本文针对大题目问题,利用某某方式,成立某某模型,利用某某软件编程,取得什么样的结果,最后还做出了灵敏度分析和误差分析。
⑵猪肚：第二段开始，第三段、第四段、……，别离针对每一个具体问题，各利用什么方式、成立什么模型、利用什么算法、取得什么结论，内容要充实，语言要准确、简练明了。
⑶豹尾：最后一小段要突出本文的特色，交待灵敏度分析和误差分析的结果好坏，归纳评判论文的优势缺点，并在横向和纵向上对模型进行了推行，注意运用思维绽放和思绪飞扬等手法。
问题、方式、模型、软件、结果、特色是摘要中重要的六点，六点缺一点扣2分，齐全就总分值，最好A4的纸打满一页（含题目、关键词），摘要一样为200－500字，关键是摘要要简练，立意要深刻，题要做的好。
数学建模论文摘要
附1：摘要的内容与写作技巧 〔1〕
3 最后总结
总结给出了哪些模型，并用什么算法 进行分析，得到的什么结果结论，模型的 特点〔有点和缺乏〕是什么等。要求简明 扼要，也可在模型评价的根底上给出一些 建议，例如“我们对此模型在XXX的验证 过程中发现了一些缺乏之后，并在模型评 价上提出了N点建议。〔不要超过4个〕
附2：摘要的重要性与写作安
排〔2〕
进一步，你必须把一些数值的结果放在 摘要里面，例如：“我们的最终算法执 行效率较一个简单的贪婪算法提高67.5 ％，较随机选择算法提高123.3 ％〞 。
理想的摘要长度是很难确定的。你必须 把所有的核心观点包含在摘要里面，但 是简洁是非常重要的。一般情况下500 个字，即半页左右比较适宜，一般不要 超过2/3页 。
附2：摘要的重要性与写作安 排〔3〕
摘要〔甚至是整篇文章〕，应该由整个 团队合作完成。
一种实现方式是，每个队员单独地花一 个小时〔至少〕时间写一个他们认为最 好的摘要。然后，大家聚到一起，相互 阅读这些摘要。
要重视的问题3 ——关键词
一般3-5个； 所用方法、所属领域标志性词汇； 要求用词标准，多用专业词汇； 检索文献的重要工具，放在摘要后面 注意：标题和关键词中一般不能使用
表述：简明，关键步骤要列出；
不追求数学上：高〔级〕、深〔刻〕、难〔度 “关于铁路大提速下京沪线列车的最优调度模型〞
你必须要进行屡次地测试！ 对于它们，即使评委不加以细读，也能留下深刻的印象。
大〕。 主要结果数据，应在正文中列出，不怕重复。
摘要应该使用简练的语言表达论文的核心观点和主要思想。
能用初等方法解决的、就不用高级方法； 你必须有一个以上的解决方案。
数学建模论文摘要
数学建模摘要及问题
数学建模摘要及问题第一篇：数学建模摘要及问题2008年高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则．我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究，讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的工正，公平性。
如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名的话）：所属学校（请填写完整的全名）：参赛队员（打印并签名）：1．2．3．指导教师或指导老师负责人（打印并签名）：日期：年月日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编学科评估模型摘要学科间水平的评价对于学科的发展有着重要的作用，在遵循学科评价的客观性，发展性，服务性等原则的基础上，运用建模题目岁提供的数据，本文建立两种不同的评价模型对学科进行评价。
模型一首先运用层次分析法确定影响学科发展的重要因素，建立指标评价体系，然后采用理想解法来建立学科评价模型；模型二与模型一样也是运用层次分析法建立指标体系，然后运用专家分析法进行调查，对调查结果取众数，得到了关于学科评价指标体系各层次指标的判断矩阵，在运用MATLAB求判断矩阵特值，检验判断矩阵的一致性，最终求出各指标的有效权重系数，用各指标的权重系数乘以各指标的得分，以求出学科的综合得分，得分越高，说明排在前面的指标越多，在一定程度上就是说，该学科综合实力和发展水平相对其他学科靠前。
最后，为防止有些学科指标得分很高，另一部分得分很低，但综合得分任然靠前，而掩饰了学科发展的不稳定，不均衡的病态现象因此，再进一步对最低级指标计算法案差，以检测学科发展的稳定性和均衡性，从而指导学科的正确发展。
数学建模竞赛摘要页
装订线摘要供应链是一个复杂的网状结构系统，每一部分都面临着各种潜在的风险，任何一部分出现问题都可能给整个供应链带来严重的影响，因此如何分析、评价和提高供应链系统的可靠性变得日益迫切。
针对问题一：问题一是一个0-1规划问题。
首先可以先通过运用Floyd算法处理表二中数据求出每个城市到其他城市的最短距离，然后通过题中的已知条件给出相应的约束条件和目标函数,运用Lingo软件编程进行求解,即可得出供应点为4,7,11,20,23,26,28,45,使总费用达到最低为9197118元。
针对问题二：问题二主要研究的是破坏尽可能少的边来使总费用增加25%,我们把被破坏的道路的距离看成100000000公里，得到的新数据，用floyd算法重新求出各城市到其他城市的最短距离。
由于可被破坏的道路只有8条（有1条不能被破坏），所以总共有255种道路破坏方案。
方案数目比较少，根据题设建立模型，用matlab编程把255种道路破坏方案都遍历了，得出当破坏的道路数量最少为6条时总费用增加25%，6条道路的序号为1,2,4,5,7,9。
该道路破坏方案下的总费用为11577777元。
针对问题三：问题三主要研究的是给出适当的破坏道路的方案，使得对方的平均总费用能够达到最大。
由于有8条道路可以被破坏，所以可以给出255种方案。
在某一道路破坏方案中，例如有k条道路可能被破坏的情况下，由于道路是否被破坏服从一定的概率分布，所以有种的情况，在种的情况下运输费用的期望值就是运输的平均费用。
可以根据上面的分析建立模型，运用matlab编写相应的程序来求出各种方案的平均总费用，最后就可以得到当道路破坏方案为1, 2 ,3, 4, 5, 7 ,9和1, 2, 3 ,4, 5 ,6 ,7, 9。
如果考虑到每破坏一条道路都需要成本和代价，最优的方案为1 ,2,3,4,5,7,9，两种方案的平均总费用均为: 71.06062564510元。
