滚珠丝杠副参数计算与选用

滚珠丝杠副参数计算与选用1、计算步骤

2、确定滚珠丝杠导程Ph

根据工作台最高移动速度Vmax , 电机最高转速nmax, 传动比等确定Ph。按下式计算，取较大圆整值。

Ph=(电机与滚珠丝杠副直联时，i=1)

3、滚珠丝杠副载荷及转速计算

这里的载荷及转速，是指滚珠丝杠的当量载荷Fm与当量转速nm。滚珠丝杠副在n1、n2、n3······nn转速下，各转速工作时间占总时间的百分比t1%、t2%、t3%······tn%，所受载荷分别是F1、F2、F3······Fn。

当负荷与转速接近正比变化时，各种转速使用机会均等，可按下列公式计算：

(nmax: 最大转速，nmin: 最小转速，Fmax: 最大载荷（切削时），Fmin: 最小载荷（空载时）

4、确定预期额定动载荷

①按滚珠丝杠副预期工作时间Ln（小时）计算：

②按滚珠丝杠副预期运行距离Ls（千米）计算：

③有预加负荷的滚珠丝杠副还需按最大轴向负荷Fmax计算：Cam=feFmax(N)

式中：

Ln-预期工作时间（小时，见表5)

Ls-预期运行距离(km),一般取250km。

fa-精度系数。根据初定的精度等级（见表6)选。

fc-可靠性系数。一般情况fc=1。在重要场合，要求一组同样的滚珠丝杠副在同样条件下使用寿命超过希望寿命的90％以上时fc见表7选

fw-负荷系数。根据负荷性质（见表8）选。fe-预加负荷系数。（见表9)

表－5 各类机械预期工作时间Ln表－6 精度系数fa

机械类型

Ln(小时）

普通机械5000～10000 普通机床10000～20000 数控机床20000

精密机床20000

测示机械15000

航空机械1000

精度等

级

1.2.3 4.5 7 10

fa 1.0 0.9 0.8 0.7

表－7 可靠性系数fc

可靠性% 90 95 96 97 98 99 fc 1 0.62 0.53 0.44 0.33 0.21 表－8 负荷性质系数fw

负荷性

质

无冲击(很平

稳）

轻微冲击伴有冲击或振动fw 1～1.2 1.2～1.5 1.5～2

表－9 预加负荷系数fe

预加负荷类型轻预载中预载重预载fe 6.7 4.5 3.4

以上三种计算结果中，取较大值为滚珠丝杠副的Camm。

5、按精度要求确定允许的滚珠丝杠最小螺纹底d2m

a.滚珠丝杠副安装方式为一端固定，一端自由或游动时（见图-5）

式中：E-杨氏弹性模量21×105N/mm2

dm-估算的滚珠丝杠最大允许轴向变形量（mm）

Fo-导轨静摩擦力（N)。Fo＝mow(mo为静摩擦系数）

L-滚珠螺母至滚珠丝杠固定端支承的最大距离（mm)

L

≈行程＋安全行程＋余程＋螺母长度一半＋支承长度的一半

≈行程＋(2～4)Ph+4Ph+(4～6)Ph+(1/20～1/10)行程

≈(1.05～1.1)行程＋(10～14)Ph

b.滚珠丝杠副安装为两端支承或两端固定（见图-5)

式中：

L-两个固定支承之间的距离（mm)

L≈行程＋安全行程＋两个余程＋螺母长度＋一支承长度≈(1.1～1.2)行程＋(10～14)Ph 其中重复定位精度或定位精度，

上述两种方法估算出的小值为为系统刚性最小处刚度值，见下文12、13项计算) 滚珠丝杠副公称中径dom≈d2m+Dw（钢球直径）

图－5

一端固定，一端自由G-Z

一端固定，一端游动G-Y

二端支承J-J

二端固定G-G

6、确定滚珠丝杠副规格代号

按照计算出的Ph,Cam及传动方式，使用情况，可在样本中先查出对应的滚珠丝杠公称直径do，应注意do≥dom, Ca≥Cam，但不宜过大，否则会使滚珠丝杠副转动惯量偏大，结构尺寸也偏大。接着确定循环圈数，滚珠螺母规格代号及相关的安装连接尺寸。

7、确定预紧滚珠丝杠副预紧力Fp

当选择预紧螺母型式的滚珠丝杠副时需确定预紧力Fp。

当最大轴向工作载荷Fmax能确定时

Fp=1/3 Fmax

当最大轴向工作载荷不能确定时

Fp=ξCa

其中ξ值按表10选择，Ca是额定动载荷，可在样本上查到。

表－10

预加负荷类型轻载荷中载荷重载荷

ξ0.05 0.075 0.1

8、计算行程补偿值C和预拉伸力F1

考虑到丝杠运转过程中温升对丝杠副导程精度的影响，在精级要求较高的场合，应对滚珠丝杠副适当的预拉伸。对预拉伸的滚珠丝杠副规定目标行程值C,并计算预拉伸力。

式中：

C-行程补偿值（mm)

Dt-温度变化值2℃～3℃

a-丝杆的线膨胀系数11.8×10-6度

Lu-滚珠丝杠副的有效行程（mm)

Lu≈工作台行程＋螺母长度＋两个安全行程≈行程＋

(8～14)Ph

式中：

F1-预位伸力（N)

d2-滚珠丝杠螺纹底径（mm)

E-杨氏弹性模量2.1×105(N/mm2)

Dt-滚珠丝杠温升2℃～3℃

d2≈do-Dw (Dw：钢球半径）

9、确定滚珠丝杠副支承用轴承规格型号

●计算轴承所受的最大轴向载荷FBmax,有预拉伸的滚珠丝杠副应考虑到预拉伸力Ft。

●按滚珠丝杠副支承的要求选择轴承的型号。

●确定轴承内径：为便于丝杠加工，轴承内径最好不大于滚珠丝杠的大径。在选用内循环滚珠丝杠副时必须有一端轴承内径略小于丝杠底径d2。其次轴承样本上规定的预紧力应大于轴承所承受最大载荷FBmax的1/3。

●有关轴承的其它验算项目可查轴承样本。

10、滚珠丝杠副工作图设计

●滚珠丝杠副的螺纹长度LS=Lu+2Le

Le余程见表-2 Lu=行程＋螺母长度

●滚珠丝杠副螺母的安装连接尺寸可查样本。

●滚珠螺母不应该承受径向载荷及颠覆力矩，应使作用在螺母上的轴向合力通过丝杠轴心。

●可以用螺母的外圆柱面及法兰凸缘的内侧作安装基准，同时要求螺母座孔与丝杠轴承孔同心。螺母座孔端面