关键字：0-1整数规划 floyd算法遍历法优化模型。
写好一篇数学建模论文的摘要
写好一篇论文的摘要一篇成功的论文，论文摘要的撰写很重要，简洁性、高度概括性是论文摘要的特点，但它所要起到的效用却远在篇幅之外：1． 你的摘要应告诉读者你的文章考虑了一个什么样的问题； 2． 你把它归结为一个什么样的数学模型； 3． 你主要采用了什么样的数学方法进行求解； 4． 你得到了哪些主要结果； 5． 特别就数学建模竞赛，赛题包括一些具体的算例、问题你可以列出你的答案； 6． 哪些结果你认为很得意，需要提请读者留意；存在哪些不足，给出可能的改进方向。
下面就我讲过的“方体切割模型”尝试着给出它的摘要，你可给以批评：本文在假定六个侧面有着不同的切割费率更为一般的情形下，就方体切割问题建立了一个多阶段动态规划模型；在换刀费用 0=e 时，得到并论证了一个非常简明的优化准则：六面按照厚度费率比)6..1( /=i r d i i 从大到小排序并依序切割总费用最省；就 0≠e 没能给出类似 0=e 时的最优准则，但对后者一个自然的变形)6..1( =i S r S d i i i i 就可将0=e 时的最优准则解释为切割费用切割掉部分的体积大者先切，作者给出了静态和动态两个准则（文中“准则1”、“准则2”），一并考虑“切割费用面小者先切”（文中“准则3”），就具体算例以指标最小费用最大费用最小费用准则总费用--验之，在随机取例1，000，000个，如前指标的平均值，“准则1”：0.03314、“准则2”：0.000102 、“准则3”：0.2012；（注：前面三个数字均信手粘来，具体作文须用本来数据，科学研究忌臆想）在几个中，“准则2”是相对最优的；本文也考虑了“待加工产品的预置位置可调整”，论证了产品尽可能“贴近”毛培的一个角时费用最少；就题目中的问题，我们给出了如下解答（略）不能准确地表达自己的想法，毋宁做一个哑巴！要尽可能做到每文必掷地有声，一大堆含糊不清的文字相当于什么也没做。
§12.2 方体切割建模问题（97全赛B ） 截断切割 一． 模型假设1）． 贵重石材加工等的截断切割加工方式：是指将物体沿某个切割平面分成两部分；2）．毛坏、成品均为长方体，且这两个长方体的对应面是平行的，如下图：毛坏的六面分别以1X 、2X 、1Y 、2Y 、1Z 、2Z 标识，为方便，也以面1、2、3、4、5、6分别表示面1X 、2X 、1Y 、2Y 、1Z 、2Z ；而1x 、2x 、1y 、2y 、1z 、2z 分别表示“成品”的贴近1X 、2X 、1Y 、2Y 、1Z 、2Z 的六面；3）．毛坏的三组棱长：A 、B 、C 分别表示1X 到2X 、1Y 到2Y 、1Z 到2Z 的距离；a 、b 、c 分别表示1x 到2x 、1y 到2y 、1z 到2z 的距离；4）．6..1,=i d i 分别表示1X 到1x 、2X 到2x 、1Y 到1y 、2Y 到2y 、1Z 到1z 、2Z 到2z 的距离；显然应有21d d a A ++=、43d d b B ++=、65d d c C ++=；5）．6..1,=i r i 分别表示在切割第i 侧面时的费率，依题意：4321r r r r ===，65r r =； 6）．e ：当用一把刀具连续切割相邻的两侧面时需额外付出的刀具调整费用，这里假定有两把刀具，一把水平放置，用于切割21,Z Z 二面，一把竖直放置，用于切割2121,,,Y Y X X 四面； 二．模型建立（只讨论0=e 的情形，0≠e 时为思考题）本图为方体切割问题对应的多阶段动态规划决策（示意）图，各边之边权对应的切割费用，在图中未做标示1） {}2121210,,,,,}6,5,4,3,2,1{Z Z Y Y X X Or S =表示初态，即没有进行任何加工； 2） 对应一个完整的加工策略事实上为}6,5,4,3,2,1{0=S 的一个全排列；而}6,5,4,3,2,1{0=S 的任一子集S 对应某个策略在对毛坯加工过程中某个中间状态； 3）在对毛坯加工过程中某个中间状态 S ,它仅与在它之前截掉了那些面的组合有关,而与过程(即排列)无关；4）}6,5,4,3,2,1{0=S 的 6264= 个子集（由它们组成的集合记为)2S 构成方体切割的所有可能的状态（包括初始状态0S ，终态φ）： ●以0S 的64个子集构造有向图G ，0,S S S ⊆∀，以S 为起点，以S 为终点连边S S ⊃⇔，且0S i ∈∃,使得{}i S S ⋃=； ●对有向图G 边赋权：任取有向图G 一边，不妨设其以S 为起点，以S 为终点，{}i S S ⋃=，),(S S w （或记为),(i S w ）表示在状态S ，截去i 面所需费用；● 这些集合按照其包含元素数目的多少可分为7组，从多到少排序，相邻两组间构成一个决策阶段；因此得如下“6”阶段动态规划问题：{}}{\..6,5,4,3,2,1.),(1051005k k k k k ki S S S i i i S ts i Sw Min ==+=∑的一全排列为●),(k k i S w 的表述：记k k k C B A ,,分别表示方体k S 的长、宽、高（这1面到2面、3到4、5到6的距离），可得：)()(00C B A C B A =(){}(){}(){}⎪⎩⎪⎨⎧∈-∈-∈-=+++6,54,32,1)(111k i k k kk ki k k k k k i k k k k i dC B A i C d B A i IFC B d A C B A k k k{}{}{}⎪⎩⎪⎨⎧∈⨯⨯∈⨯⨯∈⨯⨯=6,54,32,1),(k i k kk i k k k i k k k k i rA B i r C A i IFr C B i S w k kk三． 模型求解 ● 这是一个典型的动态规划模型，可以用动态规划问题的求解算法进行计算。
数学建模竞赛特等奖论文摘要
d y − r 2 − x 2 sin θ = z d cos θ + w − r 2 − x 2 .
令 u = L / 2 ，就可得到桌脚边缘线的方程(5-12)或(5-13). 进一步可以确定设计加工参数， 如从中间到两边的木条空槽长度分别为 20.09，19.60，18.77，17.59，16.06，14.14，11.81，9.00，
5.53(cm).
(
)
(
)
针对问题二，以用料最省(板材最短)、加工方便(总开槽长度最短)为目标，各木条 开槽下界不能超出木条、 桌子状态下桌腿边缘不能相交、 中间所有木条的桌腿不能沾地， 以及桌子的稳固性作为约束条件，建立多目标优化模型. 利用 Matlab 编程,求得最优结 钢筋的初始位置到桌腿底端的距离 s 为 43.80cm， 果为： 折叠桌弯折角 θ 为 1.0605(弧度)， 木板的长度 L 为 158.56cm. 针对问题三， 先将圆形折叠桌的侧面直纹曲面和桌脚边缘线的方程推广到一般形状 桌面和一般形状板材，然后利用多目标优化模型设计了两种特殊形状的折叠桌：非长方 形板材的正方形折叠桌和 8 字形折叠桌. 通过改变木条的旋转角度分别画出了这两种形 状折叠桌的动态变化示意图，并给出了具体的设计加工参数.
基于旅行商规划模型的碎纸片拼接复原问题研究
摘要
本文分别针对 RSSTD(Reconstruction of Strip Shredded Text Document） 、 RCCSTD(Reconstruction of cross-cut Shredded Text Document)和 Two-Sides RCCSTD 三种类型的碎纸片拼接复原问题进行了建模与求解算法设计。首先我 们对于 RSSTD 问题，建立了基于二值匹配度的 TSP 模型，并将其转化为线性规 划模型，利用贪心策略复原了该问题的中文和英文碎片；然后对于 RCCSTD 问 题， 由于中英文字的差别， 我们分别建立了基于改进误差评估的汉字拼接模型和 基于文字基线的误差评估的英文字拼接模型，并利用误差评估匹配算法，复原了 该问题的中文和英文碎片；随后我们针对正反两面的 RCCSTD 问题，利用基线 的概念将正反两面分行，转化为 RCCSTD 问题，并复原了该问题的英文碎片。 最后，我们对模型的算法和结果进行了检验和分析。 ◎问题一：我们针对仅纵切的情况，首先将图像进行数字化处理，转换为了 二值图像， 然后得到各图像的边缘， 并计算所有碎片与其他碎片边缘的匹配程度。 然后，根据两两碎片之间的匹配程度建立了 TSP 模型，并将其划归为线性规划 模型。最终，我们根据左边距的信息确定了左边第一碎片，随后设计了基于匹配 度的贪心算法从左向右得到了所有碎片的拼接复原结果。 结果表明我们的方法对 于中英文两种情况适用性均较好，且该过程不需要人工干预。 ◎问题二：我们针对既纵切又横切的情况，由于中英文的差异性，我们在进 行分行聚类时应采用不同的标准。 首先根据左右边距的信息确定了左边和右边的 碎片， 随后分别利用基于改进误差评估的汉字拼接模型和基于文字基线的误差评 估模型， 将剩余的碎片进行分行聚类，然后再利用基于误差评估的行内匹配算法 对行内进行了拼接， 最终利用行间匹配算法对行间的碎片进行了再拼接，最终得 到了拼接复原结果。对于拼接过程中可能出现误判的情况，我们利用 GUI 编写 了人机交互的人工干预界面，用人的直觉判断提高匹配的成功率和完整性。 ◎问题三：我们针对正反两面的情况，首先根据正反基线信息，分别确定了 左右两边的碎片， 然后利用基线差值将其两两聚类， 聚类以后其正反方向也一并 确定， 随后我们将其与剩余碎片进行分行聚类， 最终又利用行内匹配和行间匹配 算法得到了最终拼接复原结果。其中，对于可能出现的误判情况，我们同样在匹 配算法中使用了基于 GUI 的人机交互干预方式，利用人的直觉提高了结果的可 靠性和完整性。 关键字：碎片复原、TSP、误差评估匹配、基线误差、人工干预
数学建模大赛比赛内容
数学建模大赛比赛内容
《数学建模大赛比赛内容那些事儿》
嘿，大家好呀！今天我来给你们讲讲数学建模大赛比赛内容是什么样的。
记得那一次参加数学建模大赛，那可真是一场有趣又充满挑战的冒险。
比赛一开始，我们就拿到了一个超级具体的实际问题，就好像要我们给一个复杂的大谜团找答案。
比如说有一次是要我们研究城市交通拥堵的解决方案。
哇，这可不容易啊，得从车流量、道路规划、人们的出行习惯等好多方面去考虑呢！
然后呢，我们几个小伙伴就像侦探一样，开始收集各种相关的数据。
我
们跑遍了图书馆找资料，还在网上疯狂搜索有用的信息，那场面，跟寻宝似的。
接着就是对这些数据进行分析啦，这可不是随便摆弄摆弄就行的，得用各种数学方法和工具，像什么统计分析啦、图表绘制啦，把那些杂乱的数据变得有条理起来。
等把数据都弄好了，就开始建立模型啦。
这就像是用积木搭房子，得小
心翼翼地把每一块都放对地方。
有时候为了找到最合适的模型，我们得试好
多好多种方法，脑袋都快想破了，哈哈。
建立好模型之后，还得验证它是不是靠谱。
如果不行，那就要重新调整，再试试别的办法。
最后就是写出详细的报告啦。
哎呀，写报告的时候可不能马虎，得把我们的思路、方法、结果都清楚明白地写出来，让别人一看就懂。
等比赛结束后，虽然很累，但是特别有成就感。
感觉自己就像攻克了一座数学城堡一样！
这就是数学建模大赛比赛内容啦，充满了挑战，但也有无尽的乐趣。
每次参加都像是一次新的旅程，让我们在数学的海洋里尽情遨游，去探索那些充满奥秘的领域。
真希望还能有更多这样的机会，去挑战自己，去感受数学的魅力呀！。
数学建模论文摘要、论文、正文的写作方法以及拿奖的关键
这是一位获得全国奖的参赛选手写的，我看了之后感觉挺有帮助的，里面强调的几点实在一语中地，尤其是一组三人的分工问题，赛前的准备问题，每人应该具备的能力问题，大家在三天三夜中更应该着重需要考虑的问题，毕竟拿全国奖不是一般的事情，所以只有赛前的充分准备以及赛时的完美发挥是获得全国奖的基础，希望大家在此次比赛中有所突破，加油！摭谈《数学建模》论文摘要、论文正文的写作方法我们知道，在数学建模比赛中，评定参赛队的成绩好坏、高低，获奖级别，数模论文，是唯一依据。
所以，写好数学建模论文，对于整个比赛的成败与否，非常的关键。
现在我结合阅卷中的一些实际，对数模论文的写作技巧进行初探，希望对大家有所帮助。
一、答卷的基本内容，需要重视的问题1．评阅原则假设的合理性，建模的创造性，结果的合理性，表述的清晰程度。
2．答卷的文章结构1）摘要。
2）问题的叙述，问题的分析，背景的分析等。
3）模型的假设，符号说明（表）。
4）模型的建立（问题分析，公式推导，基本模型，最终的或简化模型等）。
5）模型的求解计算方法设计或选择；算法设计或选择，算法思想依据，步骤及实现，计算框图；所采用的软件名称；引用或建立必要的数学命题和定理；求解方案及流程。
6）结果表示、分析与检验，误差分析，模型检验。
7）模型评价，特点，优缺点，改进方法，推广。
8）参考文献。
9）附录、计算框图、详细图表。
3. 要重视的问题1）摘要。
包括：a. 模型的数学归类（在数学上属于什么类型）；b. 建模的思想（思路）；c. 算法思想（求解思路）；d. 建模特点（模型优点，建模思想或方法，算法特点，结果检验，灵敏度分析，模型检验……）；e. 主要结果（数值结果，结论；回答题目所问的全部“问题”）。
▲注意表述：准确、简明、条理清晰、合乎语法、字体工整漂亮；要求符合文章格式，务必认真校对。
2）问题重述。
3）模型假设。
根据全国组委会确定的评阅原则，基本假设的合理性很重要。
a. 根据题目中条件作出假设b. 根据题目中要求作出假设关键性假设不能缺；假设要切合题意。
数学建模论文摘要2
数学建模论文摘要(2) 数学建模论文摘要模板第八部分附录………………………………… ………………()一、问题重述(第二页起黑四号)在保持原题主体思想不变下，可以自己组织词句对问题进行描述，主要数据可以直接复制，对所提出的问题部分基本原样复制。
篇幅建议不要超过一页。
大部分文字提炼自原题。
二、问题分析主要是表达对题目的理解，特别是对附件的数据进行必要分析、描述(一般都有数据附件)，这是需要提到分析数据的方法、理由。
如果有多个小问题，可以对每个小问题进行分别分析。
(假设有3个问题)(一)问题1的分析对问题1研究的意义的分析。
问题1属于。
数学问题，对于解决此类问题一般数学方法的分析。
对附件中所给数据特点的分析。
对问题1所要求的结果进行分析。
由于以上原因，我们可以将首先建立一个。
的数学模型I,然后将建立一个。
的模型II,。
对结果分别进行预测，并将结果进行比较.(二)问题2的分析对问题2研究的意义的分析。
问题2属于。
数学问题，对于解决此类问题一般数学方法的分析。
对附件中所给数据特点的分析。
对问题2所要求的结果进行分析。
由于以上原因，我们可以将首先建立一个。
的数学模型I,然后将建立一个。
的模型II,。
对结果分别进行预测，并将结果进行比较.三、模型假设(4号黑体)(以下小4号)1. 假设题目所给的数据真实可靠;2.3.4.5.6.注意：假设对整篇文章具有指导性，有时决定问题的难易。
一定要注意假设的某种角度上的合理性，不能乱编，完全偏离事实或与题目要求相抵触。
注意罗列要工整。
四、定义与符号说明(4号黑体)(对文章中所用到的主要数学符号进行解释小4号)尽可能借鉴参考书上通常采用的符号，不宜自己乱定义符号，对于改进的一些模型，符号可以适当自己修正(下标、上标、参数等可以变，主符号最好与经典模型符号靠近)。
对文章自己创新的名词需要特别解释。
其他符号要进行说明，注意罗列要工整。
如“ ～第种疗法的第项指标值”等，注意格式统一，不要出现零乱或前后不一致现象，关键是容易看懂。
数学建模竞赛获奖论文范文
数学建模竞赛获奖论文范文数学的运用越来越广泛了，利用建立数学模型解决实际问题的数学建模活动也应运而生了。
下面是店铺为大家推荐的数学建模论文，供大家参考。
数学建模论文范文篇一：《高中开设数学建模课程的意义与定位》1、高中开设数学建模课程的背景在高中设置的课程中，数学是一门必修课程，也是高考比重最大的一门课程，其最终目标是将数学知识融入现实问题中去，从而解决问题，这也是教育教学的最终目的。
要达到教育教学的最终目的，必须改革高中的数学课程教学，建设高中数学建模课程。
高中数学建模课程可以根据简单的现实问题设置，针对实际生活中的一些简单问题进行适当的假设，建立高中数学知识能解决该问题的数学模型，进而解决该实际问题。
因此，可以说高中数学建模课程是利用所学高中数学知识解决实际问题的课程，是将高中数学知识应用的一门课程，是培养出高技能人才的基础课程。
国家教育部制定的高中数学课程标准，重点强调："要重视高中学生从自己的生活经验和所学知识中去理解数学、学习数学和应用数学，通过自己的感知和实际操作，掌握基本的高中数学知识和数学逻辑思维能力，让高中生体会到数学的乐趣，对数学产生兴趣，让其感觉到数学就在身边。
"但是现实中高中数学的教学情况堪忧，基本上都是满堂灌的教学，学生不会应用，对数学毫无兴趣可言，主要体现在三个方面。
第一，虽然有很多学生以高分成绩进入高中学习，但是其数学应用的基础非常差，基本上是会生搬硬套，不会解决实际问题，更不会将数学知识联系到生活中来;也有少数学生数学基础差，没有养成好的数学学习习惯，导致产生厌恶数学的情绪，数学基础知识都没学好，更不用说是用数学解决实际问题。
这少数学生就是上课睡觉混日子，根本不去学习，这与高中数学课程的开设目标截然不符。
第二，高中数学课程的教学内容与实际问题严重脱节，高中的数学教材中涉及的数学知识基本上都是计算内容，而不是用来处理和解决生活问题的，更是缺少数学与其他学科(比如化学、物理、生物、地理等)的相互渗透，即便高中数学课程中有一些数学应用的例子，也属于选学内容，教师根本不去讲、不涉及，这样导致高中数学课的教学达不到其教学目的，发挥不出功能。
数学建模论文摘要
数学建模论文摘要数学建模论文摘要数学建模论文摘要：小学数学建模的定位与教学方法一、小学数学建模"数学建模"已经越来越被广大教师所接受和采用，所谓的"数学建模"思想就是通过创建数学模型的方式来解决问题，我们把该过程简称为"数学建模",其实质是对数学思维的运用，方法和知识解决在实际过程中遇到的数学问题，这一模式已经成为数学教育的重要模式和基本内容。
叶其孝曾发表《数学建模教学活动与大学数学教育改革》，该书指出，数学建模的本质就是将数学中抽象的内容进行简化而成为实际问题，然后通过参数和变量之间的规律来解决数学问题，并将解得的结果进行证明和解释，因此使问题得到深化，循环解决问题的过程。
二、小学数学建模的定位1.定位于儿童的生活经验儿童是小学数学的主要教学对象，因此数学问题中研究的内容复杂程度要适中，要与儿童的生活和发展情况相结合。
"数学建模"要以儿童为出发点，在数学课堂上要多引用发生在日常生活中的案例，使儿童在数学教材上遇到的问题与现实生活中的问题相结合，从而激发学生学习的积极性，使学生通过自身的经验，积极地感受数学模型的作用。
同时，小学数学建模要遵循循序渐进的原则，既要适合学生的年龄特征，赋予适当的挑战性;又要照顾儿童发展的差异性，尊重儿童的个性，促进每一个学生在原有的基础上得到发展。
2.定位于儿童的思维方式小学生的特点是年龄小，思维简单。
因此小学的数学建模必须与小学生的实际情况相结合，循序渐进的进行，使其与小学生的认知能力相适应。
实际情况表明，教师要想使学生能够积极主动的思考问题，提高他们将数学思维运用到实际生活中的能力，就必须把握好儿童在数学建模过程中的情感、认知和思维起点。
我们以《常见的数量关系》中关于速度、时间和路程的'教学为例，有的老师启发学生与二年级所学的乘除法相结合，使乘除法这一知识点与时间、速度和路程建立了关联，从而使"数量关系"与数学原型"一乘两除"结合起来，并且使学生利用抽象与类比的思维方法完成了"数量关系"的"意义建模",从而创建了完善的认知体系。
数学建模资料 数学建模比赛必读
数学建模比赛必读我们在当天早上8点多，很快就拿到题了。
今年一道是人口预测，一道是公交线路选择。
初读题目，我们觉得人口问题要想的模型很多，要处理的数据和解决的问题都很多，但相对比较容易列出基本模型，得到初步结果，难点在于想出新的模型，得到好的结果。
而公交线路的问题很明确，但是要确定算法并优化算法，否则计算机在短时间内根本算不出来。
我们三个没有一个学过算法结构，在算法方面是外行。
我们选择了第一题。
很快，我们根据经验想出了两个模型，然后稍微优化下，把结果算出来。
我们没想到优化队友的那个模型是很难的。
他的模型要求长期发展，人口是稳定的；可是短期却有误差，我们想消除这些误差。
结果，从第一天下午到第二天晚上，我们在这个模型上毫无进展。
这期间，另一个队友查找了很多篇关于人口或者预测（不一定非要人口预测）的论文，从论文中发现很多别人的模型。
我们还去搜索出各年人口的各项统计数据。
到第二天晚上，我们就完成了这么多，心里很焦急，我们浪费了一天半！我们静下来想对策，决定把那个模型作为长期预测。
同时再想几个模型。
我们自己又想了两个模型，同时又试图优化下别人的模型，看能否为己所用。
这时，那些论文就派上大用场了。
我们从那么多模型中选择较好的，用在论文中。
说到论文，我们要感谢队长。
我们的论文长达30页，扣去程序，也有25页，大部分都是她写的。
在最后一晚，我们两个昏昏沉睡的时候，是队长通宵把论文重新写了一遍。
我们的模型自觉一般，但经过队长的手后，感觉那个模型就好一点了。
我挺佩服的，就几个模型而已，队长竟然能写那么多页。
这边具体说几个问题。
写论文。
我们的论文边建模的时候边写。
比如说，一开始，我们就可以写问题重述部分了。
我们每建一个模型，就把相关部分添进论文。
对于具体的模型，谁建的谁就写这部分内容，毕竟他建的模型他比较了解；不然就得给队长讲清楚，如果她不知道我们什么意思，她就写不了。
这边要是执着于让一个人来写，他不一定能写好。
编程序也一样。
全国大学生数学建模竞赛论文范例
全国大学生数学建模竞赛论文范例摘要：本文通过对具体问题的深入研究，建立了数学模型并进行求解，旨在为相关领域提供有益的参考和决策支持。
文中首先对问题进行了详细的分析和阐述，然后构建了相应的数学模型，运用了列举所用的方法和工具等方法进行求解，最后对结果进行了分析和讨论，并提出了一些改进和优化的建议。
一、问题重述在当今社会，具体问题背景。
本次数学建模竞赛的问题是：详细描述问题。
需要我们通过建立合理的数学模型，来解决阐述问题的核心和关键，并得出具有实际意义的结论和建议。
二、问题分析为了有效地解决上述问题，我们首先对其进行了深入的分析。
从问题的性质来看，它属于定性问题的类型，如优化问题、预测问题等。
进一步分析发现，影响问题的主要因素有列举主要因素，这些因素之间可能存在着描述因素之间的关系，如线性关系、非线性关系等。
基于以上分析，我们决定采用列举解决问题的总体思路和方法的方法来建立数学模型。
三、模型假设为了简化问题并使模型更具可操作性，我们做了以下假设：假设 1：具体假设 1 的内容假设 2：具体假设 2 的内容假设 n：具体假设 n 的内容需要说明的是，这些假设在一定程度上简化了实际情况，但在后续的模型验证和改进中，我们会对其合理性进行检验和调整。
四、符号说明为了便于后续模型的建立和表述，我们对文中用到的符号进行如下说明：符号 1：符号 1 的名称和含义符号 2：符号 2 的名称和含义符号 n：符号 n 的名称和含义五、模型建立与求解（一）模型 1 的建立与求解基于前面的分析和假设，我们首先建立了模型 1。
详细描述模型 1 的数学表达式和原理通过求解模型 1 所使用的方法和工具，我们得到了模型 1 的解为：给出模型 1 的解（二）模型 2 的建立与求解为了进一步提高模型的精度和适用性，我们又建立了模型 2。
详细描述模型 2 的数学表达式和原理运用求解模型 2 所使用的方法和工具，解得模型 2 的结果为：给出模型 2 的解（三）模型的比较与选择对建立的多个模型进行比较和分析，从准确性、复杂性、适用性等方面综合考虑，最终选择了说明选择的模型作为最优模型。
数学建模竞赛摘要页
装订线
摘要
本文针对西安市环境空气质量问题，依次使用层次分析法、灰色关联预测法、指数平滑法建立数学模型。
使用API和AQI标准对西安市空气质量进行评价，并分析了影响空气质量的原因，对西安市未来一周的空气质量状况进行了预测，并向环保部门提出了建议。
首先，建立层次分析模型，确定影响西安环境空气质量的各个因素的权重，
建立影响西安空气质量系统的递阶层次结构，得出TSP、SO
2、NO
2
、PM
10
是影响西
安环境空气质量的主要因素。
然后我们利用上述结论对西安市2010-2013年的环境空气质量分别进行API和AQI标准的评价，分析结果显示，对同一环境空气质量，采用AQI标准较API更为严格。
接着，运用灰色关联分析法，结合2010至2013年西安市空气质量的测量数据，从经济、社会、生态三个方面对影响西安市空气质量的因素进行量化研究，分析计算得出，城市能源消费结构、城市机动车辆总数、工业生产总值和季节位于关联度的前四位，且关联度均大于0.6，对空气质量有重要影响。
再次，运用指数平滑法建立数学模型，根据给出的统计数据，考虑到污染级别不同和首要污染物的种类两方面的因素，且由于空气质量指数具有不确定性、无明显的变化趋势，故采用一次指数平滑法对西安市未来一周的空气质量状况进行了预测。
最后，我们向西安市环保部门提出如下建议：1、增设监测点，提高采样数据的准确性；2、根据季节的不同，适当改变采样时间间隔；3、控制机动车的数量，减少污染物的排放；4、提高人均绿地面积。
关键词：层次分析法、灰色关联分析法、MATLAB、指数平滑法。
数学建模获奖论文(优秀范文10篇)11000字
数学建模获奖论文（优秀范文10篇）11000字数学建模竞赛从1992年始，到现如今已成为全国高校规模最大的基础性学科竞赛，也是世界上规模最大的数学建模竞赛。
本篇文章就为大家介绍一些数学建模获奖论文，供给大家欣赏和探讨。
数学建模获奖论文优秀范文10篇之第一篇：高中数学核心素养之数学建模能力培养的研究摘要：数学建模是一种比较重要的能力，教师在进行高中数学教学的过程中应该让学生们学习这种能力，这对于解决高中数学问题是比较有效的，而且对于学生们未来接受高等教育有更重要的意义。
教师在进行高中数学教学的过程中需要让学生们的能力得到锻炼，提升能力是教学的主要目的，学习知识是比较基础的教学目的，教师如果想让学生们的能力得到锻炼应该对教学方法进行更新，高中数学对于很多学生们来说都是比较困难的，所以教师应该不断更新教学方法，让学生们能理解教师的教学目的，而且找到适合自己的学习方法，这也是核心素养的基本内涵。
本文将对高中数学核心素养之数学建模能力培养进行研究。
关键词：高中数学; 核心素养; 数学建模; 能力培养; 应用研究;建模活动是一项比较有创造性的活动，学生们在学习的过程中一定要具备创新思维和自主学习能力，建模活动进行过程中可以让学生们独立，自觉运用数学理论知识去探索以及解决问题，构建模型解决实际问，教学活动中，让学生们的基础知识更加牢固、基本技能得到锻炼是最根本的目的。
学生们的运算能力以及逻辑思维能力也能在建模活动中得到锻炼，提升学生们的空间观念以及增强应用数学意识是延伸目的。
一、对数学建模的基本理解概述高中数学建模最简单的解释就是利用学生们学习过的理论知识来建立数学模型解决遇到的问题。
数学建模的基本过程就是对生活中或者课本中比较抽象问题解决的过程。
通过抽象可以建立刻画出一种较强的数学手段，通过运用数学思维也能观察分析各种事物的基本性质和特点。
学生们可以从复杂的问题中抽离出自己熟悉的模型，然后在利用好数学模型去解决实际问题基本就是事半功倍。
数学建模技巧必读（一）
数学建模技巧必读（⼀）2016国赛备战群 450950622传道授业解惑1序搞数学建模时间也算是不短了，也参加了⼤⼤⼩⼩好⼏次⽐赛了，也获了⼤⼤⼩⼩的不少奖，在参加建模竞赛中积累了不少的经验。
尤其是参加了两次全国赛愈加感到要在全国赛中取得好成绩经验第⼀，运⽓第⼆，实⼒第三，这种说法是功利了点，但是在现在中国这种科研浮躁的⼤环境中要在全国赛中取得好成绩经验是⾸要的。
这并不说明美赛中经验不重要，在美赛中经验也是⾸位的，但是较之全国赛就差的远多了，这是由于两种⽐赛的不同性质造成的。
全国赛注重稳，与参考答案越接近，⽂章通顺就可以有好成绩了，美赛则注重活，只要有道理，有思想就会有不错的成绩，这个也体现了两个国家的教育现状，这个就不扯开去了。
在数模竞赛中经验会告诉我们该怎么选题，怎么安排时间，怎么控制进度，知道什么是最重要的，该怎么写论⽂......，或许有⼈会认为选题也需要经验吗？经过参加了多次⽐赛后觉的是有技巧的，选个好题成功的机会就⼤的多，选题不能⼀味的根据⾃⼰的兴趣或能⼒去选，还要和全体参赛队互动下（这个开玩笑了，不⼤容易做到，只能是在极⼩的范围内做到），分析下选这个题的利弊后决定选哪个题，这⾥⾯道道也不少，后⾯会详细的展开谈谈。
写这个东西当做是回忆下以前的点点滴滴，希望⾃⼰的经验能帮助⼀些新⼿（这样的说法不⼤好，暂时想不出更好的，凑活着先⽤着）能尽快的成长，尽快的发挥⾃⼰的能⼒，体验数学在应⽤中的作⽤，爱上数学，甚⾄和数学打⼀辈⼦交道。
2组队和分⼯数学建模竞赛是三个⼈的活动，参加竞赛⾸要是要组队，⽽怎么样组队是有讲究的。
此外还需要分⼯等等。
⼀般的组队情况是和同学组队，很多情况是三个⼈都是同⼀系，同⼀专业以及⼀个班的，这样的组队是不合理的。
让三⼈⼀组参赛⼀是为了培养合作精神，其实更为重要的原因是这项⼯作需要多⼈合作，因为⼈不是万能的，掌握知识不是全⾯的，当然不排除有这样的⽜⼈存在，事实上也是存在的，什么都会，竞赛可以⼀个⼈独⽴搞定。
数学建模的摘要写法及注意事项
数学建模的摘要写法及注意事项在全国赛中要取得好成绩——经验第一，运气第二，实力第三。
虽说这种说法是功利了点。
但在数模竞赛中经验会告诉我们该怎么选题，怎么安排时间，怎么控制进度，知道什么是最重要的，最后该怎么写一篇看似高水平的论文或许有人会不屑选题也需要经验吗？选个好题成功的概率就大的多。
选题不能一味的根据自己的兴趣或能力去选，最好分析下每个题的利弊后决定，这本身就是建模，后面会详细的展开谈谈。
大家也不要误解，我并不是指培训前期刻苦夯实基础不重要。
我只是想说要把握一套合适的方法去参赛能起到事半功倍的效果。
这是当然是对比赛时来讲的，赛前如果没有卧薪尝胆的积淀，获奖肯定无从谈起，天道酬勤的道理谁都懂。
下面分别从几个方面说说数模：1．组队和分工数模赛是三个人的活动，怎么样组队是有讲究的。
让三人一组参赛一是为了培养合作精神，更为重要的原因是这项工作需要多人合作，因为人不是万能的，掌握知识是不全面的，而三个人同专业的话大家的专业知识一样，碰到比较综合复杂的问题是比较麻烦的。
众所周知，数学建模特别需要数学和计算机的能力，所以组队时要优先考虑有这方面才能的人或努力使自己成为具备这方面才能的人。
值得注意的是：不是所有的计算机专业同学都擅长算法实践。
学计算机的不一定精程序，精程序的不一定精算法。
要想高效地实现算法，相当的数学功底是必需的。
不然可以看到参加ACM的好多也是搞数学的。
因此一定要弄清这个概念，不要认为咱们学软件的进去就足以挑编程的大梁，数学功底也必须过硬。
数模一般需要三种能力：一种是对建模熟悉，理论扎实，在了解背景后对各类问题能建立模型，设计求解算法；一种是对各类算法理论熟悉，能将算法编写程序予以实现，求得解；第三种就是专业的能力。
最好三个人每人精通一种，具备两种，然后两两结合。
在数学建模中各种背景的问题都会出现，有其他专业同学的话可以弥补专业知识方面的不足，至少不同知识体系下培养的人在一起讨论时思路会开拓许多。
摘要数学建模
摘要是一个数据挖掘与统计的问题，即根据所给数据，确定附件中各属性的权重.文中我们先由问题提供的实际背景和数据，利用统计描述法得出影响中国人民幸福指数的各种因素，并用层次分析法计算其权重，借助Excel工具进行排序后得到人民幸福指数就业的主要因素。
在层次分析法和模糊数学模型的基础上，我们经过进一步对主要影响因素数据的加工和处理，并给出了计算中国网民的幸福指数评价体系。
然后我们根据从网上得到的一些数据，进行进一步的处理、加工，对全国部分地区的幸福指数进进行评价。
最后给出一系列的建议。
其中包括加强社会基础建设，环境改良等方面的一些具有针对性的建议。
问题的重述改革开放三十多年，我国经济建设取得了巨大成就，人们物质生活得到了极大改善。
但也有越来越多的人开始思考：我们大力发展经济，最终目的是为了什么？温家宝总理近年来多次强调：我们所做的一切，都是为了让人民生活得更加幸福。
在今年的全国两会期间，“幸福感”也成为最热门词语之一。
幸福感是一种心理体验，它既是对生活的客观条件和所处状态的一种事实判断，又是对于生活的主观意义和满足程度的一种价值判断。
它表现为在生活满意度基础上产生的一种积极心理体验。
而幸福指数，就是衡量这种感受具体程度的主观指标数值。
美国、英国、荷兰、日本等发达国家都开始了幸福指数的研究，并创设了不同模式的幸福指数。
如果说GDP、GNP是衡量国富、民富的标准，那么，百姓幸福指数就可以成为一个衡量百姓幸福感的标准。
百姓幸福指数与GDP 一样重要，一方面，它可以监控经济社会运行态势；另一方面，它可以了解民众的生活满意度。
可以说,作为最重要的非经济因素，它是社会运行状况和民众生活状态的“晴雨表”，也是社会发展和民心向背的“风向标”。
国内学者也对幸福感指数进行了研究，试图建立衡量人们幸福感的量化模型，可参看附件的参考论文。
根据你自己对幸福感的理解，要求完成以下工作：1、附表给出了网上调查的一系列数据，根据这些数据，试建立网民幸福感的评价指标体系，并利用这些指标建立衡量幸福指数的数学模型。
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1、本项是关于哪方面的讨论?
a)作者从X角度出发，研究了Y问题。
b)本文是关于X问题的研究。
这一主题/论元主题句式可以简约表示为“例如”中a)或者b）的内容。
为了准确回答这一组问题，作为写作者，有必要做好以下四个方面的准备工作：
1、认真思考一下本项研究所关心的焦点问题为何？
2、试选若干名词短语，概括本项研究的基本内容，以备后用；
3、根据文体需要，从模板句式选择合宜的表达句式。
4、从备选概括名词中，选出最佳范例，填入所选句式预留空处，完成整合描述。
①本文从...角度出发，研究了...方面的问题。
②本文是关于...问题的（研究/调查/综述）。
③本文集中讨论了...问题。
④本文讨论的问题是...。
⑤本文从...角度，研讨了...问题。
⑥本文从...角度出发，对...问题进行了探讨。
⑦本文主要研究了...问题。
2、本文在哪些方面同其他相关研究有所不同？或者，与其他同类研究相比，本研究有什么自己的研究特色？
a)本文在哪些方面同其他相关研究有所不同？
b)与其他同类研究相比，本项研究有什么自己的研究特色？
c）为了达到X目的，本项研究是关于Y领域Z问题研究的概况综述。
这一主题/论元主题句式可以简约表示为“例如”中a)或者b）或c)的内容:
如属综述性文章，可以跳过对这一问题的回答，或者如c）所示，直接说明其研究性质。
第二组主题/论元句式的提出与回答包含以下四个方面的功能：
1、说明研究者对有关文献的熟悉了解程度；
2、有助于读者了解相关问题研究的全貌；
3、强调突出进行本项研究的必要性；
4、突显本项研究的创新处。
关于这一命题，共有3种常用表达方式陈列在句型选择条中备选。
①与同类研究相比，本文旨在突出研讨...问题的重要性。
②关于...问题的讨论，已有许多不同理论解释。
本文试图采用一种新型理论框架对...问题进行研讨。
③通过本项实验调查，我们试图验证...合理性的问题。
3、本项研究目的为何？
例如：
a)本项研究的主要目的包括A，B，C几个方面的问题。
b）本文中，我们打算讨论A，B,C几个方面的问题。
这一主题/论元主题句式可以简约表示为“例如”中a)或者b）的内容
第三组主题/论元句式，是为了进一步说明本项研究的目的而提出的。
从篇章功能上讲，这一部分的文字起着承上启下的作用，在突显本项研究重要性的同时，进一步详细说明其具体研究目的，使得后续讨论更有针对性。
关于这一命题，共有四种常用表达方式陈列：
①以下，我们打算....
②我们的主要研究目的包括...
③本文（准备讨论/侧重于）...方面的问题。
④关于...问题的讨论是本文关注的焦点所在。
⑤本项研究中，我们打算...
4、本项研究结构安排如何？
例如：
a)本文由几个部分组成？
b）我是如何安排这几个部分的？
这一主题/论元主题句式可以简约表示为“例如”中a)或者b）的内容
各类学术论文，在宏观层面上大致可以分为以下三类：
1、对某些重大问题的理论探索；
2、对一些局部问题的实验调查；
3、对某一专门问题的综述分析。
不论采用哪一种方法进行研究，文摘部分都必须对其组织结构进行简要说明。
这部分的文字说明，不仅为了整个研究框架提供了一种图式解释，而且对论文写作过程中的一些主要问题的讨论起到了一种回指参照的指南作用。
从认知方面来讲，通过这一部分的介绍说明，即可反映研究者对事物关系之间的分析推理能力，又可展示本项研究内部诸种关系之间的逻辑性和衔接性；
从结构方面来讲，这部分的文字有助于进一步说明作者是如何通过对相关内容的精心安排，使其论点更加清晰明了、准确达意。
如上所示，根据论文类型三分类模式，关于这一命题，可以从以下3种说法中遴选出一种合适具体研究类型的表达方法，如：理论讨论、实验证明，或文献综述。
关于这一命题，共有4种常见表达方式陈列：
①本文共由...部分组成，我们首先简单介绍了...,然后提出了...理论，用以验证...。
此外，我们还讨论了...问题。
最后我们得出了...结论，以此结束全篇的讨论。
②本文由...节组成。
第一节在综述了...问题的基础上，提出了...个相关假设。
本次实验的受
试总人数达...，他们是（分别是）...。
本文数据分析显示...。
为了了解...问题，我们还进行了...方面的调查研究。
本项实验结果表明：1）...；2）...；3）...；此外，我们还讨论了...方面的问题。
③本文由...章组成。
第一章在综述了...问题的基础上，提出了...个相关假设。
本次实验的受试总人数达...，他们是（分别是）...。
本文数据分析显示...。
为了了解...问题，我们还进行了...方面的调查研究。
本项实验结果表明：1）...；2）...；3）...。
此外我们还讨论了...方面的问题。
④本文是关于...问题的综述性研究。
全文共由...部分组成。
第一部分是关于...问题研究的概述。
第二部分主要涉及...问题的讨论。
我们在第三部分里集中介绍了...。
第...部分是全篇的结尾之作，介绍了本项研究所得结论。
结论部分的内容又可以进一步概况为：1）...；2）...；3）...。
⑤本文是关于...问题的综述性研究。
全文共由...节（章）组成。
第一节（章）是关于...问题研究的概述。
第二节（章）主要涉及...问题的讨论。
我们在第三节（章）里集中介绍了...。
第...节（章）是全篇的结尾之作，介绍了本项研究所得结论。
结论部分的内容又可以进一步概况为：1）...；2）...；3）...。
5、本项研究有何发现、所得结论如何？
例如：
a）本项研究的发现是什么？
b）通过与相关研究的参比，我们可以从这些发现中得出什么结论？
简述本项研究主要发现与所得结论，既是文摘文本中必不可少的一个有机组成部分，又是总结概括本项研究学术两点的绝佳机会。
如下所述，其具体功用有三：
1、有助于一般读者群体了解本项研究的价值所在；
2、使得本项研究能够引起相关研究者的充分注意；
3、使得对此问题感兴趣的读者有可能进而通读全文。
①本项研究发现...。
基于这些发现，我们可以做出下列结论：1）...；2）...；3）...。
②本项研究所得重要发现包括下列内容：1）...；2）...；3）...。
本文由此可以得出...结论。
③以上讨论表明，...问题的研究是一项相当艰巨而复杂的工作，无法取得统一见解。
据此，我们仅能做出以下初步结论：1）...；2）...；3）...。
④本项研究发现...。
基于这些发现，本文的结论如下：1）...；2）...；3）...。
⑤数据分析结果表明，...问题的研究是一项相当艰巨而复杂的工作，无法取得统一见解。
据此，我们仅能做出以下初步结论：1）...；2）...；3）...。
6、通过本项研究，作者有何反思？
例如：
a）本项研究内容是否有可能对其他相关学科的研究产生什么影响？
b）本项研究，或类似研究，今后是否还有可以改进之处？
作为一个研究者，在具体的科学研究中，时常难免会有这样的感触：实验报告中结论已下，
但对一些问题的讨论，仍觉言犹未尽。
倘若如此，可以酌情在文摘中增加一段概括性文字，简要说明下列问题：
1、本项研究对于相关学科可能产生的积极影响；
2、本项研究自身所存在的局限性；
3、日后的研究中如何进一步改进的具体措施。
备选句型：
①本项研究结果可望对其他相关研究产生积极影响。
这些影响主要体现在...。
②本项研究结果表明，在日后的相关研究中，我们应该注意以下几个方面的问题：1）；2）；3）。
③不言而喻，本文关于问题的讨论，还远谈不上完整全面。
对此问题的深入研究，有待于在以下几个方面得以改善：1）；2）；3）。
7、本项研究中所出现的重要概念中，哪些可以遴选出了，充当关键词之重任？
按照要求，学术论文摘要结尾部分，还应提供一组最能代表本项研究内容的关键词语。
这一做法，既是学术规范的需要，也是信息化时代数据库信息检索与查询的需要。
那么，关键词的遴选又有什么具体标准和要求呢？
从内容方面讲，关键词部分至少应该从研究内容，观察角度，以及使用方法这三个层面上体现本项研究的特色；就具体字数而言，文摘文本的关键词数量，大致保持在3-9个短语的范围内为宜。
以这个电子文摘生成系统为例：
1、研究内容：文摘文本生成、跨语言学习环境；
2、观察角度：认知方式、语篇结构、实际操练步骤；
3、使用方法：计算机辅助、问句驱动、镜像模拟。